第二章整式的加减全章导学案(共6份)
七年级初一数学上册第二章整式的加减整式导学案新人教
2.1.3整式德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、理解整式的概念。
2、掌握整式在实际生活中的应用。
学习重点：整式的应用。
学习难点：整式的应用。
学习过程: 一、课堂引入：知识复习概念单项式多项式整式包括________ 和______常数项、多项式的次数。
二、自学教材：用整式表示下列实际问题中的数量关系。
一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果一直船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？二、例题讲解：例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。
例2、一种商品生产成本a元，按成本价增加22%定出售价格，出售价多少元？后来因库存积压降价按原价的85%出售，现在售价多少元？每件还能盈利多少元？三、当堂练习： 1、填表整式—15ab4a 2b 2532yx 4x 2—3 a 4—2a 2b 2+b 4系数 次数 项2、列式表示： （1）比a 小3的数。
（2）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是50元的人民币购买6千克，应找回多少钱？（3）、两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x 千米/时，慢车行驶速度是y 千米/时,3小时后两车相距多少千米？3、某种商品的进价为每件a 元，在销售过程中，商品售价比进价高30%，销售旺季过后，商品又以7折的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为多少？此时是盈还是亏？4、某市出租车收费标准为：起步价8元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x （x>3）千米的付费为________元。
知识拓展题：5、3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？6、如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n>1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？······························n=2 n=3 n=4 n=5板书设计 2、1整式例1、礼堂第1排有个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位数，如果第1排有20 个座位，计算第19排的座位数。
七年级数学《整式的加减》导学案
第二章整式的加减
【知识脉络】
【学习目标】
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
【要点检索】
理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号与同类项的合并。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
【中考翘望】
整式的概念和简单的运算，是中考必考内容，要求学生能用代数式表示简单的数量关系，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，能根据题意求代数式的值。
这部分的题目多以选择题、填空题为主，主要考察同类项、整式的运算、找规律列代数式等，也有可能渗透到综合题中。
七年级数学上册 第2章《整式的加减》导学案(新版)新人教版
【课后作 业】 （一 ）必做题 1．计算 （1）
1 1 1 2 ab a 2 a 2 ( ab ) 3 4 3 3
（2） (3a ab 7) (4a 2ab 7)
2 2
（3 ） ( 2 x
第 2 章《整式的加减》
学习目标: 1．进一步熟悉去括号、合并同类项法则． 2．熟练掌握整式的加减运算,并能进行化简求值． 学习重点：整式的加减． 学 习难点：化简求值． 【学前准备】 计算：①
2x 2 y 3xy 3x 2 y 2xy 1
②
a (2a b) 2(a 2b)
【评价】 准确程度评价 书写整洁程度评价 【课后反思】 优 优 良 良 中 中 差 差
【导入】 【自主学习，合作交流】 计算： （1） 2 x 3 y 5x 4 y (2) 8a 7b 4a 5b
3．求
2 1 1 3 1 x 2( x y 2 ) ( x y 2 ) 的值,其中 x=-2, y . 3 2 3 2 3
【当堂测试】
1．计算： （1） 3xy 4 xy (2 xy)
（2） ( x 2x 2 5) (4x 2 3 6x)
2．已知 A= 3x 2 4xy 2 y 2 , B x 2 2xy 5 y 2 ，求 A-B
3．先化简，再求值： 5(3x2 y xy 2 ) ( xy 2 3x2 y) ，其中 x
2
1 1 3 x ) 4( x x 2 ) 2 2
（4） 3x [7 x (4 x 3) 2 x ]
2 2
（二）选做题 1．已知多项式 a 2a 的值是 3，求 4 2a 4a 的值.
初中数学教案第二章整式的加减导学案[人教版初一七年级].
