算法与数据结构
复习提纲：算法与数据结构
1、算法的概念是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。
特性：①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出评价标准：①正确性②可读性③健壮性④高效性2、算法的复杂度: 算法计算量所需资源的大小时间复杂度：T(n)=O(f(n)),他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的时间复杂度空间复杂度：S（n）=O（f（n）），算法所需空间的度量。
3、数据结构中的逻辑结构分为：线性和非线性结构4、线性表的两种存储方式：顺序存储和链式存储的特点及比较。
顺序存储：指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素。
5、线性表的特点①存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素②存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素③除第一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个前驱④除最后一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个后继6、在长度为n的顺序表中的第i个位置处插入一个元素，需要移动多少个元素？n-i+17、理解算法：线性表La和Lb，将两个表合并成一个新的线性表并存于La中。
8、带头结点的单链表和不带头结点的单链表为空的条件分别是？带头结点的循环单链表为空的条件是？带头结点的单链表为空的条件：没有下一个节点L->next=NULL不带头结点的单链表为空的条件：L=NULL循环单链表为空的条件：head->next=head带头结点的循环单链表为空的条件是9、在单链表中插入结点的算法中，指针如何修改。
P3410、理解单链表中插入新结点的算法p3411、理解双向链表中插入新结点的算法p4012、理解栈和队列的操作特点：先进后出，先进先出。
已知进栈顺序，求可能的出栈顺序。
链栈相对于顺序栈的优点是什么?链栈在入栈前不需要判断栈是否为满，只需要为入栈元素动态分配一个节点空间13、理解算法：执行进栈操作，则先要判断栈S是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1，再将进栈元素放进栈顶位置上。
数据结构和算法的关联与区别
数据结构和算法的关联与区别数据结构和算法是计算机科学中两个非常重要的概念，它们之间有着密切的关联，同时又有着明显的区别。
本文将从数据结构和算法的定义、特点、作用以及在实际应用中的关联和区别等方面进行探讨。
一、数据结构和算法的定义数据结构是指数据元素之间的关系以及对这些关系的操作规则的集合。
它主要研究数据的逻辑结构和物理结构，旨在为数据的组织、存储和管理提供便利。
数据结构可以分为线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）、图形结构（如邻接表、邻接矩阵）等多种类型。
算法是解决特定问题或执行特定任务的一系列有限步骤的有序集合。
它是对问题求解方法的精确描述，包括输入、输出、有限性、确定性和有效性等特点。
算法的设计目标是使得问题能够被高效地解决，通常通过时间复杂度和空间复杂度来评估算法的优劣。
二、数据结构和算法的特点数据结构的特点包括抽象性、逻辑性、物理性、动态性和高效性。
数据结构的抽象性指的是它与具体实现无关，只关注数据元素之间的关系；逻辑性指的是数据结构的逻辑结构应该与实际问题相吻合；物理性指的是数据结构在计算机中的具体存储方式；动态性指的是数据结构可以根据需要进行动态调整；高效性指的是数据结构应该能够高效地支持各种操作。
算法的特点包括输入、输出、有限性、确定性和有效性。
算法的输入是指算法开始执行时所接受的数据；输出是指算法执行完毕后所得到的结果；有限性指的是算法必须在有限步骤内结束；确定性指的是算法的每一步骤必须明确且无歧义；有效性指的是算法必须能够在有限时间内解决问题。
三、数据结构和算法的作用数据结构和算法是计算机科学的基础，它们在计算机程序设计和软件开发中起着至关重要的作用。
数据结构的作用是为程序提供高效的数据组织和存储方式，使得程序能够更快速、更方便地对数据进行操作和管理。
算法的作用是为程序提供高效的问题解决方法，使得程序能够在较短的时间内得到正确的结果。
四、数据结构和算法的关联数据结构和算法之间存在着密切的关联，数据结构为算法提供了基础支持，而算法则是对数据结构进行操作和处理的方法。
算法与数据结构大纲
