数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组》复习教案
人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 复习课课件(共36张PPT)
组
思路： 三元
二元
一元
19
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1、已知x+y=5，y+z=9，z+x=2,则x+y+z= 8 .
x＋y＝3， ①
2、解三元一次方程组(1) x－3y＋z＝8， ②
3x＋2y－z＝4. ③
a＋b＝6， ① (2) b＋c＝﹣4， ②
c＋a＝14. ③
20
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1.方程组x/3=y/2=x+y﹣4的解是( D )
A、
x =﹣3 y=﹣2
B
、
x =6 y=4
C
、
x =2 y=3
D、
x =3 y=2
2.若二元一次方程组
x+y=3
3x﹣5y=
4
的解是
x =a y=b
则a-b=
7/4
.
3.若3x2a+by2与﹣4x3y3a-b是同类项，则a-b= A .
A.0
3、解一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代
4、把这个未知数的值代入③求得另一个未知数的值；
⑤写
5、写出方程组的解；
⑥验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程。
11
知识点二：解二元一次方程组
知识回顾 加减消元法的一般步骤：
①变形 ②加减 消元
1、将一个（或两个）方程变形，使某个未知数系数的绝
对值相等；
转化
双检验
解 方 代入法 程 加减法 （ （消元） 组 ）
数学问题的解
（二元或三元一次方程组）
5
知识点一：二元一次方程（组）有关概念
数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组复习课(第二课时).doc
课题：第八章二元一次方程组（复习课）授课教师：李仪彬第八章二元一次方程组（复习课）【学习目标】知识与技能：1、回忆二元一次方程（组）及相关概念；2、熟练掌握二元一次方程组的代入和加减消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、学会运用列表法解决相关实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、引导学生回顾已学的相关知识，结合实际生活中的具体问题，通过合作交流与小组讨论探讨二元一次方程组及其在现实情境中的简单应用；2、采用丰富的教学手段和讲练方式，结合学生的实际情况，最大限度地开发学生的潜能，激发学生的学习欲望，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。
情感态度价值观：通过探究实际问题，进一步认识利用列表法解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣。
【教学重难点】重点：1、二元一次方程（组）及相关概念；2、灵活运用代入、加减消元法解二元一次方程组；3、利用二元一次方程组来解决实际问题。
难点：1、以方程组为工具进行分析、解决含有多个未知数的问题；2、学会运用列表法解决相关实际问题。
【教学课时】一课时【教学方法】讲练结合学习法【教学过程】一、引入很高兴在这特别的日子里认识了各位同学。
你们知道特别在什么地方吗？让我来告诉你们，今天离伟大的中国共产党的生日正好还有28天，我也很高兴能在芜湖市28中和大家共同复习第八章二元一次方程组。
（德育渗透）二、知识梳理请大家畅谈本章所学的内容。
老师总结整理。
1、什么是二元一次方程（组）的定义？2、什么是二元一次方程（组）的解？3、如何用消元法来解二元一次方程组？4、如何列二元一次方程组来解决实际问题？ 三、习题讲练（一）二元一次方程（组）定义1、下列方程哪些是二元一次方程？（1）01=+x （2）3=-+z y x （3）62=-y xπ（4）7621=-y x （5）54=xy （6）21=+y x 2、若43)1(||-=+-ny y x m m 是关于x 、y 的二元一次方程，则m___，n____.3、下列方程哪些是二元一次方程组？ （1）⎪⎩⎪⎨⎧=-=31y x y x（2）⎩⎨⎧==10y x （3）⎩⎨⎧=+=-212y x y x （4）⎩⎨⎧=+=-23y x z x 归纳：全面考察二元一次方程（组）的定义。
七年级数学下册第8章 二元一次方程组复习教案
二元一次方程组复习教学目标：知识技能：了解二（三）元一次方程组及其相关概念，掌握二（三）元一次方程组的基本方法，能根据二（三）元一次方程组的具体形式选择合理、简洁的解法，会列出方程组解决有关的实际问题。
过程方法：在经历方程组的基本解法、列方程组解应用题的探索过程中，进一步体会消元化归和建模思想，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度：通过研究解决问题，既培养学生的探索精神，又激发学生保护环境的热情。
重点难点：在于针对二元一次方程组概念和解法的讨论，以及会通过列方程组的方式解决实际问题。
教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、创设情境，设疑激思1、播放“五水共治”的视频和图片。
2、背景：为响应“五水共治”的号召，某企业计划在河边安装广告牌和垃圾箱。
已知2个广告牌和1个垃圾箱需55元，则每个广告牌和垃圾箱各需多少元？由学生独立思考后，回答问题，并板演：（1）这是什么方程？（2）二元一次方程有哪些主要的特征？（3）你能说出这个方程的解吗？（4）如果我想知道广告牌和垃圾箱的准确价格，你有什么好的办法吗？（5）我们还可以添加哪些条件？（6）我们可以用哪些办法解决这些方程组？（7）代入、加减消元法的关键是什么？帮助学生加深对二元一次方程、二元一次方程的解的认识，理解二元一次方程组，并回顾代入消元法和加减消元法，体会数学建模的过程。
