章电力系统三相短路分析
第七章 三相短路分析
短路的原因： 电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素（如鸟兽等）。
短路的现象： 电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。
第七章 电力系统三相短路分析计算
? 短路的危害： 1. 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 2. 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作； 4. 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列， 破坏系统的稳定性。 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及 弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
第七章 电力系统三相短路分析计算
第二节 恒定电势源电路的三相短路
1. 恒定电势源的概念
说明：无限大功率电源是一个相 对概念，真正的无限大功率电源 是不存在的。
? 恒定电势源（又叫无限大功率电源），是指 系统的容量为 ∞ ，内阻抗为零。
? 恒定电势源的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的 电压基本不变，即认为它是一个恒压源。
第七章 电力系统三相短路分析计算
2. 由恒定电势源供电的三相对称电路
图7-2 恒定电势源中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
e ? Em sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? ' )
? 为电压的初始相位，亦称合闸角。? '为电压与电流的相位差。
?短路前空载（即 I m ? 0）
?短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 ? ? 0
第七章 电力系统三相短路分析计算
第七章 电力系统三相短路
短路后——两个独立的回路
有源回路：
短路的全电流:
di Ri L E m sin( t ) dt
t / Ta
i i P iaP I Pm sin( t ) Ce
i P I Pm sin( t ) 变化规律：
其中
I Pm Em R 2 (L) 2
T a=0
X/R Ta kim 14 0.045 1.799
kim
30 0.064 1.855
2
实际计算时：
1
短路点 发电机母线 发电厂高压侧母线 其它地点
kim 1.9 1.85 1.8
30
X/R
7.2.3 短路电流的有效值:
1 It T
以时刻t为中心的一个周期 内瞬时电流的均方根值
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步电机的三相短路的暂态过程 同步电机三相短路电流计算 电力系统三相短路的实用计算
7.1
短路的一般概念
所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或 相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路 的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间 或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其 绝缘破坏而构成了通路，我们就称电力系统发生 了短路故障。 对称短路；不对称短路。
7.1.5 短路计算方法：
三相短路时系统三相参数仍然是对称的，可以采用 对称电路的分析计算方法。 不对称短路时，系统在短路发生处三相参数不再对 称，所以要采用对称分量法将这种不对称转化为对 称以后，再归结为对称短路的计算。
7.2 恒定电势源电路的三相短路
7.2.1三相短路的暂态过程
三相短路分析及短路电流计算
三相短路分析及短路电流计算三相短路分析及短路电流计算是电力系统中一个重要的问题，在电力系统运行和设计中起着至关重要的作用。
理解和计算三相短路电流对于保护设备和系统的可靠性至关重要。
下面我将详细介绍三相短路分析及短路电流计算的内容。
1.三相短路分析三相短路是指三相电源之间或电源与负载之间发生短路故障，造成电流突然增加。
三相短路会导致电流剧增，电网负载增大，电网发电机负荷骤降。
因此，对于电力系统而言，短路是一种严重的故障。
短路的原因主要有以下几种：-外部因素，如雷击、设备故障等；-人为因素，如误操作、设备维护不当等。
短路的位置主要有以下几种：-发电机绕组内部；-输电线路中；-终端设备终端内部。
短路的类型主要有以下几种：-对地短路（单相接地短路、双相接地短路）；-相间短路；-相对地短路；-三相短路。
短路电流是指在短路发生时，电路中的电流值。
短路电流的计算是电力系统设计、保护设备选择、线路容量选择的重要依据。
正确计算短路电流能够保证系统的安全运行。
短路电流的计算包括以下步骤：-确定故障位置和类型；-确定电路参数，包括发电机额定电流、负载电流、接地电阻等；-选择合适的计算方法，如对称分量法、复杂网络法、解耦法等；-根据选定的计算方法进行计算，并考虑系统运行时的各种条件，如电源电压波动、电源短路容量等；-对计算结果进行验证和分析，确保结果的准确性。
在进行短路电流计算时，还需要考虑以下几个因素：-各种设备的短路容量，包括母线、断路器、继电器等；-系统的整体阻抗和电流限制；-瞬时电流和持续电流的功率损耗；-预测设备短路容量的变化趋势。
总之，三相短路分析及短路电流计算对于电力系统的正常运行和设备的保护至关重要。
