第六章电力系统三相短路的分析计算4
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤1. 概述在电力系统中，短路故障是一种严重的电力故障，会导致电力设备的损坏甚至火灾事故。
对于电力系统的短路电流进行准确的计算和分析至关重要。
2. 三相短路电流的定义三相短路电流是指在电力系统中，三相之间或者三相与地之间发生短路时产生的电流。
它是在短路点，三相导线之间或者与地之间的电压为零时的电流。
3. 三相短路电流计算的必要性在电力系统中，了解短路电流的大小对于设备的选型、保护装置的选择和系统的稳定运行具有重要意义。
进行三相短路电流的准确计算是非常重要的。
4. 三相短路电流计算的基本步骤根据电力系统的参数和拓扑结构，进行三相短路电流的计算需要进行以下基本步骤：4.1 收集系统参数首先需要收集电力系统中各个设备的参数，包括发电机、变压器、电缆、开关设备等的额定容量、短路阻抗、接线方式等信息。
4.2 绘制系统拓扑图根据收集到的系统参数，绘制出电力系统的拓扑结构图。
拓扑图的绘制需要清晰地表现出系统中各个设备的连接方式和电流的流向。
4.3 计算短路阻抗根据电力系统的拓扑结构和参数，计算出各个节点之间的等值短路阻抗。
这个步骤是进行短路电流计算的基础。
4.4 确定短路点根据拓扑结构图和短路阻抗的计算结果，确定系统中可能发生短路的点，即短路点。
4.5 进行短路电流计算在确定了短路点之后，可以使用各种方法进行短路电流的计算，如对称分量法、复功率法、节点分析法等。
4.6 考虑不对称短路在实际电力系统中，三相短路并不总是对称的，因此在计算短路电流时需要考虑不对称短路。
可以使用不对称系统等效电路进行计算。
4.7 分析计算结果根据计算得到的短路电流结果，对系统进行分析，评估设备的承受能力，选择合适的保护设备，做出相应的安全措施。
5. 结论三相短路电流的计算是电力系统设计、运行和维护中的重要内容。
在进行计算时，需要充分收集系统参数，绘制系统拓扑图，计算短路阻抗，确定短路点，进行短路电流计算，并最终分析计算结果。
电力系统三相短路的分析与计算
【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B B K U U MVA S ，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值：7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压f U 为该段的平均额定电压av U5575.01****===∑∑X X U I f f ④短路点短路电流的有名值kA I I I B f f 113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kA I i f M 01.13113.555.255.2=⨯==⑥最大有效值电流kA I I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVA I I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取av B B U U MVA S ==,100)。
A(b)(c)1(d )图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
三相短路分析及短路电流计算
三相短路分析及短路电流计算三相短路分析及短路电流计算是电力系统中一个重要的问题，在电力系统运行和设计中起着至关重要的作用。
理解和计算三相短路电流对于保护设备和系统的可靠性至关重要。
下面我将详细介绍三相短路分析及短路电流计算的内容。
1.三相短路分析三相短路是指三相电源之间或电源与负载之间发生短路故障，造成电流突然增加。
三相短路会导致电流剧增，电网负载增大，电网发电机负荷骤降。
因此，对于电力系统而言，短路是一种严重的故障。
短路的原因主要有以下几种：-外部因素，如雷击、设备故障等；-人为因素，如误操作、设备维护不当等。
短路的位置主要有以下几种：-发电机绕组内部；-输电线路中；-终端设备终端内部。
短路的类型主要有以下几种：-对地短路（单相接地短路、双相接地短路）；-相间短路；-相对地短路；-三相短路。
短路电流是指在短路发生时，电路中的电流值。
短路电流的计算是电力系统设计、保护设备选择、线路容量选择的重要依据。
正确计算短路电流能够保证系统的安全运行。
短路电流的计算包括以下步骤：-确定故障位置和类型；-确定电路参数，包括发电机额定电流、负载电流、接地电阻等；-选择合适的计算方法，如对称分量法、复杂网络法、解耦法等；-根据选定的计算方法进行计算，并考虑系统运行时的各种条件，如电源电压波动、电源短路容量等；-对计算结果进行验证和分析，确保结果的准确性。
在进行短路电流计算时，还需要考虑以下几个因素：-各种设备的短路容量，包括母线、断路器、继电器等；-系统的整体阻抗和电流限制；-瞬时电流和持续电流的功率损耗；-预测设备短路容量的变化趋势。
总之，三相短路分析及短路电流计算对于电力系统的正常运行和设备的保护至关重要。
准确计算短路电流能够帮助电力系统工程师定位和解决故障，从而确保系统的安全运行。
电力系统分析课程设计-三相短路故障分析计算
