2012届高考理科数学第一轮小题训练1

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高考理科数学第一轮复习测试题17 A级基础达标演练

A 级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列函数中，与函数y ＝1x有相同定义域的是( )． A ．f (x )＝ln x B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝|x |D ．f (x )＝e x解析由y ＝1x可得定义域是{x |x ＞0}．f (x )＝ln x 的定义域是{x |x ＞0}；f (x )＝1x 的定义域是{x |x ≠0}；f (x )＝|x |的定义域是x ∈R ；f (x )＝e x 定义域是x ∈R .故选A. 答案 A[来源:Z+xx+]2．(★)若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是( )．解析 (筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B. 答案 B【点评】本题解题利用的是筛选法，即根据题设条件筛选出正确选项，这种方法在选择题中经常应用.3．(2010·陕西) 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x＋1，x <1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于( )．A.12B.45 C ．2 D ．9[来源:学*科*网] 解析 f (f (0))＝f (2)＝4＋2a 由已知4a ＝4＋2a ，解得a ＝2. 答案 C4．已知函数f (x )的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫13＝( )．A ．－13B.13 C ．－23D.23解析由图象知，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 (－1＜x ＜0)，x －1 (0＜x ＜1).∴f ⎝⎛⎫13＝13－1＝－23， ∴f ⎣⎡⎦⎤f ⎝⎛⎭⎫13＝f ⎝⎛⎭⎫－23＝－23＋1＝13. 答案 B5．(2011·天津)对实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b ≤1，b ，a －b ＞1.设函数f (x )＝(x 2－2)⊗(x－x 2)，x ∈R .若函数y ＝f (x )－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )． A ．(－∞，－2]∪⎝⎛⎭⎫－1，32 B ．(－∞，－2]∪⎝⎛⎭⎫－1，－34[来源:] C.⎝⎛⎭⎫－1，14∪⎝⎛⎭⎫14，＋∞ D.⎝⎛⎭⎫－1，－34∪⎣⎡⎭⎫14，＋∞ 解析当(x 2－2)－(x －x 2)≤1，即－1≤x ≤32时，f (x )＝x 2－2；当x 2－2－(x －x 2)＞1，即x ＜－1或x ＞32时，f (x )＝x －x 2，∴f (x )＝⎩⎨⎧x 2－2 ⎝⎛⎭⎫－1≤x ≤32，x －x 2⎝⎛⎭⎫x ＜－1或x ＞32，f (x )的图象如图所示，c ≤－2或－1＜c ＜－34.答案 B[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、填空题(每小题4分，共12分)6．设函数f (x )＝|2x －1|＋x ＋3，则f (－2)＝________；若f (x )≤5，则x 的取值范围是________．解析 f (－2)＝|2×(－2)－1|＋(－2)＋3＝6，|2x －1|＋x ＋3≤5⇔|2x －1|≤2－x ⇔x －2≤2x －1≤2－x ⇔⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x －2，2x －1≤2－x ，∴－1≤x ≤1.答案 6 －1≤x ≤17．已知函数f (x )、g (x )分别由下表给出：则f [g (1)]的值为________；满足f [g (x )]>g [f (x )]的x 的值是________．解析 g (1)＝3 f [g (1)]＝1 g [f (1)]＝3g (2)＝2 f [g (2)]＝3 g [f (2)]＝1 g (3)＝1 f [g (3)]＝1 g [f (3)]＝3 因此满足f (g (x ))>g (f (x ))的x ＝2. 答案 1 28．若函数f (x )＝的定义域为R ，则a 的取值范围为________．解析 ∵y ＝的定义域为R ， ∴对一切x ∈R 都有2x 2＋2ax －a ≥1恒成立，即x 2＋2ax －a ≥0恒成立．∴Δ≤0成立，即4a 2＋4a ≤0， ∴－1≤a ≤0. 答案 [－1,0] 三、解答题(共23分)9．(11分)求下列函数的定义域： (1)f (x )＝lg (4－x )x －3；(2)y ＝25－x 2－lg cos x ； (3)y ＝lg(x －1)＋lgx ＋1x －1＋19－x. 解 (1)⎩⎪⎨⎪⎧4－x ＞0x －3≠0，⇒x ＜4且x ≠3，故该函数的定义域为(－∞，3)∪(3,4)．(2)⎩⎪⎨⎪⎧25－x 2≥0，cos x ＞0，即⎩⎪⎨⎪⎧－5≤x ≤5，2k π－π2＜x ＜2k π＋π2，k ∈Z ，故所求定义域为⎣⎡⎭⎫－5，－3π2∪⎝⎛⎭⎫－π2，π2∪⎝⎛⎦⎤3π2，5. (3)⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞0，x ＋1x －1＞0，9－x ＞0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＞1，x ＞1，x ＜9或x ＜－1，解得1＜x ＜9.故该函数的定义域为(1,9)．10．(12分)记f (x )＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g (x )＝ 1－2x －1的定义域为集合N ，求：(1)集合M 、N ；(2)集合M ∩N ，M ∪N .解 (1)M ＝{x |2x －3>0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x >32，N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪1－2x －1≥0＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －3x －1≥0＝{x |x ≥3，或x <1}；(2)M ∩N ＝{x |x ≥3}，M ∪N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <1或x >32. B 级综合创新备选 (时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．(2011·济南模拟)如下图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y )与行走时间(x )之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()．解析据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D 选项符合条件．答案 D2．(★)(2011·北京)根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x )＝⎩⎨⎧cx ，x ＜A ，cA ，x ≥A(A ，c 为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是( )．A ．75,25B ．75,16C ．60,25D ．60,16解析 (回顾检验法)∵c A＝15，故A ＞4，则有c2＝30，解得c ＝60，A ＝16，将c ＝60，A ＝16代入解析式检验知正确．故选D. 答案 D【点评】解决分段函数的关键在于“对号入座”，解出结果后代入对应解析式检验是否正确.二、填空题(每小题4分，共8分)3．已知函数f (x )＝1x ＋1，则函数f [f (x )]的定义域是________．解析据题意可得f [f (x )]＝11x ＋1＋1，若使函数有意义只需⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≠0，1x ＋1＋1≠0，解得x ≠－1且x ≠－2，故函数的定义域为{x |x ≠－1且x ≠－2}．答案 {x |x ≠－1，且x ≠－2}4．(2011·四川)函数f (x )的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f (x 1)＝f (x 2)时总有x 1＝x 2，则称f (x )为单函数．例如，函数f (x )＝2x ＋1(x ∈R )是单函数．下列命题： ①函数f (x )＝x 2(x ∈R )是单函数；②若f (x )为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f (x 1)≠f (x 2)； ③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b ∈B ，它至多有一个原象； ④函数f (x )在某区间上具有单调性，则f (x )一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)解析对①，f (x )＝x 2，则f (－1)＝f (1)，此时－1≠1，则f (x )＝x 2不是单函数，①错；对②，当x 1，x 2∈A ，f (x 1)＝f (x 2)时有x 1＝x 2，与x 1≠x 2时，f (x 1)≠f (x 2)互为逆否命题，②正确；对③，若b ∈B ，b 有两个原象时．不妨设为a 1，a 2可知a 1≠a 2，但f (a 1)＝f (a 2)，与题中条件矛盾，故③正确；对④，f (x )＝x 2在(0，＋∞)上是单调递增函数，但f (x )＝x 2在R 上就不是单函数，④错误；综上可知②③正确．答案 ②③三、解答题(共22分)5．(10分)已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1， x >0，2－x ， x <0，(1)求f [g (2)]与g [f (2)]． (2)求f [g (x )]与g [f (x )]的表达式．解 (1)g (2)＝1，f [g (2)]＝f (1)＝0. f (2)＝3，g [f (2)]＝g (3)＝2. (2)当x >0时，f [g (x )]＝f (x －1)＝(x －1)2－1＝x 2－2x ；当x <0时，f [g (x )]＝f (2－x )＝(2－x )2－1＝x 2－4x ＋3.即f [g (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x >0，x 2－4x ＋3，x <0.g [f (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2，x <－1，或x >1，3－x 2，－1<x <1. 6．(12分)(2012·唐山一中月考)已知g (x )＝－x 2－3，f (x )是二次函数，当x ∈[－1,2]时，f (x )的最小值为1，且f (x )＋g (x )为奇函数，求函数f (x )的表达式．解设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，则f (x )＋g (x )＝(a －1)x 2＋bx ＋c －3，又f (x )＋g (x )为奇函数，∴a ＝1，c ＝3.[来源:学科网] ∴f (x )＝x 2＋bx ＋3，对称轴x ＝－b2.当－b2≥2，即b ≤－4时，f (x )在[－1,2]上为减函数，∴f (x )的最小值为f (2)＝4＋2b ＋3＝1. ∴b ＝－3.∴此时无解．当－1＜－b2＜2，即－4＜b ＜2时，f (x )min ＝f ⎝⎛⎭⎫－b 2＝3－b24＝1，∴b ＝±2 2. ∴b ＝－22，此时f (x )＝x 2－22x ＋3，当－b2≤－1，即b ≥2时，f (x )在[－1,2]上为增函数，∴f (x )的最小值为f (－1)＝4－b ＝1. ∴b ＝3.∴f (x )＝x 2＋3x ＋3.综上所述，f (x )＝x 2－22x ＋3，或f (x )＝x 2＋3x ＋3.。

