实验十九 用双棱镜干涉测定纳光波长
双棱镜干涉测钠光波长主要误差研究
双棱镜干涉测钠光波长主要误差研究
洪英兰
【期刊名称】《中学理科园地》
【年(卷),期】2022(18)3
【摘要】双棱镜干涉测光波波长实验是光学实验中一个基本的实验。
针对学生实验测量结果误差较大(测得钠光波长约为530-620 nm不等),本文对实验中可能涉及到的误差来源进行估算与讨论,通过调整双棱镜与狭缝的相对位置,探讨其对测量结果的影响,进而为双棱镜干涉实验准确测定钠光波长提供参考方案。
【总页数】5页(P40-43)
【作者】洪英兰
【作者单位】三明市第二中学
【正文语种】中文
【中图分类】O43
【相关文献】
1.迈克尔逊干涉仪双透射光干涉测激光波长
2.双棱镜测钠黄光波长实验中的不确定度和准确度的研究
3.双棱镜干涉测光波波长实验的快速调节及其误差分析
4.菲涅耳双棱镜测单色光波长减小实验误差的新方法
5."双棱镜测钠黄光波长"实验的理论分析与仿真模拟
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实验十九用双棱镜干涉测定纳光波长
实验十九用双棱镜干涉测定纳光波长教学目的1．掌握干涉装置的调节；2．学会利用菲涅耳双棱镜装置测定光波波长。
重点与难点干涉条纹的调节及利用两次成像法测量虚光源的距离。
实验内容1．光路调节；2．调节狭缝、双棱镜及测微目镜获得干涉条纹；3．测量条纹间距及狭缝至观测屏之间的距离；4．利用透镜的两次成像法测量虚光源之间的距离；5•用所测得的△ x、d'、d值，求出光源的光波波长入。
教学方法预习、讲解主要内容并在讲解过程中适当设疑、对重难点着重演示并强调注意事项、立操作并测学生独量数据、教师在学生独立操作过程中有针对性的解决问题。
教学过程设计1．检查学生预习报告；2．内容的引入：为什么要用双棱镜干涉测量光波波长？怎样利用通常的长度测量工具测量光波长？通过设疑激发学生的兴趣。
3．重点讲解（基本原理）干涉的基本条件？通过知识的回顾引导学生进入实验。
在本实验中，我们利用菲涅耳双棱镜装置（如图19- 1 ）观察由双棱镜产生的双光束干涉现象，从而进一步理解产生干涉的条件；另一个重要的目的就是学会用双棱镜测定光波波长。
图19- 1中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，其外形结构如图19-2所示，将一块平板玻璃的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于10）,从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S,使S成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干波，通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P1P2内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
设d '代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）至观察屏P的距离，且d 'v<d，干涉条纹宽度为△ x，则实验所用光波波长入可pl F由下式表示：，=— x，上式表明只要测出d'、d和A x,就可算出光波波长。
用双棱镜测钠黄光波长
用双棱镜测钠黄光波长双棱镜是光学实验中常用的一种光学元件，其在测量光谱的实验中有着重要的应用。
本文将介绍如何用双棱镜测量钠黄光波长。
实验原理钠黄光是一种特殊的光线，其具有明显的D1线和D2线双峰谱线。
这种光线可以通过采用特定的谱线发射器产生。
当钠原子被加热时，其电子会从低能级跃迁到高能级，形成第一激发态。
在该激发态中，电子会在不同能级之间跃迁，释放出能量，从而产生特定的谱线。
其中，D1线和D2线对应的波长分别为589.0纳米和589.6纳米。
在实验中，我们将钠黄光通过进一步的衍射和干涉，通过双棱镜将其分离成不同的光谱线，然后通过测量这些光谱线的相对强度和角度，计算出其中心的波长。
实验器材•钠黄光谱线发射器•显微镜•双棱镜•接口板•狭缝光阑•白色背景板•分光计实验步骤1.将钠黄光谱线发射器放置在接口板上，并将其加热至适当温度。
此时，发射器会释放出钠黄光。
2.将一块白色背景板置于光路中。
3.调整狭缝光阑，使其可以让光线通过。
将发射器对准光阑，并通过显微镜调整其位置，使其保持在阑口中心，并调整至能够看到充分明亮的光点。
4.将双棱镜放置于狭缝光阑的后侧。
5.调整分光计的角度，使其可以看到光谱线的明亮点在直视的分光计小孔中心，具体可参照所附图示。
6.使双棱镜的边缘与发射器光斑连线垂直，并使光线通过双棱镜，将钠黄光线分解成D1线和D2线两个谱线。
具体可参照所附图示。
7.用显微镜观察直视分光计的视场，同时通过叉杆无法调整分光计位置，保持目镜和望远镜平行于光台，采集到D1和D2两个光点的图像。
8.测量两个波长线的次级光距，得到角度$\\theta_1$和$\\theta_2$。
9.根据双棱镜的入射角和折射角公式，计算得到D1和D2波长的数值。
10.计算两个波长线的平均波长。
实验注意事项1.在进行实验时，要注意使用调节优质的设备，并且实验环境干净整洁，以确保实验结果的准确性。
2.在进行实验时，要注意避免手部和其他物体在观察器件旁，以免引起误差。
