2015-2016九年级数学上学期期末模拟试题二(原创)
2015-2016新北师大版数学九年级上期末试卷2
1．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ）A ．2B ．2-C ．3-D ．32.在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ） A 、x y 31-= B 、3y x=- C 、y=－x －3 D 、32+=x y 3．若函数xk y 1-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞1 B 、k ＜1 C 、k ＞0 D 、k ＜04．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:45.函数y=kx （k ≠0）和x k y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ）6. 已知反比例函数xy 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当1>x 时，10<<y D.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）A. P 是BC 的中点B. ∠APE ＝90°C. ∠APB ＝∠EPCD. BP ︰BC ＝2︰39、如图，P （x ，y ）是反比例函数xy 3=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ）A.增大B.减小C.不变D.无法确定10．若n （n ≠0）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为（ ）A 、2 B、-2 C 、 0 D 、 1二、填空题：（18分）11．方程022=-x 的根是12．已知函数xk y =的图象如图所示，函数解析式为 13、13、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记， 然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球．14．如左下图在Rt △ABC 中, ∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ .15．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点Q （m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是．三、解答题：（52分）17．（6分）如左下图，△ABC为等边三角形，双向延长BC到D、E，使得∠DAE＝120°，求证：BC2=BD CE.18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0（1）方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）设x1、x2为方程的两个根，且m为最大的负整数，求x1x2+x1+x2的值．19．（6分）如右图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM多少时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.20．（6分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．21．（6分）如图，在一正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，连接EB 、ED ，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE 交AD 于点F ，若∠DEB=140°．求∠AFE 的度数．解：22．（8分）如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线x k y交于A （3，320）、B （-5，a ）两点．AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E ．（1）求点B 的坐标及直线AB 的解析式；（2）判断四边形CBED 的形状，并说明理由．解：23．（2014•扬州14分）已知矩形ABCD 的一条边AD =8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．（1）如图1，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、O A ．①求证：△OCP ∽△PDA ；②若△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，求边AB 的长；（2）若图1中的点P 恰好是CD 边的中点，求∠OAB 的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO 、线段OP ，连结BP ．动点M 在线段AP 上（点M 与点P 、A 不重合），动点N 在线段AB 的延长线上，且BN =PM ，连结MN 交PB 于点F ，作ME ⊥BP 于点E ．试问当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF 的长度．。
2015--2016学年九年级上册数学测试题精品带答案
2015--2016学年九年级数学上学期期末测试卷姓名 得分一填空（共10小题，每题3分，共30分）1．方程0432=--x x 的解是 _____ _______ ； 2．如图1，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为3.则反比例函数的表达式是 ； (图1)3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色. 现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 ；4．命题“等腰三角形两底角相等”。
它的逆命题是 ； 5．菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______； 6．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ；7．等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为 ； 8．当n __________时，方程0)(2=+-n p x 有解，其解为_________________ ； 9．关于x 的方程0)12(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为______ ；10．如下图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 ； 二．选择（本题共10小题，每题3分，共30分）11．关于x 的方程0232=+-x x 是一元二次方程，则 （ ） （A ） a ＞0 （B ） a ≠0 （C ） a ＝1 （D ） a ≥0 12．给出以下结论，错误的有 （ ） ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生． ④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个13．“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）14．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）15．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） （A ） 矩形 （B ） 正方形 （C ） 等腰梯形 （D ） 无法确定16．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） （A ）三边的垂直平分线的交点 （B ） 三条高的交点 （C ）三条角平分线的交点 （D ） 三条中线的交点17．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 （ ） （A ）1850)1(5602=+x（B ）1850)1(5605602=++x（C ）1850)1(560)1(5602=+++x x （D ）1850)1(560)1(5605602=++++x x 学生 18．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）19．若方程0624)2(2=-+--m mx x m 有相等实数根，则=m （ ）DBCAHGEFOxy Oxy OxyOx俯视图左视图主视图俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 . .（组合体）（A ） 6-=m （B ） 1=m （C ） 2=m （C ） 6-=m 或1=m 20． 李老师视线的盲区说法正确的是 （ ）（A ） 第2排 （B ）第3至第9排 （C ） 第1至第3排 （D ）第1至第2排三．解答题：21．解方程（每题5分，共10分）①0672=+-x x ②)15(3)15(2-=-x x22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB 表示）的影子是BC ，小明（用线段DE 表示）的影子是EF ，在M 处有一颗大树，它的影子是MN 。