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初中数学教案第二章整式的加减导学案[人教版初一七年级].预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第1课时：整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
学习方法：探究，归纳、练习相结合。
学习过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、试说出所列代数式的意义。
3、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、探究新知：1．单项式：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5……2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
3．单项式系数和次数：进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1；②x1；③πr 2；④－23a 2b 。
例2：下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥31πr 2h 的系数是31。
七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减导学案新人教
2.2.1整式的加减(2)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、合并同类项的方法2、整式的化简求值学习重点：整式的化简求值学习难点：合并同类项学习过程： 一、课堂引入： 复习定义：同类项合并同类项1、正确合并多项式 (1)合并同类项4x 2+2x+7+3x-8x 2-2(2)当x=2时,试求上式的值.二、自学课本P64 学生理解直接代入求值 或化简后求值的两种方法难易三、例题讲解：例2|、（1）求多项式2x 2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21（2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3四、当堂训练：（A 组） 1、写出下列各式。
（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3 倍比x 的一半大多少？2、求下列各式的值（1）3a +2b —5a —b,其中a = —2， b=1（2）3x-4x 2+7 —3x+2x 2+1，其中X=—3（B 组）3、求多项式x 3+4x 2—7x +5—4x 2+21x 3+8x —2，其中x =24、求多项式21xy 2—31yx 2+61xy 2—32xy 2—4+y x 2+2的值，其中x =—21，y =2（C 组）学生交流讨论5、把（b a 2+）看成一个字母，把代数式—2（b a 2+）2—1+（b a 2+）3+2（b a 2+）按（b a 2+）的指数从大到小排列6、讨论：如果多项式x 5—（2 a ）x 4+7x 2+（b —3）x —9中不含x 4和x 的项，求b a ，的值拓展题： 7、多项式2a 2—3a +4的值为6，则多项式32a 2—a —1的值为多少？板书设计： 2.2.1整式的加减(2) 一、合并同类项 化简求值例2|、（1）求多项式2x 2—5x +x 2+4x —3x 2—2的值，其中x =21 （2）、求多项式3a+abc —31c 2—3a+31c 2的值，其中a= －61，b= 2, c= －3五、学习反思七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动【答案】D【解析】试题解析：A. 荡秋千，不只是平移，此选项错误；B. 推开教室的门，不只是平移，此选项错误；C. 风筝在空中随风飘动，不只是平移，此选项错误；D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，是平移，此选项正确；故选D.2．关于,x y的二元一次方程组2420x myx y+=⎧⎨-=⎩有正整数解,则满足条件的整数m的值有（）个A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】根据方程组有正整数解，确定出整数m的值．【详解】解：2420x myx y+=⎧⎨-=⎩①②，①-②×2得：（m+4）y=4，解得：y=44m+，把y=44m+代入②得：x=84m+，由方程组有正整数解，得到x与y都为正整数，得到m+4=1，2，4，解得：m=-3，-2，0，共3个，故选：C．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）A．23xx≥-⎧⎨≤⎩B．23xx≤-⎧⎨≥⎩C．23xx≤-⎧⎨≤⎩D．23xx≥-⎧⎨≥⎩【答案】A【解析】根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可．【详解】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为﹣2≤x≤3，则这个不等式组可以是23xx-⎧⎨⎩，故选：A．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°【答案】A【解析】首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．【详解】∵AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB,且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°−2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，故答案为：A.【点睛】本题主要考查旋转的性质以及平行线的性质，正确理解是解题的关键.5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【答案】A【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( )A．B． C．D．【答案】C【解析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.考点：轴对称图形7．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．1xy=⎧⎨=⎩B．1xy=⎧⎨=⎩C．11xy=⎧⎨=⎩D．11xy=⎧⎨=-⎩【答案】B【解析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果．【详解】A、x=0、y=1时，x-2y=0-2=-2≠1，不符合题意；B、x=1、y=0时，x-2y=1，符合题意；C、x=1、y=1时，x-2y=1-2=-1≠1，不符合题意；D、x=1、y=-1时，x-2y=1+2=3≠1，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析即可得出结果．