机械设计第五章螺纹连接的强度计算
机械设计基础——螺纹连接的强度计算
烟台工程职业技术学院课程单元设计教案任务二螺栓连接的强度计算为了便于机器的制造、安装、维修和运输，在机器和设备的各零、部件间广泛采用各种联接。
联接分可拆联接和不可拆联接两类。
不损坏联接中的任一零件就可将被联接件拆开的联接称为可拆联接，这类联接经多次装拆仍无损于使用性能，如螺纹联接、链联接和销联接等。
不可拆联接是指至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接，如焊接、铆钉联接和粘接等。
螺纹联接和螺旋传动都是利用具有螺纹的零件进行工作的，前者作为紧固联接件用，后者则作为传动件用。
一、单个螺栓连接的强度计算单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。
根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓。
针对不同零件的不同失效形式，分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算的依据和出发点。
1.失效形式工程中螺栓联接多数为疲劳失效受拉螺栓——螺栓杆和螺纹可能发生塑性变形或断裂受剪螺栓——螺栓杆和孔壁间可能发生压溃或被剪断2.失效原因：应力集中应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程3、设计计算准则与思路受拉螺栓：设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度（一）受拉螺栓连接1、松螺栓联接这种联接在承受工作载荷以前螺栓不拧紧，即不受力，如图所示的起重吊钩尾部的松螺接联接。
螺栓工作时受轴向力F 作用，其强度条件为[]σπσ≤==4210d FA F 式中d1为螺栓危险截面的直径(即螺纹的小径)，单位为mm ；[σ]为松联接的螺栓的许用拉应力，单位为MPa 。
由上式可得设计公式为[]σπFd 41≥计算得出dl 值后再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d 。
2、紧螺栓联接⑴只受预紧力的紧螺栓联接 工作前拧紧，在拧紧力矩T 作用下： 复合应力状态：预紧力F0 →产生拉伸应力σ 螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ按第四强度理论：()σσστσσ3.15.0332222=+=+=e ∴强度条件为：][43.121σπσ≤=d F e设计公式为：[]σπ013.14F d ⨯≥由此可见，紧联接螺栓的强度也可按纯拉伸计算，但考虑螺纹摩擦力矩T 的影响，需将预紧力增大30％。
CH05-螺纹连接资料
梯形螺纹
长旋合长度
大径D＝40 导程14螺距P7线数2
中径、顶径 右旋 公差带代号
第五章 螺纹连接
§5-1 螺纹 §5-2 螺纹连接的类型与标准连接件 §5-3 螺纹连接的预紧 §5-4 螺纹连接的防松 §5-6 螺纹连接的强度计算 §5-5 螺栓组连接的设计 §5-7 螺纹连接件的材料与许用应力 §5-8 提高螺纹连接强度的措施
第五章 螺纹连接
§5-1 螺纹 §5-2 螺纹连接的类型与标准连接件 §5-3 螺纹连接的预紧 §5-4 螺纹连接的防松 §5-6 螺纹连接的强度计算 §5-5 螺栓组连接的设计 §5-7 螺纹连接件的材料与许用应力 §5-8 提高螺纹连接强度的措施
一、螺栓组连接的结构设计
大多数机械中螺栓都是成组使用的。 在设计螺栓组连接时，关键是连接的结构设计。它是根据被连接件的 结构和连接的用途，确定螺栓数目和分布形式。 结构设计的目的：力求使各螺栓和结合面间受力均匀。
螺纹的类型
①按回转体的内外表面分：内螺纹、外螺纹 ②按螺旋线的绕行方向分：左旋螺纹、右旋螺纹 ③按用途分：联接螺纹、传动螺纹 ④按形成螺纹的螺旋线数分：单线螺纹、多线螺纹 ⑤按母体形状分：圆柱螺纹、圆锥螺纹 ⑥按牙型分：三角形、梯形、矩形、锯齿形螺纹 ⑦按使用长度单位分：米制螺纹、英制螺纹
