(word完整版)初中数学基础计算专题训练
初中数学计算题(200道)word版本
初中数学计算题（200道）(-1.5)×(-9)-12÷(-4)56÷(-7)-2÷5+0.43.57×29÷(-4)5.6÷(-2.8)-(-50)÷2[9.6+(-7.3)]×[(-5)-(-7)]12.3÷[5.6+(-1.2)](-75.6)÷(1/4+1/5)9.5×(-9.5)÷1/295.77÷(-2)+(-34.6)(-51.88)÷2-(-5)×241.25*（-3）+70*（-5）+5*（-3）+25 9999*3+101*11*(101-92)(23/4-3/4)*(3*6+2)3/7 × 49/9 - 4/38/9 × 15/36 + 1/2712× 5/6 –2/9 ×38× 5/4 + 1/46÷ 3/8 –3/8 ÷64/7 × 5/9 + 3/7 × 5/95/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 × 5/6 + 5/63/4 × 8/9 - 1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/243 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/73/14 × 2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/25/3 × 11/5 + 4/345 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/38/7 × 21/16 + 1/2101 × 1/5 –1/5 × 21 50＋160÷40120-144÷18+35347+45×2-4160÷5237×（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42812-700÷（9+31×11）85+14×（14+208÷26）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.66-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 6.5×（4.8-1.2×4）=5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-60.68×1.9+0.32×1.958+370）÷（64-45）420+580-64×21÷28136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.718.1＋（3－0.299÷0.23）×1 (6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.63.2×6+（1.5+2.5）÷1.60.68×1.9+0.32×1.910.15-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-633.02－（148.4－90.85）÷2.576.(25%-695%-12%)*3677./4*3/5+3/4*2/578.1-1/4+8/9/7/979.+1/6/3/24+2/2180./15*3/581.3/4/9/10-1/682./3+1/2)/5/6-1/3]/1/783./5+3/5/2+3/484.(2-2/3/1/2)]*2/585.+5268.32-256986.3+456-52*887.5%+632588./2+1/3+1/489+456-785%+. 3/7 × 49/9 - 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1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/414 × 8/7 –5/6 × 12/1517/32 –3/4 × 9/243 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/73/14 × 2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/25/3 × 11/5 + 4/345 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/38/7 × 21/16 + 1/2101 × 1/5 –1/5 × 2150＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 6-1.6÷45.38+7.85-5.377.2÷0.8-1.2×56-1.19×3-0.4347.6.5×（4.8-1.2×4）0.68×1.9+0.32×1.948.10.15-10.75×0.4-5.749.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7450.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.551.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.552.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6102×(-4.5)-(-3)×(-5) ÷27.8×6.9＋2.2×6.9(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1)5.6×0.258×（20－1.25）(-7.1) ×〔(-3)×(-5)〕÷2-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27) 127+352+73+44×(-2)89×276+(-135)-3325×71+75÷29 -88÷(-2)243+89+111+579405-2940÷28×21920-1680÷40÷7690+47×52-398148+3328÷64-75360×24÷32+7302100-94+48×5451+（2304-2042）×234215+（4361-716）÷81（247+18）×27÷2536-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80（528+912）×5-61788528÷41×38-904264+318-8280÷69（174+209）×26- (9000^0)814-（278+322）÷151406+735×9÷453168-7828÷38+504796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷361+5/6-19/123x(-9)+7x(-9)(-54)x1/6x(-1/3)1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×12.(6.8-6.8×0.55)÷8.53.0.12×4.8÷0.12×4.843.2×1.5+2.5÷(-1.6)（-2）×3.2×（1.5+2.5）÷1.6 5.6-1.6÷4+(6.8-9)5.38+7.85-5.37÷896.7.2÷0.8-1.2×56-1.19×3-0.437.6.5×（4.8-1.2×4）0.68×1.9+0.32×1.98.10.15-10.75×0.4-5.79.5.8×（3.87-0.13）(-8.01)+4.2×3.7410.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.511.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.512.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]13.12×6÷（12-7.2）-614.12×6÷7.2-615.33.02－（148.4－90.85）÷2.5(-5)-252×（-78）(-6) ×(-2)+3÷（5+50）7-7+3-6-（-90）(-8)(-3)×(-8)×25(7+13) ÷(-616)÷(-28)（8+14-100-27）÷4(-15) ÷(-1)-101÷1016÷0.21×(-8) ×(4.1+5.9)(-10) ×(-2) ×4÷{-9÷[6+(-5.67)]}(-18)(-4)2×[8.01×(-3.14)9-32{-890-[79+8.1] ×9}(-20)-23+(-9) ×9.42(-24)3.4×104÷(-5) ×200.96[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)(-28)/(-6+4)+(-1) +√92/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2) ×2^7(5+3/8*8/30/(-2)- √36(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/31+2+3+4+......+1000001/1+1/2+1/3+......1/501+1/2+1/4+1/8+1/16+......1/5123+9+27+81+243+ (9999)1+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 8－2×32－(-2×3)2–12 × (-3)2－(-1/2)2003×(-2)2002÷2/9 (0.5-3/2)÷3/1×[-2-(-3)3]－∣1/8－0.52∣[-38-(-1)7+(-3)8]×-53a^3-2b^3+ab(2a-b)-√a-b^215*(-8)+2b^2+(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^26-3a^8-(-5^2-6)(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^23(a+2)^2+28(a+2)-20(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^28x(x+1)(x^2+x-1)-2x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-5614a(a-b)+(a-b)^211.-ab(a-b)^+a(b-a)^212.3（x+2）－2x=5－4x13.5（x+2a）-a=2（b-2x）+4a3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-√121-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)(-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(|-2|-5^4)(1/3+2/3)/1/2-|-9+(-5)|18-6/(-3)*(-2)-|-9|(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3|-3x+2y-5x-7y|-|-9x+2y| -5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3-√64-5^2 -2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2)(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3+√9-3x+2y-5x-7y+-5+21*8/2-6-5968/21-8-11*8+61-2/9-7/9-564.6-(-3/4+1.6-4-3/4)1/2+3+5/6-7/12[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+222+(-4)+(-2)+4*3-2*8-8*1/2+8/1/8(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1)2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/218-6/(-3)*(-2)(5+3/8*8/30/(-2)-3(-84)/2*(-3)/(-6)1/2*(-4/15)/2/3-3x+2y-5x-7y-(-3^2+5^7)-1+2-3+4-5+6-7+√9-50-28+(-24)-(-22)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;0.25- +(-1 )-(+3 ).