【详解】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称变换所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转变换所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．9．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C ．D ．【答案】D【解析】根据三角形高的定义，过点B 与AC 边垂直，且垂足在AC 边上，然后结合各选项图形解答.【详解】解：根据三角形高线的定义，只有D 选项中的BD 是边AC 上的高.故选D.【点睛】本题主要考查了三角形高线的定义. 熟记定义并准确识图是解题的关键.10．设a ，b 是常数，不等式10x a b +>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（ ） A ．15x > B ．15x <- C ．15x >- D ．15x < 【答案】C 【解析】根据不等式10x a b +>的解集为x ＜15 即可判断a,b 的符号,则根据a,b 的符号,即可解不等式bx-a<0 【详解】解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b ＞ ∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0 ∴b=-5a>0，15 15a b=- 解不等式0bx a ->,移项得:bx ＞a两边同时除以b 得:x ＞a b , 即x ＞-15故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键二、填空题题11．已知方程415x y -+=-，请用含y 的代数式表示x 是_________．【答案】415x y =+【解析】根据题意，移项即可求得结果.【详解】因为415x y -+=-，故可得415x y =+.故答案为：415x y =+.【点睛】本题考查二元一次方程中未知数的相互表示，属基础题.12．若1x y -++(2-x )2=0，则xy =__________【答案】2【解析】由于|x-y+1|+（2-x ）2=3，而|x-y+1|和（2-x ）2都是非负数，由此可以得到它们中每一个都等于3，由此即可求出x 、y 的值，代入代数式求值即可．【详解】∵|x-y+1|+（2-x ）2=3，|x-y+1|≥3和（2-x ）2≥3，∴|x-y+1|=3，（2-x ）2=3，解得x=2，y=1．∴xy=2．故答案是：2．【点睛】考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（1）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为3时，必须满足其中的每一项都等于3．根据这个结论即可解决此类问题． 13．由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m,n ）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_____；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_______；数2012对应的坐标号是_________【答案】134，12144，（10，495）.【解析】根据下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍表示出前n行偶数的个数的表达式为2m-1，然后求出第6行的最后一个偶数，再计算之后的4个偶数即可求出（7，4）；分别求出第4行第7行最后的一个偶数，然后求出（5，8）与（8，5）表示的数，再相乘即可；求出数2012是第1006个偶数，根据表达式得1006=29-1+495，先求出第511个数是第9行的最后一个数，再求解即可．【详解】解：设前m行偶数的个数为S，则S=1+2+22+23+…+2m-1，两边都乘以2得，2S=2+22+23+…+2m，所以，S=2m-1，当m=6时，S=26-1=64-1=63，所以，（7，4）所表示的数是第63+4=67个偶数，为134；当n=4时，24-1=15，所以，（5，8）表示的数是第15+8=23个偶数，为46，当n=7时，27-1=127，所以，（8，5）表示的数是第127+5=132个偶数，为264，46×264=12144；∵数2012是第1006个偶数，n=9时，29-1=511，1006-511=495∴数2012是第10行的第495个数，可以表示为（10，495）．故答案为：20，12144，（10，495）．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，表示出前n行的偶数的个数的表达式是解题的关键，也是本题的难点．14．已知21xy=⎧⎨=⎩是方程组221x aybx y+=⎧⎨+=⎩的解，则a b+=__________．【答案】-2【解析】解题关键是把方程组的解代入原方程组，使方程组转化为关于a和b的二元一次方程组，再解方程组．求出a、b，代入即可求值.【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组221x ay bx y +=⎧⎨+=⎩， 得到关于a 和b 的二元一次方程组42211a b +=⎧⎨+=⎩， 解得20a b -⎧⎨⎩＝＝． ∴a+b=-2+0=-2，故答案为：-2.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解方程组常用的方法是加减法和代入法． 15．分式方程1133mx x x +=--无解，则m 的值为___ 【答案】13或1. 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值.【详解】分式方程去分母得：1+x ﹣3＝mx ，即（m ﹣1）x ＝﹣2，当m ＝1时，整式方程无解；由分式方程无解，得到x ﹣3＝0，即x ＝3，把x ＝3代入整式方程得：m ＝13， 故答案为：13或1. 【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件.16．计算下列各题：（1）27-=_____； （2）()()32-⨯-=_____；（3=_____； （4=_____；（5）=_____； （6）|1=_____；【答案】5- 6 5 21【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根计算即可得到结果；（4）原式利用立方根计算即可得到结果．（5）原式利用实数的减法，计算即可得到结果；（6）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；【详解】解：（1）27-=()725--=-；（2）()()32-⨯-=32=6⨯；（3）25=5；（4）38=2；（5）233-=3； （6）|12|-=()12=21---； 【点睛】本题主要考查的是实数的运算，整式的化简求值，熟练掌握相关法则是解题的关键．17．如图，已知EF GH ，AC CD ⊥，143DCG ︒∠=，则CBF =∠__________度．