分数四则混合运算知识点梳理
分数四则混合运算整理复习PPT课件
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
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2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
分数的四则混合运算
分数的四则混合运算分数的四则混合运算是数学中一个基本且重要的概念，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方式。
在解决实际问题时，我们经常会用到这种运算，因此掌握分数的四则混合运算对我们的数学学习至关重要。
一、加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加，得到它们的和。
当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加，并将和的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。
例如，计算1/4 + 2/4：将两个分数的分子相加，得到3/4，因此1/4 + 2/4 = 3/4。
当两个分数的分母不相同时，我们需要进行通分运算，即将它们的分母转化为相同的数。
通过找到两个数的最小公倍数，我们可以得到它们的通分分母，然后按照相同的分母进行计算。
例如，计算1/3 + 1/6：首先，我们求出1/3和1/6的最小公倍数为6。
然后，将1/3转化为2/6，将1/6转化为1/6，最后将它们的分子相加得到3/6。
因此1/3 +1/6 = 3/6。
二、减法运算与加法类似，当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相减，并将差的分子写在新的分数的分子位置上，而分母保持不变。
例如，计算3/4 - 1/4：将两个分数的分子相减，得到2/4，因此3/4 - 1/4 = 2/4。
当两个分数的分母不相同时，我们同样需要进行通分运算，然后按照相同的分母进行计算。
例如，计算5/6 - 1/3：首先，我们求出5/6和1/3的最小公倍数为6。
然后，将5/6转化为5/6，将1/3转化为2/6，最后将它们的分子相减得到3/6。
因此5/6 - 1/3 = 3/6。
三、乘法运算分数的乘法运算是指将一个分数乘以另一个分数，得到它们的积。
我们只需要将两个分数的分子相乘，并将积的分子写在新的分数的分子位置上；同样地，将两个分数的分母相乘，并将积的分母写在新的分数的分母位置上。
例如，计算2/3 × 3/4：将两个分数的分子相乘得到6，将两个分数的分母相乘得到12，因此2/3 × 3/4 = 6/12。
分数四则混合运算(整理和复习)
2、现在长方形的面积是多少平方厘米？现在长方形
的面积是原来的几分之几？
3、 1任意画一个长形，再把它的长和宽分别增
4、你发现了什么规律？
加 2 ，先算出现在的长和宽，再算出现在长方形 的面积是原来的几分之几？
练习
• 1、一个长方形长12厘米，宽10厘米，把它的 1 长和宽分别增加 2 ，现在长方形的面积是多 少平方厘米？
分数四则混合运算
（整理和复习） 苏教版六年级上册
一、回顾和整理
1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？
2、整数的运算律对分数同样适用，回忆有哪些 运算律？
3、说说解决分数应用题的解题思路是什 么？
一、回顾和整理
• 1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？ • 分数四则混合运算的顺序和整数混合运算的顺 序（ ）。在一个没有括号的算式里，先 算（ ）法，（ ）法，后算（ ）法（ ） 法；有括号的要先算（ ）。
解决问题
3 3 1、一根绳子长20米，先用去它的 5 再用去 5 米，这 根绳子短了多少米？ 1 2、六（2）班有女生27人，男生比女生多 9 ，这个班 有多少人？ 2 3、小红看一本450页的故事书，已看了 5 ，剩下的比 已看的多多少页？ 1 4、六（1）班有学生52人，其中女生人数的 正好是 5 男生人数的 2 ，男女生各有多少人？ 3
1 2、一个长方形长增加 2 1 ，宽增加 3 ，
现在长方形的面积是原来的几分之几？
综合练习
7 3 1、 8 千米的 7 是（
）千米
（
3 ）吨的 4 是12吨。
1 比10米长 5 米是（
）米
1 4
（
）千克比12千克少
。
• 2、甲乙两数的比是4:7，那么甲数比乙数少（ ) ， （ ） （ ) • 乙数比甲数多 。 （ ） 1 （ ) • 3、苹果比梨重 6 ，也就是梨比苹果轻 。 （ ） 1 • 4、一批水果第一次售出 ，第二次售出余下 1 2（ ) • 的 2 ，还剩下这批水果的 。 （ ） 1 • 5、一批煤8天运走总数的 7 ，照这样计算，把这堆 • 煤全部运走需要（ ）天。
(完整版)分数分数、小数四则混合运算
第十一讲分数分数、小数四则混合运算【知识点】一、分数与小数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 任何一个分数都能化为小数。
如：1/3=0.333……，1/5=0.2等。
但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若分母的素因数中只含有素因素2和5两，则这个分数可以化为最简分数。
否则不能。
二、分数、小数四则混合运算分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算。
1、运算顺序:同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号。
2、方法规律（1）. 掌握分数加减混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数。
（2）. 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。
（3）. 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律：带分数化为假分数计算方便；某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； 乘除混合运算顺序从左到右； 能够约分的先约分。
3、 在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：① 在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数。
如果分数能够化为有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为分数运算。
② 在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么。
