螺纹连接强度计算
螺纹联接的强度计算
工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp
D
12
各力定义:
1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 上压力）
2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p
F d0 Lmin
p
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d02
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0
d0 ——光杆直径
3
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 f n F
F
F0
F f n
32
习 题： P101 5-4、5-9 、5-10
33
谢谢！
34
r
30
⑵从设计、装配、制 造上设法避免附加 应力的产生。
球面垫圈
腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大 支承面不平
采用凸台或沉孔结构
31
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。
滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用率 高，生产效率高，制造成本低。
F/2 F0 T1
4
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预
紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
螺纹连接强度计算
对于M10~M68的普通螺纹，取d1、d2和ψ的平均值， 并取： tgρ’ = f ’ =0.15
得： τ ≈ 0.5 σ 当量应力： c 2 3 2 2 3(0.5 ) 2
1.3
1.3Fa 强度条件： 2 [ ] d1 / 4
长沙交通学院专用
二、紧螺栓联接
装配时须要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。
Fa
螺栓受轴向拉力Fa和摩擦力矩T的双重作用。
Fa [ ] 拉应力： 2 d1 / 4
长沙交通学院专用
Fa
T1 Fa tg ( ' ) d1 2 切应力： 3 d1 / 16 d13 / 16 分母为抗剪截面系数 Fa 2d 2 tg ( ' ) 2 d1 d1 / 4
§10－6 螺栓联接的强度计算
螺栓联接 螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度 原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分 都不需要进行强度计算。所以，螺栓联接的计算主 要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称 直径d及螺距P等。
滑扣 因经常拆装 一、松螺栓联接 装配时不须要拧紧 Fa [ ] 力除以面积 强度条件： d12 / 4 式中:d1----螺纹小径， mm
螺纹联接的强度计算
螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算螺栓的受⼒形式主要是轴向受拉或横向受剪。
轴向受拉时有松螺栓联接与紧螺栓联接两种情况。
螺栓危险截⾯应是⼩径所在截⾯。
⼀、松螺栓联接的强度1、特点：在承受⼯作载荷前，螺栓不受⼒，在⼯作时则只承受轴向⼯作载荷F 作⽤。
此联接可能发⽣的失效形式为螺栓杆的拉断。
2、强度条件：或式中，d 1为螺纹⼩径（mm ），[σ]为松螺栓联接螺栓的许⽤拉应⼒（MP ），查下表。
3、实例:如起重吊钩。
⼆、紧螺栓联接的强度计算紧螺栓联接装配时已拧紧，未加载荷前已受预紧⼒。
只分析受横向⼯作载荷情况如右图：外载荷Fs 与螺栓轴线垂直。
联接靠被联接件接合⾯间的摩擦⼒传递外载荷，因此螺栓只受预紧⼒Q 0作⽤。
⼯作时防⽌被联接件相对滑动，螺栓预紧⼒Q 0为：式中，S 为安全系数，通常S=1.1～1.3；m 为接合⾯数,f 为接合⾯间的摩擦系数,f ＝0.1～0.16。
