2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.5、有理数的乘方同步练习5
浙教版数学七年级上册 2.5 有理数的乘方 同步练习(2)
2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.表示的意义是（）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（）A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4.21000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.则n值为（）A.2B.3C.4D.56.若，则a值为A.51B.C.5.1D.二、填空题1.在中，底数是，指数是，幂是.2.在中，底数是，指数是，结果是.3.底数是－2，指数是2的幂写作，其结果是.4.＝.5.将612300写成科学记数法的表示形式应为.6.的结果是位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）（2）（3）（4）（5）2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000（2）－7001000（3）16780000（4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）（2）（3）（4）能力达标测试[时间60分钟满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（）A. B. C. D.2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.的值为（）A.2B.4C.－4D.－24.化简为（）A. B. C. D.5.所得的结果为（）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（）A. B. C. D.7.下列各数，是用科学记数法表示的是（）A. B. C. D.8.用科学记数法表示的数，原数是（）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若.2.写成幂的形式为.3.若则.。
2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.5、有理数的乘方同步练习4
2.5有理数乘方(2)基础巩固训练一、选择题1.412表示的意义是（ ）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（ ）A.3125和B.()()322-3和-C. ()3322--和D. ()2233--和 3.下列计算中，正确的是（ ）A. 2.01.02=B. ()422=--C. ()1111-=-D. ()823=- 4.21000用科学记数法表示为（ ）A. 31021⨯B. 4101.2⨯C. 5101.2⨯D. 51021.0⨯5. n 105.33500⨯=则n 值为（ ）A.2B.3C.4D.56.若510510000⨯=-a ，则a 值为A.51B. 51-C.5.1D. 1.5-二、填空题1.在()32-中，底数是 ，指数是 ，幂是 .2.在32-中，底数是 ，指数是 ，结果是 .3.底数是－2，指数是2的幂写作 ，其结果是 .4. 31015.2⨯＝ .5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .6. 2451014.3⨯的结果是 位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）()25- （2）23-（3）()2332-+- （4）()2233-÷-（5）()()()225333-⨯-÷- 2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000 （2）－7001000（3）16780000 （4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）31051.1⨯ （2）510142.3⨯-（3）510 （4）4100.6⨯能力达标测试[时间60分钟 满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a 与b 互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（ ）A. b a --与B. 22b a 与C. 33b a 与D. 22b a 与 2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.()()20022001425.0-⨯-的值为（ ）A.2B.4C.－4D.－24.化简()()324222-⋅-⋅-为（ ） A. 92 B. 92- C. 242- D. 2425. ()()1001100011-+-所得的结果为（ ）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A. 3443与B. ()2233-与 －C. ()3344 与--D. 223223⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 7.下列各数，是用科学记数法表示的是（ ）A. 5101.0⨯B. 10103.10⨯C. 111021⨯ D. 51013.7⨯ 8.用科学记数法表示的数210001.2⨯，原数是（ ）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若==x x x 则,2 .2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121写成幂的形式为 .3.若()0112=-++y x 则=+10013y x . 4.若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是 数. 5. 55x x -=，则=x .6.若==-++yx y x 则032 .7.若423z y x -＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）8. 111015.0⨯结果是 位数.9.将030060100个用科学记数法表示为 . 10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .三、综合应用（每小题5分，共20分）1.计算()()()()()10009993211111-+-++-+-+- 的值.2.已知()c a a b c b a +=-+++-求01322的值. 3.计算()458125.0⨯-的值. 4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求()()()10001001cd d c b a -++⋅+的值.四、探索创新（每小题10分，共30分） 1.根据乘方的意义可知：55553⨯⨯=，555554⨯⨯⨯=，则()()7435555555555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯即743555=⨯.想一想：（1）=⋅n m a a （其中m ，n 都是正整数）.（2）()()=-⨯-5455 . 2.观察下列各式，回答下列问题.01.01.02=，0001.001.02=，100102=，100001002=，001.01.03=，000001.001.03=，1000103=， 10000001003=（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？3.已知10032a a a a A ++++= .（1）当a 是最小的正整数时，求A 2的值；（2）当a 是最大的负整数时，求A 2的值.五、中考题（每小题3分，共6分）1.（2002·上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次.2.（2002·北京东城）－32的值是（ ）A.－9B.9C.－6D.6§2.11有理数的乘方和§2.12科学记数法参考答案一、1. C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. ()22- 4. 4.2150 5. 510123.6⨯ 6.246 三、1.（1）25. （2）－27.（3）1.（4）－1（5）812.（1）51007.6⨯. （2）410001.7⨯-.（3）710678.1⨯.（4）210001.1⨯.3.（1）1510. （2）－314200. （3）100000. （4）60000能力达标测试参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、1.0或1. 2. 321⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 321001.6⨯ 10.14 三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02.解：由题意可知：a －2＝0，b ＋3＝0，c －1＝0，∴ a ＝2，b ＝－3，c ＝1.∴()11292312=+=+-=+c a a b 3.解：原式＝818888818181818188145-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.提示：由题意可知1,0==+cd b a ，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.四、1. （1）n m a + （2）－59 2.（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位.（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位.3.解：（1）10000100,1001111,12210032==∴=++++==A A a ，（2） ()()()0111111111,110032=+++-+-=-++-+-+-=-= A a ∴A 2＝0五、1.3.84×1011，2.A。
