非线性横摇阻尼的试验确定——数据处理方法
轴向运动梁横向非线性振动建模、分析和仿真
研究方法主要包括理论建模、数值模拟和实验验证。 首先，基于弹性理论和运动学原理，建立轴向运动梁 横向非线性振动的数学模型；其次，利用数值模拟方 法求解模型的非线性方程，分析系统的动态特性和演 化过程；最后，通过实验验证模型的准确性和有效性 。同时，本研究还将综合运用理论分析、数值模拟和 实验验证等多种手段，全面揭示轴向运动梁横向非线 性振动的内在机制和规律。
数值模拟与结果分析
数值模拟流程
01
根据建立的模型，利用数值方法进行模拟计算，得到梁的振动
响应。
结果分析
02
对模拟结果进行分析，研究轴向运动梁的振动特性、模态特性
、稳定性等。
结果验证
03
将数值模拟结果与实验结果进行对比，验证模型的准确性和有
效性。
04
轴向运动梁横向非线性振动优 化控制
控制策略与方法
目前，国内外学者对轴向运动梁的横向振动问题进行了广泛研究，取得了一定的研究成果。但是，由于轴向运动梁的横向振 动涉及到多个物理场和复杂的非线性因素，现有的研究方法仍存在一定的局限性，无法全面揭示其内在机制和规律。因此， 开展轴向运动梁横向非线性振动建模、分析和仿真研究具有重要的理论意义和实际应用价值。
分岔和混沌
分岔是指系统在某些参数变化时，其动态行为发生突然改变的现象；混沌则是 指系统对初始条件极为敏感，微小的变化可能导致完全不同的结果。
轴向运动梁横向非线性振动模型建立
轴向运动梁模型
轴向运动梁是指在轴向方向上运动的梁，其横向振动受到轴向运动 的影响。
非线性振动模型
建立轴向运动梁横向非线性振动模型需要考虑轴向运动、材料非线 性、几何非线性和外部激励等因素。
线性化模型局限性
由于忽略了非线性效应，线性化模型在描述大振幅振 动时精度较低。
物理实验技术中如何解决实验结果的非线性问题
物理实验技术中如何解决实验结果的非线性问题物理实验是研究物质和能量相互作用规律的重要手段，而实验结果的准确性和可靠性对于科学研究的重要性不言而喻。
然而，在物理实验中，我们常常会面临着实验结果出现非线性的问题，这给结果的分析和解释带来了一定的困难。
本文将探讨在物理实验技术中如何解决实验结果的非线性问题。
首先，我们需要清楚非线性问题的本质与特点。
非线性问题指的是实验结果无法通过简单的线性关系来解释或预测的情况。
在物理实验中，这种非线性现象通常由多个因素的复杂相互作用引起。
以弹簧的伸长实验为例，当施加的力超过弹簧的弹性限度时，弹簧的伸长并不是简单的线性关系。
与线性问题相比，非线性问题的解决需要更高级的数学方法和实验技术。
其次，对于实验结果的非线性问题，我们可以采取一系列的处理方法和技巧。
首先，我们可以通过合理的实验设计来减小非线性问题的影响。
例如，在设计实验方案时，我们可以选择合适的实验参数范围，避免超出线性区域；同时，合理调节实验步骤和过程，尽量降低实验误差和外界干扰，以确保结果的准确性和可靠性。
其次，我们可以利用数学方法对实验结果进行分析和处理。
线性化是一种常用的方法，通过将非线性问题转化为线性问题来解决。
例如，对于非线性函数的拟合问题，我们可以通过对实验数据进行拟合，得到线性的拟合函数，从而间接推导出非线性函数的性质和参数。
同时，利用数值计算方法和计算机模拟技术，我们可以对非线性系统进行模拟和仿真，以获得更深入的理解和预测。
此外，实验技术的进步也为解决实验结果的非线性问题提供了新的手段。
例如，传感器技术和数据采集系统的发展，使得我们能够更加精确地获取实验数据，并提高实验的可重复性和可比性。
同时，新型的测量仪器和设备的出现，也为解决非线性问题提供了更多的可能性和选择。
最后，解决实验结果的非线性问题还需要科学家们的经验和智慧。
在实验过程中，科学家们需要具备扎实的物理基础知识和实验技能，能够准确判断实验结果的可靠性，以及合理选择和应用适当的技术手段。
