一元一次方程的应用调配问题PPT课件
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一元一次方程(调配、分配)
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队 调12人到乙队后，甲队剩下来的人数 是原乙队人数的一半还多15人。求甲、 乙两队原有人数各多少人？
解：设乙队原有x人，则甲队有2x人，
由题意得：
1 2
x
15
2x
12
解之，得
x=18 ∴2x=2×18=36（人）
答：甲、乙两队原来分别有36人、
18人。
3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从 乙车间调100人到甲车间，那么甲车 间的人数是乙车间剩余人数的6倍； 如果从甲车间调100人到乙车间，这 时两车间的人数相等，求原来甲乙车 间的人数。
一元一次方程的应用（调配）
一、调配问题
1.某厂一车间有64人，二车间有56人。 现因工作需要，要求第一车间人数是 第二车间人数的一半。问需从第一车 间调多少人到第二车间？
解：设需从第一车间调x人到第二车 间，由题意得：
2(64-x)=56+x 解之，得
x=24 答：需从第一车间调24人到第二车间。
解：设共有x辆汽车，则共有（45x+28）
名学生，由题意得：
50（x-2）+38=45x+28 解之，得
x=18 ∴45x+28=45×18+28=838（名） 答：共有18辆汽车，有838名学生。
3.小明看书若干日，若每日读书32页， 尚余31页；若每日读36页，则最后一 日需要读39页，才能读完，求书的页 数。
解：设甲车间原有x人，则乙车间原有 （x-200)人，由题意得： x+100=6(x-200-100) 解之，得 x=380 ∴x-200=380-200=180（人）
答：甲车间原有380人，乙车间原有
七级数学浙教版课件：5.4一元一次方程的应用3调配问题 (共25张PPT)
解：设需从甲煤场运x吨到乙煤场， 根据题意得，
2（ 96+ x ） = 解这个方程得， x＝80 答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场
初中数学
432－ x
▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从 甲处调往乙处45吨煤，调运后乙处煤的吨数比甲 处多两倍，问甲、乙两处原有多少煤？
解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得
挖出的土方量＝运走的土方量 2、该如何列方程解此题呢？
初中数学
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得
初中数学
劳力调配应用题
问题一
例5、学校组织植树活动，已知在甲处植
树的有23人，乙处植树的有17人，现调20 人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树 的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
初中数学
例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支 援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？
甲处 原有人数
增加人数 增加后人数 23 x 23＋x
乙处
17 20－x
17+20－x 分析：1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？ 2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？ 相等关系：调入后甲处人数＝ 2×调入后乙处人数 初中数学
解：设应调往甲处x人，那么调往乙处的人
数就是(20－ x)人。根据题意得 23＋ x＝2〔17＋（20－ x ）〕 解这个方程：23＋ x = 2（37－ x ） 23＋ x ＝74－2 x 注意：本题表面上要求出两个未知数的值，但 3 x 20 ＝ 51 由于这两个数的和是 人，所以只要用字母 x表 示其中的一个未知数，就可以用20－x表示另一 x ＝17 个未知数。 ∴ 20－ x ＝20－17＝3 答：应调往甲处17人，调往乙处3人。
2（ 96+ x ） = 解这个方程得， x＝80 答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场
初中数学
432－ x
▲甲、乙两处共有煤220吨，因供给需求，要从 甲处调往乙处45吨煤，调运后乙处煤的吨数比甲 处多两倍，问甲、乙两处原有多少煤？
解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得
挖出的土方量＝运走的土方量 2、该如何列方程解此题呢？
初中数学
某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人 每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土，根据 题意，得 5 x = 3 ( 48 – x )
去括号，得
初中数学
劳力调配应用题
问题一
例5、学校组织植树活动，已知在甲处植
树的有23人，乙处植树的有17人，现调20 人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树 的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
初中数学
例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支 援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍， 应调往甲、乙两处各多少人？
甲处 原有人数
增加人数 增加后人数 23 x 23＋x
乙处
17 20－x
17+20－x 分析：1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？ 2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？ 相等关系：调入后甲处人数＝ 2×调入后乙处人数 初中数学
解：设应调往甲处x人，那么调往乙处的人
数就是(20－ x)人。根据题意得 23＋ x＝2〔17＋（20－ x ）〕 解这个方程：23＋ x = 2（37－ x ） 23＋ x ＝74－2 x 注意：本题表面上要求出两个未知数的值，但 3 x 20 ＝ 51 由于这两个数的和是 人，所以只要用字母 x表 示其中的一个未知数，就可以用20－x表示另一 x ＝17 个未知数。 ∴ 20－ x ＝20－17＝3 答：应调往甲处17人，调往乙处3人。
第八章一元一次方程复习课件——应用(调配问题)
解方程得
x =8
答:一框苹果有 8 个. 一框苹果有
例 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人， 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 人 在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植 在乙处植树的有 人 现调 人去支援， 人去支援 树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处 树的人数是乙处植树人数的 倍 应调往甲、 各多少人？ 各多少人？ 分析： 分析：
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）
青岛出版社数学学科七年级 上学期多媒体教学课件
第八章 一元一次方程复习
本章知识结构
等 式
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项
注
意
事
项
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； ），注意添括号 注意变号，防止漏乘； 注意变号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 计算要仔细，不要出差错； 计算要仔细，不要出差错； ( a x = b ) 方程两边同除以 计算要仔细，不要出差错； 计算要仔细，不要出差错； 未知数的系数a
列方程解应用题的一般步骤
1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。 、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。
其中分析和抽象的过程通常包括： （1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； （2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； （3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量 关系，得到方程.
