有关阻尼振动的研究
阻尼振动的实验研究与控制
阻尼振动的实验研究与控制阻尼振动是指在物体受到外力作用后，振动系统由于阻力的存在而逐渐减小振幅，并最终停止振动的过程。
阻尼振动是自然界中普遍存在的物理现象，它的研究对于理解和掌握振动现象具有重要意义。
本文将介绍阻尼振动的实验研究以及控制方法。
一、阻尼振动的实验研究1. 实验装置为了研究阻尼振动，需要搭建一个简单的实验装置。
常用的实验装置包括弹簧振子、摆锤和旋转振子等。
其中，弹簧振子是最常见的实验装置。
它由一根垂直的弹簧和一个质量块组成，质量块悬挂在弹簧的下端。
通过手动给质量块施加一定的初速度，可以观察到阻尼振动的现象。
2. 实验现象当给弹簧振子一个初速度后，可以观察到如下几个现象：（1）振幅的减小：随着时间的推移，振幅逐渐减小，最终趋近于零。
（2）频率的不变：无论振幅怎么变化，振动的频率保持不变。
（3）相位的变化：随着时间的推移，质量块的运动相位逐渐滞后。
3. 实验过程进行实验时，首先需要调整实验装置，使弹簧振子处于平衡位置。
然后，给质量块一个初速度，并记录下振幅、时间和质量块的位置。
通过记录并分析这些数据，可以得到振幅随时间变化的曲线，进而确定阻尼振动的特点。
二、阻尼振动的控制方法控制阻尼振动是工程中一个重要的问题，合理地控制阻尼可以提高系统的稳定性和工作效率。
以下介绍两种常见的控制方法。
1. 主动控制主动控制是通过外界力或调节元器件来控制阻尼振动。
其中，最常用的方法是通过施加控制力来抵消或减小系统的阻尼。
例如，在机械系统中，可以利用电磁力或液压力来施加外力，消除或减小阻尼效应。
在电气系统中，可以通过改变电阻、电容和电感等元器件的值来改变系统的阻尼特性。
2. 被动控制被动控制是利用特定的结构和材料性能来控制阻尼振动。
其中，最常见的方法是利用阻尼材料来吸收振动能量，从而减小阻尼效应。
例如，在建筑结构中，可以将阻尼材料嵌入结构中，用于吸收地震或风力振动的能量。
在声学系统中，可以利用吸音材料减小声波的反射和散射，从而减小阻尼振动的影响。
阻尼振动实验报告
阻尼振动实验报告篇一：阻尼振动与受迫振动实验报告阻尼振动与受迫振动实验报告一、实验目的（一）观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。
（二）研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼的情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。
（三）描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。
（四）观测不同阻尼对受迫振动的影响。
二、实验仪器扭摆（波尔摆）一套，秒表，数据采集器，转动传感器。
三、实验任务1、调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。
2、测量最小阻尼时的阻尼比ζ和固有角频率ω0。
3、测量其他2种或3种阻尼状态的振幅，并求ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
四、实验步骤1、打开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门H、I可以手动微调，避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆E和摇杆M使摆轮处于平衡位置。
然后拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下，震动衰减应该很慢。
2、开关置于“摆轮”，拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，停止时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量，记录每次过程中的10Td的值。
（1）逐差法计算阻尼比ζ；（2）用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3、依照上法测量阻尼（2、3、4）三种阻尼状态的振幅。
