钢铁及合金中碳硫含量的不确定度评定
红外吸收法测定钢中碳含量的不确定度评定
红外吸收法测定钢中碳含量的不确定度评定钱晓亮（哈尔滨锅炉厂有限责任公司 哈尔滨 150046）一切化学分析测量结果都具有不确定度。
不确定度就是对测量结果质量评价的重要定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。
因此，在给出测量结果时，必须同时赋予被测量的值及与该值相关的不确定度。
笔者依据JJF 1059一1999《测量不确定度评定与表示》对GB/T10123-2000《 钢和铁中总碳和硫含量测定- 感应炉燃烧红外吸收法( 常规法) 》的测量结果的不确定度进行了评定。
1 试验部分1.1试验方法概述用高频燃烧红外吸收法测定低合金钢中的碳含量，以低合金钢碳含量为0.186的标准物质对仪器进行校正，对某一未知含碳量的样品进行分析，参照GB/T10123-2000《 钢和铁中总碳和硫含量测定- 感应炉燃烧红外吸收法( 常规法) 》中要求进行操作。
其中标准物质和称样量为0.40g，标准物质证书上标明，碳量认定值为0.186%，定值标准偏差为0.005%，定值测量组数N=8。
1.2建立数学模型被测量值w（c）与输入量的函数关系为：w（c）%=×100式中： A——仪器的测量值m——分析样品的称样量A R——标准物质中碳的质量分数m R——仪器的响应值w R（c）——标准物质的称样量2结果与讨论2.1不确定度来源的识别本方法用标准物质对仪器进行校准，然后进行分析样品的测量，测量值直接以仪器读数显示。
影响过程的不确定度主要来源于以下几个方面：（1）测量的重复性引入的不确定度（2）天平称量过程引入的不确定度（3）标准物质认定值引入的不确定度（4）仪器校准过程引入的不确定度（5）仪器示值引入的不确定度2.2分析量化不确定度分量2.2.1标准不确定度分量的A类评定对某一低合金钢样品独立称取试样8次，按照测量方法分别进行测量，并按照贝塞尔公式计算得到A 类标准不确定度, 数据见表1。
表1 样品重复性测量的A 类不确定度测量结果平均值标准偏差S标准不确定度u（S）相对标准不确定度u rel（S）0.2027% 0.2038%0.2043% 0.2038%0.2036% 0.2040%0.2040% 0.2050%0.2039%0.000648%0.00023%0.00112.2.2标准不确定度分量的B类评定（1）标准物质认定值引入的不确定度根据标准物质证书的信息，碳含量认定值的标准不确定度为：u（w R（c））=0.005%/=0.0018%，u rel（w R（c））=0.0018/0.186=0.0097。
用原子吸收法测定合金中硫的含量不确定度
碳、硅、锰、磷、硫GB/T 223.67-2008 钢铁及合金化学分析方法-钢铁中硫含量的测定用原子吸收法测定钢铁中硫含量的不确定度1 测试1.1 测试目的按GB/T223.67-2008《钢铁及合金化学分析方法-钢铁中硫含量的测定》原子吸收法测定钢铁中硫的含量。
1.2 测试过程取约X g 钢铁试料。
测空白试液中硫质量、试液中质量和试料（钢铁）质量。
1.3 计算结果用原子吸收法测定钢铁中硫含量的计算公式： ,1,06()1,/10s s s m m w g kg m μ-=⨯式中：,1s m ──试液中硫的含量，g μ,0s m ──空白试液中硫的含量，g μm ──试料量，g测量中间结果：1、,0s m 值：分光光度计的测量值为0.0608，由标准曲线0.08650.0052s m A =⋅+,计算出的浓度C 值为0.669/g mLμ 2、,1s m 值：分光光度计的测量值为0.0608，由标准曲线0.08650.0052s m A =⋅+,计算出的浓度C 值为0.669/g mLμ 3、m 值：用天平测得钢铁试料1.00g计算最终结果：2 测量结果（硫含量）的不确定度2.1 数学模型 ,1,06()1,/10s s s m m w g kg m μ-=⨯设,1,010s s m s m s ==2.2 合成标准不确定度2222222(1)(0)()()10w w w u w s s m u m u s u s ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中：(1)u s ──表示测试液中硫的含量的标准不确定度(0)u s ──表示空白试液中硫的含量的标准不确定度()u m ──表示测试料(钢铁)质量的标准不确定度2.2 标准不确定度分量2.2.1 浓度的标准不确定度分量用q 个水平的标准溶液搞出校准（标准、工作）曲线。