全品新教案教师用书

全品新教案教师用书【篇一：2017届高三数学组集体备课模式(文)】高三数学组集体备课模式（文科）为备战2017年高考，合理有效利用各种资源科学备考，特制定本计划，计划分三个阶段来完成文科数学复习；第一轮：从2016年8月到2017年1月10日前结束第二轮：2017年1月10日到2017年4月底第三轮：2017年4月底到2017年高考一、集体备课备好课是上好课的前提与保障,集体备课也成为提高备课质量的一种主要形式和载体,对于高三教师更好地研究高考复习内容，交流教学实践经验起着重要的作用。

现就第一轮复习制定如下要求：（一）、基本要求：1、携带物品：教材《全品手册》、全品课时作业、教案、听课记录、2016年全国卷（理科）、《天利38套高考真题卷（文科）》；2、检查上一周做的高考真题卷：至少一张《天利38套高考真题卷》；抽查教案、听课笔记、作业；3、有主讲任务的老师需提前把材料复印好并分发给每一位老师；4、禁止迟到早退、活动期间玩手机、做试卷、写教案、批改作业、闲聊； 5、评课保留纯粹业务上的研讨，不允许说套话，人情话，被指定评课时，优点缺点都要说；6、组内有人上示范课或汇报课时，要认真记录，以便于课后评议。

（二）、基本流程：1、统一组员教学进度，并且由胡庭文老师对下周需要讲解的几讲知识点进行课时划分（不含实验班1班）；2、评议公开课：评议上周的公开课（评一节课不得超过30分钟）；3、教材分析（时间大约在60分钟）：（1）梳理基础知识：主讲人梳理《全品》中每一讲的重要知识点和对选择讲解的例题进行分析。

