2009年第7届希望杯4年级1试试题详解
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1_14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯数学竞赛第一届至十历届四年级全部试题与答案(打印版)
球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受
光照部分更多的是
球。
18．用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。 其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长 ______ 厘米，宽______ 厘米。
千米。
13．甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我
不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是
。
14．为了支援西部，1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一
种书 44 本，钱全部用完，小明要了 26 本书，小光要了 18 本书。回校后，小明
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）
四年级 第 1 试
1．下边三个图中都有一些三角形，在图 A 中，有
在图 C 中，有
个。
个；在图 B 中，有
个；
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:
0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷
。
3．观察 1，2，3，6，12，23，44，x，164 的规律，可知 x ＝
目录
1. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ........................................2 2. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ........................................5 3. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ........................................7 4. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................10 5. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................13 6. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................16 7. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................18 8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................21 9. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................23 10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................26 11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................28 12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................30 13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................32 14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................36 15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................39 16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................41 17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................44 18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................46 19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） ......................................48 20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） ......................................50 21. 第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案………………………53
全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案
第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。
小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一历届全部试题与答案(最新最全)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]
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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
2009第7届希望杯四年级第1试试题及答案
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试以下每题6分，共120分。
1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
【解析】：原式=(1+2+3+……98+99)÷50=4950÷50=992、2009年1月的月历如图1所示，则2009年的“六一”儿童节是星期。
【解析】：每周是7天一个周期，从1月1号到6月1号一共是152天，152÷7=21……5，每隔周期是从星期四开始的，那么6月1号应该是第22个周期的第五天，所以6月1号是星期一。
3、如图2，《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了次。
【解析】：首先来看1—160个位上有2的有：2,12,22,32,42……152，共16个，接下来看十位有2的，20—29,120—129，共有22个，那么1—160中2一共出现16+20=36次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011 (33343)5，则这个大数的位数是。
图1 图2 图3 图4【解析】：首先我们弄清数字的组成，个位数就是有一个数字，两位数就是有两个数字，几位数就有几个数字组成。
本题中个位数有9个，两位数有（35-10）÷1+1=26个，用的数字的个数就是26×2=52，这个数的位数是52+9=615、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的 倍。
【解析】：根据题意可得到右边的图：那么男生应该是女生：6÷4=1.5倍6、图3是著名的汉诺塔。
有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A 柱上，要将A 柱上的三个圆盘移到C 柱上（可利用B 柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。
小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一届全部试题与答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第七届四级希望杯竞赛培训试题
2009年第七届“希望杯”四年级培训试题1. 计算：12X 45+15X 28+30X 26+60X 112. 计算：197X 198 — 196X 1993. 计算：999X 999+19994. 计算：(100+99X 1) + (99+99X 2) + (98+99 X 3) +……+ ( 2+99X 99) + (1+99X 100)5. 计算：9+99+999+……+99999999+9999999996. 在等号左边的数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使等式成立。
9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8 = 20097. _________________________________________ 在以下的四个算式中，得数最大的使第 式。
①2005X 2012+2012 ②2006X 2011+2011 ③2007X 2010+2010 ④ 2008X 2009+2009& 9X 19X 29X 39X ……X 2009得数的个位数字是 ______________ 。
9. 有一个“数字黑洞”的游戏：任意选四个不同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的 四位数，用大数减去小数。
用所得的四位数中的四个数字重复上述过程，经过几步运算，必得6174.请你试一试，选择 1, 2, 5, 6四个数字，经过 ____________ 步运算可得到6174. 10. 由两个不同的质数组成的两位质数对 13和31的个位数字和十位数字正好互换， 符合这个特点 的两位质数对还有 _________ .(写出一对即可)11. 如图1所示的一系列点图中分别有1, 3, 6, 10,……个点。
我们称 1, 3, 6, 10,……这些数为三角形数。
图1如图2所示的一系列点图中分别有 1 , 4, 9, 19, 数为正方形数。
个点。
我们称 1, 4, 9, 19,这些图2其中1既是三角形数，也是正方形数。
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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试
以下每题6分，共120分。
1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
2、2009年1月的月历如图1所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。
3、如图2，《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了 次。
4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011……333435，则这个大数的位数是 。
图1 图2 图3 图4
5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的 倍。
6、图3是著名的汉诺塔。
有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A 柱上，要将A 柱上的三个圆盘移到C 柱上（可利用B 柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。
7、图4中共有 个三角形。
8、如图5，将四边形ABCD 的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于 。
9、若用G （a ）表示自然数a 的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G （6）
=4，则G(36)+G(42)= 。
10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：
按此规律，排在第30个的是 。
11、如图6所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛= 或 。
图
5
图6
12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了20 0米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家米。
13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
图7
14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
图8
15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆。
大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图9所示，则学校与市图书馆距离为( )米。
图9
16、abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—
a= 1787，则这四位数abcd= 或。
17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第名。
18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 2
cm 。
n
m
d c b a 11
112
图11 图12 图13
19、如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2
cm 。
20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则d c b a +++= 。
第七届希望杯初赛小学四年级试题答案详解
第七届希望杯年级第1试答案
1、【分析】原式=()()
L
+++++++÷=+⨯÷÷=
123459899501999925099
2、【分析】从2009年的1月1日到2009年的6月1日，总共有的天数是：+++++=
31283130311152（天），七天为一个周期，这七天的排列顺序是：星期四、星期五、星期六、星期日、星
期一、星期二、星期三，所以÷=
L（天），故事周期中的星期一。
152721（周）5
3、【分析】十位上是2的有20个（含有22和122），个位上是2的有14个（除了22和122），
所以共有34个数。
4、【分析】这个数的位数与数码的总共个数有关系，从1到9都是一位数，则共有9个数码，
从10到35全市两位数，则共有⨯=
95261
26252（个）数码，那么位数就共有+=（位）。
5、【分析】男生的平均成绩比全班的平均成绩高4分，全班的平均成绩比女生的平均成绩高
6分，想要全班的平均成绩是88分，则男生的人数只能是女生人数的.
