动力学的基本定律
动力学三大基本公式
动力学三大基本公式
1动力学三大基本公式
动力学是力学的一个分支，旨在探讨受力系统中物体运动的原理，是现代物理学中很重要的一环。
动力学有三大基本公式，即经典动力学三大定律，即牛顿运动定律、牛顿第二定律和拉普拉斯定律。
2牛顿运动定律
牛顿运动定律，又称牛顿第一定律，是运动学中最基本的定律。
是由英国物理学家、数学家牛顿提出的，也是动力学中三大基本定律中最为重要的定律。
牛顿运动定律包括物体静止定律和物体运动定律，即：物体处于静止状态时，其受力和外力的总和为零；物体处于运动状态时，其受力和外力的总和为物体的质量乘以加速度。
3牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿定理，也叫受力定律，牛顿第二定律的内容是：物体受外力的作用时，物体产生的力与外力成正比，而力的方向与外力方向相反；物体受外力的作用时，产生的力称为反作用力。
特殊地，当物体在接触面上产生摩擦力时，反作用力与外力并不成正比，而是根据摩擦力大小而有所不同。
4拉普拉斯定律
拉普拉斯定律是法国物理学家、数学家拉普拉斯提出的，又被称为拉普拉斯补偿定律，是力学中的基本定律。
拉普拉斯定律的内容
是：受外力作用的物体，其偶合外力的效果是可以引起物体的动量平衡的趋向的，即物体的动量守恒的原理。
以上就是动力学中三大基本公式的内容，这三大公式对经典运动学的研究有重要的意义，包括受力系统的运动、物体动量的守恒、外力对物体产生力的效果等等都是基于这三条定理来研究的。
动力学的基本定律
动力学的基本定律动力学是研究物体运动的科学领域，它描述了物体运动的规律和原因。
在动力学中，有三个基本定律被公认为是最重要的。
本文将介绍这三个基本定律并探讨它们在我们日常生活中的应用。
第一定律：牛顿惯性定律牛顿第一定律，也被称为惯性定律，表明一个物体会保持匀速直线运动或保持静止，除非有其他力作用于它。
这意味着物体具有惯性，需要外力才能改变其运动状态。
例如，当你开车突然刹车，乘坐车内的物体会因为惯性而向前运动，直到受到人或座椅的阻止。
这个定律解释了为什么我们在车辆转弯时会倾向于向外侧倾斜。
第二定律：牛顿运动定律牛顿第二定律描述了物体受力时的加速度与所受力的关系。
它的数学表达式为：力等于质量乘以加速度（F=ma）。
这意味着一个物体所受的力越大，它的加速度也会越大。
例如，当你用力推一个小车，你施加在小车上的力越大，小车的加速度就越大。
这个定律也解释了为什么不同质量的物体在受到相同力的作用下会有不同的加速度。
第三定律：牛顿作用-反作用定律牛顿第三定律表明，对于任何一个物体施加的力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
简而言之，这意味着每个动力学系统都会存在一个等量但方向相反的力对。
例如，当你站在地面上，你对地面施加一个向下的力，地面会对你施加一个同样大小但方向相反的向上的力。
这个定律解释了为什么我们可以行走和奔跑，以及为什么喷气式飞机能够飞行。
这三个基本定律是动力学的基石，在物理学和工程学等领域应用广泛。
它们提供了一种解释和预测物体运动的方法，并为科学家和工程师提供了指导。
无论是建筑设计、车辆制造还是航空航天技术，都离不开这些基本定律。
总结：动力学的基本定律对于理解物体运动至关重要。
牛顿的三个定律揭示了物体运动的规律，并在科学和工程应用中发挥着重要作用。
了解这些定律不仅可以帮助我们理解自然界中的运动现象，而且可以为我们解决实际问题提供一种方法和框架。
在日常生活中，我们可以通过这些定律来解释和理解我们所观察到的各种现象，使我们对物质世界的认识更加深入。
动力学三大观点
二、力学的知识体系
这里涉及的力有：重力(引力)、弹力、摩擦力、 浮力等；涉及的运动形式有：静止(F＝0)、匀 速直线运动(F＝0)、匀变速直线运动(F＝恒量)、 匀变速曲线运动(F＝恒量)、匀速圆周运动(|F|＝ 恒量)、简谐运动(F＝－kx等．
三、三大观点选用的原则
