第五章 配合物在溶液中的稳定性
第六章 配合物在溶液中的稳定性
n
n
移项:
n (n 1) 1[ L] (2 n) 2[ L] (3 n) 3[ L] (j - n )β j[L] j
2 3 j 4
整理：
n n (n 1) 1[ L] (3 n)[ L] jn 2 3 β j [L] j-2 (2 n)[ L]2 2n j 4 2 n
[ML] K1 [M][L]
[ML 2 ] K2 [ML][L]
β 1 K1
β 2 K1K 2
[ML] [M][L]
[ML2 ] [M][L] 2
稳定常数
各组分的平衡浓度
基本函数
可观测物理量
2、生成函数（Bjerrum函数） 定义：
C L [L] n CM
CL — 配体总浓度，CM — 金属总浓度，[L]为配体平衡浓度。 其物理意义：每个M离子结合L的平均数目。
以
n (n 1) 1[ L] (2 n)[ L]2
对
(3 n)[ L] 2n
作图，[L] → 0时，应近似于斜率为β3，
截距为β2的直线。
依次类推，即可得到各级βj。 * 单向法，由于误差的积累，j越大，βj误差越大。 2）双向法： A、首先在[L]足够大的条件下进行实验，使得MLn、 MLn-1、、、在溶液中优势存在。求出Kn、Kn-1、、、
第三节 测定稳定常数的数据处理 一、利用生成函数求稳定常数（只要测定[L]） 1. 联立方程法
n C L [L] CM jβ j [L] j
j1 n
1 β j [L] j
j1
n
若实验次数m>n时，则用最小二乘法。
2、半整数法 当相邻的稳定常数Kj与Kj+1值相差很大时，（如Kj>103Kj+1） 可用如下方法： 以-lg[L]对 n 作图，n = 1/2、3/2、5/2……处的-lg[L]值即为 lgK1、lgK2、lgK3…。
(分析化学)第五章配位滴定法
≥12
Y4-
二 EDTA的酸效应及酸效应系数αY(H)
定义： αY(H) = [Y']/[Y] 一定 pH的溶液中，EDTA各种存在形式的总浓度
[Y’]，与能参加配位反应的有效存在形式Y4-的平衡浓 度[Y]的比值。
EDTA的各种存在形式共有几种？ 7种 —— 总浓度[Y’]
酸效应系数αY(H) ——用来衡量酸效应大小的值。
B 1 = K 1=
[M L ] [M ][L ]
B 2= K 1K 2= [M L 2] [M ][L ]2
B n = K 1K 2...K n =
[M L n ] [M ][L ]n
最后一级累积稳定常数为各级络合物的总的 稳定常数.
在分析化学中,列出的经常是各级稳定常数 或累积稳定常数或是它们的对数值,使用时,不 要混淆。
K稳
1 K不稳
2 MLn（1：n）型配合物
M+L＝ML
第一级稳定常数
K1
[ML] [M][L]
ML+L＝ML2 第二级稳定常数
.
K2 =
ML2 ML L
.