准确计算短路电流能够帮助电力系统工程师定位和解决故障，从而确保系统的安全运行。
电力系统分析第9章( 电力系统三相短路的实用计算)
I 1 C1 , I 2 C 2 , I i Ci , I n C n
电流分布系数是表征网络中 电流分布情况的一种参数
所有电源点的电流分布系数 之和必等于1，即
I i Ci 1 i 1 i 1 I f
n n
图9.7 电流分布系数示意图
算曲线（或对应的数字表格）得出 I pt
。
无限大功率电源向短路点提供的短路电流 周期分量的标么值为：
I ps
1 x js
9.3.2 计算曲线的应用
(4)
求t时刻短路电流周期分量的有名值 I pt
I Pt i I pti I Ni I pti S Ni 3U av
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.2
9.3 9.4 小结
起始次暂态电流和冲击电流的计算
计算曲线法 转移阻抗及电流分布系数
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
在一定计算条件下，计算三相短路电流交流 分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈 电流； 针对不同系统，利用等效化简或计算曲线， 求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电
发电机G－2：600MW， 0.85, x 0.18, E 1.05,U 10 KV cos d 1 N 变压器T－1、T-2：额定容量 360 MVA,U d % 14 变压器T－3：额定容量 ， MVA,U d % 10.5 720 线路L：每回250公里，1 0.4 Km，U N 220 KV x
b) 将转移电抗按相应的等值发电机的容量 归算为各等值发电机对短路点的计算电抗
x js i
电力系统三相短路分析
电力系统三相短路分析电力系统短路是指电力系统中正常工作状态下的导体相互接触或与大地接触，导致电流过大而瞬间形成一个低阻值的回路，称为短路。
短路可能导致电力系统设备受损、事故发生甚至引发火灾等严重后果，因此对电力系统进行短路分析显得尤为重要。
电力系统短路分析的主要目的是确定短路电流大小及其分布情况，以便确定保护装置的设置参数和电气设备的选型设计。
在进行短路分析时需要考虑各种电力设备的参数、电力系统的拓扑结构以及电力系统的操作方式等因素。
电力系统短路分析可以分为对发电机、变压器、线路和负荷等不同组件进行短路分析。
首先对发电机进行短路分析，需要考虑其内部参数以及与系统的连接方式。
通常将发电机模型化为两个序列，即正序和负序。
正序各个参数均与实际相同，而负序则将相序改为逆序。
通过正序和负序的计算，可以得出发电机的短路电流。
接下来进行变压器的短路分析，变压器的短路分析主要是通过计算其短路阻抗，从而得出短路电流。
变压器的短路阻抗一般分为正序、负序和零序三种模式。
根据变压器的接法和绕组的配置，可以计算出不同模式下的短路电流。
线路的短路分析主要是通过计算线路的电阻、电抗和电容等参数，以及线路的长度和材料来得出短路电流。
线路的短路电流可以通过正序和零序计算得出。
负荷的短路分析一般较为简单，只需根据负荷的类型和连接方式计算出其短路电流。
在进行电力系统短路分析时，有两个重要的指标需要考虑，即故障电流和短路持续时间。
故障电流是指发生短路时电流的最大值，它对于各种保护设备的选择和设置均有重要的影响。
短路持续时间是指短路时电流的持续时间，它对于保护设备的热稳定性和热分散性有一定要求。
对于电力系统短路分析，目前常用的方法有解析法和数值计算法两种。
解析法主要是通过解析电路方程组，利用复数计算方法来求解短路电流。
数值计算法则通过建立系统的数值模型，利用计算机软件进行电流计算。
目前较为常用的软件有DigSILENT、PSS/E等。
总结起来，电力系统短路分析是对电力系统中各个组件进行短路计算，通过计算短路电流大小和分布情况，确定保护装置的设置参数和电力设备的选型设计。
第8章 电力系统三相短路的分析与计算
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电力系统
10
计算短路电流的基本假设 8.1.6 计算短路电流的基本假设
1.电力系统在正常工作时三相是对称的。 1.电力系统在正常工作时三相是对称的。 电力系统在正常工作时三相是对称的 2.所有发电机的转速和电势相位在短路过程中保 2.所有发电机的转速和电势相位在短路过程中保 所有发电机的转速 不变。 持不变。 3.电力系统各元件的电容和电阻略去不计， 3.电力系统各元件的电容和电阻略去不计，只计 电力系统各元件的电容和电阻略去不计 电抗。 电抗。 4.各元件的电抗在短路过程中保持不变 4.各元件的电抗在短路过程中保持不变。 各元件的电抗在短路过程中保持不变。
第8章 电力系统三相 短路的分析与计算
§8-1 短路的基本概念
• 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 故障:一般指短路和断线, • 简单故障:电力系统中的单一故障 简单故障: • 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 复杂故障: • 短路:指一切正常运行之外的相与相之间或相与地 短路: 之间的连接。 之间的连接。
电力系统 13
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2.基准值的选取 2.基准值的选取
（1）除了要求和有名值同单位外，原则上可以是任意值。 （2）考虑采用标幺值计算的目的。 目的：（a)简化计算。 （b)便于对结果进行分析比较。 单相电路中处理
UP = ZI , SP = UP I
基准值的选取原则： 选四个物理量,使它们满足: 1.全系统只选一套
f (1,1)
非对称故障
