动量定理PPT课件

• (2). 相对性：各物体的速度必须是相对同一惯性参 考系的速度(没有特殊说明则选地球这个参考系)，如 果题设条件中各物体的速度不是同一惯性参考系时， 必须适当转换参考系，使其成为同一参考系的速度．
• (3). 系统性：解题时，选择的对象是满足条件的系 统，不是其中一个物体，也不是题中有几个物体就选 几个物体．
• 1．内容：相互作用的物体组成的系统
不受外力 或 所受外力之和为零
时，这
个系统的总动量就保持不变，这就是动量
守恒定律．
• 公式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
• 2. 动量守恒定律的条件：系统不受外力或者所
受外力之和为零
．根据具体问题，其条
件可理解为：
• (1)系统不受外力或者所受外力之和为零；
• (2)动量是 矢量
，它的方向和速
度的方向 相同
．Fra Baidu bibliotek
• (3)由于物体的速度与参考系的选取有关，
所以物体的动量也与参考系选取有关，因
而
动
量
具
有
相对性 ．题中没有特别说明的，一般取
地面或相对地面静止的物体为参考系．
• 2. 动量的变化量(Δp＝p′－p)
• 由于动量为矢量，动量变化量的方向不是 动量的方向，它可以与初动量方向
主题
内容
动量、动量守
碰撞与动 量守恒
恒定律及其应 用
弹性碰撞和非
弹性碰撞
实验
实验：验证动 量守恒定律
要求 说明
Ⅱ 只限于一 维
Ⅰ
• 一、动量 • 1. 动量定义：运动物体的质量和速度的乘积
叫做动量，通常用p来表示，表达式为
p＝mv .单位是 kg·m/s ；
• (1)动量是描述物体运动状态的一个状态 量，它与时刻相对应. 计算物体此时的动 量应取这一时刻的 瞬时速度 ．
• (2)系统受外力，但外力远小于内力，可 以忽略不计；
• (3)如果系统所受合外力不为零，但在某 一方向上合外力等于零，这一方向上动量
还是守恒的．
• 3. 动量守恒方程的几种形式
• (1)系统相互作用前的总动量等于相互作 用后的总动量，即 p＝p′ .
• (2)系统总动量的增量为零，即 .Δp＝p′－p＝0
• 5、对动量守恒定律的理解
• 系统“总动量保持不变”，不是仅指系统 的初、末两个时刻的总动量都相等，而是 指系统在整个过程中任意两个时刻的总动 量都相等，但不能认为系统内的每一个物 体的动量都保持不变．
• (1). 矢量性：动量守恒的方程为矢量方 程．对于作用前后物体的运动方向都在同 一直线上的问题，应选取统一的正方向， 凡是与选取正方向相同的动量为正，相反 的为负．若未知方向的，可设为与正方向 相同，列动量守恒方程，通过解得结果的 正负，判定未知量的方向．
• ②动量定理的冲量必须是物体所受的合外 力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量 的矢量和)．合外力冲量的求法：①合外 力与时间的乘积；②各力冲量的矢量和： 尤为适用各段运动受力不同时．合外力包 括重力，可以是恒力，也可以是变力．当
合外力为变力时，F应该是合外力对作用
时间的平均值．
• 二、动量守恒定律
• (3)对两部分物体组成的系统，在相互作
用前后各部分的动量变化等值反向，即
Δp1＝－Δp2
.
• 4. 动量守恒定律的应用范围
• “动量守恒定律”既可以用于解决物体的 低速 运动问题，又可处理接近于光速
的物体 高速 运动问题；它既可用于解决 宏观物体间的相互作用问题，又可处理 微观粒子间的相互作用问题．因此它比“牛 顿运动定律”的适用范围要广泛得多．动 量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的 规律之一．
(2)在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状 态所具有的动量．
(3)物体动量的变化率ΔΔpt 等于它所受的力，这是牛顿第二 定律的另一种表达形式．
4. 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于物体的 动量变化．即 I＝ΔP 或 F·t＝mv2－mv1
• 说明：①动量定理表明冲量是使物体动量 发生变化的原因，冲量是物体动量变化的 量度，给出了冲量(过程量)和动量变化 (状态量)间的互求关系．动量定理中的等 号(＝)，表明合外力的冲量与研究对象的 动量增量的数值相等，方向一致，单位相 同，但绝不能认为合外力的冲量就是动量 的增量．
• 例1 把一支枪水平固定在小车上，小车 放在光滑的水平面上，枪沿水平方向发射 一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法 正确的是( )
• A. 枪和弹组成的系统动量守恒
• B. 枪和车组成的系统动量守恒
• C. 三者组成的系统动量守恒，因为子弹 和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量 变化很小，可以忽略不计，故系统动量近 似守恒
•(4). 同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是
系统在任一瞬间的动量恒定．在列动量守恒方程m1v1 ＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2时，等号左侧是作用前(或某
一时刻)系统内各物体动量的矢量和，等号右侧是作用 后(或另一时刻)系统内各物体动量的矢量和，不是同 一时刻的动量是不能相加的．
• (5). 阶段性：只有满足守恒条件的过程 或阶段，动量才守恒．
• (6). 普遍性：只要系统所受的合外力为 零，不论系统内部物体之间的相互作用力 的性质如何，甚至对该力一无所知；不论 系统内各物体是否具有相同运动方向；不 论物体相互作用时是否直接接触；也不论 相互作用后粘合在一起还是分裂成碎片， 动量守恒定律均适用．动量守恒不仅适用 于宏观低速物体，而且还适用于接近光速 运动的微观粒子．
名称 项目
动量
动能
动量的变化量
物体的质量和 物体由于运动 物体末动量与初 定义
速度的乘积 而具有的能量 动量的矢量差
定义式
p＝mv
Ek＝12mv2
Δp＝p′－p
矢标性
矢量
标量
矢量
特点
关联 方程
状态量
p＝ 2mEk， p＝2vEk
状态量
Ek＝2pm2 ， Ek＝12pv
过程量 Δp＝mv′－mv
(1)当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变， 动能却不变，如：匀速圆周运动．
相同、相反或成某一角度．
• 求解动量的变化量时，其运算遵
循
平行四边形定则
．
• (1)若初、末动量在同一直线，则在选定 正方向的前提下，可化矢量运算为代数运
算．
• (2)若初、末动量不在同一直线上，则运算
遵循 平形四边形定则或矢量三角形定则
，
即Δp＝p′－p＝mv′－mv，如图所示．
• 3. 动量、动能、动量变化量的比较