上海教育版六上2.1《分数与除法》word教案
2017年秋六年级数学上册 2.1 分数与除法(1)教案 沪教版五四制
2.1分数与除法
下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：
如图，将一个橙子平均分给
平均分成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（
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《2.1分数与除法》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数与除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节作业的目标是使学生掌握分数的基本概念和运算方法，通过实践练习理解分数与除法的关系，培养学生独立思考和解决问题的能力，提高学生的数学思维能力和运算准确性。
二、作业内容作业内容主要包括以下方面：1. 基础知识练习：通过题目让学生回顾和巩固分数的概念，如分数的定义、分数的基本性质、分数的大小比较等。
2. 分数与除法关系练习：设计题目让学生通过除法运算来理解分数，如将除法转化为分数形式，或通过分数形式来理解除法运算的实质。
3. 分数加减法练习：通过大量练习让学生熟练掌握分数的加减法运算，包括同分母和异分母的情况。
4. 实际问题解决：设计一些与日常生活相关的实际问题，让学生运用所学的分数知识来解决，如分配问题、比例问题等。
三、作业要求针对上述信息，以下是三、作业要求的续写：作业要求：1. 要求学生独立完成作业，不得抄袭或参考他人。
2. 在完成作业过程中，要求学生仔细审题，理解题目要求，按照题目要求进行计算和解答。
3. 对于分数加减法练习，要求学生熟练掌握通分的方法，并能够正确运用。
4. 对于实际问题解决部分，要求学生运用所学知识，结合实际情况进行分析和解答，答案要具有实际意义。
5. 作业书写要工整，计算步骤要清晰，答案要准确无误。
四、作业评价本节作业的评价标准主要包括：1. 准确性：学生答案的正确性是评价的重要依据。
2. 解题思路：学生的解题思路是否清晰、是否符合逻辑。
3. 书写工整：作业书写是否工整，计算步骤是否清晰。
4. 独立完成：作业是否独立完成，是否抄袭或参考他人。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况进行反馈，对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，对存在的问题进行指导和纠正。
同时，教师还将根据学生的作业情况调整教学计划，为下一节课的教学做好准备。
以上是“初中数学课程《分数与除法》作业设计方案（第一课时）”的作业内容及要求部分的内容。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《分数与除法》这一课题中学习的知识，加深对分数概念、分数与除法关系及分数运算的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
沪教版数学六上《分数与除法》word教案
2.2 分数的基本性质教学目标：1. 理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系；2. 能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；3. 培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维；4. 经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”、“极限”等数学思想方法。
教学重、难点：重点：理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
难点：自主探究出分数的基本性质。
教学准备：学生准备三个同样大小的圆形纸片。
【学前思考】已知26千克煤可发电9度，那么平均没千克煤可发电多少度？你会用分数表示吗？【认识新知识】【知识精讲】知识点1：分数的基本性质【讲】：中秋节快到了，妈妈给三个孩子分月饼，分给第一个孩子一个月饼的三分之一，第二个孩子六分之二，第三个孩子九分之三。
这时候三个孩子就争吵起来了，认为妈妈分得不公平，你认为公平吗？你能帮他们解决这个问题吗？[学生自主探索，寻找规律] ：1、学生根据情景自由发言，大胆猜想；2、动手操作，利用手里的圆片分一分，然后比一比；3、汇报得出结论，妈妈分的月饼是公平的，每一位母亲都深爱自己的每一个孩子；4、根据学生汇报情况，板书：123 369 ==5、引导发现：有些分数分子和分母大小不一样，但分数值是相等的。
图1 图2 图3 图1表示的是（13 ） 图2表示的是（ 26 ） 图3表示的是（ 39） 【讲】：想一想，他们的分子，分母各是按照什么规律变化的？例如：【总结】：如果将一个分数的分子、分母扩大（或缩小）相同的倍数，它们所表达的部分与整体之间的关系是不变的。
推而广之，就有2462,510155nn⨯====⨯g g g （n 为不等于零的数）…….,如果用字母来表达这样的变化规律的话就是：(0,0).a k a kb k b k b k⨯÷==≠≠⨯÷ 即：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。
六年级数学上册 2.1 分数与除法教案 沪教版五四制
六年级数学上册 2.1 分数与除法教案沪教版五四制，除数相当于分母。
热身练习一、用分数表示下列除法的商：（口答）①58 ②175 ③103 ④48 ⑤nm(m≠0)二、把下列分数写成两个数相除的形式：① ② ③ 分数可以表示哪些意义？四、填空①613＝＝（）（）（）24＝②1米的等于3米的( )③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（）米。
