6.1 函数(做好的课件)
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6.1(8)正弦函数和余弦函数的图像和性质
说明： 本系列课件，经多次使用，修改，其中有部分 来自网络，它山之石可以攻玉，希望谅解。 为了一个课件，我们仔细研磨； 为了一个习题，我们精挑细选； 为了一点进步，我们竭尽全力； 没有最好，只有更好！ 制作水平有限，错误难免，请多指教： 28275061@
第六章 三角比
一、性质总结
三角函数 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 最 值
Hale Waihona Puke ysin xy cosx
y[1,1] 偶函数 T 2
R
y[1,1] 奇函数 T 2
R
k Z
在[2k ， 2k ]上递增 在[2k ， 2k ]上递增 2 2 在[2k ， 2k 3 ]上递减 在[2k， 2k ]上递减 2 2
例3、若函数 y 2 sin( kx )，k 0的最小正周期为 T， 3 1 5 T ( ， )，求整数 k的值． 2 2
2 2 1 5 解： T ( ，) k k 2 2 1 2 5 2 k 4 2 k 4 2 k 2 5 2 5
k 所求充要条件是： 5 k ,即 ，k Z 2 5 10
解：f ( x)为偶函数
三、练习
ex2、已知f ( x) 2 cos( x ) 5的最小正周期不大于 4 3 2，求正整数k的最小值．
3 2 2 ex1 、 求函数 y 3 cos( 2 x) cos x sin x的 2 (1)周期； (2)单调减区间； (3)最值． k
解：y cos 2 x 3 sin 2 x 1 2 sin( 2 x) 1 6 2 (1)T 2 sin( 2 x ) 1 2 6 (2)由2k 2 x 2k k x k 2 6 2 6 3 所求单调减区间是[k ，k ]，k Z 6 3 (3)当2 x 2k ,即x k (k Z )时，ymax 3 6 2 6 当2 x 2k ,即x k (k Z )时，ymin 1 6 2 3 求三角函数的单调区间、周期、最值时，先将函数 转化成y A sin( x ) B或y A cos(x ) B 的形式，再进行求解．
第六章 三角比
一、性质总结
三角函数 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 最 值
Hale Waihona Puke ysin xy cosx
y[1,1] 偶函数 T 2
R
y[1,1] 奇函数 T 2
R
k Z
在[2k ， 2k ]上递增 在[2k ， 2k ]上递增 2 2 在[2k ， 2k 3 ]上递减 在[2k， 2k ]上递减 2 2
例3、若函数 y 2 sin( kx )，k 0的最小正周期为 T， 3 1 5 T ( ， )，求整数 k的值． 2 2
2 2 1 5 解： T ( ，) k k 2 2 1 2 5 2 k 4 2 k 4 2 k 2 5 2 5
k 所求充要条件是： 5 k ,即 ，k Z 2 5 10
解：f ( x)为偶函数
三、练习
ex2、已知f ( x) 2 cos( x ) 5的最小正周期不大于 4 3 2，求正整数k的最小值．
3 2 2 ex1 、 求函数 y 3 cos( 2 x) cos x sin x的 2 (1)周期； (2)单调减区间； (3)最值． k
解：y cos 2 x 3 sin 2 x 1 2 sin( 2 x) 1 6 2 (1)T 2 sin( 2 x ) 1 2 6 (2)由2k 2 x 2k k x k 2 6 2 6 3 所求单调减区间是[k ，k ]，k Z 6 3 (3)当2 x 2k ,即x k (k Z )时，ymax 3 6 2 6 当2 x 2k ,即x k (k Z )时，ymin 1 6 2 3 求三角函数的单调区间、周期、最值时，先将函数 转化成y A sin( x ) B或y A cos(x ) B 的形式，再进行求解．
北师大版数学八年级上册《函数》参考课件1
层数n 1 2 3 4 5 …… n
物体 1 3 6 10 15 …… n(n + 1)
2
在平整的公路上，汽车紧急刹车 后仍将滑行s米，一般有经验公式 S=V2/300，其中v 表示刹车前汽车的 速度（单位：千米/时）
s v2 300
（1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s 值吗？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值， 那么我们称y是x的函数(Function)，其中x是自 变量， y是因变量。
找出下列图中的变量与自变量
1、如图，在曲线上有一个动点P （x,y）,找出 x 与y 的关系。
Y P（ x ，y ）
X
Байду номын сангаас