按回转体的内外表面分：螺纹有外螺纹与内螺纹之分，它们共 同组成螺旋副。
式中：P——螺距； Cb——螺栓的刚度； Cm——被联接件的刚度。
第五章 螺纹连接
§5-1 螺纹 §5-2 螺纹连接的类型与标准连接件 §5-3 螺纹连接的预紧 §5-4 螺纹连接的防松 §5-6 螺纹连接的强度计算 §5-5 螺纹组连接的设计 §5-7 螺纹连接件的材料与许用应力 §5-8 提高螺纹连接强度的措施
螺纹强度计算公式
螺纹强度计算公式螺纹强度计算公式是指计算螺纹连接件的强度，以确保其安全使用的公式。
在机械制造和装配中，螺纹连接是一种常见的连接方式，用于连接螺纹孔和螺纹支柱。
螺纹连接的强度取决于许多因素，如螺纹类型、材料强度、尺寸和几何形状等。
螺纹连接的强度通常是按照最小截面的强度进行计算。
最小截面是指螺纹连接件的有效截面，包括螺纹节距处的截面和棱角处的截面。
螺纹强度计算公式一般包括以下几个关键因素：1. 螺纹形状：螺纹形状是螺纹连接件的主要特征之一，包括螺纹角度、螺纹节距、螺纹高度等。
不同形状的螺纹对螺纹连接件的强度产生不同的影响。
2. 材料强度：材料的强度是螺纹连接件的另一个重要因素。
通常情况下，螺纹连接件使用的材料应该具有足够的强度和硬度，以承受连接所需要的力和扭矩。
3. 螺纹尺寸：螺纹连接件的尺寸也是螺纹强度计算公式中的一个关键因素。
螺纹连接件的尺寸应该满足实际应用中的需求，同时也要考虑强度和刚度等因素。
根据以上几个关键因素，螺纹强度计算公式可以表示为：P=SfAs或P=T/J其中P表示螺纹连接件的最大允许载荷，Sf表示螺纹连接件疲劳极限强度，As表示螺纹连接件最小截面面积，T表示螺纹连接所承受的最大扭矩，J表示螺纹连接件的极径转动惯量。
以上两个公式分别适用于拉伸载荷和扭转载荷的情况。
在拉伸载荷情况下，螺纹连接件的最大允许载荷应该小于其疲劳极限强度乘以最小截面面积。
在扭转载荷情况下，螺纹连接件的最大扭矩应该小于其极径转动惯量除以螺纹连接件的极半径。
总之，螺纹强度计算公式是确保螺纹连接件安全使用的重要工具。
将各种关键因素综合考虑，可以准确地计算螺纹连接件的强度，并根据计算结果做出相应的设计和选择决策。
这样可以大大提高机械制造和装配的可靠性和安全性。
机械设计第五章
由表5-5查得接合面间的摩擦系数 f=0.16，并取
Cb 0.2 Cb Cm Cm 0.8 Cb Cm
（P84）
取防滑系数Ks=1.2，则各螺栓所需要的预紧力为
5)上面每个螺栓所受的总拉力F2按式(5-34)求得:
3.确定螺栓直径 选择螺栓材料为Q235、性能等级为4.6的螺栓，由表5-8 查得材料屈服极限=240MPa，由表5-10查得安全系数S=1.5 故螺栓材料的许用应力
螺栓预紧力F0后，在工作 拉力F 的作用下，螺栓总拉力 式中F1为残余预紧力，为保证联 接的紧密性，应使 F1＞0
未拧紧
已拧紧
加载
当螺栓承受工作载荷F后： (1)被联接件的压缩力由预紧力F0，减至残余预紧力F1 (2)螺栓所受的拉力由预紧力F0增加到F2= F+ F1； 消去F1，得到 消去 螺栓相对刚度 (越小越好)
悬臵螺母和环槽螺母都是全部或局部改变螺母旋合部 分的变形性质，使之变为拉伸变形，使螺纹牙上载荷分布 趋于均匀；
内斜螺母可使载荷较大的头几圈螺纹牙容易变形，使 载荷上移而改善载荷分布不均。
(三)减小应力集中的影响 在螺栓上的螺纹、螺栓头和螺栓杆的过渡处以及螺栓 横截面突变处等应力集中较大处卸荷结构。
5-5螺栓组联接的设计
一、螺栓组联接的结构设计
螺纹联接组的设计1
第五章螺纹连接机械设计
一、螺纹连接的基本类型
1、螺栓连接
F0
预紧力
Fp
普通螺栓连接
F
装拆方便
F
螺栓受拉力
F0
铰制孔螺栓连接 螺栓受剪切、挤压
F F
用于横向载荷大的连接
2、双头螺柱连接
用于被连接件较厚，
不宜制成通孔，
且经常装拆
的场合
F
