第十五章 光的偏振和晶体光学基础01

900
θi
dH dL dH dL
玻璃
nG
900
∴ cos θ H = 1 − (0.4635) = 0.8861
2
450
nH
∴ cos θ L = 1 − (0.8825) = 0.4703
2
θH
θL
nL nL nL
nH
nH
nH
∴ dH =
λ
4nH cos θ H
=
514.5nm = 61nm 4 × 2.38 × 0.8861
第一节 偏振光概述
一、偏振光和自然光 1、偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化的光称为偏振光。 、偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化的光称为偏振光。 线偏振光：光矢量振动方向不变，大小随相位变化的光。 线偏振光：光矢量振动方向不变，大小随相位变化的光。 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ偏振光：光矢量的大小不变，方向规则变化， 圆偏振光：光矢量的大小不变，方向规则变化，其矢量末端的运 动轨迹为一圆。 动轨迹为一圆。 椭圆偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化， 椭圆偏振光：光矢量的方向和大小有规则变化，其矢量末端的运 动轨迹为一椭圆。 动轨迹为一椭圆。
45
0
玻璃
nG
900
514.5nm ∴ dL = = = 219nm 4nL cos θ L 4 × 1.25 × 0.4703
λ
900
第二节 光在晶体中的传播 一、晶体的双折射现象 图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 图示为单轴晶体方解石，化学成分为碳酸钙， 光轴 其天然结构为平行六面体。 其天然结构为平行六面体。光射入 方解石后，出现两支出射光， 方解石后，出现两支出射光， 表现出双折射现象。 表现出双折射现象。 1、寻常光线和非常光线 、 寻常光线（O光）：遵守折射定律，且在入射面内。 寻常光线（ 光）：遵守折射定律，且在入射面内。 遵守折射定律 非常光线（ 光）：不遵守折射定律 不遵守折射定律， 非常光线（e光）：不遵守折射定律，且一般 不在入射面内。 光和e光通过检偏器后可 不在入射面内。让O光和 光通过检偏器后可 光和 以发现它们都是线偏振光， 以发现它们都是线偏振光， 且二者的偏振化方向是垂直的。 且二者的偏振化方向是垂直的。
体的主介电常数。在主轴坐标系中， 体的主介电常数。在主轴坐标系中，有
Dx = ε x E x
Dy = ε y E y
Dz = ε z E z
r r D随E变化
ε 一般， 一般， x ≠ ε y ≠ ε z D与E 一般不同向。 与 一般不同向。
当ε x = ε y = ε z 晶体呈光学各向同性。 晶体呈光学各向同性。 当ε x = ε y ≠ ε z 此时光轴平行于 轴，晶体为单轴晶体。 此时光轴平行于z轴 晶体为单轴晶体。 当ε x ≠ ε y ≠ ε z
nL nG sin θ i = nG sin 45 = nH sin θ H , tan θ H = nH
0 2 2 2 nH nL n = 2 2 nH + nL 2 G
dH dL dH dL
θi
450
玻璃
nG
900
nH
θH
θL
nL nL nL
nH
nH
nH
45
0
玻璃
nG
900
900
2、由二向色性产生线偏振光 、 二向色性： 二向色性：有些各向异性的警惕对不同振动方向的偏振光有不 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性， 同的吸收系数，且不同方向上有不同的色散特性，这种特性称 为二向色性。 为二向色性。 3、利用晶体的双折射产生线偏振光 、 光 双折射晶体 传播方向不同的二支线偏振光
第十五章 光的偏振和晶体光学基础
• 学习目的和要求 • 1、掌握偏振光和自然光的特点和联系，熟悉获得偏振光及检验偏振 、掌握偏振光和自然光的特点和联系， 光的方法。 光的方法。 • 2、熟悉双折射的电磁理论、单轴晶体和双轴晶体的光学性质及图形 、熟悉双折射的电磁理论、 表示。了解折射率椭球、波矢面、法线面，光线面， 表示。了解折射率椭球、波矢面、法线面，光线面，了解斯涅尔作图 法。 • 3、熟悉典型偏振器件的工作原理，掌握偏振光和偏振器件的矩阵表 、熟悉典型偏振器件的工作原理， 示以及集中重要偏振态和偏振器件的琼斯矩阵及计算。 示以及集中重要偏振态和偏振器件的琼斯矩阵及计算。 • 4、熟悉偏振光的干涉现象及计算 、 • 5、了解旋光现象、磁光现象、电光现象及晶体的非线性光学效应的 、了解旋光现象、磁光现象、 规律及应用。 规律及应用。
P= IP I −I = max min I P + I n I max + I min
I n 为自然光的光强。 为自然光的光强。
二、产生偏振光的方法 1、反射、折射产生偏振光：根据布儒斯特定律，当入射光以布 、反射、折射产生偏振光：根据布儒斯特定律， 儒斯特角入射时，反射光称为线偏振光。 儒斯特角入射时，反射光称为线偏振光。