这种联接的螺栓在预紧⼒Q 0作⽤下，在其危险截⾯(⼩径)产⽣拉应⼒：在对螺栓施加预紧⼒Q 0时,拧紧时螺栓同进还受扭矩T,螺栓在T 作⽤下,在其危险截⾯(⼩径)处产⽣扭转切应⼒τ:对于M10～M60的普通螺纹，取d 1、d 2、λ的平均值，并取，则。
按第四强度理论，当量应⼒为故该螺栓联接的强度条件为：或螺纹联接按材料的⼒学性能分为⼗个等级。
螺母的性能等级⽤螺栓⼒学性能等级标记的第⼀部分数字标记。
当螺栓与螺母配套成组合件时，两者的⼒学性能应为同级。
螺栓联接的许⽤⼒和安全系数螺纹的结构、预紧与防松⼀、螺纹连接的结构设计1、联接接合⾯的⼏何形状通常设计成轴对称的简单⼏何形状，螺纹连接布置时应使其对称中⼼与联接接合⾯的形⼼重合，以使受⼒均匀。
2、分布在同⼀圆周上的螺纹联接数⽬应尽量取4、6、8、12、16、的偶数，以便于圆周上钻孔时分度和划线。
同⼀螺纹联接中的螺纹联接件的材料、直径和长度均取为相同，同⼀产品上采⽤的螺纹联接件的类型和尺⼨规格应越少越好。
螺纹连接强度的计算
螺纹的连接强度设计规范之阿布丰王创作已知条件：螺纹各圈牙的受力不均匀系数：旋合长度：L=23螺纹资料:45 屈服强度360MPa 抗拉强度 600Mpa n=5(交变载荷)系统压力P=17.5Mpa 活塞杆d=28 缸套D=65推力F=PA=47270N请校核螺纹的连接强度：1：螺纹的抗剪强度校验：[]τ故抗剪强度足够。
2：抗弯强度校核：(σw)(σw)：许用弯曲应力为: 0.4*360(屈服极限)=144MPa故其抗弯强度缺乏：3: 螺纹面抗挤压校验(σp)故其抗挤压强度足够。
4: 螺纹抗拉强度效验(σ)dc 螺纹计算直径: dc=( d+d1-H/6)/2故其抗拉强度缺乏。
例1-1钢制液压油缸如图10-21所示，油缸壁厚为10mm，油压p=1.6MPa，D=160mm，试计算上盖的螺栓联接和螺栓分布圆直径。
解(1) 决定螺栓工作载荷暂取螺栓数z=8，则每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为(2) 决定螺栓总拉伸载荷对于压力容器取残存预紧力，由式(10-14)可得(3) 求螺栓直径选取螺栓资料为45钢=355MPa(表9-1)，装配时不要求严格控制预紧力，按表10-7暂取平安系数S=3，螺栓许用应力为MPa。
由式(10-12)得螺纹的小径为查表10-1，取M16螺栓(小径=13.835mm)。
依照表10-7可知所取平安系数S=3是正确的。
为包管容器结合面密封可靠，允许的螺栓间距l()为：p≤1.6MPa时，l≤7d；p=(1.6～10)MPa时，ld；p=(10～30)MPa时，l≤(4～3)d。
这里d为螺栓公称直径。
(4) 决定螺栓分布圆直径螺栓置于凸缘中部。
从图10-9可以决定螺栓分布圆直径为=d+2e+2×10=160+2[16+(3～6)]+2×10=218～224 mm 取=220mm螺栓间距l 为当p≤1.6MPa时，l≤7d=7×16=112 mm，所以选取的和z 合宜。
各种螺纹计算公式
各种螺纹计算公式螺纹是一种常见的连接元件，广泛应用于机械系统中。
螺纹的计算公式涉及到螺距、导程、牙型角等参数，下面将介绍几种常见的螺纹计算公式。
1.螺距计算公式：螺距是指同一主轴上两个相邻螺纹牙间的轴向距离。
螺距可以根据公式进行计算：螺距=π×直径其中，直径是指拧入/拧出螺纹的孔/杆直径。
2.导程计算公式：导程是指同一主轴上两个相邻螺纹牙的轴向距离。
导程可以通过螺距除以螺纹的节数得到：导程=螺距/节数其中，节数是指螺纹的总长度除以螺距。
3.牙型角计算公式：牙型角是指螺纹牙的斜面与轴线的夹角。
牙型角可以通过牙型参数计算得到：牙型角 = tan⁻¹(芯径 / 螺距)其中，芯径是指螺纹牙顶的径向距离。
4.螺纹公差计算公式：螺纹公差是指螺纹牙的尺寸偏差。
螺纹公差可以通过上下公差和等级计算得到：上公差=基本公差+等级标准公差下公差=基本公差其中，基本公差是指在特定等级下的公差，等级标准公差是根据国际或国内标准规定的值。
5.螺纹强度计算公式：螺纹强度是指螺纹的承载能力。
螺纹强度可以根据公式进行计算：螺纹强度=承载力/（螺距×螺纹牙有效长度）其中，承载力是指由于螺纹受力而能够承受的最大力，螺纹牙有效长度是指螺纹牙的实际承载长度。
以上是几种常见的螺纹计算公式，这些公式可以在设计、制造和使用螺纹连接时提供支持和指导，以确保螺纹的性能和可靠性。
