Flash让弹簧振子振动起来

合集下载

Flash中阻尼振动图像的制作

Flash中阻尼振动图像的制作

Flash中阻尼振动图像的制作摘要介绍运用flash动作脚本2.0绘制作阻尼振动图像的方法,把课本上比较抽象的模型和变化规律尤其是物理学规律直观地表达出来。

该方法制作的图像动画不仅利于学生观察和理解,而且可以激发他们的学习兴趣,从而提升课堂学习效率。

关键词阻尼振动 F l a s h课件Abstract Introduced the use of Flash ActionScript2.0 mapping images for the method of vibration damping, Achieve to make the more abstract process and models which in the textbooks, especially to make the laws of physics that can displayed directly, This method is not only the production of animated images for students to observe and understand, but can also stimulate their interest in learning, thus enhancing the efficiency of classroom learning.Key words Vibration damping flash Courseware引言随着网络和计算机技术的发展,多媒体课件被越来越多的应用于课堂教学。

尤其是把flash制作的物理课件应用于课堂教学中,能把物理中比较抽象的模型和过程直观形象的表现出来,便于学生观察和理解,能有效激发学生的学习兴趣,变被动学习为主动学习,使学生成为学习的主体。

从而提升了课堂学习效率。

Flash因其有强大的绘画功能、交互功能、自由的开发界面深受教学工作者的喜爱,是目前多媒体课件制作的主要软件,尤其是在阻尼振动这一章节的教学过程中,由于描述阻尼振动过程的曲线变化复杂,直接使用flash中的绘图工具和来创建复杂的阻尼振动曲线变化过程的动画是相当困难的,有时再好的绘画功底也不起作用,这时只需要应用Flash ActionScript2.0中MovieClip 类的绘画方法与Math 类的方法结合,在主场景时间轴的第一帧上编写代码就可以轻松地创建出阻尼振动曲线变化过程的动画,直观地表达出阻尼振动过程位移与时间的变化关系。

弹簧振子的运动规律与频率计算

弹簧振子的运动规律与频率计算

弹簧振子的运动规律与频率计算弹簧振子是物理学中一种经典的简谐振动系统,具有重要的理论和应用价值。

本文将介绍弹簧振子的运动规律以及频率的计算方法。

一、弹簧振子的运动规律弹簧振子是由弹簧和质量块构成的振动系统。

当质量块在弹簧的作用下发生位移时,系统受到弹簧的弹力,使质量块受到相反方向的回复力,形成振动。

根据胡克定律,弹簧振子的回复力与位移成正比,反向相反。

则可以得到弹簧振子的运动方程为:m*a + k*x = 0其中,m为质量块的质量,a为质量块的加速度,k为弹簧的劲度系数,x为质量块的位移。

将此方程进行简化,可以得到弹簧振子的运动方程为:x'' + (k/m)*x = 0这是一个线性常微分方程,其解为:x(t) = A*cos(ωt + φ)其中,A为振幅,ω为角频率,t为时间,φ为初相位。

二、弹簧振子的频率计算根据上述的运动方程,可以得到弹簧振子的角频率为:ω = √(k/m)频率f是角频率ω的倒数,即:f = 1/2π * √(k/m)根据以上公式,我们可以通过已知的质量块的质量和弹簧的劲度系数来计算弹簧振子的频率。