设给校准（标准、工作）曲线为：''s A a b m =+⋅ （1）将公式（1）经数学变换为：s m a b A =+⋅ A 表示吸光度（用光度计测出） （2）硫含量的标准不确定度由分光光度计测定值的不确定度与回归直线的不确定度合成的。
s400g中硫含量检测的不确定度评定
宝 钢 技 术２０２０年第１期Ｓ４００Ｇ中硫含量检测的不确定度评定杜 凯（宝钢特钢有限公司，上海 ２００９４０） 摘要：测量不确定度是反映被测量值的分散性、与测量结果相联系的参数，是对测量结果质量的定量表征。
结合宝钢特钢检测中心炼钢炉前分析作业区的生产实际，依照国标ＧＢ／Ｔ２０１２３—２００６，运用高频燃烧红外吸收法对Ｓ４００Ｇ中硫含量进行分析，对样品的测量重复性分量、校正时测量变动性分量进行了Ａ类不确定度评定，对标准物质硫含量分量、称量引起的分量、仪器显示分辨率的分量分别进行了Ｂ类不确定度评定，明确了评定过程所需参数的数据采集和计算方法。
结果表明，采用高频燃烧红外吸收法的检测可信度较高，同时也为其他钢种的高硫含量测量评定提供了参考依据。
关键词：不确定度；硫含量分析；Ｓ４００Ｇ中图分类号：ＴＧ１１５ 文献标志码：Ｂ 文章编号：１００８－０７１６（２０２０）０１－００５６－０３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－０７１６．２０２０．０１．０１１ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｓｕｌｆｕｒｉｎＳ４００ＧＤＵＫａｉ（ＢａｏｓｔｅｅｌＳｐｅｃｉａｌＳｔｅｅｌＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００９４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｓａｐａｒａｍｅｔｅｒｔｈａｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅａｎｄｉｓｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔ．Ｉｔｉｓａｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔ．Ｉｎｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｍａｋｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓａｒｅａｏｆＢａｏｓｔｅｅｌＳｐｅｃｉａｌＳｔｅｅｌＴｅｓｔｉｎｇＣｅｎｔｅｒｔａｋｅｎｉｎｔｏｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｏｆＴｙｐｅＡ（ｂａｓｅｄｏｎｓａｍｐｌｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＲＭａｎａｌｙｓｉｓｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）ａｎｄＴｙｐｅＢ（ｂａｓｅｄｏｎＲＭｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ，ｗｅｉｇｈｉｎｇａｎｄｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｄｉｓｐｌａｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）ｗｅｒｅｅｖａｌｕａｔｅｄｕｓｉｎｇＧＢ／Ｔ２０１２３－２００６（ｉｎｆｒａｒｅｄａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｆｔｅｒｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎｉｎａｎｉｎｄｕｃｔｉｏｎｆｕｒｎａｃｅ）．Ｔｈｅｄａｔａａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｒｅｑｕｉｒｅｄｆｏｒｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｗｅｒｅｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗｉｔｈｉｎｆｒａｒｅｄａｂｓｏｒｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｆｔｅｒｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎｉｎａｎｉｎｄｕｃｔｉｏｎｆｕｒｎａｃｅｈａｓｈｉｇｈｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｓｉｍｉｌａｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｏｔｈｅｒｓｔｅｅｌｇｒａｄｅｓｗｉｔｈｈｉｇｈｓｕｌｆｕｒｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ；ｓｕｌｆｕｒａｎａｌｙｓｉｓ；Ｓ４００Ｇ杜 凯 工程师 １９８３年生 ２００５年毕业于华东理工大学现从事检测分析工作 电话 ２６０３２８３９Ｅ ｍａｉｌ ４３０２０８＠ｂａｏｓｔｅｅｌ．ｃｏｍ Ｓ４００Ｇ是一种汽车用热切削钢，其硫含量较高，炉前冶炼分析控制范围为０．３２０％～０．４００％，接近ＧＢ／Ｔ２０１２３—２００６规定的硫含量校准上限。
钢铁及合金中碳硫含量的不确定度评定
钢铁及合金钢中碳硫含量测定的不确定度评定一、评定目的1. 给出钢铁及合金中碳硫含量测定结果的不确定度。
2. 在测定结果处于临界状态时，用于对测定结果做出正确的判定。
3. 用于评价实验室能力比对结果的质量。
二、适用范围钢铁及合金中碳硫含量的测定。
三、编制依据1. 《测量不确定度评定方法》JJF1059-19992. 国家标准《钢铁 总碳硫含量的测定 高频感应炉燃烧后红外吸收法（常规方法）》GB/T 20123-2006 四、主要仪器和标准物质1、 CS-8800C WF-L88型高频红外碳硫分析仪2、 高纯氧气，纯度＞99.5%3、 标准品 ysbc41204-99 20锰硅五、测定原理 （高频炉燃烧红外线吸收法） = 0.003cm含碳试料在氧气流中燃烧将碳转化为一氧化碳或二氧化碳，利用氧气流中一氧化碳或二氧化碳特定波长的红外吸收光谱进行测量。
含硫试料在氧气流中燃烧将硫转换为二氧化硫，利用氧气流中二氧化硫特定波长的红外吸收光谱进行测量。
六、分析步骤将灼烧处理后的瓷坩锅放入电子天平，经去皮重量后放入试样，试样重量一般取400-500mg ，精确至1mg ，加入约1.5g 助溶剂，将盛有试样的坩埚移至高频感应炉的坩埚托上，启动升炉按钮，将气路密封，点击屏幕上的分析，先吹氧后燃烧，分析结束，仪器自动关闭。
七、数学模型U X Y ±= 式中：Y —测定结果 --测定结果的平均值，U --不确定度 八、不确定度来源分析高频感应炉燃烧后红外吸收法测定钢及合金钢中碳硫的不确定度主要来源有以下几个方面； 1、重复性测量引入的不确定度（A 类） 2、标准物质引入的不确定度（Ｂ类）3、称量天平引入的不确定度（Ｂ类）4、红外碳硫分析仪示值引入的不确定度（Ｂ类） 九、标准不确定度分量的评定 1、A 类不确定度分量的评定根据贝塞尔公式，A 类不确定度的计算公式为:()()121--=∑n n xxu iA （1）式中1A u --为A 类不确定度; n--测定次数；i x --单次测定值，x --测定平均值。