x =8
答:一框苹果有 8 个. 一框苹果有
例 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人， 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 人 在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植 在乙处植树的有 人 现调 人去支援， 人去支援 树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处 树的人数是乙处植树人数的 倍 应调往甲、 各多少人？ 各多少人？ 分析： 分析：
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）
青岛出版社数学学科七年级 上学期多媒体教学课件
第八章 一元一次方程复习
本章知识结构
等 式
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项
注
意
事
项
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； ），注意添括号 注意变号，防止漏乘； 注意变号，防止漏乘； 移项要变号，防止漏项； 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 计算要仔细，不要出差错； 计算要仔细，不要出差错； ( a x = b ) 方程两边同除以 计算要仔细，不要出差错； 计算要仔细，不要出差错； 未知数的系数a
列方程解应用题的一般步骤
1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。 、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。
其中分析和抽象的过程通常包括： （1）弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数； （2）找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； （3）对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量 关系，得到方程.
《一元一次方程应用》课件
解方程步骤
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
逐步引导学生进行解题过程，帮助他们掌握解方程的技巧。
应用实例
实际生活中的例子
以实际情境为例，展示一元 一次方程在生活中的应用。
游戏中的例子
拓展思考
介绍一些与游戏相关的问题， 显示一元一次方程的游戏化 应用。
鼓励学生从不同角度思考， 尝试解决更复杂的问题。
《一元一次方程应用》 PPT课件
一元一次方程应用 PPT课件大纲
知识点介绍
什么是一元一次方程
介绍一元一次方程的定义和概念。
一元一次方程的解法
介绍一元一次方程的求解方法。
分类讨论
探讨不同类型的一元一次方程及其特点。
基本概念
1 方程的定义
解释什么是方程，以及方程的各个组成部分。
2 等式的性质
探讨等式在数学运算中的性质和规律。
3 线性方程的概念
介绍线性方程的特点和表达形式。
方程的解法
1
消元法
详细说明如何使用消元法解决一元
相加相减法
2
一次方程。
介绍使用相加相减法求解线性方程
的步骤。
3
代入法
解释如何通代入法求解复杂的一 元一次方程。
解题方法
学习正常的解题步骤
教授学生如何按照规定步骤解决一元一次方程问题。
确定未知数
指导学生如何合理选择未知数，以便更好地解决方程。
3.4一元一次方程实际应用 配套问题课件(共21张PPT)
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？
思考： 1.本题要求的问题是什么？ 2.题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 3.螺母和螺钉的数量关系如何？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生
类型 木材数 单位产量 总产量 配比值
桌面
x
50
50x
1
桌腿 10－x
300
300(10－x) 4
等量关系：桌腿数量=4×桌面数量
跟踪练习
3 .某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌 面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产 桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套， 共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
甲X
100
乙 30-X 100
100x
3
100(30-x) 2
2×甲零件的数量 = 3×乙零件的数量 2×100X= 3×100(30-X)
解：设生产甲种零件 x 天，则生产乙种
零件（30-x）天，由题意，得 2×100x＝3×100（30－x） 解得 x＝18
则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天）
中，有三边与黑皮（五边形）相连，
因此白皮边数是黑皮边数的2倍．
黑皮 白皮
数量 x
32-x
边数 5x
6(32-x)
等量关系： 白皮边数
=黑皮边数×2
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）, 解得x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块.
思考： 1.本题要求的问题是什么？ 2.题目中哪些信息能解决人员安排的问题？ 3.螺母和螺钉的数量关系如何？
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生
类型 木材数 单位产量 总产量 配比值
桌面
x
50
50x
1
桌腿 10－x
300
300(10－x) 4
等量关系：桌腿数量=4×桌面数量
跟踪练习
3 .某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌 面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产 桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套， 共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)
甲X
100
乙 30-X 100
100x
3
100(30-x) 2
2×甲零件的数量 = 3×乙零件的数量 2×100X= 3×100(30-X)
解：设生产甲种零件 x 天，则生产乙种
零件（30-x）天，由题意，得 2×100x＝3×100（30－x） 解得 x＝18
则生产乙种零件的天数为： 30－x＝12（天）
中，有三边与黑皮（五边形）相连，
因此白皮边数是黑皮边数的2倍．
黑皮 白皮
数量 x
32-x
边数 5x
6(32-x)
等量关系： 白皮边数
=黑皮边数×2
解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块， 五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条． 依题意,得 2×5x=6（32-x）, 解得x=12，则32-x=20. 答：白皮20块，黑皮12块.
