§11.5、动力学三大定理的综合应用;
动力学的基本定律
动力学的基本定律动力学是研究物体运动的科学领域，它描述了物体运动的规律和原因。
在动力学中，有三个基本定律被公认为是最重要的。
本文将介绍这三个基本定律并探讨它们在我们日常生活中的应用。
第一定律：牛顿惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，表明一个物体会保持匀速直线运动或保持静止，除非有其他力作用于它。
这意味着物体具有惯性，需要外力才能改变其运动状态。
例如，当你开车突然刹车，乘坐车内的物体会因为惯性而向前运动，直到受到人或座椅的阻止。
这个定律解释了为什么我们在车辆转弯时会倾向于向外侧倾斜。
第二定律：牛顿运动定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与所受力的关系。
它的数学表达式为：力等于质量乘以加速度（F=ma）。
这意味着一个物体所受的力越大，它的加速度也会越大。
例如，当你用力推一个小车，你施加在小车上的力越大，小车的加速度就越大。
这个定律也解释了为什么不同质量的物体在受到相同力的作用下会有不同的加速度。
第三定律：牛顿作用-反作用定律牛顿第三定律表明，对于任何一个物体施加的力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
简而言之，这意味着每个动力学系统都会存在一个等量但方向相反的力对。
例如，当你站在地面上，你对地面施加一个向下的力，地面会对你施加一个同样大小但方向相反的向上的力。
这个定律解释了为什么我们可以行走和奔跑，以及为什么喷气式飞机能够飞行。
这三个基本定律是动力学的基石，在物理学和工程学等领域应用广泛。
它们提供了一种解释和预测物体运动的方法，并为科学家和工程师提供了指导。
无论是建筑设计、车辆制造还是航空航天技术，都离不开这些基本定律。
总结：动力学的基本定律对于理解物体运动至关重要。
牛顿的三个定律揭示了物体运动的规律，并在科学和工程应用中发挥着重要作用。
了解这些定律不仅可以帮助我们理解自然界中的运动现象，而且可以为我们解决实际问题提供一种方法和框架。
在日常生活中，我们可以通过这些定律来解释和理解我们所观察到的各种现象，使我们对物质世界的认识更加深入。
动力学三大基本观点的综合应用
动力学三大基本观点的综合应用作者：田云政来源：《物理教学探讨》2008年第06期动力学的三大基本观点包括力的观点、动量观点和能量观点。
这部分内容是高中物理的主干知识，也是历年来高考命题的重点，热点和难点。
为加强对三大基本观点的理解和应用，总结和探讨解题方法，提高分析综合能力及高考备考效果，现将这部分内容整合如下，仅供读者参考。
1 动力学的知识网络结构高中力学研究的主要内容是力和运动的关系，以三个中心主线为纽带建立联系。
其中包括牛顿运动定律，动量定理，动量守恒定律，动能定理，机械能守恒定律及能量转化和守恒定律等内容。
动学力的知识网络结构如下图所示：2 应用三大观点解题时选择规律的一般原则（1）牛顿运动定律和运动学公式是我们解决力学问题的基本思路和方法，从中学物理研究范围来看，只能用于匀变速运动（包括直线和曲线运动）。
（2）对单个物理而言，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及碰撞和时间问题的，优先考虑动量定理；而涉及位移和做功问题的，优先考虑动能定理。
（3）若是多个物理组成的系统，则优先考虑两个守恒定律。
（4）若涉及机械能与其它形式的能量之间发生转化时，要考虑选用能量转化和守恒定律或功能关系解题。
例1 （2006年天津卷）如图1所示，坡道顶端距水平面高度为h处，有一质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O，A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧。
已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处均不计摩擦，重力加速度为g，求：（1）物块A与B碰撞前瞬时速度v的大小。
（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep。
解析（1）A由坡道顶端到与B碰撞，该过程机械能守恒，则有：m1gh=12m1v2∴v=2gh。
