浅谈解高考数学选择题的常用方法
高考数学选择题的解题技巧51431教学提纲
高考数学选择题的解题技巧解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧．总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．方法一 直接法直接法就是从题干给出的条件出发，进行演绎推理，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解选择题最常用的策略．这类选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后与选择支对照，从而作出相应的选择．例1 数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝13，且对任意正整数m 、n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，若S n <a 恒成立，则实数a 的最小值为( )A.12B.23C.32 D ．2解析 对任意正整数m 、n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，取m ＝1，则有a n ＋1＝a n ·a 1⇒a n ＋1a n ＝a 1＝13，故数列{a n }是以13为首项，以13为公比的等比数列，则S n ＝13(1－13n )1－13＝12(1－13n )<12，由于S n <a 对任意n ∈N *恒成立，故a ≥12，即实数a 的最小值为12，选A . 思维升华 直接法是解答选择题最常用的基本方法．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错．将函数y ＝sin 2x (x ∈R )的图象分别向左平移m (m >0)个单位、向右平移n (n >0)个单位所得到的图象都与函数y ＝sin(2x ＋π3)(x ∈R )的图象重合，则|m －n |的最小值为( ) A.π6 B.5π6 C.π3 D.2π3解析 函数y ＝sin 2x (x ∈R )的图象向左平移m (m >0)个单位可得y ＝sin 2(x ＋m )＝sin(2x ＋2m )的图象，向右平移n (n >0)个单位可得y ＝sin 2(x －n )＝sin(2x －2n )的图象．若两图象都与函数y ＝sin(2x ＋π3)(x ∈R )的图象重合，则⎩⎨⎧ 2m ＝π3＋2k 1π，2n ＝－π3＋2k 2π，(k 1，k 2∈Z )即⎩⎨⎧ m ＝π6＋k 1π，n ＝－π6＋k 2π.(k 1，k 2∈Z )所以|m －n |＝|π3＋(k 1－k 2)π|(k 1，k 2∈Z )，当k 1＝k 2时，|m －n |min ＝π3.故选C . 方法二 特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例2 (1)等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( )A ．130B ．170C ．210D ．260(2)如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P 、Q 满足A 1P ＝BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A ．3∶1B ．2∶1C ．4∶1 D.3∶1解析 (1)取m ＝1，依题意a 1＝30，a 1＋a 2＝100，则a 2＝70，又{a n }是等差数列，进而a 3＝110，故S 3＝210，选C .(2)将P 、Q 置于特殊位置：P →A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P ＝BQ (＝0)，则有1C AA B V -＝1A ABC V -＝1113ABC A B C V -，故选B .思维升华 特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．已知O 是锐角△ABC 的外接圆圆心，∠A ＝60°，cos B sin C ·AB →＋cos C sin B·AC →＝2m ·AO →，则m 的值为( )A.32B.2 C ．1 D.12答案 A解析 如图，当△ABC 为正三角形时，A ＝B ＝C ＝60°，取D 为BC 的中点，AO →＝23AD →，则有 13AB →＋13AC →＝2m ·AO →， ∴13(AB →＋AC →)＝2m ×23AD →， ∴13·2AD →＝43mAD →， ∴m ＝32，故选A . 方法三 排除法(筛选法)例3 函数y ＝x sin x 在[－π，π]上的图象是( )解析 容易判断函数y ＝x sin x 为偶函数，可排除D ；当0<x <π2时，y ＝x sin x >0，排除B ； 当x ＝π时，y ＝0，可排除C ；故选A .