力学中首先考虑使用两个守恒定律．从两个守恒定 律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，所 以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移 x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题． (1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守 恒定律． (2)若物体(或系统)涉及到速度和时间，应考虑使用 动量 定理． (3)若物体(或系统)涉及到位移和时间，且受到恒 力作用，应考虑使用牛顿运动定律．
物体 A 经过圆弧时克服阻力做的功 1 Wf＝1×10×(5＋1) J－ ×1×102 J＝10 J 2
答案 (1)100 N (2)1.25 m (3)10 J
例 题 讲 解
例4
如图 4 所示，abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的，
bc 是位于竖直平面内与 ab 相切的半圆， 半径 R ＝0.40 m ． 质 量 m ＝ 0.30 kg 的小球 A 静止在水平轨道上，另一质量 M ＝0.50 kg 的小球 B 以 v 0＝4 m/s 的初速度与小球 A 发生正 碰．已知碰后小球 A 经过半圆的最高点 c 后落到轨道上距 b 点为 L ＝1.2 m 处， 重力加速度 g＝10 m/s2.求碰撞结束后：
0.2×1×10 μmCg aB＝ ＝ m/s2＝0.5 m/s2 (mA＋mB) 1＋ 3 由速度公式得木板刚开始运动时的速度 vB1＝vB2＋aBt＝(2＋0.5×1)m/s＝2.5 m/s vB1＋vB2 2＋2.5 木板 B 运动的距离 sB＝ t＝ ×1 m＝2.25 m 2 2 长木板 B 的长度 L＝sB－sC＝1.25 m (3)物体 A 与长木板 B 碰撞过程中动量守恒 mAvA2＝(mA＋mB)vB1 (1＋3)×2.5 vA2＝ m/s＝10 m/s 1 物体 A 从静止释放到与长木板 B 碰撞前，由动能定理 1 mAg(h＋R)－Wf＝ mAvA22－0 2
动力学基本定律（牛顿定律）
1.第⼀定律——惯性定律
任何质点如不受⼒的作⽤，则将保持静⽌或匀速直线运动状态。
这个定律表明了任何质点都有保持静⽌或匀速直线运动状态的属性。
这种属性称为该质点的惯性。
所以第⼀定律叫做惯性定律。
⽽质点作匀速直线运动称为惯性运动。
由惯性定律可知.如果质点的运动状态(静⽌或匀速直线状态)发⽣改变，即有了加速度，则质点上必受到⼒的作⽤。
因此，⼒是物体运动状态改变的原因。
2.第⼆定律——⼒与加速度的关系定律
质点受⼀⼒F作⽤时所获得的加速度a的⼤⼩与⼒F的⼤⼩成正⽐，⽽与质点的质量成反⽐;加速度的⽅向与作⽤⼒⽅向相同，即
ma=F (4-3-1)
如果质点同时受⼏个⼒的作⽤，则上式中的F应理解为这些⼒的合⼒,⽽a应理解为这些⼒共同作⽤下的质点的加速度，这样式(4—3—1)可写为
ma=ΣFi (4-3-2)
式(4—3—1)或式4—3—2)称为质点动⼒学基本⽅程。
3.第三定律——作⽤与反作⽤定律
两质点相互作⽤的⼒总是⼤⼩相等，⽅向相反，沿同⼀直线，并分别作⽤在两质点上。
这些定律是古典⼒学的基础，它们不仅只适⽤于惯性坐标系，且只适⽤于研究速度远少于光速的宏观物体。
由于⼀般⼯程问题中，⼤多问题都属于上述的适⽤范围，因此以基本定律为基础的古典⼒学在近代⼯程技术中仍占有很重要的地位。
动力学的基本定律和应用
动力学的基本定律和应用动力学（dynamics）是研究物体运动的规律以及运动状态变化的学科。
在物理学中，动力学通过基本定律来描述和解释物体运动的方式。
本文将介绍动力学的基本定律，并探讨其在科学研究和技术应用中的具体应用。
一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，其表述为：“一个物体如果受到合力的作用，将会以匀速直线运动的状态持续下去；一个物体如果不受合力的作用，将会保持静止状态”。
惯性定律在科学研究中具有广泛的应用。
例如，在天文学中，根据惯性定律，科学家可以预测行星、恒星等天体在太空中的运动轨迹，进而研究宇宙演化的规律。
此外，惯性定律也在交通工具设计中发挥着重要作用。