二、知识梳理，掌握方法（8）通过这一题的解答，大家觉得碰到实际问题，我们的思路是怎样的？通过对本章的知识梳理，体会建模思想。
三、小试身手，引申思考3．防洪水：某河道工程队共有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙x 人，运沙y 人,则可列方程组为____________学生独立完成，展示，教师关注每题的解答是否正确，思路是否清晰。
通过形式不同的练习，巩固二元一次方程（组）的概念，以及数学建模的能力。
通过最有一题的练习，体会多元方程的一般解法，渗透化归的数学思想。
七年级数学下册第八章二元一次方程组复习教案
年级：七年级 内容：第八章 二元一次方程组 课型：复习【学习目标】1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组； 2、会用代入法解二元一次方程组； 3、会用消元法解二元一次方程组；4、会用二元一次方程组解决有关的实际问题。
【学习重、难点】二元一次方程组的解法及应用【知识要点】 1．基本概念二元一次方程： 。
二元一次方程组： 。
二元一次方程的一个解： 。
二元一次方程组的解： 。
2．二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤： 。
（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤： 。
3．二元一次方程组的应用：主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。
【类题训练】1．已知是二元一次方程，则= = .523522=+-+b a y x a b 2．若=1是关于的二元一次方程，则= ；= .13212+--++n m n m y x y x ,m n 问题答案实际问题设求知数、列方程组转化3．如果是二元一次方程，那么的值是 2006200520044321=+-+-+n m n m y x 32n m +一、选择题1．方程x+y=5的解有 ()A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ()A ．B ．C ．D ．112x y =⎧⎨-=⎩，13x y x y +=⎧⎨-=⎩，2104x y xy +=⎧⎨=⎩，21x y x y =⎧⎨-=⎩，3．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是 ( )A ．B ．C ．D ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩，二、填空题5．在方程2x －y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________． 6．写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．7．已知是方程x －3y=5的一个解，则=____________．12x y =⎧⎨=⎩，a a 8．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是_______．(只要求写出一21x y =⎧⎨=-⎩，个)9.已知方程，（1）若用的代数式表示应为_________________；1023=+y x x y （2）当x=-1时方程的解为 ；（3）任意写出方程的两个解： 。
人教版七第八章 二元一次方程组 小结与复习 课件(共34张PPT)
分析：路程=速度×时间 顺风速度=飞机速度+风速
逆风速度=飞机速度－风速
解：设飞机的平均速度为x km/h,
D
风速为y km/h，由题意得
5 (x+y)=1200 2 10 (x y)=1200 3
答：飞机的平均速度为420 km/h, 风速为60 km/h.
x=420
解得
y=60
实际问题
z=6
-------------------------------------------
在等式 y=ax2＋bx＋c中,当-----x--=---－---1--时-----,-y=0;当----x--=---2--时-----,-y- =3;
当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
--------------------
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
例1．下列方程中是二元一次方程的是（ B）．
A. x 5 0
B.2x 3z 4
C. 3x2 2y 5
D.3xy 1 0
变式：已知方程 x2mn2 4ymn1 6是二元一次方
程，求m，n 的值。
1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪 些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10 (3)x 2+y=20 (5)2a+3b=5
次方程组的解是唯一的.
组
解法：消元
代入消元法，加减消元法
例2、用代入法消元法解方程组
3x-y=7， 5x+2y=8.
解： 3x-y=7， ①
5x+2y=8 ，②
由①可得y=3x-7 ， ③
将③代入②得 5x+2(3x-7)=8，
人教版数学七年级下册 第8章 二元一次方程组复习课-课件
二元一次方程组复习课
学习目标
1.通过复习进一步了解二元一次方程、 二元一次方程组的概念，理解二元一 次方程的解的不唯一性。 2.能用合适的方法求二元一次方程组的 解，进一步体会转化消元思想。 3.通过实际问题，培养学生独立思考、 合作交流能力与解决实际问题的能力。
知识回顾
（1）xy
2，3；（2）xxyy12；7，（3）
1 x
1 y
5，
1
1
9；
x y
（4）2stt
w
8， 7；
（5）
x 1 3， 3x 2y 10.
判断依据：方程组中含有两个未知数，并且含有 未知数的项的次数都是1，一共有两个方程。
拓展
[例 1]已知方程4xm1 2y12n 10 是关于 x,y 的二元 一次方程,求 m,n 的值.
