第六节 简谐运动的能量 阻尼振动33794
高二物理 第四节 单摆 第六节 简谐振动的能量 阻尼振动 知识精讲 人教版
高二物理 第四节 单摆 第六节 简谐振动的能量 阻尼振动 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第四节单摆第六节 简谐振动的能量 阻尼振动二. 知识要点：〔一〕单摆1. 单摆的概念：细线一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量、球的直径比线短得多的装置。
2. 单摆可看作简谐运动的条件：最大摆角︒<5α；回复力为摆球重力沿切线方向的分量αsin mg 。
3. 单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅没有关系〔伽例略发现〕。
4. 单摆周期：g l T /2π=〔惠更斯发现〕注意：〔1〕周期T 与振幅、摆球质量无关，只与摆长l 和所处地点重力加速度g 有关。
〔2〕单摆的摆长l 是指悬点到摆球球心间的距离。
5. 单摆的应用：〔1〕计时器；〔2〕测定重力加速度：由g l T /2π=得224Tl g π=〔二〕简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动、共振1. 作简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能相互转化，机械能守恒。
注意：同一简谐运动能量大小由振幅大小确定。
2. 阻尼振动：任何振动或多或少受到摩擦力的作用，在抑制摩擦力做功的过程中机械能逐渐减少，亦即振幅逐渐减小。
这种振幅逐渐减小的振动称为阻尼振动。
3. 受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率。
4. 共振：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
5. 产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。
6. 共振的应用：共振筛、共振测速。
三. 重难点分析：1. 单摆的周期与等效单摆的周期 单摆的周期公式gl T π2=是惠更斯从实验中总结出来的，从公式中也可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。
从另一个角度看，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，分力越大，加速度αsin g 也越大，在相等的时间内走过的弧长也越长，所以周期与振幅、质量无关，只要摆长l 和重力加速度g 定了，周期也就定了。
高二物理简谐运动能量
由此可见：
1、简谐运动中，通过回复力做功，动能和势能间相 互转化，总机械能保持不变．
2、振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是 弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可 以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振 动的弹簧振子），我们约定振动势能是以平衡位置 为零势能位置．
C．3次
D．4次
答案：B
2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这 是由于（ ）
A．振子开始振动时的振幅大小
B．在振动过程中要不断克服阻尼的作用做 功，消耗了系统的机械能
C．动能总是不断地减小
D．势能总是不断地减小
答案：B
3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成 弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕
六 简谐运动的能量 阻尼振动
一、简谐运动的能量
1、弹簧振子的能量（点击下图观看动画演 示）
大量实验证明：
1、在振动时，弹簧振子在平衡位置的动 能最大，势能为零．
2、弹簧振子偏离平衡位置到最大时，动 能为零，势能最大．
3、在弹簧振子的振动过程中，只有弹簧 弹力做功，所以总机械能守恒（不考 虑空气阻力）．
• 阻尼振动是振幅逐渐减小的振动．
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保… 本书来自 聘熟 当前 第柒玖壹章 怜花公子 灭魂の原理很简单！ 但是必须是修魂者才可以修炼,因为灭魂攻击の方式是神识攻击！ "这神识居然也能攻击练家子,这灭魂太诡异了！" 白重炙此刻还在暗暗吃惊,神识是一种很普遍の能力.白重炙是圣人境の时候,就已经能外放灵识 了,突破神级之后,灵识变成了神识.神识无声无息,无色无形,能辐散出去,闭着眼睛都能清楚感觉
简谐运动的能量阻尼振动受迫振动共振
因此：
3) 、简谐运动中的能量跟振幅有关，振 幅越大，振动的能量越大． 4) 、振子或单摆振动起来之后，由于是 简谐运动，所以能量守恒，此后它的 振幅将保持不变.(等幅振动) 5) 、简谐运动是理想化的振动，振动过 程中系统的能量守恒.
