从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题
《大学基础物理学》农科用教材自作ppt课件-10量子力学基础2
第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
当前量子力学的重要应用
海 纳 百 川
量子生物学 量子生命科学 量子神经网络 量子化学 量子材料科学 量子信息科学 量子计算机科学 BEC器件、原子器件
大
目前，它正在向材料科学、化学、生物 学、信息科学、计算机科学大规模渗透。 预计不久的将来它将会成为： 整个近代科 学共同的理论基础
致 远
海 南 大 学
第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
测量黑体辐射出射度实验装置
海 纳
大 道
小孔
百 川
T
空腔
s
L1
平行光管
L2 会聚透镜
致
c
棱镜 热电偶
海 南 大 学
远
二、热辐射的基本定律 第十章 量子力学基础(Quantum mechanics)
黑体辐射的实验曲线
M (T ) /(1014 W m3 )
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 海 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？ 纳 解 （1）由维恩位移定律
大 道
论.
五 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实 纳 物粒子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量 （波长、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能 百 量）之间的关系.
川
致 远
六
了解一维坐标动量不确定关系 .
七 了解波函数及其统计解释 . 了解一维定态的 薛定谔方程， 以及量子力学中用薛定谔方程处理一 维无限深势阱等微观物理问题的方法 .
物理学史量子力学发展史
物理学史量子力学发展史量子力学是20世纪最重要的物理学理论之一、它对我们对于微观世界的认识产生了革命性的影响，揭示了微观领域中的非经典行为和奇特现象。
下面将从早期经典物理学的发展、量子力学的奠基、量子力学的发展以及当代量子力学的新前沿等几个方面来探讨量子力学的发展史。
在经典物理学发展初期，人们对自然界的理解主要是基于牛顿力学和经典电磁学。
然而，19世纪末期的实验观测结果却对这些理论提出了挑战。
比如，黑体辐射的研究结果表明，经典电磁理论无法很好地解释辐射能量的分布，即所谓的紫外灾难。
此外，光和物质之间的相互作用实验证据也无法用经典理论解释。
这些问题催生了新的物理学理论的产生。
1900年，普朗克提出了能量量子化的概念，他认为辐射能量只能取离散值，称之为“能量子”。
这一理论为量子力学的奠基奠定了基础。
随后，爱因斯坦利用普朗克的理论解释了光电效应的奇异现象，即光的粒子特性，为光子的概念提供了支持。
量子力学的发展主要是在20世纪20年代进行的。
1925-1926年，薛定谔、海森堡、狄拉克等人先后提出了量子力学的不同形式。
薛定谔方程是量子力学最重要的数学工具之一，描述了微观粒子的波函数演化规律。
海森堡提出了矩阵力学，它用矩阵代替了传统经典物理学中的物理量。
狄拉克提出了量子力学的相对论形式，狄拉克方程，成功地将量子力学与相对论结合起来。
量子力学的发展也伴随着一系列的实验验证。
1927年，约翰内斯·斯特恩和沃尔夫冈·伦琴的斯特恩-伦琴实验证明了电子具有自旋的性质，违背了经典理论对电子运动的描述。
1929年，保罗·狄拉克提出了反粒子的概念，并预言了反质子的存在。
1932年，卡尔·安德森实验证实了反质子的存在。
到了20世纪30年代，量子力学已经形成了初步的理论框架。
但是相对论的引入使得量子力学面临新的挑战。
狄拉克方程描述了粒子的相对论性质，但无法解释一些重要的物理现象，比如粒子的自旋、量子场论等。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学的发展历程一、前言量子力学是20世纪物理学最重要的发现之一，它是现代物理学的基础。
它已经成为物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域的核心概念和基础理论之一。
量子力学从20世纪初开始发展，至今已经发展了一个多世纪，取得了丰硕的成果，影响深远，极大地推动了科学技术的发展。
今天，我们聚焦于量子力学的历史发展，看看它是怎样一步步诞生、发展和完善的。
二、量子力学的发展1.经典物理学的基础量子力学的发展，最初要从1900年德国数学家马克斯·普朗克（Max Planck）提出的“计量物理学”开始。
他假设，在微观尺度上，物质是可以分解的，这种粒子受到热能的影响，可以以某种形式储存能量，如热量和热力学系统，这极大地推动了经典物理学的发展。
2.量子说的出现1905年，爱因斯坦提出的“光粒子理论”在物理学史上引起了轰动，他重新定义了光的实质：它不仅是一种电磁波，也是一种传播光子或量子的波动。
由于光子的效应受量子理论的约束，从而推动了量子说的出现。
3.波动力学的发展在爱因斯坦的光粒子理论基础上，1924年，德国物理学家路易斯·普朗特（Louis de Broglie）提出了“粒子波力学”这一概念，他认为，粒子也可以有波力学性质，这是经典物理学中受量子效应影响的一个重大突破，它大大促进了量子力学的发展。
4.量子力学的形成1926年，德国物理学家爱因斯坦、布鲁克、加登和赫兹等人提出了一系列量子力学原理，将量子说的理论和粒子波力学的研究有机结合起来，形成了量子力学这一新的物理学理论，它使科学家们能够以一种全新的视角深入揭示物质的本质，从而构成了现代科学技术的基础。
5.量子力学的发展量子力学的发展，在20世纪30年代的第二次工业革命中取得了重要成果，新的物理学理论和新的物理实验技术推动了数字电子技术的发展，持续发展到今天，它在物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域都起到了重要作用，使量子力学在现代物理学中发挥着不可替代的重要作用。
