甘肃省武威市八年级下学期数学期末考试试卷
甘肃省武威市凉州区2024届八年级数学第二学期期末复习检测试题含解析
甘肃省武威市凉州区2024届八年级数学第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．实数3的值在（ ）A ．0与1之间B ．1与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间2．一个图形，无论是经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( )①对应线段平行；②对应线段相等；③图形的形状和大小都没有发生变化；④对应角相等A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④3．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x 2B ．y=C ．y=D ．y 2=3x4．4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表．表现较好且更稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交于点（0，1），则关于x 的不等式kx+b ＞1的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜16．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A ．2x+（32﹣x ）≥48B ．2x ﹣（32﹣x ）≥48C ．2x+（32﹣x ）≤48D ．2x ≥487．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD 8=，BD 12=，AC 6=，则OBC 的周长为( )A ．13B ．17C ．20D ．268．如图，直线y ax =()0a ≠与反比例函数k y x=()0k ≠的图象交于A ，B 两点．若点B 的坐标是()3,5，则点A 的坐标是（ ）A ．()3,5--B ．()5,3--C ．()3,5-D ．()5,3-9．若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ）.A ．66x y -<-B ．33x y <C ．22x y -<-D ．2121x y +<+10．点()P 2,4关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．()2,4-B ．()2,4--C ．()2,4D ．()2,4-11．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x ，则根据题意可以列出方程为（ ） A ．3.58(1) 5.27x +=B ．3.58(12) 5.27x +=C ．23.58(1) 5.27x +=D ．23.58(1) 5.27x -=12．如图，点D 是等边△ABC 的边AC 上一点，以BD 为边作等边△BDE ，若BC ＝10，BD ＝8，则△ADE 的周长为（ ）A ．14B ．16C ．18D ．20二、填空题（每题4分，共24分）13．如图是一种贝壳的俯视图，点C 分线段AB 近似于黄金分割（AC >BC ）．已知AB =10cm ，则AC 的长约为__________cm ．（结果精确到0.1cm ）14．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为__________.15．某垃圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h ．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为x 吨，则可列方程____________．16．当k ＝_____时，100x 2﹣kxy +49y 2是一个完全平方式．17．如图，在平面直角坐标系中，已知直线()0y kx k =>分别交反比例函数4y x =和9y x =在第一象限的图象于点,,A B 过点B 作BD x ⊥轴于点,D 交4y x=的图象于点,C 连结AC ．若ABC 是等腰三角形，则k 的值是________________．18．在平行四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝200°，则∠A ＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的一条对角线，过AC 中点O 的直线分别交 AD ，BC 于点 E ，F ． （1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O 是原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为()3,4，点C 在x 轴的负半轴上，直线AC 与y 轴交于点E ，AB 与y 轴交于点D ．（1）求直线AC 的解析式；（2）动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以1个单位/秒的速度向终点C 匀速运动，设PEB ∆的面积为()0S S ≠，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系式．21．（8分）如图，DB ∥AC ，DE ∥BC ，DE 与AB 交于点F ，E 是AC 的中点．（1）求证：F 是AB 的中点；（2）若要使DBEA 是矩形，则需给△ABC 添加什么条件？并说明理由．22．（10分）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，∠A=2∠C ．（1）若∠C=38°，则∠ABD= ；（2）求证：BC=AB+AD ；（3）求证：BC 2=AB 2+AB•AC ．23．（10分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．（发现证明）小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论．（类比引申）如图(2)，四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF 与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（3﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：2=1.41，3=1.73）24．（10分）计算：（1）12892（2）(326)25．（12分）计算：6÷2－1312；127 3a a3a3a26．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。
2022届甘肃省武威市八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析
2022届甘肃省武威市八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．当分式33||x x -+的值为0时，x 的值为（ ） A ．0 B ．3 C ．﹣3 D ．±32．下列语句：(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的；(3)经过旋转，对应线段平行且相等；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.其中正确的有( )A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个3．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是( )A ．250(1)115.5x +=B ．()25050150(1)115.5x x ++++=C ．()250150(1)115.5x x +++=D ．()()505015012115.5x x ++++=4．下面关于平行四边形的说法中错误的是（ ）A ．平行四边形的两条对角线相等B ．平行四边形的两条对角线互相平分C ．平行四边形的对角相等D ．平行四边形的对边相等5．已知n 是方程2210x x --=的一个根，则2367n n --=（ ）A ．10-B ．7-C ．6-D ．4-6．如图，在R △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm ，则AB 等于（ ）A ．9 cmB ．8 cmC ．7cmD ．6cm7．如果点() , A a b 在正比例函数23y x =-的图像上，那么下列等式一定成立的是（ ） A ．320a b += B ．320a b -= C ．230a b -= D ．230a b +=8．