思维升华 排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法．函数y ＝2|x |的定义域为[a ，b ]，值域为[1,16]，a 变动时，方程b ＝g (a )表示的图形可以是( )解析 研究函数y ＝2|x |，发现它是偶函数，x ≥0时，它是增函数，因此x ＝0时函数取得最小值1，而当x ＝±4时，函数值为16，故一定有0∈[a ，b ]，而4∈[a ，b ]或者－4∈[a ，b ]，从而有结论a ＝－4时，0≤b ≤4，b ＝4时，－4≤a ≤0，因此方程b ＝g (a )的图形只能是B .方法四 数形结合法(图解法)在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法．例4 函数f (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x －1|＋2cos πx (－2≤x ≤4)的所有零点之和等于( )A ．2B ．4C ．6D ．8解析 由f (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x －1|＋2cos πx ＝0，得⎝⎛⎭⎫12|x －1|＝－2cos πx ，令g (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x －1|(－2≤x ≤4)，h (x )＝－2cos πx (－2≤x ≤4)，又因为g (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x －1|＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12x －1， 1≤x ≤4，2x －1， －2≤x <1.在同一坐标系中分别作出函数g (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x －1|(－2≤x ≤4)和h (x )＝－2cos πx (－2≤x ≤4)的图象(如图)，由图象可知，函数g(x)＝⎝⎛⎭⎫12|x－1|关于x＝1对称，又x＝1也是函数h(x)＝－2cos πx(－2≤x≤4)的对称轴，所以函数g(x)＝⎝⎛⎭⎫12|x－1|(－2≤x≤4)和h(x)＝－2co s πx(－2≤x≤4)的交点也关于x＝1对称，且两函数共有6个交点，所以所有零点之和为6.答案 C思维升华本题考查函数图象的应用，解题的关键是将零点问题转化为两图象的交点问题，然后画出函数的图象找出零点再来求和．严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，但它在解有关选择题时非常简便有效．运用图解法解题一定要对有关函数的图象、方程曲线、几何图形较熟悉．图解法实际上是一种数形结合的解题策略．过点(2，0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.33B．－33C．±33D．－ 3答案 B解析由y＝1－x2，得x2＋y2＝1(y≥0)，其所表示的图形是以原点O为圆心，1为半径的上半圆(如图所示)．由题意及图形，知直线l的斜率必为负值，故排除A，C选项．当其斜率为－3时，直线l的方程为3x＋y－6＝0，点O到其距离为|－6|3＋1＝62>1，不符合题意，故排除D选项．选B.方法五 估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例5 若A 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤0，y ≥0，y －x ≤2表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x ＋y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为( ) A.34 B ．1 C.74 D ．2 解析 如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角三角形．阴影部分面积比1大，比S △OAB ＝12×2×2＝2小，故选C 项． 答案 C思维升华 “估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在于所求值应该比△AOB 的面积小且大于其面积的一半．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5(π2<θ<π)，则tan θ2等于( ) A.m －39－m B.m －3|9－m |C.13 D ．5 答案 D解析 利用同角正弦、余弦的平方和为1求m 的值，再根据半角公式求tan θ2，但运算较复杂，试根据答案的数值特征分析．由于受条件sin 2θ＋cos 2θ＝1的制约，m 为一确定的值，进而推知tan θ2也为一确定的值，又π2<θ<π，因而π4<θ2<π2，故tan θ2>1.1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力．。
