山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《24.3-24.4》测试题 新人教版
山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学上册《函数(一)》同步测试基础卷 新人教版
北师31期函数（一）同步测试题基础卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.（2006年白云区）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ B ）A. (2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)2.（2006年绵阳）在平面直角坐标系中，点A （2，－3）关于原点对称的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.（2006年海淀区）在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≥-3B. x >-3C. x ≤-3D. x <-3 4.（2006年海淀区）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）5.（2005年绍兴）反比例函数2y x=的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 6.（2005年黄石）已知0>k ，则函数xky kx y -==，的图象大致是下图中的( )7.（2005年太原）某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个.每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出.某—天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示.通过对图像的观察，小亮得出了以下三个论断：(1)0点到3点只进水不出水；(2)3点到4点不进水只出水，(3)4点到6点不进水也不出水。
其中正确的是( )二、填空题（每题3分，共15分）11．如果正比例函数及反比例函数图象都经过点（-2，4），则正比例函数的解析式为．反比例函数的解析式为12．已知m是整数，且一次函数2)4(+++=mxmy的图象不过第二象限，则m=13.(2006年苏州市)如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为o yx3-2第13题第14题第15题14．(2006年浙江绍兴)如图，一次函数y=z+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为___________15．（2006年旅顺口区）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=mx的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围三、解答题（本题共75分）16.（本题5分）在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O 为坐标原点.请你在坐标轴上确定点P,使得ΔAOP 成为等腰三角形.在给出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上P 1,P 2,……,P K,(有k 个就标到P K 为止,不必写出画法)17. （本题5分）已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. (1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?18．（本题6分）（2005年江苏徐州）已知正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.19. （本题6分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务,“全球通”；使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟时间，再付话费0.4元，“快捷通”；不缴月租，每通话1分钟付话费0.6元，（本题的通话均指市内通话），若一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为1y 元和2y 元． （１）写出1y 、2y 之间的函数关系式；（２）一个月通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（３）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选择哪种移动通讯合算些？ 20. （本题8分）（2005年资阳市）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.21．（本题8分）（2005年湖南湘潭）某水果超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图像如下：请你根据图像提供的信息，解答以下问题：(1)求营销员的个人收入y 元与营销员每月销售量x 千克(x ≥0)之间的函数关系式；(2)营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果? 22. （本题8分）（2006年江西）如图，已知直线l 1经过点A （－1，0）与点B （2，3），另一条直线l 2经过点B ，且与x 轴交于点P （m ，0）. （1）求直线l 1的解析式；（2）若△APB 的面积为3，求m 的值.23．（本题9分）（2006年南安市）近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下：［信息一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员共150名．［信息二］工资待遇：机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月． 设该公司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x 人、y 人． （1）用含x 的代数式表示y ；（2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p 元，要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，求p 的取值范围．24. （本题10分）（2005年潜江、仙桃、江汉油田）一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。
山东省滨州市无棣县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学检测试卷(有答案)
