《三视图(3)》】教学设计【人教版九年级数学下册】
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29章第2节的内容，本节主要让学生掌握三视图的概念，能从不同角度观察物体，并画出简单物体的三视图。
通过学习，学生能更好地理解三维空间物体的结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对三维空间有一定的认识。
但部分学生可能对复杂物体的三视图理解起来较为困难，因此，在教学过程中要注重引导学生从不同角度观察物体，培养他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，能画出简单物体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及简单物体的三视图画法。
2.难点：对复杂物体三视图的理解和画法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、思考、交流，培养他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、模型、画图工具等。
2.教学环境：教室里摆放一些立体模型，方便学生观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的立体物体，如家具、建筑物等，引导学生关注这些物体的不同视角。
2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，展示一个简单立方体的三视图，让学生直观地感受三视图的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型进行观察，尝试画出每个模型的三视图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些复杂一点的三视图图片，让学生独立完成画图。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和需要改进的地方。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三视图的应用场景有哪些？让学生举例说明，进一步体会三视图在实际生活中的重要性。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调三视图的概念和画法。
29.2核心素养【教学设计】《三视图》(人教)
《29.2三视图》中山市坦洲中学张杰教学模式介绍：数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学学科素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展。
教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习。
课堂教学中，要注重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，让学生能与他人建立良好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展。
设计思路说明：在初一,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的平面图形的方法。
但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从简单几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
本节课是引导学生从投影的角度来认识这个问题，并且对于三个方向作了更明确的规定。
教学从整体到局部，从具体到抽象，理论联系实际尤其是联系生活，培养学生的应用意识和应用能力；重视实物与图形、空间图形与平面图形的相互转化；精心设计课件，注意多媒体技术为教学服务的意识；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、质疑和思维灵动等积极活动中认识空间几何体的三视图；提高空间想象能力和转化的数学思想。
第一课时一、讲什么1．教学内容《三视图）》是九年级数学下册第29章的第二小节的第1课时，内容属于《全日制义务教育数学课程标准2011版》中的“图形与几何”领域，是在学习了投影的基础上进一步对立体图形的认识。
人教版数学九年级下册 由三视图确定几何体的表面积或体积(教案与反思)
第3课时由三视图确定几何体的表面积或原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》体积【知识与技能】熟练掌握已知空间几何体的三视图求其表面积和体积的方法.【过程与方法】1.通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力.2.通过研究性学习，培养学生的整体性思维.【情感态度】通过研究三视图，研究我国著名建筑物的三视图研究，培养学生的爱国情结. 【教学重点】观察，实践，猜想和归纳的探究过程.【教学难点】如何引导学生进行合理的探究.一、复习提问1.如何求空间几何体的表面积和体积（例如：球，棱柱，棱台等）；2.三视图与其几何体如何转化.二、思考探究，获取新知如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：m)，求该几何体的面积和体积.解 该几何体是正三棱柱，由正视图知正三棱柱的高为3cm ，底面三角形的高为3cm.则底面边长为2cm ，故S 底面面积=）（2cm 3232=÷S 侧面面积=2×3×3=18 (cm2)故这个几何体的表面积S = 2S 底面面积十S 侧面面积 =）（2cm 1832+三棱柱的体积是V=）（3cm 3333=⨯【教学说明】空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清 楚，然后再代公式进行计算.求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得，那么请同学们动脑筋想一想，假设没 有给出几何体的直观图，只是给出一个几何体的三视图，我们怎样解决求该几何体的表面积和体积呢？此时应首先将该三视图转化为几何体的直观图，然后弄清给出直观图的各个要素，再代公式进行计算思考如何求出四棱台的表面积和体积？请大家回想一下，在解答的过程中，容易出错的地方是什么（让学生思考）.【总结归纳】求组合几何体的表面积的时候容易出错.三、典例精析、掌握新知例1 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A.52B.32C.24D.9【分析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、2，因此这个长方体的体积为4×2×3 = 24(平方单位）【答案】C【教学说明】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题所用的知识是：主视图主要反映物体长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽.例2 将棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm2【分析】算表面积应该从六个方向去计算，不要忽视了底面.【答案】A四、生互动，课堂小结通过这节课的探究学习，发现由三视图求几何体的表面积和体积，要先将三视图转化为其几何体的直观图，分楚直观图中的几何要素，然后再代公式进行计算；特别要分清几何体的侧面积与表面积；平时多动脑筋，挖掘与题目相关联的知识点.1.布置作业：从教材Pm〜1。