三、实际应用弹簧振子的运动规律与频率计算在生活和科学研究中都有广泛的应用。

以下是其中几个具体的应用场景:1. 摆钟:摆钟的心脏是一个弹簧振子,通过控制弹簧的劲度系数和质量块的质量来调节摆钟的频率,从而实现精准计时。

2. 计算机硬盘读写头的定位系统:弹簧振子可以通过调节劲度系数和质量块的质量来实现读写头的精确定位,提高硬盘读写速度和精度。

3. 建筑物减震系统:在地震或其他振动环境下,通过设置合适的弹簧振子系统,可以减小建筑物的共振效应并减少损坏。

总结:弹簧振子是一种重要的简谐振动系统,运动规律可以通过线性常微分方程来描述。

其频率计算可以根据质量块的质量和弹簧的劲度系数来求解。

在实际应用中,弹簧振子被广泛应用于计时设备、定位系统和减震系统等领域,发挥着重要的作用。

以上是关于弹簧振子的运动规律与频率计算的内容介绍,希望对您有所帮助。

弹簧振子周期公式

弹簧振子周期公式

弹簧振子周期公式弹簧振子是经典物理中经常研究的一种振动系统,其原理是利用弹簧的弹性力将物体进行振动。

弹簧振子周期公式是描述其运动规律的基本公式。

下面就对弹簧振子周期公式进行详细讲解。

一、弹簧振子简介弹簧振子是由弹簧和质点构成的简单振动系统。

弹簧是一种有弹性的物质,具有一定的弹性系数。

当弹簧被拉伸或压缩时,会由于弹性力的作用而产生形变,使其产生弹性回复的运动。

在弹簧振子中,质点在振动过程中也会受到弹簧的作用力,从而使得它产生周期性的来回运动。

弹簧振子的周期是指在物体作一次完整的振动过程中所用的时间。

周期与频率之间存在着一个简单的关系,即:周期等于频率的倒数。

因此,对于一个弹簧振子,若其频率已知,那么可以通过周期公式来计算出其周期。

二、弹簧振子的运动方程在弹簧振子中,质点受到的力主要由弹簧的弹性力和重力构成。

当质点从平衡位置偏离时,弹簧会发生形变,产生一个恢复力,使质点向平衡位置方向运动,直到再次穿过平衡位置时,由于重力的作用,质点会受到一个方向相反的力,使其继续向另一方向运动。

弹簧振子的运动方程可以利用牛顿第二定律推导得出:F = ma其中,F表示作用力,m表示质量,a表示加速度。

在弹簧振子中,作用力可以分解为水平方向和竖直方向两个方向。

其中,竖直方向的作用力主要是重力的作用,可以表示为:Fg = mg水平方向的作用力则是弹簧的弹性力,其大小可以表示为:Fh = -kx其中,k表示弹簧的弹性系数,x表示质点偏离平衡位置的距离,由于弹性力的方向始终与质量的运动方向相反,因此在这里加上了一个负号。

将这两个方向的力合并起来,可以得到弹簧振子的运动方程为:m(d^2x/dt^2) = -kx - mg这是一个二阶的微分方程,可以通过解方程得到弹簧振子的运动规律。

三、弹簧振子的周期公式对于弹簧振子的运动方程,我们可以通过解方程得到其解析解。

由于弹簧振子的运动呈现周期性,因此我们可以通过解析解来计算其周期。

解析解有一个简单的形式,即:x = A*cos(ωt + δ)其中,x表示质点离开平衡位置的距离,A表示振幅,ω表示角频率,t表示时间,δ表示相位差。

中学物理实验教学中Flash动画的制作与应用——以“弹簧振子实验”为例

中学物理实验教学中Flash动画的制作与应用——以“弹簧振子实验”为例

教师 制作数 字教 材皆可置于LD B 教
学平台, 方面可让学生回家后上网阅览, 一
方 便 复习; 另一 方 面, 于知 识 管理 的概 基
设 备的操作 , 建立其使用信息设备 的基
础, 以适应未来信 息 科技的革新。
念, 教 师的教 材数量到一 定程度时, 当 期
第 提 升学生学习 二, 兴趣。 未来教 室
的。 此 因 芳和提出了 改善 学习环境的“ 与世 界 有约” 信息教 育推 动计划, 期望通过软
硬 件设施 的改善 , 改变教 师教 学模式, 提
学生对课堂的记忆能印象深刻, 进而提升
学习兴趣 。
第三, 养学生多方能力。 师已不 培 教
升学生学习效益, 培养学生能带走的能力。
题时会 很荛 既期待 又担心。
是 小组的教 学活动, 样的教 学模 式比 这
可 达 到以下目 。 标
Q学 提 出 与 :校 的“ 世界 有约” 的信息
教育推 动计划, 前正准备构建未来教 室 目 和L D 学平台, R教 在构建好之后, 能给教 师和学生带来哪些具体 的变化? A在这个信息爆炸的时代, : 知识管理 已是人 们现今 不可或缺的能力, 初中学生
2 帧、 0 , 修改各
主要应 用范 围
1 . 实验情境的设置
首先新建 大小为50 4 0 0 x4 像素 , 背 景 为浅蓝色的影片文档 , 别将新建图 分 层 命名为 “ 背景 ” “ 题 ” 在背 景层 和 标 。 上 绘制一个 框架, 其转换为图形元 并将 件。 在标 题 层上 用文 本工 具输入 课 件 标题 “ 振子” 随后 , 弹簧 。 绘制支架和坐 标轴。
制作 过程
1 . 准备工作