算法与数据结构大纲一、课程简介算法与数据结构是计算机科学中的核心基础课程，旨在介绍算法设计和数据结构的基本概念、原理和方法，培养学生的算法思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 了解算法与数据结构的基本概念和原理；2. 掌握常见的数据结构及其操作；3. 学习常见的算法设计策略和分析方法；4. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学内容1. 算法基础- 算法的概念和特征- 算法的表示方法- 算法的分析：时间复杂度和空间复杂度2. 数据结构基础- 数据结构的概念和分类- 抽象数据类型- 数据结构的操作和实现3. 线性结构- 数组- 链表- 栈和队列4. 树状结构- 树的概念和基本操作- 二叉树- 二叉搜索树- 平衡二叉树5. 图状结构- 图的概念和基本操作- 图的存储和表示- 图的遍历6. 排序算法- 插入排序- 选择排序- 冒泡排序- 快速排序- 归并排序7. 查找算法- 顺序查找- 二分查找- 哈希查找8. 算法设计策略- 分治法- 动态规划法- 回溯法- 贪心算法四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂讲解，介绍算法与数据结构的基本概念、原理和方法；2. 编程实践：通过编程练习，让学生掌握数据结构的实现和算法的应用；3. 案例分析：通过实际问题的解决，让学生学会运用所学知识解决实际问题；4. 小组讨论：通过小组讨论，培养学生的团队合作和问题解决能力。
五、考核方式1. 平时作业：包括课后作业、编程练习和课堂表现等；2. 期中考试：考核学生对前半部分教学内容的掌握程度；3. 期末考试：考核学生对整个课程内容的掌握程度。
六、教学资料1. 教材：《算法与数据结构》（教材名称），（作者）著，（出版社）出版；2. 参考资料：《数据结构与算法分析》（参考书名称），（作者）著，（出版社）出版。
七、教学设备1. 计算机实验室；2. 投影仪；3. 编程软件。
算法与及数据结构实验报告
算法与及数据结构实验报告算法与数据结构实验报告一、实验目的本次算法与数据结构实验的主要目的是通过实际操作和编程实现，深入理解和掌握常见算法和数据结构的基本原理、特性和应用，提高我们解决实际问题的能力和编程技巧。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python，开发环境为 PyCharm。
同时，为了进行算法性能的分析和比较，使用了 Python 的 time 模块来计算程序的运行时间。
三、实验内容1、线性表的实现与操作顺序表的实现：使用数组来实现顺序表，并实现了插入、删除、查找等基本操作。
链表的实现：通过创建节点类来实现链表，包括单向链表和双向链表，并完成了相应的操作。
2、栈和队列的应用栈的实现与应用：用数组或链表实现栈结构，解决了表达式求值、括号匹配等问题。
队列的实现与应用：实现了顺序队列和循环队列，用于模拟排队系统等场景。
3、树结构的探索二叉树的创建与遍历：实现了二叉树的先序、中序和后序遍历算法，并对其时间复杂度进行了分析。
二叉搜索树的操作：构建二叉搜索树，实现了插入、删除、查找等操作。
4、图的表示与遍历邻接矩阵和邻接表表示图：分别用邻接矩阵和邻接表来存储图的结构，并对两种表示方法的优缺点进行了比较。
图的深度优先遍历和广度优先遍历：实现了两种遍历算法，并应用于解决路径查找等问题。
5、排序算法的比较插入排序、冒泡排序、选择排序：实现了这三种简单排序算法，并对不同规模的数据进行排序，比较它们的性能。
快速排序、归并排序：深入理解并实现了这两种高效的排序算法，通过实验分析其在不同情况下的表现。
6、查找算法的实践顺序查找、二分查找：实现了这两种基本的查找算法，并比较它们在有序和无序数据中的查找效率。
四、实验步骤及结果分析1、线性表的实现与操作顺序表：在实现顺序表的插入操作时，如果插入位置在表的末尾或中间，需要移动后续元素以腾出空间。
删除操作同理，需要移动被删除元素后面的元素。
在查找操作中，通过遍历数组即可完成。
数据结构与算法
数据结构与算法一、引言数据结构和算法是计算机科学的核心领域，它们在软件开发和计算机科学理论研究中起着至关重要的作用。
数据结构是指在计算机中存储、组织和管理数据的方式，而算法则是解决特定问题的具体步骤和方法。
本文将重点讨论数据结构和算法的基本概念、分类以及它们在实际应用中的重要性。
二、数据结构的基本概念1. 数据结构的定义与分类数据结构是一种用来存储和组织数据的方式，它决定了数据的逻辑关系和物理存储方式。
常见的数据结构包括线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）以及图结构等。
不同的数据结构适合解决不同类型的问题，因此选择适当的数据结构对于问题的高效解决至关重要。
2. 常见数据结构及其特点（1）数组：由相同类型元素的集合组成，元素在内存中连续存储，支持随机访问。
（2）链表：由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，可以动态分配内存空间。
（3）栈：一种特殊的线性表，具有后进先出（LIFO）的特点。
（4）队列：一种特殊的线性表，具有先进先出（FIFO）的特点。
（5）树：由节点和边组成，具有层次关系，常用于建立多级索引或表示层次结构。
（6）图：由顶点和边组成，用于描述对象间的关系。