-1-23.33-(+76.76)1-2*2*2*2-5^2+(6^2-5^2) (-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1) -1+8-7+5^7-(-5+√9)125*3+125*5+25*3+259999*3+101*11*(101-92)(23/4-3/4)*(3*6+2)3/7 × 49/9 - 4/38/9 × 15/36 + 1/2712x*5/6y–2/9y*|3x-2y| 8×5/4+1/4*|-7-8|6÷ 3/8 –3/8 ÷64/7 × 5/9 + 3/7 × 5/95/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 × 5/6 + 5/63/4 × 8/9 - 1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/243^45 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/73/14 ×2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/65/3 × 11/5 + 4/39/22+1/11÷1/2-√16945^8 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/38/7 × 21/16 + 1/2101^4×(-1/5–1/5×21)50＋√160÷40^5120-144÷18+35347+45×2-4160÷5237^2（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42812-700÷（9+31×11）85+14×（14+208÷26）120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.66-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 6.5×（4.8-1.2×4）=5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-60.68×1.9+0.32×1.958+370）÷（64-45）420+580-64×21÷28136+6×（65-345÷23）15-10.75×0.4-5.718.1＋（3－0.299÷0.23）×1 (6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.63.2×6+（1.5+2.5）÷1.60.68×1.9+0.32×1.910.15-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-633.02－（148.4－90.85）÷2.5 76.(25%-695%-12%)*367/4*3/5+3/4*2/51-1/4+8/9/7/97+1/6/3/24+2/218/15*3/53/4/9/10-1/68/3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 9/5+3/5/2+3/48^6(2-2/3/1/2)]*2/58+5268.32-25693+456-52*887.5%+63258/2+1/3+1/489+456-785%+. 3/7 × 49/9 - 4/3 9 × 15/36 + 1/272× 5/6 –2/9 ×33× 5/4 + 1/494÷ 3/8 –3/8 ÷695/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）8 + （ 1/8 + 1/9 ）8 × 5/6 + 5/61/4 × 8/9 - 1/310× 5/49 + 3/142／9 × 4/5 + 8 × 11/5 3.1 × 5/6 – 5/64/7 - （ 2/7 – 10/21 ）19 × 18 –14 × 2/75 × 25/16 + 2/3 × 3/4 4 × 8/7 –5/6 × 12/15 7/32 –3/4 × 9/242/3÷1/2－1/4×2/52－6/13÷9/26－2/32/9＋1/2÷4/5＋3/810÷5/9＋1/6×41/2×2/5＋9/10÷9/205/9×3/10＋2/7÷2/51/2＋1/4×4/5－1/83/4×5/7×4/3－1/223－8/9×1/27÷1/2718×5/6＋2/5÷411/2＋3/4×5/12×4/58/9×3/4－3/8÷3/45/8÷5/4＋3/23÷9/11 1.2×2.5+0.8×2.58.9×1.25-0.9×1.2512.5×7.4×0.86.5×9.5+6.5×0.50.35×1.6+0.35×3.40.25×8.6×46.72-3.28-1.720.45+6.37+4.555.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-3804.8×46+4.8×540.8+0.8×2.51.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4 28×12.5-12.5×2023.65-（3.07+3.65）（4+0.4×0.25）8×7×1.25 1.65×99+1.6527.85-（7.85+3.4）48×1.25+50×1.25×0.2×8 7.8×9.9+0.78(1010+309+4+681+6）×123×9146×782×6×8545.15×7/8+6.1-0.606253/7 × 49/9 - 4/38/9 × 15/36 + 1/2712× 5/6 –2/9 ×38× 5/4 + 1/46÷ 3/8 –3/8 ÷64/7 × 5/9 + 3/7 × 5/95/2 -（ 3/2 + 4/5 ）7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）9 × 5/6 + 5/63/4 × 8/9 - 1/37 × 5/49 + 3/146 ×（ 1/2 + 2/3 ）8 × 4/5 + 8 × 11/531 × 5/6 – 5/69/7 - （ 2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 –14 × 2/74/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 –5/6 × 12/15 17/32 –3/4 × 9/243 × 2/9 + 1/35/7 × 3/25 + 3/73/14 × 2/3 + 1/61/5 × 2/3 + 5/69/22 + 1/11 ÷ 1/25/3 × 11/5 + 4/345 × 2/3 + 1/3 × 157/19 + 12/19 × 5/61/4 + 3/4 ÷ 2/38/7 × 21/16 + 1/2101 × 1/5 –1/5 × 2150＋160÷40 （58+370）÷（64-45）120-144÷18+35347+45×2-4160÷52（58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45）178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）85+14×（14+208÷26）（284+16）×（512-8208÷18）120-36×4÷18+35(58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.63.2×（1.5+2.5）÷1.66-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 10.15-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7432.52-（6+9.728÷3.2）×2.5[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.55.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102^2×4.5+8^5-√5297.8×6.9＋2.2×6.95.6×0.258×（20－1.25）127+352+73+4489+276+135+3325+71+75+29 +88243+89+111+579405-2940÷28×21920-1680÷40÷7690+47×52-398148+3328÷64-75360×24÷32+7302100-94+48×5451+（2304-2042）×234215+（4361-716）÷81（247+18）×27÷2536-720÷（360÷18）1080÷（63-54）×80（528+912）×5-61788528÷41×38-904264+318-8280÷69（174+209）×26- 9000814-（278+322）÷151406+735×9÷453168-7828÷38+504796-5040÷（630÷7）285+（3000-372）÷361+5/6-19/123x(-9)+7x(-9(-54)x1/6x(-1/3)18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 (6.8-6.8×0.55)÷8.50.12× 4.8÷0.12×4.8（3.2×1.5+2.5）÷1.63.2×（1.5+2.5）÷1.65.6-1.6÷45.38+7.85-5.377.2÷0.8-1.2×56-1.19×3-0.436.5×（4.8-1.2×4）0.68×1.9+0.32×1.9115-10.75×0.4-5.75.8×（3.87-0.13）+4.2×3.7432.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-612×6÷7.2-633.02－（148.4－90.85）÷2.5二.解方程2x=7(x-5)8(3x+3)=2404.74+4x-2.5x=8.1(2.81+x)÷2.81=115x-30=16(x-2)(-3)^3-3^3(-1)^2-5.62^2+3^3-4^4(2^4-3^2)^3-5^5[(1.6^2-2^3)-2.1]^2(5.66×2)^2-15^2(-15)^x=225,x=?