弹簧振子的周期和频率的计算

弹簧振子的周期和频率的计算

弹簧振子的周期和频率的计算一、概念解析1.弹簧振子:弹簧振子是一种简谐振动系统,由弹簧和悬挂在其自由端的质量块组成。

当弹簧振子受到外力作用偏离平衡位置时,它会进行周期性的振动。

2.周期:周期是指弹簧振子完成一次完整振动所需要的时间。

用T表示,单位为秒(s)。

3.频率:频率是指单位时间内弹簧振子完成振动的次数。

用f表示,单位为赫兹(Hz)。

二、周期和频率的关系1.周期与频率互为倒数,即:f = 1/T。

2.周期越长,频率越低;周期越短,频率越高。

三、周期和频率的计算公式1.简谐振动弹簧振子的周期计算公式:T = 2π√(m/k),其中m为质量块的质量,k为弹簧的劲度系数。

2.简谐振动弹簧振子的频率计算公式:f = 1/T = 1/(2π√(m/k))。

四、关键参数解析1.质量块:质量块的大小和形状会影响弹簧振子的振动特性。

在实际应用中,质量块通常选择密度大、体积小的物体。

2.弹簧:弹簧的劲度系数k决定了弹簧振子的振动频率。

劲度系数越大,振动频率越高;劲度系数越小,振动频率越低。

弹簧的材料、直径和线径等因素都会影响劲度系数。

3.外力:外力的大小和方向会影响弹簧振子的振动幅度和周期。

在简谐振动过程中,外力与弹簧振子的位移成正比,与质量块的加速度成反比。

五、应用场景1.物理实验:弹簧振子的周期和频率计算在物理实验中具有重要意义,如测定弹簧的劲度系数、研究简谐振动等。

2.工程领域:在工程设计中,弹簧振子的周期和频率计算可用于确定振动系统的性能参数,优化设计方案。

3.科学研究:弹簧振子的周期和频率计算在研究振动现象、分析振动系统性能等方面具有广泛应用。

弹簧振子的周期和频率计算是物理学中的基本知识点,掌握这一概念对于理解振动现象和解决实际问题具有重要意义。

通过本知识点的学习,学生可以熟练运用相关公式,分析振动系统的性能,为后续学习更深入的物理知识打下基础。

习题及方法:1.习题:一个质量为2kg的弹簧振子在平衡位置受到一个外力作用,偏离平衡位置1m,经过3秒后回到平衡位置。

弹簧振子公式总结

弹簧振子公式总结

弹簧振子公式总结弹簧振子的基本概念弹簧振子是一种简单的物理振动系统,由质点和与之相连的弹簧组成。

当质点在平衡位置附近发生微小位移时,弹簧会产生恢复力使质点回到平衡位置,从而形成振动。

弹簧振子的运动方程弹簧振子的运动方程可以用微分方程表示,一般形式为:m * x'' + c * x' + k * x = 0其中,m是质点的质量,x是质点的位移,c是阻尼系数,k是弹簧的劲度系数。

当阻尼系数为0时,弹簧振子为无阻尼振动;当阻尼系数小于临界阻尼时,弹簧振子为欠阻尼振动;当阻尼系数等于临界阻尼时,弹簧振子为临界阻尼振动;当阻尼系数大于临界阻尼时,弹簧振子为过阻尼振动。

弹簧振子的特征频率弹簧振子的特征频率是指弹簧振子在无阻尼情况下的固有频率。

特征频率可以通过振动系统的质量m和劲度系数k来计算,公式如下:f = 1 / (2 * π * √(k / m))其中,f表示特征频率,π表示圆周率。

弹簧振子的振幅和周期弹簧振子的振幅表示质点在振动过程中的最大位移。

振幅可以由振动系统的初始条件确定。

弹簧振子的周期表示质点完成一次完整振动所用的时间。

周期可以通过特征频率来计算,公式如下:T = 1 / f其中,T表示周期。

弹簧振子的相位弹簧振子的相位表示质点振动的状态或相对于其他物体振动的状态。

相位可以用角度或时间表示。

弹簧振子的相位差可以通过质点的位移和速度来计算,公式如下:φ = arc tan (x / (λ * v))其中,φ表示相位差,x表示位移,v表示速度,λ表示波长。