．．．4．如图，PA、A ．B ．C 110︒70︒5．如图，点为边D ABC △A ． B DE EF BC FB =A ． B ．433π33πA ．B ． 12255A ．1 B ．2 C ．3 10．如图，正方形ABCD A ．3 B ．4 C ．5 第Ⅱ卷（非选择题共90分）15．某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图）三、解答题（共72分）k=m=①______，②结合图象直接写出不等式19．（6分）我县教体系统确定安、特色、清朗”六大品质提升工程多点发力，全面提升学校办学品位．为了发展学生的21．（8分）如图，在ABC △直径作与相切于点O BC （1）求证：；AF AD =（2）若3,1AC CE ==D（1）求这个二次函数的解析式，并求出顶点的坐标；M M（2）若点为第一象限内抛物线上一点，求点坐标为多少时，（1）解这个题目，求出这个正方形零件的边长是多少？变式训练：（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两边长就不题号12345678910答案B C A C D B D B C B九年级数学试题答案说明：①本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，或者角的表示方法不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．②对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．③解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．④只给整数分数．另外，由于保密性问题，校稿由一人完成，对于答案，阅卷老师一定要仔细核对，以免出现错误，影响阅卷进程。
顺祝：假期愉快，阖家幸福，事事顺遂！11.312.1813.2024-14.4π15.40716.917.（1）解：原式=2333-22323212⋅+⋅⋅）（=21-2143+=43（2）配方法第二步解方程：0122=--x x 解：a=1，b=-2，c=-1∴282±=x ，211+=x 2-12=x 18.（1）①2，8，（2，4）②或20＜＜x 2-＜x （2）证明：证明：∵四边形是的内接四边形，ABDC O ∴，180A BDC ∠+∠=︒∵，180BDC PDB ∠+∠=︒∴，A PDB ∠=∠又，P P ∠=∠∴．PAC PDB △△∽∴PAPD PC PB =∴PCPD PB PA ⋅=⋅∴BF=AE+EC=80+）（2033+x ∴80+=）（2033+x x 3∴10340+=x 答：大楼CD 的高度是米．10340+21．（1）证明：如图，连接OE ．∵BC 为⊙O 的切线，∴OE ⊥BC ．∵AF ⊥BC ，∴OE ∥AF ，∴∠F ＝∠OED ．∵OE ＝OD ，∴∠OED ＝∠ODE ，∴∠F ＝∠ODE ，∴AF ＝AD ．（2）解：如图，连接AE ．∵AD 为⊙O 直径，∴∠AED ＝90°，即AE ⊥DF 于点E ，又∵EC ⊥AF ，∴△ACE ∽△CFE ∴CACECE CF =∴CE 2＝AC •CF ，∴CF ＝＝，ACCE 231∴AF ＝AC ＋CF ＝，310∴AD ＝AF ＝，310∴⊙O 的半径为．3522．解：（1）由表格中数据可知，y 与x 之间的函数关系式为一次函数关系，D EFC BAODEFC BAO设y ＝kx +b （k ≠0），，⎩⎨⎧=+=+96b k 5298b k 51解得：⎩⎨⎧==200b 2-k 即y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣2x +200；（2）设总利润为w 元，由题意得，w ＝y （x ﹣8）＝（﹣2x +200）（x ﹣40）＝﹣2x 2+280x ﹣8000，当w ＝1600时，﹣2x 2+280x ﹣8000＝1600，解得，x 1＝60，x 2＝80，答：当销售单价为60元或80元时，每星期获得的利润为1600元；（3）∵w ＝﹣2x 2+280x ﹣8000＝﹣2（x ﹣70）2+1800，∴x ＝70时，w 取得最大值，此时w 为1800元，答：当销售单价为70元时，每星期获得的利润最大，最大利润为1800元．23．（1）解：∵OA=2，OC=OB=4，∴点A 的坐标为（-2，0），点B 的坐标为（0，4），点C 的坐标为（4，0），把B （0，4）代入得：c=4，c bx ax y ++=2∴抛物线变为：，c bx ax y ++=242++=bx ax y 把点A （-2，0）、点C （4，0）代入得：42++=bx ax y ，⎩⎨⎧++=+-=441604240b a b a 解得：，⎪⎩⎪⎨⎧=-=121b a ∴抛物线的解析式为：c bx ax y ++=2421-2++=x x y 29121-421-22+-=++=）（x x x y∴BC AD =∴12080-08xx =解得：x=48答：这个正方形零件的边长是48mm （2）设EG=ymm ，∵△AEF ∽△ABC ∴BC EF AD AK =∴12080y -08EF=解得EF ＝(80－y )mm ．32∴=＝y ·(80－y )＝－(y －40)2＋2400．EG EF S EFHG ⋅=四边形3232∵－＜0，32∴当y ＝40时，的最大面积是2400mm ，EFHG S 四边形此时，EF ＝(80－y )＝60mm ．32∴达到这个最大值时矩形零件的两条边长分别为60mm ，40mm ．(3)∵四边形EFGD 是正方形，∴DG=GF=EF=10，∠BDG=∠FEC=90°，∵∠B+∠C=90°，∠CFE+∠C=90°，∴∠B=∠CFE ，∴△BDG ∽△CEF ．∴ECDGEF BD =∴510 ∴BD=20∴BC=BD+DE+EC=35又∵GF ∥BC ∴△AGF ∽△ABC===ABC AGF S S △△:2)(BC GF 2)3510(494。
山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 相似形过关
A B CE DF 相似形一、选择题1.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ）(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：12.（2009孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm3. （2009新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）4.（2009杭州）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A ．只有1个 B ．可以有2个 C ．有2个以上但有限 D ．有无数个 5．（2009沈阳）如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点，AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6.(2009抚顺)如图所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，2FG ，则CF 的长为（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．67. （2009枣庄）如图，△DE F 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2AFECBA .GB ．1:4C ．1:5D ．1:68.（2009兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度都是9m ，则两路灯之间的距离是（ ）A ．24mB ．25mC ．28mD ．30m9. (2009湖州)如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ） A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶310. （2009梧州）如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ， 则DOAO等于（ ） A ．