[(-4)^2-4^2]×2^2[(-5.6)^2+3]^2[5.6^2+(-5.6)^2]×(-1)^23x+28-x=561.5x+6=3.752(3.6x+2.8)=-1.69.5x+9.5=1918(x-35)=-36x+7-(-36+8^2)/2=8+7^4/3a-7-98+7a=3.2*5a89/2+35/6x=3*9+2^3/5+7x3X+189/3=521/24Y+119*^3=22/113X*189=5*4^5/38Z/6=458/53X+77=594Y-6985=8187X*13=57Z/93=4115X+863-65X=5458Y*55=274897(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) [-6(-7^4*8)-4]=x+220%+(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=223/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=22x+7^2=1571)判断题：判断下列方程是否是一元一次方程：①-3x-6x2=7( )③5x+1-2x=3x-2 ( )④3y-4=2y+1. ( )判断下列方程的解法是否正确：①解方程3y-4=y+3解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5②解方程：0.4x-3=0.1x+2解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2③解方程解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;④解方程解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )2)填空题：（1)若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠_ （2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为_ （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是_（4）x=2是方程2x-3=m- 的解，则m=_ .（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程，则m=_ . （6）当y=_ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.（7）当m=_ 时，方程的解为0.（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为______ .3)选择题：（1）方程ax=b的解是（）.A．有一个解x= B．有无数个解C．没有解 D．当a≠0时，x=（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（）A.方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12B.去括号，得x- =3C.两边同除以，得 x-1=4D.整理，得（3）方程2- 去分母得（）A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.以上答案均不对（4）若代数式比大1，则x的值是（）.A．13 B． C．8 D．（5）x=1.5是方程（）的解.A.4x+2=2x-(-2-9)B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8C.4x+9 =6x+64)解答下列各题：（1）x等于什么数时，代数式的值相等？（2）y等于什么数时，代数式的值比代数式的值少3？（3）当m等于什么数时，代数式2m- 的值与代数式的值的和等于5？（4）解下列关于x的方程：①ax+b=bx+a;(a≠b);三.化简、化简求值化间求值:1、-9(x-2)-y(x-5)（1）化简整个式子。
人教版七年级期中考试考前复习微专题 第2章《整式的加减》计算题专练
人教版七年级期中考试考前复习微专题《整式的加减》计算题专练知识储备：一．整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先,然后再同类项.二．整式化简求值的三个步骤(1)去括号,合并同类项.(2)将字母的值代入化简后的式子.(3)根据运算顺序,计算出结果.巩固提升练习一．选择题.1.若1-(2-x)=1-x,则代数式2x2-7的值是( )A.-5B.5C.1D.-12.比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是( )A.-3a-4B.-4a2+3a+10C.4a2-3a-10D.-3a-103. 如图,两个面积分别为17,10的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为( )A.5B.6C.7D.84. 若一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y,则这个多项式是( )A.x3+6x2y+3xy2B.x3-6x2y+3xy2C.x3+6x2y-3xy2D.x3-6x2y-3xy25.已知A=x2+32y2-5xy,B=2xy+2x2-y2,则A-3B的值为( )A.-5x2-11xy+35y2B.5x2+11xy+35y2C.-5x2+11xy-35y2D.5x2-11xy-35y24.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6,则原来的多项式为( )A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3+3y2-2y-1D.5y3-3y2-2y-15. 已知A是关于a的三次多项式,B是关于a的二次多项式,则A+B的次数是( )A.2B.3C.4D.56.一个长方形一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( )A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b7. 有一种石棉瓦,每块宽60 cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n cmB.50n cmC.(50n+10)cmD.(60n-10)cm8.已知A=3m2-4m+5,B=3m-2+5m2,且A-2B-C=0,则多项式C为( )A.7m2-10m+9B.-7m2-10m+9C.7m2-10m-9D.-7m2-10m-9二．填空题。
2023年人教版初中数学中考第八章 圆(基础)专题训练(一)打印版含答案
2023年人教版初中数学中考第八章 圆(基础)专题训练时间：45分钟 满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．已知⊙O 的直径为10，点P 到点O 的距离大于8，那么点P 的位置( )A ．一定在⊙O 的内部B ．一定在⊙O 的外部C ．一定在⊙O 上D ．不能确定2．如图，△ABC 内接于圆，弦BD 交AC 于点P ，连接AD .下列角中，AB ︵所对的圆周角是( )(第2题)A ．∠APBB ．∠ABDC ．∠ACBD ．∠BAC3．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是( ) A.π6 B ．π C.π3 D.2π34．如图，⊙O 的直径AB ＝8，弦CD ⊥AB 于点P ，若BP ＝2，则CD 的长为( )A ．2 5B ．4 2C ．4 3D ．8 2(第4题) (第5题) (第6题)5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°6．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为()A．40°B．50°C．55°D．60°7．如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交边AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是()A.3－π4B．23－πC.（6－π）33 D.3－π2 (第7题)(第8题)8．如图，在⊙O中，点C为弦AB上一点，AB＝1，CD⊥OC交⊙O于点D，则线段CD的最大值是()A.12B．1 C.32D．2二、填空题(每题4分，共16分)9．已知圆的半径是3，则该圆的内接正六边形的边长是________．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝________°.(第10题)(第11题)11．如图，P A，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝________°.12．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD 至点E.(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC.(第13题)14. (10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC交BC的延长线于点D，∠ABC＝45°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若sin ∠CAB＝35，⊙O的半径为522，求AB的长．(第14题)15．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC 与⊙O 相切于点D ，且⊙O 分别交AB ，AC 于点E ，F .(1)求证：AD 平分∠CAB ；(2)当AD ＝2，∠CAD ＝30°时，求AD ︵的长．(第15题)答案一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 二、9.3 10.140 11.40 12.15π三、13.(1)证明：∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°.∵∠ADC ＋∠ADE ＝180°，∴∠ADE ＝∠ABC . ∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .∵∠ACB ＝∠ADB ，∴∠ADB ＝∠ADE .(2)解：如图，连接CO 并延长交⊙O 于点F ，连接BF ， 则∠FBC ＝90°.由题意得在Rt △BCF 中CF ＝4，BC ＝3，(第13题)∴sin F ＝BC CF ＝34.∵∠F ＝∠BAC ，∴sin ∠BAC ＝sin F ＝34.14．(1)证明：如图，连接OA .∵∠ABC ＝45°， ∴∠AOC ＝2∠ABC ＝90°.∵AD ∥OC ，∴∠DAO ＋∠AOC ＝180°，∴∠DAO ＝90°，即OA ⊥AD .又∵OA 是⊙O 的半径，∴AD 是⊙O 的切线．(2)解：如图，过点C 作CE ⊥AB 于点E .由(1)知∠AOC ＝90°.∵AO ＝OC ＝522，∵CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝∠CEB ＝90°，∴sin ∠CAB ＝CE AC ＝35， ∴CE ＝3，∴AE ＝AC 2－CE 2＝4.∵∠CEB ＝90°，∠ABC ＝45°，∴∠BCE ＝45°， ∴CE ＝BE ＝3，∴AB ＝AE ＋BE ＝7.(第14题)15．(1)证明：如图，连接OD .∵BC 与⊙O 相切于点D ，∴OD ⊥BC ，即∠ODB ＝90°.∵∠C ＝90°，∴OD ∥AC ，∴∠ODA ＝∠CAD .∵OD ＝OA ，∴∠OAD ＝∠ODA ，∴∠CAD ＝∠OAD ，∴AD 平分∠CAB .(2)解：如图，连接DE .∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ADE ＝90°.∵∠CAD ＝30°，∠OAD ＝∠ODA ＝∠CAD ， ∴∠OAD ＝∠ODA ＝30°，∴∠AOD ＝120°. 在Rt △ADE 中，AE ＝AD cos ∠EAD ＝232＝43 3，∴⊙O 的半径为23 3， ∴AD ︵的长＝120π×23 3180＝49 3π.。