（2）重难点及处理：讲解《全品》中需指出本讲的重点、难点地方，并提供处理方法；（3）例题选讲：要有一位老师把下周的课时作业先提前做，并且指出哪一节哪一题划掉不做或是选做，对于较难的题目可以挑选出来做以讲解；（4）习题处理：指出只适合重点班、实验班做的题目；（5）作业安排：主要是指出是否有需要补充的题目； 4、专题：对有相关专题的章节，主讲人需做相应补充；5、《全品课时作业》习题处理（大约在40分钟）：习题负责人分析《全品课时作业》中的拓展题，并做好对学生课时作业的増、删、改工作；6、磨题：指定组员讲解学生资料上或是《天利38套真题（文科）》的难题，完后并由大家讨论如何做，怎么做，可以有几种做法，学生可以选用的方法； 7、因为胡庭文老师的实验班进度较快，并且每一节课都会有让学生先做的导学案讲义。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(三十三) 5.4

课时提能演练(三十三)(45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·沈阳模拟）设数列{(-1)n }的前n 项和为S n ，则对任意正整数n ，S n =( )(A)()nn 112--［］(B)()n 1112--+(C)()n112-+ (D)()n112--2．数列{a n }、{b n }都是等差数列，a 1＝5，b 1＝7，且a 20＋b 20＝60，则{a n ＋b n }的前20项和为( )(A)700 (B)710 (C)720 (D)730 3.(易错题)已知数列{a n }的通项公式n 2n 1a log n 2+=+(n ∈N *)，设{a n }的前n 项和为S n ,则使S n ＜-5成立的自然数n( ) （A ）有最大值63 （B ）有最小值63 （C ）有最大值31 （D ）有最小值314.(2012·大连模拟)已知数列{a n }：112,233+，123444++,…,123101010++ +…+910，…，若n n n 11b a a +=,那么数列{b n }的前n 项和S n 为( ) (A)nn 1+ (B)4nn 1+ (C)3nn 1+ (D)5nn 1+ 5.（2012·福州模拟）在等比数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3+a 4=158,239a a 8=-,则12341111a a a a +++=（） ()()()()5353A B C D 3535- - 6.已知数列2 008,2 009,1,-2 008,-2 009,…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 011项之和S 2 011等于( )(A)2 008 (B)2 010 (C)1 (D)0 二、填空题（每小题6分，共18分） 7.设()n 1111S ,2612n n 1=+++⋯++若n n 13S S 4+=g ，则n 的值为________. 8.（2012·衡水模拟）已知f(3x )=4xlog 23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于__________.9.数列{a n }的前n 项和S n =n 2-4n+2,则|a 1|+|a 2|+…+|a 10|=________. 三、解答题（每小题15分，共30分）10.（预测题）已知各项都不相等的等差数列{a n }的前6项和为60,且a 6为a 1和a 21的等比中项. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若数列{b n }满足b n+1-b n =a n (n ∈N *)，且b 1=3，求数列n1{}b 的前n 项和T n . 11.（2012·宁德模拟）已知数列{a n }的各项均不为零，其中a 1=1,且对于任意n ∈N *,均有6a n+1-a n+1a n -2a n =0,设n n1b .a =（1）求数列{b n }的通项公式；（2）记数列{a n }的前n 项和为T n ，求证：T n <2.【探究创新】（16分）已知公差为d(d ＞1)的等差数列{a n }和公比为q(q ＞1)的等比数列{b n }，满足集合{a 3,a 4,a 5}∪{b 3,b 4,b 5}={1,2,3,4,5}, （1）求通项a n ,b n ;（2）求数列{a n ·b n }的前n 项和S n .答案解析1.【解析】选D.∵数列{(-1)n }是首项与公比均为-1的等比数列,∴()()()()()n nn 11111S 112---⨯---==--.2．【解题指南】根据等差数列的性质可知，｛n n a b ＋｝仍然是等差数列，所以利用等差数列的求和公式求解即可.【解析】选C.由题意知{n n a b ＋}也为等差数列，所以{a n ＋b n }的前20项和为：1120202020(a b a b )20(5760)S 720.22⨯＋＋＋＋＋＝＝＝3．【解析】选B.n 12n 222223n 123n 1S a a a log log log log ()34n 234n 2++=++⋯+=++⋯+=⨯⨯⋯⨯++ =22log 5n 2-+＜ ∴522,n 2-+＜∴n+2＞26,∴n ＞62. 又n ∈N *，∴n 有最小值63. 4.【解析】选B.n 123n na ,n 12+++⋯+==+∴()n n n 11411b 4,a a n n 1n n 1+===-++() ∴n 11111S 4(1)()(223nn 1=-+-+⋯+-+［)］ =14n 4(1.n 1n 1-=++） 5.【解析】选C.设{a n }的公比为q ，则()23123115a 1q q q 8,9a q 8⎧+++=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得1a 3.1q 2=⎧⎪⎨=-⎪⎩ ∴a n =3·(12-）n-1，1234111112485.a a a a 33333∴+++=-+-=- 6.【解题指南】根据数列的前5项写出数列的前8项，寻找规律，可发现数列是周期数列.【解析】选A.由已知得a n =a n-1+a n+1(n ≥2), ∴a n+1=a n -a n-1.故数列的前8项依次为2 008,2 009,1,-2 008,-2 009，-1，2 008，2 009. 由此可知数列为周期数列，周期为6,且S 6=0.∵2 011=6×335+1, ∴S 2 011=S 1=2 008.7.【解析】n 11111111n S 1122334n n 1n 1n 1=-+-+-+⋯+-=-=+++, ∴n n 1n n 1n 3S S ,n 1n 2n 24++===+++g g 解得n=6. 答案：6【变式备选】已知数列{a n }的通项公式a n =4n ，b n =()2n 2n 11(log a )log a +g ,则数列{b n }的前10项和S 10=( ) (A)940 (B)522 (C)920 (D)511【解析】选B.