2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学附答案
2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷九年级数学（测试时间：100分钟，满分：120分）一、单选选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，中心对称图形是2．一元二次方程022=-x x 的根是A ．2,021-==x xB ．2,121==x xC ．2,121-==x xD ．2,021==x x 3．下列事件中，必然事件是A ．地球绕着太阳转B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．打开电视，正在播放新闻4．圆O 的半径为,7cm 点P 到圆心O 的距离,10cm OP =则点P 与圆心O 的位置关系是 A ．点P 在圆上 B ．点P 在圆内 C ．点P 在圆外 D ．无法确定 5．反比例函数xy 5-=的图像在 A ．第一、三象限内 B ．第二、四象限内 C ．第一、二象限内 D ．第二、三象限内6．若一元二次方程022=++a x x 有实数根，则a 的取值范围是 A ．1≤a B ．4≤a C ．1<a D ．1≥a7．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，由此可估计盒中红球的个数约为 A ．3 B ．6 C ．7 D ．148．如图，AB 是圆O 的直径，BC 是圆O 的弦，若,800=∠AOC 则B ∠的度数为OABCA ． 030B ．035C ．040D ．0459．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，圆O 半径为2，则六边形的边心距OM 的长为 A ．2 B ．32 C ．4 D ．310. 二次函数322--=x x y 的图像如图所示，下列说法中错误的是A ．函数的对称轴是直线1=xB ．当,2<x y 随x 的增大而减小C ．函数的开口方向向上D ．函数图像与y 轴的交点坐标是)3,0(-二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11. 从分别标有数-5，-2，-1,0,1,3,4的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 .12. 如果将抛物线1522-+=x x y 向上平移，使它经过点),3,0(A 那么所得新抛物线的解析式为 .13.已知方程032=-+mx x 的一个根是1，则它的另一个根是 .14. 如图，在ABC ∆中，,620=∠CAB 将ABC ∆在平面内绕点A 旋转到'''C B A ∆的位置，使,//'AB CC 则旋转角的度数为 .15.如图，直线4-=x y 与y 轴交于点,C 与x 轴交于点,B 与反比例函数xky =图像在第一象限交于点,A 连接,OA 若,2:1:=∆∆BO C AO B S S 则k 的值为 .16.如图，在半径为4，圆心角为090的扇形内，以BC 为直径作半圆交AB 于点,D 连接,CD 则阴影部分的面积是 .AB C F EDO MO y x三、解答题（共3个小题，每小题6分，满分18分）17. （6分）解方程：03422=--x x18. （6分）如图，AB 是圆O 的直径，弦AB CD ⊥于点,E 已知,2,8==AE CD 求圆O 的半径。
2015--2016初三第一学期期末数学模拟试卷二
2015--2016初三第一学期期末数学模拟试卷一、选择题(下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.)1．已知)0(43≠=xyyx,则下列比例式成立的是( )A．yx43= B.34yx= C.43=yxD.43yx=2．如图，在ABC∆中，D、E分别是AB、AC边上的点，且BCDE//，如果5:3:=BCDE,那么ACAE:的值为( )A．2:3 B. 3:2 C. 5:2 D. 5:33．如图，点A B C，，都在⊙O上，若34C=∠，则AOB∠为( )A．34 B．56 C．60D．684．已知⊙O的半径是4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是 ( ) A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定5．在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则sinα的值为（）A．32B.23C.13133D.131326．当0<x时，函数xy5-=的图象在( )A．第四象限 B. 第三象限 C．第二象限 D．第一象限7．将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是( )A．2)2(3-=xy B．2)2(3+=xy C．232-=xy D．232+=xy8．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是( )A．6米 B．8米 C．18米 D．24米9．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点A在x 轴上，则m的值是( )A．±4 B． 8 C．-8 D．±810．如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，6BC=. 点A、D分别为线段EF、BC上的动点.EDCBAαP DCBA9题图C BOAD 连接AB 、AD ，设BD x =，22AB AD y -=，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是A. B. C. D. 二、填空题11．请写出一个开口向下，对称轴为直线1=x 的抛物线的解析式，y= .12．已知反比例2m y x -=函数图象在各自的象限内，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围__________．13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点，如果 ∠ADE =120°，那么∠B 等于14．如图，是河堤的横断面，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是 米．15．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在圆上，∠D ＝68°，则∠ABC 等于 ．（第13题) （第14题) （第15题)16． 如图，抛物线y=4-9x 2通过平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点B （6，0）和O （0，0），它的顶点为A ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=4-9x 2交于点C ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）E BNM OCA D（第10题)图17. 计算：22sin 604cos 30+sin 45tan 60-⋅．18. 若抛物线23y x x a =++与x 轴只有一个交点，求实数a 的值。
2015-2016年度九年级上学期期末模拟测试二-数学试卷(Word版.含答题卡.无答案)