352 B ．31C ．32D ．2111．（2009绵阳）如图，四边形ABCD 是矩形，AB :AD = 4:3，把矩形沿直线AC 折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（）A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:2512．（2009嘉兴）如图，等腰△ABC中，底边aBC=，︒=∠36A，ABC∠的平分线交AC于D，BCD∠的平分线交BD于E，设215-=k，则=DE（）A．ak2B．ak3C．2kaD．3ka二、填空题13.（2009重庆）已知ABC△与DEF△相似且面积比为4∶25，则ABC△与DEF△的相似比为．14．（2009乌鲁木齐）如图，在ABC△中，DE BC∥，若123AD DE BD===，，，则BC=．15.( 2009滨州)在平面直角坐标系中，ABC△顶点A的坐标为(23)，，若以原点O为位似中心，画ABC△的位似图形A B C'''△，使ABC△与A B C'''△的相似比等于12，则点A'的坐标为．16.（2009宜宾）如图，公园内有一个长5米的跷跷板AB，当支点O在距离A端2米时，A 端的人可以将B端的人跷高1.5米，那么当支点O在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高米．17.（2009孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．A BCDEAD ECBADCEB18．（2009湖州）如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB的中点， 过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ； 过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.三、解答题 19．（2009常德）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．20．（2008安微）如图四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、Q 。
山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习《数与式》综
《数与式》综合测试试卷一、选择题（本大题共17小题，每小题3分,共51分） 1.、(2009,宁波)下列四个数中，比0小的数是 （ ） A ．23B ．3C ．πD ．1- 2、（2009，义乌）在实数0，1，2，0.1235中，无理数的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.（2009，益阳）下列计算正确的是( ) A ．326222=÷B ．6232)2(=C ．020=D ．221-=-4. （2009，荆门）|－9|的平方根是( ) (A)81． (B)±3． (C)3． (D)－3．5、(2009,威海)327-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-6、(2009,本溪)估算171+的值在（ ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7. （2009，台州）下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+8.（2009，鄂州）使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠49、(2009,烟台)如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3， 点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ） A ．23-B ．13-C ．23-+D ．13+10.（2009，天津）若x y ，为实数，且220x y +-=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-11. (2009,济宁)已知a 2a - ） A ．aB ．a -C ．1-D ．012.（2009，威海）化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A.yx-B ． x y -C ．x yD ．y xCA OB （第9题图）13.（2009，襄樊）分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-314.（2009，烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的15.（2009，台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③16.（2008张家界）观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2 007个数是（ ） （A ）20072（B ）200721- （C ）20082 （D ）2006217.（1）（2008娄底）如果a ，b 是任意的两个实数，下列各式中的值一定是负数的是（ ）（A ）1b -+ （B ）2()a b -- （C ）22a b -+ （D ）2(1)a -+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 18.（2008株洲）若32mx y 与23nx y -是同类项，则m n +________．19. （2008郴州）国家AAAA 级旅游区东江湖的蓄水量为81．2亿立方米，81．2亿这个数用科学记数法表示为_____________． 20、（2009，宁波）实数8的立方根是 ． 21. (2009,宁夏)已知：32a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ． 22.（2009，嘉兴）当2-=x 时，代数式1352--x x 的值是 ．23. (2009，湖州)分解因式：34a a -= ．24、(2009,凉州)已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 25.（2009，烟台）设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于 ． 26.（2009，杭州）已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 27.（2009，牡丹江）若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ．三.解答题( 5+5+5+5+5+6+8 =39分)28.（2009，长沙）计算：121(2)2(3)3-⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭．29. （2009101(2009)12-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．30.（2009，贺州）解分式方程：163104245--+=--x x x x31.（2009，定西）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解．32. （2009，泰安）先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中33.