下列运算结果正确的是( )A ()23- 3B ．(2)2＝2C 63＝2D 16 49．判断下列三条线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( )A ．a ＝4，b ＝5，c ＝3B ．a ＝7，b ＝25，c ＝24C ．a ＝40，b ＝50，c ＝60D ．a ＝5，b ＝12，c ＝1310．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形 二、填空题11．把二次函数y= -2x 2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；12．使6x -为整数的x 的值可以是________（只需填一个）.13．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 在AD 上，5,11,AF cm BF cm FBD CBD ==∠=∠，点E 是BC 的中点，若点P 以1厘米/秒的速度从A 点出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2厘米/秒的速度从C 点出发，沿CB 向点B 运动，点P 运动到F 停止运动，点Q 也同时停止运动，当点P 运动时间是_____秒时，以点P Q E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形．14．观察式子3b a ，52b a -，73a a ，94b a-……，根据你发现的规律可知，第n 个式子为______. 15．当二次根式39x -的值最小时，x =______．16．计算：（﹣4ab 2）2÷（2a 2b ）0＝_____．17．如图，平行四边形ABCD 中，8AB =，12BC =，∠120B =，点E 是BC 的中点，点P 在ABCD 的边上，若PBE ∆为等腰三角形，则EP 的长为__________．三、解答题18．□ABCD 中，AC=6，BD=10，动点P 从B 出发以每秒1个单位的速度沿射线BD 匀速运动，动点Q 从D 出发以相同速度沿射线DB 匀速运动，设运动时间为t 秒.（1）当t =2时，证明以A 、P 、C 、Q 为顶点的四边形是平行四边形.（2）当以A 、P 、C 、Q 为顶点的四边形为矩形时，直接写出t 的值.（3）设PQ=y ，直接写出y 与t 的函数关系式.19．（6分）长方形ABCD 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点()2,22,A AB x 轴，AD y ∥轴，3,2AB AD ==．（1）分别写出点,,B C D 的坐标______；______；________．（2）在x 轴上是否存在点P ，使三角形PAD 的面积为长方形ABCD 面积的23？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．（6分）已知：一次函数y ＝（1﹣m ）x+m ﹣3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m 的值．（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m 的取值范围．21．（6分）如图，在正方形网格中，四边形TABC 的顶点坐标分别为T （1，1），A （2，3），B （3，3），C （4，2）．(1)以点T （1，1）为位似中心，在位似中心的同侧将四边形TABC 放大为原来的2倍，放大后点A ，B ，C 的对应点分别为A′，B′，C ′画出四边形TA′B′C′；(2)写出点A′，B′，C ′的坐标：A′ ，B′ ，C′ ；(3)在(1)中，若D （a ，b ）为线段AC 上任一点，则变化后点D 的对应点D ′的坐标为 ．22．（8分）因式分解：()2221x y xy ++- 23．（8分）（1）解不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩； （2）因式分解：（x ﹣2）（x ﹣8）+8；（3）解方程：124x -+12＝32x-； （4）解方程：（2x ﹣1）2＝3﹣6x ．24．（10分）（1）计算：48273（2）解方程：x 2+2x-3=0 25．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】分式的值为0，则分子为0，分母不为0，列方程组即可求解．解：根据题意得，3030xx⎧-=⎨+≠⎩，解得，x=3；故选B.2．B【解析】【分析】根据平移的性质，对各语句进行一一分析，排除错误答案．【详解】(1)可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的，正确；(2)可以把两个全等图形中的一个看成是由另一个平移得到的，错误；平移既需要两个图形全等,还需要两个图形有一种特殊的位置关系,(3)经过平移，对应线段平行且相等，故原语句错误；(4)中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分，正确.故选B.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．C【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【详解】依题意得八、九月份的产量为10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．4．A【解析】∵平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，∴B、C、D说法正确；只有矩形的对角线才相等，故A 说法错误，故选A ．5．D【解析】【分析】把n 代入方程得到2210n n --=，再根据所求的代数式的特点即可求解.【详解】把n 代入方程得到2210n n --=，故221n n -=∴2367n n --=3（22n n -）-7=3-7=-4，故选D.【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解的定义.6．B【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质即可求出答案．【详解】直角三角形中，30°所对的边的长度是斜边的一半，所以AB=2BC=8cm.故选B ．【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，解题的关键是熟练运用30度角的直角三角形的性质，本题属于基础题型．7．D【解析】【分析】由函数图象与函数表达式的关系可知，点A 满足函数表达式，可将点A 的坐标代入函数表达式，得到关于a 、b 的等式；再根据等式性质将关于a 、b 的等式进行适当的变形即可得出正确选项.【详解】∵点A （a ，b ）是正比例函数23y x =-图象上的一点， ∴23b a =-， ∴230a b +=.故选D.【点睛】此题考查正比例函数，解题关键在于将点A的坐标代入函数表达式.8．B【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案．【详解】A. 3=，错误；B. 2=2，正确；C. =D. 4=，错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.9．C【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵32+42=52，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵72+242=252，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵402+502≠602，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；D、∵52+122=132，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．10．C【解析】【分析】根据多边形内角和公式：（n-2）×180°和任意多边形外角和为定值360 °列方程求解即可.【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n﹣2）•180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故选：C．【点睛】本题考查的知识点多边形的内角和与外交和，熟记多边形内角和公式是解题的关键.二、填空题11．y= -2x2+12x-2【解析】【分析】先把抛物线化为顶点式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．【详解】解：把抛物线的表达式化为顶点坐标式，y=-2（x+1）2+1．