双头螺柱受拉力
F0 预紧力
3、螺钉连接 用于不经常装拆的场合
预紧力 F0
F
螺钉受拉力
防松的根本问题： 防止螺旋副的相对转动
§5-5 螺栓组连接的设计 一、螺栓组连接的结构设计
1、连接接合面的几何形状要有对称性；
2、减小螺栓受力，尽量受力均匀。 3、螺栓的排列应有合理的间距和边距；
螺栓布置靠近边缘 F
L 螺栓排数不宜过多
4、分布在圆周上的螺栓数目多为偶数； 5、避免螺栓承受附加的弯曲载荷
T1
d2 2
F
d2 2
F0
tan(
v )
Ff
v
F0
R N
T2 螺母和支承面上的摩擦阻力矩
T2
fC F0 3
D03
d
3 0
D02 d02
D0
d0
T
d2 2
F0 tan(
v )
fC F0 3
D03
d
3 0
D02 d02
0.2 F0d FL
F 200N, L 15d
普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形 螺纹、锯齿形螺纹
60o
30o
33o
三角形螺纹自锁性好，用于连接。
机械设计第五章螺纹连接和螺旋传动
F2
d12 /
4
应力幅:
m in
F0
d12 / 4
a
max min
2
F2 F0
d12 4
Cb Cb Cm
2F
d12
安全系数:
min C :
S
ca
2 1tc (K ) min (K )(2 a min )
S
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 79 倾覆力矩
F0
F0
8
率
T1
Q
d2 2
tg
v
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 33
F Qtg v
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 34
螺纹自锁条件: f < jv
螺纹效率:
tgf tg(f jv )
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 35
螺栓组的布局
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 36
TT2 2
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 42
§ 5-2 螺栓的强度计算
1) 失效形式: 断裂, 压溃
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 43 2) 松螺栓联接计算
crane
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 44
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 45
校核公式:
F
4
d12
[ ]
吊环螺钉
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 29
防盗螺母
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 30
螺栓的防松
摩擦防松
锁紧螺母
机械设计 第五章 螺纹连接和螺旋传动 31 机械防松
开口销
split cotter pin
机械设计基础螺纹连接的强度计算
单个螺栓联接的强度计算
单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。 根据联接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受 拉螺栓和受剪螺栓，两者失效形式是不同的。 设计准则：针对具体的失效形式，通过对螺栓的相应 部位进行相应强度条件的设计计算（或强度校核）。 螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1,然后按照标 准选定螺纹的公称直径（大经）d等。