人教版七年级下册数学期末复习：计算题 专项练习题(Word版,含答案)
人教版七年级下册数学期末复习：计算题专项练习题1．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．2．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（Ⅰ）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是．（Ⅱ）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？3．例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（﹣5）﹣2|＝7或|5﹣（﹣2）|＝7．试探索：（1）求7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝（2）在数轴上找一个整数点A，使点A到﹣1、﹣5的距离之和等于4，请直接写出所有点A对应的数．（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x+2|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有符合条件的整数x．如果没有，说明理由．4．同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？例如：数轴上，3和5在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3﹣5|＝2或理解为5﹣3＝2，5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|5﹣（﹣2）|＝7或2﹣（﹣5）＝7．解决问题：如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C三个点，点A，C表示的有理数互为相反数（1）请在数轴上标出原点O，并在A，B，C上方标出他们所表示的有理数；（2）B，C两点间的距离是（3）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x①P、B两点之间的距离表示为，若P、B两点之间的距离为5，则x＝②若点P到点B、点C的距离相等，则点P对应的数是③若点P到点B、点C的距离之和为7，则点P对应的数是（4）对于任何有理数a①|a﹣1|+|a+5|的最小值为，此时能使|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是；②若a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝．③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是．5．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．（+3）+（+2）＝+5；B．（+3）+（﹣2）＝+1；C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5；D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）6．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是．A．（+3）+（+2）＝+5 B．（+3）+（﹣2）＝+1C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 D．（﹣3）+（+2）＝﹣1②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示，B点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）7．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．8．有一列数：2，4，8，16，32，…，从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数q，这个常数q是2；根据这个规律，如果a1表示第1个数，即a1＝2，a2表示第2个数，…，a n（n为正整数）表示这列数的第n个数．（1）a2019＝，a n＝．（2）阅读以下材料：如果想求1+3+32+33+...+320的值，可令S＝1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3，得：3S＝3+32+33+…+320+321②由②减去①式，可以求得S＝．对照阅读材料的解法求a1+a2+a3+…+a100的值；（3）记m＝a101+a102+a103+…+a2019，求m的个位数．9．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n，例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）如果欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1，∴1+2+4+8+16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：①求1+5+52+53+54+…+520的值；②求3+2++++…+的值，其中m为正整数．（结果请用含m的代数式表示）10．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，沿AC方向，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P到点A、C的距离，PA＝；PC＝．（2）当点P运动到点B时，点Q从C点出发，沿CA方向，以每秒3个单位的速度向A点运动，当其中一点到达目的地时，另一点也停止运动．①当t＝，点P、Q相遇，此时点Q运动了秒．②请用含t的代数式表示出在P、Q同时运动的过程中PQ的长．11．100个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小童画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（3）小郑也画了一个方框，方框内9个数的和为1656，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由；（4）从左到右，第1至第8列各列数之和分别记为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8，则这8个数中，最大数与最小数之差等于．12．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（a⊕3）⊕1＝128，求a的值．13．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值；（3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，a+b＜0，ab＜0，（1）原点O的位置在；A．点A的右边B．点B的左边C．点A与点B之间，且靠近点A D．点A 与点B之间，且靠近点B（2）若a﹣b＝2，①利用数轴比较大小：a1，b﹣1；（填“＞”、“＜”或“＝”）②化简：|a﹣1|+|b+1|．参考答案1．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4；（2）根据题意得：x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得：x＝1；（3）①当点P在点M的左侧时．根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8．解得：x＝﹣3．②P在点M和点N之间时，则x﹣（﹣1）+3﹣x＝8，方程无解，即点P不可能在点M 和点N之间．③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8．解得：x＝5．∴x的值是﹣3或5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM＝PN．点P对应的数是﹣t，点M对应的数是﹣1﹣2t，点N对应的数是3﹣3t．①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以﹣1﹣2t＝3﹣3t，解得t＝4，符合题意．②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM＝﹣t﹣（﹣1﹣2t）＝t+1．PN＝（3﹣3t）﹣（﹣t）＝3﹣2t．所以t+1＝3﹣2t，解得t＝，符合题意．综上所述，t的值为或4．2．解：（I）根据题意得：|x﹣4|＝|x﹣（﹣2）|，解得：x＝1．故答案为：1．（II）根据题意得：|x﹣4|+|x﹣（﹣2）|＝7，解得：x1＝﹣2.5，x2＝4.5．∴数轴上存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7，x的值为﹣2.5或4.5．（III）设运动时间为t分钟，则点P表示的数为﹣3t，点M表示的数为﹣t﹣2，点N表示的数为﹣4t+4，根据题意得：|﹣3t﹣（﹣t﹣2）|＝|﹣3t﹣（﹣4t+4）|，∴﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝﹣3t﹣（﹣4t+4）或﹣3t﹣（﹣t﹣2）＝3t+（﹣4t+4），解得：t1＝2，t2＝﹣2（舍去）．答：2分钟时点P到点M，点N的距离相等．3．解：（1）7与﹣7两数在数轴上所对的两点之间的距离＝7﹣（﹣7）＝14．（2）所有点A对应的数为﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）使得|x+3|+|x﹣1|＝4这样的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1；（4）答：有，最小值为5，符合条件的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：（1）14；（2）﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；（3）﹣3，﹣2，﹣1，0，1．4．