二、阻尼振动
观看动画演示
动画演示的是实际振动情况： 1 、实际的振动与理想化的振动不同，由 于振动过程中要克服阻力做功，将一部 分机械能转化为其他形式的能量，导致 振动的总能量不断减小，即振幅不断减 小.
2、单摆振动时的能量
Байду номын сангаас
如图 AO 回复力做正功（重力 做正功），重力势能减少，动 能增加，到O时，动能最大，势 能最小； OB，回复力做负功， 动能减小，势能增加，到达B时， 动能为零，势能最大，同理可 分析，之后过程中能量的转化 情况． 在此过程中，因为只有重力做 功，所以总机械能不变．
3、竖直弹簧振子的振动能量
沿竖直方向振动的弹簧振 子：通过回复力（重力和 弹簧弹力的合力）做功， 动能和势能（包括重力势 能、弹性势能）间相互转 化． 在 此过 程中 ， 因为 只 有重力和弹簧弹力做功， 所以总机械能不变．
小结： 1) 、简谐运动中，通过回复力做功， 动能和势能间相互转化，总机械能 保持不变． 2) 、振动势能可以为重力势能（例如 单摆），可以是弹性势能（例如水 平方向振动的弹簧振子），也可以 是重力势能和弹性势能之和（例如 沿竖直方向振动的弹簧振子），我 们约定振动势能是以平衡位置为零 势能位置．
由共振曲线可知道：
§6 简谐运动的能量、阻尼振动
物理人教大开本、3+X§6 简谐运动的能量、阻尼振动§7 受迫振动、共振一. 教学目的：1. 学习简谐运动的能量、阻尼振动。
2. 学习受迫振动、共振的概念。
3. 复习归纳全章内容。
二. 本周教学内容：1. 作简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能的相互转化、机械能守恒。
*简谐运动是一种理想化的振动。
同一简谐运动能量的大小由振幅大小来确定。
2. 阻尼振动：任何振动实际上都会受到摩擦力的作用，在克服摩擦力做功的过程中机械能逐渐减小，即振幅逐渐减小，这种振幅逐渐减小的振动称为阻尼振动。
3. 受迫振动：是物体在周期性外力作用下的振动。
其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率。
4. 共振：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
产生共振的条件：驱动力的频率和物体的固有频率相等，这时，振幅最大。
5. 简谐运动、振幅、周期和频率物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，且总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫做简谐运动。
简谐运动是最简单、最基本的机械运动。
判断一种机械运动是否是简谐运动即要根据回复力的特点来证明。
6. 回复力是根据效果来命名的重力、弹力、摩擦力都可以提供回复力。
7. 振动物体完成一次全振动所需要的时间叫做周期在单位时间内完成全振动的次数叫频率。
8. 简谐运动的图象表示的是位移和时间的对应关系，不是物体振动的轨迹。
9. 单摆做简谐运动的周期【典型例题分析】[例1] 一弹簧振子在AB间简谐振动O为平衡位置，以某一时间作计时起点，经1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，以下几个振动图线中，哪一个正确反映了振子的振动情况。
（以向右为正方向）A B C D分析与解答：以向右为正方向振子具有正方向的最大加速度时，应位于左侧最大位移处，即时，振子位移为负的最大。
时，振子应位于平衡位置，以此为据，符合振子振动情况。
如D[例2] 一质点做简谐振动，其位移与时间的关系曲线，如图所示，已知：A. 质点振动的频率是B. 质点振动的振幅是C. 时，质点的速度最大D. 时，质点所受的合力为零分析与解答：由图示振动图像可知质点振动的周期，故其振动频率是，振幅是，当时，质点通过平衡位置（位移为零），其速度最大，在时，质点位于最大位移处，此时回复力最大，质点所受合力不能是零。
简谐运动的能量阻尼振动教案
简谐运动的能量阻尼振动教案教案：简谐运动的能量和阻尼振动一、教学目标1.了解简谐运动的能量和阻尼振动的概念；2.掌握简谐运动和阻尼振动的能量计算公式；3.能够分析简谐运动和阻尼振动的能量变化规律。
