(完整版)湘潭大学大学物理练习册答案习题解答(1-22上)

练习一运动的描述 （一）1．（D ）2.（D ）3．217,5s m s m 4．m m π5,105．（1）s m t x V 5.0-=∆∆= （2）()s m v t t dt dx v 62,692-=-==（3）()()()()质点反向运动时，,05.125.25.1215.1===⨯-⨯+⨯-⨯=v s t m S6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。

位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，它们的一般关系为r r r ρρρ-=∆若把坐标原点选在质点的初始位置，则00=r ρ，任意时刻质点对此位置的位移为r r ρρ=∆，即此时r ρ既是矢径也是位移。

练习二 运动的描述 （一）1． ()()s m t t s rad t t 612,34223--2．（c ）3．三 ， 三至六4．s m s m s m 20,3103.17=5．1032,224,432102+===∴===⎰⎰⎰⎰t x dt t dx t v tdtdv t dt dv a txv t6．根据已知条件确定常量K222224,4,4Rt R v t s d ra Rt v t k ======ωωω22222228.3532168841s m a a a sm R v a s m Rt dt v d a s m Rt v s t n n =+=========ττ时，练习三 运动定律与力学中的守恒定律（一）1．（D ）2. （C ）3．4．θ2cos 15．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于张力T ，设2m 对地加速度为/2a ，取向上为正；1m 对地加速度为1a （亦即绳子的加速度）向下⎪⎩⎪⎨⎧-==-=-21/2/222111aa a a m g m T a m T g m()()()212121/22121221222112m m a m g m m a m m m m a g T m m a m g m m a +--=+-=++-=解得：6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有mt k v v t ev v vdv dt m k vdvdt m k dt dvm kv -=∴=-=-∴=-⎰⎰00,,（2）求最大深度()()kv mv x ev k m x dte v dx dt dx v mkt m kt 00max 00,1,=-=∴=∴=--Θ练习四 运动定律与力学中的守恒定律（二）1．（C ）2.（B ）3．s m S N 24,140⋅()()sm m mv I v mv mv I sN dt t dt F I t t 24,14040301212221=+=∴-=⋅=+==⎰⎰ρΘ4．2221221,m t F m m t F m m tF ∆++∆+∆5．（1）系统在水平方向动量守恒。

令子弹穿出时物体的水平速度为v //0Mv mv mv +=s m M v v m v 13.31547)(0/==-=N l v M Mg T 5.262=+=（2）()方向正方向设007.4v s N mv mv t f ρ⋅-=-=∆负号表示冲量方向与0v ρ方向相反6．人到达最高点时，只有水平方向速度αcos 0v v=，设人抛出m 时，人的速度为V 1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即()()()m M mu v v u v m Mv v m M ++==∴-+=+111,由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为)m M mu v v v +=-=∆1因为人从最高点落到地面的时间为g v t αsin 0=故跳的水平距离增加量为()gm M muv vt x +=∆=∆αsin 0练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）1．（C ） 2.（B ）3． 290J4．202120212,,kx kx kx -5．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弱簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。

设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V 和v ，则()()()21212121222MVmv MV mv l k =+=∆向右，向左，解出s m l Mm M kv s m l mM M kV 5.005.0:22=∆+==∆+=（2）滑块相对于小车的速度为sv L t s m V v v 255.0//==∆=+=向右6．（1）木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。

选弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v 1表示木块下滑x 距离时的速度，则sm Mkx gx v Mgx Mv kx 83.0sin 20sin 212121212=-==-+αα解得：方向沿斜面向下。

（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒，以v 2表示子弹射入木块后的共同速度，则有()sm mM mv Mv v v m M mv Mv 89.0cos cos 1221-=+-=+=-αα解得：负号表示此速度的方向沿斜面向上练习六 运动定律与力学中的守恒定律（四）1．（C ）2.（3）3． 02,9ωωk JJk -4．22221,21,ma ma ma5．（1）⎪⎩⎪⎨⎧===-ββR a I TR maT mg Θ()s d ra MRmR mgRImR mgR 7.8122122=+=+=∴β 方向垂直纸面向外（2）由机械能守恒，有⎪⎩⎪⎨⎧==+002202121ωωR v mghI mvm h 06.0=解得物体上升的高度为（3）方向垂直纸面向外s d ra 0.102==βθω6，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===-=-=βββB B A A A A B B B B B B A A A A r a r a J r T r T a m T g m a m g m T － mgT联立以上5式，得()AB B A A AA AB a r g r r a g r m Ja m 22-++=练习七 运动定律与力学的守恒定律 （五）1．（C ）2．mgl μ21()mgl rdr l m g dM M dmgr dM lμμμ21====⎰⎰Θ 3．J J s d ra 224237,6ππ=4．守恒，Mr J kx Mgx +-22sin 2θ5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有()2231,sin 12121ml J mgl J =-=θω()l g θωsin 13-=∴由转动定律θβθβcos 2331cos 212lg ml l mg J M =∴=⋅=方向垂直纸面向外s d ra 0.102==βθω6，（1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不守恒。

