解答题增分 系列讲座(六)
五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编25-统计(含解析)
五年2018-2022高考数学真题按知识点分类汇编25-统计（含解析）一、单选题1．（2022·全国·统考高考真题）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：则（）A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差2．（2022·全国·统考高考真题）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（）A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C ．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D ．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.63．（2022·北京·统考高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T 和lg P 的关系，其中T 表示温度，单位是K ；P 表示压强，单位是bar ．下列结论中正确的是（ ）A ．当220T =，1026P =时，二氧化碳处于液态B ．当270T =，128P =时，二氧化碳处于气态C ．当300T =，9987P =时，二氧化碳处于超临界状态D ．当360T =，729P =时，二氧化碳处于超临界状态4．（2022·天津·统考高考真题）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．185．（2021·全国·高考真题）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） A ．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B ．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C ．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D ．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间6．（2021·天津·统考高考真题）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[)66,70、[)70,74、、[]94,98，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[)82,86内的影视作品数量是（ ）A ．20B ．40C ．64D ．807．（2020·全国·统考高考真题）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+D ．ln y a b x =+8．（2020·全国·统考高考真题）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且411i i p ==∑，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）A ．14230.1,0.4p p p p ====B ．14230.4,0.1p p p p ====C ．14230.2,0.3p p p p ====D ．14230.3,0.2p p p p ====9．（2020·全国·统考高考真题）设一组样本数据x 1，x 2，…，xn 的方差为0.01，则数据10x 1，10x 2，…，10xn 的方差为（ ） A ．0.01B ．0.1C ．1D ．1010．（2020·天津·统考高考真题）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm ），将所得数据分为9组：[)[)[)[]5.31,5.33,5.33,5.35,,5.45,5.47,5.47,5.49，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）A ．10B ．18C ．20D ．3611．（2019·全国·高考真题）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差D ．极差12．（2018·全国·高考真题）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半13．（2019·全国·高考真题）某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生二、多选题14．（2021·全国·统考高考真题）有一组样本数据1x ，2x ，…，n x ，由这组数据得到新样本数据1y ，2y ，…，n y ，其中i i y x c =+(1,2,,),i n c =⋅⋅⋅为非零常数，则（ ） A ．两组样本数据的样本平均数相同 B ．两组样本数据的样本中位数相同 C ．两组样本数据的样本标准差相同 D ．两组样本数据的样本极差相同15．（2021·全国·统考高考真题）下列统计量中，能度量样本12,,,n x x x 的离散程度的是（ ） A ．样本12,,,n x x x 的标准差 B ．样本12,,,n x x x 的中位数 C ．样本12,,,n x x x 的极差D ．样本12,,,n x x x 的平均数16．（2020·海南·高考真题）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;B ．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C ．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D ．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;三、填空题17．（2020·江苏·统考高考真题）已知一组数据4,2,3,5,6a a 的平均数为4，则a 的值是_____.18．（2020·山东·统考高考真题）某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为005，021，…则样本中的最后一个个体编号是______. 19．（2019·全国·高考真题）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________. 