弹簧振子的能量弹簧振子的能量可以分为动能和势能。

弹簧振子的动能可以由质点的质量和速度计算,公式如下:K = (1/2) * m * v^2弹簧振子的势能可以由弹簧的劲度系数和质点的位移计算,公式如下:U = (1/2) * k * x^2总能量为动能和势能之和:E = K + U弹簧振子的阻尼振动当弹簧振子受到阻尼时,振动会逐渐减弱并最终停止。

用Flash演示弹簧振子

用Flash演示弹簧振子

图 2 支架
这样 才 能达 到弹簧 和其运 动轨 迹的 同步 。
1.4 绘制坐标轴。新插 人—个图层并把它命名为“一 /,i/, ̄ -  ̄ u-,绘制—个以 3.4 绘制遮罩图形 。在“运动轨迹”图形上方插入—个新图层,并把它
位移 x为横坐标 、时间 t为纵坐标的坐标轴 ,并用“修改”菜单 中的“组 命名为“遮罩”。并用“矩形工具”在舞台上绘制出一个黑色矩形,并把
合’I命令把它们组合或按 Ctrl+G组合键组合。图形效果可参见图3。 它转换为“遮罩”图形元件 ,如图 7。

—r
图 3 坐标轴
2 创建弹簧振子课件的图形元件
z1 创建“弹簧”图形元件。新建“弹簧”图形元件 ,用“椭圆工具”绘制
图 7 绘制 遮 罩
出一个椭圆 ,在按住 Ctrl键 同时拖动 鼠标 ,以复制 出若 干椭圆 ,再把 绘制好遮罩 图形元件后 ,在遮罩图形时间轴上 的第 80帧处插入
它们分别命名为“弹簧”和“小球”,然后从 “库”中将图形元件分别拖放 的 Flash文件 ,具体步骤是 :“文件”一“导出’,- ‘导出影片”即可。
到相应的图形 ,并把它们调整到需要的大小,位置要与坐标轴的 0点
·
参 考文献
对 齐
[11]邹虹 ,刘字 平.Flash高级案例 实践 仰.北京 :电子工 业 出版社 ,2005,
保持 为默 认设 置 。
直线上增加节点,并调整为如图 6所示形状。
1.2 创建课件的背景和标题。新建—个图层 ,并把两个图层分别命名

为“背景”和“标题”。在“背景”图层上绘制—个框架,并将其转换为图
形 元件 。用 “文本工 具 ”在 “标 题 ”图层 中输入 课件标 题 。

弹簧振子制作步骤

弹簧振子制作步骤

弹簧振子实例制作步骤1、新建一个Flash文档,将文件属性大小改为640×480像素。

2、封面制作:(1)将图层1更名为“课件封面”,如下图所示。

(2)在“课件封面”图层的第1帧上,建立如下图所示的封面图形,然后在第28帧插入帧。

3、弹簧形变运动制作:(1)新建图层2,并图层2更名为“弹簧”,如下图所示。

(2)在封面上画上弹簧,如下图所示。

(3)在第7帧、第14帧、第21帧、第28帧插入关键帧,把第7帧中的弹簧通过形状变形工具把弹簧拉长,如下图所示。

其他帧的制作如下图所示。

第1帧:第7帧:第14帧:第21帧:第28帧:(4)在第1帧动画属性面板中“补间”选择“形状”,“缓动”输入“-100”;在第7帧动画属性面板中“补间”选择“形状”,“缓动”输入“100”;在第14帧动画属性面板中“补间”选择“形状”,“缓动”输入“-100”;在第21帧动画属性面板中“补间”选择“形状”,“缓动”输入“100”;这时弹簧动画制作完成。

