(精品)北师大版七年级数学上册《有理数》同步练习1

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有理数的混合运算同步练习题(含答案) 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

2.11有理数的混合运算同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝_____； (2)2－(－3)2－|－1|＝_____．2．计算：(1) －1100－(－2)3＝_____，|5－24|－(－4)＝_____； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝_____．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是_____℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是_____．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为_____． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为_____．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)；(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；(4)－14＋9×(－13 )2＋23.10．计算： (1)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ；(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.B 组(中档题)一、填空题11．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：_____．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是_____．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为_____．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝_____． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值．参考答案 A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝－94 ；(2)(2019·成都武侯区期中)2－(－3)2－|－1|＝－8． 2．计算：(1) －1100－(－2)3＝7，|5－24|－(－4)＝15； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝7．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是－2℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为－2． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为－28或26．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( C )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( A ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( D ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( D ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；解：原式＝23＋(－17)＋7＋(－16) ＝(23＋7)＋[(－17)＋(－16)] ＝30＋(－33) ＝－3.(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)；解：原式＝(－20)×(－1)－0 ＝20－0 ＝20.(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；解：原式＝(－36)×(－49 )＋(－36)×56 ＋(－36)×(－712 ) ＝16＋(－30)＋21 ＝7.(4)(2020·成都青羊区石室中学期末)－14＋9×(－13 )2＋23. 解：原式＝－1＋9×19 ＋8 ＝－1＋1＋8 ＝8.10．计算：(1)(2020·成都武侯区期末)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；解：原式＝－1－6×(－13 )＋4÷12 ＝－1＋2＋4×2 ＝9.(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ；解：原式＝－7.8×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ×7.8 ＝7.8×(856 －434 －4112 ) ＝7.8×(81012 －4912 －4112 ) ＝7.8×0 ＝0.(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；解：原式＝(－8)×1－12÷(－14 ) ＝－8－12×(－4) ＝－8＋48 ＝－40.(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.解：原式＝－4－4－9×(－23 )－16÷4 ＝－4－4＋6－4 ＝－6.B 组(中档题)一、填空题11.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：3×(4－6＋10)＝24(答案不唯一)．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是21．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为1__011．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，ab ＝－1，cd ＝1，m ＝3或－3，当m ＝3时，原式＝1＋0＋1＋3＝5. 当m ＝－3时，原式＝1＋0＋1－3＝－1.C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝5×1＋4×1． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值．解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1. (2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002 ＝－(22－12＋42－32＋…＋1002－992)＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1) ＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2 ＝－5 050.(3)因为x 是正整数，(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，所以(3x ＋2)2－(3x ＋1)2＝2 025. 所以(3x ＋2)×1＋(3x ＋1)×1＝2 025. 解得x ＝337. 即x 的值是337.。

北师大版数学初一上册同步练习：有理数(word解析版)