20．（2018·全国·高考真题）某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．21．（2019·江苏·高考真题）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.四、解答题22．（2022·全国·统考高考真题）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：2m ）和材积量（单位：3m ），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积i x0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量i y0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9并计算得10101022i i i ii=1i=1i=10.038, 1.6158,0.2474x y x y===∑∑∑．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为2186m．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数i ii=122i ii=1i=1(, 1.896 1.377)()()()nn nx x y yrx x y y--=≈--∑∑∑．23．（2022·全国·统考高考真题）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.24．（2022·北京·统考高考真题）在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到950m ．以上（含950m ．）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m ）： 甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25； 乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23； 丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立． (1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；(2)设X 是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X 的数学期望E （X ）；(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）25．（2021·全国·统考高考真题）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x 和y ，样本方差分别记为21s 和22s ．（1）求x ，y ，21s ，22s ；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果y x -≥则不认为有显著提高）．26．（2020·全国·统考高考真题）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级 A B C D频数40 20 20 20乙分厂产品等级的频数分布表等级 A B C D频数28 17 34 21（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?27．（2019·全国·统考高考真题）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成,A B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：P C的估计值记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到()为0.70.（1）求乙离子残留百分比直方图中,a b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.28．（2018·全国·高考真题）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，29．（2018·全国·高考真题）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为1,2,,17）建立模型①：ˆ30.413.5yt =-+；根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为1,2,,7）建立模型②：ˆ9917.5yt =+． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．30．（2019·全国·高考真题）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表.y 的分组 [0.20,0)- [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)企业数 2 24 53 14 7（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01） 748.602.31．（2018·全国·高考真题）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m ）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量[)0,0.1 [)0.1,0.2 [)0.2,0.3 [)0.3,0.4 [)0.4,0.5 [)0.5,0.6 [)0.6,0.7频数 1 3 2 4 9 26 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 [)0,0.1[)0.1,0.2[)0.2,0.3[)0.3,0.4[)0.4,0.5[)0.5,0.6频数 151310165（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m 的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）32．