3受弯正截面

e s e y fy / Es
ec ecu 0.0033
❖根据平截面假定：
0b
x0b h0
e cu e cu e y
0.0033
0.0033 fy / Es
等效矩形应力图
为了简化计算，便于应用，在进行正截面承载力计算时，采 用等效的矩形应力图形代替曲线应力图形，如图3-14d所示， 图中应力取为混凝土轴心抗压强度。根据两个应力图形合力 相等和合力作用点位置不变的原则，可以求得矩形应力图形 的受压区计算高度，为方便计算，近似取。用等效矩形应力 图形代替曲线应力图形，应力为fc。
❖阶段Ⅱ是正常使用阶段变
形和裂缝宽度计算依据。
❖拉区有许多裂缝，纵向应
变量测标距有足够长度（跨 过几条裂缝），平均应变沿 截面高度分布近似直线。
（平截面假定）
3. 第Ⅲ阶段——破坏阶段
❖荷载↑，钢筋应力先达到屈
服强度fy；
❖压区砼边缘应变随后达到极
限压应变ecu，砼发生纵向水平
裂缝压碎（Ⅲ状态），弯矩为
★相对界限受压区高度
★适筋梁的判别条件 1b
x 1bh0Leabharlann xh0—— 相对受压区高度
3.3.3 最小配筋率
在混凝土结构设计规范中，是通过规定配筋率必须大于最小配筋率来 避免构件出现少筋破坏的，即
3.4 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算
3.4.1 计算简图
根据受弯构件适筋破坏特征，在进行单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承 载力计算时，忽略受拉区混凝土的作用；受压区混凝土的应力图形采用等 效矩形应力图形，应力值取为混凝土的轴心抗压强度设计值fc；受拉钢筋应 力达到钢筋的抗拉强度设计值fy。
1. 第Ⅰ阶段——未裂阶段
❖ 荷载很小，应力与应变之
间成线性关系;
❖ 荷载↑，砼拉应力达到ft，
拉区呈塑性变形；压区应力 图接近三角形；
❖砼达到极限拉应变
（et=etu），截面即将开裂
（Ⅰa状态），弯矩为开裂弯
矩Mcr；
❖Ⅰa状态是抗裂计算依据。
2. 第Ⅱ阶段—裂缝阶段
❖荷载↑，拉区出现裂缝，
中和轴上移，拉区混凝土脱 离工作，拉力由钢筋单独承 担。
第3章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
❖ 典型的受弯构件是板和梁。 ❖ 受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩M和剪力V。 ❖ 可能发生两种破坏：正截面破坏、斜截面破坏。
3.1 受弯构件的截面形式和构造
3.1.1截面形式
❖ 梁截面形式常见的有矩形、T形、工形、十字形、箱形、Π形。 ❖ 现浇单向板为矩形截面， 预制板常见的有空心板。
3.3 正截面受弯承载力计算原则
3.3.1 计算方法的基本假定 （1）平截面假定。 （2）不考虑受拉区砼的工作。 （3）受压区砼采用理想化的应力应变
曲线。 （4）有明显屈服点的钢筋应力应变关
系采用理想的弹塑性曲线。
3.3.2 适筋和超筋破坏的界限
❖界限破坏：受拉钢筋达到
屈服强度的同时受压砼达到 极限压应变，此时：
为保证砼浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小 于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于
30mm及1.5 d。
3.1.5 板内钢筋的直径和间距
❖钢 筋 直 径 通 常 为 6~12mm ； 板 厚 度 较 大 时 ， 直 径 可 用 12~25mm；受力钢筋最小间距为70mm；分布钢筋应布置在 受力钢筋内侧：
❖最大间距可取为： 板厚 h≤200 mm时：200mm
200< h≤1500 mm时：250mm h>1500mm时：300mm
3.2 受弯构件正截面的受力特性
3.2.1 梁的应力—应变阶段
实验表明，对于配筋量适中的钢筋混凝土梁从加载到破坏，正截面 上的应力和应变不断变化，整个过程可以分为三个阶段（图3-9）：
预兆，属脆性破坏。
3. 第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少：
❖拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经过流幅段
进入强化段。
❖ 破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能正常使用。 ❖ 开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。
适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏
• 合理的配筋应配筋量适中，避免发生超筋或少筋的破 坏情况。在后面的讨论中，将所讨论的范围限制在适 筋构件范围以内，并且将通过控制配筋量或控制相对 受压区高度等措施使设计的构件成为适筋构件。
3.4.2 基本公式
❖ 为了保证构件是适筋破坏，应用基本公式时应满 足下列两个适用条件：
令
h0 h a
• 钢筋单层布置时，
• 钢筋双层布置时，
• 梁： 一层钢筋
•
二层钢筋
板： 薄板
•
厚板
a c d 2
3.1.2 截面尺寸
❖为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、
150、180、200、220、250mm， 250mm以上者以50mm 为模数递增。
❖梁高度h=250、300、350、400 、…800mm ，800mm
以上者以100mm为模数递增。
❖简支梁的高跨比h/l0一般为1/8 ~ 1/12。 ❖矩形截面梁高宽比h/b=2.0~ 3.5，T形截面梁高宽
极限弯矩Mu。
❖阶段Ⅲ是正截面承载力计算
依据。
3.2.2 正截面的破坏特征 1. 第1种破坏情况—适筋破坏 配筋量适中：
❖受拉钢筋先屈服，然后砼边缘达到极限压应变
εcu，砼被压碎，构件破坏。
❖ 破坏前，有显著的裂缝开展和挠度，有明显的
破坏预兆，属延性破坏。
2. 第2种破坏情况—超筋破坏
配筋量过多： ❖受拉钢筋未达到屈服，受压砼先达到极限压应变而被压坏。 ❖ 承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。 ❖ 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏前无明显
比h/b=2~ 3.5。
❖水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几米，薄的
可为100mm。
h b
h b
3.1.3 混凝土保护层厚度 为保证耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋外 面须有足够厚度的砼保护层。
3.1.4 梁内钢筋直径和净距
梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，直径常用10~28mm；梁 上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，与箍筋和梁底部纵筋 形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm； 同一梁中，截面一边的受力钢筋直径最好相同，但为了选配钢筋 方便和节约钢材起见，也可用两种直径。最好使两种直径相差 在2mm以上，以便于识别，两种直径相差也不宜超过4mm。