车流作用下简支桥梁的随机振动分析
随机振动对公路桥梁结构的影响分析
随机振动对公路桥梁结构的影响分析公路桥梁作为重要的基础设施之一，随着交通的发展，其建设也越来越普及，并得到了广泛的应用。
但是，在公路桥梁的使用过程中，随机振动却是一项可能对其结构稳定性产生较大影响的因素。
随机振动是指在公路桥梁使用过程中，由于风、车辆、地震等外部因素的作用所引起的振动现象。
这种振动形态的特殊性，使得其不同于规则振动，从而增加了公路桥梁稳定性分析的难度和复杂度。
在如此复杂的环境下，正确地分析和处理随机振动对公路桥梁结构的影响，显得尤为重要。
首先，随机振动对公路桥梁结构的影响主要表现在其结构的动态响应上。
由于在实际使用中，公路桥梁的振动形态受到一系列因素的影响，因此其响应往往呈现出随机性。
这就使得我们需要采用随机振动分析方法，对公路桥梁结构进行合理的预测与分析。
在此基础上，还需要通过拟合分析，得出可能的随机振动激励模型，并进一步计算出其对公路桥梁的影响值，以便进行更为准确的结构评估和改进。
其次，随机振动还会对公路桥梁的疲劳寿命造成很大影响。
特别是对于公路桥梁中的钢结构，由于其材料本身的特性，其响应频率较高，因此更容易产生疲劳破坏。
此外，随机振动激励本身的不确定性，还存在着可能引发严重疲劳损伤的风险。
因此，在公路桥梁的设计和维护过程中，需要格外注重其疲劳寿命的评估和监测工作。
最后，随机振动对公路桥梁的影响，也与其使用环境的特殊性密切相关。
例如，当公路桥梁位于高风险地区，如风化、滑坡区等地，或者临近工业设施、机场等噪音污染源时，其振动环境也会比较复杂，其随机响应的波动范围和频率变化都会更大。
这时，对公路桥梁的结构设计、材料选用、结构检测等方面都需要有所调整和加强。
综上所述，随机振动不仅是公路桥梁结构稳定性评估中需要重点关注的因素，同时也是公路桥梁设计、维护、升级等方面的重要参考依据。
只有在深入分析和研究随机振动对公路桥梁结构的影响机制，才能更好地保障公路桥梁的安全和可靠性，促进社会交通的发展。
桥梁结构中的随机振动分析与响应
桥梁结构中的随机振动分析与响应随着城市化进程的加快和交通运输的发展，桥梁作为城市中重要的交通结构之一，扮演着至关重要的角色。
然而，桥梁在长期使用过程中面临着各种各样的挑战，其中之一就是随机振动引起的结构疲劳和损伤。
因此，对桥梁结构中的随机振动进行分析与响应研究具有重要意义。
随机振动是指未知源和未知相位的力或位移激励作用下，结构系统所产生的综合响应。
在桥梁工程中，随机振动主要源于交通荷载、风荷载、地震荷载等各种外界因素。
这些外界因素的不确定性和复杂性使得桥梁结构的振动分析更具挑战性。
为了对桥梁结构中的随机振动进行分析，需要使用特定的数学模型和工程方法。
其中，最常用的方法之一是模态分析。
模态分析基于结构的固有振动特性，通过求解结构的固有频率、振型和阻尼比等参数，来揭示结构在不同频率下的响应特性。
对于桥梁结构来说，模态分析能够帮助工程师确定结构的振动模态，并评估结构的动力特性。
通过模态分析，可以得到结构的主要振动模态和固有频率范围，从而为后续的随机振动分析提供基础数据。
随机振动分析不仅要考虑结构的固有振动特性，还要考虑外界荷载的特性。
其中，交通荷载是桥梁结构中最主要的外部激励源。
交通荷载的特点是频率范围广、载荷大小变化较大，并且具有一定的随机性。
因此，对桥梁结构的随机振动响应分析，需要将交通荷载特性考虑在内。
常用的方法是使用车辆荷载模型和荷载谱进行分析。
通过建立合适的车辆荷载模型，结合实际交通流量和车辆类型等参数，可以准确模拟桥梁结构在交通荷载作用下的随机振动响应。