④在横线上填上适当的数：= ⑤结果用分数表示:714 = ；706= ⑥把分数化成小数：= ⑦5除12的商可用分数表示为：⑧23千克= 吨精解名题①30天等于几个星期？②0、36米等于几分之几米？③100克糖水加5克糖，求：Ⅰ、糖占水的几分之几？Ⅱ、糖占糖水的几分之几？④一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数？思考：0、53 = 是不是分数？为什么？巩固练习一、判断：①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的。
（）②1米的与3米的一样长。
（）③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。
（）④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。
（）二、填空①甲数是乙数的7倍，那么乙数是甲数的②改写下列各数的单位，在横线上填入适当的分数或整数。
8厘米= ；12分= 时③已知甲数比乙数小16，而乙数是24，那么甲数是乙数的，乙数是甲数的。
④一项工程需10天完成，平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的⑤六年级一班有30名男同学，25名女同学。
男同学占全班人数的，女同学占全班人数的。
⑥将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形的面积的⑦若分数（为整数）无意义，则等于三、解答题①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米平均需要多少时间? （用分数表示）③小明家中书架上第一层是烹调、花卉养殖、医药卫生等家庭用书24本，第二层是教育书，共32本，第三层是小说共120本、（1）小明家小说占全部书籍的几分之几？（2）家庭用书和教育书各是小说的几分之几？四、按规律填数、1、、、、（）、102、、、（）、、3、、、、、（）、（）自我测试1、把千克糖平均分成3份，每份是1千克的（），也是3千克的（）、2、把米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（），每段是米的（）。
沪教版六年级上册数学教学设计 分数与除法一
2．唐僧又说：“有2个西瓜，平均分给你和悟空，每人分几个？(同学们，你们知道每人能分得几个吗？用2个整数相除的形式表示就是？)
师：和同学们一样八戒很快就回答出来了。
3．于是唐僧见猪八戒回答得这么快就说：“很好，那么1个西瓜，平均分给你和悟空，每人分几个？”
即：从分数的意义上理解1÷3，即把1块月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1块的就是块。（板书块）
回答可能：（2）（板书）
师：你是怎么理解的？
即：从分数的意义上理解1÷3，即把1块月饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1块的就是块。
明确：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除号。
当q=1时，=p
练习（2）：
1．用分数表示下列除法的商：
（1）3÷7（2）1÷9（3）6÷2
2．把下列分数写成两个数相除的式子：
（1）（2）（3）
3．（1）
（2）
4．师：大家还记得数轴吗？（如果不记得可以简单复习一下：单位长度、正方向、原点）我们知道正整数可以用数轴上的点来表示，那大家想一想如何用数轴上的点来表示分数？
回答可能乙：把2只月饼叠放在一起，平均切成3块后，拿出其中的1份，再把1份中的2个拼在一起，每人分得块
板书：在23后板书块
师：根据自己切分月饼的过程说出表示的意义。
甲：把1只月饼平均分成了3份，表示这样的2份的数是。
乙：把2只月饼平均分成了3份，这样的1份是2块确：表示把2平均分成了3份，取其中的1份：还表示把单位“1”平均分成3份，取这样的2份。
沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》教学设计
沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册2.1《分数与除法》是本册教材中的重要内容，主要目的是让学生理解和掌握分数与除法之间的关系，能够运用分数解决实际问题。
本节课的内容包括分数的定义、分数与除法的关系、分数的比较等。
通过本节课的学习，学生能够理解分数的概念，掌握分数的运算方法，并能运用分数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于分数的概念和分数与除法的关系，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握分数的概念，并通过实际例子让学生感受分数与除法之间的关系。
三. 教学目标1.理解分数的概念，掌握分数的运算方法。
2.理解分数与除法之间的关系，能够运用分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数的概念和分数的运算方法。
2.分数与除法之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题理解和掌握分数的概念和分数的运算方法。
2.通过实例让学生感受分数与除法之间的关系，引导学生运用分数解决实际问题。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、实物模型等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用分数解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出分数的概念，例如：“把一个苹果分成3份，每份是多少？”引导学生思考和讨论，得出分数的定义。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者实物模型，呈现分数的运算方法，如加减乘除等。
同时，引导学生理解分数与除法之间的关系，例如：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。