北师大版数学初一上册同步练习：22.1 有理数（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．某种药品的说明书上标明储存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范畴内储存才合适．A．18℃～20℃ B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃2．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（）A．+3千米B．+2千米C．﹣3千米D．﹣2千米3．假如“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元4．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣35．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．7．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，属于整数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．19．最大的负整数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在10．下列四个数是负分数的是（）A．﹣（﹣0.）B．π C．0.341 D．11．下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，然而整数C．﹣2021既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（）A．9 B．C．﹣0.125 D．﹣72二．填空题（共10小题）13．假如盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做元．14．假如向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．15．把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作米．16．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．17．假如卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．18．观看下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．19．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是．20．在+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，，，+24中，非负数有，负分数有．21．下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有个．22．有一个五位数，十位上数字是最小的素数，百位上的数字是最小的自然数，千位上的数字是最小的合数，假如那个数能被2，3，5整除，那个数万位上的数字能够是．三．解答题（共4小题）23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处动身去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请运算该甲虫走过的路程．24．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视爱护，假如约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地点在动身点的哪个方向？距动身点多远？（2）养护过程中，最远处离动身点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．观看下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）差不多上“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）26．阅读下面文字，依照所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．假如一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是那个集合的元素因此吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是那个集合的元素，因此{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}差不多上条件集合．求m、n的值．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.1 有理数（w ord解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范畴．【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范畴内．故选：D．2．【分析】由向南行驶为正，向北行驶为负．即可得到向北行驶3千米应记作﹣3千米．【解答】解：汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米，故选：C．3．【分析】依照正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．【解答】解：假如收入10元记作+10元，那么支出20元记作﹣20元．故选：B．4．【分析】依照正数的定义进行判定．【解答】解：正数是2，故选：C．5．【分析】依照题目中的数据能够判定各个数是正数依旧负数，从而能够解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣（﹣5.7）=5.7，∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．6．【分析】求出每个数的绝对值，依照绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【分析】正整数是指既是正数依旧整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．8．【分析】整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解．【解答】解：在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，整数有﹣2，0，+3，属于整数的个数，3．故选：B．9．【分析】依照负整数的概念和有理数的大小进行判定．【解答】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．故选：C．10．【分析】依照负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．【解答】解：A、﹣（﹣0.）是正数，不是负分数；B、π是无理数，不是负分数；C、0.341是正数，不是负分数；D、﹣既是负数，又是分数，因此是负分数．故选：D．11．【分析】本题需先依照有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】解：依照题意得：﹣2021既是负数，也是整数，但它也是有理数故选：C．12．【分析】利用分数及负数的定义判定即可得到结果．【解答】解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125．故选：C．二．填空题（共10小题）13．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负，直截了当得出结论即可．【解答】解：“正”和“负”相对，把盈利200元记作+200元，则亏损80元记作﹣80元．故答案为﹣80．14．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走15米记作﹣215米．故答案为：﹣15．15．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西记为负，则向东就记为正，由此解答即可；【解答】解：假如把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作：﹣6米．故答案为：﹣616．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法．【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0. 5m记作﹣0.5m．故答案为：﹣0.5m．17．【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作﹣300元．【解答】解：依照题意，亏本300元，记作﹣300元，故答案为：﹣300．18．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：依照题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．19．【分析】依照正有理数的定义解答即可．【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．20．【分析】依照有理数的分类：进行解答即可．【解答】解：非负数有+8.3，0，90，，+24；负分数有﹣0.8，；故答案为：+8.3，0，90，，+24；﹣0.8，．21．【分析】利用分数定义判定即可．【解答】解：下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有4个，故答案为：422．【分析】找出最小的素数，最小的自然数，以及最小的合数，再依照题意求出万位上的数即可．【解答】解：依照题意得：最小的素数是2，最小的自然数为0，最小的合数为4，能被2，3，5整除，个位上是0，其余各位上数字的和能够被3整除，可得那个数万位上的数字能够是3或6或9．故答案为：3或6或9．三．解答题（共4小题）23．【分析】（1）依照规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）依照点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C →D记为（1，﹣1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为：（3，4）；（2，0）；A；24．【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照有理数的加法，可得每次行程，依照绝对值的意义，可得答案；（3）依照单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6=5（千米），答：养护小组最后到达的地点在动身点的北方距动身点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（﹣15）=0，第五次0+（﹣3）=﹣3，第六次﹣3+11=8，第七次8+（﹣6）=2，第八次2+（﹣8）=﹣6，第九次﹣6+5=﹣1，第十次﹣1+6=5，答：最远距动身点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5=87×0.5=43. 5（升），答：这次养护共耗油43.5升．25．【分析】（1）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（2）依照“椒江有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（4）依照“椒江有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．26．【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+ 4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（3）分情形讨论：当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；（2）∵﹣2×（﹣）+4=，∴{，，是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}差不多上条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．。

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷(带答案)一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A. +7步B. −7步C. +12步D. −2步2.小亮去帮爸爸超市买面粉，他发现一种面粉的质量标识为“(25±0.25)千克”，则下列面粉中合格的是( )A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克3.北京与巴黎的时差为7小时，小丽和小红分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间7：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以选择巴黎时间( )A. 14：00B. 15：30C. 9：00D. 10：304.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2023次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是( )A. 1012B. −1012C. 2023D. −20235.如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点应是点( )A. PB. QC. SD. T6.在数轴上与—2的距离等于4的点表示的数是( )A. 2B. —6C. 2或—6D. 无数个7.如图，四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若n+q=0，则m、n、p、q四个数中负数有个．( )A. 1B. 2C. 3D. 48.若|a−3|+|2−b|=0，则a2+b2的值为( )A. 12B. 13C. 14D. 159.下列说法中正确的( )A. 有理数的绝对值一定是正数B. 如果|a|=|b|，那么a=bC. 如果a>0，那么|a|=aD. 如果|a|=a，那么a>010.如图，乐乐将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a−b+c的值为( )A. −1B. 0C. 1D. 311.计算(−2)100+(−2)99的结果是( )A. 2B. −2C. −299D. 29912.地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米，用科学记数法表示这个数为( )A. 149×106B. 1.49×108C. 0.149×109D. 1.49×109二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.某种零件，标明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是9.98mm，该零件______ (填“合格”或“不合格”)．14.数轴上点A表示的数是3，若将点A向右移动2单位，再向左移动8个单位到点B，则点B表示的数是________。

北师大版七年级数学上册全册章节同步练习题

2 数轴 4 有理数的加法 6 有理数加减混合运算 8 有理数的除法 10 科学记数法 12 用计算器进行运算
第三章整式及其加减
1 字母表示数 3 整式 5 探索与表达规律
2 代数式 4 整式的加减单元测验
第四章基本平面图形
1 线段射线直线 3角 5 多边形和圆的初步认识
2 比较线段的长短 4 角的比较单元测验
_______________________________________ .
提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：
2,
3,
0.8,
12,
0， 2.1， 7 3 ,
17%,
.
0. 4
7
5
（1）正数集合：｛
}
（2）负数集合：｛
}
（3）正分数集合：｛
}
（4）负分数集合：｛
}
A
B
C
D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
无盖
M
M
(A)
(B)
M M
(C)
(D)
3．正方体各面所标数字从 1 到 6，从三个方向看一正方体，如图所示，则 1，2，3 对面分别是数字
。
2
4
2
3 1
1 3
5 3
4．下面是一个正方体的展开图,请将数字折叠成正方体后相对两面之和相等。
个面，它的侧面积是。条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点 A 沿着棱
请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
爬向有蜜糖的点 B，它只能经过三条棱，

