六年级数学比的意义
4.1.1《比的意义》(教案)六年级上册数学 青岛版
4.1.1《比的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 比的意义2. 比与除法、分数之间的关系3. 比的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义，比与除法、分数之间的关系。
2. 教学难点：比的性质的推导和应用。
四、教学过程1. 导入通过实例引入比的概念，让学生了解比的意义。
例如：比较两个物体的长度、重量等。
2.新课导入通过讲解比的定义，让学生理解比的意义。
比的定义：比较两个数的大小，叫做比。
3. 比与除法、分数之间的关系通过讲解比与除法、分数之间的关系，让学生掌握比的概念。
1）比与除法的关系比可以看作是一种特殊的除法运算，比的两个数相除，就是它们的比。
例如：a:b = a÷b2）比与分数的关系比可以表示为分数的形式，比的两个数分别作为分子和分母。
例如：a:b = a/b4. 比的应用通过讲解比的性质和应用，让学生掌握比的概念。
1）比的性质比的两个数相乘或相除，比的大小不变。
例如：a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c)2）比的应用比可以应用于实际问题，如比较两个物体的长度、重量等。
5. 课堂练习让学生通过练习，加深对比的概念的理解。
6. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握比的概念，理解比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
五、教学反思本节课通过讲解比的概念，让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系，并能运用比的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意讲解清楚比的定义，让学生理解比的概念。
同时，要通过实例和练习，让学生掌握比的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
重点关注的细节是“比与除法、分数之间的关系”。
比与除法、分数之间的关系是本节课的重点和难点，需要详细补充和说明。
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义优秀教案第【1】篇〗《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
六年级数学《比的意义》教案
六年级数学《比的意义》教案一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的意义。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 比的概念：比是表示两个数相除的关系，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
2. 比的读写：比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。
3. 比的意义：比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的读写方法，比的意义及应用。
2. 教学难点：比的意义的理解，运用比解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入比的概念。
2. 采用小组合作学习，让学生在探究中理解比的意义。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示比的概念。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，如比较两块巧克力的重量，引出比的概念。
2. 讲解比的读写方法：讲解比的读法与除法的读法相同，比的写法比号写作“:”或“∶”，比的前项和后项用括号或不用括号。
3. 讲解比的意义：通过实例讲解，让学生理解比表示两个数之间的关系，可以用来比较两个数的大小。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生运用比的概念解决问题。
5. 总结课堂内容：对本节课的内容进行总结，强调比的概念及应用。
6. 布置课后作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对比的概念的理解程度。
2. 练习题评价：通过学生完成练习题的情况，评估学生对比的读写方法和意义的掌握情况。
3. 课后作业评价：通过学生完成课后作业的情况，了解学生对课堂内容的巩固程度。
七、教学拓展：1. 比较不同物体的长度、重量等，运用比的概念进行比较。
2. 引导学生思考比在实际生活中的应用，如购物时比较商品的价格等。
八、教学资源：1. 多媒体课件：通过图片、动画等形式展示比的概念。
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
了解在我们的生活和工作中，比具有哪些应用场景和实际应用方法。
认识比
比的定义
比是两个或两个以上的量的比较 关系，可以用数或分数来表示。
比的表示法
比可以用“：”“/”等符号表示，也 可以写成分数形式。
比的读法
比可以读作“冒号”、“比”等词汇。
比的大小
比的大小关系
两个量的比大小可以比较大小、相等或不能比较。学习指导在比大小时如何判断。
比的简便方法
学习使用比的简便方法进行计算，例如倍数、百分数等。
练习题
通过大量练习巩固所学知识。
练习与答疑