3.操练（15分钟）让学生进行一些分数的运算练习，如分数的加减乘除等。
同时，让学生解决一些实际问题，如“小明有2个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”引导学生运用分数解决实际问题。
沪教版6年级数学上册第2章第1讲：分数与除法(教案)
第1讲：分数与除法（教案）导入在小学阶段我们已经粗略地学习过有关分数的相关知识，那么回想一下：什么是分数？分数表示的意义是什么？例题：如下图所示，把一个蛋糕看成一个总体，然后将它平均分成8份，则其中的1份蛋糕可以用______（分数）表示；如果小杰、小明和小丽每人各吃了其中的1份，则他们三人共吃了8份中的3份，即三个人共吃了蛋糕的________（分数）；8份中吃了3份，还剩下5份，也就是还剩下原蛋糕的_______（分数）。
由此可见，分数表示的是部分与总体之间的关系。
如果我们将一个总体看作单位“1”，并将其平均分成若干份，那么每一份或其中的几份都可以用一个分数来表示：把总份数作为分母，取出的份数作为分子。
这就是分数表示的意义。
例题1：已知一个纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，若将它们看成一个总体，并以2块为1份，可以将它平均分成________份，则其中每份就是这盒蛋糕的_________。
例题2：分别用分数表示下列图形中的阴影部分。
图1 图2 图3 图4（1）图1表示的是_____________；（2）图2表示的是_____________；（3）图3表示的是_____________；（4）图4表示的是_____________；一：分数与除法在数学中，分数与除法有着密不可分的联系。
它们具有怎样的内部联系呢？我们通过下面的例题来进一步探究一下：例题：将1个蛋糕平均分成4份，问其中的一份是多少呢？解析：解决这个问题，可以从以下两个方面来理解：（1）从除法角度理解：若将1个蛋糕平均分成4份，根据除法的意义，则其中的一份用除法可以表示为1÷4；（2）从分数角度理解：若将1个蛋糕平均分成4份，根据分数的意义，则其中的1份可以用分数表示为1/4.这样在说明一份蛋糕到底有多大时，我们就使用了两种不同的方法，一种是除法，一种是分数。
但不论是哪种方法，说明的都是其中的一份蛋糕，所以它们应该是相等的，即：1÷4=1/4由此可见，分数和除法所表示的数是相等的，它们之间的关系可以表示为：注意：分数与除法的大小虽然相等，但是它们所表示的意义却是不同的，这一点要特别注意。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：2.1 分数 与除法 教案设计
分数与除法【教学目标】1．在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2．在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3．体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
【教学重难点】1．经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
2．通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
【教学过程】一、唤起与生成1．提出问题：（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）。
（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：1÷3＝13（块）。
并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示。
）（3）观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？2．引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。
（板书课题）二、探究与解决探究一：体会分数与除法的关系。
出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4。
1．提出问题：你们知道每人分得多少块吗？引导学生独立思考。
2．合作探究。
学生操作：拿出3张同样大小的圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。
教师巡视，参与指导。
3．交流汇报。
交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。
教师根据学生汇报总结不同的分法。
分法一：先把每个圆剪成4个14 块，再把12个14 块平均分给4人，得到每人3个14 块，然后把3个14 块拼在一起，得出结果，每人分到34 块。
分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个14块拼在一起，得到每人34 块。
分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4个12 块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把12 和14 块拼在一起，得出每人分到34 块。
分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得14 块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个14 块，是14 块。
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2.1分数与除法
教学目标:
1．理解分数与除法的关系．
2．根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商． 3．渗透事物是普遍联系的观点。
教学重点及难点：