目录摘要 (ii)一、基础资料 (3)1.电力系统简单结构图................................................ ....... . ..... .. ... . .... . .. . (3)2.电力系统参数 (3)3参数数据 (4)二、元件参数标幺值的计算及电力系统短路时的等值电路 (4)1.发电机电抗标幺值..................................................... ....... . ..... .. ... (4)2.负载电抗标幺值 (4)3变压器电抗标幺值 (4)4.线路电抗标幺值............................................. ........ ....... . ..... .. ... ... .. (4)5.电动机电抗标幺值........................................ ........ ....... . ..... .. ... ... .. (4)三、化简等值电路 (4)四、求出短路点的次暂态电流 (4)五、求出短路点冲击电流和短路功率 (4)六、设计心得............................................................. . . . . .. (20)七、参考文献............................................................. (21)电力系统课程设计《三相短路故障分析计算》电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
设计示例是通过两种不同的方法进行分析与计算三相短路故障的各参数，进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
电气工程概论第六章
a I a a Ib I 1 c
2
运算子
ae
j120
第五节
简单不对称短路计算
暂态
由上式可以得出正序、负序、零序三组对称分量
矩阵形式 可以用反变换求出 三相不对称的相量
I120 SIabc
Iabc S I120
1
第五节
简单不对称短路计算
暂态
第一节
概述
暂态
短路电流对电力系统将产生极大的危害，主 要有以下方面：
(1)短路电流的热效应使设备急剧发热，持续时间过长就可 能导致设备过热损坏； (2)短路电流将产生很大的电动力，可能使设备永久变形或 严重损坏； (3)短路将引起系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作； (4) 短路情况严重时，可能使电力系统的运行失去稳定， 造成电力系统解列，甚至崩溃，引起大面积停电； (5)不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响正常工作。
暂态
在标幺制中，三相电路计算公式与单 相电路的计算公式完全相同。
工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压 基准值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分别为
2 Ud Ud Zd 3I d S d Sd Id 3U d
S U I U Z I
第二节
标幺值
暂态
电力系统计算中有时采用一些物理量的相对 值来进行计算，这些相对值就叫作标幺值。
一、标幺值
有名值（任意单位） 标幺值 基准值（与有名值同单 位）
Z Z Z d ( R j X ) Z d R j X U U U d I I I d S S Sd ( P j Q) Sd P j Q
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
第一节电力系统故障概述在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。
其中大多数是短路故障（简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线)之间的连接。
在正常运行时，除中性点外,相与相或相与地之间是绝缘的。
表7—1示出三相系统中短路的基本类型。
电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。
三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路;其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
上述各种短路均是指在同一地点短路,实际上也可能是在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点短路.产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。
再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏.鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的.此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。
总之,产生短路的原因有客观的，也有主观的,只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
表7-1 短路类型短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的Array危害。
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。
短路点距发电机的电气距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
例如在发电机机端发生短路时,流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍。
在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏.另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形,甚至损坏。
第六章 短路故障分析与计算
发电机电压母线短路时，Ksh＝1.9；
发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短 路时，Ksh＝1.85；
其它地点短路时，Ksh＝1.8。
冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体在短路 时的动稳定性。