MLn-1 +L＝MLn 第n级稳定常数
K不稳
1 K n稳
Kn =
MLn MLn-1 L
若将逐级稳定常数依次相乘,就得到各级累积稳 定常数( B n )
ΔpM= 2.39
当pH=9.0时，用0.01mol/LEDTA溶液滴定0.01mol/L 的20.00mlCa2+溶液，考察pM值的变化范围。 注意：当pH=9.0时, EDTA有酸效应
a KCaY'= KCaY Y(H)
=
1010.69 101.28
=109.41
配位化学-中科院总结(4-6章)
(3) [Ni(en)3]2+ 和 [Fe(en)3]2+ 二者中心离子的d电子数不同，其CFSE不同。 [Ni(en)3]2+ : 3d8，电子排布为t2g6eg2，CFSE = -12Dq； [Fe(en)3]2+ : 3d6，电子排布为t2g6，CFSE = -24Dq。 所以, [Fe(en)3]2+ 更稳定。 (4) [Ni(H2O)6]2+ 和 [Ni(en)3]2+ en为螯合配体，其配合物具有螯合效应， 所以, [Ni(en)3]2+ 更稳定。
+ H2O
若为SN2机理： [Co(NH3)5 X]2+
v = k[Co(NH3)5X2+] + H2O 慢 [Co(NH3)5 X H2O]2+
[Co(NH3)5 X H2O]2+ 快 [Co(NH3)5 H2O]3+ + Xv = k[Co(NH3)5X][H2O]≈ k[Co(NH3)5X2+]
6.如何用晶体场理论判断配合物的活性和惰性。 比较活化配合物与反应物的CFSE确定。
7. [Co(NH3)5X]的水解反应机理和速率方程，如何验 证反应机理？
例如： [Co(NH3)5X]的酸式水解 若为SN1机理：[Co(NH3)5
[Co(NH3)5 ]2+ 慢 快
X]2+
[Co(NH3)5]3+ ＋ X[Co(NH3)5H2O]3+
A5 A3 A2 A6 M B1 X4
A5
A5
-X
A2
A3
M B1 A6
4
+Y
A2
A3
M B1 A6
配合物在溶液中的稳定性
第一节 稳定常数的表示方法
一、总稳定常数
M + nL = MLn
a[ML ] K n= a[M ] a [L] n [MLn] . f[ML ] K n= [Mn+][L]n f[M ] f [L] n
n n+ n n+
[MLn] K n= [Mn+][L]n
lgfi = 0.509Zi2√I
一、中心离子性质对配合物稳定性的影响
(一) 中心离子的电子结构 1、惰气型金属离子 碱金属： Li+、Na+、K+、Rb+、Cs+ 碱土金属：Be2+、Mg2+、Ca2+、Sr2+、Ba2+ 及：Al3+、Sc3+、Y3+、La3+（镧系、锕系）
例 1 ：对同一种配体（如二苯酰甲烷）形 成的配合物 稳定性：Li > Na > K > Rb > Cs Be > Mg > Ca > Sr > Ba 电荷相同的情况下，随半径增大，稳 定性变小 。
……………… …………
β= K1K2K3….Kn
大多数配合物形成体系的逐级稳定 常数是随配位数增加逐渐下降的。
原因： 1、统计效应； 2、立体障碍（只要配位水比水分子体积大， 这就是不可避免的）； 3、静电效应（指配位体间的相互排斥）。
ML`N-nLn + L = ML`N-n-1Ln+1 + L`
正反应的速率（基元反应）为：kf[ML`N-n-Ln][L] kf∝(N-n) 正反应速率应为：k`f(N-n)[ML`N-n-Ln][L] 逆反应速率为：kb[ML`N-nkb∝(n+1) 1Ln+1][L`] k`b(n+1) [ML`N-n-1Ln+1][L`]
溶液中的化学平衡-配位平衡
工业废水中的重金属离子常通过配位反应进行沉 淀或吸附，从而达到净化废水的目的。
环境化学中的配位平衡问题
土壤污染修复
土壤中的重金属离子与有机配体发生配位反应，影响重金属的迁移 和生物有效性，从而影响土壤污染修复效果。
水质监测与净化
水体中的重金属离子、有机污染物等可通过配位反应进行转化和去 除，确保水质安全。
02
在化学分析中，可以利用配位平衡常数来计算溶液中各组分的浓度。
03
在生物学中，配位平衡常数可以用来描述生物体内的金属离子与蛋白 质、酶等生物大分子之间的相互作用。
04
在环境科学中，配位平衡常数可以用来研究重金属离子在土壤、水等 环境介质中的迁移转化行为。