2、菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的 长x在变化，菱形的面积为y= 1 ×4×X。
2 D
A
C
B
找出下列图中的变量与自变量
H/米
4 3
3
2
1
0
1234
S/米
课堂小结
请同学们谈一谈这节课的收获！
1. 函数的概念 2. 可以用那些方法来表示一个函数 想一想 生活中还有哪些现象符合函 数的关系？
第六章 一次函数 6.1 函数
在摩天轮上高度随时间如何变化？
在摩天轮上高度随时间如何变化？
摩天轮上的一点随高度的变化
H/米
图象法
0
T/分
列表法
根据给定的时间t，确定相应的高度，再描点。
T/分 0 1 2 3 4 5 …
… H/米
如何来摆放最好呢？
木棒层数的 变化与总数 有何关系？ 3、其中对于给定的每一个层数n ，物 体总数y对应有几个值？
物体 1 3 6 10 15 …… n(n + 1)
2
在平整的公路上，汽车紧急刹车 后仍将滑行s米，一般有经验公式 S=V2/300，其中v 表示刹车前汽车的 速度（单位：千米/时）
s v2 300
（1）计算当v分别为50，60，100时， 相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s 值吗？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值， 那么我们称y是x的函数(Function)，其中x是自 变量， y是因变量。
找出下列图中的变量与自变量
1、如图，在曲线上有一个动点P （x,y）,找出 x 与y 的关系。
Y P（ x ，y ）
X
Байду номын сангаас
2、菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的 长x在变化，菱形的面积为y= 1 ×4×X。
2 D
A
C
B
找出下列图中的变量与自变量
H/米
4 3
3
2
1
0
1234
S/米
课堂小结
请同学们谈一谈这节课的收获！
1. 函数的概念 2. 可以用那些方法来表示一个函数 想一想 生活中还有哪些现象符合函 数的关系？
第六章 一次函数 6.1 函数
在摩天轮上高度随时间如何变化？
在摩天轮上高度随时间如何变化？
摩天轮上的一点随高度的变化
H/米
图象法
0
T/分
列表法
根据给定的时间t，确定相应的高度，再描点。
T/分 0 1 2 3 4 5 …
… H/米
如何来摆放最好呢？
木棒层数的 变化与总数 有何关系？ 3、其中对于给定的每一个层数n ，物 体总数y对应有几个值？
6.1(4)(5)正弦函数和余弦函数的图像和性质
三、课堂小结
今天这节课你学到了什么？
1、求三角函数的最值或值域．
(1)将函数化为y=Asin(ωx+ψ)+B 的形式； 方法：利用三角恒等式将函数化为y=Asin(ωx+φ)+B 或y=Acos(ωx+φ)+B的形式即可求出函数的最值 或值域，尤其较多利用辅助角公式和降次公式． (2)换元法，转化为给定闭区间求二次函数的最值问题； (3)给定角的范围求三角函数的最值．
5. y sin x sin x ，x R 3 2
二、新课讲解
2 sin x 1 例1.求函数 y 的值域 . 2 sin x 1 y 1 解 : sin x 2y 2
y 1 由 1 sin x 1 1 2y 2
1 3 y 10 y 3 0 y 3或y 3 y 1 y 1 1 1 y 3或y 所求值域为(， ] [3， )． 3 3
2
y 1 2 y 2 y2 2 y 1 4 y2 8y 4 y 1 2 y 2 0
cos x 求函数 y 的值域 . cos x 2
二、新课讲解
例2.求下列函数的值域 . 2
1y sin x, x
3
,
“图像, x 0,
已知函数 （Ⅱ）求
（Ⅰ）求 f x 的最小正周期；
例3 、 矩形ABCD的四个顶点分别在矩形 A' B' C ' D'的 四条边上， AB a, BC b，若AB与A' B'的夹角 为 , 则当为何值时矩形 A' B' C ' D'的周长最大？
苏科版数学八年级上册 函数 课件 精品课件
解：该变化过程中有两个变量：漏到另一 容器中细沙的数量和经过的时间；
其中自变量是：漏到另一容器中细沙 的数量．
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（1）按如下的运算程序： 输入x→＋2→×5→－4→输出y
每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y， y 是 x 的函数吗？为什么？
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品课件
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活动三
请你举出一些身边函 数的实例,并指出其 中的自变量与函数.