解：（1）如图所示，（2）B，C两点间的距离是|3﹣（﹣1）|＝4，故答案为：4；（3）①P、B两点之间的距离表示为|x+1|，若P、B两点之间的距离为5，则x＝4或﹣6，故答案为：|x+1|，4或﹣6；②∵点P到点B、点C的距离相等，∴x+1＝3﹣x，解得：x＝1，∴点P对应的数是1；故答案为：1；③若点P到点B、点C的距离之和为7，则有|x+1|+|3﹣x|＝7，解得：x＝4.5或﹣2.5；故答案为：4.5或﹣2.5；（4）①当a≥1时，|a﹣1|+|a+5|＝a﹣1+a+5＝2a+4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6，当a≤﹣5时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a﹣a﹣5＝﹣2a﹣4，∴|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；当﹣5＜a＜1时，|a﹣1|+|a+5|＝1﹣a+a+5＝6，综上所述，|a﹣1|+|a+5|的最小值为6；∴|a﹣1|+|a+5|取最小值的所有整数a的和是﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣14；故答案为：6，﹣14；②当a＞1，则|a﹣1|﹣|a+5|＝a﹣1﹣a﹣5＝﹣6，故答案为：﹣6；③|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是③分类讨论：当a≤﹣5；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4﹣a﹣5＝﹣4a﹣2，∴当a＝﹣5时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为18；当﹣5＜a≤﹣2；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1﹣a﹣2﹣a+4+a+5＝﹣2a+8 当a＝﹣2时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当﹣2＜a≤1；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝﹣a+1+a+2﹣a+4+a+5＝12；当1＜a≤4；|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2﹣a+4+a+5＝2a+10，当a＝1时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值为12；当a＞4时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|＝a﹣1+a+2+a﹣4+a+5＝4a+2，综上所述，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣4|+|a+5|的最小值是12，故答案为：12．5．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2）＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）．故答案为：D；﹣1010；﹣2017；﹣1008.5，1010.5；（a+b）．6．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2），故选D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1019，故答案为﹣1009．（2）①∵对称中心是1，∴表示2017的点与表示﹣2015的点重合，②∵对称中心是1，AB＝2018，∴则A点表示﹣1008，B点表示1010，③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为（a+b）；故答案为﹣2015，﹣1008，1010，（a+b）．7．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．8．解：（1）∵从第二个数开始，每一个数与前一个数之比是一个常数2∴a2019＝22019，a n＝2n故答案为：22019，2n．（2）设S100＝a1+a2+a3+…+a100①则2S100＝a2+a3+…+a100+a101 ②∴②﹣①得：S100＝a101﹣a1＝2101﹣2∴a1+a2+a3+…+a100的值为：2101﹣2．（2）∵2n的个位数字分别为2，4，8，6，循环a101＝2101，a2019＝22019101÷4＝25...1，（2019﹣100）÷4＝479 (3)故m＝a101+a102+a103+…+a2019，中的第一个数a101的末位数字为2每相邻4个一组数字求和的个位数字为0，末三项的个位数字为：2，4，8，其和为14 故m＝a101+a102+a103+…+a2019的个位数字为：4．∴m的个位数字为4．9．解：（1）q＝÷＝；a20＝或，a n＝或；（2）①令S＝1+5+52+53+54+…+520……①，等式两边同时乘以5，得5S＝5+52+53+54+55+…+521……②，由②式减去①式，得4S＝521﹣1，，∴；②令……①等式两边同时乘以，得……②，由②式减去①式，得，∴．故答案为：；或，或．10．解：（1）PA＝t；PC＝36﹣t；故答案为：t，36﹣t；（2）①有依题意有t+3（t﹣16）﹣16＝20，解得：t＝21，t﹣16＝21﹣16＝5．故当t＝21，点P、Q相遇，此时点Q运动了5秒．故答案为：21，5；②当16≤t≤21时PQ＝36﹣t﹣3（t﹣16）＝84﹣4t；当21＜t≤28时PQ＝3（t﹣16）+t﹣36＝4t﹣84．11．解：（1）∵2+4+6+18+20+22+34+36+38＝180＝9×20，∴图中方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间数为x，则另外8个数分别为：x﹣18，x﹣16，x﹣14，x﹣2，x+2，x+14，x+16，根据题意得：9x＝360，解得：x＝40，∴这9个数分别为：22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）假设能成立，设中间数为y，则另外8个数分别为：y﹣18，y﹣16，y﹣14，y﹣2，y+2，y+14，y+16，根据题意得：9y＝1656，解得：y＝184，∵184÷2÷8＝11……4，∴184为第12行第4个数，∴这9个数为：166，168，170，182、184、186、198、200、202．又∵仅有100个数，∴202不存在，∴假设不成立，即方框内9个数的和不能为1656．（4）∵200÷2÷8＝12……4，∴尾数200为第13行第4个数，∴a1＝2+18+34+...+194＝＝1274，a2＝1274+2×13＝1300，a3＝1300+2×13＝1326，a4＝1326+2×13＝1352，a5＝10+26+42+ (186)＝1176，a6＝1176+2×12＝1200，a7＝1200+2×12＝1224，a8＝1224+2×12＝1248，∴这8个数中，最大数为1352，最小数为1176，∴1352﹣1176＝176．故答案为：176．12．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a＝16a，16a⊕1＝16a×12+2×16a×1+16a＝64a，已知等式整理得：64a＝128，解得：a＝2．13．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．14．解：（1）（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）解：☆3＝×32+2××3+＝8（a+1）8（a+1）☆（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝8解得：a＝3；（3）由题意m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+＝4x，所以m﹣n＝2x2+2＞0．所以m＞n．15．解：（1）∵ab＜0，a+b＜0，∴原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A．故答案为：C（2）①∵a﹣b＝2，原点O的位置在点A与点B之间，且靠近点A，∴a＜1，b＜﹣1，故答案为：＜、＜；②∵a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b+1＜0，∴|a﹣1|+|b+1|＝﹣a+1﹣b﹣1＝﹣a﹣b．。
初中数学基础计算专题训练
初中数学基础计算专题训练专题一：有理数的计算1. ( 3)2 22. 1 ( 2 ) 4 (1)(1)2 3 5 2 33.1 14. 8(5) 63 ( 1.5) 4 2.75(5)4 25.45( 1 )36. ( 2 )( 5) ( 4.9)0.62 5 67( 10)2 5 ( 2)8. ( 5)3(3)25 59.5(6) (4)2( 8) 10. 21( 6) (1 2)4 7 211.( 16 50 32) ( 2) 12.(6)8 (2)3( 4)2 5513. (1)2 1 ( 2 2 2 ) 14. 11997 (1 0.5) 12 23 3 315. 3 [ 32( 2)2 2] 16. (3)2( 2 1) 02 3 4 317. 14(1 0.5) 1[2 ( 3)2] 18. ( 81) ( 2.25) (4) 163 919. 52[ 4 (1 0.21) ( 2)] 20. ( 5) ( 36) (7)(36) 12 ( 36)5 7 7 721.(5) ( 4)2 0.25 ( 5) ( 4)322. ( 3)2(11 )3 2 6 28 2 9 31、化简（ 40 分）(1) 12( x－ 0.5)（2）3x+ (5y-2x)（3）8y-(-2x+3y) （ 4） -5a+(3a-2)-(3a-7)（5）7-3 x-4x2+ 4x-8x2-15 (6) 2(2a2-9b)-3(－4a2+b)（7）－2（8a+2b）+4(5a＋b)（ 8） 3 （ 5a-3c ）－ 2(a-c) (9)8x 2-[-3x-(2x2-7x-5)+3]+4x（10）(5a-3b) – 3(a 2-2b)+7(3b+2a) 2、先化简，后求值；（ 1） (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中x5 ，y1 （ 2） 1 1 3 1 )x 2( x y) ( x3 y ，其中 x1, y 22 3 2（ 3）若a2 b 3 20 ，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；1、计算：② ( － 8a b c ÷4ab ) ·(3ab )① (6a 5－ 7a 2+36a 3) ÷3a 25 34 5 2③（ 3x － 2）2④（ 2x － 3）（－ 2x － 3）2⑤ 79.8⑥ 2003 1997⑦ （2a ＋1）2－(2a ＋1)(－1＋2a)2005 2004 2 2002 2003 20048. 40.259.( 3 ) × (1.5) ÷(－1)＝ 10. (a 2)4a-(a 3)2a 311. (5a 3b) ·(-4abc) (-5ab)· 2、化简求值 2a 3b 22a 3b 2 a 3b2a 3b 2，a2 , b13(x+3)(x-4)-x(x-2) , 其中 x=112 1a b a ba b ，其中 a ＝3， b ＝－ .3已知 2x － y ＝10，求x 2 y 2x y 22y x y4y 的值.专题四：因式分解1.（1） 3p2﹣ 6pq（2）2x2+8x+83 3 2 2（ 3）x y﹣xy （ 4） 3a ﹣ 6a b+3ab．2 2 2 2 2 2（ 5） a （ x﹣ y） +16（ y﹣x）（ 6）（ x +y ）﹣ 4x y 2.