按照“左加右减，上加下减”的规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得y=-2（x+1-4）2+1+3=-2（x-3）2+4=-2x2+12x-2．故答案为：y=-2x2+12x-2．【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．12．1．【解析】【分析】1填上即可．【详解】x的值可以是1，故答案为1．【点睛】本题考查了实数，能理解算术平方根的意义是解此题的关键，此题答案比唯一，如还有5、﹣3、﹣10等．13．3或13 3【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBD=∠CBD，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=11cm，∵AF=5cm，∴AD=16cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=8cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：①当点Q在EC上时，根据PF=EQ可得: 5-t=8-2t，解得：t=3；②当Q在BE上时，根据PF=QE可得：5-t=2t-8，解得：t=133．所以，t的值为：t=3或t=133．故答案为：3或133．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、一元一次方程的应用等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．14．()21 11n nnba+ +-【解析】【分析】分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．【详解】∵3ba，52ba-，73aa，94ba-……，∴第n 个式子为(−1)n+1•21n n b a + 故答案为：(−1)n+1•21n n b a+． 【点睛】 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律15．1【解析】【分析】0(0)a ≥≥分析得出答案．【详解】的值最小，∴390x -=，解得：3x =，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．16．16a 2b 1【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：（-1ab 2）2÷（2a 2b ）0=16a 2b 1÷1=16a 2b 1，故答案为：16a 2b 1．【点睛】本题主要考查了整式的乘除运算和零指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键．17．或1【解析】【分析】根据点P 所在的线段分类讨论，再分析每种情况下PBE ∆腰的情况，然后利用直角三角形的性质和勾股定理分别求值即可．【详解】解：①当点P 在AB 上时,由∠ABC=120°,此时PBE ∆只能是以∠PBE 为顶角的等腰三角形,BP=BE,过点B 作BF ⊥PE 于点F,如下图所示∴∠FBE=12∠ABC=10°,EP=2EF∴∠BEF=90°－∠FBE=30°∵12BC=，点E是BC的中点∴BE=16 2BC=在Rt△BEF中，BF=13 2BE=根据勾股定理：EF=2233BE BF-=∴EP=2EF=63；②当点P在AD上时，过点B作BF⊥AB于F，过点P作PG⊥BC，如下图所示∵∠ABC=120°∴∠A=10°∴∠ABF=90°－∠A=30°在Rt△ABF中AF=142AB=，BF=2243AB AF BE-=>∴BP≥BF＞BE，EP≥BF＞BE∴此时PBE∆只能是以∠BPE为顶角的等腰三角形,BP=PE,∴PG=BF=43，EG=13 2BE=根据勾股定理：EP=2257PG GE+=；③当点P在CD上时，过点E作EF⊥CD于F，过点B作BG⊥CD由②可知：BE的中垂线与CD无交点，∴此时BP≠PE∵∠A=10°，四边形ABCD为平行四边形∴∠C=10°在Rt△BCG中，∠CBG=90°－∠C=30°，CG=16 2BC=根据勾股定理：BG=2263BC CG BE-=>∴BP≥BG＞BE∵EF⊥CD，BG⊥CD，点E为BC的中点∴EF为△BCG的中位线∴EF=1332BG BE=<∴此时PBE∆只能是以∠BEP为顶角的等腰三角形,BE=PE=1．综上所述：EP的长为63或57或1．故答案为：63或57或1【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质和勾股定理，掌握三线合一、30°所对的直角边是斜边的一半、利用勾股定理解直角三角形和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题18． (1)见解析;(2)t =2或t =8；(3) y=-2t+10（0≤t≤5时），y=2y-10（t>5时）.【解析】分析：（1）只需要证明四边形APCQ的对角线互相平分即可证明其为平行四边形.（2）根据矩形的性质可知四边形APCQ的对角线相等，然后分两种情况即可解答.（3）根据（2）中的图形，分两种情况进行讨论即可.详解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，当t=2时，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四边形APCQ是平行四边形；（2）t =2或t =8；理由如下：图一：∵四边形APCQ 是矩形，∴PQ=AC=6，则BQ=PD=2，第一个图中，BP=6+2=8，则此时t=8；第二个图中，BP=2，则此时t=2.即以A 、P 、C 、Q 为顶点的四边形为矩形时，t 的值为2或8；（3）根据（2）中的两个图形可得出：y=-2t+10（时），y=2y-10（时）. 点睛：本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的判定，结合题意画出图形是解答本题的关键. 19．（1）(5,22B ；((2,2C D ；（2）()2,0-或()6,0．【解析】【分析】（1）由点A 坐标及AB 、AD 长可写出B 、C 、D 的坐标；（2）设点P 的坐标为（a ，0），表示出三角形PAD 的面积和长方形ABCD 面积，由两者间的数量关系可得a 的值.【详解】解：（1）由长方形ABCD 可知3,2CD AB AD BC ====，B 点可看做A 点向右平移AB 长个单位得到，故B 点坐标为 (5,22，C 点可看做A 点向下平移AD 长个单位得到，故C 点坐标为 (2，D 点可看做C 点向左平移CD 长个单位得到，故D 点坐标为 (2.（2）设点P 的坐标为(,0)a ，则点P 到直线AD 的距离为2a -， 所以1222,3222PAD ABCD S a a S ∆=-=-=长方形 223223a -=⨯2a =-或6 所以点P 的坐标为()2,0-或()6,0.本题考查了平面直角坐标系，长方形中由已知点写其余点坐标时，可将其余点看做由已知点平移得到，正确根据点的坐标表示出图形的面积是解题的关键.20．（1）m＝1；（2）1＜m＜1．【解析】【分析】根据一次函数的相关性质进行作答.【详解】（1）∵一次函数图象过原点，∴1030mm-≠⎧⎨-=⎩，解得：m＝1（2）∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，∴1030mm-<⎧⎨-<⎩，∴1＜m＜1．【点睛】本题考查了一次函数的相关性质，熟练掌握一次函数的相关性质是本题解题关键.21．（1）详见解析；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；（3）点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．【解析】【分析】（1）利用位似图形的性质得出变化后图形即可；（2）利用已知图形得出对应点坐标；（3）利用各点变化规律，进而得出答案．【详解】（1）如图所示：四边形TA′B′C′即为所求；（2）A′（3，5），B′（5，5），C′（7，3）；故答案为（3，5），（5，5），（7，3）；（3）在（1）中，∵A（2，3），B（3，3），C（4，2），A′（2×2﹣1=3，2×3﹣1=5），B′（2×3﹣1=5，2×3﹣1=5），C′（2×4﹣1=7，2×2﹣1=3）；∴D（a，b）为线段AC上任一点，则变化后点D的对应点D′的坐标为（2a﹣1，2b﹣1）．故答案为（2a﹣1，2b﹣1）．【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，根据题意得出对应点坐标是解题关键．22．（x+y-1）（x+y+1）【解析】【分析】将前三项先利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：（x2+y2+2xy）-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．