（2）由于AB碰撞过程的时间极短且内力远大于外力，动量守恒。
动力学中的牛顿三定律
动力学中的牛顿三定律动力学是物理学的一个重要分支，研究力、运动和物体之间的相互关系。
在动力学中，牛顿三定律是基本的法则，描述了物体受力和运动的规律。
本文将详细介绍牛顿三定律及其应用。
一、第一定律——惯性定律牛顿的第一定律，也被称为惯性定律，表明物体在受力作用下的运动状态会发生变化。
具体而言，如果没有任何外力作用在物体上，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
这是因为物体具有惯性，即物体继续保持其原有的状态，直到有外力改变其状态。
这一定律在很多日常物理现象中有应用，例如车辆行驶过程中乘客会向前倾斜。
第一定律的公式表达如下：若受力F=0，则物体保持静止或匀速直线运动。
二、第二定律——动量定律牛顿的第二定律，也被称为运动定律，描述了力对物体运动状态的影响。
根据第二定律，物体所受合外力等于该物体的质量乘以加速度，即：F=ma其中，F是合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据第二定律，可以看出力与加速度成正比，质量与加速度成反比。
这意味着当施加相同力的情况下，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。
此外，第二定律还解释了动量的概念，动量等于物体的质量乘以速度。
因此，当施加力瞬间发生变化时，物体的动量也会发生改变。
三、第三定律——作用-反作用定律牛顿的第三定律，也被称为作用-反作用定律，指出任何一对物体之间的相互作用力都是相等且反向的。
也就是说，如果物体A对物体B施加一个力，那么物体B对物体A也会施加一个大小相等、方向相反的力。
这一定律也可简称为“作用力与反作用力”。
第三定律阐述了物体间相互作用的本质，并且适用于很多实际情况，比如行走时我们能够前进，正是因为我们在地面上施加了向后的作用力。
总结：牛顿三定律对动力学的研究具有重要意义。
第一定律说明了惯性现象，第二定律揭示了力与加速度间的关系，第三定律说明了作用力与反作用力。
掌握了这些定律，我们能够更好地理解物体的运动规律，解释许多日常生活中的现象。
动力学的基本定律和应用
动力学的基本定律和应用动力学（dynamics）是研究物体运动的规律以及运动状态变化的学科。
在物理学中，动力学通过基本定律来描述和解释物体运动的方式。
本文将介绍动力学的基本定律，并探讨其在科学研究和技术应用中的具体应用。
一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，其表述为：“一个物体如果受到合力的作用，将会以匀速直线运动的状态持续下去；一个物体如果不受合力的作用，将会保持静止状态”。
惯性定律在科学研究中具有广泛的应用。
例如，在天文学中，根据惯性定律，科学家可以预测行星、恒星等天体在太空中的运动轨迹，进而研究宇宙演化的规律。
此外，惯性定律也在交通工具设计中发挥着重要作用。
以汽车为例，当车辆突然加速或者减速时，驾驶员和乘客的身体会出现相应的惯性反应，这就是惯性定律的具体表现。
工程师们通过研究惯性定律，设计和改进车辆的安全设施，以减轻事故发生时乘员受伤的可能性。
二、牛顿第二定律——运动定律牛顿第二定律是动力学中最重要的定律之一，它可以描述物体在受力作用下的运动状态。
牛顿第二定律的公式表述为：F = ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
牛顿第二定律可以用于解释各种物体运动的现象。
例如，当足球在比赛中被踢出一脚时，根据牛顿第二定律，可以计算出足球在空中的运动轨迹和速度。
运动员在进行射门时，也需要根据牛顿第二定律调整自己的动作和力度，以确保足球获得期望的运动状态。
此外，牛顿第二定律也在工程学领域得到广泛应用。
例如，建筑物的结构设计中考虑到重力和风力等外力对建筑物的作用，通过应用牛顿第二定律，工程师可以计算建筑物在不同条件下的受力情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。
三、牛顿第三定律——作用与反作用定律牛顿第三定律也被称为作用与反作用定律，其表述为：“对于两个物体之间的相互作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，且分别作用于两个物体上”。