波浪对船舶非线性横摇阻尼的影响
有义波高 ,m h ( t) 脉冲响应函数 I 横摇惯性矩 ,kgm2 J 截取的随机横摇运动历讯号段数 ) 非线性横摇回复力矩 ,Nm K (θ Kx 横摇惯性半径 ,m L oa 船模总长 ,m L pp 船模垂线间长 ,m M ( t) 无约束时波浪扰动力矩 ,Nm M W ( t) 有约束时波浪扰动力矩 ,Nm M W C ( t) 导航杆横向位移约束力矩 ,Nm N 线性横摇阻尼系数 ,kgm2/ s RD 门槛值 ,度 T 截取的随机横摇运动历讯号长度 ,s T 特征周期 ,s Tm 平均吃水 ,m Tθ 横摇固有周期 ,s W 非线性横摇阻尼系数 ,kgm2 ZG 重心垂向高度 ,m θ 横摇角 ,度 θ 初始横摇角 ,度 0 θ 依赖于初始横摇角的函数 ,度 1 (θ 0 , t) θ 依赖于初始横摇角速度的函数 ,度 2 (θ 0 , t) θ 导航杆横向位移约束力矩引起的强迫横摇响应函数 ,度 c ( t) θ 平均横摇角 ,度 m θ 不规则波引起的强迫横摇响应函数 ,度 w ( t) Δ 排水量 ,N Δ θ 衰减角 ,度 τ 积分变量 ,s
H 1/ 3
世纪六 、 七十年代的一系列研究成果 ,它的基本出发 点是依据静水横摇衰减试验的结果 , 波浪对阻尼的 影响并未予以考虑 , 由此而得到的经验回归公式迄 今仍一直应用于线性船舶运动的计算中[ 3 ] 。然而
Taylan ( 2000) [ 4 ] 的研究表明 , 非线性大幅横摇对阻
尼的依赖更为敏感 ,因而有必要更精确地确定阻尼 。 如果说上述分类阻尼之间的相互耦合项是高阶项可 以略去的话 ,没有理由认为大幅横摇时 ,波浪场与强 迫运动之间的耦合项仍是高阶量 。换句话说 , 入射 波对运动阻尼的影响 ,在考虑大幅横摇运动时 ,恐怕 是难以回避的 。在讨论船舶波浪漂移阻尼的试验研 究时 ,Aranha 等人 [ 5 ] 指出 , 波浪的存在使漂移阻尼 增加 。至于波浪对大幅横摇阻尼的影响目前还未见
阻尼振动实验的数据处理与结果分析
阻尼振动实验的数据处理与结果分析阻尼振动是振动运动中重要的一种形式，它在各个领域都有着广泛的应用。
本文旨在对阻尼振动实验的数据进行处理和结果进行分析，以便更好地理解和应用此类振动。
1. 实验装置和步骤首先，我们需要了解实验所用的装置和具体步骤。
实验常用的装置包括弹簧振子、振动传感器和数据采集系统等。
具体步骤包括测量参数、记录数据和处理数据等。
2. 数据采集和整理在实验中，我们需要测量和记录振动物体的位移、速度和加速度等参数。
通过振动传感器和数据采集系统，我们可以得到一系列时间和相应参数值的数据。
为了方便后续处理，我们需要将这些数据整理成表格形式，包括时间、位移、速度和加速度等列。
3. 阻尼振动模型在数据处理之前，我们需要了解阻尼振动的基本模型。
一般来说，阻尼振动可以用二阶线性微分方程来描述，即mx''(t) + cx'(t) + kx(t) = 0，其中m是质量，c是阻尼系数，k是弹簧刚度。
根据实验数据，我们可以得到振动物体的位移x(t)、速度x'(t)和加速度x''(t)的变化情况。
4. 阻尼比的计算阻尼比是评估阻尼振动性质的重要参数，可用来区分过阻尼、临界阻尼和欠阻尼等情况。
计算阻尼比可以通过运用振动物体的振幅衰减规律，即振幅的衰减与时间的关系。
我们可以绘制出振幅随时间衰减的曲线，并根据曲线的特点计算出阻尼比。
5. 频率的计算频率是振动的重要参数，用来描述物体振动的快慢程度。
在阻尼振动实验中，我们可以通过振动物体位移随时间变化的曲线，计算出振动的频率。
频率的计算可以通过对周期的测量和求倒数得出。
6. 能量的计算阻尼振动过程中，能量的变化可以反映系统的耗散情况。