解答练习题
在老师的帮助和引导下，学生们逐渐掌握比的计算， 能够正确、迅速地解答各类练习题。
答疑时间
在课堂上，老师通过仔细分析学生的问题和探讨， 帮助学生们克服困难，逐步进步。
小结
1
总结今天所学
作业答案
提供参考答案，协助学生进行复 习巩固。
相关视频链接
提供相关的讲解视频，帮助学生 们进行深入的学习。
苏教版数学六年级上册 《比的意义》PPT课件
这里是苏教版数学六年级上册《比的意义》PPT课件。在本集课件中，我们将 学习比的概念、计算方法及其应用。让我们一起开启这个问题的迷人世界！
学习目标
1 了解比的定义
掌握比这个概念的定义和作用，能够举出生活中的例子。
2 掌握比的计算方法
学习各种不同的比的表示法和计算方法，能够熟练进行比的计算。
通过对比的学习，使学生们更好地了解到比的概念和应用方法，掌握了比的计算 方法。
2
提出下一步学习任务
为了进一步巩固所学知识，老师提出相关练习和任务，鼓励学生进行巩固和拓展。
六年级数学上册《比》比的意义和性质
比的意义和性质教材分析：本课教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
教学目标：1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。
2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
教学方法：情境导入法、课件演示法、比较教学过程：一、创设情境，引入课题我们一起来认识一个人——英国作家柯南—道尔。
他笔下的世界著名侦探，福尔摩斯听说过吗? 他能根据犯罪分子的脚印准确的估计出这个人的身高。
是不是太神奇了！（学生点头）想跟他一样成为大侦探吗？那就让我们一起了解人体中有趣的比吧！这是赵凡身体高度的一些资料。
（课件）师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：赵凡的头部长和身长有怎样的关系？师；这个问题提的真好，谁愿意用课本上的话帮助他解决？生1：赵凡的头部长是身长的几分之几?列式：25÷160生2：赵凡的身长是头部长的几倍？列式：160÷25（说的太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！）师：在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
像这样求一个数是另一个数的几倍或求一个数是另一个数的几分之几的问题还可以用另一种形式“比”表示出来。
（板书）比的意义[设计意图：就地取材，教师巧妙地创设了“人体结构与比例图”这么一个学生熟悉的知识情境引入教学，引出两个量之间的两种比较关系，不仅使数学课堂顿时鲜活，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”。
六年级上册数学教案-比的意义人教版
六年级上册数学教案比的意义人教版一、教学内容1. 比的定义：比是用来表示两个数相除的关系，形式为a:b或a/b。
其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
2. 比的读法：比的读法与分数的读法相似，先读前项，再读比号（比号读作“比”），读后项。
3. 比的大小：两个比相比较，可以通过将它们的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得它们的前项相同，然后比较后项的大小。
如果后项相同，则前项越大，比就越大。
4. 比的化简：比可以进行化简，化简后的比与原比相等。
化简比的方法是先将前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得后项为1，然后读出化简后的比。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握比的意义，理解比与除法的关系，学会化简比，并能正确地进行比的比较。
三、教学难点与重点教学难点：比的化简方法，比的读法。
教学重点：比的定义，比的大小比较方法。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：同学们，你们知道吗？在我们的生活中，比的概念无处不在。
比如，我们经常听到这样的话：“这个苹果的重量是那个苹果的两倍。
”这里的“两倍”就是一个比。
今天，我们就来学习比的意义。
2. 知识讲解：我们来学习比的定义。
比是用来表示两个数相除的关系，形式为a:b或a/b。
其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。
比如，3:4就表示3除以4的关系。
3. 比的读法：比的读法与分数的读法相似，先读前项，再读比号（比号读作“比”），读后项。
比如，3:4读作“三比四”。
4. 比的大小：两个比相比较，可以通过将它们的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得它们的前项相同，然后比较后项的大小。
如果后项相同，则前项越大，比就越大。
5. 比的化简：比可以进行化简，化简后的比与原比相等。
化简比的方法是先将前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），使得后项为1，然后读出化简后的比。
小学六年级数学上册《比的意义》教学设计优秀7篇
小学六年级数学上册《比的意义》教学设计优秀7篇作为一名教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么优秀的教案是什么样的呢？为了让您对于比的意义教案的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了7篇小学六年级数学上册《比的意义》教学设计，希望可以给予您一定的参考与启发。