（ 1） 2x2﹣ x（2）16x2﹣1（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（ 4）4+12 （ x﹣ y） +9 （x﹣y）2 2 3 2 2（ 5） 2am ﹣8a （6） 4x +4x y+xy（ 7） 3x﹣12x 3 2 2 2﹣4x2 2 2 23 2 2（ 8）（x +y ）y （ 9） x y﹣2xy +y（ 10）（ x+2y ）﹣y（ 11） n2（m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣ m）（12）（x﹣1）（x﹣3）+12 2 2 2（ 13）a﹣ 4a+4﹣b（ 14） a ﹣ b ﹣2a+1专题五：二次根式的运算（1）3 25（2）8136（ 3）0.040.25 （4）6 2 3（ 5）0.36 46 （ 6）121(7)2734 （9）38 2 32503 （8）2 1248 （10）(31)2（11）93 712 548（12）805502（ 13） (1)5 15- 4 3 ；（ 14）250325 9（ 15）0.2 900 0.5 121 （16）( 31 )23（ 17）(74 3)(23) 2（ 19）4 3 93 2 8（ 21）( 1) 2006 ( 3 2 ) 0 1 1( ) 2 （ 23）123 ( 2006) 0(1)12217（ 18）3 （20）(15)( 52)（ 22）(3 2) 2002 ( 32)20031（24）3 20455（ 25） 1 11 1 4 32 75 （ ） 12 2 326 32 3（ 27）48412 120.25 1 0.75 （28）(11)2(2)24 25 5 （29）( 3)28122(63)0（ 30）18 1 126 1 4 0.752 2（31）3 40 2 2 1 （32）4( 37)018 (1 2)25 10 224 1 4 1 (1 2) 0.3 8(33)解下列一元一次方程：（ 1） 3（ x-2） =2-5(x-2)(2) 2(x+3)－ 5(1－x)=3(x － 1)(3) 3( x1) 2( x 2) 2x 3(4) 3( x2)1 x (2 x1)2x－1 x+2 1 x 1(5) 3 =2+1 (6) 3 2 1(7) x 8x (8) 3 1.2x 4 x 123 53 1 3x 1 4x 2(9 ) x 0.4 x 0.3 (10)5 14 2 2(11) 3 y 12 2 5 y 7 (12) 5 6 x 7 x 14 3 3 21 m 3 3m(14) y 1 y 2(13) 1 y 22 4 2 5(15) x 1 x x 2 1(16) 3 x x 8 13 6 2 3(17) 1 (x-3)=2- 1 (x-3) (18) x 2x 1 32 2 0.2 0.5(19)x 1 x 3 3 (20) x 2 2 x 3 10.2 0.01 4 6（ 21）x 1x 2 4 x (22) 3 4 x 1 2 2x3 6 2 2 3 3专题七：解二元一次方程组（1）x y 3（）4x 3y 0 （）4x 3y 5 （）4x y 5 x y 1234 12x 3y 84x 6y 143x 2y 1 （5）5x 4y 6（）3x 2y 7 （7） y 2x 3 （）7x 5y 3 2x 3y 163x 2y 18 2x 3y 172x y 4（ 9）x y（）x 5y 6（）3( y 2) x 1（） xy 2 3 10 6y 4 0 111) 5y 8122 33x 2(x 3x 4y 18 3x 4y 184x 15y 170 6x 25y 23 0 x y 13 1 x 2 y 2 1x 2 3y 24 3 2 3 24 3 x y 33y 2 3x 21y 2 413 4 2x 122x 1 3y 2 3x 2y 2x 3y （7）5 4 2 （） 18 6 73x 1 3y 2 3x 2y 2x 3y 5 4 0 6 5 7专题八：分式方程1.3x= 1 。
初中数学基础计算专题训练
初中数学基础计算专题训练初中数学基础计算专题训练专题一：有理数的计算1.计算：-(-3)2×22.计算：1/2-3/4+2/3-1/43.计算：-1.5+4/14.计算：-8×(-5)-635.计算：4-5×(-1/2)36.计算：(-2)-5/56-(-4.9)-0.67.计算：-7(10)2÷5×(-2/5)8.计算：5×(-6)-(-4)2÷(-8)9.计算：(-16-50+3/5)÷(-2)10.计算：2/1×(-6)÷(1/472)211.计算：(-2)2+(-2)-(-3)212.计算：--(1-0.5)×(2/3)213.计算：-1/2×(-2)2+(-3)14.计算：-5/2-(-1/3)×2-(-3)215.计算：-1/2×[-32×(-2)2-2]16.计算：(-2)2+(-1)×(1/2)17.计算：-14-(1-0.5)×(1/3)×[2-(-3)2]18.计算：-81÷(2.25)×(-4/9)÷1619.计算：-5/2-[(-4)+(1-0.2)÷(1/5)]÷(-2)20.计算：-5/6×(-3/6)-(-7)×(-3/6)+12×(-3/6)21.计算：(-5)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3/822.计算：(-3)2-(1/11)3×(-6)÷(-2/293)专题二：整式的加减1.化简：1) 12x-62) 2x+5y-23) 10y+2x4) -45) -12x2+1-7x6) 14a-33b7) 18a+6b8) 13a-9c9) 16x-210) 12b+4a 2.计算：1) -232) -53) 1.5专题三：整式的乘除1、计算：①(6a^5-7a^2+36a^3)÷3a^2②(－8abc÷4ab)·(3ab)③(3x－2)^2④(2x－3)(－2x－3)⑤(-79.8)^2⑥2003×1997⑦(2a＋1)－(2a＋1)(－1＋2a)^2/82、化简求值2a-3b)^2-(2a+3b)(2a-3b)+(2a+3b)^2，a=-2,b= x+3)(x-4)-x(x-2)。
初中数学专项练习题：代数式(一)(Word版,含答案)
初中数学专项练习题：代数式（一）姓名：__________ 班级：__________学号：__________ 一、单选题1.定义新运算：a⊙b＝{a−1(a≤b)−ab(a>b且b≠0)，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A. B. C. D.2.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（）A. 183B. 157C. 133D. 913.已知a、b、c满足3a+2b−4c=6，2a+b−3c=1，若a、b、c都为非负数，设y=3a+b−2c，求y的取值范围（）A. y≥−3B. y≥3C. 3≤y≤24D. y≥04.如图，用棋子摆出一组三角形，按此规律推断：当三角形每边有n枚棋子时，每个三角形棋子总数为S，该三角形的棋子总数S与n的关系是（）A. S=3n−2B. S=3n−3C. S=2n−2D. S=2n−35.如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A.n−14B. n 4C. n 2D. 12n6.用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O 表示的数是（ ）A. 23B. 24C. 25D. 267.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点P k (x k ， y k)处，其中x 1＝1，y 1＝2，当k≥2时，x k ＝x k ﹣1+1﹣5（[k−15]﹣[k−25]），y k ＝y k ﹣1+[k−15]﹣[k−25]，[a]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（ ） A. (5，2017) B. (6，2016) C. (1，404) D. (2，404)8.定义一种变换f ：对于一个由有限个数组成的序列品，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S ，例如序列S ：(4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：(2，2，1，2，2），若某一序列S 0 ， 经变换得到新序列S 1 ， 由序列S 1继续进行变换得到S 2 ， 最终得到序列S n-1；（n≥2）与序列S n 相同，则下面的序列可作为S n 的是（ ）A. (1，2，1，2，2）B. (2，2，2，3，3)C. (1，1，2，2，3）D. (3，2，3，3，2） 9.若x =2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x =﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ） A. ﹣3 B. 3 C. 5 D. 710.对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 〈x 〉 ，即：当n 为非负整数时，如果 n −12≤x <n +12 ，则 〈x 〉=n ．反之，当n 为非负整数时，如果 〈x 〉=n 时，则 n −12≤x <n +12 ，如 〈0〉=〈0.48〉=0 ， 〈0.64〉=〈1.493〉=1 ， 〈2〉=2 ， 〈3.5〉=〈4.12〉=4 ，…若关于x 的不等式组 {2x +1≥−3x −〈a〉<0 的整数解恰有3个，则a 的范围（）A. 1.5≤a ＜2.5B. 0.5＜a≤1.5C. 1.5＜a≤2.5D. 0.5≤a ＜1.5二、填空题11.如图，分别过点P i （i ，0）（i=1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交 y =12x 2 的图象于点A i ， 交直线 y =−12x 于点B i ． 则 1A1B 1+1A2B 2+...+1An B n=________．12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1··按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为________．13.利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20．如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为①、②、③、④的正方形中的________（只填序号）涂成黑色．14.一列方程如下排列：x 4+x−12=1的解是x=2，x 6+x−22=1的解是x=3，x 8+x−32=1的解是x=4.……根据观察所得到的规律，请你写出其中解是x=2019的方程是________.15.有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为________.三、计算题16.已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m−n的值.17.观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数是________，第n个数是________（n为正整数）；（2）1132是第________个数；（3）计算12+16+112+120+130+142+...+12016×2017．四、解答题18.【阅读理解】我们知道1+2+3+…+n= n(n+1)2，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为，即n2 ，这样，该三角形数阵中共有n(n+1)2个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+…+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）=________，因此12+22+32+…+n2=________。
(完整word)初中一年级上册数学练习题