钢材中碳含量测量不确定度的评估报告
一．概述1.目的评定钢材中碳含量测量结果的不确定度，指导检测员按规程正确操作，保证检测结果科学、准确。
2.依据的技术标准GB223. 69—1997《钢化分析方法管式炉内燃烧后气体容量法测定碳含量》。
3.使用的仪器设备分析天平JC602;经检定合格,精度0.1mg;NJQ-2C型数显碳硫高速分析仪（HX011）4．测量原理及检测程序试料与助熔剂在高温(电弧)下通氧燃烧,碳被完全氧化成二氧化碳。
除去二氧化硫后将混合气体收集于量气管中测量其体积。
然后以氢氧化钾溶液吸收二氧化碳，再测量剩余气体的体积。
吸收前后气体体积之差即为二氧化碳之体积，以其计算碳含量。
(1)联接好碳、硫分析仪,检查气密性,通氧气，先做称量1克标样对仪器进行校正。
(2)称样品与标样量一样W =1.000g,放入样舟中加入少许助熔剂置于电弧炉中加热通氧气,使碳氧化成二氧化碳,硫氧化成二氧化硫。
(3)待仪器稳定后读数。
5．不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以参照本例的评定方法。
二．数学模型C%= V*F/W*100%; 式中：C%-碳的百分含量； F-温度气压修正系数； W-称样量。
三．测量不确定度的来源分析碳含量测量结果不确定度来源主要包括：(1)测量重复性的不重复引入的标准不确定度u A1，采用A 类方法评定； (2)分析天平误差引入的标准不确定度u B1，采用B 类方法评定； (3)碳硫分析仪的精度引入的标准不确定度u B2，采用B 类方法评定。
(4)标准样品引入的标准不确定度u A2，采用证书给定的A 类不确定度。
四．标准不确定度的评定1.在同一试验条件下，碳含量检测共进行10次，得到测量结果如表1所示：表1 碳含量检测原始数据表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：u A1= S(x)= )(211211⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∑=ni i x x n=0.01322. 天平计量证书标明其线性为±0.15mg 。
红外吸收法测定钢铁中碳、硫含量不确定度评定
红外吸收法测定钢铁中碳、硫含量不确定度评定编制：审批：日期：红外吸收法测定钢铁中碳、硫含量不确定度评定一、目的对红外吸收法测定钢铁中碳、硫含量检测活动进行测量不确定度评定，给出对检测结果正确性的可疑程度，向用户提供包括测量溯源性的校准信息。
二、依据JJF 1059.1-2012 《测量不确定度的评定和表示》CNAS-GL05 《 测量不确定度要求的实施指南》本所程序文件BSZJ02-013-2013《测量不确定度评定程序》三、测量结果不确定度的步骤1试验部分试验设备：CS- 910型高频红外碳硫分析仪, 外接中国丹佛仪器有限公司TD-114型电子天平。
试验条件: 环境温度( 20±2) ℃, 相对湿度小于80%。
试验方法: 参照 GB/T 20123-2006：钢铁 总碳硫含量的测定 高频感应炉燃烧后红外吸收法(常规方法)中要求进行操作。
2 建立数学模型依据测量方法，建立测量数学模型，确定被测量Y(输出量)与影响量（输入量）X1, X2… … Xn 之间的函数关系：Y=Xi±U (1)式中 Y ———测定结果;Xi ———测定结果的平均值;U ———不确定度。
3 不确定度的来源A 类不确定度：(1) 重复测量引入的不确定度;B 类不确定度：(1) 电子天平引入的不确定度; (2) 红外碳硫分析仪示值引入的不确定度；(3)样品引入的不确定度；(4)其他原因引入的不确定度。