浙教版数学七年级上册2.5 有理数的乘方同步训练
2.5 有理数的乘方同步训练
一．选择题（共8小题）
1．﹣12等于（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法正确的是（）
A．23表示2×3 B．﹣32与（﹣3）2互为相反数C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D．a3=（﹣a）3
4．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）
A．它们底数相同，指数也相同
B．它们底数相同，但指数不相同
C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
5．下列说法正确的是（）
A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1
C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±1
6．若（a+1）2+|2﹣b|=0，则b a的值为（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
7．与算式22+22+22+22的运算结果相等的是（）
A．24B．82C．28D．216。
浙教版初中数学七年级上册《2.5 有理数的乘方》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．242．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣23．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012 6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），数101（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．710．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为cm．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（）（2）负整数集合（）（3）分数集合（）（4）负数集合（）22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？24．（﹣1）2018÷．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．浙教新版七年级上学期《2.5 有理数的乘方》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1×1，记作：5＝（101），14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（101011）2表示数（）2A．61B．43C．42D．24【分析】根据二进制记数法可以得到（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后计算即可求得．【解答】解：（101011）2＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+8+2+1＝43，故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．2．﹣12的计算结果是（）A．1B．﹣11C．﹣1D．﹣2【分析】求出1的平方，再求出相反数即可．【解答】解：﹣12＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，确定底数是关键，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．3．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣＝0，y+1＝0，解得x＝，y＝﹣1，所以，x2+y3＝（）2+（﹣1）3＝﹣1＝﹣．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．若|x﹣2|+（3y+2）2＝0，则的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．【分析】根据非负数的性质，两个非负数的和是0，则这两个数一定同时是0，即可求解．【解答】解：依题意有x﹣2＝0，解得x＝2；3y+2＝0，解得：y＝﹣；∴＝2×（﹣）＝﹣3．故选：C．【点评】此题要转化为偶次方和绝对值的和，根据非负数的性质解答．非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n＝0，则必有a1＝a2＝…＝a n＝0．5．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：29.6万亿＝296000000000000＝2.96×1013，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3cm B．7.2×10﹣4cmC．7.2×10﹣5cm D．7.2×10﹣6cm【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00072 cm，用科学记数法可表示为7.2×10﹣4cm．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数101＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），（2）是原数的3倍，则k＝（）把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）A．10B．9C．8D．7【分析】依据定义列出关于k的方程求解即可．【解答】解：由题意得：3（k2+6k+5）＝5k2+6k+1，解得：k＝7或k＝﹣1（舍去）．故选：D．【点评】本题主要考查的是科学记数法，依据定义列出关于k的方程是解题的关键．10．将2.017×10﹣4化为小数的是（）A．20170B．2017C．0.002017D．0.0002017【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“2.017×10﹣4中2.017的小数点向左移动4位就可以得到．【解答】解：2.017×10﹣4化为小数是0.0002017，故选：D．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．二．填空题（共10小题）11．计算：﹣22÷（﹣）＝16．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．【解答】解：﹣22÷（﹣）＝﹣4÷（﹣）＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．计算：﹣32×（﹣2）3＝72．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．13．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则a b的值为8．【分析】直接利用偶次方的性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝2，b＝3，则a b的值为：23＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，所以，a+b＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为3.308×104．【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决．【解答】解：33080＝3.308×104，故答案为：3.308×104．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．16．2018年春节假期，某市接待游客超3 360 000人次，用科学记数法表示3 360 000，其结果是 3.36×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3360000＝3.36×106，故答案为：3.36×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．某种病菌的形状为球形，直径约是0.000000102m，用科学记数法表示这个数为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为 1.02×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．