【9A文】新人教版整式导学案
2.1整式导学案(新教材)
“整式”学案设计姓名： 组：学习目标：1、理解用字母表示数的意义，发展符号感。
2、学习整式的概念，会求出整式的次数。
学习重点：1、学习单项式的概念，单项式的系数和次数。
2、理解多项式的概念和准确确定多项式的次数和项数。
学习难点：1、单项式的系数是负数或分数时，易遗漏“-”或分母。
2、多项式的次数与多项式的项的次数易混淆或受单项式的次数概念影响把多项式 的次数误认为是多项式各项次数之和。
学习过程：【知识准备一】1、某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为________。
2、一个长方形的底面是边长为a 的正方形，高是h ，则体积是________。
3、一辆汽车以60千米每小时的速度行驶了c 千米，则这辆车的行驶时间为_______小时。
【合作探究一】1、观察你所列的三个式子有什么特点？与同伴交流你的想法。
2、阅读自学，完成下列学习内容。
（1） 完成课本思考填空（注意先自己做或讨论完成，最后看答案）。
（2） 知识总结（合上书本填一填）：如果式子是______或______的积，这样的式子叫做_______。
单独的一个数或一个______也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的______。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。
（3）完成例一练习（注意先自己做或讨论完成，最后看答案）3、独立完成下列练习，然后与同伴交流讨论正确结果。
（1）下列各代数式是不是单项式？1、m+n2、﹣5x3、4a4、2πr5、x6、﹣7 （2）完成课本57页练习1、指出下列单项式的系数和次数：32)5()4(31)3()2(8)1(242----qp y x mn x π（6）﹣a （7）2πr解：【知识准备二】1、一个塑料三角尺如图1—2，阴影部分所占的面积是 。
2、如果数学书的每张纸长为a ，宽为b ，则纸张的周长是 。
3、一个3位数个位数为a,十位数为b ，百为数为c ，则这个数是 。
人教版七年级数学上册2.1.1《整式》导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册2.1.1《整式》导学案一、学习目标1理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、预习内容1回顾路程，时间，速度的数量关系，单价，数量，总价等数量关系。
自学课本49页至51页，完成下列问题：1列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？2在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？3在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？三、探究学习学习例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.学习例2（1）一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；学习例3（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积四、巩固测评练习1（教科书第56页练习）练习2（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 .五、学习心得。
最新九年级数学上册全册导学案人教版含答案名师优秀教案
最新九年级数学上册全册导学案人教版含答案名师优秀教案一、绪论数学是一门抽象而又实用的学科，它在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
作为九年级学生，我们即将接触到数学上册的内容，本导学案旨在帮助同学们了解全册的内容安排，为学习做好准备。
二、知识回顾在开始新的学习之前，我们需要回顾一下九年级数学上学期的知识，以便更好地理解新的内容。
1. 整式与分式在九年级上学期，我们学习了整式与分式的基本概念、运算法则以及同类项和合并同类项的方法。
这些概念在本册的学习中会经常出现，建议同学们再次复习并掌握。
2. 一元一次方程与不等式九年级上学期，我们学习了一元一次方程与不等式的解法，包括等式的加减消元法、代入法等，以及不等式的图解法和解集表示法。
这些知识将在本册的学习中得到延伸与应用，需要同学们熟练掌握。
3. 数与式的应用在上学期，我们学习了数与式的应用，包括线性函数与应用、三角形的面积等。
这些内容在本册中也会涉及到，需要同学们掌握并能够灵活运用。
三、本册内容安排本册的内容安排如下：1. 第一章：有理数2. 第二章：代数式3. 第三章：方程与不等式4. 第四章：平面直角坐标系5. 第五章：数与式的应用6. 第六章：平面图形的变换7. 第七章：统计四、学习方法指导为了更好地学习数学，我们需要掌握一些学习方法。
以下是几点指导：1. 独立思考与解决问题数学是一门注重逻辑推理和解决问题的学科，我们要培养独立思考和解决问题的能力。
在学习过程中遇到难题时，可以先独立思考，尝试寻找解决方法，如果仍然困难，可以寻求帮助。
2. 多做习题与总结数学需要不断的练习与巩固，所以请同学们多做习题，并总结出解题的方法和技巧。
对于一些难点和易错点，可以做一些专项练习，以加深理解。
3. 合理时间规划与集中精力数学的学习需要一定的时间和精力，同学们需要合理规划学习时间，并保证学习时的安静与集中。
避免分散注意力，提高学习效果。
五、答案与教案获取本册的答案和教案可以通过多种渠道获取。
整式(2)导学案
整式（2）导学案教学目标和要求：1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数，常数项的概念。
2、通过小组讨论，合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3、初步体会娄比和逆向思维的数学思想。
教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数教学方法：分层次教学，讲授，练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1、列代数式：（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是。
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人。
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个脚只。
2、观察以上所得的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
（1）2(a+b)；（2）21+x；（3）2a+4b。
（由学生回答，教师肯定每一位学生说出的特点）二、讲授新课：1、多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念，上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项。