根据题意()()n 2n 2n 12n 2n 11111b (,log a log a 2log a log a ++==-）所以{b n }的前10项和S 10=b 1+b 2+…+b 10=212222232102111111111()2log a log a log a log a log a log a -+-+⋯+- =21211111()2log a log a -=1115()222222-=，故选B. 8.【解析】令3x =t ，则x=log 3t ∴f(t)=4log 3tlog 23+233=4log 2t+233 ∴f(2n )=4n+233∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)=4(1+2+…+8)+233×8=2 008. 答案:2 008【变式备选】数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1,a 2=2,a n+2-a n =1+（-1）n(n ∈N *),则S 100=_______.【解析】由a n+2-a n =1+(-1)n 知 a 2k+2-a 2k =2,a 2k+1-a 2k-1=0, ∴a 1=a 3=a 5=…=a 2n-1=1, 数列{a 2k }是等差数列,a 2k =2k.∴S 100=(a 1+a 3+a 5+...+a 99)+(a 2+a 4+a 6+...+a 100)=50+(2+4+6+ (100)=50+()1002502+⨯=2 600.答案:2 6009.【解析】当n=1时，a 1=S 1=-1. 当n ≥2时，a n =S n -S n-1=2n-5.∴()n *1 n 1a 2n 5 (n 2,n N )⎧-=⎪=⎨-≥∈⎪⎩ 令2n-5≤0得5n ,2≤∴当n ≤2时，a n ＜0;当n ≥3时,a n ＞0, ∴()1210123410a a a a a (a a a )66.++⋯+=-++++⋯+= 答案:66【方法技巧】绝对值型数列求和的求解策略(1)a n 是先正后负型的{|a n |}的前n 项和的求解策略：找出a n 正负的分界点（假设前m 项为正），考虑当{|a n |}的项数n ≤m 时，|a n |=a n ，{|a n |}的前n 项和T n 与{a n }的前n 项和S n 相等，当n ＞m 时，{|a n |}的前n 项和T n =a 1+a 2+…+a m -a m+1-…-a n =-S n +2S m .可以总结为“一求两考虑”. (2)a n 是先负后正型的{|a n |}的前n 项和的求解策略：同样是“一求两考虑”，一求是求出a n 正负的分界点（假设前m 项为负），两个考虑是当{|a n |}的项数n ≤m 时，|a n |=-a n ，T n =-S n ，当n ＞m 时，{|a n |}的前n 项和T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |=-a 1-a 2-…-a m +a m+1+…+a n =S n -2S m （S n 是数列｛a n ｝的前n 项和）. 10.【解析】(1)设等差数列{a n }的公差为d(d ≠0),则()()121116a 15d 60,a a 20d a 5d ,+=⎧⎪⎨+=+⎪⎩ 解得1d 2,a 5=⎧⎨=⎩∴a n =2n+3. (2)由b n+1-b n =a n ,∴b n -b n-1=a n-1(n ≥2,n ∈N *)， b n =(b n -b n-1)+(b n-1-b n-2)+…+(b 2-b 1)+b 1 =a n-1+a n-2+…+a 1+b 1=n(n+2) 当n=1时，b 1=3也适合上式, ∴b n =n(n+2)(n ∈N *). ∴n 11111(),b n(n 22n n 2==-++）()()2n 11111113113n 5nT (1)()2324n n 222n 1n 24n 1n 2+=-+-+⋯+-=--=+++++. 11.【解析】(1)∵6a n+1-a n+1a n -2a n =0,且a n ≠0,n 1n n 1n n 1n 1311,b 3b .a a 2211b 3(b ),44+++∴=-=-∴-=-即∴n 1b 4⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以3为公比，34为首项的等比数列，从而n n n 1n n 13331b 3,b .4444-+-=⨯=∴=(2)由（1）得n n 4a ,31=+ n 2n 1n2n n n 4444T 313131311114()33311(1)13342(1) 2.1313-=++⋯++++++<⨯++⋯+⨯-=⨯=⨯-<-【探究创新】【解题指南】(1)结合等差数列与等比数列的项，由{a 3,a 4,a 5}∪{b 3,b 4,b 5}={1，2，3，4，5}可得a 3,a 4,a 5,b 3,b 4,b 5的值，从而可求数列的通项.(2)由于{a n },{b n }分别为等差数列、等比数列，用“乘公比错位相减”求数列的前n 项和S n .【解析】(1)∵1,2,3,4,5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1,3,5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1,2,4. 而{a 3,a 4,a 5}∪{b 3,b 4,b 5}={1，2，3，4，5}， ∴a 3=1，a 4=3，a 5=5，b 3=1，b 4=2，b 5=4, ∴a 1=-3，d=2,b 1=14,q=2,∴a n =a 1+(n-1)d=2n-5,b n =b 1×q n-1=2n-3. (2)∵a n b n =(2n-5)×2n-3,∴S n =（-3）×2-2+(-1)×2-1+1×20+…+(2n-5)×2n-3, 2S n =-3×2-1+(-1)×20+…+(2n-7)×2n-3+(2n-5)×2n-2,两式相减得-S n =(-3)×2-2+2×2-1+2×20+…+2×2n-3-(2n-5)×2n-2 =()n 1n 23122n 524----+--⨯ ∴()n 2n 7S 2n 724-=+-⨯.【变式备选】已知等差数列{a n }的前3项和为6，前8项和为-4，（1）求数列{a n }的通项公式;（2）设()n 1*n n b 4a q (q 0,n N )-=-≠∈，求数列{b n }的前n 项和S n . 【解析】(1)设{a n }的公差为d,由已知得113a 3d 6,8a 28d 4.+=⎧⎨+=-⎩ 解得a 1=3,d=-1. 故a n =3-(n-1)=4-n.（2）由（1）可得,b n =n ·q n-1,于是012n 1n S 1q 2q 3q n q .-=+++⋯+g g g g若q≠1，将上式两边同乘以q,qS n=1·q1+2·q2+…+(n-1)·q n-1+n·q n. 两式相减得到(q-1)S n=nq n-1-q1-q2-…-q n-1=()n1nnnnq n1q1 q1nqq1q1+-++--=--于是,()()n1nnnq n1q1 S,q1+-++ =-若q=1，则()nn n1S123n2+=+++⋯+=.所以，()()()()n1nn2n n1q1,2Snq n1q1(q1,q0).q1++⎧=⎪⎪=⎨-++⎪≠≠⎪-⎩。