【答案】127【解析】首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH 的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案.【详解】解：∵AC ⊥CD ，∴∠ACD=90°，∵∠DCG=143°，∴∠DCH=180°-143°=37°，∴∠BCH=90°-37°=53°∵EF//GH ，∴∠FBC+∠BCH=180°，.∠FBC=180°-53°=127°，故答案为：127.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补.三、解答题18．若不等式组200x a x b -+⎧⎨-⎩的解集为﹣1≤x ≤2， （1）求a 、b 的值；（2）解不等式ax+b ＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．【答案】（1）a ＝﹣2，b ＝2；（2）x ＞1，图见详解【解析】（1）先求出不等式组的解集，根据已知即可求出a 、b 的值；（2）代入后求出不等式的解集即可．【详解】解：（1）200x a x b -+⎧⎨-⎩①② ∵解不等式①得：2a x ， 解不等式②得：x ≤b ， ∴不等式组的解集为2a x b ， ∵不等式组200x a x b -+⎧⎨-⎩的解集为﹣1≤x ≤2， ∴12a =-，b ＝2， 即a ＝﹣2，b ＝2；（2）把a ＝﹣2，b ＝2代入ax+b ＜0得：﹣2x+2＜0，﹣2x ＜﹣2，x ＞1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式组或不等式的解集是解此题的关键．19．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例 1．解方程||2x =，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程||2x =的解为2x =±．例 2．解不等式|1|2x ->，在数轴上找出|1|2x -=的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为1-或3，所以方程|1|2x -=的解为1x =-或3x =，因此不等式|1|2x ->的解集为1x <-或3x >．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程35x +=的解为 ；（2）解不等式：|2|3x -≤；（3）解不等式：428x x -++>．【答案】（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【解析】（1）利用在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8求解即可；（2）先求出|2|3-=x 的解，再求出|2|3x -≤的解集即可；（3）先在数轴上找出428-++=x x 的解，即可得出428x x -++>的解集.【详解】解：（1）∵在数轴上到-3对应的点的距离等于5的点的对应的数为2或-8∴方程35x +=的解为x=2或x=-8（2）∵在数轴上到2对应的点的距离等于3的点的对应的数为-1或5∴方程|2|3-=x 的解为x=-1或x=5∴|2|3x -≤的解集为-1≤x≤5.（3）由绝对值的几何意义可知，方程428-++=x x 就是求在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x 的值.∵在数轴上4和-2对应的点的距离是6∴满足方程的x 的点在4的右边或-2的左边若x 对应的点在4的右边，可得x=5；若x 对应的点在-2的左边，可得x=-3 ∴方程428-++=x x 的解为x=5或x=-3∴428x x -++>的解集为x ＞5或x ＜-3.故答案为（1）x=2或x=-8；（2）-1≤x≤5；（3）x ＞5或x ＜-3.【点睛】本题考查了绝对值及不等式的知识. 解题的关键是理解12||x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离. 20．如图，在四边形ABCD 中，连接BD ，点E F 、分别在AB 和CD 上，连接,CE AF CE 、与AF 分别交BD 于点N M 、．已知AMD BNC ∠=∠．（1）若110AFC ∠=︒，求ECD ∠的度数；（2）若ABD BDC ∠=∠，试判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）70︒；（2）ECD BAF ∠=∠，理由见详解.【解析】（1）根据对角相等以及同位角相等两直线平行，即可求得结果；（2）由内错角相等两直线平行，再根据两直线平行同位角相等即可判断ECD ∠与BAF ∠之间的数量关系.【详解】（1）如图可知：AMD BMF ∠=∠AMD BNC ∠=∠BMF BNC ∴∠=∠AF ∴//EC （同位角相等，两直线平行）AFD ECD ∴∠=∠又110AFC ∠=︒则18011070AFD ∠=︒-︒=︒70ECD ∴∠=︒（2）ABD BDC ∠=∠AB ∴//DC （内错角相等，两直线平行）BAF AFD ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）又ECD AFD ∠=∠ECD BAF ∴∠=∠【点睛】本题考查两直线平行的判定和性质，以及等效替代的方法，属中档题.21．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？【答案】小明至少答对1道题【解析】设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25－x ）道题．根据题意，得4x －1×（25－x ）≥85，解这个不等式，得x≥1．22．在等边三角形ABC 中6,AB =点D 是BC 边上的一点，点P 是AB 边上的一点，连接,PD 以PD 为边作等边三角形,PDE 连接BE ．()1如图1，当点P 与点A 重合时，①找出图中的一对全等三角形，并证明；BD BE +=② ；()2如图2，若1,AP =请计算BD BE +的值．【答案】（1）①ACD ABE △≌△，证明见解析；②6；（2）1．【解析】（1）①由等边三角形的性质得60AB AC BAC =∠=︒，60AD AE DAE =∠=︒，从而得CAD BAE ∠=∠，由SAS 即可得到结论，②根据全等三角形的性质，即可求解；（2）过点P 作//PQ AC 交BC 于点Q ，易得BPQ 是等边三角形，结合PDE △是等边三角形，得EPB DPQ ∠=∠，由SAS 证明PEB PDQ ≌，进而即可求解．【详解】（1）①ACD ABE △≌△．证明如下： ABC 是等边三角形，60AB AC BAC ∴=∠=︒，． ADE 是等边三角形，60AD AE DAE ∴=∠=︒，．60CAD BAD BAE BAD ∴∠+∠=∠+∠=︒，CAD BAE ∴∠=∠，在ACD 和ABE △中，∵AC AB CAD BAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ACD ABE ∴≌（SAS ）；②∵ACD ABE △≌△，∴CD=BE ，∴6BD BE BD CD BC +=+==．故答案是：6；（2）过点P 作//PQ AC 交BC 于点Q ，//PQ AC ，60PQB C A BPQ ∴∠=∠=∠=∠=︒．