（2018·天津·高考真题）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I ）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（II ）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.（i ）用X 表示抽取的3人中睡眠不足．．的员工人数，求随机变量X 的分布列与数学期望； （ii ）设A 为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率.33．（2019·北京·高考真题）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由．34．（2018·天津·高考真题）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．35．（2019·天津·高考真题）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A B C D E F.享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随,,,,,机抽取2人接受采访.员工项目 A B C D E F子女教育○○×○×○（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.参考答案：1．B【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解. 【详解】讲座前中位数为70%75%70%2+>,所以A 错； 讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%,所以B 对；讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差,所以C 错；讲座后问卷答题的正确率的极差为100%80%20%-=，讲座前问卷答题的正确率的极差为95%60%35%20%-=>,所以D 错. 故选:B. 2．C【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案. 【详解】对于A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.37.57.42+=，A 选项结论正确.对于B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：6.37.47.68.18.28.28.58.68.68.68.69.09.29.39.810.18.50625816+++++++++++++++=>，B 选项结论正确.对于C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值60.3750.416=<， C 选项结论错误.对于D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值130.81250.616=>， D 选项结论正确. 故选：C 3．D【分析】根据T 与lg P 的关系图可得正确的选项.【详解】当220T =，1026P =时，lg 3P >，此时二氧化碳处于固态，故A 错误. 当270T =，128P =时，2lg 3P <<，此时二氧化碳处于液态，故B 错误.当300T =，9987P =时，lg P 与4非常接近，故此时二氧化碳处于固态，对应的是非超临界状态，故C 错误.当360T =，729P =时，因2lg 3P <<, 故此时二氧化碳处于超临界状态，故D 正确. 故选：D 4．B【分析】结合已知条件和频率分布直方图求出志愿者的总人数，进而求出第三组的总人数，从而可以求得结果.【详解】志愿者的总人数为20(0.240.16)1+⨯＝50，所以第三组人数为50×0.36＝18， 有疗效的人数为18－6＝12． 故选：B. 5．C【分析】根据直方图的意义直接计算相应范围内的频率，即可判定ABD,以各组的中间值作为代表乘以相应的频率，然后求和即得到样本的平均数的估计值，也就是总体平均值的估计值，计算后即可判定C.【详解】因为频率直方图中的组距为1，所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为0.020.040.066%+==,故A 正确； 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为0.040.0230.1010%+⨯==,故B 正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为0.100.140.2020.6464%50%++⨯==>,故D 正确；该地农户家庭年收入的平均值的估计值为30.0240.0450.1060.1470.2080.2090.10100.10110.04120.02130.02140.02⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(万元)，超过6.5万元，故C 错误. 综上，给出结论中不正确的是C.故选：C.【点睛】本题考查利用样本频率直方图估计总体频率和平均值，属基础题，样本的频率可作为总体的频率的估计值，样本的平均值的估计值是各组的中间值乘以其相应频率然后求和所得值，可以作为总体的平均值的估计值.注意各组的频率等于⨯频率组距组距. 6．D【分析】利用频率分布直方图可计算出评分在区间[)82,86内的影视作品数量.【详解】由频率分布直方图可知，评分在区间[)82,86内的影视作品数量为4000.05480⨯⨯=. 故选：D. 7．D【分析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型.【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是ln y a b x =+. 故选：D.【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题. 8．B【分析】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组. 