三、算法的基本概念1. 算法的定义与特性算法是解决特定问题的有限序列，它是由基本操作组成的一系列步骤。
合理选择算法可以提高程序的效率和性能。
算法具有以下特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性和优化性。
2. 常见算法及其应用领域（1）排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等，用于对一组数据进行排序。
（2）查找算法：包括顺序查找、二分查找等，用于在一个有序或无序的数据集合中查找指定元素。
（3）图算法：包括最短路径算法、最小生成树算法等，用于描述和解决图结构相关的问题。
（4）动态规划算法：用于解决具有重叠子问题性质的问题，如背包问题等。
（5）贪心算法：用于解决优化问题的一类算法，每步选择都采取的是当前最优策略。
C语言算法与数据结构常用算法和数据结构
C语言算法与数据结构常用算法和数据结构C语言作为一门广泛应用于软件开发领域的编程语言，对于掌握算法和数据结构的知识非常重要。
掌握常用的算法和数据结构，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高代码的效率和质量。
本文将介绍C语言中常见的算法和数据结构。
一、算法1. 排序算法（1）冒泡排序：通过不断比较相邻元素并交换位置，将最大（或最小）元素逐步冒泡到最后的位置。
（2）插入排序：将一个元素插入到已排序部分的正确位置，逐步构建有序序列。
（3）快速排序：通过选择一个基准元素，将数据分为两部分，一部分小于基准，一部分大于基准，然后递归地对两部分进行排序。
（4）归并排序：将待排序序列递归地分成两个子序列，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。
2. 查找算法（1）线性查找：逐个比较每个元素，直到找到目标元素或搜索结束。
（2）二分查找：在有序序列中，通过比较目标值与中间元素的大小关系，将查找范围缩小一半，直到找到目标元素或搜索结束。
（3）哈希查找：通过哈希函数计算目标元素在数组中的位置，快速定位目标元素。
二、数据结构1. 数组数组是一种线性数据结构，可以存储多个相同类型的元素。
通过索引可以快速访问数组中的元素，但插入和删除元素的操作较为复杂。
2. 链表链表是一种动态数据结构，可以在运行时分配内存。
每个节点存储数据和指向下一个节点的指针，可以方便地进行插入和删除节点的操作，但访问节点需要遍历链表。
3. 栈栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
常用于表达式求值、递归函数调用等场景。
4. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。
常用于任务调度、缓冲区管理等场景。
5. 树树是一种非线性数据结构，由节点和边组成。
常见的树结构包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等。
6. 图图是一种包含节点和边的非线性数据结构，用于表示多对多的关系。
常见的图结构包括有向图、无向图、加权图等。
程序设计,算法与数据结构
程序设计,算法与数据结构
序设计、算法与数据结构是计算机科学中的三个核心概念，它们相互关联，是学习计算机科学和软件开发的基础。
1.程序设计：程序设计是计算机科学中的一个分支，它涉及到如何编写计算机程序以
解决特定问题。
程序设计语言是用于编写程序的工具，包括高级语言（如Python、Java）和低级语言（如汇编语言）。
程序设计语言提供了各种控制结构（如顺序、选择和循环）和数据类型（如整数、浮点数、字符串和数组），使得程序员能够以更抽象的方式表达他们的思想。
2.算法：算法是一系列精确的规则，用于计算某个值或解决某个问题。
算法通常具有
输入、输出和处理步骤。
算法可以分为不同的类型，如排序算法、搜索算法、图算法等。
算法的效率可以通过时间复杂度和空间复杂度来衡量。
设计高效的算法是计算机科学中的一项重要任务，因为它可以大大提高程序的性能。
3.数据结构：数据结构是一种组织数据的方式，以便能够有效地进行存储、检索和更
新。
数据结构可以分为线性数据结构和非线性数据结构，如数组、链表、栈、队列、树和图等。
数据结构的选择对程序的性能和可维护性有很大的影响。
例如，使用适当的数据结构可以大大提高搜索和排序的效率。
总的来说，程序设计、算法和数据结构是相互关联的。
程序员使用程序设计语言编写程序，这些程序使用算法来解决问题，而算法和程序则依赖于适当的数据结构来存储和处理数据。
因此，理解和掌握这些概念对于成为成功的程序员和计算机科学家至关重要。
数据结构与算法的联系与区别
数据结构与算法的联系与区别数据结构与算法的联系与区别一、数据结构的概念数据结构是指数据对象中元素之间的关系，以及数据元素本身的特点。
它是计算机组织和存储数据的一种方式，直接影响到算法的设计和性能。
1.1 线性数据结构线性数据结构是数据元素之间存在一对一的关系，例如：数组、链表、栈和队列等。