【点睛】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．23．（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1【解析】【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．（2）先去括号、合并同类项化简原式，再利用十字相乘法分解可得；（3）根据解分式方程的步骤计算可得；（4）利用因式分解法求解可得．【详解】（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，解不等式1162x x+≥﹣，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2；（2）原式＝x2﹣10x+24＝（x﹣4）（x﹣6）；（3）两边都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，解得x＝﹣5，检验：x＝﹣5时，2（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝﹣5；（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，则2x﹣1＝0或2x+2＝0，解得x=0.5或x＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法并结合方程的特点选择简便的方法是解题的关键．24．（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1【解析】【分析】（1）根据二次根式混合运算的法则进行计算即可得；（2）利用因式分解法进行求解即可得方程的解.【详解】（1）原式=；（2）x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，x1＝－3，x2＝1.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、解一元二次方程，熟练掌握二次根式混合运算的法则以及解一元二次方程的方法是解题的关键.25．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】【详解】解：(1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元y1=(x−4)×5+20×4=5x+60，y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(2)分为三种情况：①∵设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；②∵设y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;③当设y1<y2，即5x+60<4.5x+72∴x<24∴当4⩽x<24时,选择优惠方法①.(3) 因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12<24，购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=5×12+60=1元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；⨯⨯=元．用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36共需80+36=116元．显然116<1．∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．。
武威市八年级下学期数学期末考试试卷
武威市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）(2017·冠县模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x≥0且x≠2B . x≥0C . x≠2D . x＞22. （2分） (2019九上·萧山开学考) 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；乙：11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.要比较哪块地小麦长得比较整齐，我们应选择的统计量是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差3. （2分）(2012·杭州) 已知m= ，则有（）A . 5＜m＜6B . 4＜m＜5C . ﹣5＜m＜﹣4D . ﹣6＜m＜﹣54. （2分）(2019·郫县模拟) 二次函数y＝a(x﹣m)2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限5. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有一个角是直角的菱形是正方形B . 两条对角线相等的菱形是正方形C . 对角线互相垂直的矩形是正方形D . 四条边都相等的四边形是正方形6. （2分） (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·封开期末) 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（）A . 6cmB . 12cmC . 18cmD . 32cm8. （2分） (2019七下·盐田期中) 已知弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如下关系，则（）x(kg)012345y(cm)6 6.577.588A . y随x的增大而增大B . 质量每增加1kg，度增加0.5cmC . 不挂物体时，长度为6cmD . 质量为6kg时，长度为8.cm9. （2分） (2016八下·红桥期中) 如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . ∠1=∠210. （2分）如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共11分)11. （1分） (2020八下·高邮期末) 已知实数a， b满足，则化简的结果是________12. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：…－2－101……0－2－4－6…当y>0时，的取值范围是________13. （1分） (2017八下·洛阳期末) 下表是某校排球队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队员的平均年龄为________（结果取整数）14. （5分） (2019八下·辉期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为__.15. （3分） (2017七下·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，依此规律跳动下去，的坐标是_________，点第次跳动至的坐标为________ _；则点第次跳动至的坐标是________．三、解答题 (共7题；共46分)16. （5分）计算：（1）+|3﹣|﹣（）2；（2）•（﹣）．17. （5分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.（1）求a和乙的方差S乙；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．18. （5分）(2020·莲湖模拟) 如图，已知AB=AC，E为AB上一点，ED∥AC，ED=AE.求证：BD=CD.19. （6分）(2020七下·肇庆月考) 阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请写出 = ________；（2）利用上面的解法，请化简：．20. （10分）(2020·金华模拟) 如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D.（1）求∠OAB的度数；（2）如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠COE的度数.21. （10分）(2020·沈阳模拟) 某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元.（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？22. （5分）(2012·绍兴) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共46分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区八年级下学期期末数学试题