【详解】对于A 选项，该组数据的平均数为()()140.1230.4 2.5A x =+⨯++⨯=，方差为()()()()222221 2.50.12 2.50.43 2.50.44 2.50.10.65As =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=； 对于B 选项，该组数据的平均数为()()140.4230.1 2.5B x =+⨯++⨯=，方差为()()()()222221 2.50.42 2.50.13 2.50.14 2.50.4 1.85Bs =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=； 对于C 选项，该组数据的平均数为()()140.2230.3 2.5C x =+⨯++⨯=，方差为()()()()222221 2.50.22 2.50.33 2.50.34 2.50.2 1.05Cs =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=； 对于D 选项，该组数据的平均数为()()140.3230.2 2.5D x =+⨯++⨯=，方差为()()()()222221 2.50.32 2.50.23 2.50.24 2.50.3 1.45Ds =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=. 因此，B 选项这一组的标准差最大. 故选：B.【点睛】本题考查标准差的大小比较，考查方差公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 9．C【分析】根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果. 【详解】因为数据(1,2,,)i ax b i n +=，的方差是数据(1,2,,)i x i n =，的方差的2a 倍，所以所求数据方差为2100.01=1⨯ 故选：C【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题. 10．B【分析】根据直方图确定直径落在区间[)5.43,5.47之间的零件频率，然后结合样本总数计算其个数即可.【详解】根据直方图，直径落在区间[)5.43,5.47之间的零件频率为：()6.25 5.000.020.225+⨯=，则区间[)5.43,5.47内零件的个数为：800.22518⨯=. 故选：B.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的计算与实际应用，属于中等题. 11．A【分析】可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案． 【详解】设9位评委评分按从小到大排列为123489x x x x x x ≤≤≤≤≤．则①原始中位数为5x ，去掉最低分1x ，最高分9x ，后剩余2348x x x x ≤≤≤，中位数仍为5x ，∴A 正确．②原始平均数1234891()9x x x x x x x =+++++，后来平均数234817x x x x x '=+++（）平均数受极端值影响较大，∴x 与x '不一定相同，B 不正确③()()()222219119S x x x x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦()()()222223817s x x x x x x ⎡⎤'=-'+-'++-'⎢⎥⎣⎦由②易知，C 不正确．④原极差91=x -x ，后来极差82=x -x 可能相等可能变小，D 不正确． 【点睛】本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.12．A【分析】首先设出新农村建设前的经济收入为M ，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M ，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项.【详解】设新农村建设前的收入为M ，而新农村建设后的收入为2M ，则新农村建设前种植收入为0.6M ，而新农村建设后的种植收入为0.74M ，所以种植收入增加了，所以A 项不正确；新农村建设前其他收入我0.04M ，新农村建设后其他收入为0.1M ，故增加了一倍以上，所以B 项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M ，新农村建设后为0.6M ，所以增加了一倍，所以C 项正确； 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%28%58%50%+=>，所以超过了经济收入的一半，所以D 正确； 故选A.点睛：该题考查的是有关新农村建设前后的经济收入的构成比例的饼形图，要会从图中读出相应的信息即可得结果. 13．C【分析】等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案． 【详解】详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =， 所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，则15n =，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 【点睛】本题主要考查系统抽样. 14．CD【分析】A 、C 利用两组数据的线性关系有()()E y E x c =+、()()D y D x =，即可判断正误；根据中位数、极差的定义，结合已知线性关系可判断B 、D 的正误. 【详解】A ：()()()E y E x c E x c =+=+且0c ≠，故平均数不相同，错误；B ：若第一组中位数为i x ，则第二组的中位数为i i y x c =+，显然不相同，错误；C ：()()()()D y D x D c D x =+=，故方差相同，正确；D ：由极差的定义知：若第一组的极差为max min x x -，则第二组的极差为max min max min max min ()()y y x c x c x x -=+-+=-，故极差相同，正确；故选：CD 15．AC【分析】考查所给的选项哪些是考查数据的离散程度，哪些是考查数据的集中趋势即可确定正确选项.【详解】由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度； 由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势； 由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度； 由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势； 故选：AC. 16．