3215
÷=（倍）。
6、【分析】我们应充分利用所给的B木柱，以它为周转处，尽量先把最下面的大圆盘取出，
显然应先把小、中圆盘分别取出来放在两个木桩上，再用小圆盘压中圆盘，从而
把大圆盘取出放在一个空着的一个木桩上，这时放大圆盘的木桩已空，再把小圆
盘放到上面，最后一次将中、小圆盘放在大圆盘上，经过以下7次，我们便可完
成题目要求。
具体i搬法如下图示：
7、【分析】从图形所包含的小块数的个数来数，包含一块的三角形有10个，包含两块的三
角形有10个，包含三块的三角形有10个，包含五块三角形有5个，所以共有35个。
8、【分析】凸多边形的外角和等于360。
9、【分析】36的约数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
42的约数有：1、2、3、6、7、14、21、
42。
所以有G36G
（）（）。
429817
+=+=
10、【分析】通过看图，发现每8个图为一个周期，则第30个图应为：÷=
3083（组）L6 （个），所以应是这8个图中的第6个，即是迎迎。
11、【分析】从个位上看起，个位上的“赛”只能是5，则由⨯
2W竞，知“竞”只能取6，又由
4竞+=
2W学，则知学可取4或9，当取4时，数等于9；当取9时，数等于8.所以数+⨯
3学+=
学+竞+赛=5+6+4+9=24或5+6+8+9=28。
12、【分析】通过画图可知小明距离家是200米。
13、【分析】这个题目就是有三种动物的鸡兔同笼问题，需先转化成两种动物。
蜻蜓与蝉有共同的特征，
所以我们可以先把它们看成一种动物，取名叫蜻蝉。
用假设法知：如果这11只全是蜻蝉，
则应长腿：⨯=
74668
11666（只），比实际少了：-=
（只），用一只蜘蛛去换一只蜻蝉，则就多2只，要多8只则需要蜘蛛÷=
824（只）。
14、【分析】这是一道抽屉原理的题目，所以要先分清楚什么是抽屉，什么是苹果。
此题中的抽屉是人
的头发：有20万个，中国的人数是苹果：13亿人，所以至少应有：
13000000002000006500（人）。
÷=
15、【分析】小贝走的路程是：.
7060156300（米），大宝走的路程是：⨯⨯=
⨯⨯=
6406014400（米），而小贝和大宝所走的路程和是学校到市图书馆距离的2倍，即：630014*********
（）（米）。
+÷=
16、【分析】原式可表示成：a b c d
8898991787，则知a只能取：1或2，当a=1时，b无法可
+++=
取，故此值舍去。
当a=2时，b=0，c=0或1，d相应的取9或0.所以这个四位数是：
2009或2010。
17、【分析】小芳预测的第四名就是实际名次的第一名，预测的第二名就是实际名次的第三名，预测的
第三名就是实际名次的第二名，又知道比赛的结果同她预测的名次全不相同，所以预测的
第一名就是实际名次的第五名。
18、【分析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
19、【分析】空白部分的面积差等于两个正方形的面积差，即⨯-⨯=
44337（平方厘米）。
20、【分析】在幻方中，则知b=+÷=
+=+
1211知：
（），d=⨯-=
1221113，又由b c
11126
126117。
c=+-=
所以a b c d
+++=29。