简谐运动的几个注意问题
简谐运动知识点总结
简谐运动知识点总结公式：1振动的两个条件：（1）平衡位置。
（2）往复运动。
2弹簧振子模型：（1）不计一切阻力。
（2）轻弹簧。
（3）记忆结论：平衡位置速度最大，加速度为零，最大位移处速度为零，加速度最大。
靠近平衡位置速度增大，加速度减小。
（4）竖直弹簧振子运动过程分析。
3简谐运动的位移和路程：（1）某时刻的位移是指某时刻的位置相对于平衡位置的位移，如第三秒末的位移。
有正负（2）某段时间内的位移是指该段时间内末位置相对于初位置的位移，它是矢量，有正负。
如第三秒内的位移。
（3）某时间的路程是指该段时间内运动轨迹的长度，是标量。
如第三秒内的路程。
（4）理解记忆结论：简谐运动一个周期内的路程为四倍振幅，半个周期内的路程一定是二倍振幅。
四分之一周期内的路程可能大于小于等于一倍振幅。
（5）如何计算t内的路程。
4简谐运动的周期性和对称性结论：（1）一个周期初末位置重合，且速度矢量一定相同。
N 个周期呢？（2）半个周期初末位置一定关于平衡位置对称，且速度矢量等大反向。
半个周期的奇数倍呢？半个周期的偶数倍呢？若初末位置一定关于平衡位置对称，且速度矢量等大反向，则时间是否一定是半个周期？为什么？记忆上述正确结论。
5简谐运动过程结论：（1）a,F同向且与X方向相反。
(2)位移增大，回复力增大，加速度增大，势能增大，动能减小，速度减小。
（记忆）6简谐运动的回复力是效果力单独一个力，多个力的合力，某个力的分力均可提供回复力。
简谐运动物体平衡位置回复力一定为零，但合力不一定为零，例如单摆。
单摆回复力来源为重力沿切向的分力，但不是重力和拉力的合力。
（理解记忆）7利用实验测定重力加速度的注意事项；（1）摆线细轻且不可伸长的1米左右的线。
（2）摆球为质量大一些，体积小一些的实心球。
（3）摆长为摆线长加摆球直径的一半。
（4）测周期时，多次测量求平均值。
且计时一定从平衡位置开始计时。
T=t/n,n为全振动的次数。
（5）变摆长法（利用图象）测重力加速度。
简谐运动简谐运动的图象
简谐运动简谐运动的图象1、简谐运动简谐运动的图象2、简谐运动的能量特征受迫振动共振3、实验：用单摆测定重力加速度简谐运动简谐运动的图象：1、简谐运动：简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，是一种变加速运动。
2、弹簧振子（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）。
（2）当与弹簧振子相接的小球体积较小时，可以认为小球是一个质点。
（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。
3、单摆：悬挂物体的细线的伸缩和质量可以忽略，线长比物体的直径大得多。
单摆是实际摆的理想模型。
单摆摆动的振幅很小即偏角很小时，单摆做简谐运动。
4、描述简谐运动特征的物理量（1）位移、简谐运动的位移，以平衡位置为起点，方向背离平衡位置。
（2）回复力：回复力的作用效果是使振子回到平衡位置。
简谐运动中，，负号表示力的方向总是与位移的方向相反。
（3）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。
用T表示，单位秒（s）。
单摆周期弹簧振子的频率只与弹簧的劲度系数和振子质量有关。
（4）频率：单位时间内完成全振动的次数。
用f表示，单位赫兹（Hz）。
周期与频率的关系：（5）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
5、简谐运动的公式描述：，A是简谐运动的振幅，ω是圆频率（或角频率），叫简谐运动在t时刻的相位，是初相位。
6、简谐运动的图象简谐运动的图象是正弦（或余弦）函数图象（注意简谐运动的具体图象形状，取决于t=0时振动物体的位置和正方向的选取，可参看“例1”）。
简谐运动图象的应用如下：（1）可直观地读取振幅A、周期T、各时刻的位移x及各时刻的振动速度的方向和加速度的方向；（2）能判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
7、简谐运动的能量：如忽略摩擦力，只有弹力做功，那么振动系统的动能与势能互相转换，在任意时刻动能和势能的总和，即系统的机械能保持不变，机械能由振幅决定。
高中物理精品教学设计：《简谐运动》教学设计
选择性必修第一册：第二章机械运动第1节《简谐运动》教学设计一、教学分析1.课标分析《简谐运动》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》选择性必修第一册模块中的“机械运动与机械波”主题下的一节内容。
【课程标准要求】：“1.2.1通过实验，认识简谐运动的特征。
能用公式和图像描述简谐运动。
”【课程标准分析】：本节内容是以简谐运动的特征探讨为载体，进一步提升物理学科核心素养，进一步步形成运动与相互作用观念必要的一部分。
在教学中注意联系生产生活实际，从多个角度创设情境，提出有关的问题，引导学生思考讨论，理解简谐运动的特征。
注意联系生活实际，拓展视野，渗透STSE教育，进一步形成对科学和技术应有的正确态度和责任感。
