用乘除法解决问题(归总法)

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用乘除两步计算解决归一问题

用乘除两步计算解决归一问题

用乘除两步计算解决归一问题第一篇:用乘除两步计算解决归一问题用乘除两步计算解决“归一”问题教学内容:教材P72例9及“做一做” 教学目标:(一)知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,能正确迅速地找到中间问题(即先求什么)。

(二)过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略,提高分析问题和解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

教学重点:学会解决含有“归一”数量关系的实际问题。

教学难点:学会画线段图分析数量关系。

教学准备 PPT课件、直尺教学过程:一、问题引入:1、口算:5×7 = 4×9= 80×9= 42÷6= 81÷9= 40÷5=2、创设情境,激趣质疑:爸爸的钱买3元一个的小球,正好可以买6个。

(1)爸爸带了多少钱?(2)用这些钱买9元一个的玩具汽车,可以买几个?学生独立列式解答,提问:用什么方法来解决这些问题呢?今天,我们学习用乘除两步计算解决“归一”问题。

(板书:用乘除两步计算解决“归一”问题)二.尝试探究:1.自主探究,尝试探疑:出示例9前两句,请生观察、思考:(1)你发现了什么信息?(2)根据信息提出合适的问题,并口头列式解答。

出示:用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?师:这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢?2、合作交流,解惑答疑:(1)出示例9的完整问题,学生自由读题,理解题意。

(2)小组交流。

① 你从题目中知道了什么?②你能用示意图的方式表示出来吗?③你会解决这个问题吗?该怎样列算式?④解答是否正确?(回顾与反思)3、展示互动,点拨释疑:(1)交流汇报预设一:画形象示意图表示题意。

预设二:画线段图表示题意。

(2)对比:两个图哪个好些,好在哪里?预设一:第一幅图不能表示清楚题意,看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

青岛版小学数学三年级下册《乘除两步计算解决问题(归总问题)》优秀教案

青岛版小学数学三年级下册《乘除两步计算解决问题(归总问题)》优秀教案

乘除两步计算解决问题(归总问题)教学内容:青岛版数学三年级下册第44—47页,信息窗2第4课时。

教学目标:1.经历解决较简单的实际问题的过程,学会列表、画图等方法整理信息,分析数量关系。

学会用乘除两步计算(归总问题)解决问题,并能熟练解决类似的归总问题。

2.在解决问题的过程中,探索解决问题的基本方法及步骤,体验解决问题策略的多样化。

3.在探究交流中,培养合作意识、评价意识。

增强学习数学的兴趣和信心,获得解决问题成功体验。

教学重点:学会用列表、画图等方法整理信息,分析数量关系。

会用乘除两步计算(归总问题)解决问题。

教学难点:学会用列表、画图等方法整理信息,分析数量关系。

教具准备:教师准备:多媒体课件、奖品(“大拇指”、“智慧星”、“小红旗”)。

学生准备:学具、大演草。

教学过程:一、创设情境,提出问题。

1.谈话导入师:上节课我们参观赏了蔬菜种植区,这节课老师继续带你们到蔬菜种植区看一看(出示情境图)苗圃里有12行番茄苗,每行有60棵。

把它们全部移栽到种植区,每行栽9棵。

2.观察情景图,收集信息,提出问题。

师:同学们,从图中你都看到了什么?预设:看到了苗圃和种植区。

苗圃里有12行番茄苗,每行有60棵。

把它们全部移栽到种植区,每行栽9棵。

师:你真是个会观察的孩子。

根据信息谁能提出一个数学问题?预设:把番茄苗移栽到种植区里,能栽多少行?师:同学们真善于发现问题!我们先来解决把番茄苗移栽到种植区里,能栽多少行这个问题好吗?(师板书:把番茄苗移栽到种植区里,能栽多少行?)【计设意图:结合学生的生活经验,有效利用情境,树立问题意识,让学生经历从实际生活中,发现问题,提出问题的过程。

】二、自主学习,小组探究。

1.整理信息。

师:上节课我们学习了通过整理条件和问题,可以弄清数量之间的关系,从而找出解决问题的方法。

你能用自己喜欢的方法把这些信息进行整理,让我们看的更清楚一些么?给我们带来的探究提示吧!(出示课件)出示探究提示:(1)想一想,怎样将需要的条件和问题进行整理,你想用什么方法整理信息。

