2.10 科学记数法
六上2.10科学计数法
§2.10 科学计数法【学习目标】：1.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数．2.感受科学计数法的作用，体会科学计数法表示大数的优越性及必要性。
3.通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【学习重点】：会用科学计数法表示大数．【学习难点】：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定a和n的值第一模块：自学设计自学任务一：精读一遍教材P63-65完成下列问题：例：若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米，请计算16光年的距离365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000思考：这个结果你觉得麻烦吗？用什么方法表示这个数比较简单呢?100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数.思考：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696 000= （2）1 000 000=（3）12.56×102= （4）1200×15=自学任务二：思考：负数可以用科学记数法表示吗？例2、用科学记数法表示下列各数：（1）-58 000= （2）-32×106=自学任务三：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 = (2)5.007 ×107=（3）-8.3349×105= （4）-6.3×103=议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？自学诊断：1．用科学记数法表示的数正确的是（ ）A ．31.2×103B ．3.12×103C ．0.312×103 D.25×1052．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A ．9597000=9.579×106B ．17070000=1.707×107C ．9976000=9.976×106D ．10000000=10×106第二模块：训练设计一、基础题1.选择题(1)下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）A ．B ．C ．D ．(2)1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m(3)人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为( )A.7.7×10-5mB.77×10-6mC.77×10-5mD.7.7×10-6m二、综合题1.用科学计数法表示下列各数 (1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) -112000 = (4) -0.000112 =2.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)达标测试一 .回答：什么是科学计数法？二．选择：520.710⨯50.710⨯52006.710-⨯32.0710-⨯1．－2.040×105表示的原数为（ ）A ．－204000B ．－0.000204C ．－204.000D ．－204002.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（ ）A ．1.684×106吨B ．1.684×105吨C ．0.1684×107吨D ．16.84×105吨3.三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）A ．92×103人B ．9.2×104人C ．9.2×103人D ．9.2×105人4．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（ ）A ．2.074×1010元B ．20.74×108元C ．2.074×1012元D ．207.4×108元三．填空：1. 用科学计数法表示的原数5106.8 =_______________：2. 用科学计数法表示的原数2.05×105=_________________；3.用科学计数法表示的原数－2.17×106=________________．4.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm ，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；5.2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）。
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案
北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。
本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。
通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。
但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。
2.难点：科学记数法的运用和转换。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。
同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。
2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。
3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。
通过这个问题，引出科学记数法的学习。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。
例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。
2.10 科学记数法
2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ C ）
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( C )
A. 9060
B. 90600
C. 906000
D. 9060000
课堂检测
2.10 科学记数法/
赤道长约为40 000 000m.
40 000 000= 4×107
地球表面积约为510 000 000km3. 510 000 000= 5.1×108
如:1.37×109，6.4×106，3×108，4×107，5.1×108
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是
_正__整__数__，这种方法叫做科学记数法.
A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104
D. 6×104
方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；
2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；
3.写数:写成a×10n的形式.
巩固练习
2.10 科学记数法/
变式训练
2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会
2.10 科学记数法/
素养考点 用科学记数法表示的数还原成原数
例 若一个数用科学记数法表示为1.754×105，请写出原数.
解：1.754×105=175 400. 方法点拨：还原a×10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1； 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数； 3.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.