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区八年级下学期期末数学试题1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A．1，1，1B．2，3，4C．3，4，5D．3，4，103.在中（如图），连接，已知，，则（）A．B．C．D．4.下列命题中，真命题是（）A．对角线垂直的四边形是菱形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．有一个内角为直角的平行四边形是正方形5.已知一组数据3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，4B．4，3C．3，3D．3，46.城市运动会举办在即，某校为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加城市运动会跳高比赛，教练记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高成绩的平均数与方差．甲乙丙丁平均数175170175170方差 4.7 2.2 2.3 6.1根据以上数据，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.下列函数中：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8.已知点在第三象限，则一次函数的图像大致是（）A．B．C．D．9.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．10.关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且11.若式子有意义，则x的取值范围为______．12.将直线向上平移2个单位长度，平移后与x轴的交点坐标是______．13.已知、是一元二次方程的两个根，则的值为______．14.已知一组数据为1，2，4，5，则这组数据的方差为________．15.如图，将长方形纸片沿折叠，使点落在点处，交于点，若，，则的长为_________________．16.已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．17.如图，正方形的边长为4，为上一点，，为上一动点，则当取最小值时，求_____________．18.在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②当时，；③关于的不等式的解集是；④关于的不等式的解集是．其中正确的是______．（写出所有正确的结论的序号）19.解方程：(1)；(2)．20.（1）计算：．（2）计算：．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，在中，，，平分交于点，．求的长．23.如图，在中，对角线AC，BD交于点O，且点E，F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．24.在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：(1)这50个样本数据的中位数是，众数是；(2)求这50个样本数据的平均数；(3)根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了不少于4次的实践活动．25.已知一次函数的图象经过点和．(1)求这个函数的解析式；(2)若在直线上，求的值．26.如图，已知，在中，，点B是的中点，过点D作，，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求菱形的面积．27.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴的交点为，点的坐标为，与轴的交点为．(1)求一次函数的解析式；(2)求的面积．。
武威市八年级下学期数学期末试卷
武威市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）若分式无意义，则（）A .B .C .D .2. （4分） (2017八下·石景山期末) 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A . 对角线相等B . 两组对边分别平行C . 两组对边分别相等D . 对角线互相平分3. （4分）(2017·永修模拟) 下列性质中，菱形对角线不具有的是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线所在直线是对称轴C . 对角线相等D . 对角线互相平分4. （4分）(2019·萧山模拟) 如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样D . 第四季度生产总值增长最快5. （4分） (2017七下·岳池期末) 根据下列表述，能确定位置的是（）A . 东经116°，北纬42°B . 红星大桥南C . 北偏东30°D . 太平洋影院第2排6. （4分） (2018七下·榆社期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法错误的是（）．A . 弹簧不挂重物时的长度为0cmB . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm7. （4分）下列命题错误的是（）A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形8. （4分）下列命题中，假命题是（）A . 两组对边平行的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形9. （4分） (2019九上·射阳期末) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差10. （4分）在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（）A . 5个B . 12个C . 9个D . 15个二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2017·萍乡模拟) 计算（﹣）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45°﹣2 |=________．12. （4分）用科学记数法表示 0.0000057=________．13. （4分）(2019·海宁模拟) 已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是________.14. （4分）(2020·广西模拟) 为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结________.15. （4分）已知反比例函数，当 m________时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m________ 时，其图象在每个象限内随的增大而增大.16. （4分） (2017八下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，有三点，，．若以，，为顶点的四边形是平行四边形，写出第四个顶点的坐标________．三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分）(2019·桂林) 先化简，再求值：（﹣）÷ ﹣，其中x＝2+，y＝2.18. （5分） (2016八上·桑植期中) 去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？19. （5分）如图，在▱ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．（1）求证：△ABE≌△DCF（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．20. （6分）(2019·雁塔模拟) 某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）请将图2的统计图补充完整；（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是________个学科；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有________人.21. （10分）(2019·银川模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.22. （5分）已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F.