四年级上册—烙饼问题 (1)
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过简单的数学问题，对数学知识有一定的了解。
但是，对于烙饼问题这种实际问题，他们可能还没有遇到过，所以需要通过本节课的学习，让学生了解并掌握烙饼问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解烙饼问题的背景和意义。
2.让学生掌握烙饼问题的解决方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生了解烙饼问题的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现规律，解决问题。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、数学书、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并思考：烙饼问题是什么？为什么会产生这个问题？呈现（10分钟）教师通过数学书上的例子，呈现烙饼问题的具体情境。
让学生观察并思考：如何解决烙饼问题？操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试解决烙饼问题。
学生在操作过程中，发现规律，并用数学语言表达出来。
巩固（10分钟）教师给出几个类似的烙饼问题，让学生运用刚刚学到的方法解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了烙饼问题，还有哪些实际问题可以用类似的方法解决？让学生举例说明，并进行小组讨论。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容：烙饼问题的解决方法以及如何运用数学知识解决实际问题。
四年级 烙饼问题. 带答案
已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（ ）分钟。
A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。
先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。
故选：。
已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（ ）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。
如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要 分钟。
故答案为：。
已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。
答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。
四年级数学上册——烙饼问题
兖州区东御桥小学 董广
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3 分钟。
如果一只锅每次只能烙两张饼，两面
都要烙，每面三分钟。烙两张饼最少
需要多少分钟？
烙两张饼
第一次 第二次
3×2=6分钟 2正
1正
1反
2反
烙一张饼至少用几分钟？
1正
1反
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟1正 2 来自 1反 3 正2反 3反
烙4张，6张，8张，10张呢？ 烙5张，7张，9张呢？
动脑想一想
如果烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以； 如果烙的饼的张数是单数，可以先把3张用快速 烙饼法，其余的2张2张的烙。
爸爸、妈妈和小丽每人1 张饼，怎样才能尽快吃上 饼？
如果一只锅每次只能烙两张饼，
两面都要烙，每面3分钟。烙3 张饼最少需要多少分钟？
3张饼的烙法
一：先烙2张饼再烙1张饼，6分钟+6分钟=12分钟
二： 1、烙第一张饼和第二张的正面，3分钟 2、烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，3分钟 3、烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，3分钟 用了3个3分钟，3×3=9分钟 我们把这种方法叫作快速烙饼法。
四年级-烙饼问题、沏茶论问题,带答案
烙饼问题沏茶问题典题探究例1 煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），怎么煎，才能尽快吃到鱼?例2 学校文印室需要复印6张资料，正、反面都要复印。
如果一次最多能放2张，那么你认为至少要复印多少次？你是怎么安排的？例3 校文印室需要复印5张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放2张，那么你认为至少要复印几次？你是怎么安排的？例4 中午放学回家，妈妈剖好鱼后，张明帮助妈妈烧鱼。
他有条不紊地洗鱼、节鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了21分钟。
（见下图）妈妈告诉张明说，还可以少用点时间。
你能帮张明设计出一个节省时间的新顺序吗？用方框图画出来。
演练方阵A档（巩固专练）1 . 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？2．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？3．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎3个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟？4．校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放3张，那么你认为至少要复印几次？你是怎么安排的？5．爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟？6．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少时间？7．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤35块牛排至少需要多少时间？8．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？9．劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。
人教版四年级数学上学期第八单元数学广角——优化2：烙饼问题
做这两项检查，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些
检查至少要用多长时间？【课本P107页 “练习二十” 第2题】
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 兰兰
验视力
兰兰 东东 红红
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分 钟能做完这些检查。
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子两件事， 每件事都要10分钟，而理发店里只有两位师傅，两位师傅 做完这些事至少需要多少分钟？(用画表格的方法表示)
第5次
用时：3×5＝15（分）
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
观察表中的数据，你发现了什么？
3×2=6 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
如果要烙7张饼、8张饼、9张饼呢？最快需要多久？