60ABC ∠=︒，BPQ ∴是等边三角形，PB PQ ∴=， PDE 是等边三角形，∴PE=PD ，∠DPE=60°，∴60EPB BPD BPD DPQ ∠+∠=∠+∠=︒，EPB DPQ ∴∠=∠．在PEB △和PDQ 中，PB PQ EPB DPQ PE PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，PEB PDQ ∴≌（SAS ），BE QD ∴=，615BD BE BD DQ BQ BP BA PA ∴+=+===-=-=．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等边三角形的性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．23．如图，已知A ，O ，E 三点在一条直线上，OB 平分∠AOC ，∠AOB ＋∠DOE=90°，试问：∠COD 与∠DOE 之间有怎样的关系?说明理由.【答案】相等，理由见解析.【解析】试题分析：利用角平分线的性质，可知∠AOB=∠BOC ，而∠AOB+∠DOE=90°，由平角的定义，可知∠BOC+∠COD=90°，根据等角的余角相等，可知∠COD 与∠DOE 相等．试题解析：解：∠COD=∠DOE ．理由如下：∵OB 平分∠AOC ，∴∠AOB=∠BOC ．又∵∠AOB+∠DOE=90°，∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，∴∠COD=∠DOE．点睛：本题主要考查了角平分线、平角的定义及余角的性质．比较简单．24．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．【答案】（1）详见解析；（2）A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【解析】（1）在平面坐标系中找到出点连接即可（2）平移之后读出坐标即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【点睛】本题考查平面直角坐标系，能够找出A、B、C三点然后平移画出图是本题解题关键25．如图，已知：AB∥CD，E在直线AB上，且EF⊥EG，EF交直线CD于点M．EG交直线CD于点N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度数；（2）若∠2＝2∠1，直接写出图中等于4∠1的角．【答案】（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB【解析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依据EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依据∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，进而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到图中等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即图中等于4∠1的角为∠FMN，∠CME，∠MEB．【点睛】本题主要考查平行线的性质和垂线，掌握平行线的性质是解题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有12人没有座位；每排坐14人，则余2人独坐最后一排，则这间会议室的座位排数是( )A ．15B ．14C ．13D ．12【答案】D【解析】分析后可得出两个等量关系：12×排数+12=学生人数；14×（排数-1）+2=学生人数．根据题意列出二元一次方程组求解即可。
七年级初一数学上册第二章整式的加减整式的加减导学案新人教版
课题 2.2.1整式的加减 (1)德育目标：、通过师生合作，体验教学活动充满着探索性和创造性，从而体会到学习中的成就感。
学习目的：1、理解同类项和合并同类项的概念2、掌握合并同类项的法则,并会运用该法则;学习重点：合并同类项、同类项的概念学习难点：根据同类项概念在多项式中找同类项学习过程：一、课堂引入： 运用有理数的运算律计算100×2+252×2=____________100×(-2)+252×(-2)=____________二、自学课本 P62-P63探究，小组探讨乘法分配律在计算中的运用 由课本问题引出： 1、填空 （1）100t+252t=( )t（2）3x 2+2x 2= ( )x 2 (3)3ab 2—4ab 2=( )ab 2归纳: ___________________________________________,叫做同类项，几个常数项也是同类项。
__________________________,叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的____,且___________ 不变。
理解同类项：两个相同①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；两个无关：（1）、同类项与系数大小无关；（2）、同类项与它们所含相同字母的顺序无关.三、例题讲解：例1:判断下列各组中的两项是否是同类项①-5ab 3与3a 3b ， ②x 3与53， ③-xy 2z 与12zy 2x ，④3xy 与3x ， ⑤53与35， ⑥3mn 与33mn例2:合并下列各式的同类项: （1）xy 2-51xy 2 （2）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2（3）4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2（4）4x 2+2x+7+3x-8x 2-2例3、当K 取何值时，y x y xk23-与是同类项？分析：要使y x y x k23-与是同类项，必须满足什么条件？四、当堂训练： （A 组） 1、下列两式是同类项的是（ ）A ．32xyz 与32xy B. x1 与2x C.0.5x 3y 2和7x 2y 3 D.5m 2n 与-4 n m 22、下面计算正确的是（ ）A.3x 2-x 2=3B.3a 2+2a 3=5a 5C.3+x=3xD.-0.25ab+41ba=0 3、计算： （1）12x -20x ； （2）x+7x-5x ； （3）-5a+0.3a-2.7a ；（4）31y -32y +2y ； （5）-6ab+ba+8ab ； （6）10y 2-0.5y 2（B 组）4、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。
第二章 整式的加减导学案[人教版初一七年级] 8
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第8课时：整式的加减(5)学习内容：教科书第68—70页，2.2整式的加减：4．整式的加减。
学习目的和要求：1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点和难点：重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
学习方法：归纳、总结、类比、练习相结合。