高考数学答题技巧：选择题十大解法
2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法查字典数学网整理了2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法，帮助广大高中学生学习数学知识!高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。
选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。
它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。
因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。
6大漏洞是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；8大原则是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。
经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
浅谈解高考数学选择题的常用方法
浅谈解高考数学选择题的常用方法一、直接法有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．例1：（1996高考）双曲线直线过两点，已知原点到直线的距离为（）（A）2 （B）解：∵到此就应该停笔，结合答案很快就选A．即∴从而或2 （C）（ D），则双曲线的离心率于，的半焦距为，点拨：直接法是解答选择题最常用的基本方法，经过统计研究表明，大部分选择题的解答用的是此法．但解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率．二、特值法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例2：（2021陕西）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于（）（A）80 （B）30 （C）26 （D）16 解：取∴即∴则又即解之得：选B（舍去），故所求为故点拨：特例法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案．当已知条件中有范围时可考虑使用特例法．当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略．近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右.三、验证法通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．例3．（2021年安徽）若对任意x∈R,不等式实数的取值范围是（A）恒成立，则解：点拨：验证法适应于题设复杂，结论简单的选择题，直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．将选择答案中给出的数值、图象或者其它信息进行试验，得出正确结论．四、筛选法从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.例4．（1995年全国）已知y＝log(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） [2，+∞化为，也显然恒成立，故排除C，所以选B；化为，显然恒成立，由此排除答案A、D解：∵ 2－ax是在[0，1]上是减函数，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，这与x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选B.点拨：逐一否定错误的选项，达到“排三选一”的目的．点拨：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40％.五、图解法据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，习惯上也叫数形结合法．例5．（2021年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高考数学选择题的常见解法
值、 特殊 数 列 、 殊 函数 、 殊 图形 、 特 特 特殊 角、 殊位 置 特
等．
解： 由 １≥ Ｏ
【 ３ （ ０８ 全 国 ） 函数 Ｙ一 － － 与 函数 Ｙ＝ 例 】 ２０ ， 若 厂ｚ （）
点评 ： 直接 法是解 答选择 题 最 常用 的基本 方 法， 低
用是 解 选择 题 的 常 用 方 法．
质、 定理 、 法则 等知识 ， 过推理运 算 ， 出结 论 ， 通 得 再对 照