作用与反作用定律在现实生活中随处可见。
动力学基本定理的综合应用
动力学基本定理的综合应用动力学是一门涉及机械学中物体运动的学科，主要研究物体运动的力学原理及其应用。
动力学基本定理是动力学研究中最重要的定理之一，它提出了物体经过特定时间内在特定位置精确地计算运动参数的方法，并为动力学的实践应用提供了可靠的依据。
本文以动力学基本定理为基础，对它的原理及其综合应用做一个综述性的介绍，以期为动力学理论和应用的深入研究提供理论参考。
一、动力学基本定理动力学基本定理由德国物理学家康斯坦丁斯特（18221895）提出，定理指出物体的动量（指运动物体的质量和速度的乘积）从某处完全运动到另一处某位置所需的时间和动能（指运动物体所需的力的乘积）都是定值，不管这段距离上的动能是如何分配的。
机械学上，动力学基本定理可提供精确的理论依据，可以用来精确计算物体在特定时间内移动到特定位置时的动量、动能及其变化规律，为动力学的实际应用提供了可靠的理论指导。
二、动力学基本定理综合应用1、机械工程动力学基本定理在机械工程中应用最为广泛，是设计机械装置、步进电动机及汽车等产品运动学参数的基础理论。
应用机械学的原理，可以按照运动参数用动力学基本定理准确计算出机械装置的性能及其运动规律，从而做出合理的设计和调整，为机械工程的实际应用提供了有力的技术支持。
2、机器人工程机器人工程是结合物理学、数学、机械学、电子学等多学科的工程学科，其中机械学中的动力学原理也发挥着重要作用。
动力学基本定理能够帮助我们准确计算出机器人的运动参数，进而计算出机器人可以完成的运动的动作，从而做出正确的调整，为机器人的技术开发提供有力的理论支持。
3、航空航天工程航空航天工程是结合物理、数学、机械学等多学科来研究飞行器及其运动规律的工程学科。
动力学基本定理对航空航天工程的实际应用也有着重要的作用，能够帮助我们准确计算出飞行器在特定时间内可以达到特定位置的参数，进而确定发射参数，为飞行器安全顺利飞行提供可靠的理论依据。
三、总结动力学基本定理是动力学学科的基础定理，其可以准确计算出物体在特定时间内移动到特定位置时的动量、动能及其变化规律，为动力学的实际应用和研究提供了可靠的理论指导。
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律的应用
牛顿运动定律是英国科学家牛顿提出的一组基本定律，它描述了物体间的相互作用，也是运动学和力学的基础。
牛顿运动定律包括三大定律，分别是动力学第一定律、动力学第二定律和动力学第三定律。
动力学第一定律：一个物体的运动状态（即速度和方向）如果不受外力的影响，就会保持不变。
这就是所谓的“惯性定律”，它表明，当物体的运动不受外力的影响时，它的运动状态不会发生变化。
动力学第二定律：受力的物体的加速度与施力的大小成正比，与施力的方向成反比。
这意味着，当施力越大，物体加速度越大；当施力的方向相反时，物体加速度越小。
动力学第三定律：对于每一个作用于物体的力，都有另一个相等大小但方向相反的力作用在另一个物体上，这两个力称为力的“反作用”。
这就是所谓的“力的对称性”，它表明了力的作用是相互作用的，施力物体和受力物体都会受到影响。
牛顿运动定律是物理学中重要的定律，它被广泛应用于生活中的许多领域。
例如，在航空航天领域，牛顿运动定律用于计算飞行器的运动轨迹，并计算动力系统的性能。
在汽车工程领域，牛顿运动定律用于计算汽车的动力性能，以及发动机的质量性能。
在机械工程
领域，牛顿运动定律用于计算机械系统的力学性能。
此外，牛顿运动定律还被用于重力场中物体的运动轨迹计算，以及计算流体力学中流体的运动特性。
总体而言，牛顿运动定律是物理学中重要的定律，它描述了物体间的相互作用，是运动学和力学的基础，并被广泛应用于各种领域。
动力学三大守恒定律
动力学三大守恒定律【知识专栏】动力学三大守恒定律1. 引言及概述动力学三大守恒定律是物理学中非常重要的概念，它们为我们理解和描述物体运动提供了基础规律。
这三大守恒定律分别是动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律。
本文将以从简到繁、由浅入深的方式来逐步探讨这三大守恒定律的背后原理和应用，以帮助读者更全面地理解这一主题。
2. 动量守恒定律2.1 动量的基本概念为了更好地理解动量守恒定律，首先需要了解动量的基本概念。
