新浙教版九年级数学下册第二章《三角形的内切圆1》精品课件.ppt

。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
1.到三边的距离
相等；
A
2.OA、OB、OC分
别平分∠BAC、
O
∠ABC、∠ACB
3.内心在三角形内
部．
B
C
看谁做得快
直角三角形的两直角边分别是5cm， 12cm .则其内切圆的半径为______。
A
O B
C
下课了!
驶向胜利的彼岸
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
Ａ
（学生阅读课本后，由学生黑板解题）
Ｆ Ｂ
Ｅ O
·
Ｃ Ｄ
1、（1）如图，在△ABC中， ∠A=60 ° ，点O是内心，
求∠ BOC的度数。
（2）如果∠ A＝90 ° ，∠ BOC=
°；
如果∠ A=120° ， ∠ BOC =
°；
（3）在△ABC中，∠A＝n ° ，点O是△ABC的内心，
∠BOC＝
°
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:35:58 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
2.3三角形内切圆
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下 一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽 可能大呢？
A
B
C
1.画一个圆O,在圆O上任取一点A,过点A画圆O的切线
2、如图，D、E、F在圆O上，分别过点D、 E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于 点A、B、C
O·
．
F
D．
O·
P
．
E
1、右图，OD、OE、OF相等吗？OA、OB、 OC是∠A、∠B、∠C的什么？为什么？
径r与外接圆半径R.
A
（提示：由等腰三角形底边上的中垂
O
线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形
R
的内切圆与外接圆是两个同心圆.）
r
B
C
D
名称 确定方法
外心：三角 三角形三边
形外接圆的 中垂线的交
圆心
点
图形
A
性质
1.OA=OB=OC
O
2.外心不一定在三
角形的内部．
B
C
内心：三角 形内切圆的
圆心
三角形三条 角平分线的 交点
2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平 分线上；
o A
B
三角形外接圆
C
．o
A
B
三角形内切圆
C
．o
A
B
外接圆圆心：三角形三边 垂直平分线的交点。
外接圆的半径：交点到三 角形任意一个定点的距离。
内切圆圆心：三角形三个 内角平分线的交点。
内切圆的半径：交点到三 角形任意一边的垂直距离。
填空：
如图， △ABC的顶点在⊙O上，
△ABC的各边与⊙I都相切，则
△ABC是⊙I的
三角形；
△ABC是⊙O的
三角形；
⊙I叫△ABC的
圆；
⊙O叫△ABC的
圆，点I是
△ABC的 心，
A
点O是△ABC的
心
．O．I
B
C
已知：点I是△ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。
求证：EB=EI=EC
A
I
O
B
E
C
D
例：求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半
1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角
形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，
这个三角形叫做圆的外切三角形.
画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画→结论
三角形内心的性质：
A I．
1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等； B
C
2. 三角形的内心在三角形的角平分线上；
例5. 在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， ∠B=60°， ∠C=70°，求∠EDF的度数。
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
D
（学生回答）
例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切
B
已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆
nm
A
F O·
C
E
l
A 作法：1. 作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.
D
F
N
M I
2. 过点I作ID⊥BC，垂足为D. 3. 以I为圆心，ID为半径作⊙I.
B E
C
⊙I就是所求的圆.
A
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，切点分别是D、E、F，若
O
∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数。
A
F D
O
B
E
B
C
C
1、三角形外接圆
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的
的 ，这个三角形叫做圆的
。
三角形外心的性质：
，外接圆的圆心叫做三角形 C
1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离 相等；