湘潭大学物理练习册作业答案

人到达最高点时，只有水平方向速度 v v0 cos 设人抛出m时，人的速度为V1，取人和物为一系统， 水平方向动量守恒，即
M mv Mv1 mv1 u , v1 v mu M m
由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为
v v1 v mu M m t v0 sin g
x
vt
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已
知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求
其位置与时间的关系式。
x
x0
2 3
t3
10
2 3
t3
a dv
v
dv
t 4tdt v 2t 2
dt
v0
0
v dx
dt
x
dx
x0
t 0
2t
2dt
x
x0
2 3
t
3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系
示为 k t2 （k为常数）。
已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 8m / s t=1s时，质点P的速度与加速度的大小. 35.8m / s2
k
w t2
v Rt 2
4
v Rw
a
பைடு நூலகம்
dv dt
16m / s2
an
v2 R
32m / s2
a a2 an2 16 5 35.8m / s2
an a 图2
练习三：运动定律与力学中的守恒定律（一）
1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧 水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系
数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所
示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速
度aA和aB分别为: (A) aA=0, aB=0 ; (C) aA<0, aB>0;
2010级大学物理作业参考解答
练习一：运动的描述（一）
一、选择题：
vr 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时r速度为 ，
瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v ，平均速
率((CA为)) || vvvrr ||≠,=它vv,们，之间|| vvrr的≠|| 关= vv系必定(D有()B)
| vr |≠v, |=vr |v，
(A)(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的
(C) (2) 是正确的
(D) (3)是正确的 答案：D
3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为
x=3+5t+6t2-t3 (SI)
则
(1) 质点在t=0时刻的速度V0=__5_m__/s___; (2)加速度为零时，该质点的速度v=__1_7_m_/_s_2 _.
x0
x0
2
4. 如图2,倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂
重物。当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡，现取重物 在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，
系__统__的1__k重_x2_力__势;系能统为的_总__势k_x_能02__为_;系__1统__k的_x_2弹__性. 势能为
( B) aA>0, aB<0 ; (D) aA<0, aB=0;
[D]
F (mA mB )g
T mB g
图1
整体和局部受力分析
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨
过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向
上爬，经过一定时间，甲相对绳子速率是乙相对绳
子速率的两倍，则到达顶点的情况是:
(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
图1
2.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，
其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这
段时间内，外力对质点作的功为:
[ B]
(A)1.5J ;
(B) 3J ;
(C) 4.5J ;
(D) -1.5J .
vx
[
]
| |
vvrr≠||
=
v v
v dr dt
v ds dt
r v
r r
t
v s t
答案：D
2.质点作曲线运动,rr表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a；(2) dr/dt=v；(3) ds/dt=v；(4)
dvr
/dt=at.
正确的是[ ]
NcA
PA
fBA
PA
N BA
图2
2）通过分析B得到，fBA在水平方向的分力和NBA相等
4.质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图3.剪断 绳AB前后的瞬间，绳BC中 的张力比T：T’=____1_c_o_s2_____.
剪断前： T
cos
mB g
0
T
mB g
cos
剪断后：
T'
mB g cos
dx dt
5
ax
dvx dt
0
vy
dy dt
t
ay
dvy dt
1
W f s ma s
3动.某，质在点从在x=力0移F动 到(x4=150xm)i的的过作程用中下，沿力xF轴 作所直做线的运功 为____2_9_0_J___.
dW Fdx W
x
(4 5x)dx
x (4x 5 x2)
muv0 sin
M mg
练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）
1. 如图1所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块
而不穿出。以地面为参照系，指出下列说法中正确的说
法是:
[ C]
(A)子弹的动能转变为木块的动能。
(B)子弹木块系统的机械能守恒。
(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。
2.子弹在穿透过程中所受的冲量。 4.7N s
mv0
mv
Mv1
v1
m(v0 M
v)
T Mg M v2 l 26.5N
图
ft mv mv0 4.7N s设v0方向正方向
6．质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平 线成α角的速度v0向前跳去。当他达到最高点时，将物 体以相对于人的速度u向后平抛出去。 试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多 少？（略去空气阻力不计）
0
mAv mBv MV
V
mB mA M
v
图1
2.力 F 12ti (SI) 作用在质量m=2kg的物体上，
使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动
量应为：
(A) 54ikg m / s
(B)
54i kg m / s
[ B]
(C) 27i kg m / s.
(D) 27i kg m / s.
kv m dv , dt
t k dt v dv ,
0m
v v0
(2)求最大深度
k dt dv
m
v
v v0ekt m
v dx dt ,
dx v0 ekt mdt
x m k v0 1 ekt m ,
xmax mv0 v0 k
练习四：运动定律与力学中的守恒定律（二）
dI Fdt 12tdt I 6t2
3.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI） 作若14用 物0N，体 S在的开初始速的度两大秒小内为，10此m/力s，冲方量向的于大力小等的于方__向F__相_ 同，
则在2s末物体速度的大小等于________.24m / s
dI Fdt (30 40t)dt
V（m/s）
3
t（s）
图1
x 5 t 2 10 t 93
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对
于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹
偏离竖直方向30º，则雨滴相对于地面的速率是
_1_0__3_(_m_/_s_)_；相对于列车的速率是_2_0_（__m_/_s_）。
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
[C]
（A）甲先到达 ; （B）乙先到达 ;
（C）同时到达 ; （D）谁先到达不能确定 .
甲对地速度和乙对地速度相等
3.分别画出下面二种情况下，物体A的受力图。(图2) （1）物体A 放在木板B上，被一起抛出做斜上抛运动， A始终位于B的上面，不计空气阻力； （2）物体A的形状是一锲形棱柱体，横截面为直角三 角形，放在桌面C上，把物体B轻轻地放在A的斜面上， 使A、B系统静止。设A、B间和A与桌面C间的摩擦系 数皆不为零。
/ s)
切向加速度 at=_1__2_t_2___6_t_(m_. / s)
lim d t0 t dt
at
lim vt t0 t
lim R
t0 t
R 角加速度
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为
大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时
间t的函数关系是
[ (C) ]
m1 m2
m1a2
m1 g
f T
a2 相对
m2 g
6．质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子 弹所受阻力与速度反向，大小与
速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求： (1)子弹射如沙土后，速度随时间变化的函数式； (2)子弹进入沙土的最大深度。
(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有
PO•
x
B
v s s2 s1 t t
v d r 9t 6t2 注意：运动反向的情况