选择项 ， 中选出正确答案 的方法叫直接法 ． 从 【 １ （０ ８ 全 国） 例 】 ２０ ， 函数 一
义域为 （ ） ． Ｂ ｛ ｚ １ ．ｚ｛≥ ｝ Ｄ ｛ ｌ４ ｚ １ ． ｚ ｏ ≤ ） ｚ １ ｚ Ｏ 可得 选 项 ｃ ≥ 或 ≥ ． ．
【 ２ （０ ８ 江 西） 例 】 ２０ ， 函数 —ｔｎ ＋ ｓ 一 ｌ ｎ ａｘ ｉ 眦 ｚ ｔ ｃ ａ
—ｉ 在 间号， 内 图 大 是 ） ｓ 区 （ ） 的 象 致 （ ． 眦ｌ
４ 代入法 ： 各个选 择项 逐 一代 入题 设 进行检 验 ， ． 将 从 而作 出正确判 断 的方法 叫代入法 ， 又称 为验证法 ， 即 将 各选择 支分别 作为 条件 ， 去验证命 题 ， 能使 命题成 立 的选择支就是正 确答案 ．
交 点 还 可 以 在 圆 内 ， 可 以在 圆 外 ． 此 ， 圆 与 过 圆直 也 因 从
径 两端点所作的两相交直线 的关 系来看 ， 可将勾 股定理
加 以推 广 ．
味 求 快 则 会 快 中 出错 ．
ｌ￣ｚ ｎ ／ ＋ｌ的图象关 于直 － 一 对称 ， 厂 ｚ ＝（ 则 （）
Ａ． ２－ ｅＸ ２ Ｂ． ｅｚ Ｃ． 州 ｅ Ｄ
浅谈解高考数学选择题的常用方法
点拨 ： 验证法适应于题设复杂 、 结论简单 的选择
题， 直 接将 各选 项 中 的结 论 代 入题 设 条 件 进 行 检 验 ， 从 而选 出符 合 题 意 的答 案 。将 选 择答 案 中 给 出 的数
值、 图象或者其他信息进行试验 ， 得出正确结论 。
直 接 法
四 筛 选 法
有 些 选 择 题 是 由计 算 题 、 应用题 、 证 明题 、 判 断 题改编而成 的。 这类题型可直接从题设 的条件 出发 ， 利用已知条件 、 相关公式 、 公理 、 定理 、 法则通过准确 的运算 、 严谨 的推理 、 合 理的验证得 出正确 的结论 ， 从而确定选项 的方法叫直接法 。 例１ 现从８ 名学生干部 中选出２ 名男 同学和 １ 名 女同学分别参加全校“ 资源” “ 生态” 和“ 环保” 三个夏 令营活动 ， 已知共有９ ０ 种 不 同 的方 案 ， 那么男 、 女 同 学 分别 有 （ ） Ａ ． 男生５ 人， 女生３ 人 Ｂ ． 男生３ 人， 女生５ 人 Ｃ ． 男生６ 人， 女生 ２ 人 Ｄ 男 生２ 人， 女生６ 人 解： 男 同 学 有 人， 则 女 同学 有８ － ｘ 人， 有 已 知
说明：
一
例３ 若 函数 ） 一Ａ ｘ ％２ （ ２ － Ａ 在 区间［ 一 ２ ， １ ］ 上是增函数 ， 则实数Ａ 的取值范 围Ｂ ． ［ 一 ２ ， １ ］ Ｃ ． ［ １ ， ＋ 。 。 ） Ｄ ． （ 一 ２ ， １ ） 解： 若Ａ ＝ Ｏ ， 则 ） ＝ ４ ｘ 符合题意 ， 排除Ａ， Ｃ ； 若Ａ ＝ １ ， 贝 ０ ， （ ） ＝ 一 ２ ， 。 即 ） ＝ 一 ｘ － １ ） ２ ＋ ｌ 结合 图像满足 已知 ， 排Ｄ 。故
Ａ． １ ３０ Ｂ． １ ７ ０ Ｃ． ２ｌ ０ Ｄ． ２ ６０
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)
高考数学选择题答题技巧(精选6篇)高考数学选择题答题技巧精选篇1所谓排除法就是对各个选项通过分析、推理、计算、判断，排除掉错误的选项，留下正确选项的一种选择方法。
直接法和排除法是高考做选择题时最常用的两种基本选择方法。
高考数学选择题答题技巧精选篇2将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
高考数学选择题答题技巧精选篇3所谓构建数学模型法就是将问题建立在某一个数学模型中，利用该数学模型所具有的`意义、几何性质等去解题的一种方法。
最后说及一点，选择方法固然重要，但根本上还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇4所谓直接法就是利用数学公式、法则或者定理直接进行计算来获得答案的方法。
通常是在做计算题时用此方法。
从另一个角度讲，考生在做选择题时，先观察一下四个选项，认为哪一个选项可能性最大就先做哪一个，而不是按照顺序逐个做，这也体现了一种直接选择的思想。
高考数学选择题答题技巧精选篇5一、解答选择题的基本策略解答选择题的基本策略是“小题小做，不择手段”.1.要充分挖掘各选择支的暗示作用;2.要巧妙有效的排除迷惑支的干扰.快速解答选择题要靠基础知识的熟练和思维方法的灵活以及科学、合理的巧解，应尽量避免小题大做.二、选择题常用解题方法由于高考数学选择题四个选项中有且只有一个结论正确，因而解选择题要沿着以下两个途径思考：一是否定3个结论;二是肯定一个结论.常用的方法有：直接法，筛选法(排除法)，利用数学中的二级结论法，特例法 (特殊值，特殊图形，特殊位置，特殊函数)是重点方法，还有数形结合法，验证法，估算法，特征分析法，极限法等，还是要学会通式通法，扎扎实实打好基础，才能最后成功。
高考数学选择题答题技巧精选篇6所谓特值法就是利用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊图形等对各个选项进行验证或推理，利用问题在这一特殊条件下不真，则它在一般情况下也不真的原理，去伪存真作出选择的一种方法。