我们可以通过计算振动物体在不同时刻的动能和势能，分析能量随时间的变化情况。
这有助于了解振动系统的能量损耗和转换。
7. 结果分析数据处理和计算完毕后，我们可以对实验结果进行分析。
首先，比较不同阻尼条件下的位移、速度和加速度随时间的变化趋势，寻找共性和差异性。
两栖车辆非线性横摇阻尼系数估计
度横摇 ， 而 且适 用 于 大 角 度 横 摇 。
关键 词 ： 两栖 车辆 ； 非线性横摇 ； 横 摇 衰 减 曲线 ； 非线性阻尼 ； 能 量损 耗 函数
中图分类号： Ｔ Ｊ ８ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ０ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ７ — ７ ２ ９ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ０ ５
Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｎｏ ｎｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎｇ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｔ ｓ ｏ ｆ
ａ ｍｐ ｈｉ ｉ ｂｉ ｂ ｉ ｏ Ｏ ｕｓ ＵＳ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｒ ｏ ｌ ｌ ｍｏ ｔ ｉ （ Ｏ ） ｎ ｎ
ｒ ｏ ｌ ｌ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｔｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｄｅ ｃ ａ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｆｒ ｏ ｕｄ ｅ’ Ｓ ｅ ｎ ｅ ｒ ｙ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ，
过 数 值 仿 真 的方 法 生 成 模 拟 自 由横 摇 衰 减 曲 线 ， 采 用 提 出 的方 法 预 报 了不 同初 始 条 件 下 的 阻 尼 系 数 ， 最 后 根 据 两 栖 车 辆 的 自由 横摇 衰减 曲线 ， 估 计 了平 方 型 的 阻 尼 系数 。结 果 表 明 该 方 法精 度 高 、 操作简单 ， 不 但 适 用 于 小 角
ｗａ ｓ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｄ ａ ｍｐｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ．Ｔｏ ｉ ｎ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ・
一种振动试验中非线性检测的新方法及应用
一种振动试验中非线性检测的新方法及应用近些年来，随着技术进步和用户对产品质量要求不断提高，振动检测技术在工业生产中的应用也越来越广泛。
传统的线性振动检测只能检测物体表面的振动情况，难以检测出内部存在的非线性振动信息，以致许多研究都证明，在检测内部存在非线性振动时，线性检测结果将误差较大。
因此，对于复杂系统的非线性检测也越来越受到广泛关注。
综上所述，本文将介绍一种新的振动检测方法，用于检测振动试验中的非线性振动。
首先，在非线性振动检测之前，需要建立振动系统的模型以及建模参数的设定，其中可以采用有限元法和模态分析方法等研究工具来完成。
其次，在完成建模之后，可以根据系统的振动参数来构建振动试验实验平台，以获取准确的实验数据。