甲、乙两人对题目“化简并求值：21122-++a a a ，其中51=a ”有不同的解答，甲的解答是:549211)1(1211222=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a a ,乙的解答是:5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a aa ,谁的解答是错误的？为什么？34．（10分）探索题： 观察下列各等式： 4-2=4÷2;92-3=92÷3; （-12）-12=（-12）÷12;……（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的_______•等于这两个实数的________． （2）如果等号左边的第一个实数用x 表示，第二个实数用y 表示，•那么这些等式的共同特征可用含x ，y 的等式表示为________．（3）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为________．（4）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式________．《数与式》综合测试试卷参考答案:1. D 2. B 3. B 4. B 5. A 6. D 7. C 8. D 9. A 10. B 11. D 12. D 13. D14. C 15. A 16. C 17. D 18. 5． 19. 8.12×1010．20. 2 21. 2 22. 5 23. ()()22a a a +- 24.21-25. 2- 26. 46-≠->m m 且 27. 1或-2 28. 1 29. 33 30. x=2是增根，原方程无解 31. 5x =±．32. )3(21+-a , 63)333(213-=+--=-时，原式 33. 乙 34. （1）差;商 （2）x-y=xy （y ≠0）（3）x=21y y -（y ≠0，•y ≠1） （4）163-4=163÷4。
山东省滨州市无棣县2024届九年级上学期期中学业水平检测数学试卷(含答案)
2023—2024学年第一学期期中学业检测九年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分30分）1．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（）A．（x+3）2＝5B．（x﹣3）2＝﹣13C．（x﹣3）2＝5D．（x﹣3）2＝133．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3（x+1）2﹣2C．y＝3（x+1）2+2D．y＝3（x﹣1）2+24．已知，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，图象最高点落在y轴上，下列对b的取值正确的是（）A．b＞0B．b＜0C．b＝0D．b＝15．如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC＝100°，则∠BDC的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C＝130°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°8．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1B．k≤1C．k＜1且k≠0D．k≤1且k≠09．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB．如果OC∥DB，图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且对称轴x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＜0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题(每小题3分，共计18分)11．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2023﹣a﹣2b的值为．12．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝8，则⊙O的半径等于．13．若关于x的二次方程x2﹣3x+n＝0的两根x1和x2满足x1+x2﹣2＝x1•x2，则n的值是．14．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点（请从点O、Q、P、M中选择）．15．如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM是，则正六边形的边长为．16．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②△OMN的周长不变；③OM+ON的值不变；④四边形PMON的面积不变，其中正确的为（请填写正确结论前面的序号）．三．解答题（共计72分）17．（6分）解方程：（1）3x2＝4﹣2x（公式法）；（2）x（x﹣7）＝8（7﹣x）．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．（1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，写出点A1、B1、C1的坐标；（2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，写出A2、B2、C2的坐标．19．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，动手操作．（1）求作：三角形ABC的内切圆I；要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹．推理发现；（2）若AI与⊙O交于点D，连接BD，DC．求证：BD＝DI＝DC．20．（8分）如图，⊙O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．（1）判断△ABD的形状，并说明理由；（2）求点O到弦BD的距离．21．（8分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．（1）AB＝米（用含x的代数式表示）；（2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长；（3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，直线BF与AD延长线交于点F，且∠AFB ＝∠ABC．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若CD＝12，BE＝3，求⊙O的半径．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D为BC的中点．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点G是该抛物线对称轴上的动点，若GA+GC有最小值，求此时点G的坐标；（3）若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求△BDP面积的最大值．24．