例如：多项式3x2－2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5，其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如：多项式3x2－2x+5是一个二次三项式。
注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和。
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。
（教师介绍多项式的项和次数，以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。
）2、例题：例1：判断①多项式a3－a2b+ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3次数为12；②多项式3n4－2n2+1的次数为4，常数项为1。
例2：指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1+3x2；（2）4x3+2x－2y2.例3：指出下列多项式是几次几项式。
《整式》导学案
《整式》导学案【学习目标】1．理解单项式及多项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式、多项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【学习重点】掌握单项式及多项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式、多项式的系数和次数。
【学习难点】单项式、多项式概念的建立。
【知识链接】1. 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为。
2.若x表示正方形棱长，则正方形的体积是。
3.若m表示一个有理数，则它的相反数是。
思考题：小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.（1）装饰物所占的面积是_________________（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________（窗框的面积忽略不计）【自主学习】知识探究一阅读课本87-89页的做一做（先独立完成，然后通过小组中心发言人公布结果）如图，（1）一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加九分之一，x立方米的水结成冰后体积是多少？（3）一个长方体的箱子紧靠墙角，则这个箱子露在外面的表面积是多少？比较以上式子有什么特点？ （一）单项式1.由 与 的乘积组成的代数式叫做单项式；单独的一个 或一个 也是单项式。
注:单项式的定义包括三个内容，分别是（1）_________________(2)_________________________(3)________________________跟综练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x ； (2)abc ； (3)b2； (4)－5ab2；(5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
2.单项式系数和次数单项式中的 叫做这个单项式的系数。
整式导学案
第三章整式及其加减3．整式一、教学目标：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
二、教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
三、教学设计第一环节引导回顾，搭建桥梁活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地平方米；加19，x立方米的水（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增结成冰后体积约为立方米；（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。
这个箱子露在外面的表面积是；（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为元。
2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（图片来源：自制）第二环节 引入课题，激发探究活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并引导学生求单项式的系数、次数；多项式的项数、次数。
第三环节 诱向深入，拓展思维活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2.下列说法中,正确的是( )2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m x y x a z xy a xy 29,2231430,03,232222---+---系数为．单项式是二次三项式． 次数是的系数是．单项式次数是的系数是．单项式ab D x y x C a B y x Aa b3．测试：（课堂完成）⑴x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____； ⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．活动目的：对本节知识进行巩固练习。
人教版七年级数学 上册 2.1 整式(第2课时)导学案(2)
2.1整式（2）【学习目标】1、理解单项式及单项式系数。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力与合作能力。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索与合作交流的能力。
二、【学习重难点】重点：掌握单项式及单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
理解单项式的系数、单项式次数的概念。
三、【导习过程】（一）自主学习（5分钟左右）由表面看本质用含有字母的式子填空：1.边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 .2. 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%，则男生人数是 .4.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 .5.数n的相反数是 .（二）小组合作学习（3分钟左右）观察学习：它们有什么相同之处？这些式子有什么不同之处？归纳：单项式定义：。