3.1用乘除混合运算解决归总问题 -毕红艳

3.1用乘除混合运算解决归总问题 -毕红艳

3.1用乘除混合运算解决归总问题教学内容:冀教版小学数学四年级上册第26、27页内容。

教学目标:1.学生掌握两步应用题(归总)的结构特点和解答方法,能正确迅速地找到中间问题(先求什么)。

2.学生学会列综合算式解答,初步掌握这类应用题的解题规律。

3.学生会有条理地分析数量关系,学生提高分析、解答应用题的能力。

4.通过解决具体问题,学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

重点难点:重点:分析应用题的数量关系,会用分步和综合两种方法来列式解答乘除两步计算的应用题。

难点:会分析题目中的数量关系,找出中间问题(先求什么)。

教学方法:多媒体演示法、启发式教学、探究合作法。

教学准备:多媒体(课件)练习本学习卡教学过程:一、复习导入,引出课题。

1.快速算出下面各题。

(板书出示)240÷8÷6 60×3×5(生独立完成,全班订正)师:这是我们学习过的连乘、连除问题,同学们掌握的不错。

今天我们接着来学习有关用乘除法知识解决问题的简单实际问题。

2.出示改编题:(1)一条水渠如果每天修8米,90天完成,这条水渠长多少米?(2)一条长720米的水渠,如果每天修9米,多少天修完?学生自己解答。

(3)工人们修一条水渠,如果每天修8米,90天完成。

________?求什么?(求这条水渠长多少米?)如果去掉这个问题,改成“如果每天修9米,几天修完?”应该如何解答呢?教师导入:生活中这样的问题还有很多,今天我们就一起来研究这样的问题.二、自主探索,掌握新知。

修水渠问题(多媒体出示例1)1.让学生观看情境图和文字,寻找数学信息,明确题意。

帮助学生理解“照第一天的进度计算”的意义。

(师播放课件)(1)师:读课件说一说,你了解到哪些数学信息,要解决的数学问题是什么?给学生看图思考的时间。

学生认真观察,回答所观察到的信息和问题。

信息1:题目已知3个条件,它们分别是什每天修8米,90天完成,第一天就修了9米。

统编教材小学三年级数学上册《用乘、除法解决问题(归总)》名师教案

统编教材小学三年级数学上册《用乘、除法解决问题(归总)》名师教案

《用乘、除法解决问题(归总)》名师教案一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第72页例9、做一做及相关练习题。

例9教学用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题。

教材沿用了例8的情境,画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图,为今后借助线段图分析数量关系打下基础。

通过线段图学生清楚地知道总价是不变量,也就是要找的“中间量”。

“根据6元一个的碗正好可以买6个,可以算出总价钱;知道了总价再计算可以买几个。

”在列式解答的时候,教材呈现了列式的两种形式,分步计算和综合算式。

(二)核心能力通过不同题目的对比分析,建立“总量不变,需要先用乘法算出总量”的数学模型,加深学生对乘、除法数量关系的理解,提高解决实际问题的能力。

(三)学习目标1.通过解决问题,学生掌握用乘、除法两步计算解决归总问题的方法,找到中间问题进而解决问题,初步掌握解决这类问题的解题规律。

2.会借助线段图分析数量关系,提高分析问题和解决问题的能力。

(四)学习重点掌握用乘法和除法两步解决问题的数量关系和解答方法,会分步和综合两种列式解答。

(五)学习难点学会画线段图,并借助线段图分析数量关系。

(六)配套资源实施资源:《解决问题(三)》名师课件、课时作业。

二、学习设计(一)课前设计1.自主提问。

出示:“妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。

”(1)让学生解释说明这句话里包含的信息。

(2)让学生根据题中信息,提出合适的问题,并口头列式解答。

(二)课堂设计1.直接揭示课题。

今天我们继续学习用乘除两步计算解决问题。

(板书课题。

)2.阅读理解题意(1)出示例9的完整问题,学生自由读题,理解题意。

(2)交流。

说一说从题目中知道了什么?你能用画图的方式表示出来吗?预设1:画示意图表示题意。

(3)展示学生画的线段图,并进行对比和交流。

第一幅图能表示清楚题意吗?预设:不能。

看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。

第二幅图中两条线段表示什么意思?为什么它们是同样的长度呢?预设1:第一条线段中,每一段表示每个碗的价钱(6元),买6个画6段,线段的总长度是买6个6元一个的碗用的总钱数。