（8分）如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x（米），与地面的高度记为y（米），经多次测试后，得到如下数据：x（米）0124678y（米）2 2.15 2.28 2.44 2.5 2.49 2.44（1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；（2）击球点的高度为米，排球飞行过程中可达到的最大高度为米；（3）求出y与x的函数解析式；（4）判断排球能否过球网，并说明理由．25．（12分）阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；（2）基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；（3）能力提升如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．2023—2024学年义务教育第一次学业质量监测纸笔测试九年级数学试题参考答案题号12345678910答案B C A C B B D D B C 11．202412．413．114．P15.216．①③④三．解答题（共9小题，满分72分）17．（1）3x2＝4﹣2x，移项，得3x2+2x﹣4＝0，这里a＝3，b＝2，c＝﹣4，b2﹣4ac＝4+48＝52．∴x＝＝＝．∴x1＝，x2＝．………………3分（2）x（x﹣7）＝8（7﹣x），移项，得x（x﹣7）+8（x﹣7）＝0，∴（x﹣7）（x+8）＝0．∴x1＝7，x2＝﹣8．………………6分18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，﹣4），B1（4，0），C1（1，0）；…3分（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（4，1），B2（0，4），C2（0，1）．………………6分19．解（1）如图所示，………………………………3分⊙I就是所求作的△ABC的内切圆；（2）证明：∵⊙I就是所求作的△ABC的内切圆，∴∴BD＝DC，∵∠DIB＝∠ABI+∠BAI，∠DBI＝∠DBC+∠IBC，又∠ABI＝∠CBI，∠DBC＝∠DAC＝∠BAI，∴∠DBI＝∠DIB，∴BD＝DI．∴BD＝DI＝DC．…………………………………………6分20．解：（1）△ABD是等腰直角三角形，理由如下：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∵∠ACB的平分线交⊙O于D，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴，∴AD＝BD，∴△ABD是等腰直角三角形；…………………………4分（2）过O作OE⊥DB于E，如图所示：则∠OEB＝90°，∵AB＝10cm，∴OB＝AB＝5（cm），由（1）得：△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，∴△OBE是等腰直角三角形，∴OE＝OB＝（cm），即点O到弦BD的距离为cm；………………………………8分21．解：（1）设栅栏BC长为x米，∵栅栏的全长为49米，且中间共留两个1米的小门，∴AB＝49+2﹣3x＝51﹣3x（米），故答案为：（51﹣3x）；……………………………………2分（2）依题意，得：（51﹣3x）x＝210，整理，得：x2﹣17x+70＝0，解得：x1＝7，x2＝10．当x＝7时，AB＝51﹣3x＝30＞25，不合题意，舍去，当x＝10时，AB＝51﹣3x＝21，符合题意，答：栅栏BC的长为10米；………………………………5分（3）不可能，理由如下：依题意，得：（51﹣3x）x＝240，整理得：x2﹣17x+80＝0，∵Δ＝（﹣17）2﹣4×1×80＝﹣31＜0，∴方程没有实数根，∴矩形围栏ABCD面积不可能达到240平方米．…………8分22．（1）证明：∵，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠AFB＝∠ABC，∴∠ADC＝∠AFB，∴CD∥BF，∵CD⊥AB，∴AB⊥BF，∵OB为⊙O的半径．∴直线BF是⊙O的切线；……………………4分（2）解：设⊙O的半径为R，连接OD，如图，∵AB⊥CD，CD＝12，∴，∵BE＝3，∴OE＝R﹣3，在Rt△OED中，∵OE2+DE2＝OD2，∴R2＝（R﹣3）2+62，解得：．即⊙O的半径为．………………………………8分23．解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），∴，解得：，∴该抛物线的函数表达式为；………………………3分（2）解：点G是该抛物线对称轴上的动点，∴GA＝GB，∴GA+GC＝GB+GC，∴当点G在直线BC与抛物线对称轴的交点上时，GA+GC最小，令x＝0得，y＝﹣4，∴点C的坐标为（0，﹣4），设直线BC的解析式为y＝kx﹣4（k≠0），把B（4，0）代入得，0＝4k﹣4，解得：k＝1，∴直线BC的解析式为y＝x﹣4，抛物线的对称轴为直线x＝＝1，联立得：，解得：，∴此时点G的坐标为（1，﹣3）；………………………………7分（3）如图，过点P作PQ⊥x轴交BC于点Q，∵B（4，0），（0，﹣4），点D为BC的中点，∴D（2，﹣2），设P（0＜m＜4），则Q（m，m﹣4），∴PQ＝m﹣4﹣＝，∴＝＝＝，∵，0＜m＜4，有最大值为2．……………………………………10分∴当m＝2时，S△BDP24．解：（1）函数图象如图所示，……2分（2）由抛物线可得，击球点的高度为2米，排球飞行过程中可达到的最大高度为2.5米，故答案为：2，2.5；……………………4分（3）设解析式为y＝a（x﹣6）2+2.5，把（0，2）代入y＝a（x﹣6）2+2.5，得2＝a（0﹣6）2+2.5，所以a＝﹣，所以解析式为y＝﹣（x﹣6）2+2.5＝﹣x2+x+2；…………6分（4）排球能过球网，理由如下：当x＝9时，y＝﹣×（9﹣6）2+2.5＝2.375＞2.24，∴排球能过球网．……………………8分25．解：（1）∵△ACP′≌△ABP，∴AP′＝AP＝3、CP′＝BP＝4、∠AP′C＝∠APB，由题意知旋转角∠PA P′＝60°，∴△AP P′为等边三角形，P P′＝AP＝3，∠A P′P＝60°，易证△P P′C为直角三角形，且∠P P′C＝90°，∴∠APB＝∠AP′C＝∠A P′P+∠P P′C＝60°+90°＝150°；故答案为：150°；……………………………………2分（2）如图2，把△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ACE′，由旋转的性质得，AE′＝AE，CE′＝BE，∠CAE′＝∠BAE，∠ACE′＝∠B，∠EAE′＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠E′AF＝∠CAE′+∠CAF＝∠BAE+∠CAF＝∠BAC﹣∠EAF＝90°﹣45°＝45°，∴∠EAF＝∠E′AF，在△EAF和△E′AF中，∴△EAF≌△E′AF（SAS），∴E′F＝EF，∵∠CAB＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∴∠E′CF＝45°+45°＝90°，由勾股定理得，E′F2＝CE′2+FC2，即EF2＝BE2+FC2．……………………………………………………7分（3）如图3，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△A′O′B处，连接OO′，∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，∴AB＝2，∴BC＝，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′O′B如图所示；∠A′BC＝∠ABC+60°＝30°+60°＝90°，∵∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝2，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B＝AB＝2，BO＝BO′，A′O′＝AO，∴△BOO′是等边三角形，∴BO＝OO′，∠BOO′＝∠BO′O＝60°，∵∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，∴∠COB+∠BOO′＝∠BO′A′+∠BOO′＝120°+60°＝180°，∴C、O、A′、O′四点共线，在Rt△A′BC中，A′C＝，∴OA+OB+OC＝A′O′+OO′+OC＝A′C＝．………………………………12分。