这些数据结构在存储和访问数据时具有一定的规律性。
1.2 非线性数据结构非线性数据结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，例如：树和图等。
这些数据结构的存储和访问方式相对复杂，需要特殊的算法来处理。
二、算法的概念算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列。
算法通过操作数据结构来实现对数据的操作，并得到预期的结果。
2.1 算法的特性算法具有以下特性：●输入：算法具有输入，可以是零个或多个输入。
●输出：算法至少有一个输出。
●有穷性：算法在有限的步骤内必须终止。
●确定性：算法中每一步的执行必须具有唯一确定的效果。
●可行性：算法的每一步都必须是可行的，即能够通过执行有限次数完成。
三、数据结构与算法的联系数据结构和算法紧密相关，它们互为补充，相互依赖。
3.1 数据结构对算法的影响不同的数据结构适用于不同种类的问题和算法。
选择合适的数据结构能够有效地提高算法的效率。
3.2 算法对数据结构的选择算法的设计基于特定的问题和已有的数据结构。
在算法设计过程中，根据问题的特点选择合适的数据结构是至关重要的。
四、数据结构与算法的区别数据结构和算法虽然有联系，但也存在一些明显的区别。
4.1 抽象层次不同数据结构是对数据的组织和存储方式的抽象，而算法是对解决问题的步骤和过程的抽象。
4.2 解决问题的角度不同数据结构关注如何组织和存储数据，而算法关注如何通过操作数据得出结果。
4.3 面向不同的目标数据结构的目标是提供高效的存储和访问数据的方式，而算法的目标是寻求有效的解决问题的方法。
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例3：交通网络图
从一个地方到另外一个地方可以有多条路径。本问题是一种
典型的网状结构问题，数据与数据成多对多的关系，是一种非线
性关系结构。
广州 佛山
惠州
中山
东莞
珠海
图1-2 网状结构
深圳
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7
1.1.2 基本概念和术语
数据(Data) ：是客观事物的符号表示。在计算机科学中指 的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
12
数据结构的三个组成部分：
逻辑结构： 数据元素之间逻辑关系的描述
D_S=（D，S）
存储结构： 数据元素在计算机中的存储及其逻辑关
系的表现称为数据的存储结构或物理结构。
数据操作： 对数据要进行的运算。
本课程中将要讨论的三种逻辑结构及其采用的存储 结构如图1-4所示。
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13
逻辑结构
线性表
物理结构
顺序存储结构
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4
1.1.1 数据结构的例子
例1：电话号码查询系统
设有一个电话号码薄，它记录了N个人的名字和其 相应的电话号码，假定按如下形式安排：(a1, b1)，(a2, b2)，…(an, bn)，其中ai, bi(i=1，2…n) 分别表示某人的 名字和电话号码。 本问题是一种典型的表格问题。如表 1-1，数据与数据成简单的一对一的线性关系。
③ 树型结构：结构中的数据元素之间存在一对多的关系。
④ 图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多 的关系。
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9
图1-3 四类基本结构图
数据结构的形式定义是一个二元组：
Data-Structure=(D，S)
其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
例2：设数据逻辑结构B=（K，R）
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8
数据结构(Data Structure)：是指相互之间具有(存在) 一定联系(关系)的数据元素的集合。元素之间的相互联 系(关系)称为逻辑结构。数据元素之间的逻辑结构有四 种基本类型。
① 集合：结构中的数据元素除了“同属于一个集合”外，没 有其它关系。
② 线性结构：结构中的数据元素之间存在一对一的关系。
树
链式存储结构
图
复合存储结构
图1-4 逻辑结构与所采用的存储结构
线性结构
数据的逻辑结构
非线性结构
受限线性表 线性表推广 集合
树形结构
图状结构
一般线性表 栈和队列 串 数组 广义表 一般树 二叉树 有向图 无向图
息范围的拓宽，使许多系统程序和应用程序的规模很大，
结构又相当复杂。因此，必须分析待处理问题中的对象
的特征及各对象之间存在的关系，这就是数据结构这门
课所要研究的问题。
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2