学习过程：一、复习引入：1．做一做。
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2．练习：化简： （1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b a b --+以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? 二、探究新知：1．整式的加减：去括号和合并同类项是整式加减的基础。
因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。
（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题： 例1 计算 （1）（2x －3y ）+(5x+4y) (2)(8a ―7b)―(4a ―5b)注意：第一题就是问题“计算多项式2x －3y 与5x+4y 的和”，第二题就是问题“计算多项式8a ―7b 与4a ―5b 的差”例2 一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？归纳：一般的，几个整式相加减，如果 ，然后 。
例9 求21x －2(x －31y 2)+(-23x+31y 2)的值，其中x=－2,y=32三、归纳小结：1我的收获是2、还有没解决的问题是四、巩固练习：课本p70：1，2，3 五、自主检测：1、化简：（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b ab --+（3）―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)2、（1）求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
七年级上册 第二章 整式的加减 导学案
合作探究：1.单个的数字或字母是单项式吗?它们的次数和系数分别是多少?2.当单项式中含有π时,应把它作为系数还是看作字母呢?请指出2πxy的次数和系数.3.单项式34x2y的系数和次数分别是多少?答案：1. 单个的数字和字母都是单项式,其中单独的数的次数为0,系数为该数字;单个的字母的次数为1,系数为1.2. π是数字,因此只能把π作为系数,不能看作字母,2πxy的次数为2,系数为2π.3. 系数为34,次数为3.归纳小结：1.理解单项式的概念,单项式的系数包括前面的符号,系数是1或-1时“1”通常省略不写.2.单项式的系数和次数的区分以及求法是本课时的难点.单项式中单独出现的字母,指数是1时,也省略不写,但在计算次数时,一定要把它加进去.第3课时学习目标：1.能用多项式表示问题中的数量关系.2.知道多项式的项、次数的概念,并能指出多项式的项和次数.问题导引：一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:(1)花坛的周长L;(2)花坛的面积S.你会求这个花坛的周长和面积吗?今天我们就来学一学.合作探究：1.多项式中的各项包括前面的符号吗?请举例说明.2.多项式有系数吗?3.多项式1-2x-x2+x3由单项式, ,__________,____________组成;-a2b-ab+2a+1是________次________项式,其中常数项是________,次数最高项是_________,二次项是_________.答案：1. 包括各项前面的符号,例如:多项式3x+4y-5z中的各项分别为3x,4y和-5z.2. 多项式没有系数,多项式的每一项有系数.3. 1 -2x -x2 x3 三四-a2b -a b归纳小结：1.理解多项式的定义,多项式是几个单项式的和.多项式中项的系数都要包括它前面的符号,系数是1或-1时,“1”通常省略不写.2.整式的有关概念是重点,多项式中项的系数和次数的确定是本课时的难点.本课时的知识形成了如下体系:2.2 整式的加减第1课时学习目标：1.能说出同类项的概念,并能判断两个式子是否是同类项.2.熟记合并同类项法则,并能应用合并同类项法则进行合并,以及解决化简求值的问题.问题导引：问题1: 我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?问题2: 生活中处处有分类的问题,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在数学中也有类似的做法,你知道吗?合作探究：1.同类项的概念是“所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项”,能不能把概念中的“相同字母”去掉呢?请举例说明.2.合并同类项时,要注意什么问题?小组讨论一下.答案：1. 不能,例如x2y和xy2中都含有相同字母x,y,并且次数也相同都是3,但是这两个式子不是同类项.2. 合并同类项时要注意只把系数相加,字母和字母的指数不变,不能把字母的指数也相加,并且还要注意各项前面的符号是每一项的符号,不能丢掉.归纳小结：1.合并同类项时要牢记:系数相加,即合并同类项后所得项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和,字母和字母的指数不变;非同类项不能合并;对没有同类项的项也不要遗漏.2.在解决化简求值的问题时,要注意解题的步骤是:先化简再求值.不能直接把字母的值代入求解,这样比较繁琐并且容易出现错误.3.在合并同类项时还要注意各项前面的符号是每一项的符号,在合并时不能把符号丢掉.第2课时学习目标：1.能说出去括号法则,并能根据去括号法则进行整式化简.2.能根据去括号法则解决有关整式加减的问题.问题导引：前面我们已经学习过合并同类项法则,知道同类项能进行合并,那么对于含有括号的同类项该如何求解呢?例如:3(a+b)-(2a-6b)该如何求解呢?你想知道它的解法吗?那就开始这节课的学习吧!合作探究：1.求整式的和或差时,应先用括号将每一个整式括起来,再用加减号连接.那么2a b-3a b2减去-5a b2+3a b应怎样运算?2.对于含有多重括号的多项式,例如5x-[3y-(4x-2y)]+2y-x,该怎样化简呢?答案：1. (2a b-3a b2)-(-5a b2+3a b)=2a b-3a b2+5a b2-3a b=2a b2-a b.2. 先去小括号,然后再去中括号,最后去掉大括号.解:原式=5x-(3y-4x+2y)+2y-x=5x-3y+4x-2y+2y-x=8x-3y.归纳小结：1.由于去括号时要连同括号前面的符号一起去掉,因此一定要看清楚括号前面是什么符号,然后根据不同的情形变形.2.去括号只是改变了式子的形式,而没有改变式子的值,这是因为去括号法则是根据分配律推导出来的.3.去括号后,括号里的项的符号要么都不变,要么都改变,不能丢三落四.第3课时学习目标：1.能根据合并同类项法则和去括号法则进行整式的加减运算.2.能利用整式的加减法解综合应用题.问题导引：你还记得合并同类项法则和去括号法则吗?你知道学习它们是为了解决什么类型的问题吗?合并同类项法则以及去括号法则都是进行整式加减运算的基础,是解决此类问题的依据,下面就让我们一起学习整式的加减运算吧!合作探究：1.在计算整式的加减运算时,如果出现两个多项式相加减的问题,列式要注意什么问题?2.在解决整式加减问题中的代入求值的问题时,怎样计算更简单呢?3.火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务,如果长、宽、高分别为x,y,z的箱子按如图所示的方式“打包”,至少需要多长“打包”的带子?答案：1. 当出现两个多项式相加减的问题时,应先把两个多项式用括号括起来,然后再加减.2. 应先化简,再把数值代入求出结果,这样计算更简单.3. 4x+6y+6z.归纳小结：1.在计算两个多项式相加减时,应把这两个多项式分别加上括号后,再加减.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,就合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.。