山东省滨州市无棣县九年级数学模拟试题(无答案) 新人教版
埕口中学模拟试题一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1．4的算术平方根是（）A 2 8．±4 C．±2 D．42．下列各式运算正确的是（）A. 错误!未找到引用源。
B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
3．一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A. 6,6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，44．下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）5．下列命题中，错误的是：（）A．三角形两边之差小于第三边．B．三角形的外角和是360°．C. 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分．D. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6. 一元二次方程错误!未找到引用源。
的一个根是错误!未找到引用源。
，则另一个根是（）A. 3 B．错误!未找到引用源。
C．错误!未找到引用源。
D．错误!未找到引用源。
7. 如图，把—个长方形纸片对折两次，然后剪下—个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（）A．60° B．30° C．45° D．90°8. 如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家如果菜地和玉米地的距离为错误!未找到引用源。
千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为错误!未找到引用源。
分钟，则错误!未找到引用源。
的值分别为（）A. 1，1，8 B．0，9，3 C．1，1，12 D．0，9，89. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°,则∠C为（）A. 120° B．150° C．135° D ll0°10. 如图，P为反比例函数错误!未找到引用源。
的图象上—点，PA⊥x轴于点A，△PA0的面积为6．下面各点中也在这个反比饲函数图象上的点是（）A. (2，3)B.(错误!未找到引用源。
山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学《24.124.2》测试题 新人教版
（时间：100分钟 总分：120分）A 卷（满分：100分 时间：45分钟）一、精心选一选（每题4分，共32分）1.应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安参观了新建成的“大唐芙蓉园”．该园占地面积约为800000m 2，若按比例尺1:2000缩小后，其面积大约相当于（ ）．A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积C.《人民日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积2.下列各组线段长度成比例的是（ ）A 、1㎝，2㎝，3㎝，4㎝B 、１㎝，3㎝,4.5㎝，6.5㎝C 、1.1㎝，2.2㎝，3.3㎝，4.4㎝D 、１㎝，２㎝，２㎝，４㎝3.下列说法错误的是（ ）CA.同一底片冲洗出的一张一寸照片和一张两寸照片相似B.大小不一的两张中国地图相似C.一个人在哈哈镜中的形象与他本人是相似的D.国旗上的大小五角星相似4.（原创题）下列图形中形状相同的有（ ）A.0对B.1对C.2对D.无法确定5.已知xy=mn ，则把它改写成比例式后，错误的是 （ ） A.n x =y m B.m y =x n C.m x =n y D.m x =yn 6.（原创题）小明文具盒里有一个塑料的等腰直角三角尺，老师的讲台上有一个木制的大等腰直角三角尺，那么这两个三角尺（ ）A 、形状相同B 、形状不同C 、边长不成比例D 、无法比较7.如右图,扇子的圆心角为α°,余下扇形的圆心角为β°,α与β的比通常按黄金比例来设计,这样的扇子外形较美观,若取黄金比为0.6,则α为( )A.216°B.144°C.120°D.108°8.下列水果中，形状象月牙儿 的是（ ）A.苹果B.梨子C.香蕉D.芒果．二、细心填一填（每题4分，共32分）9.某一时刻，一棵树的高度与影长的比为3：2，若树的影长为4米，则树的高度为 米。
山东省滨州市无棣县埕口中学九年级数学级学业考试模拟试题(四)
山东省滨州市无棣县埕口中学2013届九年级级学业考试数学模拟试题（四）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. （无理数的概念）下列实数中是无理数的是（ ）A ．16B．38C ．0πD ．32. （三视图中的主视图）如左图1所示几何体的主视图是（ ）5. (数据的分析)已知一组数据：14，7，11，7，16，下列说法不正确．．．的是 ( ) A ．平均数是11B ．中位数是11C ．众数是7D ．极差是76.（二元一次方程组的应用）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y 分钟，列出的方程组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29008025041y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+29002508015y x y x C ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+29002508041y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+29008025015y x y x 7. （图形的相似）如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，12AE EB =，S 梯形BCFE ＝8，则S △ABC 是（ ）A ．9B ．10C ．12D ．138. （随机事件）下列事件中，属于确定事件的个数是 （ ） ⑴打开电视，正在播深圳新闻； ⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于8； ⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有绿球的袋中摸出红球． A ．0 B ．1 C ．2 D ．39.（不等式的性质）如果0<x ，0>y ，0<+y x ，那么下列关系式中正确的是（ ） A ．>x >->y y x - B ．>-x >->y y x C ．x y x y >->-> D ．