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 精品课件
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1．“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪 器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容 器中的数量来计算时间．请说出该变化过程 中有哪几个变量，自变量什么？
活动三
请说出下列变化过程中的自变量和函数
变化过程（一）
两个变量t、s,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应.
变化过程（二）t是自变量，来自是t 的函数两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应 .
变化过程（三）
h是自变量，Q是h 的函数
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应 .
40
3
3
在这个变化的过程中， 没变化的量是: 列车匀速行驶的速度；两地的路程 变化的量是: 列车行驶的时间，列车与两地间的路程 .
思考：
汽车在出站时加速的过程和到站时减 速的过程，速度是常量吗？
常量和变量不是绝对的,是针对 某一特定变化过程而言的.
活动一
3.
(1)填表：
其中自变量是：漏到另一容器中细沙 的数量．
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（1）按如下的运算程序： 输入x→＋2→×5→－4→输出y
每输入一个实数x，便可输出一个相应的实数y， y 是 x 的函数吗？为什么？
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活动三
请你举出一些身边函 数的实例,并指出其 中的自变量与函数.
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1．“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪 器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容 器中的数量来计算时间．请说出该变化过程 中有哪几个变量，自变量什么？
活动三
请说出下列变化过程中的自变量和函数
变化过程（一）
两个变量t、s,对于t 的每一个值，s 都有唯一的值与它对应.
变化过程（二）t是自变量，来自是t 的函数两个变量h、Q,对于h的每一个确定的值，Q都有唯一的值与它对应 .
变化过程（三）
h是自变量，Q是h 的函数
两个变量n、S,对于n的每一个的值，S都有唯一的值与它对应 .
40
3
3
在这个变化的过程中， 没变化的量是: 列车匀速行驶的速度；两地的路程 变化的量是: 列车行驶的时间，列车与两地间的路程 .
思考：
汽车在出站时加速的过程和到站时减 速的过程，速度是常量吗？
常量和变量不是绝对的,是针对 某一特定变化过程而言的.
活动一
3.
(1)填表：
苏科版数学八年级上册 6.1 函数 课件
问题1： 飞行时间t(秒) 0 飞行速度v(米/秒) 0
问题2： h=1.3t2
问题3：
列表法
1
2
3
4 …t…
2.6 5.2 7.8 10.4
解析法
图象法
结合上面函数关系的不同表示方法，回答下列问题：
列表法 求函数值
查一查
函数（的1常）用神表示舟方十法号飞船升解析空法3秒后求函，数飞值行速度代一是代多少？
所以当 v 16 时，函数值不再有意义.
学以致用
1.已知油箱内装有30 千克的油，油从管道中均 匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱中 剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.