比的意义教案篇一教材分析：教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。
教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。
较后教学百分数的写法。
学情分析：学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
教学目标：1．使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
教学重点：百分数的意义及读、写教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别教具准备课前查阅百分数的资料小黑板或投影教学过程：活动（一）复习准备1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(出示投影或小黑板)(1)在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。
(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。
2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
这节课就来研究。
活动（二）探究新课1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。
六年级三生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的'比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？(分子不同，分母也不同，不容易看出。
六年级数学上册《比的意义》
利用百分数解决比的问题
求一个数是另一个数的百分之几
用一个数除以另一个数，再乘以100%。例如，求5是8的百分之几，即5/8*100%=62.5% 。
求一个数的百分之几是多少
用这个数乘以给定的百分比。例如，求8的60%是多少，即8*60%=4.8。
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
用给定的数除以给定的百分比。例如，已知一个数的60%是4.8，求这个数，即 4.8/60%=8。
教学方法和手段
教学方法
采用情境导入、探究学习、合作 学习等教学方法，引导学生主动 参与、积极探究、合作交流。
教学手段
运用多媒体课件、实物展示等教 学手段，辅助学生进行直观感知 和抽象概括。
02
比的概念及性质
比的定义和表示方法
比是两个同类量之间 的关系，表示两个数 相除。
比的前项和后项不能 是0，比的比值可以 是整数、小数或分数 。
分数的基本性质及运算规则
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
分数的运算规则
包括分数的加减乘除四种运算，需遵 循相应的运算法则，如通分、约分等 。
分数与比之间的转换方法
分数转换为比
将分数看作两个数的比，分子相当于前项，分母相当于后项。
比转换为分数
将比的前项除以后项，得到的结果即为对应的分数。
问题等。 • 正比例和反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量 就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果两种相关联的 量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
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5
前 项
：
2 3 53 1 3
后 项
比 值
比 号
什么叫做比值？ 怎样求比值呢？ 用比的前项除以比的后项。
口答：求出下面各比的比值
3 ： 3 4 34 4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5
时行多少千米？
快快快！我来答
1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是
10 比
5 ，
红球和白球个数的比是 5
比 10 。
2、一个科技小组有男生12人，女生7人， 男生和女生人数的比是 12 比 7 男生和科技小组总人数的比是 12
。 比 19 。
自学提纲（分四人为一组）
1、用数学方法如何写比，如何读呢？
一、口答：
7÷8 =
5 9
( 7) ( 8) ( 12 ) (5 )
12÷5= ）÷（ 14 ） 14
例：一个镜框长5分米，宽3分米
3 分 米 5分米
想一想：要对这两个条件进行比较，你能提出哪些
问题？
长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？
再试一次
一辆汽车，2小时行驶90千米。每小
分子
分母
自学提纲（分四人为一组）
1、用数学方法如何写一个比，如何读？
2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、比和除法、分数的关系各是什么？ 4、比的后项要注意什么？
南钢队
12
奥神队
：
0
因为各类比赛中的比不
是我们这节课学习的比，
它只是一种计分形式， 不是相除的关系。
我能行：口答
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。 。
总只数与白兔只数的比是（ 6 ∶ 5