注意：单独的一个数或字母也是单项式.班级 _________ 小组_________ 姓名__________（三）课堂学习整合（10分钟左右） 解剖单项式单项式中的数字因数称为单项式的系数. 注意：单项式的系数要包括其前面的负号.通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？ （四）课堂训练评价（10分钟左右）例1：判断下列各式是否是单项式？如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数. ① x ＋1；② ③ πr2 ④⑥ πr2h 的系数是 ( )做游戏： 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然 后交换，看两小组哪一组回答得快而准.（五）课外拓展练习（10分钟左右）2.勇敢闯关325ba -; 1x. 314a-⑴⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1 .3.填表 单项式所含字母 系 数次 数小结：谈谈你在这节课中，有什么收获？⒈单项式（注意单个数或字母也是单项式） ⒉单项式的系数（要包括其前面的负号） ⒊单项式的次数（各个字母指数和） 作业：必做题：教科书第57页练习第1、2题. 选做题：自己写出5个单项式， 让其他同学写出它们的系数和次数.⑶ 23πr vt32。
整式导学案(1)-最新公开课
整式（第1课时导学案）学习目标理解单项式的有关概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。
重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。
学习过程一、知识链接（回顾代数式）1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。
）2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。
二、自主探究新知（单项式的概念）做一做：A 组：(1)长为x ，宽为的长方形的面积为________。
(2)半径为r 的圆的面积为_________。
(3)长方体的底面是边长为x 的正方形，高为y ，则这个的长方体的体积是___________。
B 组：(4)长方形的长与宽分别是a 、b,则这个长方形的周长是___________。
(5)我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米元,那么行驶s 千米应付车费多少元？想一想：(1)A 组的代数式有什么共同特点？ （2）A 、B 两组代数式的区别是什么？A 组的代数式中数字与字母之间只含有____运算，B 组含有____________运算。
我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？对于数与字母只进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫_________。
换句话说，由数与字母的_____组成的代数式叫做_________。
单独的一个数或者一个也叫___________.练一练：在代数式，； ；； ； ； ； ； 3mn ； π；x π中，单项式有____个。
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2．1整式(一)单项式学习目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；表面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若R 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存R 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款___ 元。
2、数与字母的 这样的式子称为单项式。
单独 或 也是单项式。
单项式中的 叫做这个单项式的系数。
一个单项式中 字母的 叫做这个单项式的次数。
（二）预习检测1、判断下列各代数式哪些是单项式？并指出这些单项式的系数和指数。
(1)；(2)abc ；(3)b 2；(4)－5ab 2；(5)R ； (6)－RR 2；(7)－5；（8）32； 二、合作探究问题探究1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①R ＋1；②X 1；③πr 2；④－23a 2b 。
（5）x32；（6）32 y （7）ab=ba;（8）b a ;（9）a （m+n ）（10）125 问题探究2：下面各题的判断是否正确？为什么？①－7RR 2的系数是7；②－R 2R 3与R 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32R 2R 3的次数是7；⑥πr 2h 的系数是。
（7）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4 （8）42的系数是2，次数是4 问题探究3：1、、（1）如果单项式23n a b -的次数是5，求n 的值。
（2）如果22n mx y -是关于R 、R 的5次单项式，且系数是4，求m 、n 的值.2、2320.55m x y xy -与是同次单项式求m 的值。
1.请赋予单项式0.85a 一个实际意义..三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：2．1整式(二)多项式学习目标1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数，以及常数项等概念。
学习难点：多项式的次数。
学习过程：一、自主学习：（一）预习指导：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生R 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2、几个 的 叫做多项式(polRnomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。
其中，不含字母的项，叫做 项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数 的次数，就是这个 。
单项式与多项式统称 。
（二）预习检测1、指出下列多项式的项和次数：（1）a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3（2）3n 4－2n 2＋12、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
二、合作探究问题探究1：讨论：1、你认为怎样才能找出多项式的项数和次数？2、单项式与多项式有什么区别和联系？问题探究2：1、填空：多项式2R 4-3R 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 .多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 .2、判断题（对的画“√”，错的画“×”）为什么？（1）263m 是整式；（） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（）（3）ac b 23 是多项式；（） （4）多项式-R 2-21R-1的各项分别是：-R 2,21R,1;（） 问题探究3：1、用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃;(2)甲数R 的31与乙数R 的21的差可以表示为 ； (3)如教材58页图1，圆环的面积为 。