《三视图》教学设计
《三视图》教学设计一、内容和内容解析1．内容三视图的概念，画简单几何体的三视图：例1，例2，例3，例4．2．内容解析本课内容是在学习空间几何体结构特征和投影的基础上，用平面图形来表示立体图形，即三视图．这节课的学习有利于培养学生空间想象的能力以及几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．本课首先从观察物体得到图像和物体的投影两个方面给出视图的概念．然后给出实践生活中反映物体需要多个视图来反映物体不同方面的形状，从投影的角度解释三视图的概念，说明三视图中的相对位置关系和大小关系．例1给出三个基本的几何体：圆柱、正三棱柱、球的三视图，是画一般物体三视图的基础；例2给出由两个长方体构成的组合体的三视图，给出画简单组合体的三视图；例3给出一个从某些角度观察，有些轮廓线被遮挡看不到的几何体的三视图，规定看得见的轮廓画成实线，看不见的轮廓画成虚线．基于以上分析，本节课的教学重点是：掌握立体图形三视图的画法．二、目标和目标解析1．目标（1）能识别简单物体的三视图，了解主视图、左视图、俯视图和三视图的概念．（2）了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．（3）绘画简单几何体的三视图．2．目标解析达成目标（1）的标志是：能够利用投影的知识认知并区分物体的三视图．达成目标（2）的标志是：给出物体的三视图，能够说明三视图中相对位置关系和大小关系．达成目标（3）的标志是：给出简单几何体，能够按照规则和要求画出物体的三视图．三、教学问题诊断分析学生前面已经学习了中心投影和平行投影以及正投影，本课时主要是在正投影的基础上来研究三视图，建立起立体图形到平面图形的关系．由于学生的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，对于“长对正、高平齐、宽相等”的理解往往不够深刻，因此在教学中学生要多操作，多观察，多发现，在教师的引导下归纳出三视图的概念以及物体位置和数量关系．本课的教学难点是：三视图中三个位置关系的理解．四、教学过程设计1．创设情境，引入新课问题1观察下面物体的图像和物体的投影．（1）三幅图描述的是同一物体，为何会不一样（2）可以把视图看作物体在某一角度的光线下的阴影吗师生活动：给出视图的概念，引导学生观察，体会同一物体从不同角度观察，会得到不同的视图，注意让学生明白投影与阴影的不同．设计意图：从实际情境中引出物体的三种视图，体会描述物体的形状需要从多个角度去观察．2．共同探究，获取新知问题2观察一本书的三视图．（1）你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗（2）三视图是从哪三个角度观察物体（3）三视图之间有什么对应关系如何反应物体的形状和大小师生活动：从书本的三视图，让学生在以往学习的从三个方向看物体的基础上，进一步体会三视图观察物体的方向也是同样的，从投影的角度来认识三视图．通过对长方体的三视图的观察，教师对学生引导提示，让学生通过对每一方向视图──主视图的观察分析，理解主视图、俯视图、左视图分别是怎样描述物体的形状和大小的．（1）你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗与以往我们学习的从三个方向看物体的方向一样吗（2）观察长方体的投影图，你能描述一下三个方向的投影分别是哪三个方向吗每个投影图反映了哪些特征（3）物体三视图之间有什么联系和区别（4）画物体的三视图有哪些规定在此活动中，教师应重点关注：学生能否体会三视图即三个方向的投影；学生能否理解三视图是怎样反映物体的形状和大小的；画物体三视图的规定．设计意图：让学生通过观察探究看到：要全面描述物体的形状和大小，需要从不同角度投影得到视图，主视图描述物体的正面，反映物体的长度和高度；左视图描述物体的侧面，反映物体的宽度和高度；俯视图描述物体的上面，反映物体的长度和宽度，物体的三视图的大小是相互联系的．使学生能画出简单几何体的三视图．3．新知应用，解决问题例1画出下面所示基本几何体的三视图．例2画出下面所示的支架的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．例3如图是一根钢管，画出它的三视图．师生活动：在上一问题的基础上，注意先确定主视图的位置，然后根据长对正、高平齐、宽相等的原则画三视图．设计意图：例1分别给出三种基本几何体，画出基本几何体的三视图，为下面画复杂几何体三视图做准备；例2要求画由两个长方体组成的几何体的三视图，使学生会画复杂几何体的三视图；例3要求画一根钢管的三视图，使学生知道画物体的三视图时，看得见的部分的轮廓线画为实线，看不见的部分的轮廓线画为虚线．4．巩固新知，学以致用练习：教科书第112页练习．设计意图：巩固性练习，画物体的三视图．5．反思小结，形成方法教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是物体的三视图它有什么特点（2）如何画物体的三视图设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，巩固物体三视图的概念、特点和画法．6．布置作业教科书第116页习题第1题、第2题、第3题．五、目标检测设计画出下面几何体的三视图．设计意图：画几何体的三视图，加强对知识的熟练掌握程度．。
数学人教版九年级下册《三视图》
《三视图》教学设计廊坊市香河县第十一中学杨春利一、教学目标1、知识与技能：能识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。
了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等。
会画直棱柱等简单几何体的三视图。
2、过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察物体的能力。
3、情感态度与价值观：培养学生自主学习与合作学习的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
在应用数学解决生活之中问题的过程中，体验成功的快乐，激发学生学习数学，应用数学的热情。