）
动脑筋根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自 己提出各种问题，并说说这些量之间的比
小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有51个学生，小明
爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪12000元；小明妈妈每
月工资800元，她所在单位有职工24人。
武道是中国传统文化孕育了中华武术仙农，从产生到壮大，走过了一个漫长的发展历程。其源头可以追溯到上古时代，其基本完成在明清时 期，现在仍在不断完善之中。中国武术的基本仙农是一个包含诸多要素的思想体系，他主要包括：“天人合一”、“以德服人，以人为本”、 “刚健有为”和“贵和尚中”等。 ； /xs/1/1293/ 武道仙农 kgh75neg 奥林匹克的超越仙农与中华武术“刚健有为”仙农的契合在奥林匹克仙农中最具有影响力、最动人的口号就是“更高、更快、更强”。这是 人类最为可贵的竞争和创造仙农，它激励着人们不断地进取和超越自己。在这种仙农鼓舞下人类在竞争中向一个又一个高峰攀登。 透吗？你就真的不懂爷的心，只为你壹人欢喜，只为你壹人忧愁吗？”第壹卷 第五十章 诺言壹长串的诘问，让玉盈根本透不过气来，憋 闷在心中，几乎要窒息过去。壹边是深情款款的王爷，壹边是善良真诚的妹妹，玉盈那瘦弱的肩膀根本无法承担起如此沉重的选择。鱼与熊 掌，为什么不能兼得？她缓缓地抬起头，勇敢地迎上他的双眸：“王爷，您的深情厚意，民女全都懂得，也深感惭愧！可是，这是皇上的赐 婚，日子已经确定在了五月初十，这是个大喜的日子，民女祝福您……”话已至此，玉盈已经哽咽得说不下去，为什么，明明是自己的东西， 却要拱手相让给别人，但是现在，她还能有什么为什么？他知道她的矛盾，她的痛苦，他不想再逼迫她，她是那么的柔弱，那么的善良，那 么的无辜，他心如刀绞：“不要说了，盈儿！爷不逼你了。”“王爷，民女还有壹个不情之请！”话音刚落，她又再次跪倒地他的面前，他 急着扶她，她却怎么也不肯起身：“请王爷答应民女的这个不情之请！”“好，好，爷都答应，都答应，你先起来说话。”“王爷，还是允 许民女说完再起来吧。民女只想请王爷好好对待民女的妹妹，她是壹个知书达礼、才貌并重的好姑娘。”“好，爷答应你。只是，爷答应了 你，你也要答应爷壹件事情。”望着玉盈惊讶的目光，他没有理会，继续说了下去：“爷要你，爷要你好好地等着爷！爷会想出万全之策， 爷，说到做到。”这是壹个多么沉重的承诺！玉盈的心中只有壹个念头，此生此世，她根本无法承受得起王爷如此郑重的承诺。但是，为了 凝儿的大婚如期顺利地进行，她唯有微微地点头。见玉盈点了头，他兴奋之情难以自抑，再次将玉簪别在了她的青丝之间。坐在回府的马车 上，玉盈将玉簪从发丝间拔了下来。看着手中的玉簪，她的眼泪再次夺眶而出，望着窗外渐行渐远的王府，心中默默地说道：永别了，王爷！ 翠珠见丫鬟手中多出来壹个玉簪，很是诧异，刚刚出门的时候，丫鬟根本没有戴这件首饰啊？而且这件首饰，也从来不曾出现在丫鬟的首饰 匣里，于是不解地问道：“丫鬟，这玉簪是谁给您的？”“噢，是四福晋赏的。”慌乱之中，她只好拿四福晋当作了挡箭牌。翠珠壹听是王 府的赏赐，激动不已：“丫鬟，能让翠珠看看吗？这王府赏赐的物件，该是多么的稀罕啊！”玉盈无奈，只得给翠珠拿了去。壹边看，翠珠 壹边啧啧赞叹：“四福晋出手果真是阔绰大方！这水头儿，这颜色，啧，啧，太稀罕了！”壹待进了府中，玉盈壹头扎进了房里，放声地痛 哭出来！翠珠不明所以，呆呆地望着丫鬟，也不知道该如何去劝慰。冰凝听说姐姐回来了，正好有事情要找姐姐商量，就追了过来。只是刚 壹到房门口，就听到姐姐房里传来的痛哭之声，吓得她
8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
自学提纲（分四人为一组）
1、用数学方法如何写一个比，如何读？
2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、比和除法、分数的关系各是什么？ 4、比的后项为什么不能为零？
比和除法、分数的关系
相 比 除法 分数 比的前项 被除数 当 ：比号 ÷除号 —分数线 于 比的后项 除数 比值 商 分数 值 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
买苹果的总价和数量的比是
7.5 ：3 ，比值是 2.5
。
4 1、4÷5又可以说成4比5，比值是 5
判断
（√ ） （× ）
2、小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 3、六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 （2）班男生人数和女生人数的比是 。 20
（√ ）
（2）李师傅8小时生产了72个零件。
李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 13 ：20 。
4、小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9
9 ：12
，比值是
3 4
4 3
。
鸭和鸡只数的比是
，比值
。
5、买3千克苹果用了7.5元。
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商 是 。
3 4
（× ）
想一想:口答
白兔的只数是黑兔的5倍， 白兔只数与黑兔只数的比是（ 5∶1 ） 黑兔只数与白兔只数的比是（ 1∶ 5 黑兔只数与总只数的比是（ 1∶ 6 总只数只数与黑兔的比是（ 6∶ 1 白兔只数与总只数的比是（ 5∶ 6 ） ） ） ）