最后，使用变量斜率方法和滤波技术，结合支持向量机算法，就可以从实验数据中提取出非线性振动信息，并为系统的可靠性检测提供依据。
此外，本文还将介绍非线性振动检测方法在工业中的应用。
首先，该方法可以用来检测因振动原因导致的机械设备故障，以及缺陷的外在表现。
其次，可以应用于监测现场环境对设备的影响，以及在信号传输和处理环节中可能出现的幅度和频率的异常。
最后，可以作为评估零件的可靠性的重要指标，为质量检测和质量管理提供依据。
本文综述了一种新的用于检测振动试验中非线性振动信号的方法，以及其在工业领域中的应用。
首先，该方法整合了有限元法、模态分析、变量斜率法和支持向量机算法等研究工具，能够高效准确的检测出系统内部存在的非线性振动信息。
其次，它可以用来检测机械设备的故障、环境影响、信号处理异常、及零件可靠性等方面，为工业生产提供重要参考数据。
总之，对于复杂系统存在的非线性振动检测，上述检测方法无疑是一种有效的方法，它可以有效提高工业质量检测、维护和管理的效率，从而确保生产安全及质量。
本文通过介绍非线性振动检测方法及其在工业中的应用，对研究者、技术工程师以及相关从业者提供了一个新的思路和视角，以期在研究和应用上有所建设性贡献。
非线性振动系统的分析和应用
非线性振动系统的分析和应用非线性振动系统是指其中至少包含一个非线性元件的振动系统。
非线性元件能够使得系统的振动特性发生较大的改变，如产生新的共振频率、引起失稳现象等。
因此，非线性振动系统的研究具有重要的理论和实际意义。
一、非线性振动系统的形式化描述非线性振动系统的数学模型通常可以表示为：$$\ddot{x}+f(x)\dot{x}+g(x)=0$$其中，$x$是系统的位移或角位移，$\dot{x}$是$x$的一阶导数，$\ddot{x}$是$x$的二阶导数。
函数$f(x)$和$g(x)$分别表示阻尼和弹性的非线性作用。
通常采用微分方程的数值解法，如欧拉法、龙格-库塔法等来进行求解。
二、非线性振动系统的稳定性及分析方法对于非线性振动系统，通常需要考虑系统的稳定性。
由线性振动系统的经验可知，系统的随机性通常较小，因此通常采用非线性分析方法来进行稳定性的分析。
主要的分析方法有：1.浅层非线性方法：包括哈摩因方法、平均法、福克方法等，能够快速地预测系统稳定性。
但是，这些方法通常需要对系统的非线性特性有一定的了解，且适用于一类特定的非线性系统。
2.深层非线性方法：包括留数方法、行波展开法、多尺度方法等，能够精确地分析具有较强非线性特性的系统。
但是，这些方法相对复杂，对数学知识和物理背景要求较高。
3.数值仿真方法：主要包括有限元法、有限差分法等，能够直接计算非线性振动系统的响应。
这些方法通常适用于求解较大、较复杂的非线性振动系统。
三、非线性振动系统的应用非线性振动系统的研究在物理、工程、数学等领域均有广泛应用。
以下列举部分应用领域：1.结构振动分析：对于大跨度、高层建筑、大型膜结构等复杂结构，通常需要考虑结构的非线性特性。
非线性振动系统的研究能够提高结构的安全性、经济性和绿色性。
2.摆钟：摆钟是一种常见的非线性振动系统，其运动特点由复杂的非线性微分方程描述。
摆钟系统的研究不仅有助于物理原理的深入理解，同时还能够应用于时间标准、导航、地震监测等领域。
船舶参数横摇非线性力学特征数值分析