1、观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．试按此规律写出的第10个式子是 34x9．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：分析可得各个式子的规律为：系数为前两个式子系数和，指数为个数减1；故第10个式子是34x9．解答：解：第10个式子是34x9．2、若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是±203、已知25a2-10a+1+|4b+1|=0，求[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）．分析：a、b、c是三个连续的正整数，且a＜b＜c，以中间量b为基础，把a、c都转化为用b表示，即a=b-1，c=b+1，矩形面积ac=（b-1）（b+1），正方形面积b2．再比较大小．解答：解：以b为边长的正方形面积大．∵a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），6、如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（3）由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗？（a+b）2，（a-b）2，4ab考点：完全平方公式的几何背景．分析：本题考查对完全平方公式几何意义的理解应用能力，观察图形，可得图中阴影正方形的边长=（a-b），因此面积可用两种方法表示为（a-b）2；（a+b）2-4ab，再由图中几何图形之间的关系可得完全平方公式变形公式：（a-b）2=（a+b）2-4ab．解答：解：（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于（a-b）；（2）用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：（a-b）2；（a+b）2-4ab；（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab．7、（3x2y-xy2+ 12xy）÷（- 12xy）= -6x+2y-18．有一单项式的系数是3，次数为3，且只含有x，y，则这个单项式可能是3x2y或3xy29、将一个3a×5（单位：cm）的长方形纸片折成3×5（单位：cm）的手风琴状，这样此纸片共有（a-1）条折痕．26、已知（a-1）2+|b-2|=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+1998)(b+1998)的值．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：单项式34a5b2m与- 23a n b6的和是一个单项式，说明单项式34a5b2m与- 23a n b6是同类项，根据同类项的定义求m、n的值29、问题：你能比较两个数20022003与20032002的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54⑤56＞65⑥66＞75（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20022003＞20032002．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．分析：通过比较简单数的乘方的大小，总结规律，可知当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，n n+1＞（n+1）n．解答：解：探究：（1）①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54；（2）当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，n n+1＞（n+1）n；（3）20022003＞20032002．30、若（a+3）2+|3b-1|=0，求a2004b2005的值．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．解答：解：∵（a+3）2≥0，|3b-1|≥0，∴a+3=0，3b-1=0，∴a=-3，b= 13，故a2004b2005=（ab）2004×b=（-1）2004× 13= 13．23、我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．考点：完全平方公式的几何背景．分析：左边为一个二项式与一个三项式相乘，左边二项式中间加减号与三项式前两项加减号正好相反，二项式两项为三项式第一第三项的一次项．解答：解：（1）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；18、（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得a2+b2-2ab．方法（二）得（a-b）2．（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是（a-b）2（用式子表达）10、研究下列算式，你可以发现一定的规律：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来：(n-1)(n+1)+1=n2考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：本题通过观察可知左边乘数为n，被乘数为n+2，再加上1．右边=（n+1）2，令两边相等即可．解答：解：依题意得27、阅读下文，寻找规律：已知x≠1，观察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…（1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．（2）观察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+x n）= 1-x n+1．②（x-1）（x10+x9+…+x+1）= x11-1．（3）根据你的猜想，计算：①（1-2）（1+2+22+23+24+25）= 1-26．②1+2+22+23+24+…+22007= 22008-1．考点：规律型：数字的变化类．（1）①12＜21②23＜32③34＞43④45＞54；（2）当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3，且n为自然数时，n n+1＞（n+1）n；（3）20022003＞200320026、已知x+y=-5，xy=6，则x3y-xy3=±30．考点：因式分解的应用．分析：先利用完全平方公式并根据已知条件求出x-y的值，再利用提公因式法和平方差公式分解因式，然后整体代入数据计算．解答：解：∵x+y=-5，xy=6，∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=1，∴x-y=±1，∴x3y-xy3=xy（x+y）（x-y）=-30（x-y），当x-y=1时，原式=6×（-5）×1=-30；当x-y=-1时，原式=6×（-5）×（-12、下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用4n+2枚棋子．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化．解答：解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，23、如图是边长为a+2b的正方形（1）边长为a的正方形有1个（2）边长为b的正方形有4个（3）两边分别为a和b的矩形有4个（4）用不同的形式表示边长为a+2b的正方形面积，并进行比较写出你的结论．考点：平方差公式的几何背景；列代数式；完全平方式．分析：（1）（2）（3）根据图直接可以看出，（4）根据正方形的面积公式=边长×边长=（a+2b）（a+2b）=（a+2b）2，然后利用平方差公式把它展开又是另一种表现形式．解答：解：（1）由图可知边长为a的正方形只有一个；（2）由图可知边长为b的正方形有4个；（3）由图可知两边长分别为a和b的矩形有4个；（4）∵S=（a+2b）2边长为a+2b的正方形S边长为a+2b的正方形=a2+4b2+4ab；∴结论是（a+2b）2=a2+4b2+4ab．15、把4a2+1加上一个单项式可成为一个完全平方式；请写出一个你认为符合条件的单项式为±4a或4a4或-4a2或-1分析：设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2a和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4a；如果如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4a4；如果该式只有4a2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或4a2．解答：解：若4a2是平方项，则要加上的是乘积二倍项，可以是±4a；若4a2是乘积二倍项，则要加上的是平方项，25、已知a2-4a+1=0，求a2a4+a2+1的值．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先利用a2-4a+1=0，得到a+ 1a=4，把所求的代数式同除以a2，可变形得到已知的代数式形式，再整体代入求值即可．解答：解：∵a2-4a+1=0，∴a+ 1a=4，26、已知x2+y2+2z2+2xz-2yz=0．求3x+3y-10的值．考点：非负数的性质：偶次方．．（5）若a+b=-3，ab=-28，则a-b= 11或-11考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：由题意知，阴影部分为一正方形，其边长正好为m-n．根据正方形的面积公式即可求出图中阴影部分的面积，也可以用大正方形的面积减去四个小长方形的面积由图形可得：大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．（m+n）2正好表示大正方形的面积，（m-n）2正好表示阴影部分小正方形的面积，mn正好表示一个小长方形的面积．解答（4）、（5）小题时，等量代换即可．解答：解：（1）由图形可知阴影部分的正方形的边长为（m-n）．（2）根据正方形的面积公式求图中阴影部分的面积为（m-n）2．用大正方形的面积减去四个小长方形的面积（m+n）2-4mn．（3）由图形可知大正方形的面积减去四个小长方形的面积正好等于图中阴影部分的面积．又∵（m+n）2正好表示大正方形的面积，（m-n）2正好表示阴影部分小正方形的面积，mn正好表示一个小长方形的面积．∴（m+n）2-4mn=（m-n）2将m+n换为a+b，将m-n换为a-b，将mn换为ab。