6.3 无限大功率电源供电网络的 三相短路计算
2、最大有效值电流
任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心 的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值。
6.2 标幺制
一、标么制
有名值（任意单位） 标幺值＝ 基准值（与有名值同单位）
阻抗、电压、电流和功率的标幺值
Z Z Z d ( R jX ) Z d R jX U U U d I I I d S S S d ( P jQ) S d P jQ
6.2 标幺制
2、近似计算法 平均额定电压Uav ：为了简化计算，取同一电压等级的 各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值。 近似算法： 将由变压器联系的两侧网络的额定电压用网络的平 均额定值代替；
变压器的实际变比用变压器两侧网络的平均额定电 压之比代替。
6.2 标幺制
不同电压等级相应的平均额定电压：
L L
R R
6.3 无限大功率电源供电网络的三相 短路计算
k点短路后，与电源相连的回路中的电流应满足：
dia L Ri a U m sin( t ) dt
方程的解由两部分组成：
Um 周期分量 i p sin( t a ) I pm sin( t a ) Z
1 2 1 It ik dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
电力系统三相短路的分析计算
电力系统三相短路的分析计算
三相短路是指电力系统中三相导体之间发生短路故障，通常是由于设
备故障或外部原因引起的。
三相短路可能引起电流突然增大，电流过大很
容易导致设备的损坏或损坏。
因此，对三相短路进行及时的分析和计算非
常重要。
三相短路的分析计算主要包括以下几个方面：
1.短路电流计算：根据电力系统的拓扑结构和设备参数，通过计算和
仿真得到短路电流。
这是确定系统中短路故障的重要步骤，可以帮助工程
师了解系统中电流的大小和方向。
2.短路电流传播计算：根据系统中设备的参数，计算短路电流在系统
中的传播路径和传播过程。
这可以帮助工程师确定短路故障的类型和位置，以及各个设备受到的短路电流大小。
3.设备保护装置设定计算：根据短路电流的计算结果，确定设备保护
装置的动作时间和动作电流。
这可以帮助工程师对电力系统的保护装置进
行设置和校验，确保系统中的设备在短路故障发生时能够及时动作，保护
设备的安全运行。
4.短路电流对设备的影响计算：根据短路电流的计算结果，分析短路
故障对系统中设备的影响。
这可以帮助工程师评估设备的稳定性和可靠性，确保设备能够在短路故障发生时正常运行。
总之，电力系统三相短路的分析计算是电力系统工程中的重要任务之一、通过对短路电流的计算和分析，可以帮助工程师了解系统中的故障状态，确定短路故障的类型和位置，并对设备的保护装置进行设置和校验，
以确保系统的安全运行。
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k 1 e0.01/Ta im
kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机 电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母 线时kim＝1.85；在其它地点短路kim＝1.8。
图6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图
二、迭加原理的应用
在图示网络中，假定节点1，2，……n为电源节点，电
流以流入网络为正
E1
1 I1
1 I1i
Ei
i Ii
线
性
Ei
n In
网 络
Ei
i Iii
线 性
n Ini
网 络
a
b
图b表示第i个电势源单独作用时的电流分布。 IIi— —i ——表表示示第第ij个个电电势势源源单单独独作作用用从时从节节点点i流i流出入网络网络的的电流电流
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
非周期电流有最大初值的条件应为：
(1) 相量差 Im IPm 有最大可能值； (2) 相量差 Im IPm 在t＝0时与时间轴平行。
一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多， 即 L R ，故可近似认为 90 。因此，非周期电 流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并 且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。
线 性
If
En
j 1 j f
1 Z jf
E Z ff
I E
i
Z if
E i
I nn
网 络
在此情况下，第i个电源送到短路点的电流也就等于该电源点的电流 I，i
电流 I与i 短路电流 之If 比称为第i个电源的电流分布系数。
ci
Ii If
EZ if
EZ ff
Z ff
Z if
n
c I Z 1 i
四、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
S 3U I
t
av t
用标幺值表示时
St
3U av It 3U B I B
It IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
第五节 电力系统三相短路的实用计算
一、三相短路实用计算的基本假设
ij
那么第i个节点的电流 I可 表示为 i
I I n I
i
ii
ij
j 1
ji
E1
I 11
Ei
I
i
i
线 性
网
En
n In
络
Ii Iii n Iij j 1 ji
1 I1i
Ei
i Iii
线 性 网
络
n Ini
➢ 如果每一个电流分量都用产生它的电势同某种阻抗的比值
来表示
Ii Iii n Iij j 1 ji
1
1
f
2
2
f
c I/ I或c＝c c
4
4
f
4
1