除了交通荷载外，风荷载也是桥梁结构中不可忽视的外界激励源。
在某些地区，强风甚至风暴的影响可能对桥梁结构产生较大的振动作用。
风荷载的随机性和非定常性使得对桥梁结构的风振分析具有较高的难度。
为了应对这个挑战，工程师通常使用风洞试验、数值模拟和现场监测等方法，对桥梁结构在风荷载作用下的振动响应进行评估。
地震荷载是另一个重要的桥梁结构随机振动源。
地震的不可预测性和破坏性使得对桥梁结构的地震响应进行分析至关重要。
桥梁结构随机振动分析
ＴｈｅＡｎ ｌ ｓｓＭ ｅ ｈ ｄ ｏ ｉ ｇ ｔ ｕ ｔ ｒ ｎ ｏ Ｖｉ ｒ ｔｏ ａ ｙ ｉ ｔ ｏ ｆＢｒ ｄ ｅ Ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ Ｒａ ｄ ｍ ｂ ａ ｉ ｎ
ＬＩＺ ａ —ｅ ｈ ｏ ｒｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｉ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ＸｉｎＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃ ｉ ｃｕ ｅ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ Ｘ ＇ １ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｖ ｇ ｅ ｉ ， ＇ ｉｅｓ ｙｏ ｈｔ ｔ ｒ ｏ Ｃ ｉＥ ｎ ｎ ａ ｔ Ａｒ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ， ｉｎ ７ ０ ５ ， ｈ ｎ ） ｇ ａ
ｏ ｅｓ ｃ ｎ ｒ ｅ ｒ ｉａ ｙ ｄｆｅ ｅ ｔ ｌｅ ｕ ｔ ｎ ｆｔ ｅｖ ｒａ ｌ ｏ ｆｉｉｎ ． ｎ ｅ ｏ ｄ ｏ ｄ ｒｏ ｄ ｎ ｒ ｉ ｒ ｎ ｉ ｑ ａ ｉ ｓｏ ｉ ａ ｉｂｅｃ ｅｆｃｅ ｔ ｆ ａ ｏ ｍ Ｋｅ ｒ ｓ ｂ ｉｇ ｔｕ ｔ ｒ ；ｒ ｎ ｏ ｖｂ ａｉ ｎ；ｓａ ｉｎ ｒ ａ ｄ ｍ ｒ ｃ ｓ ；ｔ ｅｔ ｅｄ ｍ ａｎ ａ ｐ ｏ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒｄ ｅｓｒ ｃ ｕ ｅ ａ ｄ ｍ ｉ ｒ ｔ ｏ ｔ ｔ ａ ｙ ｒｎ ｏ ｐ ｏ ｅ ｓ ｈ ｉ － ｏ ｉ ｐ ｒ ａ ｈ；ｔ ｅ ｏ ｍ ｈ ｆｅ ｕ ｎ ｙｄ ｍａｎ ａ ｐ ｏ ｃ ｒ ｑ ｅ ｃ － ｏ ｉ ｐ ｒ ａ ｈ
组。
动不 可预测 ， 在相 同的条件下也不重 复 ， 有明确 的随机性 。 具
通常把作 用到系统 上的外来 扰动称为激励 ， 随机性 的激励 而
就是 随机过程 ， 需要 用概率 统计 方法 以各域 信息 描述 ， 即把
随 机 过程 变 为 各域 的信 息 。
２ 振 动分析 的频域 法及步骤
Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ＆ Ｅｃ ｎ ｍｙ ｉ ｅ ｓｏ Ｃｏ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｏ ｎ Ａｒａ ｆ ｍｍｕｎｃ ｔｏ ｓ ｉａ ｉｎ
车辆荷载作用下简支板的振动分析
摘
要 ：应用模态综合法，建立车一 桥耦合动力平衡方程，研究在车辆荷载作用下简支板的振动 。采用 ４节 点