7．采用凸台或沉头座作为螺栓头或螺母的支撑面是为了 ( )。
A .减少预紧力 B .减少挤压力 C. 避免螺栓受弯曲 应力 D 便于放置垫圈 8．公制普通螺纹的牙型0°
9.在螺栓联接的结构设计中，被联接件与螺母和螺栓 头接触表面处需要加工，这是为了 。
A.不致损伤螺栓头和螺母 B.增大接触面积，不易 松脱 C.防止产生附加偏心载荷 D.便于装配。
11.设计螺栓组时常把螺栓布置成轴对称的均匀的几何形 状，这主要是为了 （ ）。
A.美观 B.受力最小 C.联接方便 D.接合面受力较均 匀
12.在确定紧螺栓联接的计算载荷时，预紧力F0比一般值 提高30%，这是考虑了（ ）。
当f=0.15、Kf=1.1、m=1时，可得
F0
1.1FR 0.15 1
7FR
（3）受轴向外载荷的紧螺栓联接
载荷方向与螺栓轴向一致，螺栓受载前需预紧，受 载前后受力不同。螺栓内部危险截面上同样既有拉应力s， 又有扭转剪应力t。
强度条件:
1.3F
d12 / 4
[ ]
设计公式:
d1
4．常用联接的螺纹是( )。
A 三角形螺纹 B 梯形螺纹 C 锯齿形螺纹 D 矩形螺纹
5．承受横向载荷的紧螺栓联接，联接中的螺栓受( ) 作用。
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
❖ 例2：凸缘联轴器的螺栓组连接。已知在D0＝150mm 的圆周上均匀分布8个M12的普通螺栓，螺栓的性能 级别为4.6级，材料为Q235钢。凸缘联轴器传递的扭 矩T＝1000Nm,材料为钢。装配时要求控制预紧力。 (f=0.3,Ks=1.2)
D0
❖ 校核该螺栓组连接的强度。
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
仅受预紧力？
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
1、仅受预紧力的紧螺栓连接
预紧力引起的拉应力
F0
1 4
d12
扭紧力矩引起的切应力
T1
F0tg
d2 2
0.5
Wt
1 16
d13
对于M10～ M64普通螺 纹的钢制螺
栓适用
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
1、仅受预紧力的紧螺栓连接
根据第四强度理论
ca 2 3 2 2 3(0.5 )2 1.3
第六节 螺纹连接的强度计算
❖ 螺纹连接的失效形式及设计准则 ❖ 螺纹连接强度计算的内容 ❖ 松连接的强度计算 ❖ 紧连接的强度计算
▪ 普通螺栓连接 ▪ 铰制孔用螺栓连接
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
一 、螺栓连接的失效形式和设计准则
1、受拉普通螺栓连接 螺栓承受轴向载荷，失效形式：拉断、塑性变形 计算准则：保证螺栓杆螺纹部分的静强 度或疲劳拉伸强度。
1、仅受预紧力的紧螺栓连接
❖普通螺栓连接承受横向载荷时，靠被连接件接合面间 的摩擦力承受外载荷，此摩擦力由螺栓装配时的预紧 力产生。
F
F0
F
F0
F/2
F0
F
F0
F/2
机械设计第五章螺纹连接的强度计算
机械设计螺纹连接的强度计算
机械设计螺纹连接的强度计算1. 引言螺纹连接是一种常见的机械连接方式，广泛应用于各种工程领域中。
在机械设计中，准确计算螺纹连接的强度是至关重要的，以确保连接的稳定性和可靠性。
本文将介绍螺纹连接的强度计算方法。
2. 螺纹连接的基本原理螺纹连接是通过螺纹的相互摩擦力和压力来传递力量的。
在螺纹连接中，螺纹的轴向力将产生一个剪切力，并且螺纹的几何特征将决定其承载能力。
主要的螺纹连接参数包括螺纹规格、螺母和螺纹之间的接触面积、螺纹材料和预紧力等。
3. 螺纹连接的强度计算方法螺纹连接的强度可以通过以下几种方法进行计算：3.1 标准表格法标准表格法是最简单和常用的计算螺纹连接强度的方法之一。