人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关系的实际问题(课) PPT

人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关系的实际问题(课) PPT

人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
4×7=28(只) 28÷2=14(只)
4×7÷2 =28÷2 =14(只)
答:每个笼子里有14只兔子。
每辆可以承载8人。
本应该安排6辆客车带着三年级的 学生去公园,但现在只能安排每 辆可以承载4人的轿车。请问需要 安排多少辆轿车?
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
探究新知
方法一: 6×8=48(人) 48÷4=12(辆)
方法二:
8÷4=2 2×6=12(辆)
基础练习
元旦晚会需要布置会场。三(1)班班长买来了3把气球, 每把有8个气球。 (1)平均分给4人,每人几个气球?
3×8=24(个) 24÷4=6(个)
3×8÷4 =24÷4 =6(个)
答:每人6个气球。
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
探究新知
把两箱水平均分成4份,每份几瓶水?
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
每箱8瓶水
每箱8瓶水
2×8=16(瓶) 16÷4=4(瓶) 答:每份4瓶水。
2×8÷4 =16÷4 =4(瓶)
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
3×8÷8 =24÷8 =3(个)
人教版三年级上册数学 多位数乘一位数 用乘除两步解决含义“归总”数量关 系的实 际问题 (课) PPT
探究新知

人教版小学数学三年级上册第六单元用乘除法解决问题(归一问题)

人教版小学数学三年级上册第六单元用乘除法解决问题(归一问题)

18÷3=6(元) 30÷6=5(个)
30÷(18÷3) =30÷6 =5(个)
答:30元可以买5个同样的碗。
想一想:在解决这两道题时,有什么共同之处吗?
妈妈买3个碗要18元。如果 买8个同样的碗Байду номын сангаас需要多少钱?
18元能买3个碗,30元可以 买几个同样的碗?
都是先算出1个碗的价钱。
18÷3=6(元)
64÷(32÷4) =64÷8 =8(天)
先求出 一个碗的价钱、 一天读书的页数、 一分钟打字的字数、 一根跳绳的长度 …… ——每一份的数量
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18÷3=6(元)
6×8=48(元)
30÷6=5(个)
1、小林读一本故事书,4天读了32页。照这样的速度,7 天可以读多少页?
32÷4=8(页) 8×7=56(页)
32÷4×7 =8×7 =56(页)
都是先算出1天看的页数。
2、小林4天读了32页,照这样的速度,64页需要几天读完?
32÷4=8(页) 64÷8=8(天)
人教版小学数学三年级上册第六单元
芳芳要买4本《少儿漫画》,每本8元。 一共要多少元?
8元
?元 4×8=32(元)
妈妈买3个碗要18元。如果买8个同样的碗,
需要多少钱?
18÷3=6(元)
6×8=48(元)
18元
18÷3×8
=6×8
?元
=48(元)
答:买8个同样的碗需要48元。

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题

区分归一、归总问题归一问题:先求出一个单位(单个)数量,再求出总量或用包含除求份量在第二步求总量的称为正归一,一般用除乘,巧记为“分总”;求份量的称为反归一,一般用除除,巧记为“分分”标志:归一问题一般包含“照这样算、按这样速度、同等速度下”等词,抓住不变量,区分乘除法,从而判断题型。

例1:3个学生分12本书,照这样算,36本书可以分给几个学生?分析:要求出36本书分给多少人?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个人对应4本书;第二步,36本书里包含几个4就是几个人,所以属于包含除,是典型的反归一问题。

12÷3=4(本)36÷4=9(人)答:36本书可以分给9人。

例2:3个学生分12本书,照这样算,5个学生可以分几本书?分析:要求出5个学生分几本书?必须先求出一个学生分多少本书。

所以第一步求出单个量:除法。

算出一个学生对应4本书;再求5个学生书的总量,自然是用乘法。

属于正归一问题。

12÷3=4(本)4×5=20(本)答:5个学生可以分20本书。

点题:区分正归一和反归一重点在于求完单个量后,再求总量(正归一)还是求某个包含的份量(反归一)归总问题:先求出“总量”再根据条件求其他,一般用乘除,巧记为“总分”例3:小红有一些玻璃球,5个装一袋,可以装6袋,如果改为6个装一袋可以装几袋?分析:要想求出6个装一袋可以装几袋,必须知道玻璃球总数,且无论怎么分数量装袋,总数永远不变,抓住这个“不变量”。