（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；（2）如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC=BC；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若tan∠ADB= ，AB=3 ，求DN的长.23. （10分）如图，在△ABC中，（1）若AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠C=74°，∠B=46°，求∠DAE的度数.（2）若AE是△ABC的中线，BC=4,△ABE的面积为4，EC=3DE，求△ABC面积和△ADE的面积.24. （15分） (2019八下·惠安期末) 如图，四边形的四个顶点分别在反比例函数与的图象上，对角线轴，且于点．已知点的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点的纵坐标为2，求直线的函数表达式．②若点是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由．（2）四边形能否成为正方形？若能，求此时，之间的数量关系；若不能，试说明理由．25. （10分） (2016九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；（2）如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-2、25-1、25-2、。
甘肃省武威市八年级下学期期末考试数学试题
甘肃省武威市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共14题；共28分)1. （2分）(2019·河池模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A . x＜3B . x＞3C . x≠3D . x＝32. （2分）(2019·娄底模拟) 下列运算正确的是（）A . .x3•x3＝xB . （ab3）2＝ab6C . x8÷x4＝x2D . （2x）3＝8x33. （2分） (2019七下·永州期末) 为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步） 1.3 1.0 1.2 1.4 1.3 1.10.9这组数据的众数是（）A . 1.3B . 1.2C . 0.9D . 1.44. （2分） (2019八下·海门期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A . （1,3）B . （-1,-3）C . （-1,3）D . （1,-3）5. （2分）(2017·潍坊) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2015八下·绍兴期中) 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AD∥BCB . AD=BC，AB=CDC . AB∥CD，AD=BCD . ∠A=∠C，∠B=∠D7. （2分） (2019七下·川汇期末) 将点A向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后对应的坐标为，则点A的坐标为（）A .B .C .D .8. （2分）在▱ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A . 对角线互相平分B . AB=BCC . ∠A+∠C=180°D . AB= AC9. （2分） (2020八上·椒江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）A . 0.5B . 1C . 2D . 2.510. （2分） (2020九上·宝安月考) 下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有（）个A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2020八下·陆川期末) 如图，菱形的两条对角线相交于点O，若，，则菱形的面积是（）A . 24B . 16C . 12D . 1012. （2分） (2018八上·自贡期末) 将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A . 六边形B . 五边形C . 四边形D . 三角形13. （2分） (2020九上·渠县月考) 下列命题中，正确的是（）A . 菱形的对角线相等B . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C . 正方形的对角线不能相等D . 正方形的对角线相等且互相垂直14. （2分）(2016·梧州) 在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点，则b的值是（）A . 1B . ±1C . ±2D . 2二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2017·安次模拟) 计算：（﹣1）0+|﹣1|=________．16. （1分） (2020八下·广东月考) 方程的解是________．17. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在E点处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于F点.若点F为CD三等分点，BC＝a，则BE的长为________.（用含a的式子表示）18. （1分） (2019八下·西湖期末) 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝ AB＝2 ，则AF2＝________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （5分）(2017·临沂模拟) 计算：÷ +（2﹣）0﹣（﹣1）2014+| ﹣2|+（﹣）﹣2 ．20. （5分）(2018·阳信模拟) 列方程解应用题：某景区一景点改造工程要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限是多少天？21. （10分） (2018八下·灵石期中)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中a＝2﹣．22. （11分） (2019九上·遵义月考) 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x （元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.销售量y（千克）…34.83229.628…售价x（元/千克）…22.62425.226…（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，则当天该水果的销售量________千克.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？（3）当售价定为多少元时，当天销售这种水果获利最大？最大利润是多少？23. （10分）(2020·萧山模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD.（1）求证：△ABE∽△ACD；（2）若BD＝1，CD＝2，求的值.24. （15分） (2019八上·黄冈月考) 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.MN是过点A的直线，BD⊥MN 于D，CE⊥MN于E.（1）求证：BD=AE.（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G(如图2)，其他条件不变，求证：BD=AE. （3）在(2)的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠AFE=∠BFG.参考答案一、选择题。