以汽车为例，当车辆突然加速或者减速时，驾驶员和乘客的身体会出现相应的惯性反应，这就是惯性定律的具体表现。
工程师们通过研究惯性定律，设计和改进车辆的安全设施，以减轻事故发生时乘员受伤的可能性。
二、牛顿第二定律——运动定律牛顿第二定律是动力学中最重要的定律之一，它可以描述物体在受力作用下的运动状态。
牛顿第二定律的公式表述为：F = ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
牛顿第二定律可以用于解释各种物体运动的现象。
例如，当足球在比赛中被踢出一脚时，根据牛顿第二定律，可以计算出足球在空中的运动轨迹和速度。
运动员在进行射门时，也需要根据牛顿第二定律调整自己的动作和力度，以确保足球获得期望的运动状态。
此外，牛顿第二定律也在工程学领域得到广泛应用。
例如，建筑物的结构设计中考虑到重力和风力等外力对建筑物的作用，通过应用牛顿第二定律，工程师可以计算建筑物在不同条件下的受力情况，从而保证建筑物的稳定性和安全性。
三、牛顿第三定律——作用与反作用定律牛顿第三定律也被称为作用与反作用定律，其表述为：“对于两个物体之间的相互作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，且分别作用于两个物体上”。
作用与反作用定律在现实生活中随处可见。
动力学三大基本定律
动力学三大基本定律牛顿的物理学思想主要是在绝对空间建立了经典物理学体系，这包括动力学三大定律，在前人的工作上结合他杰出的数学思维发现了引力定律，实现了天上的物理学和地上的物理学的一个大综合。
牛顿的宇宙观为，时间是绝对的、单向的，空间是均匀无限的。
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到其它物体的作用力迫使它改变这种状态为止。
物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，因此物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。
物体的这种性质称为惯性。
所以牛顿第一定律也称为惯性定律。
第一定律也阐明了力的概念。
明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。
因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。
在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。
牛顿第二定律：物体在受到合外力的作用会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物体的惯性大小。
它是矢量式，并且是瞬时关系。
物体受到的合外力，会产生加速度，可能使物体的运动状态或速度发生改变，但是这种改变是和物体本身的运动状态有关的。
真空中，由于没有空气阻力，各种物体因为只受到重力，则无论它们的质量如何，都具有的相同的加速度。
因此在作自由落体时，在相同的时间间隔中，它们的速度改变是相同的。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。
要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。
物体之间的相互作用是通过力体现的。
并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。
它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
动力学三大守恒定律
动力学三大守恒定律【知识专栏】动力学三大守恒定律1. 引言及概述动力学三大守恒定律是物理学中非常重要的概念，它们为我们理解和描述物体运动提供了基础规律。
这三大守恒定律分别是动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律。
本文将以从简到繁、由浅入深的方式来逐步探讨这三大守恒定律的背后原理和应用，以帮助读者更全面地理解这一主题。