归纳小结
学习了本节课你有哪些收获？ 通过交流，感受学习的乐趣，品尝收获的 喜悦，通过总结疏理，促进技能的形成和知 识的巩固。
作业布置
必做题：教材111页第3题、第6题、第7题 选做题：教材111页第8题
板书设计
二元一次方程组——复习 回顾— 定义— 解法— 练一练 —小结
配套问题
例2.一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成， 如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制 作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计 一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌 腿，恰好制成方桌多少张？
拓展延伸
某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人， 则有4人住不下，若每间住8人，则有1间只住 3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有 多少人？宿舍有多少间？
以小组为单位讨论二元一次方程组已经学了 哪些知识？
2023年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组复习》导学案
新人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组复习》导学案
复习案 x+y=5 1．方程组 x-y= -1 的解是
2．若()0322
=+-+-y x x ，则x= ,y= 3．若773+n m b a
和m n b a 2425-是同类项，则m= ,n= 4．若832423=--++b a b a y x 是关于x,y 的二元一次方程，则a= ,b=.
5．若0,0≠≠b a ，且421b a y x +--与y x b a 326+的和等于0，则x= ,y=
6．当a ,b 时，方程2332=++ay x b 是关于x,y 的二元一次方程。
7．二元一次方程4x-3y+5=0时，用含x 的代数式表示y ，则y= ，用含y 的代数式表示x ，则x=
8．已知 x=5+t 用x 的代数式表示y ，则y=
y+1=3-t
9．已知8++y x 与2+-y x 互为相反数，则x= ,y=
知新案
一．解方程组举例
例1． 解方程组 90
725432=-+=-y x y x
7x+9y=m
例2． 已知关于x,y 的方程组 的解也是2x+y= -6的解，求m 的值。
3x-y+29=0
4x+3y=1
例3．若方程组的解x和y的值相等，那么k的值等于（）kx+(k-1)y=3
（A）4 （B）10 （C）11 （D）12
x:2=y:3
练习：解方程组
3x-5y=9
学习反思：。
第8章 二元一次方程组复习与小结 初中数学人教版七年级下册课件
三元一次 消元 二元一次 消元 一元一
方程组
方程组
次方程
课堂检测
1.已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3 的解， x-by=4
求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
课堂检测
2.用代入法消元法解方程组
3x-y=7， 5x+2y=8.
知识框架
实际问题
设未知数、列方程组
数学问题
（二元或三元一次方程组）
解 方
代入法
程 加减法
组 （消元）
实际问题 的答案
双检验
数学问题的解 （二元或三元一次方程组
的解）
知识梳理
知识点一 二元一次方程及二元一次方程的解
二元一次方程：每个方程都含有两个未知数（x和y），并且 未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程.
把④分别代入①③得 2y+z=7 ⑤
3y-z=3 ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=2,z=3
把y=2代入④，得x=4 x=4
所以原方程的解是 y=2 z=3
知识梳理
知识点六 三元一次方程组及解三元一次方程组 从上面的分析可以看出.解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行 消元 ，把“三元”转化为“二元”， 使解三元一次方程组转化为解 二元一次方程组，进而再转化 为解 一元一次方程 .
知识梳理
知识点五 实际问题与二元一次方程组 列二元一次方程解决实际问题的步骤： ①审—审清题意； ②设—设未知数； ③找—找等量关系； ④列—列出二元一次方程组； ⑤解—解二元一次方程组； ⑥验—检验二元一次方程组解是否符合实际意义； ⑦答—作答.
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第八章二元一次方程组复习
一：有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都
是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做
二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元
一次方程组.
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次
方程组的解.课堂练习1-4
5.方程组的解法:基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
... ... ...
用代入法解二元一次方程组的步骤：
(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个
未知数，如y，用含x的代数式表示;
(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一
元一次方程；(3).解一元一次方程，求出x的值;
(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.
课堂训练1
用加减法解二元一次方程组的步骤：
2 / 3
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以合适的数，变换两个方程
的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得
一元一次方程；(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简易的一个方程，求出另一个
未知数，从而得到方程的解.
课堂训练1-4
... ... ...
6.列二元一次方程解决实际问题的大凡步骤：
审：设：列：解：检验：答：
课堂训练：
1.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，
若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2
台和液晶显示器5台，共需资金4 120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价
各多少元？
行程问题:
1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程
(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长
3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速
4.销售问题:
3 / 3
标价×折扣=售价
售价-进价=利润
利润率=利润/进价=售价-进价/进价
课后训练：
1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用
料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品
各需材料多少钱?总量不变问题
2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10
件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比
不打折少花多少钱?
3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座
位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45
座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的
人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有
座位,怎样租用更合算?