CD【分析】注意到折线图中有递减部分，可判定A 错误；注意考查第1天和第11天的复工复产指数的差的大小，可判定B 错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定CD 正确.【详解】由图可知，第1天到第2天复工指数减少，第7天到第8天复工指数减少，第10天到第11复工指数减少，第8天到第9天复产指数减少，故A 错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第11天的复产指标与复工指标的差，所以这11天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B 错误; 由图可知，第3天至第11天复工复产指数均超过80%，故C 正确; 由图可知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故D 正确;【点睛】本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题. 17．2【分析】根据平均数的公式进行求解即可． 【详解】∵数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4 ∴4235620a a ++-++=，即2a =.。
2024年秋学期辅导员工作总结(二篇)
2024年秋学期辅导员工作总结一、工作背景2024年秋学期是我作为辅导员的第三个学期, 本学期工作主要集中在负责大一新生的工作, 包括开展入学教育、班级管理、学生发展指导等方面的工作。
二、工作内容1.入学教育为了帮助新生尽快适应大学生活, 我组织了一系列的入学教育活动。
首先, 我参与了新生导师团队的培训, 并负责指导一班新生导师的工作。
我定期与导师开展交流会议, 分享工作经验, 解答问题, 并及时跟进新生的情况。
其次, 我组织了新生入学教育讲座, 包括学习方法、心理健康、人际关系等方面的内容。
我邀请了多位专业人士来校给新生作专题讲座, 并安排了相关的讨论与互动活动。
通过这些活动, 新生们能够更好地了解学习和生活的规律, 同时也提高了他们的学习动力和自我管理能力。
2.班级管理在班级管理方面, 我不仅负责班级的日常管理工作, 还注重培养班干部的能力和素质。
我定期组织班会, 安排班级事务, 促进班级凝聚力的形成。
我与班委开展互动交流, 倾听同学们的意见和诉求, 解决问题。
同时, 我还关注学生的学业情况和行为表现, 及时与学生进行个别谈话和指导, 帮助他们找到适合自己的学习方法和规划未来。
3.学生发展指导为了帮助学生全面发展, 我积极参与了学生发展指导的工作。
我通过个别谈话、集体辅导、心理咨询等方式, 帮助学生解决学业、情感、生活等方面的问题。
我关注每个学生的情况, 了解他们的需求, 提供针对性的指导和建议。
同时, 我还参与了学生工作团队的运作, 组织了一些业余兴趣班和讲座, 为学生提供更多的发展机会。
三、工作成果1.入学教育方面通过入学教育的努力, 新生们对大学生活有了更多的了解和认同, 他们学会了有效的学习方法和管理自己的时间。
针对部分新生存在的心理问题, 我及时与他们进行了沟通和交流, 提供了相应的心理支持和帮助。
2.班级管理方面通过班级管理工作, 班级凝聚力得到了有效的增强。
班级内同学之间的相互了解和交流更加融洽, 同学们的团结合作意识得到了提高。
讲座活动策划方案（3篇）
讲座活动策划方案一、活动背景步入大学门槛，我们的人生步入了又一个重要的时期，我们充满了___与活力，我们对知识充满了渴望，但是我们很多的同学却只注重专业知识的培养，而不明白大学里学的不光是自己的专业知识，还应该更早的接触社会，那么踏入社会的第一件事就不得不学好礼仪交往的知识。
让我们在与人交往的过程中能给人留下一个良好的第一印象，体现我们学校的良好风貌，我们经济管理系分团委决定举办这次礼仪讲座。
二、活动目的宣传和普及有关思想道德修养的知识，提高大学生的思想道德修养;响应精神文明建设的口号，促进精神文化的发展;活跃校园文化，推动校园文化及建设，愿文明礼仪之花开满校园，香遍___。
三、活动主题:展礼仪风采，扬成功风帆四、活动对象:经济管理系11级全体新生五、活动时间及地点时间:___年___月___日晚上19:30地点:小礼堂六、主讲教师:茂名职业技术学院礼仪培训老师、旅游管理专业班主任梁逸更老师七、准备工作(一)前期准备工作1、申请场地、麦克风、红布等(秘书部)2、前期宣传:___并制作海报，在一号饭堂外张贴宣传海报。
(宣传部)3、提前一个周末出去拉赞助。
(公关部负责)4、物品筹备:一条横幅、一束鲜花、气球等(公关部)5、制作___(信息部)(二)后期准备工作1、及时送出请柬，确定到场嘉宾(___部负责)2、做好座位安排表(___部负责)3、准备所需准备好的相机(宣传部负责)4、安排、维持好现场秩序(秘书部负责)5、___月___日下午布置活动现场(文体部)，音箱设备等检查，副书记验收整个现场所有的准备工作。
八、活动现场1、开始由主持人对梁逸更老师做简单的介绍作为开场白。
2、接着由梁逸更老师讲关于礼仪方面的知识并播放___。
3、学生提问环节，解答学生的一些问题。
4、活动结束后，表达我们对梁逸更老师的感谢以及献上鲜花。
讲座活动策划方案（2）一、活动背景随着社会的不断发展，人们对于知识和学习的需求越来越高。
初中数学学习技能提升(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习技能提升第一篇范文在学生的学习过程中，数学作为一门基础学科，不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，还培养了学生的解决问题能力。
对于初中生而言，数学学习进入了一个关键阶段，这个阶段的学习成果直接影响到高中乃至大学阶段的数学学习。
因此，初中数学学习技能的提升显得尤为重要。
一、掌握数学基础知识初中数学学习的基础知识主要包括数论、代数、几何和概率四个方面。
学生需要熟练掌握有理数、实数、复数的相关概念及运算规则，了解整数、分数、小数之间的相互转化方法。
在代数方面，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、不等式组的解法。
在几何方面，学生需要熟悉平面几何中的点、线、面的基本性质和计算方法。
在概率方面，学生需要了解随机事件的概率计算方法。
二、培养逻辑思维能力数学学习的过程就是一个不断思考、推理的过程。
初中生在学习数学时，需要通过解决实际问题，锻炼自己的逻辑思维能力。
例如，在学习几何时，学生可以通过证明定理、性质来提高自己的逻辑推理能力。
在学习概率时，学生可以通过实际问题，运用概率知识解决问题，提高自己的逻辑思维能力。
三、提高解决问题的能力数学学习的最终目的是解决实际问题。