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赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案2.1.1用字母表示数【学习目标】1. 理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律 2．学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度【学习重点】用字母表示数和简单的数量关系【学习难点】体会用字母表示数的意义；规律的探究过程及表达 【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第53-55 页内容，并完成下列问题 1.字母表示运算定律：加法交换律： a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律： ab= 乘法结合律：（ab ）c= 乘法分配律： a(b+c)=2.用字母表示下列图形计算周长与面积的公式 正方形 长方形用字母表示数的例子过去学过很多，你还能举出几个例子吗？ 3.用含有字母的式子表示：（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm ，高是hcm ，用式子表示它的体积 （4）用式子表示数n 的相反数 二、合作、交流、展示：例1:（1）一条河的水流速度是2.5h km /，船在静水中的速度是h vkm /，用式子表示船在这条河中顺水和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图，足球场的面积可表示为 ,篮球场的面积可表示例2 、23=2×10 + 3；865=8×100 + 6×10 + 5； 类似地，5984＝若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为 例3、下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案：⑴ 摆一个正六边形，需用根火柴； 摆二个正六边形，需用根火柴； 摆三个正六边形，需用根火柴；按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；摆m 个正六边形，需用根火柴。
⑵ 你还有别的计算火柴棍的方法吗？ 三、巩固与应用：1、(1) 赣州市创省卫生城市，计划每年植树绿化x 公顷，那么五年共植树绿化公顷。
(2)奥运冠军刘翔用t 秒跑完110米，他的速度为米/秒.(3)一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x ，则十位数字是，这个两位数可以表示为。
(4)电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多1个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，第n 排有个座位。
(5)如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。
2、 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ············ 第一种 ······…… ············ ······第二种 ·····…… ······ ······⑴当有n 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？⑵一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择那种方式来摆放餐桌？为什么？ 四、小结：用字母表示数在书写时有什么要求？五、作业：必做：课本P56 练习； 选做：《课堂内外》相应练习赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案2.1.2单项式【学习目标】1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念，会确定单项式的系数和次数2．经历单项式系数、次数概念产生的过程并培养我们的观察能力和应用意识【学习重点】单项式及单项式系数、次数的概念【学习难点】准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第56-57 页内容，并完成下列问题1.完成五个问题(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元； (3)一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4)设n 是一个数，则它的相反数是________． (5)圆的半径为r ，则它的面积为。
2.请认真观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。
3．单项式：即由_____或______的乘积组成的式子称为单项式。
单独_________或___________也是单项式，如a ，5。
4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)11+x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________5.－2的系数是_____，次数是_____，次单项式。
二、合作、交流、展示：例1、问题：单项式系数和次数：四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式 a 2h 2πra bc－m 数字因数 字母因数解剖单项式：－5a 2b 3这个单项式是次单项式小结：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 例2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）圆的半径为r ，则它的面积为。
它的系数是_____，次数是_____;（2）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （3）n 的相反数是________．它的系数是_____，次数是_____； （4）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;（5）若长为a 、宽为a 、高为31的长方体的体积为；它的系数是____，次数是_____; （6）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；（7）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。