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c I/ I
3
3
f
Z1 f
Z f
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Z2 f
Z f c2
Z3 f
Z
f
c3
四. 网络的等值变换
（1）星网变换
设网络的某一部分可以表示为由节点1和另外n-1个节点组 成的星型电路，节点1同n-1个节点中的每一个都有一条支 路相接。
3
i
3
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
E Z ff I
f
E Z1 f I1
c1
I1 If
E/ E/
Z 1f
Z ff
Z ff
Z1 f
c2
I2 If
E/ Z2 f E/ Z ff
Z ff Z2 f
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E/ Z3 f E/ Z
f
ff
Z ff Z
3f
Z2 f
E I2
Z3 f
E I3
Z 1f
Z ff c
1
Z2 f
Z ff c2
pR L
Ta —非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解 短路的全电流可表示为：
短路前电流 i iP iaP IPm sin(t ) Cet /Ta i Im sin(t )
t=0短路电流 不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇 摆，并认为所有发电机的电势都同相位。
（2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时 附加电源，视具体情况而定。
（3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可 以应用叠加原理。
（4）对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以 外，实际的电力系统通常都当做是对称的。
n
Z 1 1 ff
Z j1
j f jf
1 I1i
Ei
i Iii
线 性
I
n
E f
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网
n Ini
络
f
j 1 j f
Z
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I fi f
三. 电流分布系数
(1) 电流分布系数的基本概念
图中，如果所有电源电势都相等，即：
E E E E
1
2
n
只有短路点 Ef 可0得：以及
E1
1 I1
Ei
i Ii
I Z i1
i f
n i
i 1 i f
f
n ffi 1 i f源自if电流分布系数示意图
c1
I1 If
c2
I2 If
……
ci
Ii If
电流分布系数的特点：
因为 I1 I2 I4
I1 I2 I3 If
所以 c1 c2 c4
I1 If
I2 If
I3 If
c1
c2
c3
1
(2) 分布系数与转移阻抗之间的关系
Z j1
ji ji
Ei
I ii
i
线 性
网
n Ini
络
➢ 公式说明，节点i的输入阻抗等于
➢ 节点i对其它所有电源节点的转移阻抗的并联值。
➢
将
Ei Z
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ii
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Ii 得ZEi
n j 1
Ej Z
ii
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I
n
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i
j
i
j 1 ji
Z ij
当网络中存在节点f为短路点时，只要把短路点当做电势 等于零的电源点即可。短路点的输入阻抗为：
（5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压 器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除 外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复 数运算。
（6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一 定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电 阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡 电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。
y 31
I31
yi1 Ii1
1
y
y
21
n1
星网变换
y23
2
I
21
n I
n1
2
y3i y
3n
y 2i y2n
i y
in
n
3
i
I31
y31
yi1 Ii1
1
y21
yn1
➢由图根据基尔霍夫定律 可得：
n
Ik1
n
yk1 (Uk
U1 )
0
k 2
k 2
2
I21
In1
n ➢由此解出：
E ， 0其余电源节点电势均为零时，等于电势 j
与E从j
节点i流出网络的电流 之I比ij
Z E I
ij
j ij
➢ 根据互易定理： Zij Z ji
1 I1i
➢ 在图中根据基尔霍夫电流定律可知
I n或者I
ii
ji
E i
n
E i
j 1
Z ji
1 ➢ 由此
Z 1 Z ii
ii
n
j1 ji
ji
2 apt
（6-11）
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
Iap
I e0.01/Ta Pm
(kim
1)IPm
k 1 e0.01/Ta im
短路电流的最大有效值：
Iim