板单元建立简支板模型 ，用单 自由度质弹系统模拟车辆 。利用数值方法分别 以不 同的动力响应 （ 向位移 、纵 竖 向应力和横 向应力 ）计算车辆荷 载动力放 大系数。重点分析 了车速 、车道位置 、宽跨 比及系统频 比对简支板振 动性能的影响。当桥梁 与车辆 的频率 比接近 １时 ，车． 桥系统将发生共振 ，但不会导致振幅 的无 限增大 。特定 条件 下，车辆对 结构的局部冲击 效应大于 总体冲击 效应 。
关键 词：车。 桥耦合 ：动力放大系数 ；简支板 ；局部冲击效应
中图分类号 ：Ｕ ４ ３ ４ １－ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１ ７ —０ ７２０ ）４０ ７ —５ ６ ２７ ３ （０ ８０ —１ １ ０
所 有桥 梁均 需承 受动 力荷 载并产 生 振动 。早 期 研究 车辆对 桥梁 的冲 击效 应 问题 时 ，主 要将 桥 梁 的上 部结 构理想 化 为简支 梁或 连续 梁 【 。 ｌ 当桥 】 梁满 足 ：①桥 梁 宽度远 小于跨 度 、② 刚度 和质 量 在全 跨均 匀分 布 、 横截 面关 于桥 梁纵 轴对 称 时 ， ③ 这种 模型 可 以有 效地 分 析车辆 对桥 梁 的总 体冲击 效 应 ，但 无 法 给 出 结 构 局 部 的 动 力 响 应 。 Ｍｅ ｒ［等 指 出单 梁 模 型 无 法 考 虑 桥 梁 的扭 转 ｍｏｙ １ ４ 和 横 向振动 模态 ，因此只 适用 于桥 宽较 小或 车辆 沿 桥面 轴线 行驶 等特 殊情 况 。而 当车道 偏离桥 梁 纵 轴线 或者 结构 非对称 时 ，忽 略扭转 和横 向振 动 模 态 的贡 献 ，将得 到错 误 的解答 。 为 了研 究轮载 对桥 面 的局部 冲击 作用 ，需 要 建立 更加 精细 的分 析模 型 。梁格模 型 利用梁 格 和 板之 间 的相似 关系 ，通 过确 定每根 梁 的弯 曲刚 度 和扭 转刚度 来模 拟板 的动 力行 为 。 ａ［等利 用 桥 Ｔｎ５ ］
列车—桥梁耦合系统随机振动响应分析
章采用随机振动的虚拟激励法，将轨道不平顺激励转化为虚拟激励，并利用MATLAB软件自编程序，采用数值方法分离迭代求解系统的虚拟响应，进而求得列车与桥梁子系统随机响应的时变功率谱和标准差，据此分析了系统的随机振动特性。
关键词：非平稳随机振动 车桥耦合系统 虚拟激励法1.列车—桥梁耦合系统动力学方程1.1桥梁子系统运动方程采用平面梁单元法对桥梁结构进行离散，桥梁子系统运动方程见式（1）。
（1）式（1）中：平面梁单元节点有3个自由度，，-梁单元节点的轴向位移；-竖向位移；-面内转角；-质量矩阵；-阻尼矩阵；-刚度矩阵；-外力矩阵。
1.2车辆子系统运动方程车辆—桥梁垂向耦合振动系统模型如图1所示。
图1中：k 1、c 1分别为转向架与轮对之间一系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数；k 2、c 2分别为车体与转向架之间二系悬挂的弹簧刚度和阻尼系数。
l t 与l c 分别为车辆轴距之半、车辆定距之半。
车辆具有10个自由度，分别为：z t 1、βt 1-前转向架沉浮运动和点头运动；z t 2、βt 2-后转向架的沉浮运动和点头运动；z c 、βc -车体的沉浮运动和点头运动；z w 1~z w 4-4个轮对的沉浮运动。
车辆子系统的运动方程见式（2）。
（2）式（2）中：假定轮对与轨道密贴接触，则车辆有6个独立的自由度，T，-质量矩阵、-阻尼矩阵、-刚度矩阵、-外力矩阵。