高考数学必杀技之选择题解题方法
高考数学必杀技之选择题解题方法乐至中学 冷世平数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，虽然选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
要想选择题准确率高，除了要有扎实的基础知识外，方法和技巧也非常重要。
现将高考数学中常用的几种求解选择题的方法列举如下，供同学们参考。
一、直接法通过阅读和观察，从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论，然后再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
这种解题方法一般适用于基本无需转化或推理的简单题目，运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1．已知12,F F 是椭圆221169x y +=的两个焦点，经点2F 的的直线交椭圆于点,A B ，若5AB =，则11AF BF +等于（ ）.9A .10B .11C .16D【答案】C【分析】从题设条件以及题目所求来看，此题主要考查椭圆的定义，故解决此题，可以从椭圆的定义入手。
【解析】由椭圆的定义可得121228,28AF AF a BF BF a +==+==，两式相加后将225AB AF BF ==+代入，得1111AF BF +=，故选C 。
例2．抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是（ ）4.3A 7.5B 8.5C .3D 【答案】A【分析】本题主要考查抛物线上一个动点到定直线距离的求法，题目中要求距离的最小值，可以从两个方面考虑：一是转化为函数的最值问题；二是转化为两平行线之间的距离问题，很容易想到，当且仅当抛物线的切线与已知直线平行时，切点到已知直线的距离为最小值。
【法一】此题可以直接转化为求一个动点到一条定直线的距离的最小值，自然而然想到点到直线的距离公式。
不妨设动点200(,)P x x -，由点到直线的距离公式可知，22000220203()34843335553x x x d -+-+===≥=，故选A 。
高考数学万能实用的解题方法分享
高考数学万能实用的解题方法1.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
2.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
3.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
高考数学解题时的注意事项1.精选题目，避免题海战术只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。
然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。
2.认真分析题目解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。
相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。
我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。
当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。
3.做好题目总结解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。
对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：1)在知识方面。
题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2)在方法方面。
如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
3)能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。
高考数学解题策略(1)注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
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甘 肃省 酒泉 市 实验 中 学 杨彦 峰