因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不为零，不满足守恒条件。

（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。

因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。

（3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。

哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功。

drm dm )(=练习八相对论（一）⒈ A ； ⒉ C ； ⒊ 2c 20u -1m ， 220cu -1/u m ρ， 22c m mc o -， 2mc ; ⒋ 75 m 3, 208.3 kg , 2 .8 kg/m 35解(1) J 103.42c 0.417m c m 0.6-110.8-11c m c m E A 14-202o 222122⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=∆= (2) 动能增量 J 101.60101.0101.60eV 101.0eU E -136-196k ⨯=⨯⨯⨯=⨯==∆又k 202k E c m mc E ∆=-=030-31-8-1302k 2.95m kg 102.69109.110101.60m c E m =⨯=⨯+⨯⨯=+=∴2)3( 由220cV -11m m==γ 解出 0.94c c 2.951(-1V ==2) 动量 c 2.77m 0.94c 2.95m mV P 00=⨯==. ⒍ 解:2cV -112Vm mV220==⇒=γ, 解出 c 23V =. 由 γ==⇒=-=2m mc m c m mc E 020202k , 同样得 c 23V =. 练习九 相对论（二）⒈ 8300k ， 短波方向 ； ⒉ D ； ⒊ D ； ⒋ 2 . 5v , 14104⨯ .⒌ 解: 功率λνnhc/nh P ==,单位面积上 hc d /4P d n/4n/s n 220πλπ===光子质量 kg 103.33c h c h m 36-2⨯===λν. ⒍ 解: 0.60MeV h 0=ν, 散射波长 00 1.2/201λλλ=+=)(οο由能量守恒 λνhcc m -m h 200+=)( 反冲电子动能J 101.500.10MeV h 61hch c m -m E 14-0020k ⨯===-==νλν)(. 练习十 静电场与稳恒电场（一）1、B2、B3、水平向左、qmgtg E θ=4、a x 2=5、 23220232201)(2)(42sin 2r a qr r a qr E E +=+==πεπεα 方向沿r 背离o 点0)(32])(3)(1[2252222202522223220=+-+⋅=+-+=r a r r a q r a r r a q dr dE πεπεa r 22±=∴时E 最大 6、取ox 轴如图，则 20)(4x d L dxdE -+=πελ 沿i 方向⎰+=-+=-+=∴LLd L d q x d L x d L dxE 00002)(4]1[4)(4πεπελπελ i d L d qE ρρ)(40+=πε练习十一静电场与稳恒电场（二）1、D2、D3、D 5、 21R r R << rE 02πελ=沿r ρ方向 1R r < 0=E2R r > 0=E（a ） （b ）6、（1）R r < dr e dr r r e dr r D r rkr rkrr⋅==⋅⋅=⋅⎰⎰⎰--0002200224444ρππρπρπ)1(2krekr D --=ρ ，)1(200krr e krE --=εερ （2）同理 R r >时)1(200kR e kr E --=ερ⎰∞--=⋅=∴000)1(kRe kr dr E U ερ 练习十二静电场与稳恒电场（三）1、A2、（2）3、 R q q U 0212επ-= ，R q q W 0214επ-=4、rr d dR U p )(303+-=ερ5（1） ⎰++==Lr rp rrL L q x dx U ln4400πεπελ 同理 ⎰++==Lr rQ rrL L q x dx U 330033ln 44πεπελ（2）r L r L L q q rrL r r L L qq U U q A Q p 3)(3ln 4]33ln [ln 4)(00000++=+-+=-=πεπε ，)(33ln 400r L r L q q A W ++=-=∆πε 6、面密度为-σ的圆盘在离o 为x 的p 点产生电场i x R xx E ρρ)11(22202+--=εσi x R x i x R x x x x E E E ϖρϖρρ2202200212)]11(22[+=+--=+=∴εσεσεσ⎰+-=+=0220220)(22xx R R x R dx xU εσεσ练习十三 静电场与稳恒电场（四）1、083F F =' 、094F F =' 2、00012E εσσ-= ，00012εσ-=E E3、 [2 ]4、[1 ]5、（1）球电势 20100321444R Qq R q r q U U U U A πεπεπε++-=++=球壳电势 202020321444R Q q R q R qU U U U B πεπεπε++-='+'+'=204R Qq πε+=)11(410R r qU U U B A AB -=-=∴πε （2） )11(410R r qU AB -=πε ， （3） 0=-=B A AB U U U 6、令A 板左侧面电荷密度为1σ ，右侧面电荷密度为2σC A B AB AC U U =Θ AB AB AC AC d E d E =22421===∴AC AB d d σσ 12 且 Sq A=+21σσ 解得 （1）c q q A c 710232-⨯-=-= （2） )(103.2301V d d E U AC AC AC A ⨯===εσc q q A B 710131-⨯-=-=练习十四静电场与稳恒电场（五）1、D2、C3、相等，不相等，不相等4、d U 、)(t d dU- 5、（1）S d d S d S d C C C r r r r r r 021211202201121111εεεεεεεεε+=+=+= ，2112210d d S C r r r r εεεεε+=∴ （2） 21121221d d C C U U r r εε==Θ2112121d d Ud U r r r εεε+=∴ 221121210112111111)(211211d d U d d SSd U C Sd Sd W w r r r r εεεεε+⋅⋅⋅=⋅==22112201)(21d d U r r r r εεεεε+=， 同理 2w 22112102)(21d d U r r r r εεεεε+=上学期习题解答6、（1）⎰∑=⋅0q S d D ρρΘr r Q D ˆ42π=∴ρ （∞<<r R ） ，r rQ E r ˆ420εεπ=ρ （d R r R +<<） r r QE ˆ420επ=ρ （d R r +>）， 0=E ρ （R r <）（2） r QU 04πε= （d R r +>），)11(4)(400dR r Q d R Q U r +-++=επεπε （d R r R +<<） )11(4)(400d R R Q d R Q U r +-++=επεπε （R r <）。