初中生在学习数学时，应该注重将所学知识运用到实际问题中，提高自己解决问题的能力。
例如，在学习函数时，学生可以将函数知识运用到实际问题中，如计算某个物体在一段时间内的速度、高度等。
通过解决实际问题，学生可以更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
四、养成良好的学习习惯良好的学习习惯是提高学习效率的关键。
初中生在学习数学时，应该养成良好的学习习惯。
例如，课前预习，了解将要学习的内容；课后复习，巩固所学知识。
在学习过程中，学生还应该注重总结归纳，将所学知识形成体系。
此外，学生还应该合理安排学习时间，保证充足的练习时间。
五、注重数学思维训练数学思维是解决数学问题的关键。
初中生在学习数学时，应该注重数学思维的训练。
例如，在学习代数时，学生可以运用转化思想，将复杂问题转化为简单问题。
地理专题讲座(三)
地理专题讲座(三)地球的大气（1）大气的组成和垂直分层大气的组成。
大气垂直分层及各层对人类活动的影响。
（2）大气的热状况和大气的运动大气的受热过程。
气温的日变化和年变化。
气温水平分布的一般规律。
大气垂直运动和水平运动的成因。
三圈环境与气压带、风带的形成。
大气环流与水热输送的关系。
（3）大气降水降水的季节变化。
降水量柱状图和等降水量线图。
世界年降水量的分布。
（4）天气、气候与人类锋面、低压、高压等天气系统的特点。
主要气候类型及分布。
影响气候的主要因素。
光、热、水、风等气候资源及其利用。
寒潮、台风、暴雨、大风等气象灾害的危害及防御。
地球温室效、臭氧层破坏、酸雨等现象产生的原因及危害一、对流层大气特征和逆温现象在对流层，气温垂直分布的一般情况是随高度增加而降低，大约每升高100米，气温降低0.6?C。
这主要是由于对流层大气的主要热源是地面长波辐射，离地面愈高，受热愈少，气温就愈低。
但在一定条件下，对流层中也会出现气温随高度增加而上升的现象，称为逆温现象。
造成逆温现象的原因有很多种。
例如，在晴朗无云或少云的夜间，地面很快辐射冷却，使贴近地面的气层也随之降温，离地面愈近，降温愈快，从而产生逆温现象。
这种逆温，在大陆上常年都可出现，尤以冬季最强。
再如，暖空气平流到冷的地面或冷的水面上，会发生接触冷却的作用，愈接近地表，降温愈快，于是产生逆温现象。
另外，在锋面附近，由于冷暖空气的温度差比较大，暖空气爬到冷空气的上面，也会产生明显的逆温现象。
实际上，大气中出现的逆温现象常常是由几种原因共同形成的。
无论那种条件造成的逆温，都对大气有一定的影响。
由于逆温层的存在，造成对流层大气局部上热下冷，大气层结稳定，阻碍了空气垂直运动的发展，使大量烟尘、水汽凝结物等聚集在它的下面，易产生大雾天气，使能见度变坏，尤其是城市及工业区上空，由于凝结核多，易产生浓雾天气，有的甚至造成严重大气污染事件，如光化学烟雾等。
近年高考试题中，多次涉及这一内容，复习中要引起重视。
防治血脂异常专家讲座
防治血脂异常
第6页 6
血脂异常其它危害
➢ 甘油三酯高可引发胰腺炎。急性胰腺炎是严重消 化道疾病，重者可引发胰腺坏死造成病人快速死 亡。血脂异常还与脂肪肝、走路跛行、血粘稠度 增高相关。
防治血脂异常
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血脂异常常见原因
防治血脂异常
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年纪、性别
➢ 伴随年纪增加，血浆胆固醇增加。绝经前女性 血胆固醇低于男性，绝经后则会高于男性。绝 经后这种胆醇水平升高很可能是因为体内雌激 素降低所致。
防治血脂异常
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饮食调整
➢ 对于血脂异常病人，饮食调整目标是保持适当体 重，降低过高血脂，兼顾其它不健康饮食结构。 同时需要保持患者在其性别、年纪及劳动强度详 细情况下有一个营养平衡健康膳食。
➢ 总来说，高血脂病人饮食应注意“一个平衡” 和“五个标准”。
防治血脂异常
第202页0
一个平衡：平衡膳食。
防治血脂异常
第141页4
血脂成份和作用
防治血脂异常
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血脂成份
➢ 血脂是血浆中中性脂肪和类脂总称，主要包含胆 固醇和甘油三酯，甘油三酯也称脂肪。
➢ 脂类不溶于水，血液中脂类和载脂蛋白相结合， 以脂蛋白形式存在于血液中。
➢ 依据脂蛋白颗粒密度不一样分为乳糜微粒(CM)、 极低密度脂蛋白(VLDL)、低密度脂蛋白(LDL)和 高密度脂蛋白(HDL)。这5类脂蛋白密度依次增加， 颗粒依次变小。
防治血脂异常
第3页 3
血脂异常与脑卒中
➢ 血脂异常是中风一个主要危险原因。尤其是缺血 性卒中与胆固醇升高关系更亲密。缺血性脑卒中 危险性也显著随血浆甘油三脂浓度升高而增加。 伴随生活水平提升，我国居民血脂水平较20年 以前有了显著增加，这是造成脑卒中类型发生改 变主要原因（过去缺血性卒中占到全部卒中60%， 现在上升到80%左右）。
高考总复习优化设计二轮用书数学培优拓展(六) 统计图表创新题中的数据分析素养
70%+75%
=72.5%,故
2
A 不正确;讲座后问卷答题的正确率分别为
90%,85%,80%,90%,85%,85%,95%,100%,85%,100%,所以其平均数为
90%+85%+80%+90%+85%+85%+95%+100%+85%+100%
127
年我国汽车年总产量为0.045≈2 822.22 万辆,
C 正确;
所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量,故D正确.
故选BCD.
(3)(多选题)(2023山东聊城二模)某短视频平台以讲故事、赞家乡、聊美食、
展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活,吸引了众多粉丝,该平台
5
2
入的总和低于该年经济收入的5,故 C 错误;对于 D,招商引资前经营净收入为
M×30%=0.3M,招商引资后经营净收入为 2M×30%=0.6M,所以招商引资后,
经营净收入较前一年增加了一倍,故 D 正确.故选 AD.
增分技巧扇形图,又称扇形统计图,它用整个圆表示总数,用圆内各个扇形
的大小表示各部分数量占总数的百分数,通过扇形统计图可以很清楚地表
11
所以乙去漓江的概率为24.
11
1 35
故甲、乙至少有一人去漓江的概率为 1-(1-24)×(1-2)=48.
误区警示条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图
形.条形图可以横置或纵置,纵置时也称为柱形图.要注意区分柱形图与频
率分布直方图,不要混为一谈.