2. 动量守恒定律2.1 动量的基本概念为了更好地理解动量守恒定律，首先需要了解动量的基本概念。
动量是物体运动的数量度，表示物体在运动过程中所具有的惯性。
动量的大小与物体的质量和速度相关，可以用数学公式 p = m * v 表示，其中 p 为动量，m 为物体的质量，v 为物体的速度。
2.2 动量守恒定律的表述根据动量守恒定律，一个封闭系统中物体的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
也就是说，如果一个物体的动量发生改变，那么系统中其他物体的动量总和将相应地发生改变，以保持系统的总动量守恒。
2.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律在多个领域中都有应用，例如力学、流体力学和电磁学等。
在碰撞问题中，我们可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后物体的速度和质量变化。
在交通事故中，通过应用动量守恒定律，我们可以了解事故发生时车辆的速度和冲击力对乘客的影响，并提出相应的安全建议。
3. 角动量守恒定律3.1 角动量的基本概念角动量是物体绕某一轴旋转时所具有的运动状态，它是描述物体旋转惯性的量度。
角动量的大小与物体的惯性和旋转速度相关，可以用数学公式L = I * ω 表示，其中 L 为角动量，I 为物体的转动惯量，ω 为物体的角速度。
3.2 角动量守恒定律的表述根据角动量守恒定律，一个封闭系统中物体的总角动量在没有外力矩作用的情况下保持不变。
即使系统中发生了旋转速度的改变，但系统的总角动量仍然保持恒定。
3.3 角动量守恒定律的应用角动量守恒定律在天体物理学、自然界中的旋转现象等领域中具有广泛的应用。
它被用来解释行星和卫星的自转、陀螺的稳定性以及漩涡旋转等自然现象。
理论力学动力学
二、四种特例
• 动系作平动。 J Fc = 0 •动系作匀速直线平动。
F
J e
ma r = F + F
J c
J e
= F
= 0
ma r = F
•相对平衡——43; F eJ + F cJ = 0
•相对静止——质点在动系中保持静止。
ar = 0
vr = 0
F + FeJ = 0
ac = 0
FeJ
T
θ
a a
P
例一： （书例6-7）
ω T M G φP
θ
F+F =0
J e
FeJ
T+G+F = 0
J e
T + P = 0 ——牵连 惯性力与万有引力之和为重力。 即重力不指向地球中心，而是有一微 小偏角θ。
又 dv x dt = (dv x dx ) (dx dt ) = v x dv x dx
N
∫
vx
0
v x dv x = ∫ （
x b
− Px m x +h
2 2
dx ）
v 2 2 = P b 2 + h2 − x 2 + h2 m x
(
)
令 x = c，v = v x = 2 P（ b 2 + h2 − x 2 + h2）m
§9-3 质点在非惯性坐标系中的运动
一、相对运动微分方程 对静系： ma = F
由于 a = ar+ ae+ ac 有 m ( ar+ ae+ ac) = F
Z’
z
O’ X’
M a F
Y’
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动力学的基本定律2、动力学基本定律
动力学的基本定律
动力学的基本定律
第一定律 (惯性定律)
不受力作用的质点（包括平衡力系作用的质点），将保持静止或作匀速直线运动。
第二定律（力与加速度之间的关系定律） ma F 质点所具有的这种性质称为惯性。
质量是质点惯性的度量。
第三定律 (作用与反作用定律)
两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。
惯性参考系
一般的工程问题
固定于地面或相对于地面匀速直线运动
人造卫星
洲际导弹 地心为原点，三轴指向三颗恒星
天体运动 太阳心为原点，三轴指向三颗恒星 以牛顿三定律为基础的力学称为古典力学（经典力学）。
质量是不变的的量；
空间和时间是绝对的，与物体运动无关。
速度远小于光速时，一般工程中的机械运动问题，应用古典力学可以得到足够精确的结果。
动力学的基本定律。