y x y x ->>>-10. （二次函数的性质）已知二次函数y ＝2（x －3）2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x ＝－3；③其图象顶点坐标为（3，－1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小.则其中说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.（命题）下列命题是真命题的是 （ ）A ．如果1a =，那么1a =B ．一组对边平行的四边形是平行四边形C ．如果a 是有理数，那么a 是实数D ． 对角线相等的四边形是矩形12.（平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识综合用用）如图3，点D 是△ABC 的边AB 的延长线上一点，点F 是边BC 上的一个动点（不与点B 重合）．以BD 、BF 为邻边作平行四边形BDEF ，又AP //BE （点P 、E 在直线AB 的同侧），如果AB BD 41=，那么△PBC 的面积与△ABC 面积之比为（ ） A ．41 B ．53 C ．51 D ．43题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(本题共6小题, 每小题4分, 共24分)14. （圆的基本性质） 如图4，在⊙O 中，弦AB ∥CD,若∠ABC ＝40°，则∠BOD ＝15. （根的判别式）已知关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 ．16. （全等三角形的判定）如图所示，AB =DB ，∠ABD =∠CBE ，请你添加一个适当的条件__________________，使△ABC ≌△DBE ．（只需添加一个即可） 17. （规律探索题）如图5，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有 个相同的小正方形．18. （数形结合）如图，点A,B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，过点A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 的值为三、解答题本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19（本小题满分6分）从以下两个题目中任选一题进行解答.（1）（实数的运算）计算：01)2()41(30sin 42-+-︒+--．（2）（解分式方程）解方程：234224x x x -+=--.20. （本小题满分8分）（平行四边形的性质及三角形全等）如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE =DF ，连接AE 、CF ．请你猜想：AE 与CF 有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．21. （本小题满分8分）（统计图表）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？22. （本小题满分10分）（三角函数与圆）如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点， （1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠；∠=∠，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由.（2）若DAC BAC23.（本小题满分8分）(图形的折叠)有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图-1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图-2）.请解答以下问题：（1）如图-2，若延长MN交线段．．BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．（2）在图-2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？24. （本小题满分8分）（方案分配问题）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积使用农户数造价已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．25. （本小题满分12分）（综合应用题）一开口向上的抛物线与x 轴交于A （2m ，0），B （m ＋2，0）两点，记抛物线顶点为C ，且AC ⊥BC ． （1）若m 为常数，求抛物线的解析式；（2）若m 为小于0的常数，那么（1）中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？（3）设抛物线交y 轴正半轴于D 点，问是否存在实数m ，使得△BCD 为等腰三角形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．第25题图二〇一三年初中学生学业考试数学模拟试题（三）参考答案一、1.D 提示：∵16＝4，∴A 是有理数；∵38＝323＝2，∴B 是有理数；∵π0＝1，∴C 是有理数；∵3中，被开方数开方开不尽，∴D 为无理数，故选D ．2. B 提示：该几何体的主视图从左到右看依次是1个、3个、1个小正方形，应该是倒“T ”型，故选B ．3. C 提示：由于1300万＝13 000 000，所以1300万可写成1.3×107，故选C 。
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24.3—24.4测试题（时间：100分钟 总分：120分）A 卷（满分：100分 时间：45分钟）一、精心选一选（每题4分，共32分）1.如图,△ADE ∽△ABC,若AD=2,DB=4,则△ADE 与△ABC 的相似比是( )．C A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:22.已知△ABC ∽△A /B /C /，∠A=40°，∠B /=60°，则∠C 等于（ ） A.40° B.60° C.80° D.100°3．如图，AB ∥CD ∥EF ，则图中相似三角形有（ ） A.4对 B.3对 C.2对 D.1对4.如图，∠1=∠2，则下列条件不能说明△ABC ∽△ADE 的是（ ）．A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.AD AB =AE AC D.AD AB =DEBC5.已知△ABC 如右图，则下列四个三角形中，与△ABC 相似的是（ ）6.如图，用两根等长的钢条AC 和BD 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设OA OBAC BD=3，且量得CD=3㎝，则内槽的宽AB 等于（ ） A.3㎝ B.4㎝ C.5㎝ D.6㎝7.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =3.2m ，CA =0.8m ， 则树的高度为（ ）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m 8. （创新题）分别以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 二、细心填一填（每题4分，共32分）9.全等三角形是相似比为_____的相似三角形．10.