计算机求解问题的一般步骤
编写解决实际问题的程序的一般过程：
◦ 如何用数据形式描述问题?—即由问题抽象出一个 适当的数学模型;
◦ 问题所涉及的数据量大小及数据之间的关系;
◦ 如何在计算机中存储数据及体现数据之间的关系?
◦ 处理问题时需要对数据作何种运算?
◦ 所编写的程序的性能是否良好?
上面所列举的问题基本上由数据结构这门课程来回答。
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3
1.1 数据结构及其概念
《算法与数据结构》是计算机科学中的一门综合性专 业基础课。是介于数学、计算机硬件、计算机软件三者 之间的一门核心课程，不仅是一般程序设计的基础，而 且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其 他系统程序和大型应用程序的重要基础。
数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中 通常作为一个整体来进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项(Data Item)组成。数据项 是数据的不可分割的最小单位。数据项是对客观事物某一方面特 性的数据描述。
数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是 数据的一个子集。如字符集合C={‘A’,’B’,’C,…} 。
算法与数据结构
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1
绪论
目前，计算机已深入到社会生活的各个领域，其应 用已不再仅仅局限于科学计算，而更多的是用于控制， 管理及数据处理等非数值计算领域。计算机是一门研究 用计算机进行信息表示和处理的科学。这里面涉及到两 个问题：信息的表示，信息的处理。
信息的表示和组织又直接关系到处理信息的程序的
效率。随着应用问题的不断复杂，导致信息量剧增与信
K={k1, k2, …, k9} R={ <k1, k3>，<k1, k8>，<k2, k3>，<k2, k4>，<k2, k5>，<k3, k9>，<k5, k6>，<k8, k9>，<k9, k7>，<k4, k7>，<k4, k6> } 画出这逻辑结构的图示，并确定那些是起点，那些是终点
.
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数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义 的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关 系，这种自然或人为定义的 “关系”称为数据元素之 间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。
1.1.4 数据结构的存储方式
数据结构在计算机内存中的存储包括数据元素的存储和 元素之间的关系的表示。
元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法：顺序表 示和非顺序表结构。
◦ 顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置 来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。
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◦ 链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放 另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示 数据元素之间的逻辑结构(关系)。
例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存
储结构。
◦ 顺序结构：数据元素存放的地址是连续的；
◦ 链式结构：数据元素存放的地址是否连续没有要 求。
数据的逻辑结构和物理结构是密不可分的两个方面，一个 算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所采 用的存储结构。
在C语言中，用一维数组表示顺序存储结构；用结构体类型 表示链式存储结构。
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表1-1 线性表结构 .
姓名 陈海 李四锋 。。。
电话号码 13612345588 13056112345
。。。
5
例2：磁盘目录文件系统
磁盘根目录下有很多子目录及文件， 每个子目录里又可以包含多个子目录 及文件，但每个子目录只有一个父目 录，依此类推：
本问题是一种典型的树型结构问 题，如图1-1 ，数据与数据成一对多 的关系，是一种典型的非线性关系结 构—树形结构。