在实际应用中，还需要根据具体的材料、工艺和应力条件进行综合考虑和分析，以避免螺纹的断裂和松动等问题的发生。
螺栓联接的强度计算
螺栓联接的强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
1.松螺栓联接松螺栓联接在装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷之前螺栓并不受力，所以螺栓所受到的工作拉力就是工作载荷F，故螺栓危险截面拉伸强度条件为：设计公式：——螺纹小径，mm；F——螺栓承受的轴向工作载荷，N；[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/，许用应力及安全系数见表3-4-1。
2.紧螺栓联接紧螺栓联接有预紧力F′，按所受工作载荷的方向分为两种情况：（1）受横向工作载荷的紧螺栓联接(a)普通螺栓联接:左图为通螺栓联接，被联接件承受垂直于轴线的横向载荷。
因螺栓杆与螺栓孔间有间隙，故螺纹不直接承受横向载荷，而是预先拧紧螺栓，使被联接零件表面间产生压力，从而使被联接件接合面间产生的摩擦力来承受横向载荷。
如摩擦力之总和大于或等于横向载荷，被联接件间不会相互滑移，故可达到联接的目的。
（b)铰制孔用螺栓:承受横向载荷时，不仅可采用普通螺栓联接，也可采用铰制孔用螺栓联接。
此时，螺栓孔为铰制孔，与螺栓杆（直径处）之间为过渡配合，螺栓杆直接承受剪切，如上图所示。
在受横向载荷的铰制孔螺栓联接中，载荷是靠螺杆的剪切以及螺杆和被联接件间的挤压来传递的。
这种联接的失效形式有两种：①螺杆受剪面的塑性变形或剪断；②螺杆与被联接件中较弱者的挤压面被压溃。
故需同时验算其挤压强度和剪切强度条件:剪切强度条件:挤压强度条件:(2)受轴向工作载荷的紧螺栓联接现实生活中，螺栓所受外载荷与螺栓轴线平行的情况很多，如左图所示的汽缸盖螺栓联接，即为承受轴向外载荷的联接。
右图其受力分析图，在工作载荷作用前，螺栓只受预紧力，接合面受压力；工作时，在轴向工作载荷作用下，接合面有分离趋势，该处压力由减为，称为残余预紧力，同时也作用于螺栓，因此，螺栓所受总拉力应为轴向工作载荷与残余预紧力之和，即: = + .所以螺栓的强度校核与设计计算式分别为：注意：当轴向工作载荷在0～F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在~之间变化。
螺纹强度计算公式
螺纹强度计算公式螺纹强度计算公式是指计算螺纹连接件的强度，以确保其安全使用的公式。
在机械制造和装配中，螺纹连接是一种常见的连接方式，用于连接螺纹孔和螺纹支柱。
螺纹连接的强度取决于许多因素，如螺纹类型、材料强度、尺寸和几何形状等。
螺纹连接的强度通常是按照最小截面的强度进行计算。
最小截面是指螺纹连接件的有效截面，包括螺纹节距处的截面和棱角处的截面。
螺纹强度计算公式一般包括以下几个关键因素：1. 螺纹形状：螺纹形状是螺纹连接件的主要特征之一，包括螺纹角度、螺纹节距、螺纹高度等。
不同形状的螺纹对螺纹连接件的强度产生不同的影响。
2. 材料强度：材料的强度是螺纹连接件的另一个重要因素。
通常情况下，螺纹连接件使用的材料应该具有足够的强度和硬度，以承受连接所需要的力和扭矩。
3. 螺纹尺寸：螺纹连接件的尺寸也是螺纹强度计算公式中的一个关键因素。
螺纹连接件的尺寸应该满足实际应用中的需求，同时也要考虑强度和刚度等因素。
根据以上几个关键因素，螺纹强度计算公式可以表示为：P=SfAs或P=T/J其中P表示螺纹连接件的最大允许载荷，Sf表示螺纹连接件疲劳极限强度，As表示螺纹连接件最小截面面积，T表示螺纹连接所承受的最大扭矩，J表示螺纹连接件的极径转动惯量。
以上两个公式分别适用于拉伸载荷和扭转载荷的情况。
在拉伸载荷情况下，螺纹连接件的最大允许载荷应该小于其疲劳极限强度乘以最小截面面积。
在扭转载荷情况下，螺纹连接件的最大扭矩应该小于其极径转动惯量除以螺纹连接件的极半径。
总之，螺纹强度计算公式是确保螺纹连接件安全使用的重要工具。
将各种关键因素综合考虑，可以准确地计算螺纹连接件的强度，并根据计算结果做出相应的设计和选择决策。
这样可以大大提高机械制造和装配的可靠性和安全性。
机械设计基础螺纹连接的强度计算
即
1.3F0
d12
[ ]
4
设计公式为
d1
4 1.3F0
[ ]
（2）受横向外载荷的紧螺栓联接
载荷与螺栓轴向垂直，靠被