二、教学重点与难点教学重点：三视图的画法.教学难点：三视图的画法.三、教学准备多媒体课件；四、教学过程（一）、创设情境从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
同学们还记得《题西林壁》这首诗吗？诗中作者多角度的描述观察了美丽的庐山，下面我们一起去领略下美丽的庐山风光吧。
（投影显示庐山风景）师：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
多美的山，多美的诗！哪位同学能说说这是什么原因呢？这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果。
我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些新发现。
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。
视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。
下面我们一起来观察几组不同角度的图片。
(展示图片)（二）、自主探究、合作学习观察飞机、坦克、词典几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
问：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？（学生讨论交流）（演示）观察可知，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，不能全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状。
本章，我们只讨论三视图。
九年级数学下册29.2三视图第3课时教案新版新人教版
29.2三视图（三）教学目标：1、知识目标学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、能力目标经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型教学过程：一、复习引入前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）二、新课学习例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.三、巩固再现1、P121 练习2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
四、小结：1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。
3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。
人教版九年级数学下29.2三视图教学设计
《三视图》教案第一课时★新课标要求一、知识与技能1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．2．知道三视图位置的有关规定和三视图中各视图的大小关系．3．掌握几何体的三种视图的画法．二、过程与方法1．通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．三、情感、态度与价值观学生通过学习，感受到数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的．很明显，关于视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密．★教学重点1．通过分析实际例子，认识视图、主视图、俯视图、左视图并理解它们的基本概念和基本性质．2．掌握几何体的三种视图的画法．★教学难点1．对投影有关概念的深刻理解，和空间想象能力．2．掌握几种简单几何体的三种视图的画法．通过讨论简单立体图形到它的三视图的转化，使学生经历画图、识图等过程，体验“由物画图”的过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力．★教学方法先从一本书的简单例子分析起，借助它由特殊到一般地展开相关内容：认识视图、主视图、俯视图、左视图的基本概念和基本性质．学生积极动手动脑，经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力，通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．★教学过程一、引入新课如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直．请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影．得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？二、进行新课物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影．如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高．左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时．三个视图要放在正确的位置．并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐．左视图与俯视图的宽相等．通过以上的学习，你有什么发现？物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影．正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图．例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图．分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们．具体画法为:（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图．注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．解：例2你能画出下图1中几何体的三视图吗？小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗？请你判断一下．三、课堂练习练习：（1）画出如图所示的正三棱锥的三视图．（2）画出半球和圆锥的三视图．（3）下图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样加工变化得到的？画出它的三视图．四、课堂总结、点评1．画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰．2．在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等．