04
配位平衡在化学反应中的作 用
配位反应的速率影响
由能变化等参数，从而预测反应结果。
05
实际应用中的配位平衡问题
工业生产中的配位平衡问题
1 2 3
金属冶炼
在金属冶炼过程中，配位平衡对于控制金属离子 的溶解度和稳定性至关重要，直接影响金属的提 取率和纯度。
化学品的合成与分离
许多化学品的合成和分离涉及到配位平衡，如利 用配位反应合成有机金属化合物、分离稀有元素 等。
03
配位平衡的计算与表示方法
配位平衡的计算
配位平衡是溶液中一种重要的化学平衡， 主要涉及配位体和中心离子之间的相互 作用。
配位平衡的计算通常需要使用平衡常数，如 稳定常数和不稳定常数，来描述配位体和中 心离子之间的结合和解离程度。
平衡常数的值取决于温度、压力和 溶液的组成，可以通过实验测定或 计算得出。
形成配合物的条件
金属离子和配位体需要在一定的条件下形成配合物，如温度、压 力、浓度等。
天津大学无机化学083 配合物在水溶液的稳定性课件
解：[Ag(NH3)2]++ 2S2O32- [Ag(S2O3)2]3 +2NH3
K
=
KKff{{[[AAgg((SN2OH33))22]]3+-}}=
2.88×1013 1.12×107
=2.57×106
而 [Ag(NH3)2]++2CN- [Ag(CN)2]-+2NH3
K =KKff{{[[AAgg((NCHN3))22]]-+}}=11..2162××1100271 =1.12×1014
=11..5289××1100355
=1.22×1030
(-)Pt|[Co(NH3)6]2+, [Co(NH3)6]3+, NH3 Co3+, Co2+|Pt(+)
电池反应 Co3++[Co(NH3)6]2+ Co2++[Co(NH3)6]3+
lgK
=
z[E (+)-E (-)] 0.0592V
lg(1.22×1030)
解： AgCl(s) + 2NH3 平衡浓度/mol·L-1 x
[Ag(NH3)2]+ + Cl 0.010-y 0.010
K
=
{c([Ag(NH3)2]+)·c(Cl-)}/{c {c(NH3)/c }2
}2cc((AAgg++))//cc
=Kf ·Ksp
(0.010-y)0.010 x2
=1.121071.810-10
第三节配合物在水溶液的稳定性溶液的稳定性第八章配位化合物第三节配合物在水无机化学多媒体电子教案无机化学多媒体电子教案第三节配合物在水溶液的稳定性配合物的外界和内界完全解离cunh34so4cunh342so4配离子部分解离cunh342cu24nh3cunh34so4在水溶液中831配位平衡及其平衡常数2831配位平衡及其平衡常数常数生成ccu2ccnh3c4kdk不稳ccunh342cccunh342ckfk稳ccu2ccnh3c4kfkdkf值越大kd值越小831配位平衡及其平衡cunh342cu24nh3831配位平衡及其平衡常数解离1配离子越稳定cunh342cu24nh3k不稳51014实际上cunh342在溶液中是分步解离的cunh342cunh332nh3cunh332cunh322nh3cunh322cunh32nh3cunh32cu2nh310231030410367cunh342cu24nh3kf101332实际上cunh342在溶液中是分步解离的cunh342cunh332nh3kd11023cunh332cunh322nh3kd210304cunh322cunh32nh3kd310367cunh32cu2nh3kd410431kdkd1kd2kd3kd410431101332cunh342cu24nh3k不稳51014实际上cunh342在溶液中是分步解离的cunh342cunh332nh3cunh332cunh322nh3cunh322cunh32nh3cunh32cu2nh3cunh342cu24nh3kf101332实际上cunh342在溶液中也是分步生成的cu2nh3cunh32kf110431cunh332nh3cunh342kf41023cunh322nh3cunh332kf310304cunh32nh3cunh322kf210367kfkf1kf2kf3kf41043110133210367103041023832配离子稳定常数的应用应用例1
第5章 配位滴定
β1 β2 β3 βn