二、教学内容1.简谐运动的能量a.简谐振子的势能和动能；b.简谐振子的总能量；c.简谐振子的机械能守恒。
2.阻尼振动的能量a.阻尼振动的势能和动能；b.阻尼振动的总能量。
三、教学过程1.简谐运动的能量（25分钟）a.引入简谐运动的能量概念，并解释简谐振子的势能和动能；b.推导简谐振子的总能量公式；c.讲解简谐振子的机械能守恒原理，引导学生理解简谐振子能量的变化规律。
2.阻尼振动的能量（25分钟）a.引入阻尼振动的概念，并解释阻尼振动的势能和动能；b.讲解阻尼振动的总能量公式；c.对比简谐振子和阻尼振动的能量变化规律，引导学生理解阻尼振动能量的衰减过程。
3.案例分析和讨论（30分钟）a.通过实例分析，让学生运用所学知识解决实际问题；b.引导学生讨论简谐振子和阻尼振动的能量变化规律；c.激发学生思考简谐振子和阻尼振动在实际应用中的意义。
4.小组活动（20分钟）a.将学生分成小组，每组从实际生活或工作中选取一个与振动有关的问题进行讨论；b.鼓励学生运用所学知识分析问题，并提出解决方案；c.每组选取一名代表向全班展示讨论结果。
5.总结与作业布置（10分钟）a.总结简谐运动的能量和阻尼振动的能量的基本概念；b.布置作业，要求学生阅读相关课程材料并回答指定问题；c.引导学生思考如何将所学知识运用到实际中。
四、教学辅助手段1.多媒体投影仪2.实验器材（如弹簧振子装置等）3.教学PPT、课程材料、案例分析题4.小组讨论资料和展示工具五、教学评价与反馈1.在案例分析和讨论环节，观察学生的参与度和思考能力，及时给予鼓励和指导；2.收集学生作业答案，评价学生对简谐运动和阻尼振动能量的理解程度；3.结合学生的反馈意见，及时调整教学方法和教学资源，进一步优化教学效果。
§09～06：简谐运动的能量、阻尼振动
E mgL(1 cos ) mgL 2 sin
A/ 2 sin L 2
A sin 2 2L
2
Hale Waihona Puke 2mg 2 E A 2L
总结： 1. 在无阻力的情况下，无论“弹簧振子”还是“单摆”，振动 时 的机械能都取决于振幅，振幅越大，振动的机械能越大； 2. 现实生活中，摩擦阻力不可避免，因此“弹簧振子”或“单 摆”在振动的过程中，要克服摩擦阻力做功，机械能要逐 渐转化为摩擦生的热，振幅要逐渐减小，直到振动停止。 二、阻尼振动：由于摩擦阻力，导致振幅越来越小的振动。 1. 振幅虽越来越小，但周期不变； 2. 若阻尼较小，振幅减小得较慢， 在一段不太长的时间内，可认 为振幅基本不变，仍可当作简 谐运动进行处理！
1 2 E KA 设振幅为A，则振动时的机械能可表示为： 2
2. 单摆：
在振动过程中，只有重力对摆球做功，故 摆球的机械能守恒。 以平衡位置所在水平面为零势能面，则对 摆球应有：
EK EP C (常量)
⑴在平衡位置处： EK 最大 EP最小为零 ⑵在两端点处：EK 最小为零 EP最大 ⑶离平衡位置越远： EK 越小 EP 越大 设振幅为A，摆长为L，则振动时的机械能可 表示为：
练1：空气阻力不可忽略，最大偏角小于10°的单摆，在摆动 过程中，总是减小的物理量有：【 AD 】 A. 振幅； B. 位移； C. 动能； D. 机械能。
练2：弹簧振子和单摆（最大偏角小于10°）在振动过程中， 由于要受摩擦和空气阻力，因此严格讲都不是简谐运动。它 们在实际的振动过程中，各参量的变化情况是：【 D 】 A. 振幅逐渐减小，周期逐渐减小，机械能逐渐减小； B. 振幅逐渐减小，周期逐渐增大，机械能逐渐减小； C. 振幅始终不变，周期始终不变，机械能逐渐减小； D. 振幅逐渐减小，周期始终不变，机械能逐渐减小。
高二物理 (人教大纲版)第二册 第九章 机械振动 六、简谐运动的能量、阻尼振动(备课资料)