动量是物体运动的数量度，表示物体在运动过程中所具有的惯性。
动量的大小与物体的质量和速度相关，可以用数学公式 p = m * v 表示，其中 p 为动量，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
2.2 动量守恒定律的表述根据动量守恒定律，一个封闭系统中物体的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
也就是说，如果一个物体的动量发生改变，那么系统中其他物体的动量总和将相应地发生改变，以保持系统的总动量守恒。
2.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律在多个领域中都有应用，例如力学、流体力学和电磁学等。
在碰撞问题中，我们可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后物体的速度和质量变化。
在交通事故中，通过应用动量守恒定律，我们可以了解事故发生时车辆的速度和冲击力对乘客的影响，并提出相应的安全建议。
3. 角动量守恒定律3.1 角动量的基本概念角动量是物体绕某一轴旋转时所具有的运动状态，它是描述物体旋转惯性的量度。
角动量的大小与物体的惯性和旋转速度相关，可以用数学公式L = I * ω 表示，其中 L 为角动量，I 为物体的转动惯量，ω 为物体的角速度。
3.2 角动量守恒定律的表述根据角动量守恒定律，一个封闭系统中物体的总角动量在没有外力矩作用的情况下保持不变。
即使系统中发生了旋转速度的改变，但系统的总角动量仍然保持恒定。
3.3 角动量守恒定律的应用角动量守恒定律在天体物理学、自然界中的旋转现象等领域中具有广泛的应用。
它被用来解释行星和卫星的自转、陀螺的稳定性以及漩涡旋转等自然现象。
5力学三大观点的综合应用
向右 2m
二、动量观点与能量观点综合
例2、如图所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1 的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，在进入水平面上的滑道时无机械能损失， 为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上， 另一端与质量为 m2 的挡板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑 道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩 弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间动摩擦因数均为μ，其余各 处的摩擦不计，重力加速度为 g，求：
(1)滑雪运动员在水平面 BC 上受到的阻力大小 f. (2)平抛运动的初速度． (3)落地时损失的机械能ΔE.
图 T1－6
解：(1)对 BC 过程运用动能定理得－ fs2＝－12mv2 解得 f＝m2sv22＝75 N. (2)在平抛运动过程中因 h＝12gt2，有 t＝ 2gh＝2 s，则平抛 运动的初速度为 v0＝st1＝15 m/s. (3)由能量守恒知，落地时损失的机械能为 ΔE＝12mv20＋mgh－12mv2＝15 750 J.
前小车相对地运动的位移．
s? L 2
(2)求弹簧解除锁定瞬间物块和
小车的速度分别为多少？ v1 ? v0 ? 2 ?gL(车)，v2 ? 0
解：(1)物块在小车上运动到右壁时，设小车与物块的共同 速度为 v，由动量守恒定律得 mv0＝2mv，由能量关系有 μmgl ＝12mv20－12·2mv2，故 v0＝2 μgl，在物块相对小车向右运动的过 程中，小车向右做匀加速运动，加速度为 a＝μg，速度由 0 增 加到 v＝v20，小车位移为 s，则
图 T1－5
解：因 v0＝4 m/s>v＝2 m/s，物件在传送带上做匀减速运动， 当速度减小到与传送带速度相同后，随传送带匀速运动．由牛 顿第二定律 F＝ma 得 a＝μmmg＝μg＝2 m/s2，减速所经过的位移 s1＝v－2－2va20＝3 m，所用时间 t1＝v－－av0＝1 s，物件到达右端还需 时间 t2＝L－v s1＝3.5 s，所以物件到达右端共需时间 t＝t1＋t2＝ 4.5 s.