10～20%
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电力系统
4
短路的危害 8.1.3 短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长， (1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 电流剧增 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 电动力效应 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。 损坏。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 电压大幅度下降 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时， (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时 发电机可能失去同步， 列运行的发电机可能失去同步 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 发生不对称短路时 线路感应出电动势,影响通讯. 线路感应出电动势,影响通讯.
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
第一节电力系统故障概述在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。
其中大多数是短路故障（简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线)之间的连接。
在正常运行时，除中性点外,相与相或相与地之间是绝缘的。
表7—1示出三相系统中短路的基本类型。
电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。
三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路;其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
上述各种短路均是指在同一地点短路,实际上也可能是在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点短路.产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。
再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏.鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的.此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。
总之,产生短路的原因有客观的，也有主观的,只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
表7-1 短路类型短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的Array危害。
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。
短路点距发电机的电气距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
例如在发电机机端发生短路时,流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍。
在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏.另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形,甚至损坏。
6章--电力系统三相短路分析
因此t时刻短路全电流的有效值为：
I t I pt 2 I at 2
短路全电流有效值
短路全电流的最大有效值也是发生在短路后半个周期， 其值为：
I im (I m
2)2
i 2 at (t 0.01)
Iim
Im 2
=
1
2( K im
1)2
短路全电流有效值用来校验设备的热稳定
短路回路的感抗 L 远大于电阻R，
90 0
短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 0.01s（设频
率为50Hz）出现。
0.01
0.01
冲击电流： iim I m I m e Ta (1 e Ta )I m K im I m
式中 Kim 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 Ta 有关，通常 取为1.8~1.9。
短路功率主要用于校验开关的切断能力。
6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
6.4.1 计算曲线的制作
6.4.2 计算曲线的应用
6.4.1 计算曲线的制作
6.3.3 短路电流及短路功率的计算
短路冲击电流 最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 iim表示
iaao I m(0) sin( (0) ) I m sin( )
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状 态 I m(0) 0 ， 90 。
短路全电流为：
t
ia I m sin(t ) [I m(0) sin( (0) ) I m sin( )]e Ta