第二步就是对总数进行包含除,求出份数。

5×6=30(个)30÷6=5(袋)答:6个装一袋可以装5袋。

点题:在归一、归总问题教学时,学生常分不清乘除法,导致无法判断。

一般来说,求“总数、总量、总和等”常用乘法;求“份数、部分、平均分”常用除法。

这类题需要多做多想,逐步习惯这类题解题思考模式,所以在下页准备了一些典型题目,希望我们三二班的孩子可以多做多想。

人教版三年级数学上册《用乘除法解决问题(正归一问题)》PPT

人教版三年级数学上册《用乘除法解决问题(正归一问题)》PPT
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36
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红色图形大小表示36, 红色图形大小表示35, 蓝色图形表示( )。 表示49的图形怎么画?
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36
35
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1支钢笔的价格 4支钢笔20元
1支钢笔的价格 5支钢笔25元
9支钢笔 元钱
买4支钢笔要20元,那么 买9支这样的钢笔要多少 元钱?
40元能买 支钢笔
买5支钢笔要25元,那么 40元能买几支这样的钢 笔?
人教版三年级上册
的大小表示 6,
的大小表示( 12 )。
的大小表示 20,
的大小表示( 60 )。
三角形的大小表示 20
20 绿色部分表示( 5 )
红色图形大小表示36,蓝色图形表示( )
36÷4=9 9×9=81
36÷4×9 =9×9
=81
如果红色图形的大小表示35, 大其小 他是图形4596的大图小是形是 有多怎 几少?么 格样 ?的?请你画一画。
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?ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校打算去购买一批体育器材,现已知购买4 个篮球共200元。那350么元买可1以2个买这几样个的篮篮球球?需要多少 元?
4个篮球200元
A
350元可以买几个?
4个篮球200元
B
12个篮球?元
4个篮球200元
C
12个篮球?元
谢谢

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红红色色图图形形大大小小表表示示3365,,表示49的图形怎么画? 蓝色图形表示( )。
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36÷4×9 49÷(35÷5)
=9×9
=49÷7
=81
=7
一格大小×总几数格÷=总一数格大小=几格
几格
红色图形大小表示36, 红色图形大小表示35, 蓝色图形表示( )。 表示49的图形怎么画?
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4×6=24(页)
(1)24 ÷8=3(天) (2)24÷3=8(页) 答:3天可以读完。 答:平均每天读8页。
先用乘法算出 总页数 再用总页数÷打算每天读的页数(8页)=天数

总页数÷打算用的天数(3天)=平均每天读的页数
小结:我们在用乘除法解决问题时, 常常先用乘法算出总量(比如书的总页数, 买碗的总钱数等等),并且这个总量不变, 再利用这个总量去进行下一步运算。 这种先用乘法算出总量(并且总量不变) 的方法叫归总法。
知识链接:我们在用乘除法解决问 题时常常先用除法算出单位数量(比如 一个碗的钱数,一天看书的页数,一千 克黄豆能做出的豆腐数量等等),并且 这个单位数量不变,再利用这个单位数 量去进行下一步运算。 这种先用除法算出单位数量(并且 单位数量不变)的方法叫归一法。
工人师傅准备给动车做电焊,每组6 人,可以分成6组。如果每组9人,可 以分成几组?
老师买2袋大米重100千克,如果我买8袋这 样的大米,共重多少千克? 方法1:
100÷2=50(千克)
50×8=400 (千克)
100 ÷2×8=400(千克) ————
每袋大米的质量
方法2:
8÷2=4(个) 4×100=400(千克) 8 ÷2×100=400(千克) ———
有几个2袋
妈妈的钱买6元一个的碗,正好可以买6个。 用这些钱买9元一个的碗,可以买几个?
6×6÷方法呦
小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些 小棒摆正方形,可以摆多少个?(图形 的边不能重合。) 3×8=24(根) 24÷{ }={ }(个) 答:可以摆{ }个。
这节课你有什么收获?
6元
6个 9元 ?个
6×6=36(元) 36÷9=4(个) 6× 6 ÷ 9 =36÷9 =4(个)
答:可以买4个。
先算 再
—————— 用总钱数÷一个碗的钱数=个数
一共有多少钱
———————————
做一做╱72页
小华读一本书,每天读6页,4天可以读完。 (1)如果每天读8页,几天可以读完?
(2)如果他3天读完这本书,平均每天读几页?
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