2.内容分析机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。
因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。
《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础；通过列举生活中的多个实例，通过让学生归纳共同点来引出机械振动的概念；而后运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动，从而从运动学的角度认识弹簧振子。
通过实验得到弹簧振子的位移-时间图像；再通过数据进行分析发现弹簧振子的位移-时间图像时正弦函数。
简谐运动可以根据运动学和动力学特征分别进行定义，本节根据运动学特征给出了简谐运动的定义。
3.学情分析高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。
为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。
在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论应用描点、描迹法、验证法、拟合法、类比法等科学方法得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。
简谐运动的几个注意问题
简谐运动的几个注意问题1、物体运动的路线不一定都是直线例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。
2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。
3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同例如，单摆在平衡位置附近（小角度范围内）的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。
那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。
4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。
5、物体在四分之一周期内通过的路程不一定等于振幅做简谐运动的物体在一个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时间内通过的路程就不一定等于振幅。
虽然当物体从平衡位置向最大位移运动四分之一周期时间或从最大位移向平衡位置运动四分之一周期时间，物体通过的路程都等于振幅，但是当物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过的路程就不等于振幅了。
因为做简谐运动的物体在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，放物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置向平衡位置方向运动并通过平衡位置的四分之一周期时间内通过的路程就大于振幅，而向最大位移方向运动并返回的四分之一周期时间内通过的路程就小于振幅。
6、简谐运动的振动快时物体的运动不一定快简谐运动的振动快慢由振动周期或频率反映，周期小振动快，周期大振动慢；而做简谐运动的物体运动快慢则由物体运动的瞬时速度反映，在某时刻瞬时速度大则运动快，反之则运动慢。
物理简谐运动运动教案
物理简谐运动运动教案物理简谐运动运动教案「篇一」9．1 简谐运动一、教学目标：1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式。
知道机械振动的概念。
2．知道什么是简谐运动，理解间谐运动回复力的特点。
3．理解简谐运动在一次全振动过程中加速度、速度的变化情况。
4．知道简谐运动是一种理想化模型，了解简谐运动的若干实例，知道判断简谐运动的方法以及研究简谐运动的意义。
5．培养学生的观察力、逻辑思维能力和实践能力。
二、教学重点：简谐运动的规律三、教学难点：简谐运动的运动学特征和动力学特征四、教学方法：实验演示和多媒体辅助教学五、教具：轻弹簧和小球，水平弹簧振子，气垫式弹簧振子，自制CAI课件，计算机，大屏幕六、教学过程（一）新课引入【演示】演示图1所示实验，在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，引导学生注意观察小球的运动情况。
（培养学生观察实验的能力）提问学生：小球的运动有哪些特点？（引发思考，激发兴趣）学生讨论，然后请一位学生归纳。
（培养学生表达能力）师生共同分析后，抓住“中心两侧”和“往复性”两个基本特征，得出“机械振动”的概念。
师生一起列举生活中有关振动的例子，增强感性认识，进一步提出，“研究振动要从最简单、最基本的振动入手，这就是简谐运动”。
（这实际上是交给学生一种研究问题的方法）（二）进行新课1、简谐运动的特点【演示】演示水平弹簧振子（小球）的振动和气垫式弹簧振子（滑块）的振动（提醒学生注意观察他们振动的时间），（建立理想模型概念，隐含振动产生的条件。