求出ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、开启电机开关，置于“强迫力”，周期选择置于“1”，调节强迫激励周期旋钮以改变电机运动角频率ω，选择2个或3个不同阻尼比（和步骤3中一致），测定幅频和相频特性曲线，注意阻尼比较小（“0”和“1”档）时，共振点附近不要测量，以免振幅过大损伤弹簧；每次调节电机状态后，摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。
力学系统阻尼对振动特性的影响研究
力学系统阻尼对振动特性的影响研究在我们的日常生活和工程实践中，振动现象无处不在。
从车辆的行驶过程中的颠簸，到建筑物在风中的摇晃，再到机械零件的运转，振动都扮演着重要的角色。
而在这些振动现象中，力学系统的阻尼起着至关重要的作用。
阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性。
它就像是一个“阻力器”，影响着振动的强度、频率和持续时间等特性。
为了更好地理解阻尼对力学系统振动特性的影响，让我们首先来了解一下什么是力学系统的振动。
简单来说，振动就是物体在平衡位置附近做往复运动。
比如，一个悬挂在弹簧上的重物，当它被拉离平衡位置然后释放，就会在弹簧的作用下上下振动。
这种振动的特性可以用振幅、频率和相位等参数来描述。
振幅是指振动的最大位移量，它反映了振动的强度。
频率则是单位时间内振动的次数，决定了振动的快慢。
相位则描述了振动在时间上的起始点和相对关系。
那么，阻尼是如何影响这些振动特性的呢？当一个力学系统存在阻尼时，最明显的影响就是振幅的逐渐减小。
阻尼力会消耗振动系统的能量，使得振动的幅度越来越小，最终振动停止。
这就好比一个在粗糙地面上滚动的球，由于地面的摩擦力（相当于阻尼），球的滚动速度会逐渐减慢，最终停止。
阻尼对振动频率也有一定的影响。
在一些简单的力学系统中，如小阻尼情况下的单自由度线性振动系统，阻尼的存在会使振动频率略微降低。
但在复杂的系统中，阻尼对频率的影响可能会更加复杂，需要通过详细的数学分析来确定。
此外，阻尼还会改变振动的持续时间。
阻尼越大，振动衰减得越快，振动持续的时间就越短。
反之，阻尼越小，振动衰减得越慢，振动持续的时间就越长。
为了更深入地研究阻尼对振动特性的影响，我们可以通过建立数学模型来进行分析。
以一个简单的单自由度有阻尼振动系统为例，其运动方程可以表示为：＄m\ddot{x} ＋ c\dot{x} ＋ kx ＝ 0$其中，＄m$是物体的质量，＄c$是阻尼系数，＄k$是弹簧的刚度系数，＄x$是物体的位移。
阻尼对引擎振动的影响研究
阻尼对引擎振动的影响研究引擎振动是指由于不平衡、磨损、机械故障等原因导致的引擎工作时产生的机械振动。
这种振动不仅会影响汽车的安全性和舒适性，还会对引擎的寿命产生影响。
为了解决这个问题，科学家们研究了很多方法，其中阻尼被认为是一个有效的解决办法。
什么是阻尼？阻尼是指物体在振动过程中受到的能量损失。
阻尼可以通过增加物体的摩擦或通过物体与周围介质的互动来实现。
阻尼有很多种类，例如黏性阻尼、干摩擦阻尼、液体阻尼等。
阻尼对引擎振动的影响阻尼可以减少引擎振动的幅度和频率，从而提高汽车的舒适性和安全性。
通过增加阻尼，可以减少振荡的能量，使得引擎的振幅和频率降低。
同时，降低振荡的幅度和频率还可以减少机件的磨损，提高引擎的使用寿命。
如何实现阻尼？阻尼可以通过多种方式实现，例如使用阻尼材料、安装减振设备等。
在汽车工业中，使用阻尼材料是一种常见的方式。
例如，在汽车座椅中使用的泡沫材料就是一种能够有效减少振动的阻尼材料。
此外，安装减振器也是一种有效的阻尼方式。
减振器可以将引擎振动的能量转化为其他形式的能量，减少振荡的幅度和频率。
阻尼对汽车性能的影响虽然阻尼有助于降低引擎振动，但同时也会对汽车性能产生一定的影响。
使用阻尼材料或减振器会增加汽车的自重，从而影响汽车的油耗和加速性能。
此外，一些阻尼材料可能会影响汽车的稳定性和操控性能。
因此，在选择阻尼方式时需要进行综合考虑，权衡不同的因素，选择最适合的方式。
总结阻尼是一种有效的减少引擎振动的方式，可以提高汽车的舒适性和安全性，同时减少机件的磨损，提高引擎的使用寿命。
然而，阻尼也会对汽车的性能产生影响，因此需要进行综合考虑，选择最适合的方式。
阻尼技术的研究和应用，对于提高汽车的性能和安全性具有重要意义。
阻尼实验研究阻尼对振动的影响