ib
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章电力系统三相短路分析
➢ 短路全电流有效值
在三相短路的暂态过程中，任一时刻t的短路电流有效
值
，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的方
均根值。
假设周期分量 电流有效值为
在计算周期内幅值恒定，t时刻的周期
假设非周期分量 在以时间t为中心的一个周期内不变， 因此其有效值等于瞬时值，即
计及阻尼绕组，分析发电机三相短路的暂态过 程。
同步发电机发生三相短路，强行励磁装置对短 路暂态过程的影响分析。
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章电力系统三相短路分析
•6.1 短路的基本概念
➢ 一、短路: 是指电力系统正常运行情况以外的相 与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
➢ 二、产生短路故障的主要原因 电力设备绝缘损坏。
• 短路还会引起电网中电压降低，结果可能使部分用户的供电受到破坏，用电 设备不能正常工作。
• 不对称短路所引起的不平衡电流，产生不平衡磁通，会在邻近的平行通信线 路内感应出电动势，造成对通信系统的干扰，威胁人身和设备安全。
• 由于短路引起系统中功率分布的变化，发电机输出功率与输 入功率不平 衡，可能会引起并列运行的发电机失去同步，使系统瓦解，造成大面积停 电。
•Z2
f
f
•f
•转移阻抗
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•
•Z1
•Z2
•Z8
•Z5 •Z7
•Z9
•Z1
0
•f
•
•Z1
•Z2
•Z1
•Z1
1
2
•Z1
3
•f
•
求 输 入 阻 抗 和 转 移
阻 抗
的 过 程
章电力系统三相短路分析
6.2.2 转移阻抗
• 转移阻抗：如果除电动势 以外，其它电动势皆为零，则 与此时f点的电流 的比值即为该电源与短路点间的转移阻抗
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•（2）进行网络化简，求计算电抗
• a 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短路点归算到 的转移电抗
• 电源分组的依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相似的发电机可以合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 无限大功率的电源应单独计算。
假设a相的电源电压为
，电流为
• 式中：
• 分别为短路前每相的电阻与电感。
• 角为短路（或合闸）前瞬间电压的相位角，也称为合闸
角。
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章电力系统三相短路分析
➢假设在t=0s时，系统 点发生三相短路
➢ 与无限大功率电源相连的左侧电路，此时电路仍然为对 称电路
➢ 以a相为例，满足以下微分方程：
•
(a)
(b)
•图7-32 并联有源支路的化简
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•由上图可得
•令 ＝0 •令
•对于两条有源支路并联
•由戴维南定 理定义计算
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•例 :
•
•Z1 •Z3
•Z2 •Z4
•Z5
•Z6 •Z7
•f
•Ef
Σ
•Zf
Σ
•f
•输入阻抗
•
•Z1
6.3 无限大功率电源供电系统的 三相短路分析
6.3.1 无限大功率电源 6.3.2 暂态过程分析 6.3.3 短路电流及短路功率的计算
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章电力系统三相短路分析
•6.3.1 无限大功率电源
➢ 无限大功率电源：假设电源的容量为无限大， 其电压和频率保持恒定，内阻抗为零。
v 无限大功率电源是个相对概念。
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6.4.1 计算曲线的制作
➢ 计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电流和电 压的一种实用计算法。
➢ 可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后任意时 刻该电源向短路点提供的短路电流周期分量的大小。
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•计算曲线：短路电流周期分量标幺值与计算电抗标幺值（常略 去下标*）与时间t的函数表达式：
•破坏系统的稳定性是短路可 能造成的最严重后果。
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➢ 六、电力系统降低短路故障的发生概率采取的措施
•采用合理的防雷设施，加强运行维护管理等。 •通过采用继电保护装置，迅速作用于切除故障设备，保证 无故障部分的安全运行。 •架空线路普遍采用自动重合闸装置，发生短路时断路器迅 速跳闸，经一定时间（0.4~1s）断路器自动合闸。 •线路上的电抗器，通常也是为限制短路电流而装设的。
•对称短路 •不对称短路
➢单相接地短路发生的几率达65%左右。 ➢短路故障大多数发生在架空输电线路。 ➢电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。
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•6.1 短 路 的 基 本 概 念