启用前★秘密 考试时间：2016年1月 7日 上午9：00－11：00赵化中学2015 ─ 2016学年度九年级上期期末模拟测试 二数 学 试 卷编制：赵化中学 郑宗平 注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上.考试结束后，将机读卡和答题卷交回.2.每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上.3.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）2.平面直角坐标系内一点(),P 2m -与点(),1P n 3关于原点对称，则（ ）A.,m 3n 2==-B.,m 3n 2==C.,m 3n 2=-=-D.,m 3n 2=-= 3.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 （ ） A.-2x 2x 5= B.22x 4x 5-= C.+2x 4x 5= D.2x 2x 5+= 4.下列实验中，概率最大的是 （ ） A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面；B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为偶数；C.在一副洗匀的52张扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃；D.三张同样的纸片，分别写有数字1,3,4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为奇数.5.如果关于x 的方程2ax x 10+-=有实数根，则a 的取值范围是 （ ）A.1a 4>-B.1a 4≥-C.1a a 04≥-≠且D.1a a 04>-≠且6.为了让返乡农民工尽快就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入；2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元；设培训经费的年平均增产率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A.()230001x 5000+= B.()%230001x 5000+=C.23000x 5000=D.()()230001x 30001x 5000+++=7.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆；已知ABO 30∠=o ,则ACB ∠的大小为（ ）A.60°B.30°C.45°D.50°8.如图，抛物线()21y a x 23=+-与()221y x 312=-+交于点(),A 13，过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B C 、两点，则以下结论：①. 无论x 取何值，2y 的值总是正数；②.a 1=；③.当x 0=时， ②. 21y y 4-=；④.2AB 3AC =. 其中正确的结论是 （ ）A.①②B.②③C.③④D.9.直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ,,AB BCAD 3BC 5⊥==，,将腰DC 绕点D 顺时针旋转90°至DE ,则图中阴影部分ADE V 的面积是 （ ）A.1B.2C.3D.410.如图，以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于 点E ，则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为 （ ）A.3:4B.4:5C.5:6D.6:7第Ⅱ卷 选择题 （共110分）二、填空题（每小题4分，共20分）11. 一元二次方程()()13x x 32+-=化为一般形式为： ，二次项系数与一次项系数的和为 .12. 如上图，在Rt △OAB 中，AOB 30∠=o,将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△11OA B ，则1A OB ∠= .13.现有一个圆心角为120°，半径为9cm 略不计），则该圆锥底面圆的半径为 . 14. 在Rt △ABC △ABC 中， ACB 90AC 6BC 8∠===，，,则 △ABC 的内心与外心之间的距离为 .15.如图，抛物线21y x 2=-+向右平移1个单位得到抛物线2y ，则抛 物线2y 的顶点坐标为 ；阴影部分的面积S = . 三、解答题（16-17题每题8分，共16分）16.按要求解方程： A C D B A⑴.用公式法解方程：22x 5x 1-=； ⑵.用适当方法解方程：()()23x 2x x 2-=-.17.已知开口向上的抛物线2y ax 2x a 4=-+-经过点(),03-.⑴.确定此抛物线的解析式；⑵.当x 取何值时，y 有最小值，并求出这个最小值.四、解答题（18-19题每题8分，共16分）18. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ,测得AB 24cm CD 8cm ==，. ⑴.请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心； （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ⑵.求⑴中所作圆的半径.19. 如图，点O B 、的坐标分别为()()0030，、，，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转90°到△''OA B 的位置。
2015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科试题(含答案)
2015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 A ．15 B ．5- C ．15- D ．52.下列运算中，结果正确的是A ．2a+3b=5abB ．a 2 ·a 3=a 6C ．(a+b)2=a 2+b 2D ． 2a –(a+b)=a –b 3.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27 100 000 000元． 数据27 100 000 000用科学记数法表示为A ．271×108B ．2.71×109C ．2.71×1010D ．2.71×10114.有意义,则x 的取值范围为A. x ≥12-B. x ≤12-C. x ≥12D. x ≤125.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则黄球的个数为 A ．2 B ．4 C ．12 D ．166.如图1，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为A ．60B ．65C ．70D ．1307.如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为 A ．32 B ．21 C ．31 D ．41EB G CDM H F1 2 3 图1图28.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是A ．10 cm 2B ．5π cm 2C ．10π cm 2D ．20π cm 2 9.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ＞2 C.a ≤2 D.a ≥210.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 A.230005000x = B.23000(1)5000x += C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++=11.二次函数2y ax bx c =++的图像如图3所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是12.如图4，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=A.15B.25C.35D.6513.如图5，反比例函数xk y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若1y ＞2y ，则x 的取值范围是A. -1＜x ＜0B. -1＜x ＜1C. x ＜-1或0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 14.如图6，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点．．，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF 的长为A ．3B ．4C ．5D ．6DBOAC图 4图6D图3ADC BFG E 图5图11图10球类 40% 跳绳 其它踢毽15%二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2）．则k = ． 16.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ． 17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ． 