(1) 写出Q 与t 之间的函数解析式？
（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？
（3）t=100，行吗？为什么？
量t,T ,对于每一个给定的t的值， T都有唯一确定的值与它对应。
在上图表示的变化过程中，有几个变量？ 如果t确定了某个特定的时间，温度T的值是否也确定 了？此时温度T的值有几个？
一般地,在某个变化过程中①,设有两个变量 x, y,如 果②对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
飞行速度v(米/秒) 0
列表法
1
2
3
4 …t…
2.6 5.2 7.8 10.4
问题2： h=1.3t2
问题3：
函数的常用表示方法
解析法
解析法 图象法 列表法
图象法
探究新知
V=2.6t， h= 1.3t2 ，s r2这几个函数用等式
来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解 析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方 法也叫解析法.
6.1反比例函数PPT优质课件
如果 y =kx（k为常数，k≠0），
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式 ？ （2）变量I是R的反比例函数吗？ （3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，相应的k值等于 多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
2020/12/9
10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
那么 y是x的正比例函数.
2020/12/9
3
问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为
2020/12/9
例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式
U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。
（1）求I与R之间的函数关系式 ？ （2）变量I是R的反比例函数吗？ （3）利用写出的关系式完成下表：
R（Ώ）
20
60
I（A）
2020/12/9
2.2
12
例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变， 电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函 数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。
(1) 求I与R之间的函数关系式。
(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R的值。
2020/12/9
13
互动的课堂
问题1:关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，相应的k值等于 多少？若不是，请说明理由。
2020/12/9
14
问题2:
若
y
=
m－ x
1
是反比例函数，则m应
满足的条是
.
2020/12/9
（1）y =-3x；
（2）y
=
-
2
3x
（3）xy=0.4；
（4）y
=
5
x
+
1
（5）y =
n
x
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10
例: y是x的反比例函数，下图给出了x与 y的一些值:
高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.1函数的平均变化率课件新人教B版选择性必修第三册
1．平均速度反映运动物体的位移随时间变化而变化的情况．平 均速度是运动物体在一个时间段里位移的改变量与这段时间的比值．
2．运动物体在 t0 到 t1 这段时间内运动的平均速度就是物体运动 的位移函数 s(t)在区间[t0，t1]上的平均变化率，因此求平均速度的实 质就是求函数的平均变化率．
[跟进训练] 3．一个物体做直线运动，位移 s(单位：m)与时间 t(单位：s)之 间的函数关系为 s(t)＝5t2＋mt，且这一物体在 2≤t≤3 这段时间内的 平均速度为 26 m/s，则实数 m 的值为( ) A．2 B．1 C．－1 D．6 B [由已知，得s33－－2s2＝26，所以(5×32＋3m)－(5×22＋2m) ＝26，解得 m＝1，选 B.]
当ΔΔyx＝0 时，并不能说明函数在该区间上一定为常函数，如 f(x) ＝x2 在区间[－2,2]上的平均变化率是 0，但它不是常函数．
拓展：函数平均变化率的几何意义 如图所示，函数 f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率，就是直线 AB 的 斜率，其中 A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，事实上 kAB＝fxx22－－fx1x1＝ΔΔyx.
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)Δx 表示 x2－x1，是相对于 x1 的一个增量，Δx 的值可正可负 f(x2)－f(x1)，Δy 的值可正可负，也可以为零．
()
(3)ΔΔxy表示曲线 y＝f(x)上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率．
求物体运动的平均变化率
【例 2】 跳水运动员相对于水面的高度 h(单位：m)与起跳后的 时间 t(单位：s)存在函数关系 h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10.