北师大版七年级数学上册章节同步练习题

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥B．圆柱C．棱柱D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

北师大版七年级数学上册2.1 有理数课时同步练习(含答案)

2.1 有理数一、填空题．（每空格2分，共46分）1．在－3和2之间的整数有．2． )10(--的相反数是．3．数轴上的A 点与表示－2的点距离3个单位长度，则A 点表示的数为．4．比较大小：71- 61-；332 1338． 5．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

7．有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

9．321-的倒数是，321-的相反数是，321-的绝对值是， 10．已知|a|＝4，那么a ＝。

11．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是。

绝对值等于3的数是。

绝对值等于本身的数是二、选择题．（每小题3分，共18分）1．温度从C 05下降C 08后为（）A ．C 03B ．C 013 C ．C 03-D ．C 013-2．对－1的叙述正确的是（）A ．是最小的负数B ．是最大的负数C ．是最小的整数D ．是最大的负整数3．下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（）A ．（1）（2）（4）B ．（4）（5）C ．（1）（4）（5）D ．（1）（2）（5）4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方5．下列判断中，正确的是( )(A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数6．零是( )(A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数三、解答题：（每小题9分，共36分）1．把下列各数填在相应的大括号内：1.2-，３，１，41，0，－14.3，101-，6.20，25-，1056，－７．正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2．一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A 距C 站10千米，B 站距C 站4千米，请你用数轴的知识分析一下A 站和B 站的距离可能是多少？3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？二．及时讲评，分析解答情况，小结测试情况。

北师大版七年级上册1.1有理数混合运算同步练习题

北师大版七上数学有理数混合运算同步练习同步练习11.计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31 (3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381 (5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜解：(1)原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3(2)原式=(32+31－1)+(－51)=－51 (3)原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521 =－1241+521=－643 (5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4 =1－［(－1+7473 )－5］+4 =1－(－5)+4=102.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)同步练习2(一)参考例题［例1］计算：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3 分析：此题含有乘方、乘、除和减法的混合运算.根据算式中的加、减关系，可将算式分成两段，“－”号前边的部分为第一段，“－”号后面的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变成乘法，计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出结果.解：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3 =(－4)×(－75)×(－47)－81 =－5－81 =－581 ［例2］计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝分析：此题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝ =－1－｛－27－［3+32×(－23)］÷(－2)｝ =－1－｛－27－(3－1)÷(－2)｝=－1－｛－27－2÷(－2)｝=－1－｛－27+1｝=－1－(－26)=－1+26=25［例3］计算：(－5)－(－5)×101÷101×(－5) 分析：本题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算.解：(－5)－(－5)×101÷101×(－5)=(－5)－(－21)÷101×(－5) =(－5)－(－21)×10×(－5) =(－5)－25=－30(二)参考练习题1.计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2 (2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］ (3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］(4)25×43－(－25)×21+25×41 (5)3+50÷22×(－51) 答案：(1)113;(2)－3;(3)－16;(4)275;(5)21。

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2.1 有理数
一、选择题：
1、下面说法中正确的是（）
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B.如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C.如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是
0.95米．
2、0是（）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正有理数
3、下列说法中正确的是（）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
4、下面说法中，正确的是（）
A.在有理数中，零的意义仅表示没有；
B.0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C.0是最小的整数；
D.0不是偶数．
二、填空题：
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。

3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，32-
，2003，02.0-，6.8，0，25-，13-，57
，2-。

正数集合{ }
整数集合{ }负数集合{ } 分数集合{ }
4. 不用负数，请讲出下列各题的意义。

（1）某公司在2003年上半年营销情况是50-万元。

（2）向西走了150-米。

（3）运走80-吨大米。

三、解答题：
1、把下列各数分别填在题后相应的集合中：25
-
，0，1-，0.73，2，5-，87，52.29-，+28。

（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
（5）正整数集合：
（6）负整数集合：
（7）正分数集合：
2、某地一天中午12时的气温是6°C ，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C ，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C ，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
参考答案
一、1、D ；2、C ；3、B ；4、B
二、1（1）－4000米；（2）负2局；（3）＋3万元；（4）－200米
2、0；－1；0
3、正数集合{5，2003，6.8，57}；负数集合{32-，02.0-，25-，13-，2-}
整数集合{5，2003，0，13-，2-}；分数集合{
32-，02.0-，6.8，25-，57} 4、（1）亏损50万元（2）向东走了150米（3）运进80吨大米
三、1、（1）正数集合：0.73，2，87
，+28
（2）负数集合：
25
-，1-，5-，52.29- （3）整数集合：0，1-，2，5-，+28
（4）分数集合：
25
-，0.73，87，52.29- （5）正整数集合：2，+28
（6）负整数集合：1-，5-
（7）正分数集合：0.73，87
（8）负分数集合：
25
-，52.29- 2、2°C ；－2°C.。