ki 为逐级稳定常数， βi为累积稳定常数。
K1
[ ML] [ M ][L]
[ ML] [ M ][L]
K2
[ ML2] [ ML][L]
K3
[ ML3] [ ML2][L]
Kn
[ MLn] [ Mn 1][L]
[ MLn] [ M ][L]n
1
[ML2] 2 [M ][L]2
ML2 95.5 / 242.8 = 39.3% ML3 105 / 242.8 = 43.2%
ML4 20.9 / 242.8 = 8.6% ML5 0.0072 / 242.8 = 0.003%
5.2 EDTA与金属离子的配合物及其稳定性
EDTA的分析特性
乙二胺四乙酸（Ethylene Diamine Tetra Acetic Acid)，简称 EDTA
1、EDTA的离解
EDTA为六元酸，有七种存在形式： H6Y2+， H5Y+， H4Y， H3Y－， H2Y2－， HY3－和 Y4－，其六级离 解常数分别为： Ka1 = 10-0.9； Ka4 = 10-2.75； Ka2 = 10-1.6； Ka5 = 10-6.24; Ka3 = 10-2.07； Ka6 = 10-10.34；
金属离子的副反应分成两大类：羟基配位效应和辅助配位效应。
（1）辅助配位效应与辅助配位效应系数αM (L)
M( L ) [M' ] [M] [ML] [ML 2 ] [MLn ] [M ] [M ]
1 1[L] 2[L]2 n [L]n
（2）羟基配位效应与羟基配位效应系数 αM (OH)
分析化学第5章思考题习题答案
第五章配位滴定法思考题答案1.EDTA与金属离子的配合物有哪些特点？答:(1)EDTA与多数金属离子形成1︰1配合物;(2)多数EDTA-金属离子配合物稳定性较强(可形成五个五原子环); (3)EDTA与金属配合物大多数带有电荷,水溶性好,反应速率快;(4)EDTA与无色金属离子形成的配合物仍为无色,与有色金属离子形成的配合物颜色加深。
2.配合物的稳定常数与条件稳定常数有何不同？为什么要引用条件稳定常数？答:配合物的稳定常数只与温度有关,不受其它反应条件如介质浓度、溶液pH值等的影响;条件稳定常数就是以各物质总浓度表示的稳定常数,受具体反应条件的影响,其大小反映了金属离子,配位体与产物等发生副反应因素对配合物实际稳定程度的影响。
3.在配位滴定中控制适当的酸度有什么重要意义？实际应用时应如何全面考虑选择滴定时的pH？答:在配位滴定中控制适当的酸度可以有效消除干扰离子的影响,防止被测离子水解,提高滴定准确度。
具体控制溶液pH值范围时主要考虑两点:(1)溶液酸度应足够强以消去干扰离子的影响,并能准确滴定的最低pH值;(2)pH值不能太大以防被滴定离子产生沉淀的最高pH值。
4.金属指示剂的作用原理如何？它应该具备那些条件？答:金属指示剂就是一类有机配位剂,能与金属形成有色配合物,当被EDTA等滴定剂置换出来时,颜色发生变化,指示终点。
金属指示剂应具备如下条件:(1)在滴定的pH范围内,指示剂游离状态的颜色与配位状态的颜色有较明显的区别;(2)指示剂与金属离子配合物的稳定性适中,既要有一定的稳定性K’MIn ＞104,又要容易被滴定剂置换出来,要求K’MY/K’MIn≥104(个别102);(3)指示剂与金属离子生成的配合物应易溶于水;(4)指示剂与金属离子的显色反应要灵敏、迅速,有良好的可逆性。
5.为什么使用金属指示剂时要限定适宜的pH？为什么同一种指示剂用于不同金属离子滴定时,适宜的pH条件不一定相同？答:金属指示剂就是一类有机弱酸碱,存在着酸效应,不同pH时指示剂颜色可能不同,K’MIn不同,所以需要控制一定的pH值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 第五章 配合物在溶液中的稳定性 在配位化学的研究应用中，常提及配合物的稳定性问题，配合物的稳定性在化学上有重要意义。对配合物而言，其稳定性可包括热力学稳定性、动力学稳定性、氧化还原稳定性以及在水溶液、非水溶液或融盐中的稳定性等。习惯上所说配合物的稳定性并且应用最多的是在水溶液中的热力学稳定性。本章主要讨论热力学范畴的配合物在水溶液中的稳定常数和配位平衡，以及影响稳定性的因素和氧化还原稳定性等问题。