高考数学含绝对值不等式专题训练(一)

1、(长葛市第三实验高中2012届高三数学调研)已知函数()|2|,()|3|.f x x g x x m =-=-++（1）解关于x 的不等式()10()f x a a R +->∈；（2）若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，求m 的取值范围。

【解析】（1）不等式()10f x a +->，即210x a -+->。

当1a =时，不等式的解集是(,2)(2,)-∞+∞ ；当1a >时，不等式的解集为R ；当1a <时，即21x a ->-，即21x a -<-或者21x a ->-，即1x a <+或者3x a >-，解集为(,1)(3,)a a -∞+-+∞ 。

（5分）（2）函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，即23x x m ->-++对任意实数x 恒成立。

即23x x m -++>对任意实数x 恒成立。

由于23(2)(3)5x x x x -++≥--+=，故只要5m <。

所以m 的取值范围是(,5)-∞。

2、（濮阳市华龙区高级中学2012届高三数学上学期摸底）3、（哈尔滨市第六中学2011届高三数学第三次模拟）若关于x 的方程 243x x a a -++-=0有实根（1）求实数a 的取值集合A（2）若存在a A ∈，使得不等式22120t a t -+<成立，求实数t 的取值范围。

（1）0)3(416≥-+-=∆a a 即 2721≤≤-a所以 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=27,21A ---------5分（2）令212)(t t a a f ++-= 即 0)(m in <a f 即可 430127)27(2<<∴<+-=t t t f所以 4334<<-<<-t t 或----10分4、已知关于x 的不等式a a x x 2|||2|≥-+-.（I ）若1=a ，求不等式的解集；（II ）若不等式的解集为R ，求实数a 的取值范围。