问答类型节目策划书3篇
问答类型节目策划书3篇篇一《问答类型节目策划书》一、节目名称《智慧问答风暴》二、节目定位本节目旨在打造一档充满知识趣味与智慧碰撞的问答类节目，通过各种有趣的问题和精彩的回答，激发观众的求知欲和思维活力，为观众带来一场知识与娱乐相结合的盛宴。
三、节目目标1. 提升观众的知识水平和综合素质，拓宽知识面。
2. 营造轻松愉快、充满活力的节目氛围，吸引广大观众的关注和喜爱。
四、节目形式1. 节目采用现场问答的形式，设置多个环节，包括必答题、抢答题、风险题等。
2. 邀请嘉宾参与节目，嘉宾可以是各领域的专家、学者、名人等，他们将回答各种问题并分享自己的见解和经验。
3. 现场观众也可以参与答题，有机会获得奖品和荣誉。
4. 节目中穿插有趣的互动环节，增加观众的参与度和节目趣味性。
五、节目内容1. 必答题环节主持人提出一系列基础问题，嘉宾和观众依次回答，答对得分，答错不得分。
问题涵盖各个领域的知识，如科学、历史、文化、艺术、生活常识等。
2. 抢答题环节主持人快速提出问题，嘉宾和观众通过抢答器进行抢答，答对得分，答错扣分或失去答题机会。
此环节增加了比赛的紧张感和趣味性，考验参与者的反应速度和知识储备。
3. 风险题环节嘉宾或观众可以选择不同难度的风险题进行回答，答对获得相应的高分，答错扣除一定分数。
风险题具有一定的挑战性，鼓励参与者勇于冒险和展现自己的实力。
4. 互动环节设置观众提问环节，现场观众可以向嘉宾提问自己感兴趣的问题。
开展知识问答小游戏，增加观众的参与度和互动性。
六、节目流程1. 开场（5 分钟）主持人介绍节目背景、嘉宾和规则。
播放一段精彩的开场视频，营造热烈的氛围。
2. 必答题环节（20 分钟）主持人依次提出问题，嘉宾和观众依次回答。
统计得分情况。
3. 抢答题环节（15 分钟）主持人快速提出问题，嘉宾和观众进行抢答。
统计得分并公布。
4. 风险题环节（10 分钟）嘉宾或观众选择风险题进行回答。
统计得分并公布。
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解答题增分 系列讲座（六） “概率与统计”类题目的审题 技 巧与解题规范
结束
第1问
第 2问
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解答题增分 系列讲座（六） “概率与统计”类题目的审题 技 巧与解题规范
结束
[解题流程]
第一步 由图表确定总 株数及满足 “相近”关系 的株数
解:1所种作物的总株数为 1＋2＋3＋4＋ 5＝15， 其中“相近”作物株数为 1 的作物有 2 株， “相近”作物株数为 2 的作物有 4 株， “相 近”作物株数为 3 的作物有 6 株， “相近”作 物株数为 4 的作物有 3 株. 3 分
题意理解不清 在计算满足“相 近”关系的作物 数时失误
[失分警示]
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解答题增分 系列讲座（六） “概率与统计”类题目的审题 技 巧与解题规范
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[解题流程]
列表如下：
第二步 列频数分布 表求平均数
Y 频数
51 2
48 4
45 6
42 3
[失分警示]
所种作物的平均年收获量为 51×2＋48×4＋45×6＋42×3 15 102＋192＋270＋126 690 ＝ ＝46. 15 15 8 分 )
X Y
1 51
2 48
3 45
4 42
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 1 米．
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(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；
Y 51 48 4 45 42
频数
(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至 少为 48 kg 的概率．
注意加权平 均数的计算易忽 视频数计算出错 丢分
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2由1知，PY＝51＝ 2 ，PY＝48 [失分警示] [解题流程] 15 10 分 ＝ 4 第三步 15 利用互斥事 故在所种作物中随机选取一株，它的年 所求事件应为 收获量至少为48 kg的概率为 件求概率 PY≥48＝PY＝51＋PY＝48＝ 两互斥事件，审题 2 4 2 ＋ ＝ 时注意题意理解， 15 15 5 12 分
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“概率与统计”类题目的审题技巧与解题规范
[技法概述]
在高考的实际综合应用问题中，题目中的图表、数据 包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和 方向，在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规 律，为问题解决提供有助的方法．
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[典例]
(2013· 湖南高考)(本题满分 12 分)
某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地 块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角 形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据 历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 Y(单位：kg)与它 的“相近”作物株数 X 之间的关系如下表所示：
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[适用题型]
在高考中以下几种题型常用到此审题方法：
(1)概率与统计部分；
(2)回归分析与统计案例；
(3)算法与程序框图．
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