双棱镜干涉测波长资料
双棱镜干涉测波长资料双棱镜干涉是一种常见的光学干涉实验，通过使用两个棱镜来创建和测量光的干涉条纹，从而测量光波的波长。
以下是双棱镜干涉测波长的一些资料。
一、实验原理双棱镜干涉实验的原理是利用两个棱镜来拆分和重新组合光波，从而在空间中产生干涉现象。
当光通过棱镜时，会被折射并偏转一定的角度。
通过调整两个棱镜之间的距离和角度，可以使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
干涉条纹的间距与光波的波长有关，可以根据干涉条纹的间距来计算光波的波长。
具体来说，假设两个棱镜之间的距离为d，棱镜的折射率为n，入射光的角度为θ，则干涉条纹的间距可以表示为：Δx = λ × n / (2 × sinθ)其中，λ为光波的波长，n为棱镜的折射率，θ为入射光的角度。
二、实验步骤1.准备实验器材：两个相同尺寸的三棱镜、单色光源（如激光笔）、角度计、尺子、实验用的记录纸和笔等。
2.将两个棱镜放置在一张记录纸上，调整两个棱镜之间的距离和角度，使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
3.用单色光源（如激光笔）照射棱镜，使光线垂直于棱镜的平面。
调整光源与棱镜的距离，使得光线可以通过棱镜并照射到干涉条纹上。
4.用角度计测量入射光的角度，并记录下来。
5.用尺子测量干涉条纹之间的距离，并记录下来。
6.改变光源与棱镜的距离或调整棱镜之间的角度，重复步骤2至步骤6，得到多组数据。
7.利用上述公式计算光波的波长，并求出平均值。
三、注意事项1.在实验过程中要保持安静，避免由于环境的干扰而影响实验结果。
2.确保两个棱镜之间的距离和角度调整准确，以免影响干涉条纹的形状和间距。
3.在测量角度和干涉条纹间距时要准确细致，避免误差过大。
4.在使用激光笔等光源时要注意安全，避免直射眼睛或照射易燃物品。
5.在计算光波波长时要根据多组数据求平均值，以提高结果的准确性。
四、实验结果分析根据实验数据，利用上述公式可以计算出光波的波长。
双棱镜测钠黄光波长(精)
光的干涉
将一原始光源发出的光分成两个相 位差不变的光束，经过不同的途径再会 合才能产生干涉。如实验中是用双棱镜 或双缝来产生上述“相干光源”。
如何利用干涉现象测量某些物理量
x k l D
l D
x
若能测出、D和δx ，就 能求出光波的波长了
设计思路
数据记录
狭 缝 （cm） 双棱镜 （cm） 目 镜 （cm） D （cm） N个δ x(mm) δ x （mm） 位置 起 至 平均
1 次数
'
2
3
数据记录
透镜 （cm） (mm) a （cm） b （cm） （cm
平均
次数 1
2
3
思考与作业
• 如何正确调节各仪器共轴？
• 当S和B的距离加大时，条纹间是变小还是变 大？
双棱镜是由两个直角棱镜底面相接而成，实 际做成一个等腰三棱镜，它有两个相等的极小的 折射棱角（约45´）和一个接近180º 的钝角。从 狭缝S射出的光束经过双棱镜折射产生两个虚光 源S1、S2成为相干光源，折射光束相当于由S1、 S2发出的两束光。在双棱镜后面斜线区域内干涉， 在屏M上形成明暗交替的干涉条纹。
双棱镜测钠黄光波长
主要内容
实验简介
设计思路 基本要求
预备知识
操作指南
实验简介
本实验主要观察光的干涉现象，加深对干涉 原理的理解，学习利用光的干涉现象测量纳黄光 波长。将一原始光源发出的光分成两个相位差不 变的光束，经过不同的途径再会合才能产生干涉， 用双棱镜可以产生上述“相干光源”。
预备知识
• 光的干涉
操作指南
• 实验装置 • 操作要点
实验装置
用双棱镜测钠光波长
实验八 用双棱镜测钠光波长【实验目的】：1.观察双棱镜产生的光的干涉现象和特点，掌握获得双束光干涉的一种方法，进一步理解产生干涉的条件。
2.用双棱镜测定钠光的波长；3.学习测微目镜等光学仪器的使用与调整方法。
4.观察光的干涉现象【实验仪器】：双棱镜、可调狭缝、辅助透镜、测微目镜、光具座、白屏、钠光灯。
【实验原理】：由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S 而成线光源，光从S 发出经双棱镜后，形成二虚光源S 1、S 2，该虚光源所发出的光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉条纹，由此可得：xDd ∆=λ 其中：λ ：光源之波长。
∆x ：干涉条纹的间距。
d ：虚光源S 1、S 2间距。
D ：虚光源（狭缝S ）至观察处之距离。
∆x ：可由测微目镜测量求出；D ：可由光具座标尺读数读出；d ：由二次成像法求出： 21d d d =其中：d 1、d 2为辅助透镜二次成像成像到测微目镜分划板的二虚光源S 1、S 2之间的距离。
【实验步骤与内容】：一、测钠光波长：1．按实验要求安置光学元件，进行共轴调节 ，使光束能对称地照射于双棱镜之棱脊上；2．调节测微目镜，使之能观察到清晰的干涉条纹；3．按要求测量n 条条纹间距x ，测量5—7组数据（填入记录表格）。
测虚光源到测微目镜之距离（单次测量） D ， ∆ D （填入记录表格）。
按二次成像法测d 1d 2测量3—5组数据（填入记录表格）二、数据处理要求：参照相关教材不确定度计算举例处理数据。