船舶参数横摇非线性力学特征数值分析杨波;王骁;吴明【摘要】为研究船舶参数横摇发生的力学机理,文章基于计算流体力学方法,对DTMB 5512船模规则波顶浪航行时的参数横摇运动进行了数值模拟.模拟结果表明:参数横摇复原力矩曲线会随横摇角增大而出现2个拐点,呈现出先增大、后减小、再增大的非线性特征;其零点、拐点及最大值点可以分别用垂荡、纵摇及船/波相对位置进行表征.文中方法实现了船舶参数横摇力学特征的数值分析,可为船舶波浪中的完整稳性评估提供新的方法.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2019(023)007【总页数】8页(P802-809)【关键词】船舶;参数横摇;非线性特征;计算流体力学【作者】杨波;王骁;吴明【作者单位】海军大连舰艇学院航海系,辽宁大连 116018;海军大连舰艇学院航海系,辽宁大连 116018;海军大连舰艇学院航海系,辽宁大连 116018【正文语种】中文【中图分类】U661.30 引言当船舶纵浪航行时，复原力矩会随船体与波浪相对位置的改变而发生变化，对于具有较大外飘船首和方尾的船型，这种变化尤为明显。
此时很小的初始横向扰动也有可能导致大幅横摇运动，这种现象称为参数横摇。
一般认为，当海浪波长与船长近似相等、船舶与海浪的遭遇频率约为横摇固有频率的2倍时，最易发生参数横摇。
目前国际海事组织（IMO）正在推进的“第二代完整稳性衡准”中，将参数横摇作为船舶波浪中5种稳性失效模式之一，是目前船舶水动力学领域研究的热点。
参数横摇的研究方法主要有模型试验和理论研究两种。
理论研究方面，Pauling和Rosenberg（1959）[1] 最早采用单自由度马休方程对参数横摇进行求解，并假定波浪中初稳性高按弦值函数变化，但该方法对参数横摇的预报并不准确。
随着研究不断深入，研究者开始注意到横摇阻尼、非线性复原力矩和其它自由度运动对参数横摇的影响，并开展了相关研究。
对于横摇阻尼，常用方法是基于横摇衰减实验数据，将其表示为横摇角速度的高阶函数[2-3] 。
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方 法都 还存 在许 多 问题 ． 随机 减量 法 最 早 是 由 Ｃｏｅ２用 于 分 析 飞 机 结 ｌ［ ３
构强度， 随后 由 大 量 学 者 用于 高层 建 筑 、 粱 和 海 洋 桥
用不 同 的 阻 尼 和 恢 复 力 形 式 ， 模 拟 横 播 运 动 的 非 以
线 性 采 用 得 较 多 的 是 如 下形 式 ： Ｂ（ ） ＝ Ｂ ＋ Ｂ 白 ， ）＝ Ｃ１ ＋ Ｃ３ Ｃ（ 而 波 浪扰 动 力矩 ， 常 采 用 小 扰动 形 式 ： 通 ｆ０Ｏ ￣ 规 则 波 口 ＣＳ ｔ
— —
数据处 理方 法
李远林 伍 晓榕
（ 南理 工 太 学 交通 学 院 ， 东 广 州 ５ ０ ４ ） 华 广 １ ６ ０
摘
要： 通过对规则波 中和 不规则 波中横 摇 袁减试验 以确定非 线性横摇 阻尼 的数 据分
析 ， 究 了对 大 幅横 摇 随 机 讯 号 采 用 随机 减量 法确 定 非 线 性 阻尼 方 法 的 理 论 依据 ． 时讨 研 同 论 了在 处理 试 验 数 据 时所 面 临 的 一 些 问题 ． 出 ， 指 随机 战 量 法 的测 量精 度 极 大地 依 柏 于 门
槛值 和 分段 的段 数 。 相 对 较 短 的 试 验 记 录 ， 用 堵 加 负 『 值 使 分 段 段 数 约 可 增 大 一 对 采 ］槛
倍 ， 而 可以 改善 分 析 结 景 从
关键 词 ：非 线性 ：横 摇 阻尼 ；随 机 减 量 法
中图分类号： ６ ．２ Ｕ ６６３
文献标识码 ： Ａ
多见 ．
的相 当 少 ． 而能 否 用 于 确 定 非 线 性 横 播 阻 尼 尚存 因
疑 问．
本 文 拟 根 据 规 则 波 中船 横 摇 衰 减试 验 和 不 规 则 波 中 横 播 运 动 试 验 ． 用 数 值 滤 波 和 随机 减 量 法 分 采 析 得 出 横 摇 衰 减 曲 线 ， 中讨 论 随 机 减 量 法 在 分 析 集 非线 性 横 摇 中 的适 用 性 及 相 关 的 一 些 问题 ．
线性系统基础上的 ， 在非 线 性 系 统 ห้องสมุดไป่ตู้ 能 否 应 用 ， 及 涉