阻尼实验研究阻尼对振动的影响在物理学中，振动是一种对象周期性的来回运动。
在实际生活中，许多系统和设备都会受到振动的影响，其中阻尼是一种重要的现象。
本文将探讨阻尼对振动的影响，并介绍一种阻尼实验的研究方法。
一、引言振动是一个物体或系统围绕其平衡位置做周期性的运动。
在没有阻尼的情况下，振动将保持永恒的运动。
然而，在实际应用中，阻尼是难以避免的，并且会对振动产生重要影响。
二、阻尼对振动的影响1. 阻尼的定义与分类阻尼是指在振动过程中对振动物体的相对运动产生阻碍的力或现象。
根据阻尼的特性，可以将其分为以下几类：- 无阻尼振动：没有外界阻力的影响，系统能够永久地保持振动。
- 强迫振动：在周期性外力作用下，系统振动频率与外力频率相同。
- 欠阻尼振动：阻尼力较小，系统在振动后会经历一段减振过程，但最终回到平衡位置。
- 临界阻尼振动：当阻尼适中时，系统在振动后恢复到平衡位置需要的时间最短。
- 过阻尼振动：阻尼力较大，系统在振动后不能完全回到平衡位置。
2. 阻尼对振动的影响阻尼的存在会改变振动系统的特性，对振动的幅度、频率和周期等方面产生影响：- 阻尼会减小振动的幅度：振动会随时间减弱，直至停止运动。
- 阻尼会改变振动的频率：阻尼越大，振动频率越低。
- 阻尼会增加振动的周期：阻尼减弱了振动系统的回复速度。
三、阻尼实验研究方法为了研究阻尼对振动的影响，可以进行一种名为“阻尼实验”的实验。
以下是该实验的步骤：1. 实验材料和器材准备- 弹簧振子：用于模拟振动系统。
- 钟摆计时器：用于测量振动的周期。
- 阻尼装置：可调节振动的阻尼大小。
2. 实验步骤1）将弹簧振子悬挂在支架上，并保证其自由振荡无阻尼状态下。
2）调节阻尼装置，逐渐增加阻尼的大小，记录每次增加后的振动周期和振幅。
3）重复步骤2，直到观察到过阻尼的情况。
3. 实验结果分析根据实验数据，绘制阻尼大小与振动周期的关系图，并分析不同阻尼对振动的影响。
可以观察到阻尼越大，振动周期越长，振动幅度越小。
阻尼振动实验：阻尼和振动频率的关系
感谢观看
THANKS
研究振动系统结构、参数对振动特性的影响
02 探索新的实验手段和方法
尝试新的实验方案和观测手段以获得更准确 的数据
03 研究振动系统的性能优化
通过实验和分析寻找振动系统的最佳工作状 态
未来展望
振动系统特性研究
结构分析 参数优化 振幅控制
实验手段探索
新仪器引入 观测技术改进 数据处理方法更新
性能优化方向
实验装置
弹簧
模拟弹性振动特性
振子
用于产生振动
阻尼器
模拟阻尼效果
振动台
支撑实验装置
总结
阻尼振动实验是探究阻尼和振动频率之间关系的 重要实验，通过实验可以更好地理解阻尼现象对 振动系统的影响，为工程中应用阻尼振动提供参 考。
● 02
第2章 实验步骤
实验准备
在进行阻尼振动实验 之前，首先要检查实 验设备是否完好，包 括振动台、振子等设 备，并做好实验记录 表的准备，确保实验 顺利进行。
实验目的
探究阻尼对 振动频率的
影响
了解阻尼对振动 的影响
分析阻尼系 统的特性
探讨阻尼系统的 特点
研究不同阻 尼条件下的 振动频率
比较不同阻尼条 件下的振动频率
加深对振动 现象的理解
提高对振动现象 的认识
实验原理
01 自由振动
系统在无外力作用下的振动
02 强迫振动
外力强制系统振动
03 阻尼比
阻尼对振动特性的影响
不同阻尼比会导致振动频率的变化
03 计算结果对比
实验值与理论值的对比分析
总结与展望
通过实验结果分析，我们深入了解了阻尼对振动 频率的影响规律，同时也发现了实验中可能存在 的误差来源。未来可以进一步优化实验方案，提 高实验数据的准确性。
阻尼和共振对振动的影响实验研究
阻尼和共振对振动的影响实验研究振动是物体在受到外力作用下产生的周期性运动。
在物理学中，阻尼和共振是两个重要的概念，它们对振动的影响具有重要意义。
本文将通过实验研究来探讨阻尼和共振对振动的影响。
首先，我们来介绍一下阻尼的概念。
阻尼是指物体振动过程中由于摩擦、空气阻力等因素而逐渐消耗振动能量的现象。
在振动系统中，阻尼可以分为三种类型：无阻尼、欠阻尼和过阻尼。
无阻尼情况下，振动系统不受外力干扰时会保持永久振动，振幅不会减小；欠阻尼情况下，振动系统的振幅会逐渐减小，但振动周期不会改变；过阻尼情况下，振动系统的振幅会更快地减小，振动周期也会变长。
为了研究阻尼对振动的影响，我们进行了一个实验。