第十七届西洽会上，宝鸡某区签约4个项目，总投资额用科学记数法可表示为1.1536×109，则原数是1153600000．【分析】把1.1536的小数点向右移动9位即可．【解答】解：1.1536×109＝1153600000．故答案为：1153600000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．20．某种植物花粉的直径用科学记数法表示为 4.5×10﹣4cm，用数据表示为0.00045cm．【分析】将4.5的小数点向左移4位即可得．【解答】解：用科学记数法表示为4.5×10﹣4cm的数原数据为0.00045cm，故答案为：0.00045．【点评】本题主要考查科学记数法﹣原数，科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．三．解答题（共20小题）21．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（23%，﹣（﹣3），|﹣2|）（2）负整数集合（﹣8，（﹣1）3）（3）分数集合（23%，﹣1.04，﹣）（4）负数集合（﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣）【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．22．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）﹣1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？【分析】首先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000＝4000+2800﹣2250﹣3600＝950（元）答：赚了，赚了950元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．23．我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110＝1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？【分析】利用新定义得到101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．【解答】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝43，所以二进制中的数101011等于十进制中的43．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．24．（﹣1）2018÷．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝1××（﹣8）＝﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，所以，﹣x3+y4＝﹣23+（﹣1）4＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．已知x、y满足关系（x﹣2）2+|y+2|＝0，求y x的值．【分析】根据绝对值和偶次乘方为非负数，求出x、y的值，代入原式利用乘方的运算法则可得答案．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0且y+2＝0，解得：x＝2、y＝﹣2，∴y x＝（﹣2）2＝4．【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记绝对值和偶次乘方为非负数．27．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个单位长度？【分析】（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）由题意得，b＝1，c﹣5＝0，a+b＝0，则a＝﹣1，b＝1，c＝5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x＝12﹣6，解得，x＝1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．28．已知：（a+3）2+|b﹣2|＝0，求（a+b）2018的值．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．【解答】解：根据题意可知：|a+3|≥0，|b﹣2|≥0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2018＝1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出a，b的值是解题关键．29．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（1）230000000＝2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数，然后用科学记数法表示式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：1500万元＝15000000元，（1）15000000÷500＝30000（名）＝3×104（名）；（2）15000000÷10＝1500000（人）＝1.5×106（人）．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．31．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）利用有理数乘法运算法则计算，再用科学记数法计算，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009×8000000＝720g，720g＝7.2×102g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示大小的数以及有理数乘除法等知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．32．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：（7.9×103）×（8×103）＝6.32×107，答：卫星运行8×103秒所走的路程约是6.32×107米．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．33．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）利用有理数除法运算法则求出答案即可．【解答】解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．34．已知全国总人口约1.41×109人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg粮食？（结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：1.41×109×0.5＝0.705×109＝7.05×108（kg）．答：全国每天大约需要7.05×108kg粮食．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．35．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米？（结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示）【分析】首先转化单位，进而利用有理数的除法运算法则计算，再利用科学记数法表示即可．【解答】解：因为10年＝120个月，1厘米＝10﹣2米，所以平均每个月小洞的深度增加：10﹣2÷120＝（1÷120）×10﹣2≈0.008 33×10﹣2＝8.33×10﹣3×10﹣2＝8.33×10﹣5（米），答：平均每个月小洞的深度增加8.33×10﹣5米．【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数除法运算，正确掌握科学记数法的表示方法是解题关键．36．若5万粒芝麻的质量总共是200克，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：200×10﹣3÷（5×104）＝4×10﹣6，答：一粒芝麻的质量是4×10﹣6千克．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．37．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法，可得答案．【解答】解：3.6×108平方千米＝360000000平方米．【点评】本题考查了科学记数法，n是几小数点向右移动几位．38．下面用科学记数法表示的数，原来是什么数？地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米．【分析】根据科学记数法的定义，由3.6×108的形式，可以得出原式等于3.6×108＝360000000，即可得出答案．【解答】解：地球上的海洋面积约为3.6×108平方千米＝360000000平方千米．【点评】本题主要考查了科学记数法化为原数，得出10n＝n个10相乘是解题关键．39．油滴的体积为10﹣4cm3，相当于多少立方米（用科学记数法表示）．【分析】直接利用科学记数法表示方法以及利用单位换算方法求出即可．【解答】解：10﹣4cm3÷1000000＝10﹣10m3，答：油滴的体积为10﹣4cm3，相当于10﹣10立方米．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，正确转化单位是解题关键．40．下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107，4.5×106，7.04×105，3.96×104，﹣7.4×105．【分析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．【解答】解：1×107＝1 000 000 0，4.5×106＝4500000，7.04×105＝704000，3.96×104＝39600，﹣7.4×105＝﹣740000．【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．。