4标准不确定度分量评定4. 1 不确定度A 类评定采用贝塞尔公式法评定：由n 次独立重复观测值x i （i=1, 2, 3,…, n ），其最佳估计值（算术平均值）为：∑==ni i x n x 11 (2)式中: n---测量次数；x --- n 次测量算术平均值； 标准偏差为：1)(1--=∑=n x x S ni i (3)式中:S---标准偏差； n ----测定次数，（ n ≥10）； x i ----第 i 次测量值； x --- n 次测量算术平均值；A 类不确定度u A 按公式（4）计算：n S u A /)(= (4)式中：S---标准偏差，n--测量次数；从同一样品中独立称取试样12 次,按照测量方法分别进行测量, 并根据上式计算得到A 类标准不确定度, 数据见表1。
钢材中碳含量测量不确定度评定
钢材中碳含量测量不确定度评定作者：陈建萍来源：《城市建设理论研究》2013年第15期中图分类号：O613.71 文献标识码：A 文章编号：1.目的通过对钢材碳含量测量过程、测量结果的不确度的分析、评定，实施测量不确定度的有效控制，确保测量结果的可信度和可靠性。
2.方法提要试料在氧气流中通过高频感应炉加热燃烧，试料中的碳、硫分别转化成二氧化碳和二氧化硫，随氧气流经红外吸收池，分别测量二氧化碳和二氧化硫对特定波长红外线的吸收值，其吸收值与流经的二氧化碳和二氧化硫的量遵循朗伯-比尔定律，通过标准物质校准，计算碳和硫的质量分数。
本方法适用于钢铁材料中0.001%~4.5%碳含量和0.0005%~0.30%硫含量的测定。
3．测量方法及测量数学模型用标准样品对HIR-944红外碳硫分析仪赋值后对送检的钢材进行碳含量分析；本批共抽6个样品。
测量数学模型为：——表示被检测的钢材中碳的含量——表示HIR-944红外碳硫分析仪读数4.测量结果（）： 0.1640.162 0.1610.1620.1640.1650.1633．方差及灵敏系数其中5．标准不确定度（分量）计算测量读数的不确定度包括测量重复性、标准样品偏差的影响和仪器重复性的影响5.1 测量重复性%由于用于检验，要求每个抽验都要符合含量指标，故5.2 标准样品偏差的影响标准样品证书上给出：标样的标准值是0.268%，标准差是0.006% ，估计正态分布 5.3仪器重复性的影响HIR-944红外碳硫分析仪，仪器检定证书上给出：重复性为0.0042% ，估计正态分布 6．合成标准不确定度0. 0075%7．扩展不确定度取8．结果报告JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》GB-T20066-2006 钢和铁化学成分测定用试样的取样和制样方法GB/T 223.69-2008 钢铁及合金碳含量的测定管式炉内燃烧后的气体容量法。
红外吸收法测定生铁中碳、硫含量的不确定度评定
０．０６４ ０．００３ ８
ＹＳＢ Ｃ２８０９８
０．０３７ ０．００１ ８
标准 不确定度 ３．５４×１０－ ３ ７．０７×１０－ ３ ７．０７×１０－ ３ １．０６×１０－ ４ １．０６×１０－ ３ ３．５４×１０－ ４
计算标准物质引入的标准不确定度分量为：
ｕＡ２ 碳 ＝"（ ３．５４×１０－３） ２＋（ ７．０７×１０－３） ２＋（ ７．０７×１０－３） ２ ＝１．０６×１０－ ２
ｕ（ ｍ） ＝!０．２６２＋０．０７２ ＝０．２７（ ｍｇ）
则电子天平称量的相对不确定度为：
ｕ（
ｍ）
ｒｅｌ＝
ｕ（
ｍ） ｍ
＝６．５７×１０－ ４
其中 ｍ 为称量质量， 张钢对生铁样品的称量要
求为 ０．４０００ｇ。则由称量带来的标准不确定度：
３．２．３
ｕ（ ｍ） 碳 ＝ｕ（ ｍ） ｒｅｌ×ｘ 碳 ＝２．５８×１０－３ ｕ（ ｍ） 硫 ＝ｕ（ ｍ） ｒｅｌ×ｘ 硫 ＝２．９４×１０－５ 红外碳硫分析仪示值引入的不确定度 ｕ（ ｘ）
Ａ 类标准不确定度， 数据见表 １。
表 １ 样品重复性测量的 Ａ 类不确定度
分析 项目
测量结果 ／％
平均值 标准 标准 ／％ 偏差 不确定度
碳
３．８４１，３．８３４，３．８１７，３．８３４，３．８０９， ３．８２７ ０．０１４０４ ４．４４×１０－３
３．８５３，３．８２７，３．８１１，３．８１６，３．８２９
第 ２８ 卷 第 ２ 期 ２００６ 年 ４ 月
山东冶金
Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ
Ｖｏｌ．２８， Ｎｏ．２ Ａｐｒｉｌ ２００６
·试验研究·
红外吸收法测定生铁中碳、硫含量的不确定度评定