实验中，我们使用了一个简单的弹簧振子系统。
首先，我们将一个弹簧固定在支架上，然后在弹簧上悬挂一个质量块。
当质量块受到外力推动时，弹簧会发生振动。
我们通过改变阻尼器的位置和强度来控制阻尼的程度。
实验结果表明，随着阻尼器位置的改变，振动的幅度和周期也会发生变化。
当阻尼器位置靠近质量块时，振动幅度减小，周期变长；而当阻尼器位置远离质量块时，振动幅度增大，周期变短。
这说明阻尼器的位置和强度对振动的幅度和周期有着直接的影响。
接下来，我们来讨论一下共振的概念。
共振是指当外力的频率与振动系统的固有频率相同时，振动系统将发生共振现象，振幅会变得非常大。
共振是一种能量传递的方式，当外力频率与振动系统固有频率相匹配时，能量将被有效地传递给振动系统，使其振幅增大。
共振现象在日常生活中也有很多应用，比如音乐中的共鸣现象，以及桥梁、建筑物等结构物的共振问题。
为了研究共振对振动的影响，我们进行了另一个实验。
实验中，我们使用了一个简单的摆钟系统。
我们通过改变摆钟的长度和质量来改变摆钟的固有频率。
然后，我们通过改变外力的频率来观察共振现象。
实验结果表明，当外力的频率与摆钟的固有频率相同时，摆钟发生共振现象，振幅明显增大。
而当外力的频率与摆钟的固有频率不匹配时，振幅几乎不变。
阻尼振动对共振频率的影响研究
阻尼振动对共振频率的影响研究共振频率是物体在受到外力激励时产生共振现象的频率。
而阻尼则是指在振动过程中通过摩擦等方式消耗振动能量的过程。
本文将探讨阻尼振动对共振频率的影响，并对其研究进行深入分析。
一、阻尼的概念及分类阻尼是物体振动时消耗振动能量的过程。
可以将阻尼分为三类：无阻尼、弱阻尼和强阻尼。
无阻尼情况下，物体在接收外界激励时，会出现无限持续的共振振动；弱阻尼情况，振动会慢慢减小最终达到平衡；强阻尼情况下，振动会迅速衰减至零，不再振动。
二、共振频率与阻尼的关系共振频率是指物体在振动过程中受到外界激励的频率，当激励频率与物体固有频率相等时，就会发生共振现象。
阻尼对共振频率的影响主要有以下几个方面：1. 阻尼的存在导致共振频率变化：当阻尼存在时，会造成物体固有频率的变化。
弱阻尼情况下，共振频率接近物体固有频率；而强阻尼情况下，共振频率则远离物体的固有频率。
2. 阻尼对振幅的影响：在共振现象中，振幅是衡量振动大小的指标。
阻尼的存在会使得振幅减小，即在强阻尼情况下，共振现象不再显著。
3. 阻尼对共振峰的形态影响：共振现象在频谱中通常表现为一个峰值，称为共振峰。
阻尼的增加会使得共振峰逐渐变宽，形态变得平坦。
三、阻尼与共振的应用阻尼对共振频率的影响在工程和科学领域中有广泛的应用。
1. 减震器的设计：在建筑工程和桥梁设计中，为了减少地震或风力激励对结构造成的破坏，常常采用减震器来实现减振效果。
减震器利用阻尼的作用，在外力作用下改变物体的共振频率，从而减小共振效应，避免结构损害。
2. 振动衰减控制：在装置和机械设备中，振动常常会导致噪音和机械磨损。
通过合理设计阻尼系统，可以降低振动频率，减少振动对设备和周围环境的影响。
3. 信号处理：阻尼振动对共振频率的影响在信号处理中也具有重要意义。
通过调整阻尼系数，可以实现对信号的选择性衰减和滤波处理，从而提取目标信号，并降低环境噪声。
四、未来的研究方向阻尼振动对共振频率的研究在工程和科学领域中有着广泛的应用。
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阻尼振动的探究
摘要：
以弹簧振子的阻尼振动及RLC电路的阻尼振荡为例，探究了阻尼振动。
同时，以这两个阻尼振动系统为例分析了阻尼振动衰减时的特点。
关键词：
阻尼振动阻尼系数衰减
R esearch on damped vibration
Abstract::
Abstract
This article researches into damped vibration by the example of spring oscillator’s damped vibration and the example of RLC’s damped vibration.At the same time,this article researches the points of damped vibration’s attenuation by the two examples.