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算： 0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将图10和图11两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元， 问甲、乙两种商品应分别购进多少件?B图9图8图722.（满分9分）如图12，直线y =x ﹣1与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．23.(满分13分）如图13， □ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . （1）求证：AEF ∆∽CDF ∆； （2）求AEF ∆与CDF ∆周长之比；（3）如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积. 24.(满分14分) 如图14，直线221+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点()0,1-A .（1）求B 、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．图13ABECD F 图14图122015-2016学年度九年级期末模拟试卷数学科参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） DDCAB BCCAB DBCA二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. -2 16.3117. 2 18. （１，４）或（３，４）． 三、解答题（本大题满分62分）19.(1)3 (2)x=5 （注明：每题5分，看步骤合理给分，第二小题检验1分） 20.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)800人 （各2分）21. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩ …………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分22. 解：（1）将点A 的坐标代入y =x ﹣1，可得：m =﹣1﹣1=﹣2，…………2分 将点A （﹣1，﹣2）代入反比例函数ky x=，可得：k =﹣1×（﹣2）=2， 故反比例函数解析式为：y =．…………………………………………4分 （2）将点P 的纵坐标y =﹣1，代入反比例函数关系式可得：x =﹣2，……5分 将点F 的横坐标x =﹣2代入直线解析式可得：y =﹣3，……………………6分 故可得EF =3，CE =OE +OC =2+1=3，…………………………………………7分 故可得S △CEF=CE ×EF =．…………………………………………………………… 9分 23. 解:（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ……………………………1分 ∴,AB CD AB =∥CD ………………………………3分 ∴,EAF DCF AEF CDF ∠=∠∠=∠………………………………………5分 ∴AEF ∆∽CDF ∆……………………………………… …6分 （2）由（1）得AEF ∆∽CDF ∆∴52322=+=+===∆∆EB AE AE AB AE CD AE C C CDF AEF ………9分（3）由（1）和（2）得： ∴224()525AEFCDF S S ∆∆==……………………………………………… ………11分∵20CDF S ∆= ∴165CDF S ∆=……………………………………………13分24.解：（1）对于直线221+-=x y ，当0=x 时2=y ，当0=y 时4=x ∴ B (4，0)，C(0，2)．…………………………………………2分 (2)∵二次函数的图象过点()2,0C ， ∴可设二次函数的关系式为22++=bx ax y 又∵该函数图象过点()0,1-A 、()0,4B∴⎩⎨⎧++=+-=.24160,20b a b a ┄4分解之，得21-=a ，23=b ∴ 抛物线的表达式213222y x x =-++． …………………………………………6分 （3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形．……7分∴ P 1 (32，4) ．P 2 (32，52) ． ……………………9分 P 3(32，52-) ． …………………………10分 （4）过点C 作CM ⊥EF 垂足为M ,设E (a ，122a -+)，则F (a ，213222a a -++)∴ EF=213222a a -++)221(+--a =2122a a -+．（0≤a ≤4） ……………11分∴ 111222四边形CDBF BCD CEF BEF S S S S OC BD EF CM EF BN ∆∆∆=++=⨯+⨯+⨯=15222⨯⨯+[]211(2)(4)22a a a a -++-=52+211(2)422a a -+⨯ =2542a a -++．（0≤a ≤4） …………………………………12分当2a =时，CDBF S 四边形的最大值为132． ……………………………………13分此时E （2，1）． ……………………………………14分。
初三数学2015-2016期末试题
……2015 - 2016学年度初三模拟考试数 学 试 题一、填空题（每题3分，满分30分）1. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表 示为 ． 2. 若式子xx 1+有意义，则x 的取值范围是_________． 3. 方程= 0的解为_________．4.当m+n=3时，式子m 2+2mn+n 2的值为 ．5. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片， 点D 、E 分别在边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=_________． 6. 分解因式32x xy -的结果是________．7. 若整数x 满足3x ≤x 的值是_________．8. 从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .9. 已知x ，y 为实数，(0y -=，那么20152015y x-＝ ．10. 如图，将第一个图（图①）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个等边三角形．二、选择题（每题3分，满分30分）11.下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）12.下列各式：①对于任意实数a ,10=a ；②532a a a =⋅；③4122-=-； ④()()()0182534=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+.其中正确的是 （ ） A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤13. 在x 1、21、212+x 、3xy π、y x +3、ma 1+中分式的个数有 （ ）A.5个B.4个C.3个D.2个 14.（ ）A.B.C.15. 如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P,作PE ⊥AC 于E,Q 为BC 延长线上一点,当PA ＝CQ 时,连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长 （ ） A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定16.已知m=，则有 （ ）A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣517.分解因式2(1)2(1)1x x ---+的结果是 （ ） A ．(1)(2)x x -- B ．2x C ．2(1)x + D ．2(2)x -Q18. 分式方程错误！未找到引用源。
2015-2016九年级数学上册期末测试卷