世纪金榜高三理科数学一轮复习全套试题含答案：课时提能演练(三) 1.3

课时提能演练(三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.（2012·福州模拟）已知命题“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是（）(A)（-∞,-1）(B)(1,+∞)(C)(-∞,-1)∪(1,+∞) (D)(-1,1)2.如果命题“⌝(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是( )(A)p、q均为真命题(B)p、q中至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题3．（预测题）下列命题是假命题的为( )(A)∃x0∈R,0xlge=0(B)∃x0∈R，0tanx=x0π),sinx＜1(C)∀x∈(0,2(D)∀x∈R，e x＞x+14.已知命题p：存在x0∈(-∞,0),00x x<；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，23则A>B，则下列命题为真命题的是( )(A)p∧q (B)p∨(⌝q)(C)(⌝p)∧q (D)p ∧(⌝q)5.（2012·厦门模拟）命题：（1）⌝x ∈R,2x-1>0,(2) ∀x ∈N *,(x-1)2>0, (3)∃x 0∈R,lgx 0<1,(4)若p:1x 1- >0,则⌝p:1x 1-≤0,(5)∃x 0∈R,sinx 0≥1其中真命题个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)46.(2012·南昌模拟)已知命题p:“∀x ∈［0,1］,a ≥e x ”，命题q ：“∃x 0∈R ，20x +4x 0+a=0”，若命题“p ∧q ”是假命题，则实数a 的取值范围是( ) (A)(-∞,4］ (B)(-∞,1)∪(4,+∞) (C)(-∞,e)∪(4,+∞) (D)(1,+∞) 二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知命题p: ∃x 0∈R ，3200x x -+1≤0，则命题⌝p 是_________. 8.(2012·江南十校联考)命题“∃x 0∈R ，220x -3ax 0+9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是_______.9.若∀a ∈(0,+∞), ∃θ∈R ，使asin θ≥a 成立，则cos(θ- 6π)的值为________.三、解答题(每小题15分，共30分)10.（易错题）写出下列命题的否定，并判断真假. (1)q: ∀x ∈R ，x 不是5x-12=0的根; (2)r:有些素数是奇数; (3)s: ∃x 0∈R ，|x 0|＞0.11.（2012·南平模拟）已知命题p:A={x|x2-2x-3<0,x∈R},q:B={x|x2-2mx+m2-9<0, x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=(1,3)，求实数m的值；（2）若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式2x+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.“∃x∈R,x2+2ax+1<0”是真命题，即不等式x2+2ax+1<0有解，∴Δ＝（2a）2-4>0,得a2>1即a>1或a<-1.2.【解析】选B.因为“⌝(p∨q)”是假命题，则“p∨q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.3．【解析】选D.当x=0时,e x=x+1，故选D.)x>1，即2x>3x，所以命题p为假，4.【解析】选C.因为当x＜0时，(23从而⌝p为真．△ABC中，由sinA>sinB⇒a>b⇒A>B，所以命题q为真.故选C.5.【解析】选C.（1）根据指数函数的性质，正确；（2）当x=1时，不成≤0立，故错误；（3）x=1时，lgx=0<1，故正确；（4）⌝p应为：“1-x1π使sinx≥1成立，故真命题有3个.或x=1”,故错误；（5）存在x=26.【解题指南】“p∧q”为假命题是“p∧q”为真命题的否定，故可先求出“p∧q”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“p∧q”为假命题时a的取值范围.【解析】选C.当p为真命题时，a≥e；当q为真命题时,x2+4x+a=0有解，则Δ=16-4a≥0，∴a≤4.∴“p∧q”为真命题时，e≤a≤4.∴“p∧q”为假命题时，a＜e或a＞4.7.【解析】命题p是特称命题，其否定为全称命题.答案：∀x∈R，x3-x2+1＞08.【解析】因为命题“∃x0∈R，22x-3ax0+9<0”为假命题，所以“∀x∈R，2x2-3ax+9≥0”为真命题.a≤∴Δ=9a2-4×2×9≤0⇒答案：【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a 的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况. 9.【解析】∵∀a ∈(0,+∞)，asin θ≥a, ∴sin θ≥1，又sin θ≤1,∴sin θ=1,∴θ=2k π+2π(k ∈Z),∴cos(θ- 6π)=sin 6π= 12. 答案：1210.【解析】(1)⌝q: ∃x 0∈R ，x 0是5x-12=0的根，真命题. (2)⌝r:每一个素数都不是奇数，假命题. (3)⌝s:∀x ∈R ，|x|≤0，假命题.11.【解析】（1）A={x|-1<x<3,x ∈R},B={x|m-3<x<m+3,x ∈R,m ∈R}, ∵A ∩B=(1,3),∴m=4.(2)∵﹁p 是﹁q 的必要不充分条件， ∴﹁q ⇒﹁p, ﹁p ﹁q, ∴﹁p ⇒﹁q, ﹁q﹁p,∴AB,1m 3,0m 2.3m 3-≥-⎧∴∴≤≤⎨≤+⎩【探究创新】【解析】由2x 2+ax-a 2=0,得(2x-a)(x+a)=0, ∴x=a2或x=-a,∴当命题p 为真命题时,|a 2|≤1或|-a|≤1, ∴|a|≤2.又“只有一个实数x 0满足不等式20x +2ax 0+2a ≤0”,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点, ∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2.∴当命题q为真命题时,a=0或a=2.∴命题“p∨q”为真命题时，|a|≤2.∵命题“p∨q”为假命题，∴a>2或a<-2. 即a的取值范围为a>2或a<-2.。

北京市2012届高考数学理科仿真模拟卷及答案3

北京市2012届高考数学理科仿真模拟卷3第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．已知集合}0)4)(2(|{},3|{<--=≥=x x x B x x A ，则A B =A ．}2|{<x xB ．}43|{<≤x xC ．}43|{≤≤x xD ．}4|{>x x2．设向量)1,1(-=x a ，)3,1(+=x b ，则”“2=x 是b a //“”的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3. 已知221)21(,2==b a ,运算原理如右图所示，则输出的值为 A.241+ B.24+ C. 24 D. 424．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是 A ．πcm 3B ．34πcm 3C ．35πcm 3 D ．2π cm 35.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100mL （不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL （含80）以上时，属醉酒驾车。

据有关报道，2009年8月15日至8 月28日，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A ．25B ．50C ．75D ．1006. 已知等差数列{}n a 的公差为3，若431,,a a a 成等比数列，则2a 等于A ．9B ．3C ． -3D ．-97．已知函数|lg |)(x x f =，若b a <<0,且)()(b f a f =，则的取值范围是b a +2A. ),22(+∞B. ),22[+∞C. ),3(+∞D. ),3[+∞.8. 正方体A BCD_A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点M 是BC 的中点，点P 是平面A BCD 内的一个动点，且满足PM=2，P 到直线A 1D 1的距离为5，则点P 的轨迹是A . 两个点B. 直线C. 圆D. 椭圆第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9.5)2(x +的展开式中的系数是2x ______________（结果用数值表示）10. 一个正方形的内切圆半径为2，向该正方形内随机投一点P,点P 恰好落在圆内的概率是__________11、在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程是cos sin x y m θθ=⎧⎨=+⎩（θ是参数，m 是常数），曲线C 的对称中心是_________,若曲线C 与y 轴相切，则m =12、如图，⊙O 中的弦CD 与直径AB 相交于点E ，M 为AB 延长线上一点，MD 为⊙O 的切线，D 为切点，若2AE =，4DE =，3CE =，4DM =，则=OB ________, MB = ．13.已知0,(,20x x y y xk x y k ≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩满足为常数）若y x z 3+=的最大值为8，则k=_____ 14.给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作m x =}{，在此基础上给出下列关于函数{}x x x f -=)(的四个命题：①函数y =)(x f 的定义域为R ，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数y =)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数；③函数y =)(x f 是周期函数，最小正周期为1；④函数y =)(x f 的图象关于直线2kx =（Z k ∈）对称. 其中正确命题的序号是__________三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分13分）已知函数)0(cos 22sin 3)(2>+=ωωωx x x f 的最小正周期为.π（I ）求的值ω；（II ）求函数)(x f 在区间]2,0[π的取值范围.16. (本小题满分13分)一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片.MEODCBA（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字都为奇数或偶数的概率；（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为奇数的概率；（III ）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X 的分布列和期望.17.(本小题满分13分)如图所示，正方形D D AA 11与矩形ABCD 所在平面互相垂直，22==AD AB ,点E 为AB 的中点。

