“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题

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第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛(四年级)1试

3cm a S长方形 = 长 × 宽 b C
SA块 = 3a (cm2) SB块 = 3×3 = 9 (cm2)
3cm
A
B
SC块 = 3b (cm2)
S = SA块+ SB块+ SC块 = 3a + 9 + 3b =90(cm2) a + b = (90-9) ÷ 3 = 27 (cm) C长方形 = 2×（a + b ） = 2×27=54 (cm)
乌龟在兔子睡前跑了 : 900 ÷ 15= 60 (米）
兔子休息期间乌龟爬行了 : 1000 – 60 = 940 (米）
11.任意一个一位数奇数与任意一个一位数偶数相乘，不同的乘积有个。
一位数奇数 : 一位数偶数 : 1、3、5、7、9 2、4、6、8
任意一位数奇数×任意一位数偶数的乘积有 :
5 × 4 = 20（个） ∵ 1×6 = 3×2 3×6 = 2×9
∴不同的乘积有：20 - 2 = 18（个）
12.一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长32厘米，宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是平方厘米。
32 S长方形 = 长 × 宽 40
40× 32 - 28 × 32 = （40 - 28 ） × 32 = 12 × 32
9.图2由16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是。 A A B a
S正方形=4×4=16
B
b c
C
Sa块 = 4×2 ÷ 2 = 4 Sb块 = 3×2 ÷ 2 = 3 Sc块 = 4×1 ÷ 2 = 2
C
S直角三角形 = 两个直角边长度的乘积 ÷ 2
S△ABC = 16 – ( 4 + 3 + 2 ) = 7

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一试

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一试1、1＋2×3（4＋5）×6＝2、（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝3、9000－9＝×94、观察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×4,2＋4＋6＋8＝20＝4×5然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝。

5、小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。

在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。

小马虎求和时漏掉的数是。

6、将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是。

7、一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字的和是。

8、希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员有人。

9、一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。

其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有个。

10、一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。

则一只箱子和一个筐共重千克。

11、一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有道题。

12、为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。

已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。

它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。

那么它们剩下的胡萝卜共有个。

13、如图2，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。

这9个小长方形的周长之和是厘米。

第十四届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分，共120分。

1、计算：25×259÷（37÷8）= .2、若9个连续偶数的和是2016，则这些数中，最小的是.3、有110张相同得长方形纸片，长比宽多10厘米，将这些纸片如图1无重合摆放，可以摆成长是2750厘米的长方形，将这些纸片如图2无重合摆放，可以摆成长是厘米的长方形。

4、甲、乙、丙3人一起购买学习用品，已知甲和乙共支付了67元，乙和丙共支付了64元，甲和丙共支付了63元，那么，甲支付了元。

5、图3由5×4个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积是。

6、一个工厂电表的示数是52222千瓦，若干天后，电表的示数（五位数）又出现4个相同的数码，那么该工厂在这些天内至少又用了千瓦的电.7、已知碳素笔每支1元8角，笔记本每个3元5角，文具盒每个4元2角，晶晶买这三种文具刚好用了20元，则她买了个笔记本。

8、一个除法算式，若被除数比除数大2016，商是15，余数是0，则被除数是。

9、若一个长方形的长减少3厘米、宽增加2厘米，得到一个和原长方形面积相等的正方形，则长方形的周长是厘米。

10、已知a,b,c都是质数，若a×b+b×c=119，则a+b+c= .11、王华每星期二、六学书法，已知2016年的元旦是星期五，那么在2016年8月，王华学书法的天数是。

12、一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A= 。

a2016能被12整除，则这样的六位数有个。

13、若六位数b14、3堆桃子的个数分别是93，70，63，一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可以搬5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉1个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少吃掉了个桃子。

15、在1到100这100个数中，被2,3,5除都有非零的余数，且余数彼此不等的数有个。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

【奥数真题】第十三届小学四年级希望杯全国数学邀请赛试题(第一试)

【奥数真题】第十三届小学四年级希望杯全国数学邀请赛试题（第一试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：2468×629÷（1234×37）＝_________。

2．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是___________。

3．定义：a⊕b＝a＋b＋ab，则(2⊕3)⊕4的值为_________。

4．买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔_________支。

5．王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年_________岁。

6．数一数，图1中共有_________个三角形。

7．某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个。

后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个。

这时全班同学的平均成绩是_________个。

8．明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有_________字。

9．图2有16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是_________。

10．乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则在兔子休息期间乌龟爬行了________米．11．从1至9这九个数中任取一个奇数和一个偶数相乘，不同的乘积有________个。

12．一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是_________平方厘米．13．一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是________厘米．14．王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾．则王蕾家到体育馆的路程是_________米．15．如图3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形_________个．16．若1069＋＝，则这样的abc有_________个．abc cba二、解答题17．爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_________年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．18．甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋的个数变为乙筐内鸡蛋个数的两倍．那么应从乙筐内取出________个鸡蛋放入甲筐．19．某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场．则该地区参加考试的考生有_________名．20．图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________．参考答案1．34【解析】观察题中的数据，2468与1234，629与37分别成倍数关系，先根据除法的性质去括号，再利用数据之间的倍数关系，采用合适的简便方法进行计算。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题和答案解析1_14届[最新[全套](完整版)]

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

【最新整理】小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分，共120分。

1、计算：19×75+23×25 = .2、定义新运算：b b a b a ⨯+=*)(，b b a b a +⨯=⊗，如：2044141=⨯+=*）（，844141=+⨯=⊗。

则按从左到右的顺序计算：=⊗*321 .3、abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是 .4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .5、已知x ，y 是大于0的自然数，且150=+y x 。

若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则),(y x 的不同取值有对。

6、如果18128=÷+⨯）（x ，则=x .7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n个数开始，每个数都大于2017，则n .8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。

9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。

第8题第9题第10题11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。

14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。

15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。

16、观察23=，2517+=，这里，7，12和17被⨯⨯⨯12+17+552=，2叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是.17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B 中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。

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“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分．
1．计算：19752325
⨯+⨯=______________________．
2．定义新运算：()
△，a b a b b
a b a b b
=+⨯
=⨯+
□，如：
△，141448
14(14)420
=+⨯=
=⨯+=
□．
按从左到右的顺序计算：123=
△□__________．
3．abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是__________．
4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________．
5．已知x，y是大于0的自然数，且150
+=．若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）
x y
的不同取值有__________对．
6．如果8(21)18
⨯+÷=，则x=__________．
x
7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，…
若从第九个数开始，每个数都大于2017，n=__________．
8．图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有__________个．
图1 图2
9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个．10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分．
11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍．
12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________．
13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm．
14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分．
15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________．
16．观察7512
=⨯+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =⨯+，12522
=⨯+，17532
除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________．
19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子________个．20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本__________个，其中3元的笔记本__________个．。