1.3车辆-桥梁耦合系统动力学方程假定轮对与轨道密贴接触，由车辆子系统与桥梁子系统的位移协调关系，得到系统的动力学方程如式（3）所示。
（3）其中：式（3）中：、、——桥梁子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，均包含列车车轮作用；、-桥梁子系统和车辆子系统相互作用的刚度、阻尼子矩阵；其余参数的含义同前。
与分别为耦合系统所受到的轨道不平顺随机激励和重力作用下的确定性激励，分别表示如式（4）。
（4）式（4）中：-车体质量；-转向架质量；-轮对质量；-将轨道不平顺转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺一阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-将轨道不平顺二阶导数转化为系统等效节点荷载的矩阵；-考虑车轮间距引起的轮轨接触点处轨道不平顺随机激励时图1 车辆—桥梁垂向耦合系统模型4/ 珠江水运·2018·05滞性的矩阵；-第i个车轮所受的作用力向桥梁子系统有限元模型平面梁单元节点分解时所用的分解向量。
某简支梁桥的抖振响应分析
某简支梁桥的抖振响应分析简支梁是常用的一种简单结构，因其易于制造、施工方便等特点被广泛应用于桥梁工程中。
然而，简支梁桥在使用中会受到车辆行驶、风力等载荷作用，产生抖振响应。
本文将对某简支梁桥的抖振响应分析进行讨论。
1. 抖振响应的基本原理抖振响应是指当结构受到动力载荷时，由于结构自身原有的固有频率与载荷频率相近或一致，产生共振现象，即结构在载荷作用下产生更大的运动响应。
在桥梁结构中，车辆行驶、风力等载荷均可能引起结构抖振响应。
2. 简支梁的结构特点简支梁结构通常由梁体、支座和连墩组成。
梁体是桥梁结构的主要承载构件，支座是梁体与墩台、墩身之间的连接部位，而连墩则是桥梁结构的固定基座。
简支梁结构受到侧向荷载作用时，容易发生抖振现象。
某简支梁桥全长60m，宽度8m，砼梁为中空矩形截面，截面尺寸为1.2m×1.5m，有效梁长为50m。
假设车辆质量为20t，车速为60km/h，受力轴距为4.5m，风速为10m/s。
根据结构动力学原理，该简支梁桥的固有频率可计算得为2.6Hz。
在车辆行驶及侧向风荷载的作用下，简支梁桥易受到侧向扭转作用，因此抖振响应主要考虑桥梁的扭振和横振响应。
针对该简支梁桥，需要对其进行模态分析和响应分析。
模态分析是指利用有限元分析方法求解结构各主模态下的固有频率、振型和振幅等参数。
在模态分析中，可以确定结构的固有频率，为后续响应分析提供依据。
响应分析是指利用位移法、强迫振动法等方法求解结构在外界动力载荷下的运动参数，如位移、速度、加速度等。
在响应分析中，可以确定结构动态响应情况，为结构抖振的控制提供依据。
4. 结论简支梁桥是常用的一种桥梁结构，其抖振响应容易产生。
对于简支梁桥的抖振响应分析，应该考虑车辆行驶和风载荷的作用，进行模态分析和响应分析，并结合实际情况加强结构控制和防护措施，从而保障结构的安全可靠性。
桥梁结构振动响应分析
桥梁结构振动响应分析桥梁结构是现代城市中不可或缺的基础设施之一。
然而，在桥梁使用过程中，由于交通载荷、环境变化和自然灾害等因素的影响，桥梁结构会发生振动，这可能对桥梁的稳定性和安全性产生不利影响。
因此，振动响应分析成为了桥梁工程领域一个重要的研究方向。
一、振动引起的问题1. 动态特性：桥梁结构在影响下会出现与静态加载不同的动态特性。
动态特性包括频率、振型以及振幅等参数，这些参数反映了桥梁结构在受力时的动态响应情况。
2. 疲劳损伤：桥梁结构在长期振动作用下，容易导致疲劳损伤。