该方法基于统计数据和经验公式，通过查表找到相应的螺纹规格和材料对应的承载力，并结合预紧力进行计算。
3.2 理论计算法理论计算法是通过数学模型和理论分析进行螺纹连接强度计算的方法。
该方法首先确定螺纹连接的载荷和边界条件，然后利用螺纹材料的力学性质和几何形状进行力学计算，最后得出连接的强度和可靠性。
3.3 有限元分析法有限元分析法是一种基于数值计算和计算机模拟的计算方法。
该方法将螺纹连接模型分割成许多小的单元，通过求解有限元方程组来计算连接的应力分布和变形情况。
然后，根据应力和变形的结果，进行强度评估和优化设计。
3.4 实验测试法实验测试法是通过构建实际螺纹连接样品，进行加载实验来获得连接的强度数据。
该方法可以直接从实验数据中得出连接的承载能力和可靠性，但是需要耗费较多的时间和资源。
4. 选择合适的计算方法在实际应用中，选择合适的计算方法需要考虑多个因素，包括设计要求、时间和资源限制、计算准确度等。
对于一般的机械设计而言，标准表格法和理论计算法往往是较为常用和合适的方法。
而对于复杂的结构和严格的设计要求，有限元分析法和实验测试法可以提供更准确和可靠的结果。
5. 结论在机械设计中，准确计算螺纹连接的强度是确保连接稳定性和可靠性的重要一步。
机械设计计算题[精华]
2、第五章：螺纹连接的强度计算（1）例题； （2）仅受横向载荷作用的螺纹连接。
例：如图示的方形盖板用四个M16的螺钉与箱体相联接，盖板中心O 点装有吊环，已知F Q ＝20kN ，尺寸如图示。
要求：1）当取剩余预紧力F″=0.6F （F 为工作拉力）、螺钉材料的性能等级为6.6级，装配不控制预紧力时，校核螺钉的强度；2）由于制造误差，吊环由O 点移至对角线上O′点，且OO′＝52mm ，问哪个螺栓的受力最大？并校核其强度。
解：1）在F Q 作用，每个螺栓所受的轴向力（工作拉力）为：F=F Q /4=20/4=5kN单个螺栓所受的总拉力等于工作拉力与残余预紧力之和F 2=F ″+F=0.6F+F=1.6F=1.6×5=8kN=8000N由已知条件知，屈服极限为σs =360MPa ，查表得安全系数S=4，d 1=14.9 mm[σ]= σs /4=360/4=90MPa22211.3 1.3800059.6714.944ca F d σππ⨯===⨯MPa ≤[σ]强度满足要求2）当移到O ’点后，螺栓组增加一倾覆力矩M 作用，其大小为：M=FQ×OO’=20⨯= m N在倾覆力矩作用下，左上方被压紧，1螺栓杆拉力减小；右下方被放松，3螺栓杆拉力增大，工作拉力最大。
在倾覆力矩作用下，3所受的拉力为：331M F R ===kN=1000N 螺栓3所受的工作拉力合力为：33500010006000F F F ∑=+=+= N螺栓杆所受的总拉力为：'"233330.6 1.69600F F F F F F ∑∑∑∑=+=+== N'22211.3 1.3960071.614.944ca F dσππ⨯===⨯ MPa ≤[σ]强度满足要求3、第八章带传动：（1）计算带的紧边、松边拉力（公式：8-3、8-4）；（2）图示为一带传动，标出主动轮转向，求：1）在图中标出带的紧边、松边；2）最大应力发生在何处，写出最大应力表达式；3）什么是带的弹性滑动，它与打滑有何区别？例 已知一V 带传动，传递功率P=10kW 带速v ＝12.5m/s ，现测得张紧力F 0=700N 。
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一 、螺栓连接的失效形式和设计准则
1、受拉普通螺栓连接 螺栓承受轴向载荷，失效形式：拉断、塑性变形 计算准则：保证螺栓杆螺纹部分的静强 度或疲劳拉伸强度。
2、受剪铰制孔用螺栓连接 螺栓承受横向载荷。 保证连接的挤压强度和螺栓的剪切强度。
剪断、压溃
疲劳断裂发生Leabharlann 螺纹牙底截面 65%的疲劳裂纹发生在螺栓与螺母旋和的第一圈 螺纹处。
20%的疲劳裂纹螺纹尾部倒角处。
15%的疲劳裂纹发生在螺栓头与光杆部分交接处。