2nH d H cos θ H +
λ
2
= λ,
2nL d L cos θ L +
λ
2
=λ
Q sin θ H =
n 1.56 sin 450 = × 0.7071 = 0.4635 nH 2.38
90
0
n 1.56 Q sin θ L = sin 450 = × 0.7071 = 0.8825 nL 1.25
0 r
在各向异性晶体中，极化是各向异性的，ε 的取值与电场方向有关， 在各向异性晶体中，极化是各向异性的， 的取值与电场方向有关， 此时的介电常数由介电张量替代 ， 用张量表示为 ε
i, j = 1,2,3 分别对应这直角坐标系的三个方向，则有 分别对应这直角坐标系的三个方向，
[ε ] = [ε ij ]
o光的 光的 主平面
·
光轴
·
e光的 光的 主平面
··
o光 光
光轴
e光 光
主截面：光轴和晶面法线组成的面称为晶体的主截面。 主截面：光轴和晶面法线组成的面称为晶体的主截面。 当光线在主截面内入射，此时 光和 光都在该平面内， 光和e光都在该平面内 当光线在主截面内入射，此时O光和 光都在该平面内，该面 也是O光和 光的共同主平面。 光和e光的共同主平面 也是 光和 光的共同主平面。应用中有意选取入射面与主截 面重合的情况。 面重合的情况。
如图是方解石晶体的主截面由于天然方解石晶体各棱长相等， 如图是方解石晶体的主截面由于天然方解石晶体各棱长相等， 通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。 通过组成钝隅的每一条棱的对角面就是它的主截面。与这些面 平行的截面也是主截面。 平行的截面也是主截面。
二、晶体的各向异性和介电张量 1、晶体的各向异性 、 晶体的双折射现象表示晶体在光学上是各向异性的， 晶体的双折射现象表示晶体在光学上是各向异性的，即它对不同 方向的光振动表现出不同的性质。 方向的光振动表现出不同的性质。也就是对于振动方向互相垂直 的两个线偏振光，它们在晶体中由不同的传播速度（或折射率）。 的两个线偏振光，它们在晶体中由不同的传播速度（或折射率）。 2、晶体的介电张量 、 晶体在光学上是各向异性的表示晶体与入射光电磁场相互作用的 各向异性。物质在外界电磁场作用下将发生极化， 各向异性。物质在外界电磁场作用下将发生极化，若物质结构本 身呈现各向异性，物质的极化也将是各向异性的。 身呈现各向异性，物质的极化也将是各向异性的。在各向同性物 r r r r r 质中， 质中，有 D = ε E = ε ε E D与E同向, ε是常量。
分解
任一偏振光
合成
两个线偏振光
2、自然光：具有一切可能振动方向的光波的总和。 、自然光：具有一切可能振动方向的光波的总和。 自然光
表示成
两个线偏振光（ 两个线偏振光（振动方向垂 大小相等、位相无关联） 直、大小相等、位相无关联）
3、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界影响，造成某 、部分偏振光：自然光在传播过程中，由于外界影响， 一方向振动比其它方向占优势时的光。 一方向振动比其它方向占优势时的光。
利用玻璃片堆产生线偏振光
• • •
•
• •
i0
• • • •• • •• • • • • • • • • • • •• • • • • • •• • • •
玻璃片堆
(接近线偏振光 接近线偏振光) 接近线偏振光
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
利用玻璃片堆的原理可以制成一 种叫做偏振分光镜的器件。 种叫做偏振分光镜的器件。
I = I 0 cos 2 θ
消光比： 消光比：检偏振器相对被测偏振器转动时的最小透射光强与最 大透射光强之比称为被测偏振器的消光比。 大透射光强之比称为被测偏振器的消光比。 消光比、透射率和偏振度是表述偏振片的性质的。 消光比、透射率和偏振度是表述偏振片的性质的。
例题1 的偏振分光镜， 例题 设计一块适用于氩离子激光 (λ = 514.5nm ) 的偏振分光镜，选 定 nH = 2.38 的硫化锌和 nL = 1.25的冰晶石作为高折射率和低折射率膜 层的材料。试决定： ）分光棱镜折射率； ）膜层厚度。 层的材料。试决定：1）分光棱镜折射率；2）膜层厚度。
7808′
钝隅
102° A °
e
o
B
光轴 钝隅
2、光轴、主平面和主截面 、光轴、 在晶体中存在一个特殊的方向， 在晶体中存在一个特殊的方向，即 光轴：当光在晶体中沿着这个方向传播时不发生双折射， 光轴：当光在晶体中沿着这个方向传播时不发生双折射，这个特 殊方向称为晶体的光轴。 殊方向称为晶体的光轴。 对于单轴晶体，o、e光沿光轴方向传播时，其传播速度也相同。 对于单轴晶体， 、 光沿光轴方向传播时，其传播速度也相同。 光沿光轴方向传播时 注意：晶体中凡是与此方向平行的任何直线都是晶体的光轴。 注意：晶体中凡是与此方向平行的任何直线都是晶体的光轴。 主平面：光线在晶体中的传播方向与光轴组成的平面称为该光线 主平面： 的主平面。 的主平面。