2022-2023学年甘肃省武威市凉州区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年甘肃省武威市凉州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列四个图分别是四届冬奥会部分图标，其中是轴对称图形的为( )A. B. C. D.2. 在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为( )A. 7.7×10−4B. 0.77×10−5C. 7.7×10−5D. 77×10−33. 下列式子中，属于最简二次根式的是( )A. 12B. 2C. 0.3D. 734. 已知点(−4,y1)，(2,y2)都在直线y=−1x+2上，则y1，y2大小关系是( )2A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 不能比较5. 若菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为( )A. 5B. 12C. 24D. 486. 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是( )A. B. C. D.7. 如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，AB=2BC，3则BC=( )A. 8cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm8.如图，矩形ABCD中，AB=3，两条对角线AC，BD所夹的钝角为120°，则对角线BD的长为( )A. 3B. 6C. 33D. 109. 巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟10. 如图，正方形ABCD的连长为4，点E在边AB上，AE=1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 计算：(18−8)÷2=______．12. 要使分式2的值为1，则x应满足的条件是______ ．1−x13. 如果一组数据2，3，x，6，7的众数为2，那么这组数据的中位数为______ ．14.如图，在菱形ABCD中，∠ABD=70°，则∠C=______ ．15. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为．16. 方程组{x+y=3y=2x的解为______．17. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E= ______°.18. 已知长方形的面积为6m2+60m+150(m>0)，长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. (计算时不能使用计算器)计算：33−(3)2+(π+3)0−27+|3−2|．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。
初中数学练习题2021-2022学年甘肃省武威八年级(下)期末数学试卷
2021-2022学年甘肃省武威九中、爱华育新学校、新起点学校联考八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）A．x≠1B．x≥0C．x>0D．x≥0且x≠11．（3分）若代数式xx−1有意义，则实数x的取值范围是（ ）√A．3+3=33B．27÷3=3C．2•3=5D．4=±2 2．（3分）下面计算正确的是（ ）√√√√√√√√A．B．C．D．3．（3分）下列图象不能表示函数关系的是（ ）A．V WX x=m y=n是方程2x+3y=4的解B．V WX x=m y=n是方程3x+2y=4的解C．V WX x=m y=n是方程组V WX2x+3y=43x+2y=4的解D．以上说法均错误4．（3分）在平面直角坐标系中，方程2x+3y=4所对应的直线为a,方程3x+2y=4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m,n），下列说法错误的是（ ）A．（0，3）B．（0，-3）C．（0，3）或（0，-3）D．（0，32）5．（3分）已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为（-6，0），C点坐标为（2，0），△ABC的面积为12，则A 点坐标为（ ）A．B．C．D．6．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x-k的图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分＞A ．5个B ．4个C ．3个D ．9个7．（3分）在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件：①AB ∥CD ；②AB =CD ；③AD =BC ；④∠B =∠D ；⑤∠A =∠C ，其中能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件有（ ）A ．22-2B ．12-1C ．3-1D ．2-28．（3分）如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ，AB =2，∠ABE =45°，则DE 的长为（ ）√√√√A ．2B ．3C ．4D ．59．（3分）如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB =10，BC =16，则线段EF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．22D ．410．（3分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，点E 为CD 中点，P 、Q 为BC 边上两个动点，且PQ =2，当四边形APQE 周长最小时，BP 的长为（ ）√11．（3分）如果函数y =（m +2）x |m |-1是正比例函数，则m 的值是 ．12．（3分）如图，四边形ABCD 是菱形，AC =8，DB =6，DH ⊥AB 于点H ，则DH = ．13．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是 ．14．（3分）一组数据：5、-2、0、1、4的中位数是 ．15．（3分）一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则kx +b -（x +a ）>0的解集是 ．三、解答题（共8小题，共60分）16．（3分）将直线y =-2x 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 ．17．（3分）若x =5-3，则x 2+6x +9的值为 ．√√18．（3分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为 ．19．（3分）在⏥ABCD 中，对角线AC ，BD交于点O ，只需添加一个条件，即可证明⏥ABCD 是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可）．20．（3分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 ．21．（8分）计算题：（1）27÷3-215×10+8； （2）3（2-3）-24-|6−3|．√√√√√√√√√√22．（4分）先化简，再求值：x x +2−x 2+2x +1x +2÷x 2−1x −1，其中x =3-2．√23．（6分）如图所示，已知平行四边形ABCD ，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠OBC =∠OCB ．（1）求证：平行四边形ABCD 是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD 为正方形．24．（6分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，OA =10，OC =8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处．（1）求D 、E 两点的坐标；（2）求D 、E 两点所在直线的函数解析式．25．（8分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同、根据所得数据绘制如图所示的统计图表．已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：组别身高（cm）A x<150B150=x<155C155=x<160D160=x<165E x=165（1）补充图中的男生身高情况直方图，男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；（2）在样本中，身高在150≤x<155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生400人，女生420人，请估计身高不足160的学生约有多少人？26．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△AOB的面积．27．（8分）如图，已知边长为5正方形ABCD中，M、N分别为边BC、DC上的点，连接AM、AN，过N作NH⊥AM于点H，若∠ANH=45°，连接MN．（1）证明：BM=MN-DN；（2）求点A到MN的距离．28．（12分）水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒猕猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：精品盒数量（盒）普通盒数量（盒）合计（盒）甲店a30乙店30小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？。