Keyword:
damped vibration damping coefficient attenuation
简谐运动又叫做无阻尼自由振动。
但实际上，任何的振动系统都是会受到阻力作用的，这种实际振动系统的振动叫做阻尼振动。
在阻尼系统中，振动系统要不断地克服阻力做功，
所以它的能量将不断地减少。
一定时间后回到平衡位置。
弹簧振子在有阻力情况下的振动就是阻尼振动。
分析安置在一个水平光滑表面的弹簧振子。
取弹簧处于自然长度时的平衡位置为坐标原点。
忽略空气等阻力，则弹簧振子只受到弹簧的弹力作用。
即
由牛顿第二定律，可得
此微分方程的通解为
给定初始值，弹簧在t=0时，x=，,则此微分方程的解为
弹簧振子在初始时刻，被拉离坐标原点距离，即弹簧被拉长(而后，弹簧由于弹簧拉力作用而返回原点，很容易就可以想到弹簧将作往复运动。
如方程所描述弹簧作简谐振动。
如果考虑弹簧振子运动时的阻力，情况将如何呢？
由实验，可知运动物体的速度不太大时，介质对物体的阻力与速度成正比。
又阻力总与速度方向相反，所以阻力与速度有如下关系：
为正比例常数。
则此时，上面所列弹簧振子的运动方程应为：
考虑此方程，令。
可知即为弹簧振子在无阻力振动时的角频率，称为阻尼系数，如此可得：
此微分方程通解为：
A,B由弹簧振子的初始值，即t=0时的x，值决定。
由上通解无法直观看出弹簧振子的实际运动景象如何。
下面以与的大小关系分为三种情况考虑。
时，可将通解化为如下形式：
)
其中
而由弹簧振子的初始值决定。
其位移时间图像，大致如下
时，微分方程的解为
而值由弹簧振子的初始值决定。
其位移时间图像大致如下：
A,B值由弹簧振子的初始值决定。
其位移时间图像大致如下：
，当，即阻尼系数较小时，这种阻尼作用称为欠阻尼。
欠阻尼下，弹簧作振幅逐渐减小的振荡性周期运动。
时，弹簧振子将不做周期运动，而是作幅度逐渐衰减的运动，一定时间后，弹簧振子回到平衡位置。
，称为临界阻尼。
称为过阻尼。
由欠阻尼和过阻尼的图像比较，同时观察过阻尼情况下的弹簧振子运动方程可知。
临界阻尼时衰减最快，阻尼系数越大时，衰减越慢。
下面考虑另一阻尼振动例子。
LC振荡电路中，加入电阻，即LCR电路的振荡是阻尼振荡电路。
因此LCR电路的振荡也是一个阻尼振动的例子。
分析此电路，电路中电流为：
则电阻上电压为：
电感上电压为：
由KVL得：
令，可得到：
观察可知此式子与有阻力的弹簧振子的振动方程，具有完全一样的形式。
故可知其中电容上的电压也有欠阻尼振动，过阻尼振动与临界阻尼振动。
考虑一实际例子。
电路中参数如下：
电容上初始电压为10V，电路中电流初始为0，电阻与电感上都无初始电压值。
电阻分别取600欧姆，2000欧姆，4000欧姆，8000欧姆。
电容为1，电感为1。
计算可得为1000000。
因此，当电阻为600欧姆时，为欠阻尼；2000欧姆时为临界阻尼；4000及8000时为过阻尼。
四种电阻情况，亦即四种阻尼系数情况下，RLC电路中电容上电压的变化有四个不同的函数。
在一个图中做出四种情况下电压随时间的变化图像如下：
，600时，U=
R,2000时，U=
R,4000时，U=
R,8000时，U=