联接件间的摩擦力传递。螺栓
内部危险截面上既有轴向预紧
力F0形成的拉应力σ，又有因螺 栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力τ。
螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
防偏载措施：
复习思考题
1．在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 ( )。
A .三角形螺纹 B. 梯形螺纹 C .锯齿形螺纹 D . 矩形螺纹
2．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且 联接不需要经常拆卸时，往往采用( )。
A 螺栓联接 B 螺钉联接 C 双头螺柱联接 D 紧 定螺钉联接
3.两被联接件之一较厚，盲孔且经常拆卸时，常用（）。 A.螺栓联接 B.双头螺柱联接 C.螺钉联接
A.螺纹上的应力集中 B.螺栓杆横截面上的扭转应力 C.载荷沿螺纹圈分布的不均匀性 D.螺纹毛刺的部分挤压
13.螺纹连接的基本形式有哪几种？各适用于何种场合？有 何特点？ 14.为什么螺纹连接通常要采用防松设施？常用的防松方法 和装置有哪些？ 15.常见的螺栓失效形式有哪几种？失效发生的部位通常在 何处？
（二）受剪切螺栓联接
螺栓受载前后不需预紧， 横向载荷靠源自栓杆与螺栓 孔壁之间的相互挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[ p ]
➢剪切强度条件
FR
m ds2
/4
[]
四、螺栓组联接的结构设计和受力分析
工程中螺栓成组使用，单个使用极少。因此，必须研 究栓组设计和受力分析，它是单个螺栓计算基础和前提 条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
dddd2dd22 dd1d11
hhh
ddddd2d22dd1d11
4）螺 距 P ——相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间 的轴向距离
DD
1 12 20 0°C°C1 1
DD
bb
b
H
b
H
6）垫圈 平 平 垫 垫 圈 圈
斜 斜 垫 垫 圈 圈平 平 垫 垫 圈 圈
hh
t t
tt d d D1 D1
CC××
1 12 20 0°C°
DD
3 30
bb
4 45
C1 1
0° ° 3 30
5°
d 0°
33 °
d0
H
°
1
DD1
1
D1D
0 0六°C° C× 角× 3 3040°45°螺5° 33° 30300°母0°°°：圆标螺准d 母d0 0 ，+扁止3 30 0，退° ° 3 垫厚30 10°15°5°圈° 3—300°° —3300° 带°有缺口，
dk dk
n n
d d
nn dd
RR
tt
XX
bb ll
tt
RR
9900°°
ll
4）紧定螺钉 锥 端——适于零件表面硬度较低不常拆卸常合 平 端——接触面积大、不伤零件表面，用于顶紧硬度较大 的平面，适于经常拆卸 圆柱端——压入轴上凹抗中，适于紧定空心轴上零件的位置 轻材料和金属薄板
5）螺母 3 30 0° ° C C× × 4 45 5° °
d d0 d0 0
钉头，通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔
与螺母配合使用。装配后孔与杆间有
间隙，并在工作中不许消失，结构简
l1 l1 1 l1
单，装拆方便，可多个装拆，应用较
a a a
广。
ddd ( a( )a( )a )
( b( )b( )b )
d d0 d0 0
b) 精密螺栓联接(受剪螺栓联接)——装配后无间隙，
5）导程（S）——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线 上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
( b( b) )
( b( b) )
特殊联接：地脚螺栓联接 , 吊环螺钉联接
二、螺纹联接件
1）螺栓 普通螺栓 ——六角头，小六角头，标准六角头， 大六角头, 内六角
铰制孔螺栓——螺纹部分直径较小螺母
1155°°~~3300°° rr
辗辗制制末末端端
倒倒 角角 端端