新领航教育特供：山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题理科数学(解析版)

小升初中高考高二会考艺考生文化课一对一辅导/wxxlhjy QQ:157171090- 1 - 无锡新领航教育特供：理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知全集U =R ，集合{|13}A x x =<≤，{|2}B x x =>，则U A B ð等于(A){|12}x x <≤ (B){|12}x x ≤< (C ){|12}x x ≤≤ (D){|13}x x ≤≤【答案】A【解析】}2{≤=x x B C U ，所以}21{}2{}31{≤<=≤⋂≤<=⋂x x x x x x B C A U ，选A. (2) 20πcos()3-的值等于(A)12(B)2(C ) 12-(D)2-【答案】C【解析】213cos 32cos )326cos(320cos)320cos(-=-==+==-ππππππ，选C.(3) 设,p q 是两个命题，1:0,:|21|1,x p q x p q x+≤+<则是(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件【答案】B【解析】由01≤+xx ,解得01<≤-x ，由112<+x 得1121<+<-x ，即01<<-x ，所以p 是q 的必要不充分条件。

(4)设,a b ∈R ，若||0b a ->，则下列不等式中正确的是(A)0a b -> (B)0a b +>(C)220a b ->(D)330a b +<【答案】B【解析】由0>-a b 得0>>a b ，若0≥a ，有0>>a b ，所以0>+b a ，若0<a ，则有a b ->，所以0>+b a ，综上恒有0>+b a ，选B.(5) 函数()ln e =+xf x x 的零点所在的区间是(A)(10,e)(B)(1,1e)(C)(1,e ) (D)(e,∞)【答案】A【解析】0)1(>=e f ，01)(>+=ee ef ，01)1(1>+-=e e ef ，当0→x 时，0)(<x f ，所以答案选A.(6) 已知向量(1,2)a =，(0,1)b = ，设,2u a kb v a b =+=- ，若//uv，则实数k 的值是(A)72- (B)12-(C)43-(D)83-【答案】B【解析】)3,2()1,0()2,1(2=-=v ，)2,1()1,0()2,1(k k u +=+=，因为//u v，所以031)2(2=⨯-+k ，解得21-=k ，选B.。

浙江省十二校新高考研究联盟2012届高三第一次联考数学(理)试题

浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（理科）试题卷命题人：黄岩中学许志锋王诚冯海容校审：余姚中学刘浩文元济高级中学檀奇斌本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π= ()112213V h S S S S =++球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高第I 卷(选择题共50分)一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。