(1)求运动员在0，6459这段时间内的平均速度； (2)运动员在0，6459这段时间内是静止的吗？ (3)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题？
北师大版九年级上册数学课件6.1反比例函数(共14张PPT)
。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
（3） （4） （5） （6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边 长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函 数吗？是反比例函数吗？
1 x
是反比例函数，k值分别为
1 5
，1
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是 反比列函数关系的是（ D ）
A 长方形的周长为2，长为x，宽为y
B 正方形的边长为x，面积为y
C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
1、一个矩（形的1面）积为你20能cm2用，相含邻的有两R条边的长代分别数是x式cm和表yc示m，I那吗么变？量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
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300
3、其中对于给定的每一个速度v
，
滑行距离s
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应的就确定一 个y值，那么我们称y是x的函数(function)， 其中x是自变量， y是因变量。
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们 的关系式。
层数n 物体总 数y
3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值？
，
0
1
2
3
4
5
…… ……
n
在平整的公路上，汽 车紧急刹车后仍将滑 行s米，一般有经验公 2 式 s v ，其中v 300 表示刹车前汽车的速 度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑 行距离s是多少？ 汽车速度v （2）给定一个v值， 2 v 你能求出相应的s值吗？ s
倫敦之眼是世界第一Байду номын сангаас魔天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔
第六章一次函数
§6.1
函数
学习目标
A层初步掌握函数概念。 B层能判断两个变量间的关系是否是函
数关系。 C层用函数的观点认识世界。
自学指导
阅读：P177-P178 1、完成6-1表格 2、完成做一做
3、什么是函数？
旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系 45 h/米 40 35 30 25 20 15 10 ５ Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/分
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同 学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单 价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加 1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关 系。 P（ x ，y ） Y
X
（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形 D 的面积为y 。 （6）在国内投寄平信应付邮资如下表： A 信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
C
0.80
1.20
1.60
B
本节课收获
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果
给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是
x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示法：
可以用三种方法 ①图象法 ②列表法 ③解析式法（关系式法）
作业
必做题：P180-1 选做题：P180-数学理解-2 提高题：导航练习册同步练习
3、根据图象填表(详图见课本）：
t/分 h/米
0
1
2
3
4
5
…… ……
4、对于给定的时间
t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？
对于给定的每一个时间
t，高度 h对应唯一一个值
做一做
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表：
3、其中对于给定的每一个速度v
，
滑行距离s
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应的就确定一 个y值，那么我们称y是x的函数(function)， 其中x是自变量， y是因变量。
练一练
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成 是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们 的关系式。
层数n 物体总 数y
3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值？
，
0
1
2
3
4
5
…… ……
n
在平整的公路上，汽 车紧急刹车后仍将滑 行s米，一般有经验公 2 式 s v ，其中v 300 表示刹车前汽车的速 度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑 行距离s是多少？ 汽车速度v （2）给定一个v值， 2 v 你能求出相应的s值吗？ s
倫敦之眼是世界第一Байду номын сангаас魔天輪，雄偉聳立在泰晤士河畔
第六章一次函数
§6.1
函数
学习目标
A层初步掌握函数概念。 B层能判断两个变量间的关系是否是函
数关系。 C层用函数的观点认识世界。
自学指导
阅读：P177-P178 1、完成6-1表格 2、完成做一做
3、什么是函数？
旋转时间t（分）与魔天轮上一点的高度h（米）之间的关系 45 h/米 40 35 30 25 20 15 10 ５ Ｏ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/分
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同 学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单 价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加 1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。
（4）如图，在曲线上有一个动点点P （ x ，y ），这里 x 与y 的关 系。 P（ x ，y ） Y
X
（5）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形 D 的面积为y 。 （6）在国内投寄平信应付邮资如下表： A 信件质量m/克 邮资y/元
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
C
0.80
1.20
1.60
B
本节课收获
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果
给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是
x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
2、函数的表示法：
可以用三种方法 ①图象法 ②列表法 ③解析式法（关系式法）
作业
必做题：P180-1 选做题：P180-数学理解-2 提高题：导航练习册同步练习
3、根据图象填表(详图见课本）：
t/分 h/米
0
1
2
3
4
5
…… ……
4、对于给定的时间
t ，相应的高度 h 确定吗？ 其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？
对于给定的每一个时间
t，高度 h对应唯一一个值
做一做
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体， 常常如图摆放。想一想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表：