理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。
教学用具准备: 电脑、投影仪 教学流程设计：
教学过程设计:
一、问题导入
1、板书课题：分数与除法的关系 把一个总体平均分成若干份之后
,其中的1份或若干份可以用分数表示。
2、提出问题：
例如：把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用8
1表示。
小杰、小明和小丽每人各吃了1
3；还剩下5份，份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的
8
5。
就是原蛋糕的
8
一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将
它们看成一个总体，以2块为1份，平均分
1。
成8份，每份就是这盒蛋糕的
8
如果我们把上面的问题改成应用题该如
何列式计算呢？“把一个蛋糕看成一个总体，
将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。
下面让我们一起来研究分数与除法。
二、新课讲授
1、通过观察，感知分数与除法的关系
如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1
个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的1
1）
份，用分数表示就是多少呢？（
4
将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，
1），也
4
2）
就是每个人分得1个橙子的几分之几呢？（
4
巩固练习：
（1）如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分。
（2）下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几？
下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：
如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义该如何列式呢？（1÷4）
每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是4
1。
我们可以将4
1看作是1÷4的结果。
可以写成1÷4=4
1。
2．揭示分数与除法的关系．
教师：通过前边问题的学习，同学们议一议，分数与除法之间有哪些联系？
学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。
反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
即：
除数
被除数
除数被除数=
÷ 教师：在整数除法中，除数不能为零。
根据分数与除法的关系，在分数中，分母能为零吗？
学生：除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。
教师：如果用p 、q 两个字母分别表示被除数和除数，那么，我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢？
根据学生的回答板书。
教师：一般地，两个正整数相除的商可以用分数（fraction ）表示。
即p ÷q=q
p （p ，q 为正整数）。
q
p 读作q 分之p 。
教师：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？分组议一议，再简要地说一说，分数与除法有哪些联系，有哪些区别。
学生回答，列表反映分数与除法的关系。
三、巩固练习
1、练习2.1的3、4、5。
2、思考题的1、2。
（小组讨论，选代表回答）
四、课堂小结
教师：分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下。
学生：分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。
学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。
因为除数不能为零，所以分母也不能为零。
学生：我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。
教师：通过今天的学习，同学们知道得真不少。
结合今天学的知
这个分数表示的意义是什么？还可以识，我想请同学们思考一下，5
6
怎样理解？如果有困难，可以课后继续讨论。
五、回家作业
练习册习题2.1
板书设计
教学设计说明
深刻理解分数与除法的关系，必须以分数的意义为基础。
因此本节课的教学，十分注意突出把单位“1”平均分成若干份这一分数的本质特征，引导学生去理解分数与除法的联系与区别．为此，本节教学注意以下三个方面。
1．导入时让学生明白学什么．通过蛋糕问题的创设了解学生对分数知识的掌握情况，便于引导学生，调控教学。
如果学生能谈到“除法的计算结果可以用分数表示”，教师就可提出这是什么原因呢？顺势把学生带入探究知识的环节之中。
2．分橙子问题的第一种情况，分一个橙子，学生理解题意、列
1”之间为什么相等作为式都不会有困难，因此把理解“1÷4”与“
4
重点来讨论。
通过讨论让学生弄清虽然分数与除法是两种截然不同的表现形式，但它们的意义则是有联系的。
即都表示把“1个总体平均
1”是一分成4份”，这一本质联系，决定了算式“1÷4”与结果“
4
种相等关系。
学习重在感悟和实践活动。
学生通过动脑想一想，动口说一说等，并开展交流，将自己的活动和思维过程表达出来。
边演示图形，边探讨算理，此时，再揭示分数与除法的关系，学生就会有话可说，有例可举，两者的联系与区别也就呼之欲出了。
3．课堂小结让学生充分谈自己的收获和体会。
教师根据学生知
5这个分数表示的意义是什么”这一思考题，识掌握的情况，提出“
6
目的是想检查学生对分数与除法关系的理解与掌握程度。
如果学生既
5的意义，就说明学能从分数意义的角度，又能从除法的角度来表述
6
生知识学得灵活，掌握得牢固。