浙教版初中数学七年级上册练习题 2.5 有理数的乘方(一)
1．(－3) 4 表示 ( )
A．4 个(－3)相乘的积
B．－3 乘 4 的积
C．3 个(－4)相乘的积
D．4 个(－3)相加的和
2．－43 的意义是 ( )
A．3 个－4 相乘
B．3 个－4 相加 C．－4 乘以 3 D．43 的相反数
3.下列各组数：①－52 与(－5) 2；②(－3) 3 与－33；③－(－0．3) 5 与 0．35；④0100 与 0200；
12．现规定一种运算“*”：a*b=ab，如 3*2=32=9，则 1 *3=____________． 2
13. 1 的立方与 1 的平方的商是
．
2
4
14．填空：(1)
2 3
2
=_____(2)－0．12=_____
2 3 (3) 7 =_____
(4)
－
2 3
2
=_____
(5)－(－2) 2 =_____ (6) 5 3 =_____（7） － 22 =_____ 3
⑤(－1) 3 与(－1) 2．其中相等的有 ( )
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
4.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这
种细菌由一个分裂成 ( )
A．4 个
B．8 个
C．16 个
D．32 个
5.若 (a 2)2 b 3 0 ，则 (a b)2009 的值是(
3
4
2
1 11
(9)(－2) 2－(－3) 3+42－(－52)．
16 ． 计 算 ： 31=________ ， 32=_________ ， 32=_________ ， 34=_________ ， 35=_______ ， 36=_________……，根据上面的计算结果，你能知道 32009 的个位数字是_________
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方同步练习(新版)浙教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2.5 有理数的乘方学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）A．0.827×1014B．82.7×1012C．8.27×1013D．8.27×10144．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）A．1.496×107B．14.96×108C．0.1496×108D．1.496×1085．﹣0.00035用科学记数法表示为（）A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣36．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣57．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10﹣5米，则这个数的原数是（）A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.00168．若，则x2+y3的值是（）A．B．C．D．9．用不等号连接“（a﹣b）2（）0”，应选用（）A．＞B．＜C．≥D．≤10．若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣ D．﹣二．填空题（共10小题）11．医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是千米．13．平方等于16的数有．14．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．15．计算：（﹣3）3= ．16．计算：﹣22÷（﹣）= ．17．阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39= ．18．已知满足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2=0，则b a= ．19．若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为20．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为．三．解答题（共5小题）21．已知|a|=8，b2=9，且a＞b，求a+b的值．22．已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．23．小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？（1）请仿照老师的方法，推算出20，2﹣3的值．（2）据此比较（﹣3）﹣2与（﹣2）﹣3的大小．（写出计算过程）24．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？25．先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n=•==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38= ，52×53×57= ，（a+b）3•（a+b）5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣， =﹣，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选：B．3．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．4．【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．5．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，故选：A．6．【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选：A．7．【解答】解：1.6×10﹣5=0.000016，故选：B．8．【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，解得x=，y=﹣1，所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．故选：D．9．【解答】解：（a﹣b）2≥0．故选：C．10．【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，∴x﹣=0，2y+1=0，∴x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=．故选：B．二．填空题（共10小题）【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．12．【解答】解：149600000=1.496×108，故答案为：1.496×108．13．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．14．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或715．【解答】解：（﹣3）3=﹣27．16．【解答】解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．【解答】解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．18．【解答】解：由题意得：a﹣3=0，a﹣b﹣5=0，解得：a=3，b=﹣2，b a=﹣8，故答案为：﹣8．19．【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，∴|a﹣3|+（a+b）2=0，∴a﹣3=0，a+b=0，解得a=3，b=﹣3，∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．故答案为：﹣54．20．【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．故答案为：0.00124．三．解答题（共5小题）21．【解答】解：∵|a|=8，b2=9，∴a=±8，b=±3，∵a＞b，∴a=8，b=±3，∴a+b=8+3=11，或a+b=8+（﹣3）=8﹣3=5，综上所述，a+b的值为11或5．故答案为：11或522．【解答】解：（1）0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；（2）45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．23．【解答】解：（1）20=1，2﹣3=；（2）∵（﹣3）﹣2=，（﹣2）﹣3=﹣，∴（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．24．【解答】解：（1）230000000=2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．25．【解答】解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n==a mn．。