）1．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=，，0,)21(0,)(21x x x x f x则=-)]4([f f ( )A ．4-B ．4C ．41- D ． 412．设.R a ∈则”“0112<+--a a a 是“1<a ”成立的 ( ) A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既非充分也非必要条件3．设,m n 是两条异面直线，下列命题中正确的是 ( ) A ．过m 且与n 平行的平面有且只有一个 B ．过m 且与n 垂直的平面有且只有一个 C ．m 与n 所成的角的范围是()π，0D ．过空间一点P 与m 、n 均平行的的平面有且只有一个4．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数： ()x x f 21log 2=，()()2log 22+=x x f ，223log )(）（x x f =，()x x f 2log )(24=. 则“同形”函数是(第8题)( )A ．()x f 1与()x f 2B ．()x f 2与()x f 3C ．()x f 1与()x f 4D ．()x f 2与()x f 45．右面的程序框图输出的数值为( ) A ．62B ．126C ．254D ．5106．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则ξE 为 ( ) A ．1 B ．5.1 C ．2D ．5.27．P 是双曲线116922=-y x 的右支上一点，点N M ,分别是圆4)5(22=++y x 和1)5(22=+-y x 上的动点，则PN PM -的最小值为 ( )A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 8．函数 )2||,0()sin()(πϕωϕω<>+=x A x f 的部分图象如图所示，则=)(πf （） A ．4 B ．32 C ．2 D ．3 9．已知集合{}2224312(,),,,(,)()(),,,04312x y M x y x y R N x y x a y b r a b R r x y ⎧⎫⎧-≤⎪⎪⎪=∈=-+-=∈>⎨⎨⎬+≤⎪⎪⎪⎩⎩⎭若存在R b a ∈,，使得M N ⊆，则r 的最大值是 ( ) A ．3 B ．5.2 C . 4.2 D . 210. 已知函数q px x x f ++=2)(与函数)))(((x f f f y =有一个相同的零点，则)0(f 与)1(fA ．均为正值B ．均为负值C . 一正一负D . 至少有一个等于0( )第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）开始1,0n S ==6?n ≤否2n S S =+1n n =+是输出S结束(第5题)O125π12π-xｙ２11．复数iiz -+=23的模是_______. 12．已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为 . 13．正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则=βαtan tan . 14．二项式103)21(xx -的展开式中，常数项的值为 . 15．如果一个平面与一个圆柱的轴成α（︒<<︒900α）角，且该平面与圆柱的侧面相交，则它们的交线是一个椭圆. 当=α︒30时，椭圆的离心率是 .16．设函数.)(,3)(2a x x g a ax x x f -=++-=若不存在．．．R x ∈0，使得0)(0<x f 与0)(0<x g 同时成立，则实数a 的取值范围是 .17．已知三点),3(),,2(),,1(321y C y B y A 不共线，其中i y {}9,8,7,6,5,4∈)3,2,1(=i . 若对于ABC ∆的内心I ，存在实数λ，使得IB IC IA ⋅=+λ，则这样的三角形共有个.三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）： 18．（本题满分14分）设函数.cos 2)342cos()(2x x x f +-=π（Ⅰ）求)(x f 的最大值，并写出使)(x f 取最大值是x 的集合；（Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若.2,23)(=+=+c b C B f 求a 的最小值.19．（本题满分14分）已知数列{}n a ，{}n b 满足：31=a ，当2≥n 时，n a a n n 41=+-；对于任意的正整数n ，11222n n n b b b na -+++=L ．设{}n b 的前n 项和为n S . （Ⅰ）计算32,a a ，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求满足1413<<n S 的n 的集合.20．（本题满分14分）如图，在正三棱柱DEF ABC —中，.1,2==AD AB P 是CF 的沿长线上一点，.t FP =过P B A ,,三点的平面交FD 于M ，交FE 于.N （Ⅰ）求证：MN ∥平面CDE ；NMPFEDB俯视图正视图侧视图11 （第12题）12（Ⅱ）当平面⊥PAB 平面CDE 时，求t 的值.21．（本题满分15分）如图，已知点)0,2(-A ，点P 是⊙B ：36)2(22=+-y x 上任意一点，线段AP 的垂直平分线交BP 于点Q ，点Q 的轨迹记为曲线C .（Ⅰ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）已知⊙O ：222r y x =+（0>r ）的切线l 总与曲线C 有两个交点N M 、，并且其中一条切线满足090>∠MON ，求证：对于任意一条切线l 总有090>∠MON .22．（本题满分15分）已知函数ax x x a x f ---=2)1(ln )(（常数a R ∈）. （Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设.0>a 如果对于)(x f 的图象上两点))(,()),(,(222111x f x P x f x P )(21x x <，存在),(210x x x ∈，使得)(x f 的图象在0x x =处的切线m ∥21P P ，求证：2210x x x +<.浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考数学（理科）答题卷题号一二三总分1～10 11～17181920 212221题得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

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平江四中12届高三数学（理）第一轮小题训练（一）
命题人：何跨海班次学号 . 姓
名 .
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、若1:1,:1pxqx，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、如图是导函数()yfx的图像，则下列命
题错误的是
（）
A．导函数()yfx在1xx处有极小值
B．导函数()yfx在2xx处有极大值
C．函数3()yfxxx在处有极小值
D．函数4()yfxxx在处有极小值

3、已知函数1,0()1,0xfxxx，则使方程()xfxm有解的实数m的取值
范围是（）
A．（1，2） B．(,2] C．(,1)(2,) D．(,1][2,)
4、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何
体的左视图为（）

5、已知椭圆22221(0)xyabab 的一个焦点是圆22680xyx的圆
心,且短轴长为8 ，则椭圆的左顶点为（）
A．(3,0) B．(4,0) C．(10,0)
D．(5,0)
6、已知等差数列na的前n项和为nS，若2OBa2008OAaOC，且A、
B、C三点共线
（O为该直线外一点），则2009S （）
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A． 2009 B．20092 C． 20092
D．20092
7、已知点RtttP),,(，点M是圆41)1(22yx上的动点，点N是圆

4
1
)2(22yx
上的动点，则||||PMPN的最大值是（）

A．15 B．5 C．2 D．1
8、将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B
的大小为)1800(00，则三棱锥D-ABC的外接球的体积的
最小值是（）

A．328 B．332 C．34 D．与的值有
关的数

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在
答卷的横线上）

9、设复数z的共轭复数为z，若1zi（i为虚数单位）则2zzz的值
为__________
10、设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________
11、垂直于直线0162yx，且与曲线5323xxy相切的直线的方
程是________

12、已知
0,0,20,ababab
则ab的最小值为__________
13、已知数列{}na中，11a，且对于任意的正整数,mn都有

mnmnmaaaaa

，则数
列{}na的通项公式为__________

14、若实数,xy满足222xyxy，则目标函数22yzx的最大值为
__________
15、对于任意正整数j，k，定义,3(1)jkajk，如3,433(41)6a.
对
于任意不小于2的正整数m、n，,1,2,3,(,)jjjjnbjnaaaa设，(,)Smn

(1,)(2,)(3,)(,)bnbnbnbmn
，则(1,)bn= ；
(2,5)S
=__________
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一、选择题（每小题5分，共40分）
序号
1 2 3 4 5 6 7 8

答案

二、填空题：（每小题5分，共35分）
9、__________ 10、__________
11、__________ 12、__________
13、__________ 14、__________
15、___________
三.解答题（12分)
16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，
.10103cos,21tanBA
（1）求Ctan的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求最短边的长.
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（一）
一、选择题（每小题5分，共50分）
序号
1 2 3 4 5 6 7 8
答案
A C D D D B D C
二、填空题：（每小题5分，共25分）
9、________i_ 10、_______21___
11、___063yx__ 12、______223____
13、_____12n_____ 14、____1______

15、___2532nn____45____
三、解答题
17、（1）1

（2）
5