【注意事项】：1.严格进行共轴调节该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当；2.测微目镜读数时，必须顺一个方向旋转，以免产生回程误差；3.旋转读数鼓轮时，动作要平稳、缓慢。
4.测虚光源到测微目镜之距离时要注意修正值。
复习思考题：1、双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为什么狭缝要很窄才可以看到清晰的干涉条纹？2、试证明公式21'd d d。
用双棱镜干涉测光波波长分析报告
用双棱镜干涉测光波波长【实验目的】1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长.【仪器和用具】光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏.【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉，菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于10）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域21P P 内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为x Dd∆=λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ∆，就可用(1)式计算出光波波长．【实验内容】1．调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴．2．调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．(2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．）3．测量与计算(1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ∆.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ∆.(2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免导致测量结果的系统误差，测量几次，求出D ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d ．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同（问：为什么不许动？），在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f D '>'4，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像1S '和2S '，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像．分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源的间距d ．多测几次，取平均值d ．21d d d =(2)图3 用透镜两次成像法测两虚光源的间距d(4)用所测得的x ∆、D 、d 值，代入式(1)，求出光源的波长λ．(5)计算波长测量值的标准不确定度．4．注意事项(1)使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度，要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．(2)在测量D 值时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线（支架中心）共面，必须引入相应的修正,否则将引起较大的系统误差．(3)测量1d 、2d 时，由于透镜像差的影响，将引入较大误差，可在透镜L '上加一直径约lcm 的圆孔光阑（用黑纸）以增加1d 、2d 测量的精确度．（可对比一下加或不加光阑的测量结果．）【思考题】1．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为何缝要很窄且严格平行于双棱镜脊才可以得到清晰的干涉条纹？2．试证明公式21d d d =.附：测量钠光波长数据记录与处理D = (mm) x ∆= (mm)x D d ∆=λ=Dd d x 21∆不确定度计算举例：用双棱镜测量光源的波长（λ）实验，测量公式为：Dn x d d 121∆=λ 式中1d 为两虚光源经透镜1L 所成二亮线（光源实像）的间距，2d 为透镜移至2L 二亮线的间距，D 为虚光源到其实像的距离。
用双光束干涉法测定钠光的波长
选十七、选十八 用双光束干涉法测定钠光的波长(a)双棱镜法（十七）(b)洛埃镜法（十八）一、目的要求这两个实验都是采用分波阵面方法实现双光束干涉，并依据双光束干涉原理测定钠光的平均波长。
通过实验应达到下列要求∶1．了解双光束干涉的原理以及在实验中获得相干双光束的方法(要求依据原理绘制实验光路图)。
2．正确调整光路，使双棱镜棱脊(或洛埃镜镜面)与狭缝平行；干涉条纹与测微目镜中的测量准线平行；光路与光具座的测量标尺平行(俗称三平行条件)。
明确三平行调节要求的目的和判据。