➢ 五、短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：
• 短路回路中的电流大大增加。其热效应会引起导体或其绝缘的损坏；同时 电动力效应也可能使导体变形或损坏。
• 对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络， • 在某点f短路后，短路点电流为：
•
•
• 式中， ——为某电源i 的电动势；
•
——为某电源与短路点间的转移阻抗。
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6.2.2 电流分布系数
•电流分布系数：如图所示的线性网络，令原网络中所有电源的 电势为零，在短路点接入电势源，使得短路点电流
• 6.2.1网络变换与化简
• 6.2.2 转移阻抗
• 6.2.3 电流分布系数
• 6.2.4 转移阻抗与电流分布系数
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•6.2.1、网络变换与化 •化简目简标
•等值
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•1. 网络的等值变换
•（1）星网变换
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•(a)
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➢ 短路冲击电流
短路冲击电流，在短路发生后约半个周期，即 率为50Hz）出现。
（设频
•冲击电流：
式中 称为冲击系数，即冲击 电流值相对于故障后周期电流幅 值的倍数。 其值与时间常数 有关，通常 取为1.8~1.9。
• 冲击电流主要用于检验电 气设备和载流导体的动稳定度。
t时刻的短路功率: 用标么值表示时，有
•
在短路电流的实用计算中，常用短路周期分量电流的初 始有效值来计算短路功率。
• 短路功率主要用于校验开关的切断能力。
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6.4 三相短路电流的实用计算 ----计算曲线法
• 6.4.1 计算曲线的制作
• 6.4.2 计算曲线的应用
(b)
•图6-30 星形(a)和三角形(b)接线
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•多支路星形变为网形
•图6-31 多支路星形变为网形
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•可以把该 变化推广到 i=n的情况
章电力系统三相短路分析
•（2）有源支路的并联
•1. 用网络化简法求转移阻抗
2. 利用单位电流法求电流分布 3. 系数和转移阻抗
• 该方法对于 辐射形网络 最为方便。
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•单位电流法应用
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•例 已知
，
•计算图所示网络各电源对短路点的转移电抗和电流分布系数。
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•图 转移电抗的计算
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•
•b 将转移电抗按相应的等值发电机的容量归算为各等值发电机 • 对短路点的计算电抗。
•(9.11)
• 式中的 为第i台等值发电机的额定容量，即它所包含的发电机 的额定容量之和。
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•(3) t时刻短路电流周期分量的标幺值
• 根据计算电抗 及所指定的时刻t，查计算曲线（或对应
数规律衰减，衰减的时间常数为
非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新
的稳定状态。
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•6.3.3 短路电流及短路功率的计算
➢ 短路冲击电流
最大可能的短路电流瞬时值称为短路冲击电流，以 表示
短路冲击电流出现的条件：
短路前电路为空载状
态
，
。
短路回路的感抗 远大于电阻R，
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➢ 七、短路计算目的：
•选择有足够电动力稳定和热稳定性的电气设备， •合理的配置继电保护及自动装置，并正确整定其参数。 •选择最佳的主接线方案。 •进行电力系统暂态稳定的计算。 •确定电力线路对邻近通信线路的干扰等。
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6.2 网络化简
v 若电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%，即 可以认为电源为无限大电源。
v 例如，多台发电机并联运行或短路点远离电源等 情况，都可以看作无限大功率电源供电的系统。
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•6.3.2 暂态过程分析
一无限大功率电源供电的三相对称系统，短路发生前，电
路处于稳定状态，三相电流对称，
• 针对不同的时刻，绘制出 与 关系的曲线，即为计算曲线。
• 计算电抗 ：等于归算到发电机额定容量的发电机纵轴次 暂
• 态电抗标幺值 之
和发电机端到短路点的外接电抗标幺值