4、振子动画制作:(1)新建图层3,并将图层3更名为“振子”如下图所示。

(2)在“振子”图层的第1帧,中画一个小球,如图所示。

(3)在第7帧、第14帧、第21帧、第28帧插入关键帧,并调整小球的位置如下图所示第7帧:第14帧:第21帧:第28帧:(4)在第1帧动画属性面板中“动画”选择“形状”,“缓动”输入“-100”;在第7帧动画属性面板中“补间”选择“动画”,“缓动”输入“100”;在第14帧动画属性面板中“补间”选择“动画”,“缓动”输入“-100”;在第21帧动画属性面板中“补间”选择“动画”,“缓动”输入“100”;这时弹簧动画制作完成。

5、制作完成后,以自己的学号加姓名加6为文件名保存文件,并把保存后的文件上传到教师机上,作为第6次上机作业。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

Flash让弹簧振子振动起来作者:黎昌庆向兴花何姬勋来源:《中小学信息技术教育》2003年第12期一、设计预演效果要避免制作课件过程的盲目性,做到省时高效,最好能在制作课件前将要实现的演示效果书面化。

笔者希望通过Flash实现的效果是让小球实体在平衡位置O点左右来回振动,振动过程中作变加速运动,且弹簧实体的长度也要随之变化,给人的视觉效果就是弹簧使小球做往复运动。

合力(或者加速度)实体和速度实体同步显示相关物理量大小和方向。

同时,为了让课件具有交互性,并能留给学生思考研究的空间,可以通过按钮控制合力(或者加速度)实体和速度实体的显示或隐藏,还可以通过图1左下角的一系列按钮改变小球质量、弹簧的劲度系数、最大形变量(振幅)的大小,引导学生观察不同变化情况下小球的振动,进而研究小球的振动周期与哪些因素有关、有什么关系。

二、素材的制作根据构思确定需要哪些素材。

从图1可以看出需要两类素材:影片剪辑实体和按钮实体。

其中,弹簧实体、小球实体、合力实体和速度实体属影片剪辑,需要另行分别制作。

按钮实体可以直接通过“窗口→ 公用库→ 按钮”找到。

在Flash的编辑窗口,依次打开“插入”→“新建组件”→“创建新元件”,在弹出的“创建新元件”属性对话框中,素材的性质应设成“影片剪辑”(图2)。

在制作“弹簧实体”时,屏幕上的坐标原点就是中心位置,应从中心位置开始画折线,形成一个水平放置的弹簧(图3)。

这时弹簧实体已在库中,通过“窗口→库→ 影片剪辑”,就可以在影片剪辑列表中看到名称为“弹簧实体”的影片,将名称为“弹簧实体”的影片拖到场景中,点击工具栏左上角的箭头按钮,选中场景中的“弹簧实体”,点击工具栏右下角的缩放按钮,改变弹簧实体的大小。

制作其他影片剪辑实体与制作“弹簧实体”相似,在制作小球实体组件时,要让球心与编辑窗口中的中心位置重合。

制作合力实体和速度实体时,将箭头与编辑窗口的中心位置重合。

三、程序设计在图4“Action”图层中设置程序。

要在某一帧设置程序,需将鼠标移至该帧,单击鼠标右键弹出下拉菜单,单击“动作”选项(图5),即可进入动作设置属性对话框进行程序设置(图6)。

1.主体程序(1)在Action图层(图4)的第一帧设定初始参数x0 = 392;//图1中振子平衡位置O点的横坐标x1 = 532;//图1中B点的横坐标y0 = 88;//弹簧振子和小球实体的纵坐标v0 = 0;//小球的初始速度p1 = 74;//图1中弹簧固定点的横坐标zhi1 = false;zhi2 = false;//“zhi1”和“zhi2”是两个逻辑变量,初始布尔值是False m = 2000;//表示小球的质量k = 0.01;//表示弹簧的劲度系数play();(2)在第三帧设定下列参数t0 = getTimer();//表示获取程序执行第三帧时的时间m2 = x0;//合力实体的横坐标n2 = Number(y0)+100;//合力实体的纵坐标m3 = x0;//速度实体的横坐标n3 = Number(y0)+200;//速度实体的纵坐标(3)在第四帧设置程序x0 = 392;t1 = getTimer();y1 = y0;t = t1-t0;x = x1-x0;f = k*x/10;a = f/m;v0 = Number(v0)+Number(a*t);s = v0*t;x1 = x1-s;//伴随时间发生变化,可以由动力学知识和运动学知识计算出小球位置坐标,速度、位移和受力都在随时间的变化而变化。

setProperty("/小球", _x, x1);//根据计算出的坐标确定小球应处的位置p = (x1-p1)/(x0-p1);setProperty("/弹簧", _xscale, p*100);//根据小球的位置设定弹簧实体x轴方向的放大比例,使弹簧右端随时和小球中心重合。