高二物理（人教大纲版）第二册第九章机械振动六、简谐运动的能量、阻尼振动(备课资料)教材中对于阻尼振动是这样定义的：由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，不论是弹簧振子还是单摆，在振动过程中要不断克服阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，这种振幅越来越小的振动叫阻尼振动、但是学生对以下几个问题模糊不清：1、什么是阻尼?2、等幅振动是无阻尼振动吗? 针对上边两个问题，我们应从以下几个方面来理解说明：一、阻尼与阻力相联系，有阻力作用的振动不一定就是阻尼振动、阻力是按力的作用效果命名的、如果物体运动时，某个力对物体做负功、或者说力与物体运动方向相反，那么我们就把这个力叫阻力。
其实，物体振动时，起关键作用的是回复力、回复力有时是动力，有时也是阻力、例如弹簧振子在远离平衡位置时，其回复力即弹力就是阻力、这时候的弹力作为阻力会影响到振幅的变化。
而阻尼振动中的阻尼是源于振动物体运动过程受到的摩擦和其他介质阻力，就是典型的无阻尼自由振动，也只能说是无阻尼振动、因此阻尼是指振动过程中摩擦阻力、介质阻力消耗振动能量的现象，而不是阻尼出现的现象，因此我们要分清“阻力”和“阻尼”的内容、二、阻尼振动是指振动能量不断消耗的振动、在实际问题中，如弹簧振子，由于空气或台面及弹簧内部的摩擦力存在，振动的机械能会逐渐减小，转化为内能、这样所得出的振动曲线不再是等幅的正弦曲线，而是振幅逐渐衰减的曲线，物体做振幅不断减小的振动,其振动频率也不再是固有频率，而是小于固有频率、这才是真正意义上的阻尼振动、如果从能量消耗的意义上来说，除了上述由于摩擦和介质阻力的作用消耗振动能量，出现减幅振动外，另外还有一种阻尼振动，由于振动能量向外传播，相当于振源把能量以波动的形式向周围辐射出去，这种辐射消耗振源的能量、因而也可以等效为一种阻尼振动、因此阻尼振动是指振动能量不断消耗的振动。
并不单指因摩擦力、介质阻力的存在而消耗能量的振动、三、等幅振动一定是无阻尼振动吗? 教材中指出：如果我们能够根据物体在振动过程中消耗能量的情况下不断补充能量，那么虽然有摩擦和其他阻力，物体也可以继续做等幅振动,等幅振动也叫做无阻尼振动、从能量的观点来说就是一方面介质阻力、摩擦阻力做负功消耗振动能量，另一方面驱动力做正功，不断补充能量,一个周期中消耗振动能量与补充能量恰好相等，因而振幅保持不变、所以从这个意义上讲,等幅振动不一定就是无阻尼振动、。
简谐运动能量PPT教学课件
世界上最早的史诗《吉尔伽美什》流传在两河流域， 讲述乌鲁克的国王、大英雄吉尔伽美什、三分之二是神， 三分之一是人，完成了许多伟大的业绩的故事。 约公元前3500年--公元前3000年
大洪水爆发，即《圣经》中记载的洪水和诺亚方舟 的故事。
古代印度
古代中国 四大发明
古代中国
中国古代科技中可以确认居世界之最的发明制造，其实还有不少： 一、瓷器。７８００年前，西北渭水、泾水流域的先民就已能
烧制红、灰色的多种形状的陶瓷器具。 二、太阳能利用。３０００多年前，我国就有了太阳能的开发
利用技术。 三、铸造。我国在古代就已利用泥灌、铁灌、蜡灌等三大铸造
C．3次
D．4次
答案：B
2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这 是由于（ ）
A．振子开始振动时的振幅大小
B．在振动过程中要不断克服阻尼的作用做 功，消耗了系统的机械能
C．动能总是不断地减小
D．势能总是不断地减小
答案：B
3．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成 弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕
2、振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是弹性势能 （例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和 弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子），我们 约定振动势能是以平衡位置为零势能位置．
3、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越 大．
4、振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守 恒，此后它的振幅将保持不变.