浙教版七年级同步测试 2.5 有理数的乘方.docx
浙教版七年级同步测试 2.5 有理数的乘方一、选择题1．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109B．0.40570×1010 C．40.570×1011D．4.0570×10122．据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学记数法表示为（）A．2.6×1010 B．2.6×1011 C．26×1010D．0.26×10113．位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（）A．2.25×109 B．2.25×108 C．22.5×107 D．225×1064．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106 C．22.7×l05D．227×1045．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×1066．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1057．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克8．恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（）A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1059．据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×10610．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×101011．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（）A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×10412．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×10413．据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）A．2.78×106 B．27.8×106 C．2.78×105 D．27.8×10514．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（）A．126×104B．1.26×105 C．1.26×106 D．1.26×10715．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆二、填空题16．国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”称号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为．17．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．18．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为．19．东营市2014年城镇居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%．37000元用科学记数法表示是元．20．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于厘米．21．1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2015年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．22．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为．23．据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为．24．太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为．25．由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为美元．26．2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=．27．据《本溪日报》报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”．将259 610 000用科学记数法表示为．28．在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为．29．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为元．30．我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为．参考答案一、选择题1．D；2．A；3．B；4．B；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．B；11．C；12．D；13．C；14．C；15．C；二、填空题16．3.65×108；17．3.7×105；18．4.32×106；19．3.7×104；20．1×10-8；21．2.093×105；22．3.12×106；23．7.966×106；24．6.96×105；25．1.0×1011；26．5；27．2.5961×108；28．1.83×105；29．4.1×106；30．2.2×1011；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方同步训练新版浙教版
一、选择题
1.的计算结果是
A. 1
B.
C.
D.
2.的计算结果是
A. 27
B. 9
C.
D.
3.表示
A. 5个7连乘
B. 7个5连乘
C. 7与5的乘积
D. 5个7连加的和
4.计算的结果是
A. B. 1 C. D. 2017
5.立方得8的数是
A. 2
B.
C. 2或
D. 4或
6.计算所得的结果是
A. B. C. D.
7.下列各组数据中，结果相等的是
A. 与
B. 与
C. D.
8.某种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过小时后，这种细胞能由1个分裂成
A. 8个
B. 16个
C. 32个
D. 64个
9.已知推测的个位数是
A. 3
B. 9
C. 7
D. 1
10.设n是自然数，则的值为
A. 0
B. 1
C.
D. 1或
二、填空题
11.的底数是______，指数是______．
12.一个数的平方等于，则这个数是______．
13.计算： ______ 为正整数
14.有一张纸的厚度为，若将它连续对折10次后，它的厚度为______ mm．
15.平方和立方都等于它本身的有理数有______ ．
三、计算题
16.n是正整数，求的值．
17.有一张厚度为毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米．
对折2次的厚度是多少毫米？
假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？。
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2.5 有理数的乘方
1.下列各数中用科学记数法正确的是（ ）
A 、0.25×105
B 、25×103
C 、2.5×104
D 、2.5×10000
2. 用科学记数法表示的数正确的是（ ）
A ．31.2×103
B ．3.12×103
C ．0.312×103 D.25×105
3．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）
A ．9597000=9.579×106
B ．17070000=1.707×107
C ．9976000=9.976×106
D ．10000000=10×106
4．－2.040×105表示的原数为（ ）
A ．－204000
B ．－0.000204
C ．－204.000
D ．－20400
5. 数3.76×10100的位数是（ ）
A 、98位
B 、99位
C 、100位
D 、101位
6. 地球的质量为13106⨯亿吨，太阳的质量为地球质量的5103.3⨯倍，则太阳的质量为（ ）亿吨．
A 、1.98×1018
B 、1.98×1019
C 、1.98×1020
D 、1.98×1065
7. 一般地，一个大于10的数可以表示成__________形式，其中a 的取值范围___________，n 是____________，这种方法叫做科学记数法.