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初中数学基础计算专题训练专题一：有理数的计算1. 2(3)2--⨯2. 12411()()()23523+-++-+-3. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- 4. 8(5)63-⨯--5. 3145()2-⨯-6. 25()()( 4.9)0.656-+----722(10)5()5-÷⨯- 8. 323(5)()5-⨯-9. 25(6)(4)(8)⨯---÷- 10. 1612()(2)472⨯-÷-11.2(16503)(2)5--+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯13. 21122()(2)2233-+⨯-- 14. 199711(10.5)3---⨯15. 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 16. 232()(1)043-+-+⨯17. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 18. 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷19. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-21. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 22. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-专题二：整式的加减1、化简（40分）(1) 12(x －0.5) （2）3x+(5y-2x ) （3）8y-(-2x+3y)（4）-5a+(3a-2)-(3a-7) （5）7-3x-4x 2+4x -8x 2-15(6) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) （7）－2（8a+2b ）+4(5a ＋b)（8） 3（5a-3c ）－2(a-c) (9)8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x（10）(5a-3b)–3(a 2-2b)+7(3b+2a) 2、先化简，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y （2）)3123()31(221y x y x x +-+--，其中2,1=-=y x（3）若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值；专题三：整式的乘除1、 计算：① (6a 5－7a 2+36a 3)÷3a 2 ②(－8a 4b 5c÷4ab 5)·(3a 3b 2)③ （3x －2）2 ④（2x －3）（－2x －3） ⑤()28.79-⑥19972003⨯ ⑦ （2a ＋1）2－(2a ＋1)(－1＋2a)8.2005200440.25⨯= 9.( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝10. (a 2)4a-(a 3)2a 3 11. (5a 3b)·(-4abc) ·(-5ab)2、化简求值()()()()2232323232b a b a b a b a ++-+--， 31,2=-=b a(x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11()()()2a b a b a b +-++，其中a ＝3，b ＝－13.已知2x －y ＝10，求()()()222x yx y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值.专题四：因式分解1.（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8（3）x3y﹣xy （4）3a3﹣6a2b+3ab2．（5）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（6）（x2+y2）2﹣4x2y22.（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 （5）2am2﹣8a （6）4x3+4x2y+xy2 （7）3x﹣12x3（8）（x2+y2）2﹣4x2y2 （9）x2y﹣2xy2+y3 （10）（x+2y）2﹣y2 （11）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（12）（x﹣1）（x﹣3）+1（13）a2﹣4a+4﹣b2（14）a2﹣b2﹣2a+1专题五：二次根式的运算（1）325 （2）3681+（3）25.004.0- （4） 326⨯（5）121436.0⋅ （6）36(7) 4327-⨯ （8）48122+（9） （10）2)13(-（11） 48512739+- （12）250580⨯-⨯（13）（14）325092-+(1)⎝⨯ ；（15）1215.09002.0+ （16）2)313(-（17）2)32)(347(-+ （18）3721⨯（19）892334⨯÷ （20）)25)(51(-+（21）102006)21()23()1(-+--- （22）20032002)23()23(+⋅-（23）10)21()2006(312-+---+ （24） 5145203-+（25） 753131234+- （26）3122112--（27）75.0125.204112484--+- （28）22)52()2511(-（29）02)36(2218)3(----+-- （30）75.04216122118+-+（31）101252403-- （32）20)21(821)73(4--⨯++04(1.-解下列一元一次方程：（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)(3) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (4) 3(2)1(21)x x x -+=-- (5) 2x －13 =x+22 +1 (6) 12131=--x (7) x x -=+38(8) 12542.13-=-x x(9 ) 310.40.342x x -=+ (10) 3142125x x -+=-(11) 31257243y y +-=- (12) 576132x x -=-+(13) 143321=---m m (14) 52221+-=--y y y(15)12136x x x -+-=- (16) 38123x x ---=(17) 12(x-3)=2-12(x-3) (18)35.012.02=+--x x (19) 301.032.01=+-+x x (20) 223146x x +--= （21）124362x x x -+--= (22) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-专题七：解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x（5）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x （7）23321y x x y =-⎧⎨+=⎩ （8）⎩⎨⎧-=-=+42357y x y x（9） 233418x yx y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ （10）563640x y x y +=⎧⎨--=⎩ （11）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （12）⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x⎩⎨⎧=--=--023256017154y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+234321332y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y ⎩⎨⎧=+=+24121232432321y x y x（7）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-04235132423512y x y x （8）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-57326231732623y x y x yx y x专题八：分式方程1.423-x -2-x x =21。
2. 31144x x x-=--- 3.3212x x =-- 4. ()523111x x x x +-=++5.233x x =+ 6. 144222=-++-x x x7.2641313-=--x x 8. x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2x ─ 1 = 0专题九：一元二次方程1、)4(5)4(2+=+x x 2、x x 4)1(2=+ 3、22)21()3(x x -=+4、31022=-x x 5、（x+5）2=16 6、2（2x －1）－x （1－2x ）=010、22(32)(23)x x -=- 11、x 2-2x-4=0 12、x 2-3=4x13、2631350x x -+= 14、()2231210x --= 15、2223650x x -+=16、()()2116x x ---= 17、()()323212x x -+= 18、22510x x +-=专题十：二次函数1、求下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值 （1）y= —21(x-1)2+2 （2）3)2(2+-=x y （3）2(1)2y x =++（4）y=—x 2+4x+1（5）2365y x x =--+ （6）1822-+-=x x y2、根据下列条件，求二次函数的解析式（1）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）（2）顶点M （3，-1），且过点N （0，7）；（3）顶点坐标为（4，-8），且过点（6，0）三，二次函数的三种表达形式，求解析式1求二次函数解析式：（1）抛物线过（0，2），（1，1），（3，5）；（2）顶点M（-1，2），且过N（2，1）；（3）与x轴交于A（-1，0），B（2，0），并经过点M（1，2）。
20，且在x轴上截取长度为22的线段，2 抛物线过（-1，-1）点，它的对称轴是直线x+=求解析式。
3、根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（4）当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）3（5）图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=2（6）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（7）当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3（8）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）专题十一：二次函数与一元二次方程一、一元二次方程根的情况：二、二次函数的图像与x轴交点的情况三、二次函数与一元二次方程的关系四、二次函数的图像与y轴交点五、练习题（选做题）直线y＝3x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0)．求抛物线的解析式。
212(1)2y x =++专题十二：二次函数的最值问题1. 函数y=2x 2-8x+1，当x= 时，函数有最 值，是 .2.函数2133y x =---，当x= 时，函数有最 值，是 . 3. 函数y=x 2-3x-4的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而 ，当x 时，函数y 有最 值，是 .4. 二次函数的最小值是5. 求二次函数y=-2x 2+4x-9的最大值6、已知函数y=x 2+2x+2,求此函数在下列各范围里的最值：① -3≤x ≤-2 ② 0≤x ≤1 ③ -2≤x ≤1 ④-3≤ x ≤7、当 x=4时，函数c bx ax y ++=2的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：（1） 顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x 取什么值时，y 随x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随x 增大而减小8、直线y ＝3x ＋3交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线交x 轴于另一点C (3,0)．求抛物线的解析式 。