第二课时★新课标要求一、知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．二、过程与方法1．通过讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；2．把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，经历“由图想物”的过程，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．三、情感、态度与价值学生通过学习，感受到数学是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密，在学习中注意从不同角度加强对于空间想象能力的培养，举一反三，培养良好学习习惯．从“由物画图”和“由图想物”两个方面认识同一规律．★教学重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．★教学方法通过教师出示具体问题，让学生“由图想物”，把相关的平面图形在头脑中综合成为相应的立体图形，从不同角度加强对于空间想象能力的培养．在教学过程中要注意教师做好引导，让学生自己展开想象，培养学生空间想象能力．★教学过程一、引入新课前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合上节课例题的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）．二、进行新课例4根据下面的三视图说出立体图形的名称．分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示．例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到．两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的．且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的．解:物体是五棱柱形状的，如下图所示．三、课堂练习由三视图想象实物形状．四、课题总结、点评1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看．2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体还可能是直三棱柱、长方体、圆柱等．3．对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系．第三课时★新课标要求一、知识与技能1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．2．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．3．了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．二、过程与方法通过讨论简单立体图形的相应的表面展开图与它的三视图的相互转化，使学生分析立体图形和平面图形之间的联系，经历画图、识图等过程．三、情感、态度与价值通过不同物体的侧面展开图，让学生体验到数学的奥秘，感受到数学图形中的美，在实际生活中认真观察事物，积累经验，有效提高空间想象力．★教学重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．★教学难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状．★教学方法教师通过一些实物模型，让学生亲自动手把立体图形展开得到它的表面展开图，再把这种感性认识抽象概括上升为理论，通过学生地积极参与，提高学生空间想象能力，再以立方体为中介，实现表面展开图与三视图之间的转换．★教学过程一、引入新课1．完成下列练习（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______；（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子；（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球2．让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值．并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣．本节就是要学习这方面的知识．二、进行新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中．三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图．从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左))．密封罐的高为50mm ，底面正六边形的直径为100mm ．边长为50mm ，图(右)是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为165050265050sin 602⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯︒=2650(12⨯⨯+ = 227990(mm )≈．补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示．解：该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体．思考：一个物体的主视图如上右图所示，请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?三、课堂练习根据几何体的三视图画出它的表面展开图：四、课堂总结、点评对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形──展开图，解题时关键是找到这些线．掌握简单立体图形的相应的表面展开图与三视图的相互转换．。
《三视图(3)》教学设计课件
三视图（3）
说明页
说明： 此PPT中第4页使用的视频可参照微课视频《三 视图（二）》（01:08—02:55）中的片段进行课堂 教学．
注意：请上课使用此课件时删除本页．
复习巩固 导入新知
问题1 请同学们认真观察如下正六棱柱 ，并画出 其三视图. 说出你画出的主视图中线段与正六棱柱中 棱的对应关系，视图中线段的虚实情况．
再见
再见
（1）通过视图分析几何体是简单几何体还是组合体； （2）联系三个视图分析该几何体各基本部分的形状 （如主视和左视都是三角形的一般为锥体）； （3）弄清楚视图上各线的意义——是轮廓线还是轮廓 线的投影； （4）注意图中的虚线和实线； （）将画出的实物图和三视图对照检查。
布置作业
教科书 第102页第4，5题， 第103页第8题.