8. 用科学记数法表示下列各数：
（1）2730＝_________； （2）7 531 000＝__________；
（3）-8300.12＝__________； （4）17014
＝__________； （5）10 430 000＝__________； （6）-3 870 000＝__________；
9. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：
①北京故宫占地面积约7.2×1052m =__________________m 2
②人体中红细胞约有13105.2⨯个=________________________个．
③俄罗斯国土面积约为1.707×1072km ＝____________________________2km
10. 实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的32 我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为___________
平方千米.
11. 写出下列科学记数法表示的原数：
（1）2.05×105=_________________； （2）－2.17×106=________________．
12. 地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示 太阳的质量．
13. 【易错题】2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站——江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1060000千瓦的供电能力。
“1060000”用科学记数法可表示为 ___________。
14．【易错题】．吸烟有害健康.5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的
3
1.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（ ）
A 、105×
B 、10.5×
C 、1.05×
D 、1.05× 15．【新情境题】•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．
16．【多变题】将下列各数：9.99×910、1.01×1010、9.9×910、1.1×1010从小到大排成一列.
17．【开放题】如果规定：110.11010-==；210.0110100-==；310.001101000
-==， （1）你能用10的指数的形式表示0.0001，0.000 01吗？
（2）你能将0.001768表示成10n a ⨯的形式吗？（其中11a ≤<，n 为负整数）
18．【趣味题】有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后，它的厚度能超过30层楼高吗？（•每层楼高平均为3米）假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？
19．【学科内综合题】用科学记数法表示下列各数：
（1）67830；（2）50万；（3）-573.32；（4）47100000．
20．【开放题】看过电视剧《西游记》的同学一定很喜欢孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有1厘米，第一次变化后为3厘米，第二次变化后为9厘米，第三次变化后为27厘米……照此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的2．43米？
21．【探究题】一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？
22.【学科内综合题】我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值（即最大运算速度为每秒403 200 000 000次.我国的载人飞船要在发射前后的3天内完成3×16
10次运算.问这台计算机能否满足发射载人飞船的计算要求.
23.（2007.青岛） 2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站——江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1060000千瓦的供电能力。
“1060000”用科学记数法可表示为 ___________。
24.（2007.湖北）吸烟有害健康. 5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的
31.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为（ ）
A 、105×
B 、10.5×
C 、1.05×
D 、1.05×
参考答案
1. C
2. B 3．D 4．D 5. D 6. B 7. 10n a ⨯ 11a ≤< 正整数
8.（1）2.73×310（2）7 .531×610（3）38.3001210-⨯
（4）21.702510⨯（5）1.043×710（6）-3.87×610
9．（1）720 000（2）25 000 000 000 000（3）170 070 000
10．66.410⨯
11. （1）205000 ；（2）-2170000
12. 解：3.3×105×6×1013=1.98×1019亿吨．
13.1.06×610
14. C （点拨：先计算出世界吸烟的人口数，然后转化为科学记数法）
15. 解：地球公转的速度约为1.1×105km/h ，声音在空气中的传播速度约为1.2×106m/h ， 即1.2×103km/h ，因为1.1×105>1.2×103，所以地球公转的速度大
16. 9.9×910＜9.99×910＜1.01×1010＜1.1×1010
17. （1）1×410- 1×510-（2）1.768×3
10-
18. 分析：纸对折1次后，厚底为0.1×2毫米，对折2次后，厚度为0.1×22毫米，…，对折20次后，厚度为0.1×220毫米=104.857 6米，大于30层楼高90米．可以想像，假如可以一直对折，厚度会很快超过珠穆朗玛峰．
解：对折20次后，这张纸的厚底为：0.1×220=104.857 6（米）．
30层楼高为30×3=90（米）．104.857 6>90，
因此，对折20次后，•纸的厚度能超过30层楼高．
假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．
点拨：当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度快得惊人，从中可以体会到数学的神奇魅力．
19. （1）6.783×104 （2）5×105
（3）-5.7332×102 （4）4.71×107
20. 5 提示：注意单位统一．
21. 8.64×104×365＝3.1536×710（秒）
22. ∵403 200 000 000×3×24×60×60＝1.04509440×1710＞3×1610，
∴这台计算机能满足发射载人飞船的计算要求.
23．1.06×610 24. C （点拨：先计算出世界吸烟的人口数，然后转化为科学记数法）。