四年级分数及方程(自己整理)

认识分数
知识点：
1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

例题讲解：
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数
3
千克：表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份；
4
也可以表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

8
米：表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份；
5
也可以表示把（）平均分成（）份，取了这样的（）份。

2
块：
3
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

17是一个（）分数，它的分数单位是（ )，它有（）个这样的分数单位，
2
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样单3
位就是小的自然数。

8
分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样单位5
就是小的素数。

真假分数：
写出分母是6的所有真分数（），写出两个等于1的假分数（）。

写出分子是6的所有假分数（），写出两个等于1的假分数（）。

假分数化带分数
带分数化假分数
“带单位”与“不带单位的区别”
例1：把5米长的绳子平均剪成8段，每段的长度是（），每段长（）米。

修一条4千米长的路，计划10天修完。

照这样计算，5天修完全长的（）有8千克糖，平均分给7个小朋友，每个小朋友分得这些糖的（），每个小朋友分得（）千克
5盒糖共重24千克糖，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得（），每个小朋友分得（）盒，每个小朋友分得（）千克。

6袋大米共重30千克，平均分给10个小朋友，每个人分得（），每人分得（）袋，每个小朋友分得（）千克。

谁占谁的几分之几？
一本科技书，小明看过80页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？
五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？
一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还乘下这本书的几分之几？
五（2）班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
课堂练习：
19
分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再减去（）个这样单位4
就是小的合数。

某班有男生30人，女生24人，女生人数是男生人数的（），男生人数占全班人数的（）。

把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（），每段长（）米。

把3袋大米平均分成4份，每份（）袋，每份占总数的（）。

一条长10米的公路需12天，平均每天修（）米。

9
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

再添上（）个这样
7
的分数单位是最小的素数；减少（）个这样的单位是1。

分子是8的最小假分数是（），最大真分数是（），最小的带分数（）分母是6的最小假分数是（），最大真分数是（），最小的带分数（）五（二）班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？
一条路360米，已经能够修了200米，没有修的路是已经修好的几分之几？
一个盒子里共装有200颗棋子，其中红棋子有70颗，黄棋子有80颗，剩下的棋子占总棋子数的几分之几？红棋子的颗数占黄棋子的几分之几？
列方程解就用题
一、告诉和的列加法等量关系式样（）+（）=（）花圃里有君子兰和铁树花共260盆，君子兰的盆数是铁树的4倍，那么铁树和君子兰各有多少盆？
动物园里有两只海狮，共重450千克，大海狮的重量是小海狮的5倍，大、小海狮各多少千克？
王老师用972元钱去买体育用品，买了12个篮球，每个54元，剩下的钱买跳绳，每根3元，可以买几根？
运输队有大、小卡车共10辆，一次共能运黄沙34吨，已知每辆大卡车一次能运4吨，每辆小卡车一次能运3吨。

大小卡车各有多少辆？
甲乙二人共搬砖120块，其中甲比乙多搬20块，甲乙二人各搬几块？
修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
用120厘米长的铁丝围成一个长方形，要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。

客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
二、告诉差，谁比谁多多少，列减法等量关系式（） - （）=（）爷爷比云云大64岁，今年爷爷的年龄恰好是云云的9倍，爷爷今年几岁？
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
买6件毛衣比买5件衬衣贵900元，1件毛衣比一件衬衣要贵130元。

求毛衣和衬衣的单价。

学校买篮球比买排球多花84元，买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。

学校买回多少个排球？
三、（谁）=（谁）
爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？
一张桌子125元，是一把椅子的5倍还多15元，一把椅子多少元？
甲乙两个车间加工同样多的服装。

甲车间每天生产80套，工作2天后，乙车间也开始生产，每天生产100套。

结果一起完成任务。

甲乙两个车间各加工服装多少套？
足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮共有多少块？
小东家今年8月份节约用电12度，9月份比8月份的1.2倍少3度，9月节电多少度？
一个长方形和一个正方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？
四、其它
张老师到体育用品店买了4个篮球，付了100元，找回8元。

每个篮球的售价是多少元
课堂小测：
一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？
学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。

每个篮球56元，每个排球多少元？
商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。

每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？
买2张桌子和8把椅子共用去516元，已知每把椅子的价钱是40元，每张桌子的价钱是多少元？
做一套衣服共480元，其中上衣比裤子贵40元，上衣和裤子各多少元？
买2张桌子和8把椅子共用去516元，已知每把椅子的价钱是40元，每张桌子的价钱是多少元？
大牛比小牛多150头，大牛头数是小牛头数的4倍，大、小牛各多少头？
粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？大鸡小鸡共100只，大鸡只数是小鸡的3倍，小鸡有多少只？
果园有梨树桃树共300棵，其中桃树的棵树是梨树的4倍，桃树、梨树各有多少棵？甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
红花比黄花多400朵，其中红花是黄花的9倍，红花、黄花各多少朵？
今年妈妈比我大20岁，妈妈的年龄是我的3倍，妈妈和我各多少岁？
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元
买30千克精粉和70千克小米共付人民币312元，1千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用多少元？
公司购买5台台扇和4只吊扇总价是1440元，每台吊扇比每只吊扇贵45元，每台台扇和每台吊扇各多少元？
11。