）说明：小球和滑块质量相同，连接的弹簧也相同（为避免这些因素对问题分析的干扰）。
提出问题（由学生思考回答）①、小球和滑块谁振动的时间长？为什么？（观察结果，滑块比小球振动时间长。
原因是小球受摩擦阻力较大，滑块受到的阻力小。
）②、如果小球受到更大的摩擦阻力，其结果如何？（振动时间更短，甚至不振动。
）③、如果把滑块和小球受到的`阻力忽略不计，弹簧的质量比滑块和小球的质量小得多，也忽略不计，其结果如何？（滑块和小球将持续振动。
简谐运动问题解答
简谐运动问题解答一、什么是回复力？质点振动，其条件之一就是质点受到回复力作用．因此，必须清楚什么是回复力？怎样计算回复力？如图1所示，弹簧振子的弹力提供了振动的回复力．图2所示的单摆振动中，摆球的重力切向分量提供了回复力．即F回=mg·sinθ可见，回复力是振动质点所受诸外力在指向平衡位置方向上（振动方向上）的合力．回复力大小随时间发生周期性的变化，其大小与振动质点的位移大小有关，但方向始终指向平衡位置．怎样求回复力呢？自然离不开振动质点的位移，质点的位移不同，其所受回复力也不同．例如，图3中弹簧振子位移为x时，所受回复力为F回=F-mg=k（Δx+x）-mg=k·Δx+kx-mg ①Δx为质点在平衡位置时，弹簧的伸长量，所以k·Δx=mg②由①、②式可得F回=kx即竖直放置的弹簧振子的振动是简谐振动．二、振幅是矢量吗？质点振动的强弱由振幅的大小描述．振幅极易与质点的振动位移相混．振幅是质点振动的最大位移，以为振幅就是位移，只不过是最大而已，这是错误的．位移是矢量,方向是由平衡位置向外指向（平衡位置规定为初位置），位移是随时间而周期性变化的．振幅是振动质点与平衡位置间的最大距离，是标量，其值等于振动质点最大位移的大小,其大小由系统能量决定．三、怎样判断质点的振动是不是简谐振动？简谐振动是振动中最简单的．其判断一般可以根据振动的特点和规律来进行．这里只介绍它所受回复力是否具有F回=-kx的特点来判断（其中x为振动质点的位移，k为比例系数）．【例】一正方体木块浮于静水中，其浸入部分的高度为a，如图4所示，今用手指沿竖直方向将其慢慢压下，然后放手任其运动．若不计水的粘滞阻力，试判断，木块的运动是否是简谐振动？解设下压位移为x，则以木块为研究对象，以竖直向下为正方向，木块受力情况如图5所示，则F回=-F浮+mg=-ρ水g（a+x）·s+ρ木gL·s=-ρ水gas-ρ水gxs+ρ木gLs木块在水面平衡：ρ水gas=ρ木gLs∴F回=-ρ水gs·x=-kx所以，木块在水面上下简谐振动．。
高二物理有关简谐运动的几个问题知识精讲二 人教版
高二物理有关简谐运动的几个问题知识精讲二 人教版一. 本周教学内容：有关简谐运动的几个问题〔二〕〔一〕巧用简谐运动中的对称性解题做简谐运动的物体其运动具有对称性，因此描述简谐运动的一些物理量也具有对称性，假设能灵活运用这一点来解决简谐运动问题，常能收到出奇制胜的效果。
下面举例说明，以供同学们参考。
1. 巧用时间的对称性[例1] 如图1所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经s 15.0第一次通过M 点，再经s 1.0第2次通过M 点。
如此此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为多大？图1解析：由于质点从A M →和从M A →的时间是对称的，结合题设条件可知A M →所需时间为s 05.0，所以质点从平衡位置A O →的时间为s s t t t MA OM OA 2.0)05.015.0(=+=+=，又因为4T t OA =，所以质点的振动周期为s T 8.0=，频率Hz Tf 25.11==。
根据时间的对称性可知O M →与M O →所需时间相等为s 15.0，所以质点第3次通过M 点所需时间为s t T t OM 7.022=+=。
2. 巧用加速度的对称性[例2] 如图2所示，小球从竖直立在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，全过程中弹簧为弹性形变。
试比拟弹簧压缩到最大时的加速度a 和重力加速度g 的大小。
图2解析：小球和弹簧接触后做简谐运动，如图2所示，点B 为弹簧为原长时端点的位置。
小球的重力与弹簧的弹力的大小相等的位置O 为平衡位置。
点A 为弹簧被压缩至最低点的位置〔也就是小球做简谐振动的最大位移处〕，点A '为与A 对称的位移〔也是最大位移处〕。
由对称性可知，小球在点A 和点A '的加速度的大小相等，设为a ，小球在点B 的加速度为g ，由图点B 在点A '和O 之间 ，所以g a >。
高二物理 有关简谐运动的几个问题(一)知识精讲 人教版
高二物理 有关简谐运动的几个问题（一）知识精讲 人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：有关简谐运动的几个问题（一）（一）学习简谐运动重点应掌握的几个概念：对简谐运动的学习，重点应搞清以下几个概念：1. 平衡位置：指物体做简谐运动的中心位置，亦是物体不振时，相对静止的位置，如： 图1弹簧振子的装置中，振子不振时，应处在1O 点，从1O 点拉开后释放，振子将以1O图2球将以2O 图3球将以3O 图42. 位移：指振子偏离平衡位置的位移x ，应由平衡位置指向振子所在位置。