3、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅 减小得越快．
4、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减 小，可认为是等幅振动．
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第六节简谐运动的能量阻尼振动
教学目标：
一、知识目标：
1、知道振幅越大，振动的能量（总机械能）越大。
2、对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算。
3、对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化。
4、知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。
5、知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
二、能力目标：
1、分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2、通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
三、德育目标：
1、简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
教学重点：
1、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
2、什么是阻尼振动。
教学难点：
关于简谐运动中能量的转化。
教学方法：
1、多媒体展示弹簧振子和单摆的振动过程，观察、讨论、阅读课文，得到水平弹簧振子和单摆的振动过程中动能和势能的转化情况。
2、多媒体、结合实验演示，得到阻尼振动的概念。
3、对比认识各种振动的特点。
教学用具：
CAI课件、单摆、水平弹簧振子
教学过程：
一、导入新课：
1、演示：取一个单摆，将摆球拉到一定高度后释放，观察它的摆动情况如何？
2、现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。
3、思考：实际振动的单摆为什么会停下来呢？
今天，我们就来共同探究这个问题。
二、新课教学：
（一）、简谐运动的能量：
1、用多媒体模拟简谐运动：
2、分析简谐运动中的能量转化情况：
简谐运动A→O O→A′A′→O O→A
能量的变化动能↑↓↑↓势能↓↑↓↑总能不变
3、总结：
⑴、简谐运动在振动过程中系统的能量守恒，振幅保持不变，叫等幅振动或无阻尼振动。
⑵、振幅越大，振动的能量（总机械能）越大。
（二）、阻尼振动：
1、演示：生活中秋千的振动。
2、现象：振幅越来越小，最后停下来。
3、原因：秋千在振动的过程中，不可避免地要克服摩擦及其它阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来。
4、总结：
⑴、由于振动系统受到摩擦和其它阻力，即受到阻尼作用，系统的机
械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小，这样的振动叫阻尼振动（减
幅振动）。
⑵、阻尼过大时，系统将不能发生振动。
5、阻尼振动的图象：
6、说明：
⑴、阻尼一定是阻力，但阻力不一定是阻尼。
区别：“阻尼”要消耗系统能量，而“阻力”不一定消耗系统能量。
⑵、要使阻尼振动的振幅不变，需从外界不断地给振动系统补充由于阻尼存在而损耗的能量。
三、巩固练习：
1、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有：（ABC ）
A、等于在平衡位置时振子的动能。
B、等于在最大位移时弹簧的弹性势能。
C、等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和。
D、位移越大振动能量也越大。
2、一个单摆，摆长为L，摆球质量为m，做简谐运动的振幅为A，以平衡位置为重力势能的参考平面，其振动能量为E，在保证摆球做简谐运动的前提下，下列哪些情况会使E增大：（ABD ）
A、保持L、m不变，增大A。
B、保持L、A不变，增大m。
C、保持m、A不变，增大L。
D、保持m、A不变，减小L。
3、右图是单摆做简谐振动的振动图象，可以判定：（AC ）
A、从t１到t２时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小。
B、从t ２到t３时间内振幅不断增大。
C、t３时刻摆球处于最低点处，动能最大。
D、t１、t4时刻摆球的动能、动量都相同。
4、下列说法正确的有：（ABD ）
A、阻尼振动就是减幅振动。
B、实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用。
C、阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小。
D、阻尼过大时，系统将不能发生振动。