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
3个2张，1个3张
9
或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 烙饼用的最短时间=饼的张数×烙每面的时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
【课本P105页 “做一做” 第2题】
10+10+10＝30（分）
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
四年级烙饼问题.带答案
四年级烙饼问题.带答案已测：498次1.红太狼用她的平底锅烙饼，一次能烙张，每面需分钟，两面都烙，烙张饼最少需要（）分钟。
A.B.C.D.答案：B解析：此类问题中，尽量使每次都有张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题。
所以先烙个，两分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，两分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过两分钟全好；据此解答即可。
先烙个，分钟后，翻面，取出个，放入剩下的个；分钟后，后放的翻面，第一次放入的个完成取出，接着放入之前拿出的个，再过分钟全部取出，共需要（分钟）答：烙张饼最少需要分钟。
故选：。
已测：760次2.一口锅每次只能烙张饼，两面都要烙，每面要分钟. 烙张饼要（）分钟 .A.B.C.D.答案：D解析：根据题意，第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟. 所以一共需要时间：（分钟）.第一次，烙第一张和第二张饼的正面，需要分钟；第二次，烙第一张饼的反面和第三张饼的背面，需要分钟；第三次，烙第二张饼和第三张饼的背面，需要分钟.所以一共需要时间：（分钟）答：至少需要分钟.故选：.已测：3300次3.用平底锅烙饼，每次最多可以烙三张饼，两面都要烙，每面分钟。
如果要烙张饼，最少需要分钟？答案：4268642444422222222+2+2=666B 22334562222×3=62222×3=66D 2912(分钟)答：煎三个蛋至少需要分钟。
故答案为：。
已测：216次9.用一只平底锅烙饼，每次只能放张饼，烙一面要分钟，两面都要烙，烙张饼至少要用分钟。
答案：解析：前张饼先张张的烙，按照正常方法烙，共需要（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为、、号，可以采用交替烙的办法，先放、号，分钟后把其中的一个取出，比如把号取出，再把号放入，号烙反面；分钟后，号熟了取出，再把号放入，号烙反面；再过分钟，、号都熟了；这样一共用了分钟。
烙饼问题的解答规律(人教版四年级上册)
烙饼问题的解答规律（人教版四年级数学上册第七单元数学广角）一、烙饼问题（一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面;第二次烙○1的反面，○3号饼的正面；第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。
这种方案共需时间：3×3=9（分钟）烙的次数是关键如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了；如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。
方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟）烙4张饼，烙4次，3×4=12烙5张饼，烙5次，3×5=15烙6张饼，烙6次，3×6=18烙7张饼，烙7次，3×7=21烙100张饼，烙100次，3×100=300烙n张饼，烙n次，3×n=看到这里，你也许该明白了吧！（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？考虑“烙几次”是核心方法一：烙3张饼，烙2次，（3张3张烙）烙4张饼，烙3次，（重点要记住）烙5张饼，烙4次，（重点要记住）烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次)烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次）烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次）烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次）烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次）不知道你现在理解了这其中的方法了吗？先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。
例如，烙100张饼，至少几次？100÷3=32（个）......4（张）32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？方法：烙5张，烙3次（重点要记住）烙6张，烙3次（重点要记住）烙7张，烙4次（重点要记住）以后的是4张4张的烙，剩5、6、7张记住上边的就行了。
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正面、反面各烙一次 2张饼同时烙 快速烙饼法
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正面，反面各烙一次 2张饼同时烙 快速烙饼法 2张2张地烙 先烙2张,最后3张用快速烙饼法 2张2张地烙 2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法 2张2张地烙 2张2张地烙，最后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
是一应用数学和形式科学的跨 领域研究，利用统计学、数学模型和算法 等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似 最佳的解答。
运筹学
合理安排时间，就等于节约时间。 ——培根
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1、 妈妈给小明煎鱼，每次只能煎两条鱼， 两面都要煎，煎一面需要4分钟，那么煎5 条鱼最少需要多少分钟？
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他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
小 结
我们学会了什么？
通过烙饼的问题，我们知道解决问题 虽然有多种方法，但是我们应该学会从中 寻找最佳的方案，这样既节约了时间又提 高了效率。
煮熟一个鸡蛋大约需要5分钟，煮熟 5个鸡蛋需要多少分钟？
数学广角
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每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
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正面、反面各烙一次
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每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
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正要烙，每面3 分钟。
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