5. 1配合物的几种稳定常数 稳定常数有不同的表示方法，在水溶液中经验平衡常数与标准平衡常数是一样的，故在讨论时所用平衡常数均为经验平衡常数。 5.1.1.浓度稳定常数（生成常数）和不稳定常数（解离常数） 若M表示金属离子，L表示配体，则配离子的生成平衡与解离平衡一般可分别以下式表示，为简明起见略去各物种电荷：
由此可见, )fKK（或稳越大，表示配离子越难解离，配合物也就越稳定。故稳定常数是衡量配合物在溶液中稳定的尺度。 5.1.2. 逐级稳定常数与积累稳定常数
实际上，配离子在溶液中的生成与解离都是逐级进行的：
上式中的nKKK,.......,21称为配离子的逐级稳定常数。对以下各反应的平衡常数称为积累稳定常数，以 n,.......,21表示：
][]][[)(]][[][)(nndnnfnMLLMKKLMMLKKMLnLM或
或
不稳稳
]][[][.......................................................................]][[][]][[][1n 122 21 LMLMLKMLLMLLMLMLKMLLMLLMMLKMLLMnnnn
2
第i级积累稳定常数与逐级稳定常数之间的关系为：fKKK......211。 5.1.3.混合配体化合物的稳定常数 如配合物的形成过程：
则：)(,][]][[][ijjijiijKNnNnjiBAMBMA稳时，当 ij为混合配体化合物的积累稳定常数，ｎ为配位数，N为中心原子（离子）的最高配
位数． 若形成过程为：
若形成过程为： 这些稳定常数均为多重平衡的总结果，即总的平衡常数，它反映了体系达平衡后各个浓度之间的关系。 由rK可以判断出两母体配合物反应达平衡时，混合物生成的程度。
)lg(lg21lglg22MBMAMABKr
nnnLMMLMLnLMLMMLMLLMLMMLMLLM]][[][....................................]][[][2]][[][n21
22 2
。为混配物的加合常数和及有加合过程或BAMBAK [MB][A][MBA]K ]][[][ :)( MMABMABKBMA
MABKMABAMBMABBMA
为重配常数则有：（重配反应）rKM ]][MB[MA[MAB]K 2MABMBA 222r22
jijiBMABAM 3
若为： 5.1.4.热力学稳定常数 配合物的稳定常数能够表明其在溶液中的稳定性,而无助于阐明配合反应的作用部位,但热力学参数ΔH 和ΔS 能为探测金属与配体的成键位置和结构状况提供信息.在求热力学参数时,必须采用以活度求得的稳定常数,不能用浓度求算.以活度求得的稳定常数称为热力学稳定常数(βT),它与浓度稳定常数βC 的关系是:
nLM
MLnCT
nLMMLnTnLMMLnnnnnTnfffffffffLMMLLMMLMLnLM)( )()(]][[][))(()(
或 热力学稳定常数的测定，一般可用以下四种方法: １.在接近无限稀释的溶液中，有关的活度系数f皆趋近1，故可直接进行测定。
２.在较稀的溶液（11.0Lmol浓度）中，从理论上求算活度系数
在电解质溶液中,正、负两种离子总是同时存在的，因此单独离子的活度系数（ff或）是无法由实验测得的，从实验测得的只是电解质的平均活度系数（f ）。 对 MXAY 型的强电解质而言
yxyAxMfff1)(
另外，根据 Debye-Hückel理论，对于单价离子组成的稀溶液 (时CLmolc25,1.01)
]20.0)1([ 509.0log2/12/1IIIzzf
式中z+、z_ 分别代表正、负离子所带的电荷数，I为溶液的离子强度
niiizczczcI12
2222
112
1......)(5.0
式中ci、zi 分别代表溶液中每种离子的浓度和电荷数。 ３.用图解外推法计算βT
分别测定各种不同离子强度时的配合物浓度稳定常数βC, 作logβC-I图，将所得曲线外
推至I为0，当I=0时的logβc 即为logβT。应用此法求热力学稳定常数时，选择I以何种函数形式（如I、I1/2、I1/3等）作图对结果影响很大。选择原则是使所得图形尽量呈直线，借以减少图解外推时可能引入的误差。
MBMAMABMBMAMMABMMABMBMA]][[]][[K ( 总有：（取代过程）溶液） 4