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钢铁及合金钢中碳硫含量测定的不确定度评定
一、评定目的
1. 给出钢铁及合金中碳硫含量测定结果的不确定度。
2. 在测定结果处于临界状态时，用于对测定结果做出正确的判定。
3. 用于评价实验室能力比对结果的质量。
二、适用范围
钢铁及合金中碳硫含量的测定。
三、编制依据
1. 《测量不确定度评定方法》JJF1059-1999
2. 国家标准《钢铁 总碳硫含量的测定 高频感应炉燃烧后红外吸收法（常规方法）》GB/T 20123-2006 四、主要仪器和标准物质
1、 CS-8800C WF-L88型高频红外碳硫分析仪
2、 高纯氧气，纯度＞99.5%
3、 标准品 ysbc41204-99 20锰硅
五、测定原理 （高频炉燃烧红外线吸收法） = 0.003cm
含碳试料在氧气流中燃烧将碳转化为一氧化碳或二氧化碳，利用氧气流中一氧化碳或二氧化碳特定波长的红外吸收光谱进行测量。
含硫试料在氧气流中燃烧将硫转换为二氧化硫，利用氧气流中二氧化硫特定波长的红外吸收光谱进行测量。
六、分析步骤
将灼烧处理后的瓷坩锅放入电子天平，经去皮重量后放入试样，试样重量一般取400-500mg ，精确至1mg ，加入约1.5g 助溶剂，将盛有试样的坩埚移至高频感应炉的坩埚托上，启动升炉按钮，将气路密封，点击屏幕上的分析，先吹氧后燃烧，分析结束，仪器自动关闭。
七、数学模型
U X Y ±= 式中：Y —测定结果 --测定结果的平均值，U --不确定度 八、不确定度来源分析
高频感应炉燃烧后红外吸收法测定钢及合金钢中碳硫的不确定度主要来源有以下几个方面； 1、重复性测量引入的不确定度（A 类） 2、标准物质引入的不确定度（Ｂ类）
3、称量天平引入的不确定度（Ｂ类）
4、红外碳硫分析仪示值引入的不确定度（Ｂ类） 九、标准不确定度分量的评定 1、A 类不确定度分量的评定
根据贝塞尔公式，A 类不确定度的计算公式为:
()
()
12
1--=
∑n n x
x
u i
A （1）
式中1A u --为A 类不确定度; n--测定次数；i x --单次测定值，x --测定平均值。
1.1 空白的测定
按照测定方法, 称取0.500g 重量, 测出助熔剂的空白结果, 同时进行统计计算, 按照式(1)计算出A 类不确定度,结果见表1。
1.2 标准样品的测定
按照测定方法, 输入标准样品的重量, 测出标准样品ysbc41204-99 20MnSi 的测定结果, 同时进行统计计算, 按照式( 1) 计算出A 类不确定度, 结果见表2。
按照测定方法, 输入样品的重量, 测出合金钢样品的结果, 同时进行统计计算, 按照式( 1) 计算出A 类不确定度, 结果见表3。
()k
U B u p X i
= （2）
式中, ()i
X B u 为B 类不确定度; Up 为测定误差; k 为正态分布下的值为3、矩形分布为3。
合成B 类不确定度:
()∑⨯
=2
uBi
x c u B （3）
式中, ()B c u 为合成B 类不确定度; x 为测定结果的平均值; uBi 为相对B 类不确定度。
2.1 标准物质标准值的B 类不确定度评定
由于标准物质在定值时的不确定性, 按照式(2)采用正态分布下的k 值,可以计算出标准样品ysbc41204-99 20MnSi 的B 类不确定度, 结果见表4。
表4 标准样品的B 类不确定度统计结果计算表
测定项目 标准值% 标准偏差 B 类不确定度 B 类相对不确定度uB1 碳 0.207 ±0.0100 0.00333 0.0161 硫 0.012 ±0.0010 0.000333 0.0278 2.2 称量天平的B 类不确定度评定
由于称量天平在量程中的不确定性, 根据资料[ 1], 在缺乏任何其他信息的情况下, 一般估计为矩形分布是较合理的。
因此按照式( 2) 采用矩形分布下的k 值, 可以计算出称量天平的B 类不确定度, 由于参与合成的基本单位均是百分比, 所以还应计算出B 类的相对不确定度。
结果见表5。