③ 计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用。
通常在分数的计算中，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算。
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结
新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。
3)如果有括号，先算括号里面的。
4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。
27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。
分数四则混合运算知识点总结
分数四则混合运算知识点总结一、分数四则混合运算的运算顺序。
1. 同级运算。
- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。
- 例如：(1)/(2)+(1)/(3)-(1)/(4)，先算加法(1)/(2)+(1)/(3)=(3 + 2)/(6)=(5)/(6)，再算减法(5)/(6)-(1)/(4)=(10 - 3)/(12)=(7)/(12)；(2)/(3)÷(4)/(5)×(3)/(8)，先算除法(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)，再算乘法(5)/(6)×(3)/(8)=(5×3)/(6×8)=(5)/(16)。
2. 两级运算。
- 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 例如：(1)/(2)+(2)/(3)×(3)/(4)，先算乘法(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，再算加法(1)/(2)+(1)/(2)=1；(3)/(4)-(1)/(2)÷(2)/(3)，先算除法(1)/(2)÷(2)/(3)=(1)/(2)×(3)/(2)=(3)/(4)，再算减法(3)/(4)-(3)/(4)=0。
3. 有括号的运算。
- 有括号的分数四则混合运算，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
- 例如：[(1)/(2)-((1)/(3)-(1)/(4))]÷(1)/(5)，先算小括号里的(1)/(3)-(1)/(4)=(4 - 3)/(12)=(1)/(12)，再算中括号里的(1)/(2)-(1)/(12)=(6 - 1)/(12)=(5)/(12)，最后算括号外的除法(5)/(12)÷(1)/(5)=(5)/(12)×5=(25)/(12)。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
分数的四则混合运算知识点
分数的四则混合运算知识点分数是数学中常见的一种数形式，它由一个整数部分和一个分数部分组成。
分数可以表示部分整数，常见的分数形式包括真分数和假分数。
在数学中，我们经常需要对分数进行四则混合运算，即加法、减法、乘法和除法。
本文将介绍分数的四则混合运算的知识点和相关的运算规则。
一、分数的加法分数的加法是指两个分数相加的运算。
要将两个分数相加，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相加，分母保持不变。
例如，计算1/4 + 1/3的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相加分子，得到7/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算1/4 + 2/3的结果，最小公倍数为12，我们可以将1/4改写为3/12，然后进行分数的加法，得到5/12。
二、分数的减法分数的减法是指两个分数相减的运算。
要将两个分数相减，和分数的加法类似，首先要确保两个分数的分母相同，然后将分子相减，分母保持不变。
例如，计算2/3 - 1/4的结果，首先需要将两个分数的分母统一为12，然后相减分子，得到5/12。
如果两个分数的分母不相同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过改变分数的形式，使它们的分母相同。
例如，计算2/3 - 1/5的结果，最小公倍数为15，我们可以将2/3改写为10/15，然后进行分数的减法，得到7/15。
三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
要将两个分数相乘，只需要将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 * 2/5的结果，分子相乘得到6，分母相乘得到20，所以答案是6/20，可以进一步简化为3/10。
四、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
要将一个分数除以另一个分数，只需要将它们的分子相除，分母相除。
例如，计算3/4 ÷ 1/2的结果，分子相除得到3，分母相除得到2，所以答案是3/2，可以进一步简化为1整又1/2。
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分数四则混合运算知识点梳理
1．分数四则混合运算运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算顺序相同。
2．整数运算定律和性质同样适用于分数四则混合运算。
分数四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同。
在计算过程中，能简便计算的要简便计算。
前一题按照四则运算的计算顺序进行计算。
先算小括号里面的，最后算除法；后一题先算乘法，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
计算的过程中只要按照计算顺序认真计算就可以了。
要注意在计算的过程中，分数加、减法和分数乘除法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要直接约分。
3．比一个数的几分之几多（少）几，有时列方程解，有时用算术方法解；如果单位“1”已经知道，就用算术方法`，如果单位“1”不知道，就设单位“1”为ⅹ，列方程解。
4．这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。
5．解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。
稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。
在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”×分率= 所求的量。