3．观察光源宽度对双光束干涉的具体影响，定性地从理论上加以分析。
4. 观察不同物理量变化时(如相干光源的间距变化、光源与屏之间的距离变化等)干涉图样的变化情况，并作出解释。
5．加深理解凸透镜成象的原理以及应用于该实验中测量虚像间距的方法(要求绘制虚像间距测量的光路图)。
6．对钠光平均波长测定的正确度要求是∶(a)双棱镜法：7％，(b)、洛埃镜法：3％。
二、仪器设备光具座及支架、滑块，狭缝、钠光灯、双棱镜或洛埃镜，凸透镜，测微目镜。
三、参考书目1．程守洙、江之永《普通物理学》第三册(1982年修订本)P.1—16。
2. 母国光、战元龄《光学》P.195一213。
3．林抒、龚镇雄《普通物理实验》P.382—384。
4．杨之昌《物理光学实验》P.6—9、P.46—57、 P.115—123。
四、原理与方法在图1中，S 1和S 2是相距为d 的一对相干光源；当观察屏离光源的距离为Z ，且Z>>d 时，两相干光源射出的光线到达屏上任一点x 的程差为：图 1Z xd r r d x d x r r r r r r ≈+--+=+-=-=∆122212212212)2()2(（当d Z >>时，Z r r 221=+）当),2,1,0( ±±===∆k k Z d x k λ时，两相干光线相干加强，λk dZ x k ⋅=处光强达到极大值；在观察屏的小范围内，k x 处将呈现出垂直于纸面的一条亮线。
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实验十九用双棱镜干涉测定纳光波长
教学目的
1．掌握干涉装置的调节；
2．学会利用菲涅耳双棱镜装置测定光波波长。
重点与难点
干涉条纹的调节及利用两次成像法测量虚光源的距离。
实验内容
1．光路调节；
2．调节狭缝、双棱镜及测微目镜获得干涉条纹；
3．测量条纹间距及狭缝至观测屏之间的距离；
4．利用透镜的两次成像法测量虚光源之间的距离；
5．用所测得的Δx、d´、d值，求出光源的光波波长λ。
教学方法
预习、讲解主要内容并在讲解过程中适当设疑、对重难点着重演示并强调注意事项、学生独立操作并测量数据、教师在学生独立操作过程中有针对性的解决问题。
教学过程设计
1．检查学生预习报告；
2．内容的引入：
为什么要用双棱镜干涉测量光波波长？怎样利用通常的长度测量工具测量光波长？
通过设疑激发学生的兴趣。
3．重点讲解（基本原理）
干涉的基本条件？
通过知识的回顾引导学生进入实验。
在本实验中，我们利用菲涅耳双棱镜装置（如图19－1）观察由双棱镜产生的双光束干涉现象，从而进一步理解产生干涉的条件；另一个重要的目的就是学会用双棱镜测定光波波长。
图19－1中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器，其外形结构如图19－2所示，将一块平板玻璃的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于1o ），从单色光源M 发出的光波经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干波，通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S 1和S 2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P 1P 2内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
设d ´代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d ´＜＜d ，干涉条纹宽度为Δx ，则实验所用光波波长λ可由下式表示：x d
d ∆'=λ，上式表明只要测出d ´、d 和Δx ，就可算出光波波长。
由于干涉条纹宽度Δx 很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离d ´，可用一已知焦距为f ´的会聚透镜L ´置于双棱镜与测微目镜之间（如图19－3），由透镜两次成像法求得。
只要使测微目镜到狭缝的距离d ＞4f ´,前后移动透镜，就可以在L ´的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S 1和S 2经透镜所成的实像S 1´和S 2´，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。
如果分别测得二放大像的间距d 1和二缩小像的间距d 2，则根据下式：21d d d =
'即可求得两虚光源之间的距离d ´.
图19－1
图19－2
图19－3
强调注意事项。
4．操作：学生独立操作，教师有针对性的解决问题。
注意事项
（1）使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定。
（2）在测量光源狭缝至观察屏的距离d时，因为狭缝平面和测量目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，否则将引进较大的系统误差。
（3）测量d1、d2时，由于透镜像差的影响，实像S1′和S2′的位置确定不准，将给d1、d2的测量引入较大误差，可在透镜L′上加一直径约为1cm的圆孔光阑（用黑纸）增加d1、d2测量的精确度。