《工程制图与识图习题集》-PPT第2章 投影的基本知识(答案)
建筑工程制图与识图第2章
轴测投影图
透视投影图
工程中常见的图形
正投影图
投影法的分类
(a) 地形图的形成
(b) 地形图 标高投影图
平行投影的基本特征
1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
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正投影的基本特征
2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
A
C
面的重影点。
D
B
a(b)
c
d
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两点的相对位置
A、C为H面的重影点
a
a
●
●
c●
●c
被挡住的投 影加( )
页面 32
a ●(c )
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
回顾
投影面展开
V a
●
Z az
W a
●
不动 V a
●
Z
向右翻
az
X
ax
a●
A
O
Y
X ax
●
ay
ay
a●
P
a● A●
P
B1 B2 ● B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
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空间点A在两个投影面上的投影
两投影面体系
点的两面投影
由点的两面投影 能确定其位置
三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正 V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
平面或H面）
X
◆侧面投影面（简称侧
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度量页性面 9较差
工程制图复习题 附答案
班级
学号
姓名
2-1 点的投影。
(1)求下列点的第三投影，并判断它们的空间位置。 (2)求下列点的第三投影，并判断重影点的可见性。
(3)点A位于点B之后、之下、之右皆为10mm，求点 A的三面投影。
在 分角
在 面内
在 面内
在 面内
(4)已知:点A和点B与V、W面等距，并且点A在B之下10mm， 求：点A的三面投影。
第3章 几何立体的投影
3-1 画出立体的第三面投影，并求表面上A、B两点的其余二投影，保留作图线。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
第4章 截切立体的投影
4-1 画出截切平面立体的第三面投影，保留作图线。
(1)
(2)
班级
学号
姓名
4-2 画出截切平面立体的侧面投影，并补全水平投影。
(1)
(3)
(4)
2-2 直线的投影。
(1)求下列直线的第三投影，并判断它们的空间位置。
(2)已知：点C在AB上，且AC=10mm。 求：点C的两投影。
(3)已知：点C在AB上，且AC：CB=2：1。 求：点C的两投影。
水平线
正垂线
(4)分别判断下列两直线的相对位置。
一般位置线
(5)已知：直线AB平行CD，且CD=15mm。 (6)作一水平线MN与下列三直线均相交。 求：CD的两面投影。
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
8-6 补画半剖视图中所缺的图线。
(1)
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
工程制图基础习题集(第二版)-解答完整版本
线
10
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
编辑版pppt
11
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
编辑版pppt
12
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d
f
a
(b) e
c
编辑版pppt
13
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(4)
d”
c”
b”
d a(b)
c
编辑版pppt
14
第三章、立体的截切和相贯
习题
编辑版pppt
15
3-1 补全水平投影和侧面投影 （1）
编辑版pppt
16
3-1 补全水平投影和侧面投影
（2）
a’
b’
c’(d’)
d”
a”
c” b”
编辑版pppt
4
2-1完成点的三面投影(点在立体表面上) （3）
a‘
b’
b’’ a‘’
直线AB为一条:水平线
编辑版pppt
5
2-2、根据直线AB的两个投影，求作第三个投影， 并写明直线对投影面的相对位置
（1）
b’’
a’’
AB是 正平 线
编辑版pppt
7
2-2、根据直线AB的两个投影，求作第三个投影， 并写明直线对投影面的相对位置
编辑版pppt
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(21-24)
a
W c
a b
Y
C
b a
平面平行于投影面,其 投影反映实形.
H
c
9
建筑制图与识图
2.3.3 积聚性
土木工程学院
直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。 平面垂直于投影 面,其正投影积聚为一 直线。
C
P B
D
A a
H
c(d)
b
C PH c
10
建筑制图与识图
土木工程学院
2.3.4
a b A
D
C
建筑制图与识图
土木工程学院 【例1-1】由立体的轴测图画 三视图 长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长 宽
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
高
宽
21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
建筑制图与识图
土木工程学院
第 2章
投影的基本知识
1
建筑制图与识图
2.1 投影的基本概念
2.1.1 投影的概念
土木工程学院
S 投影中心
投射线 A 空间点
b a 投影
B
投影面P
2
建筑制图与识图 2.1.2 投影法分类
S
土木工程学院
1）中心投影法
当投影中心（S）与投影面的距 离有限时，由S点放射的投影线所产 生的投影称为中心投影 。这种投影 法称为中心投影法
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影 与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与 所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 与原点重合。 点的三个坐标为零，三个投影都
工程制图习题集及答案ppt课件
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P8-1
求作侧平线AB（距W面20，与H面 夹角30，实长为25）的三面投影
a'
a"
b'
30° b"
a
b
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P8-2
x
求作铅垂线CD（距V面15， 实长为20）的三面投影
c'
c"
d'
d"
c(d)
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o
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P8-3
已知直线上两端点A（30，30，10）和
在直线 AB上取点C,使点C到V面、H面距离相等
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P9-10
在直线 AB上取点C,使AC:CB=2:1
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P11-1
已知直线AB与CD相交，交点距H面20， 试完成AB的两面投影
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P11-2
已知两直线AB与CD平行， 试完成直线的两面投影。
5 返回
组合体
p48 p49 p50 p51 p52 p53 p54 p55 p56 p57 p58 p59
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6 返回
机件表达方法
p66 p67 p68 p69 p70 p71 p72 p73 p74 p75 p76
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根据各点的空间位置，求作点的
P6-1
三面投影，并量出点到投影面的距离
B（10，10，30），求直线AB的三面投影
b'
b"
a'
a"
b
a
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建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.1-2.4)
土木工程学院
【例1-1】由立体的轴测图画 三视图
长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
宽
高
宽 21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
土木工程学院
【例1-3】由两面投影图，参照立体图，补画第三投影图
5
建筑制图与识图
（2）斜投影
土木工程学院
投影线与投影面斜交时 称为斜投影
≠90°
6
建筑制图与识图
2.2 正投影的特征
土木工程学院
2.2.1 类似性
F
点的投影仍然是点
A
E
直线的投影仍 为直线.当直线倾斜
f
a e
于投影面,其投影短于实长.
H
C BD
b c(d)
7
建筑制图与识图
土木工程学院
b
a
B
A
b a
投 影 轴 —— OX
土木工程学院
O H
27
建筑制图与识图
土木工程学院
点在第一分角的投影
V a
Z
X
ax
实际上,根据两个 投影,可以知道该 点的X、Y、Z的坐 标 A
X
O
Y
a
H
A点的水平投影 ——a
A点的垂直投影 ——a
28
建筑制图与识图
点的两面投影图的画法
V
a
V
A
X
ax
O
X
a H
工程制图第二章习题答案
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。
2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。
不可见点用括号括起。
A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。
（下）mmB点在A点（左）mm（前）mm（上）mmB点在C点（左）mm（后）mm（下）mmC点在A点（右）mm（前）mm第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。
2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点A 、B 、C的三面投影。
2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三面投影。
13第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。
OXZY HY Wa′(b′)bc′(c)dd′a″ad″c″b″14第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名15第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名16第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名17第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名18第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。