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acx 0 ac acy a
t AC
L / 2
9
10
y B
FNB C mg O
2
例11.5-1 匀质细杆AB长度为L,质量为m,斜靠在竖 直墙边,不计摩擦,AB杆在自重作用下从位置 由静止开始加速下滑; 求 1)下滑过程中AB杆的角 速度和角加速度; 2) AB杆在滑至以前,B端何时脱 离竖直墙体?
1) 解 AB杆运动过程中机械能守恒
L E o mg sin o 2 L 1 2 E mg sin J P
90 3g / L
3 sin (2 g L cos ) E1' E2' 2 L(3 sin 1)
2
90 3g / 2 L
8
AB杆B端点刚刚接触地面时:
FNA L / 2 J c FNA mL / 6 mg / 4
5
n t aC a A a AC a AC n t acx aA aAC cos aAC sin n t aB a A a AB a AB
0 aA a cos a sin
n AB t AB
或者
1 1 2 acx L sin L cos 2 2
2) 解 AB杆脱离墙体时,FNB=0
3 g cos 2L
4
acx 0
x A xB 1 xc L cos 2 2 d d dt dt
，
1 1 2 acx L sin L cos 2 2
acx 0
2 arcsin( sin o ) 3
vB
FNA
y B
y P
B
A x O
CvCAvA C n aAC t aAC
O
t aAB aB
y B
n aAB
C
A
aA
A
x
x O
aA
x
C P A
B
vc
A
FNA
C
mg
B
aA
A
n aAC
C
t aAC
B
11
acx
2 0 arcsin( sin o ) 3
6
例11.5-2 均质细杆长度为L,质量为m,从竖直状态 由静止开始倾倒;求B端点刚刚接触光滑地面时杆 的角速度/角加速度和地面对杆的支持力; 解 AB杆运动过程中机械能守恒:
E1 mgL/ 2
AB杆运动到任意位置时动能:
1 2 T2 J P 2
§11.5、动力学三大定理的综合应用 刚体的平面运动可以分解为随质心点的平移加上 绕质心点(轴)的转动;（对非质心点也成立） 刚体所受外力系向质心点简化:力系主矢决定质 心点的加速度(质心动量定理),力系主矩决定刚体 绕质心点(轴)的转动角加速度(质心动量矩定理); 质点系的动量等于系统随质心点平行移动时的 平移动量; 平面运动刚体对某固定轴的动量矩等于刚体随质 心点平移时对该轴的动量矩,加上刚体绕质心平行 轴的相对转动动量矩(注意是代数量的叠加); 平面运动刚体的动能等于随质心的平移动能加 1 上绕质心的转动动能;
刚体对某轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、 并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量 与两轴间距离平方的乘积
动力学问题可大致分为三类:
1) 求解速度(线速度或角速度)问题; 动能定理/动量定理和动量矩定理 2) 求解加速度(线加速度或角加速度)问题; 刚体平面运动微分方程组/导数形式动能定理
3) 求解力或力偶; 先求角/线加速度, 再由动量定理或 动量矩定理导出相应的力或力偶;
1 2 1 2 J P m PC J C mL (sin ) 4 3
2
7
1 2 2 1 L 2 E 2 mL (sin ) mg cos 8 3 2
3g (1 cos ) E1 E2 2 2 L (3 sin 1)
2 2 L 1 2 2 mg sin mL 2 6
3
L 1 2 2 L E Eo mg sin mL mg sin o 2 6 2
3g (sin o sin ) L
E' 0
L 1 2 mg cos ( ) mL 2 0 2 6