已知△ABC ∽△△A /B /C /，且AB=2㎝，A /B /=4㎝，B /C /=8㎝，则BC= ㎝. 11.两个直角三角形的相似比为12，其中较大一个的直角边的长分别为6和8，则另一个的斜边是 .12.下列说法：①所有的等边三角形都相似；②所有的直角三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似.其中正确的是(填入正确的序号).13.如图所示，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，要使△ABE∽△ACD ，需添加一个条件是 (只要写一个条件).14.如图，菱形ABCD 的边长为12㎝，E 为BC 延长线上一点，且CE=12BC ，连结AE 交CD 于F 点，则DF=____㎝．15.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为 米．（不计宣传栏的厚度）16.如图所示，直角梯形ABCD 的中位线EF 的长为a ，•垂直于底的腰AB 的长为b ，则图中阴影部分的面积等于_________．三、耐心解一解（每小题9分，共36分）17.如图，已知ABC ∽△ACD ，AC=6，AD=4，CD=8，求BD 和BC 的长.18.（创新题）等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BE 、•BC 、CE 的中点．试探究四边形EFGH 的形状,并说明理由.19.（原创题）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 的顶点都在小正方形的格点．(1)作出顶点在小正方形的格点上，△P 1O 1C 1与△ABC∶1， (2)作出顶点在小正方形的格点上，△P 2O 2C 2与△ABC 的相似比为1．20. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、B 、C 、E 在同一条直线上，且∠DAE=120°．（1）△ADB 与△EAC 是否相似，试说明理由？ （2）求证：BC 2= DB ·CE.B 卷（满分：30分 时间：30分钟）EA DC一、精心选一选（每题4分，共8分）1.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．42.（创新题）斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩．如图中，A1B1、A2B2、…、A4B4是斜拉桥上4条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4被均匀的固定在桥上．•如果最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为（）A.50m、65m B．50m、35m C．50m、57.5m D．40m、60m二、细心填一填（每题4分，共8分）3.如图，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有个．4.（原创题）在一次数学活动中，已知一个三角形木框的三边长分别为3，5，7，小平要制作另一个与已知三角形相似的三角形木框，且它的一边长是21，那么另外两边的长度分别为____㎝.三、耐心解一解（每小题7分，共14分）5.（原创题）如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，一块含45°角的三角板的直角顶点P在射线OM上移动，其另两个顶点C、PD.D分别在OA、OB上， G是CD与OM的交点，且PG=2（1）请问△POD与△PD G相似，试说明理由.（2）试求△POD与△PDG的面积之比.6.有一块直角三角形木板如图所示，已知∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm。
根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长。
C卷（满分：20分时间：15分钟）（创新题）如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。
若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与∽△CBA相似？参考答案：A卷：1—4：CCBD 5—8：CDCB9.1 10.4 11.5 12. ①③ 13. 如∠B=∠C等 14.8 15.6 16.ab17. 由△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ，得AB ACAC AD=，从而求得ＡＢ＝９，故ＢＤ＝ＡＢ－ＡＤ＝９－４＝５；由CD ADBC AC=，得ＢＣ＝１２.18. ∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D（等腰梯形的两腰相等，在同一底边上的两内角相等），又∵AE=DE，∴△ABE≌△DCE（SAS）．∴BE=CE（全等三角形的对应边相等）．又∵EF=12EB，EH=12EC，∴EF=EH．∵G、F、H分别是BC、BE、CE的中点，∴GF∥CE，GH∥BE（三角形中位线定理）．∴四边形EFGH是平行四边形（平行四边形的定义）．∴□EFGH是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．19.图略20. （1）相似，∵△ABC是等边三角形，∠DAE=120°，∴∠DAB+∠EAC=∠DAB+∠D=60°，即∠EAC=∠D，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD=∠ACE=120°，∴△ADB∽△EAC.（2）∵△ADB∽△EAC，∴BD：AB=AC：EC，∵AB=BC=AC，∴BD：BC=BC：EC，即BC2= DB·CE.B卷：1—2：CD 3. 2个 4.设这个三角形木框其余两边的长分别为x,y.由相似三角形对应边成比例，得（1）当21735x y==，解得x=9，y=15.（2）当21735x y==，解得x=49，y=35.（3）当21735x y==，解得x=1475，y=635.所以这个三角形木框其余两边的长为9与151、或49与35、或1475与635.5.（1）∵∠OPD=∠DPG ，∠POD=∠PDG=45°， ∴△POD 与△PDG 相似，（2）∵△POD 与△PDG 的面积之比等于2()PD PG，且， ∴△POD 与△PDG 的面积之比是4：3.6. 方案一：如图⑴，作CM ⊥AB 于M ，交DE 于N 。
设正方形边长为x cm.由S △ABC ＝ 21AC ·BC ＝21AB ·CM 知： CM ＝512=∙AB BC AC∵ DE ∥BC∴ △CDE ∽△CAB ，即：ABDECM CN =∴5512512x x=-∴ x=6037方案二：如图⑵ 设正方形边长为y cm. ∵ E F ∥AC∴ △BFE ∽△BCA, ∴ AC EFBC BF = 即 433y y =-∴ y=3560712=∵ x ＜y ∴方案二裁出的正方形的面积最大。
这时正方形的边长是712cm 。
C 卷：设经过t s 时，(0＜t ＜4), △CPQ 与△CBA 相似， 此时，BP ＝2t ，CQ ＝t ，则CP ＝8-2t 又Rt △ABC 中，BC ＝8，5AC-3AB ＝0. AC 2+BC 2＝AB 2可得：AB ＝10，AC ＝6⑴ 当PQ ∥AB 时，△CPQ ∽△CBA ，有CBCPCA CQ = 。
即8286t t -= t=512 ⑵当△CPQ ∽△CAB 时，有CB CQ CA CP = 即8628t t =- t=1132答：经过512秒或1132秒时，△CPQ 和△CBA 相似。