A A型型
倒倒 角角 端端
ds ds
l3 l3
l2 l2
H H
l2 l2
( a( )a 件之一较
l1 l1
厚（上带螺纹孔），不需
经常装拆，一端有螺钉头，
H H
dd
l3 l3
l2 l2
H H
不需螺母，适于受载较小
l2 l2
情况
4、紧定螺钉联接——拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或 旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对 位置。可传递不大的轴向力或扭矩。
增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力 预紧力F’——预先轴向作用力（拉力）
预紧过紧—拧紧力F’过大，螺杆静载荷增大、降低本身强度 过松—拧紧力F’过小，工作不可靠
主要承受横向载荷，也可作定位用，
l1 l l1 1 l1
采用基孔制配合铰制孔螺栓联接
a a a a
2、双头螺柱联接——螺杆两端无钉头，但均有螺纹，装配时
dd
一端旋入被联接件，另一端配以螺母。
适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折
l1 l1
H H
装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被 联接件中拧d d 出。
d d
dada dsds dd ee
kk' ' lsls lglg
ss
kk
ll
2）双头螺柱——两端带螺纹
XX b bm m
辗辗 制制 末末 端端
B B型型 XX b bm m
XX bb
ll
辗辗 制制 末末 端端
XX bb
ll
ds ds
d d
A型——有退刀槽 B型——无退刀槽
3）螺钉 与螺栓区别——要求螺纹部分直径较粗;要求全螺纹
d d
D1 D1
dd D1D1
10 12200° C° C11 1 15 5° °
bb
3 30 0° °应槽用中时，b b带外d翅舌d0D0D垫嵌11 圈入内圆舌螺1155° 嵌母°入的轴槽
H
3 内30 0° ° ，螺3300° 母°即被锁bb 紧
HH
3300°°
斜斜 垫垫 圈圈
平 h平 h 垫垫圈圈
9）牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
ddd dd2d22 dd1d11
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
§6—1 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接 a) 普通螺栓联接(受拉螺栓连接)——被联接件不太厚，螺杆带
斜斜垫垫圈圈
d1 d1
d2 d2
d1 d1
d2 d2
d1d1 d2d2
hh
§6—2 螺纹联接的预紧和防松
一、预紧
螺纹联接：松联接——在装配时不拧紧，只承受外载时才受 到力的作用
紧联接——在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受 力，预紧力F’
预紧目的——保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要 求，防漏气，接触面积要大，靠摩擦力工作，增 大刚性等。
根据螺旋线头数： 单头螺纹（n=1）——用于联接 双头螺纹（n=2）——如图 多线螺纹（n≥2）——用于传动
三、螺纹的主要参数
1）外径（大径）d（D）——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱 面直径，亦称公称直径
2）内径（小径）d1(D1) ——与外螺纹牙底相重合的假想圆柱 面直径
3）中径d2 —— 在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱 面的直径，d2≈0.5(d+d1)
二、螺纹的类型
按牙型: 三角形螺纹、管螺纹 ——联接螺纹 矩形、梯形、锯齿形螺纹——传动螺纹
按位置： 内螺纹——在圆柱孔的内表面形成的螺纹 外螺纹——在圆柱孔的外表面形成的螺纹
三角形螺纹： 粗牙螺纹——用于紧固件 细牙螺纹——同样的公称直径下，螺距最小，自锁性 好，适于薄壁细小零件和冲击变载等
根据螺旋线绕行方向： 左旋——如图 右旋——常用