2015-2016学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分．）．1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x 2作如下平移 （ ） A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸 出1个球,这个球是黄球的概率为 （ ）A. 31B.52 C.21 D. 534.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设 每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 （ ） A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x 2)=1085.若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，则2121x x x x +的值为( )A ．-3B ． 3C ．31D ． 31-6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高 为22,则这个圆锥的侧面积是 （ ）A.4πB.3πC.22πD.2π7.如图☉O 中,半径OD ⊥弦AB 于点C,连接AO 并延长交☉O 于点E, 连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC 的长度为 （ ） A.25B.8C.210D.2138.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m 和函数y=-mx 2+2x+2(m 是常数,且m ≠0)的图 象可能是 （ ）二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若方程032)1(12=-+-+mx x m m是关于x 的一元二次方程，则m= .10.函数c bx x y -+=2的图象经过点（1,2），则b-c 的值为 ．11．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3 个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是 黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 。
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九年级数学上学期期末模拟试卷二
1、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( )
2、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A ． x 2﹣2x ﹣99=0化为（x ﹣1）2=100
B ． x 2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C ． 2x 2﹣7x ﹣4=0化为（x ﹣）2=
D ． 3x 2﹣4x ﹣2=0化为（x ﹣）2=
3、有一个患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ）
A.10
B.11
C.60
D.12
4、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ） A . 47->k B . k ≥47-且0≠k C. k ≥47- D. 4
7->k 且0≠k 5、如图，AB 是⊙O 的直径，点D,C 在⊙O 上，AD//OC, ∠DAB=600,连接AC,则∠DAC 等于（ ）
A 、20°
B 、30°
C 、25°
D 、40°
6、如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A ．35°
B ． 40°
C ． 50°
D ． 65°
7、若点B （a ，0）在以点A （1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a 的取值范围是（ ）
A.-2＜a ＜4
B.a ＜4
C.a ＞-2
D.a ＞4或a ＜-2
8、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不
放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0
有实数根的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y=（k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ．若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ）
A ．S 的值增大
B ．S 的值减小
C ．S 的值先增大，后减小
D ．S 的值不变
10、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋x 与y 的部分对应值如下表：
x －1
0 1 3 y －1
3 5 3 下列结论：①ac ＜0；②当3是方程ax 2＋(b －1)x ＋c ＝0的一个根；④当－1＜x ＜3时，ax 2＋(b －1)x ＋c ＞0.其中正确的个数为( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
11、一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于
12、如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，
则此函数的表达式为
13、把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长
度，所得图象的解析式是则.
14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到y=x2-2x,其对称轴与两抛物线
所围成的阴影部分面积为 .
15、如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论: ①BD⊥AC②AD=DE ③BC=2AD ④∠AED=∠ACB 其中正确的是_________ （写出所有正确结论的序号）．
16、如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，则分别以AF、FB为边裁出的两个
小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.
17、按要求解下列方程
（1） 22x=3x-1(配方法) （2）9(x–2)2＝ 4-2x （因式分解法）
18、如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，
网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B
与B1，C与C1相对应）
（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；
（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结
果保留π）
19、如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。
（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；
（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？
C D
B A
20、有两个可以自由转动的均匀转盘A．B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A．B.
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.
(1)用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数与数字之积为5的倍数的概率；
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。
这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平.
22、已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米.
（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，x轴在地面上. 求这条抛物线的解析式；
（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB—BC—CD（其中B，C两点在抛物线上，A，D两点在地面上），现有总长为30
米的材料，那么材料是否够用？
（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，
正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车
23、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）求C，M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。