这样给人的视觉是弹簧带动小球在振动。

n = (x1-x0)/120;if (Number(n)>0) {setProperty("/合力", _xscale, n*100);setProperty("/合力", _x, m2);setProperty("/合力", _y, n2);setProperty("/合力1", _alpha, 0);setProperty("/合力", _alpha, 100);} else {setProperty("/合力1", _xscale, (x0-x1)/1.2);setProperty("/合力1", _x, m2);setProperty("/合力1", _y, n2);setProperty("/合力", _alpha, 0);setProperty("/合力1", _alpha, 100);}//将合力实体复制,把复制的合力实体水平翻转并命名为“合力1”。

用这两个实体分别表示振子在平衡位置两边所受合力的方向,其长短的变化表示合力大小的变化。

实体长短的变化由位移x1-x0的绝对值来决定。

当振动小球位于平衡位置右边时,合力实体的alpha值设为0,即不透明,合力1实体设成透明;当小球位于平衡位置左边时,情况相反。

if (Number(v0)>0) {setProperty("/速度", _xscale, v0*1000);setProperty("/速度", _x, m3);setProperty("/速度", _y, n3);setProperty("/速度", _alpha, 100);setProperty("/速度1", _alpha, 0);} else {setProperty("/速度", _alpha, 0);setProperty("/速度1", _alpha, 100);setProperty("/速度1", _xscale, v0*1000);setProperty("/速度1", _x, m3);setProperty("/速度1", _y, n3);}//关于速度的显示与上文所述合力的显示雷同。

x1 = getProperty("/小球", _x);gotoAndPlay(3);//将实体小球的横坐标值赋给变量x1并返回第三帧,循环执行第四帧的程序2.交互性设置on (release) {setProperty("/合力", _visible, zhi1);setProperty("/合力1", _visible, zhi1);zhi1 = not zhi1;}//对合力实体显示与否由逻辑判断来决定。

逻辑变量zhi1的值是True时,就显示合力,是False就隐藏。

每按一次“显示/隐藏”按钮,逻辑值变一次,从而达到控制显示与隐藏on (release) {setProperty("/速度", _visible, zhi2);setProperty("/速度1", _visible, zhi2);zhi2 = not zhi2;}//对速度的显示与隐藏和合力实体的交互性设置雷同,也是由逻辑判断来决定的 On (Release)Set Variable: "m" = 6000End On//小球质量变大按钮的动作设置On (Release)Set Variable: "m" = 500End On//小球质量变小按钮的动作设置On (Release)Set Variable: "k" = 0.04End On//弹簧劲度系数变大按钮的动作设置 On (Release)Set Variable: "k" = 0.005End On//弹簧劲度系数变小按钮的动作设置 On (Release)Set Variable: "x1" = 550End On//弹簧形变量变大按钮的动作设置 On (Release)Set Variable: "x1" = 470End On//弹簧形变量变小按钮的动作设置 On (Release)Go to and Play (1)End On//对复原播放按钮的动作设置On (Release)StopEnd On//对暂停按钮的动作设置On (Release)Go to and Stop (5)End On//下一页按钮的动作设置除了上述按钮交互设置,还可以根据教学的需要把教材的练习用文本框来表示。

这些文本框都可以通过输入文字达到交互的目的,以此激发学生学习兴趣。

四、导出动画制作完毕,设定动画的播放速度,建议值为120帧/秒,以保证动画效果是连续的。

最后需要将文件以动画形式导出,点击“文件”下拉菜单中“导出动画”选项,在弹出的保存动画中输入一个文件名并确定,这样一个以SWF为扩展名的文件便生成了。

当你打开这个新文件时,就可以看到振动着的弹簧振子了。

相关文档
最新文档