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（1） 求直线AB的表达式；
（2） 求AC：CB的值．
22. （2分） (2019·中山模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，对角线AC、BD相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿C→O→B运动．到点B停止，点Q沿A→D→C运动，到点C停止．连接AP、AQ、PQ，设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）．
16. （1分） (2017·高港模拟) 若m＜﹣2，则下列函数：①y= （x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x﹣1中y随x的增大而增大的函数是________．（填序号）
17. （1分） (2017·邗江模拟) 如图坐标系中，O（0，0），A（6，6 ），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE= ，则CE：DE的值是________．
15. （1分） (2019八下·简阳期中) 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1 ， △ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2 ， △AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝________．（用含n的式子表示）
A . 点B
B . 点D
C . 点E
D . 点A
12. （2分） 如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ）
A . 1∶2
B . 2∶3
C . 1∶3
D . 1∶4
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2017七上·西湖期中) 已知实数 ， 满足 ，则 的平方根等于________．
C . × =
D . =2
3. （2分） (2012·山东理) 在下列的线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 2，3，4
C . 3，4，5
D . 4，5，6
4. （2分） (2016·温州) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（ ）
A . y=x+5
B . y=x+10
C . y=﹣x+5
D . y=﹣x+10
5. （2分） (2017·兰山模拟) 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A . 255分
B . 84分
C . 84.5分
甘肃省武威市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 当x=-2时，二次根式 的值为（ ）
A . 1
B . ±1
C . 3
D . ±3
2. （2分） 下列计算正确的有（ ）
A . + =
B . 2 ﹣ =2
14. （1分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FH⊥AE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：①AF=HE，②∠HAE=45°，③BG2+DF2=GF2 ， ④△CEH的周长为12，其中正确的结论有________。
D . 86分
6. （2分） (2017八下·长泰期中) 一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019·莲湖模拟) 已知y＝bx﹣c与抛物线y＝ax2+bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·宜兴月考) 在 RtDABC 中， ÐC = 90° ， AB = 3 ， AC = 2,则 BC 的值（ ）
25-1、
25-2、
25-3、
（3） 完成下面的表格(单位：百万元)
平均数
中位数
众数
方差
A酒店
2.3
2.2
0.73
B酒店
2.3
0.55
（4） 综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．
25. （15分） (2015·金华) 小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·如皋期中) 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
6
15
21
12
9
该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 中位数
小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1） 化简函数解析式，当x≥3时，y=________，当x＜3时y=________；
（2） 根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数y= 的图象；
（3） 结合画出的函数图象，解决问题：若关于x的方程ax+1= 只有一个实数根，直接写出实数a的取值范围：________．
（1） 小聪上午几点钟从飞瀑出发？
（2） 试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．
（3） 如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、 综合题 (共8题；共60分)
18. （5分） (2017八下·路南期末) 计算：
（1）
；
（2）
．
19. （5分） 计算：
（1） （ ﹣ ）×（ +2 ）；
（2） ﹣（ ） 2+（ ） 0﹣ +| ﹣2|．
20. （6分） (2019九上·海淀期中) 有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质．
24. （15分） (2019八下·绍兴期中) 图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图．
A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图 B酒店去年下半年的月营业额
（1） 求A酒店12月份的营业额a的值．
（2） 已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．
C . 方差
D . 众数
10. （2分） (2017八下·林甸期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）
A . x＜
B . x＜3
C . x＞
D . x＞3
11. （2分） 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（ ）
（1） 填空：BO＝________cm；
（2） 当PQ∥CD时，求x的值；
（3） 当 时，求y与x之间的函数关系式；
（4） 直接写出在整运动过程中，使AQ＝PQ的所有x的值．
23. （2分） 已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．
求证：四边形CEDF是正方形．
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 综合题 (共8题；共60分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
214-1、
24-2、
24-3、
24-4、