位移是矢量。
如图1中，当振子从B A →经C 和从A B →经C 时的位移相等，均为有向线段C O 1。
3. 回复力：指振动过程中，使振子返回平衡位置的力，亦即振子在振动方向上的合外力，但不一定是振子所受的合外力，回复力的方向时刻指向平衡位置，与位移方向相反。
图1中，振子在振动过程中，受三个力：重力G ，支持力N F ，弹簧的弹力F ，振子在振动方向的合外力为F ，此力即为振子的回复力，亦为振子的合外力。
图3中，摆球在摆动过程中受两个力：拉力T F 和摆球重力G （如图5），将球沿摆动方向（切线方向）和垂直摆动方向（法线方向）分解为两个分力切G 和法G ，切G 即为回复力回F ，而法G F T -恰为摆球的向心力心F ，而摆球的合外力应为回F 和心F 的合力。
振子在平衡位置时，回复力一定为零，但合外力不一定为零。
如图5中，当摆球摆至平衡位置时，受两个力作用：重力G 和绳的拉力T F '，切线方向上不受力，即0=回F ，而法线方向上：R mv F G F T 2==-'心。
图54. 简谐运动：指物体在与偏离平衡位置的位移大小成正比并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动。
要证明一个振动是简谐运动，需证明两点：（1）回复力与位移大小成正比；（2）回复力与位移方向相反。
（二）对简谐振动回复力的理解1. 给回复力完整的定义回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
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简谐运动的几个注意问题
1、物体运动的路线不一定都是直线
例如，单摆摆球做简谐运动时的运动路线是在摆球平衡位置两侧并通过平衡位置的一段圆弧，即摆球的运动路线为曲线。
2、物体运动的速度方向与位移方向不一定相同
简谐运动的位移指的是振动物体偏离平衡位置的位移，位移的起点总是在平衡位置，那么当物体远离平衡位置时位移方向与速度方向相同，靠近平衡位置时位移方向与速度方向相反。
3、振动物体所受的回复力方向与物体所受的合力方向不一定相同
例如，单摆在平衡位置附近（小角度范围内）的摆动既做圆周运动，又做简谐运动，摆球所受到的各个力的合力既要提供其做圆周运动的向心力，又要提供其做简谐运动的回复力，即单摆振动过程中摆球受到所有力的合力的一个分力提供向心力，另一个分力提供回复力。
那么回复力方向就与摆球所受到的各力的合力方向不相同。
4、物体在平衡位置不一定处于平衡状态
例如，单摆摆球做简谐运动经过平衡位置时，由于摆球的平衡位置在圆弧上，摆球在圆弧上做圆周运动需要向心力，故摆球在平衡位置处悬绳的拉力大于摆球的重力，即摆球在平衡位置并非处于平衡状态。
5、物体在四分之一周期内通过的路程不一定等于振幅
做简谐运动的物体在一个运动周期的时间内通过的路程是振幅的4倍，在半个周期的时间内通过的路程是振幅的2倍，但是在四分之一周期时间内通过的路程就不一定等于振幅。
虽然当物体从平衡位置向最大位移运动四分之一周期时间或从最大位移向平衡位置运动四分之一周期时间，物体通过的路程都等于振幅，但是当物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置开始运动四分之一周期时间通过的路程就不等于振幅了。
因为做简谐运动的物体在平衡位置附近速度比在最大位移附近速度大，放物体从平衡位置和最大位移之间的某一位置向平衡位置方向运动并通过平衡位置的四分之一周期时间内通过的路程就大于振幅，而向最大位移方向运动并返回的四分之一周期时间内通过的路程就小于振幅。
6、简谐运动的振动快时物体的运动不一定快
简谐运动的振动快慢由振动周期或频率反映，周期小振动快，周期大振动慢；而做简谐运动的物体运动快慢则由物体运动的瞬时速度反映，在某时刻瞬时速度大则运动快，反之则运动慢。
同时简谐运动的振动快慢是由振动系统的本身决定的，而做简谐运动物体的运动快慢则由振动物体的位置和储存在振动系统中的能量决定。
所以简谐运动振动快，物体在某时刻的运动不一定快。
7、单摆的摆长短，周期不一定小
单摆振动的周期不但与摆长有关，而且还与单摆所在处重力加速度一定时摆球悬点的加速度有关，当摆球是点的加速度为零时，摆长越短，周期就越小。
那么当把摆长较短的单摆放在加速下降的升降机中时，由于单摆处于失重状态，故单摆振动的周期也可以比放在地面上悬点加速度为零的摆长较长的单摆振动周期大，当单摆处于完全失重状态时，单摆振动周期为无穷大，单摆处于停振状态。
8、物体每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同
由于简谐运动具有周期性，故描述物体运动状态的物理量以及所受的回复力都在随时间做周期性变化，这样物体每次通过运动路线上的同一位置时，同一物理量也就不一定相同。
其中通过同一位置时相同的物理量是位移、动能、回复力、以及回复力产生的加速度，而速度、动量这两个物理量在物体连续通过同一位置时就不相同，这是因为速度、动量是矢量，其方向与运动方向相同，而物体连续通过同一位直时运动方向是相反的，所以物体每次通过同一位置时，同一物理量不一定相同。