4.恒定离子强度法 当电解质的浓度改变时，离子的活度系数随之发生变化，但是对稀溶液（11.0Lmolc）来说，活度系数主要与介质的总离子强度有关，可以调节溶液离子强度为恒值来控制。 用于调节溶液离子强度的电解质（称为本底电解质），一般应具有如下的基本条件： ⑴本底电解质必须是“惰性”的，即与体系中的金属离子和配体无作用，或反应很弱； ⑵在水中有足够大的溶解度； ⑶易于提纯。
常用的本底电解质有NaClO4、KNO3、 KCl、 NaCl等。
当体系中的作用物（M、L和MLn）浓度小于本底电解质时，则fM、fL 和fMLn 只受溶液的总离子强度制约，若维持溶液总本底电解质I为定值，那么上述各有关活度系数也将保持不变。因此这种由本底电解质维持恒定离子强度的溶液中测得的βC值也具有βT的热力学意义，即其数值不随体系中M、L和MLn的浓度变化而改变。 5.1.5.稳定常数的用途和意义 １.判断及比较配合物的稳定性 对同一类型的配合物，稳定常数越大配合物稳定性越高，越难离解。 ２.判断配合物转化时进行的方向 配合物的转化总是向生成更稳定的产物方向进行。 如
3.计算配位解离平衡体系中各物质的浓度 可利用平衡关系式计算体系中各组分的浓度。 4.讨论难溶电解质在配离子中生成或溶解的可能性 先计算出溶液中由配离子解离产生的金属离子[Mn+]，再利用溶度积规则判断沉淀的生成或溶解情况；或者先计算出难溶电解质溶解产生的[Mn+]及配离子解离产生的[Mn+]，再通过比较两个[Mn+]的大小来判断。
5.计算电极有关离子形成配离子后的电极电势(或)值，并判断氧化还原反应的可能性 先计算出形成配离子时溶液中解离出来的[Mn+]浓度，然后利用能斯特方程计算出金属与其配离子间的值。通过与所加入氧化剂还原剂值的大小比较来判断氧化还原反应的可能性。
3-2-232])([2])([NHCNAgCNNHAg 5
5.2影响配合物稳定性的因素 配离子稳定性的大小首先与其内因即组成配离子的中心离子的性质、配体的性质以及中心离子与配体之间的相互作用有关，其次，外部因素如温度、压力及溶液中离子强度等对配离子的稳定性也有影响。下面讨论它们与配离子稳定性的关系 5.2.1中心离子（或原子）性质对配离子稳定性的影响 中心离子（或原子）的半径、电荷、电子层结构、极化作用与变形性等因素都影响其配离子的稳定性。但中心离子的性质主要还是由其电荷、半径和电子层结构所决定的，而且一般说来，电子层结构对配离子稳定性的影响较电荷、半径的影响显得更为突出。下面着重讨论电子层结构与配离子稳定性的关系： 5.2.1.1惰性体型金属离子（d0） 这一类型的金属离子包括碱金属离子，碱土金属离子以及不考虑f电子参与成键情况时的稀土金属离子。这类金属离子所形成的配离子中化学键主要表现为离子性，因此，当配体一定时，配离子的稳定性一般取决于中心离子的电荷和半径。中心离子的电荷愈大，半径愈小，形成的配离子愈稳定。表5-1列出了碱金属离子与酒石酸根离子形成的配离子的稳定性顺序。 表5-1 碱金属离子与酒石酸根离子形成的配离子的稳定性递变情况
金属离子 Li+ Na+ K+ Rb+ Cs+ 离子半径(Å) 0.59 0.95 1.33 1.48 1.69 ㏒K1 0.76 0.56 0.40 0.36 0.30
㏒K2 0.42 0.20 0.08 0.04 0.00
从表5-1可以看到从Li+到Cs+随着离子半径的增大，所形成的配离子的稳定性逐渐减小。 表5-2列举了一些半径相近的金属离子与EDTA所形成的[ML]n-4配离子的稳定常数与电荷的关系，表中数据表明电荷愈大，稳定性愈大。 表5-2 一些半径相近的金属离子与EDTA所形成的配合物稳定性递变情况
金属离子 Na+ Ca2+ Y3+ Th4+ 离子半径（Å） 0.95 099 0.93 0.99 ㏒K 1.66 10.59 18.09 23.20
对于这类的金属离子来说，为了综合考虑离子半径和电荷对配合物稳定性的影响，通常用Z2/r值为参数（或用离子势－金属离子的电荷与半径的比率表示），一般说来，Z2/r值愈大，配离子愈稳定（见表5-3）。 表5-3 一些金属离子与丁酸形成的配离子的稳定与Z2/r的关系
金属离子 Mg2+ Ca2+ Sr2+ Ba2+ Li+ Na+ K+ Z2/r 4.9 3.4 3.0 2.6 1.7 1.05 0.75 ㏒K1 1.68 1.63 1.58 1.53 0.99 0.80 0.68 ㏒K2 1.09 1.11 1.13 1.19 0.49 0.31 ——