5.3实际问题与一元一次方程(2)—— 调配问题 课件
解得 y ＝5或 y ＝55.
综上所述，倒入的果汁的体积是5或55毫升．
课后作业
1． 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是
乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤x吨到乙煤
场，则列方程为(
C
)
A． 518＝2(106＋x)
B． 518－x＝2×106
C. 518－x＝2(106＋x)
1． 甲、乙两个组共有60人，甲组加入14人，乙组退出10人后，两个
组人数相等，设甲组原来有 x 人，则所列方程是(
A． 14＋ x ＝60－ x －10
B． 14＋ x ＝60－ x
C． 14－ x ＝60＋ x
D． 14＋ x ＝60－ x ＋10
A
)
2． (2024·西安模拟)某校开展“垃圾分类”为主题的实践活动，将参与
答：应从甲调给乙18本图书．
1. 甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车和乙车队的汽车相等，问需要从甲车队调多少辆汽车到乙车队？
解：设需要从甲车队调 x 辆汽车到乙车队．
由题意，得100－ x ＝68＋ x .解得 x ＝16.
答：需要从甲车队调16辆汽车到乙车队．
例2 某厂甲车间有工人34人，乙车间有工人Leabharlann 2人.应从甲车间调多少
由题意，得(120－ x )＝ (180＋ x )或 (120－ x )＝(180＋ x )．
解得 x ＝－5(舍去)或 x ＝－55(舍去)．
②设乙瓶中的果汁倒入甲瓶中的果汁的体积是 y 毫升.
由题意，得(120＋ y )＝ (180－ y )或 (120＋ y )＝(180－ y )．
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例题
例1 学校团委组织65名团员为学校 建花坛搬砖，初一同学每人搬6块， 其他年级同学每人搬8块，总共搬了 400块，问初一同学有多少人参加了 搬砖？
分析
如何找出题中的 相等关系？
& 思考 ☞
例2、有两堆棋子，第一堆160枚，第二堆 120枚下棋者为了某种需要，把第一堆中 的若干棋子移到第二堆，使第一堆的棋子 占第二堆的60%，问需移多少枚棋子到第 二堆？
动脑筋 问题1：将全班45名同学分成两
组植树，要求甲组每人挖5个坑， 想一想 乙组每人挖3个坑并植7棵树，如
何分配两组的人数，才能使挖的 坑数与植树的棵数相等？
分析：已知条件 未知条件 等量关系
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
方你程有能办够法解解决决这这个个问问题题？ 吗试？试若做能做解！决，请试列 方程。找煤矿存 煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？
分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观。
煤矿 甲
矿
乙
矿
涉及的量
原有煤量
432
96
调运煤量 调后存煤量 等量关系
-x
+x
432 - x
96 + x
调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量
解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调 运后甲煤矿有煤（432- x )吨， 乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得：
432-x = 2(96+x) 432-x = 192+2x,
3x = 240 X = 80
答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。
例1 学校团委组织65名团员为学校 建花坛搬砖，初一同学每人搬6块， 其他年级同学每人搬8块，总共搬了 400块，问初一同学有多少人参加了 搬砖？
分析
如何找出题中的 相等关系？
& 思考 ☞
例2、有两堆棋子，第一堆160枚，第二堆 120枚下棋者为了某种需要，把第一堆中 的若干棋子移到第二堆，使第一堆的棋子 占第二堆的60%，问需移多少枚棋子到第 二堆？
动脑筋 问题1：将全班45名同学分成两
组植树，要求甲组每人挖5个坑， 想一想 乙组每人挖3个坑并植7棵树，如
何分配两组的人数，才能使挖的 坑数与植树的棵数相等？
分析：已知条件 未知条件 等量关系
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？
方你程有能办够法解解决决这这个个问问题题？ 吗试？试若做能做解！决，请试列 方程。找煤矿存 煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？
分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观。
煤矿 甲
矿
乙
矿
涉及的量
原有煤量
432
96
调运煤量 调后存煤量 等量关系
-x
+x
432 - x
96 + x
调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量
解：设应从甲煤矿调运 x 吨煤到乙煤矿，那么调 运后甲煤矿有煤（432- x )吨， 乙煤矿有煤（96 + x )吨，根据题意得：
432-x = 2(96+x) 432-x = 192+2x,
3x = 240 X = 80
答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。