北师大版七年级数学上册课件：2.10 科学计数法 (共16张PPT)
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
仅供学习交流！
初中数学
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆知识导航 ◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
2.10科学计数发说课
2.10 科学记数法说课尊敬的各位评委、老师们：大家上午好！今天我说课的内容是义务教育教科书（北师大版）七年级上册第二章第10节《科学计数法》。
我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、板书设计、评价与反思等五个方面进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位与作用：科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。
另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科经常得以应用。
2、教学目标：根据新《课标》的要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下的教学目标：知识目标：1、让学生从身边熟悉的事物出发，进一步体会大数。
2、使学生了解科学计数法的意义，并用科学计数法表示比10大的数。
3、对用科学计数法表示的数进行简单的运算。
能力目标：1.积累数学活动经验，发展数感。
2、培养学生的观察和归纳的能力以及合作交流能力。
情感目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。
3.让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情，培养正确的消费观念和勤俭节约的良好习惯。
3、教学重、难点：1、重点：学会用科学计数法表示比10大的数。
2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。
二、教法：教法：为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了多媒体教学模式，情景教学、启发式教学，在教学中以现实生活为素材，涉及等各方面的数据，让学生体会到生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣，体现知识的层次与深度，有力的突出重点，突破难点。
三、学法指导：情境激趣合作探究尝试运用感悟提升实践生活的一个学习过程，让学生在情境中学习，经历规律的形成过程，加深对知识的理解。
2.10科学计数法
2.10科学计数法【学习目标】熟练掌握科学计数法学法指导：采用“问题--探索--发现”的学习方式一、课前学习(1)计算:102=;103=;104=;105=.（2）108表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地,10n表示在1的后面有个0.（3）试把下列各数用10n的形式来表示:100= ;1000= ;1000000= ;100000000= ;1000000000= .(4)太阳半径约为700000千米:700000=7×=7×.(5)2013年春运期间铁路运送旅客达210000000人次:210000000=21×=2.1×.二、课堂学习例1 用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约为40000000 m;(2)地球表面积约为510000000 km2.探究下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)我国的国土面积居世界第三位,约为9.597×106平方千米;(2)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107平方千米;(3)加拿大的国土面积居世界第二位,约为9.976×106平方千米.课后巩固1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,中国国家图书馆共2 亿册书,那么可供借阅的学校有( )A.1000所B.10000所C.100000所D.2000所2.2012年我国国民生产总值约为52万亿元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为()A.5.2×1012元B.52×1012元C.0.52×1014元D.5.2×1013元3.98000用科学记数法表示为 .4.330100000= ×106=3.301×10n,n= .。
北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学计数法课件
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。
2.10科学计数法
观察图片
太阳半径约696 000千 米
问题：对于一般大数如何简单 表示出来？你能把图片上这两 个大数简单表示出来吗？ 300 000 000＝ 3X100 000 000＝ 3X108 696 000＝ 696X1 000＝ 6.96X100 000＝ 6.96X105
用科学记数法，书写简短，便于读数。
北京故宫的占地面积约为721000m2
你能把它表示为一个数 n 乘以 2016 年11月28日3 10 的形式吗？
时40分
721000 7210010
1
721010
2
科学记数法 72.110
72110
3
4
7.2110
5
0.72110
D、10000000＝10× 106
E、17070000＝1.707× 107
2016年11月28日3 时40分
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 解：1 000 000＝106 57 000 000＝5.7X107 123 000 000 000＝1.23X1011 观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数位数减1
练习、用科学记数法表示下列数字. 1.3×10 (1)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) 12 _____________ 千瓦时; 2×10 (2)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 9 5.5×10 (5 500 000 000)度; _________ (3)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 12 (9 460 000 000 000)千米; __________ 9.46×10
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级数学（上）第一章 2.10 科学记数法
九十九中学七年数学教研组
【学习目标】了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示数。
【重点难点】重点：掌握大数的简单表示方法------科学记数法；
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
【课前演练】
（1) 0.55071（精确到千分位） (2) 96.8(精确到个位)
（3）1.5962 （保留3个有效数字） （4）10.6万（精确到万位）
（5）320500（精确到千位） （6）3403200（精确到万位） . 【合作领悟】
1.用N=a ×n 10的形式表示大于10的数时，其中a 是大于等于 而小于 的数， 是整数且大于零。
2.思考：怎样用科学记数法表示0.001与-1000？
3.科学记数法N=a ×n 10表示数时：
（1）当这个数绝对值大于或等于1时，指数n 零（填大于或小于）；
（2）当这个数绝对小于1时，指数n 零（填大于或小于）；
4.用科学记数法表示下列各数；
（1）4000 000； (2) -740 000 000; (3)1296.2 (4) -5473321.734
5．例：0.01=1001=210
1
=210-;
0.001= = = ;
0.0001= = = ;
0.00001= = = ;
0.0000072= = = ;
【学以致用】
1、把下列各数用科学记数法表示：
（1）0.000 0003 （2）0.005 （3）0.00125 （4）
10003 (5) 1000000
1
(6)1000073
（7）0.000 112 （8）-112 000 （9）-0.000 112
2、写出下列科学记数法的原数：
（1）-1×410; （2）4.38×610 （3）-1.245×410
（4）5.76×310- （5）8.03×510- （6）-2.99×510-
（7）9.96×105 （8）7.867×10-3
3.大多数花粉的直径约为20到50微米相当于米。
(1 微米 =6
10-米) 4．人的头发直径为70微米，相当于米。
(1 微米 =6
10-米)
5．冠状病毒的直径为1.2×102纳米，相当于米。
（1纳米=10-9米）。
6．一天有8.64×4
10s，一年有365天，一年有秒。
【拓展练习】
1.课本第64页《问题解决》。
【收获与感悟】
【板书设计】。