由RLC振荡电路的阻尼振动的图像中也可看出，在非欠阻尼的情况下，阻尼系数越大时，衰减越慢。
由弹簧振子及RLC电路两个阻尼振动的例子可以看出，当两个振动系统的初始值如下：U或X在t=0时刻是有一正值，而t=0时刻，两者的一阶导数为0阻尼振动的衰减，是阻尼系数越大衰减越慢。
这似乎不合情理，应该是阻尼系数越大，振动时阻力越大，系统对外做功的功率越大，则衰减越慢。
但从图像中可以看出，实际情况是阻尼系数越大，衰减越慢。
因此，实际阻尼振动系统的衰减不能如上简单的分析。
上面的弹簧振子的阻尼振动例子中图像所反映的衰减是初始值为振子有一定位移，而速度为0的阻尼振动的衰减。
分析在这种情况下的弹簧振子的运动情况，从0时刻起，由于弹簧弹力作用，振子有了加速度，速度开始从0增加，从能量转换的角度看是势能在转换为动能。
但由于是阻尼振动，弹簧在运动中随速度的增加，阻力也变大，弹簧克服阻力做功，在此过程中有动能损失掉了。
即由于阻力的影响，由势能转换来的动能渐渐损失了。
在不同的阻尼系数情况下，由下式
可看出阻尼系数越小，振子的加速度就会越大，速度越大，振子的位移减小的就会越快，反映在图像上就是曲线更快的靠近x轴。
也就是说，阻尼系数越小弹簧振子的势能转换为动能就越快。
而由微分方程的解可看出当阻尼系数大于等于临界阻尼时，弹簧振子的势能就是一直减小到0。
而阻尼振动的能量损失是动能的损失，而动能越大时能量损失的速度也越快。
因此，对于初始能量一样的振动系统，当势能转换为动能越快时，动能的值就越大，能量损失的速度就越快。
因此，阻尼系数越大，衰减反而越慢了。
而上述RLC电路例子中，阻尼系数大也就是电阻越大。
初始时电流为0，电容上有一初始电压。
然后，电流开始从0增大。
RLC电路中能量的损失，就是电流对电阻做功引起的能量损失。
由可知，电流变大对功率变大的做到贡献比电阻变大对功率变大做的贡献要大的多，即电流大时能量损失快。
而在电容电感不变，只有电阻变大的情况下。
电流变大的速率明显慢了下来，电流比较小。
从而能量损失也就变慢了。
振荡的衰减也就慢很多。
而阻尼系数较小，即电阻值较小时，电流变化较快，电流较阻尼系数大时的电流大，从而能量损失变快，衰减变快。
同时，可以观察在初始值为如下情况时的振动图像：
U或X在t=0时刻为0，而t=0时刻，两者的一阶导数为一值以上述RLC电路为例，取初始时，电容上电压为0，电路中电流为10。
则不同电阻情况下图像如下。
电阻为4000及8000欧姆时的过阻尼情况下：
8000欧姆时为峰值较小的曲线。
从0到峰值时，电流从初值减小为0，电容上电压从0到峰值。
可以看出，阻值大时，最后的电压峰值较小，即能量损失大。
而这是因为两情况下，初始时电流为一定值，而电流大时能量损失大一些，阻值大时，电流变化慢些，电流较大的时间比较多，故电阻大时能量损失大。
而达到峰值后，电阻大时电压的变化较为缓慢。
即电流值比较小，其由于阻值大，电流变大也慢一些，电流比较小，能量损失也比较慢。
电阻小时，电流变化较大，电流较大，所以衰减快。
参考文献：
《大学物理学第四册波动与光学》张三慧主编清华大学出版社
《电路》原著邱关源修订罗先觉高等教育出版社。