义 上 的 波 浪 阻 尼 非 常 小 ， 法 用 势 流 理 论 确 定 横 摇 无
运 动 ． 阶 段均 采 用 试 验 方 法 确 定 横 摇 阻 尼 ， 常是 现 通 用 船 舶 （ 船或 模 型 ） 横 摇 衰 减 试 验 ， 到 衰 减 曲 实 作 得 线再经分析确定阻 尼系数 ． 方 面 ， 这 日本 学 者 Ｋａｏ ｔ 等 人 ｕ 做 了 大 量 的 工 作 ， 得 的 回 归 曲 线 ， 直 为 所 一 理 论 预 报 程 序 沿 用 至 今 ． 而 波 浪 对 阻 尼 的影 响 ， 然 特 别 是 波 浪 中大 幅 横 摇 的 非 线 性 横 摇 阻 尼 的 研 究 仍 不
收 稿 日 期 ： ０ １０ —２ ２ ０ —６１ ＊基 金 项 目 ： 家 自然 科 学 基 金资 助项 目 （肿 ７ Ｏ １ 国 １ ２２） 作 者 简 介 ： 远＃ （９ ２ ， ， 李 １ ４ 一） 男 副教 授 ， 要 从 事 船 舶 与 主
寿 洋 工 程 水 动 力学 研 究 ．
ＶＯ＿Ｏ Ｉ３ Ｎｏ ２
（ ｔｒ ｌ ｃｅｃ ｉｏ ） Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅＥｄｔ ｎ Ｓ ｉ
Ｆ ｂｒ ａ ｙ ２ ０ ｅ ｕ ｒ ０ ２
文章编号 ： ００５ ５ （０ ２ ０ —０ ９０ １ ０ — Ｘ ２ ０ ）２０ ７ —４ ６
非 线 性 横 摇 阻 尼 的试 验 确定
维普资讯
华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
第３ ０卷 第 ２期
２０ ０ ２年 ２月 Ｊ ｏｕｒ ｌ ｏ ｕｔ ｎａ ｆ Ｓｏ ｈ Ｃｈｉ ａ Ｕ ｎｉ ｅ ｓ ｔ ｃ ｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏｆ Ｔｅ ｈｎｏｌ ｇｙ ｏ
１ １ 规 则 波 ．
规 则渡 中非 线 性 横 摇 运 动 方 程 可 表 示 为
Ｅ［ ｆ 日，Ｄ ＝Ｅ［ ｌ（０ｆ ： 日 （）１００ｊ 日ｒ日， ）＋
Ｍ（） 【 ＝｛ ∑ 二
Ｊ ｌ
Ｃ８ ０（
４ －竹） 不 规 则 波
．
式 中 ： 为 波 幅 ； 为 波 浪 频率 ； 为 相 位 差 ．
维普资讯
华 南 理 工 大 学 学 报 ‘ 然 科 学 版） 自
第３ Ｏ卷
就 横 摇 衰 减 试 验 的 数 据分 析 而 言 ， 然 对 静 水 虽
中 的衰 减 曲线 进 行 分 析 得 到 非 线 性 阻 尼 系 数 的 方 法
１ 理 论 背 景
一
已趋 成 熟 ， 根 据 波 浪 中 的 横 播 运 动 时 历 数 据分 析 但
出衰 减 曲线 的方 珐 却 仍 有 许 多 问 题 值 得 探 讨 ． 别 特 是 不规 则 波 中测 得 的 随 机 横 摇 运 动 记 录 ， 般 都 采 一 用所 谓 随 机 减 量 法 得 到 衰 减 曲线 ． 论 是 理 论 还是 无
在 预 报船 舶 横 摇 运 动 的 理 论 研 究 中 ， 为 困难 最 的 问 题 之 一 是 非 线 性 横 摇 阻 尼 的确 定 ． 于 线 性 意 由
平 台 等 领 域 ＿． 我 国 也 早 在 １ ８ ３ ９５年 ［ 就 已 应 用 于 ５
确 定 横 摇 阻 尼 衰 减 曲线 了 ． 其 理 论 基 础 是 建 立 在 但
个 典 型 的 非 线 性 横 播 运 动方 程 表 示 为 ＋ Ｂ（ ）＋ Ｃ（ 自 口）＝ Ｍ （ ） （） １
式 中： Ｉ为横 摇 惯 量 ； 自 Ｂ（ ）为 阻 尼 力 矩 ； 日 Ｃ（ ）为 恢 复 力 矩 ； （ ）为 波 浪 扰 动 力 矩 ． 同 的研 究 者 会 采 Ｍ ￡ 不