(4)如教材59页图2，钢管的体积是 。
（5）甲乙两车同时、同地、同向出发，行驶的速度分别是R 千米/时和R 千米/时，3小时后两车间距 千米。
（6）某种苹果的售价是每千克R 元，用面值50元的人民币购买6千克，应找回 钱。
三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：2．2整式的加减（一）学习目标：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
学习重点：合并同类项法则。
学习难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
一、自主学习：（一）预习指导：1、运用运算律计算：（1）100×2+252×2=（2）100×（-2）+252×（-2）=（3）100t+252t=（4）3R 2+2R 2=（5）9ab-4ab=（6）6R 3R-8R 3R=2、所含 相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。
另外，所有的 项都是同类项。
把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项（二）预习检测请指出下列各式中的有无同类项？若有，请指出来。
（1）RR 2－51RR 2；（2）－3R 2R+2R 2R －3R 2R+2RR 2； （3）4a 2－3b 2+2ab+4a 2－4b 2.二、合作探究问题探究1：根据同类项的定义，你觉得同类项应满足哪些条件？问题探究2：预习指导中第1题中（3）--（6）是否是合并同类项？若是，请你根据它们的计算过程及结果总结出合并同类项的法则： 合并同类项时，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 问题探究3：合并下列多项式中的同类项：（1）RR 2－51RR 2；（2）－3R 2R+2R 2R －3R 2R+2RR 2；（3）4a 2－3b 2+2ab+4a 2－4b 2.（4）2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ；（5）a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；（6）3R 2R+4RR 2-3-5R 2R+2RR 2-5（7）5(R ＋R)3－2(R －R)4－2(R ＋R)3＋(R －R)4。
问题探究4：（1）求多项式2R 2+5R －R 2－4R+3R 2+2的值，其中R=21；（2）求多项式3a+abc －31c 2－3a+31c 2的值，其中a =－61,b=2,c=－3三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示： 2．2整式的加减（二）学习目标：1、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律2、能运用运算律探究去括号法则；利用去括号法则将整式化简学习重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
学习难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
一、自主学习：（一）预习指导：1、运用乘法分配律计算：（1）2（5-8）-3（-5+12）（2）-4（-3+6）+5（7-4）（3）100t+120（t －0.5）（4）100t －120（t －0.5）2、去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ．（二）预习检测化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）；（2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．二、合作探究问题探究1：由预习指导1题的计算过程和结果，请你总结出去括号的规律： 法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
问题探究2：1．化简（1）12（R-0.5）（2）（3）-5a+（3a-2）-（3a-7）（4）问题探究3：计算：1、5RR 2－[3RR 2－（4RR 2－2R 2R ）]+2R 2R －RR 2．2、5RR 2－[3RR 2－（4RR 2－2R 2R ）]+2R 2R －RR 2．[5RR 2]问题探究4：1、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？2.飞机的无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时，顺风飞行4小时的航程是多少？飞机逆风飞行3小时的航程是多少？两个航程相差多少？三、达标测评：四、归纳反思：我的收获与启示：2．2整式的加减（三）学习目标：1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点：整式的加减。
学习难点：总结出整式的加减的一般步骤。
一、自主学习：（一）预习指导：1、化简：（1）(R+R)—(2R －3R)(2)2(a 2—2b 2)—3(2a 2+b 2)2、整式的加减实际上就是去括号、合并 这两个知识的综合。
整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先去 。
②如果有同类项，则合并 。
求多项式的值，一般先将 化简再代入 ，这样使计算简便。
（二）预习检测：化简：（1）(R+R)—(2R －3R)(2)2()222223(2)a ba b --+（3）―2R 3+(3RR 2―R 2R)―2(RR 2―R 3)二、合作探究问题探究1：计算：(1)a-(2a+b)-2(a-2b)；(2)3(5R+4)-(3R-5)；(3)(8R-3R)-(4R+3R-z)+2z ；(4)2-(1+R)+(1+R+R 2-R 2)；(6)3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)；(6)3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c ．问题探究2：1、化简求值：(2R 3―RRz)―2(R 3―R 3+RRz)+(RRz ―2R 3)，其中R=1，R=2，z=―3。
2、（1）求整式R 2―7R ―2与―2R 2+4R ―1的差。
（2）一个多项式加上―5R 2―4R ―3和为―R 2―3R ，求这个多项式。
问题探究3：1、已知多项式A=4a 2+5b,B=－3a 2－2b,计算2A －B 的结果2、如果多项式8R 2－3R+5与多项式3R 2+4mR 2－5R+3相加后不含R 2项，求m 的值。