疲劳损伤是由于周期性的加载引起的，振动频率与桥梁的固有频率接近时，容易引发共振，从而加剧疲劳损伤。
3. 振动幅度：振动会导致桥梁结构的位移、速度和加速度等变化，这些变化对桥梁的稳定性和舒适性都有重要影响。
过大的振幅可能引起结构失稳或者通行车辆的不适感。
二、振动分析的方法为了解决桥梁结构振动问题，研究人员采用了多种振动分析方法。
以下是几种常见的方法：1. 数值模拟方法：通过建立数学模型和物理模型，运用有限元法等数值方法，来模拟桥梁结构受到各种载荷作用时的动态响应情况。
数值模拟方法具有模型构建简便、计算效率高等优点。
2. 实验测试方法：通过搭建试验平台，利用振动台或者激振装置对桥梁结构进行真实加载，然后采集结构在不同振动条件下的振动响应数据。
这种方法能够更直观地观察和分析桥梁的振动情况。
3. 健康监测方法：利用传感器等设备，对桥梁结构进行长期实时监测，获取结构的振动数据，并进行分析。
健康监测方法可以不受限于实验条件，能够全面监测桥梁的振动情况。
三、影响振动响应的因素桥梁结构的振动响应受到多种因素的综合影响，以下是几个常见的影响因素：1. 交通载荷：车辆通行是产生桥梁振动的主要原因之一。
交通载荷包括车辆质量、速度和数量等因素，在桥梁上施加动态荷载，导致桥梁结构振动。
2. 环境变化：温度、湿度和风速等环境参数的变化，会引起桥梁结构发生热胀冷缩或者受到风荷载，从而引起结构振动。
高速列车作用下简支梁车桥耦合振动随机响应分析
ｔ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｗｅ ｏ ｔ ｉ ｅ ｓ ｄ ｏ ｒｎ ｉ ｌ ．Ｌａ ｇ ｒｖ ｌ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｓ ｌ ｅ ｖ ｌ ｅ ｆｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ｎ ｎｉ ｍ ｈ ｅ ｐｏ ｓ ｉ ｂ ａ ｎ ｄ ｂａ ｅ ｎ ３ ｐ ｉ ｃ ｐ ｅ ｅ ｒ ｅ ａｕｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｂ ｏ ｕ ａｕ ｓ ｏ ｈ ｘ ｍｕ ａ ｄ ｍｉ ｍｕ ｗａ ａ ｎ ａ ｈ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉｅ ｖ ｌ ｆｔ ｅ ｐ ｎ ｅ Ｖａ ｉ ｇ ｔｅ ｄ ｏ ｈ ｅ ｐｏ ｓ ｓｄｉｃ ｓ ｅ ｎ ｒｄ ｆｅ ｅ ｐ ｅ ． ｓ ｔｋｅ ｓｔ ｅ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔｔｖ ａｕｅ ｏ ｈｅｒ ｓ ｏ ｓ ． ｙ ｒ ｎ ｒ ｎ ｆｔ ｅ ｒ ｓ ｎ ｅ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｄ ｕ ｄｅ ｉｆｒ ｎｔｓ ｅ ｄｓ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｅ ａ ｃ ｌｒ ｔｏ ｆｅ ｒｂｏ ｙ，ｌ ｔｒ ｌｒ ｓ ｎ ｅ ａ ｉｄ ｅ ｍｉ ｓ ａ ｎ ａｅ ａ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｃ ｅ ｅ ａｉ ｎ ｏ ａ ｄ ａ ｅ ａ ｅ ｐｏ ｓ ｔｂｒ ｇ ｄ ｐ ｎ ａ ｄ ｌｔ ｒ ｌｗｈｅ ｌ ａｌｔｒ ｅ ａ ｅ ｏ ｅ／ｒ ｉ ｂ ｃ ｒ ｆ