实例转化，培养空间想象能力
观看微课视频片段，观察由三视图想象圆锥 的过程并思考：
问题2 根据物体的三视图描述物体的形状， 应从哪些方面进行分析？
合作探究，提升空间想象能力
问题3 根据物体的三视图（如下图）描述物体 的形状.
巩固拓展，提升能力
教科书第99页练习
课堂小结，形成经验
问题4 将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面 考虑？
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第二十九章投影与视图
29.2三视图
第3课时
一、教学目标
由三视图想立体图形、由立体图形的展开图计算表面积、体积等，进一步发展空间想象能力.
二、教学重点及难点
重点：由立体图形的展开图计算面积等相关的量.
难点：培养空间想象力.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
立体图形图片
五、教学过程
（一）复习导入
我们已经能够根据物体的三视图已经能够想象立体图形，需要大家将三视图综合起来分析“由图到物”，准确描述立体图形的形状.
1.某几何体的三种视图如图所示，那么这个几何体可能是( )
2.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
答案：（1）圆柱 （2）三棱柱
设计意图：进一步巩固所学知识，同时检测学习效果，为新课的学习做铺垫.
推断出几何体的形状后，如果知道几何体中的边的长度，可以求出表面积或体积等.
（二）例题解析
例1.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm ）．
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱如下图（左）．
密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为100 mm ，边长为50 mm ，下图（右）是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
．
例2.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m.
165050265050sin 2
60⨯⨯+⨯⨯⨯
⨯2650(1=⨯⨯+227 990mm ≈（）
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图;
(2)为了美观,需要在这个立体图形的表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,
那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1)
分析：该几何体是一个组合体，下边是正方体，上边是圆柱体，可以较容易地画出三视图，已知圆柱的和底面直径等于正方体的棱长，可求出组合体的表面积以及求出总费用.
解：三视图如图所示：
(2)根据题意得,这个立体图形的表面积为0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2,
则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元).
答:一共需要花费约208.4元.
设计意图：要求学生能够进行三视图和立体图形的相互转化，根据相关数据准确求值，培养学生逆向思维和计算能力.
（三）课堂练习
1.一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）
设计意图：根据几何体确定三视图，倍这改的棱画成虚线，培养学生想象力.
2.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形, 则该几何体的左视图的面积为 .
设计意图：根据三视图推断几何体，培养学生逆向思维能力和空间想象能力.
3.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算，该几何体的体积为
设计意图：三视图——几何体——体积，培养学生综合能力和空间想象能力.
4.一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积.
分析：由三视图可知该几何体为组合体：主视图是长为10、宽为60的长方形和长为20、高为50的长方形组合；俯视图是长为60、宽为40的长方形；左视图是长为40、高为60的长方形，这些图形的面积求和即可.
解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600, 左视图的面积=40×(50+10)=2 400
俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400,
∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800.
设计意图：三视图——几何体——表面积，培养学生综合能力和空间想象能力
5.如图所示的是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.
解:侧面积=6×3×2=36(cm2),底面可以看成由2个等腰梯形组成的,它们的高是= (cm),所以两个底面积是2×2×=12(cm2),表面积=(12+36)cm2.
设计意图：通过本例题的教学，由三视图想象立体图形的形状，同时使学生学会看视图中的标注尺寸，能把所标数据对应到立体图形之中，从而解决问题．
6.一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.
(1)
解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为 cm,所以该几何体的侧面积为：
2584802
cm ⨯⨯= 设计意图：通过本例题的教学，由三视图想象立体图形的形状，同时使学生学会看视图中的标注尺寸，能把所标数据对应到立体图形之中，从而解决问题．
（六）课堂小结
根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤：
（1）根据三视图推断出几何体的形状 “由图到物”.
（2）结合图中给出的数据，正确求出相关元素的值.
（3）根据计算公式和已求出的数据，求得表面积、体积等.
设计意图：由例题和练习推广到一般的解决问题的方法，加深对本科内容的理解，培养学生的总结能力.
七、板书设计
29.3三视图（3）
根据三视图求几何体的侧面积、体积的一般步骤
例1
例2
练习。