反比例函数和相似三角形综合检测卷
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九年级下数学第一次月考测试题
:_________ 成绩:_________
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请将正确选项填入下列答题框内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列函数中,反比例函数是()
A.2
y x
=- B.
1
1
y
x
=
+
C.3
y x
=- D.
1
3
y
x
=
2.如果
3
2
a
b
=,那么
a
a b+
等于( )
A.
3
2
B.
5
2
C.
5
3
D.
3
5
3.矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为()
4.如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC=()
A.
2
1
B.
3
1
C.
3
2
D.
4
1
5.如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
6.已知反比例函数()0
k
y k
x
=<的图象上有两点A(
1
x,
1
y),B(
2
x,
2
y),且
12
x x
<,则
12
y y
-的值是()A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
7.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数)0
(<
=x
x
k
y的图象上.则反比例函数的解析式是()
A.
x
y
4
=B.
x
y
2
=
C.
x
y
2
-
=D.
x
y
4
-
=
8.函数y1=
x
k
和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
A
B C
O
x
y
9.如图,在△ABC 中,0
90=∠BAC ,AD ⊥BC 与D ,DE ⊥AB 与E ,若AD=3,DE=2,则AC=( )
A .
2
21
B .215
C .
2
9
D .15 10.如图,点M 是△ABC 内一点,过点M 分别作直线平行于△ABC 的各边,所形成的三个小三角形1∆,2∆,3∆(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC 的面积是( ) A .81 B .121 C .124 D .144
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.已知a =4,b =9,c 是a b 、的比例中项,则c = .
12.若点P 是线段AB 的黄金分割点,且AP >BP ,AB=2,则AP= .(保留根号) 13.点A (2,1)在反比例函数y k
x
=
的图像上,当y<2时,x 的取值范围是 . 14.反比例函数2
2
)12(--=m x m y ,在每个象限内,y 随x 的增大而增大,则m 的值是 .
15.如图,已知双曲线)0k (x
k
y >=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k =____________.
16.如图,将△ABC 沿EF 折叠,使点B 落在边AC 上的点B ’处,已知
AB=AC=3,BC=4,若以点B ’, F, C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长
是 .
三、解答题:(本题有8小题,共66分)
17.(本小题6分)一定质量的氧气,其密度ρ(kg/m 3,)是它的体积v (m 3,)的反比例函数.当V=10m 3 时ρ=1.43kg/m 3.
(1)求ρ与v 的函数关系式;
(2)求当V=2m 3时,氧气的密度.
18.(本小题6分)如图,已知在△ABC 中,AD 是∠BAC 平分线,点E 在AC 边上,且∠AED=∠ADB 。 求证:(1)△ABD ∽△ADE ;
C
A
E
B'
(2)AD 2=AB ·AE.
19.(本小题8分)若,632,5:7:2::=+-=z y x z y x 求
2
z y x +的值.
20.(本小题8分)已知函数12
y y y =-,其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当x=1时,y=1; X=3时,y=7.求当x=4时,y 的值.
21.(本小题8分)如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,M 是BC 的中点,DE ⊥AM 于点E . (1)求证:△ADE ∽△MAB ; (2)求DE 的长.
22.(本小题8分)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作OE ∥AD 交AB 于点E ,若AD=6cm ,BC=12cm ,△AOD 的面积为6cm 2
,