近年来 ， 全国高考数学试题 巾选择题大部分稳定在 １ ２小 题， 分值 ６ 分 ， ｏ 占总分 的百 分之 四十 ， 大 部分 数学 选择 题 属 于 绝 中底 档题 ， 一般 按 照 由易到难 的顺序 排列 ， 且 主要 的数 学思 想 和 数学 方法 能通 过 它得 到充 分 的体 现 和应 用 ， 且 因为 它 有 相对 并 的难度 ， 以选 择题 已成 为具 有较 好 区 分 度 的 基 本 题 型 之 一 。 所 选 择题 题具 有 概括 性强 ， 识覆 盖 面广 ， 灵 活及 有一 定 的综 知 小巧 合性和深度等特点 ， 且每一小题都几乎都有两种或两种 以上 的 解法， 能有 效 地 检测 学 生 的思 维 层 次及 观 察 ， 析 ， 断 和推 理 分 判 能 力 。高考选 择 题注 重 多个 知识 点 的小 型综合 渗 透各 种数 学 思 想 和方 法 ， 能充分 考查 学 生 灵 活应 用 基 础 知 识解 决 数 学 问题 的
能力 。即考为 中底 档 题 的
二 、 除法 排
排 除法 是通 过观 察 分析 或 推理运 算 各选 项提 供 的信 息或 通
过特 例 ， 于错误 的选项 ， 一剔 除 ， 对 逐 从而 获得 正 确的结 论 ， 种 这
方法 叫做 排 除法 。由于 排 除 法关 注 了选 择题 的特 点 ， 分 运 用 充 Ｊ 择支 提供 的 信息 ， ， 选 因此 ， 除 法 常 能使 得 求 解 过程 简 洁 ， 排 快 速 获得 问题 的解决 。 例 ３设 口为零 实数 ， ． 函数 Ｙ＝
函数是 （ ） Ａｙ＝ （ ＥＲ， 一 ）Ｂｙ ≠ ＝ （ ＥＲ 一 ）
（ ∈Ｒ， 一 ） ≠ 的反
选择题成为具备较佳区分度的基本题型。因此能否在选择题上 取得高分 ， 对高成绩影响重大。一般地 ， 解决选择题的策略足以 直接思路肯定为主 ， 间接思路否定为辅 ， 准确， 快速， 轻巧是解选 择题的基本要求。结合高考数学单项选择题题的结构 ， 目自 题 身 提供 的条件 ， 或 信息 以及 不要 求 书写 解题 过程 的 特点 ， 特征 灵
活 选用 简 单 ， 理 的解 法或 特 殊 化法 ， 免烦 琐 的运 算 ， 图或 合 避 作
Ｃ ＝ （ Ｒ ≠） ， ＝ （ Ｒ ≠ １ ｊ ， １Ｄ， ， 一） ｙ ＝
［ 解析 ］ 由题 目条 件 知 ｏ ：１． （ ）＝（ ）代 入 Ａ， ： ） ，． ‘ ｆ １ ｏ， Ｂ 选 项都 不 成立 ， 排 除 Ａ， 代 人 Ｃ选 项无 意 义 ， 除 Ｃ 故 选 Ｄ 故 曰， 排 ，
线 Ｙ＝１
推 理过程 ， 给解答 题 （ 中档 题 ） 留下充 足 的时 间。要 求 在 “ ” 巧 上做 文 章 ， 合 使 用 多 种解 题 方 法 ， 量避 免 “ 题 大 做 ” 配 尽 小 。下 ， 面举 例说 明仅 供 同学 们做 题 时参考 。
一
、
直接 法 ：
有些 选择 题是 由计 算 题 ， 明题 ， 断题 ， 用题 改 编 而成 证 判 应 的 。这 类题 型 可直接 从题 目的条 件 出发 ， 利用 已知条 件 ， 关 公 相 式 ， 理 ， 里 ， 通过 准 确 地 运 算 ， 谨 的推 理 ， 理 的验 证 定 公 法则 严 合 得 出正 确 的结论 。从 而确 定选 择 支 的方 法 叫直接 法 。
离为孚ｃ则双曲线的离心率为（ ） ，
２Ｂ２或
ｊ
四、 特殊值验证 法
特 殊 值验 证法 是 适 用 于 解 答 “ 某 一 集 合 的 所 有 元 素 ， 对 某 种关 系恒成 立 的题 型 ” 常 以判 断 的形 式 出现 ， 选 项 代入 题 干 ， 将 或将 题 干代 入选 项 检验 的方 法 叫特 殊值 验证 法 。 例 ５ 已知钝 角 三 角形 ， Ｂ ． Ｍ Ｃ中 ， Ｇ为 钝 角 ， ｍ ＝ｓ Ａ＋ 若 ｉ ｎ ｓ Ｂ， ｃｓ ｅｓ ｉ ｎ＝ ｏ ｎ Ａ＋ ｏＢＰ＝ｓ （ ） 则 ｍ， ， ｉ Ａ＋ ， ｎ ｎ Ｐ的 大 小关 系 是
． ．
２
２
例 １（０７ ． ２ 年安徽卷） ０ 若双曲线ａ 一ｏ ＝ （ ＞ ＞ ） 昔 １ｂ 。 ０ 的半
焦距 为 ｃ直线 Ｚ ， 过点 （ ， ） （ ，） ａ０ ，０ｂ 两点 ， 已知原 点到 直线 ｌ 的距
匠
［ 析 ］因 为 函数 Ｙ ， ） 解 ： ＝ （ 的定 义 域是 Ｒ， 函数 Ｙ ， 一 而 ＝（ １ 是 由函数 Ｙ： （ 向右 平 移一 个单 位得 到 的 ， 因为 函数 Ｙ＝ ） ， ） 又 １一 ＝厂 ） 【一（ 一 ） 的 图象是 函数 Ｙ ， 一 的 图象 向右 平 １】 ＝ （ ） 移一 个单 位得 到 的 ， 因此 函数 Ｙ＝ （ ） ｙ＝ （一 的 图象 关 于 厂ｘ与 ， ） 直线 ＝１ 称 。故选 ｃ 对
三、 直接 对 照 法
直 接对 照 法是 对计 算 题 ， 明题 ， 用 题 ， 断 题 改 编 而成 证 应 判 的题 型 ， 直接 由条 件 出 发 ， 用 已知 条 件 ， 关 公 式 ， 理 ， 可 利 相 定 公 里 ， 通 过准 确地 运 算 ， 谨 的 推理 ， 理 的验 证得 出正 确 的 法则 严 合 结论 。从 而 确定 选 择支 的方 法 叫直 接法 。 例 ４ 设 函数 ｙ＝ ） ． 的定 义 域 是 ， 函数 Ｙ＝ 则 一１ 的 ） 对 称 轴是 （ ） ４ ．直线 ＝ Ｂ 直 线 Ｙ＝ Ｃ 直 线 ＝１ ０ ． ０ Ｄ 直 ．