例3、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③； ④b a 232-。
三、巩固与应用：1.下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ）⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。
（ ）2.填空：单项式 －5πR 2的系数是_____，次数是_____，次单项式。
3.拓展延伸：如果22y x m -是5次单项式，则m 的值是多少？【总结】：通过其中的练习及例题，强调应注意以下几点：①在含有字母的式子中，如果出现乘号，通常用“.”或省略不写 ②数与字母相乘时通常把数写在前面 ③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写 ④单项式系数应带前面的性质符号 ⑤单项式次数只与字母指数有关 ⑥圆周率π是常数⑦系数是带分数时，化成假分数 4．游戏：规则：一个小组同学说出一个单项式，然后指定另一个小组的同学回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
四、小结： 用字母表示数在书写时有什么要求？五、作业：必做：课本P57 练习； 选做：《课堂内外》相应练习赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案2.1整式（3）【学习目标】1．使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．． 2.理解单项式次数和多项式次数之间的区别，培养类比能力． 【学习重点】掌握多项式及其项数、次数的概念． 【学习难点】理解单项式次数和多项式次数之间的区别. 【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第57-58页内容，并完成下列问题 1．【温故知新】：(1)单项式－652yx 的系数是，次数是；(2)单项式：由与的乘积．．式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是式； 单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数； 单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数. 2．列代数式：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为；（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球需要 元 .【思考】：以上所得出的代数式与上节课所学单项式有何区别?3.【自学探究】：(1)多项式:_______________的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的___，不含字母的项，叫做_______.例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________.其中常数项是________. 一个多项式含有几项，就叫几项式.(2)多项式的次数:多项式里________________________,叫做这个多项式的次数.例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式. 【思考】：多项式的次数与单项式的次数有什么区别? （3）整式:__________与___________统称整式. 4. －45a 2b －34a b ＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项. 5.下列说法中,正确的是( )二、合作交流，探索新知： 1.例1：下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数： 【讨论】:单项式、多项式有关概念有什么区别? 2.例2：如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n 张桌子，可同时容纳多少人？当 N=20时，可同时容纳多少人？3.例3计算：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R =15cm ， r=10cm 时，求圆环的面积.（π取3.14）．赣州一中2015—2016学年度第一学期初一数学导学案2.2.2整式的加减（2）去括号【学习目标】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简．【学习难点】括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第65-67页内容，并完成下列问题 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 2.利用乘法分配律计算:1212()__________________631112()_________________43⨯+==-⨯-== 3.用类比方法计算下列各式：(1)2(x+8)=______,(2)-3(3x+4)=_________(3)-7(5-7y)=_________（4）-（x-3）=_________ 4.通过刚才的4个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变化的依据吗?如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( ). 5归纳去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号． （1）a+(b-c)=(2)a- (-b+c)=(3)(a+b)+(c+d)= (4)-(a+b)-（-c-d ）= 二、合作、交流、展示：1．【交流１】例1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．2.【交流２】例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 【要点归纳】：去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号29,2231,1430,03,232222---+---系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式ab D、x y x C 、a Ｂ、yx A 、4222232341,,1,,32,27π,31,2.3－－＋3－m n a b x y x t x y xy x x y +-+-前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．三、巩固与应用：A组1.判断下列计算是否正确:(1) 3(x+8)=3x+8 (2) -3(x-8)=-3x-24 (3) -2(6-x)=-12+2x (4) 4(-3-2x)=-12+8x2．下列各式化简正确的是（）。