表5 称量天平量程的B 类不确定度统计结果计算表
称量范围g 5次称量平均值g 误差 B 类不确定度 B 类相对不确定度uB2 0.0001～50 0.4009 ±0.0005 0.000289 0.000721 2.3 仪器显示示值误差的B 类不确定度评定
由于仪器显示示值误差的不确定性, 按照式( 2)采用矩形分布下的k 值, 可以计算出称量天平的B 类不确定度, 因参与合成的基本单位均是百分比, 所以还应计算出B 类的相对不确定度。
结果见表6。
表6 仪器显示示值误差的B 类不确定度统计结果计算表
测定项目 5次测定平均值% 误差 B 类不确定度 B 类相对不确定度uB3 碳 0.1679 ±0.0001 0.0000577 0.000344 硫 0.0176 ±0.0001 0.0000577 0.00328 2.4 合成B 类不确定度
按照式( 3) 将上述的相对B 类不确定度进行合成, 则；
碳；()=++⨯=2
22000344.0000721.00161.01679.0B C u 0.00297
硫； ()22200328.0000721.00278.00176.0++⨯=B C u = 0.000493 十 合成不确定度
∑=
2)(i
U
C u (4)
式中, u(C)为合成不确定度; ui 为A 或B 类不确定度。
根据式(4)和不确定度分量的分析, 本例中的合成不确定度为:
)()(2
2
32
22
1B A A A C U u u u C u +++= 碳合成不确定度: .0031
.000297.000074.000044.0000060.0)(2
222=+++=C u 硫合成不确定度：
00058.0000493.000022.000019.0000069.0)(2
222=+++=C u
十一 有效自由度的计算
自由度, 可由韦尔奇一萨特思韦特公式计算； ∑==N
i i
i e
f
f v U C U v 144
/)(
式中, eff v 为有效自由度; u(C) 为合成不确定度; ui 为A 或B 类不确定度; i v 为自由度, A 类一般为n - 1( 测定次数- 1);B 类一般为∞。
则； 碳；∑=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∞+++==N
i i i eff v U C U v 14444444
00297.0400074.0200044.010000060.0/0031.0/)( =274.2 硫；∑=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∞+++==N
i i i eff
v U C U v 14
444444
00493.0400022.0200019.010000069.0/00058.0/)( =31.0
十二 扩展不确定度
()()c u v t U eff p ⨯= (6)
式中, U 为扩展不确定度; ()eff p v t 为包含因子(置信概率为95%;自由度为eff v ,可查表获得); ()C u 为合成不确定度。
根据式(6)和合成不确定度,本实例当中的不确定度为: 碳；0061.00031.096.1=⨯=U （查表得出95t (274)=1.96 硫；0012.000058.004.2=⨯=U （查表得出95t (31)=2.04
十三 检测结果的表示
高频感应炉燃烧后红外吸收法测定钢中碳硫的检测结果可表示为:
碳 0.1679 ± 0.0061%; 即有95%的可能性碳在0.1740～0.1618%之间。
硫 0.0176 ± 0.0012% ; 即有95%的可能性硫在0.0188～0.0164%之间。
参考文献
[1」中华人民共和国国家计量技术规范(JJF1059.1-2012) 一 测量不确定度评定与表示，国家质量监督检验检测总局发布 [2」中国实验室国家认可委编.化学分析中不确定度的评估指南，北京:中国计量出版社.
[3」中华人民共和国国家标准 钢铁 总碳硫含量的测定 高频感应炉燃烧后红外吸收法（常规方法）（GB/T20123-2006）。