人类物理学史上的三次危机、三场革命和三大时代
人类物理学简史：三次危机、三场革命和三大时代物理学是最古老的科学之一。
在过去的两千年中，物理学与哲学、化学等等经常被混淆在一起，相提并论。
直到十六世纪科学革命之后，才单独成为一门现代科学。
如同人类始终只是自然界的产物和附庸一样，人类物理学也始终只是自然界的产物和附庸。
即是说，它始终只是对自然界的反映。
如同人脑始终只是人类的产物和附庸一样，人类物理学也始终只是人类的产物和附庸。
之所以要将“物理学”称为“人类物理学”，只是因为根据事物来描述事物。
如同思维和意识始终只是人脑的产物和附庸一样，人类物理学也始终只是人脑的产物和附庸。
即是说，它产生于人类的思维，故而始终只是人类思维的产物；它附属于人类的意识，故而始终只是人类意识的附庸。
如同人类历史始终只是不以人的意志为转移的自然历史过程一样，人类物理学史也始终只是不以人的意志为转移的自然历史过程。
我们按照社会经济各时期的特点和物理学本身发展的规律，并兼顾其他各种因素（如物理学的不同时期的不同研究方法），指出物理学发展史上的三次危机和三场挽救了危机并推动物理学的进一步发展的伟大革命，把物理学史大体划分为三个时期。
一、经验时代——古代经验物理学时期17世纪以前，中国和古希腊形成两个东西交相辉映的文化中心。
人类社会生产力的最初的发展，初步造就了物理学这一伟大科学体系。
人类物理学的诞生和古代经验物理学时期的开始，成为人类史上第一次物理学革命——“经验革命”的直接成果。
经验科学已从生产劳动中逐渐分化出来。
这一时期物理学研究的主要方法是直觉观察与哲学的猜测性思辨。
所以，与生产活动及人们自身直接感觉有关的天文、力、热、声、光(几何光学)等知识首先得到较多发展。
除希腊的静力学外，中国在以上几方面在当时都处于领先地位。
在这个时期，物理学尚处在萌芽阶段。
二、经典时代——近代经典物理学时期17世纪初—19世纪末，资本主义生产促进了科学技术的发展，推动形成了第二次人类物理学革命——“经典革命”，开创了人类物理学史的崭新时代。
第四章从经典物理学到量子力学
第四章从经典物理学到量子力学§4 - 1 从经典物理学到前期量子论到19世纪末，经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。
力学分析力学，存在海王星的预言及其被证实电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组，预言了电磁波的存在热力学+统计物理学量子力学的研究对象：微观粒子。
量子理论的发展轨迹：能量子：黑体辐射光量子：光电效应固体比热氢原子光谱一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念热辐射：一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。
这种辐射与温度有关。
温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。
平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到了平衡。
单色辐射出射度(简称单色辐出度，用)(T M λ表示)：在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，单位波长范围内的电磁波能量，即λλd )(d )(T M T M =， (4.1)where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ 到λ+d λ 范围内的电磁波能量。
辐射出射度(简称辐出度，在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和)⎰⎰∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4.2)单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ：在温度为T 时，物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为该物体的单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。
对于不透明的物体，有1),(),(=+T T λρλα. (4. 3)( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说，单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ，是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。
即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)(,)?I T λ= 引出黑体的概念推论：如果一个物体是良好的吸收体，必定也是一个良好的辐射体。
第19章从经典物理学到量子力学1
( , T ) ( , T ) 1
二、基尔霍夫定律和黑体 1、基尔霍夫定律
1859年，基尔霍夫应用热力学理论得到： 对每一物体，单色辐出度与吸收比的比 M(T)/ (,T )， 是一个与物体性质无关而只与温度和辐射波长有关的普适函 数，即对处于热平衡的任意种类和个数的物体，有
五、黑体辐射的应用
测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度； 热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定 物体表面的温度分布； 宇宙背景辐射：对来自外界宇宙空间的辐射，可用wein位移 公式来估算； 光学高温计：测量炉温。
18
Ch.19 从经典物理学到量子力学 宇宙背景辐射是来自宇宙空间背景上的各向同性的微波辐射，也称为 微波背景辐 射。20世纪60年代初，美国科学家彭齐亚斯和威尔逊为了改进卫星通讯，建立了高灵 敏度的号角式接收天线系统。1964年，他们用它测量银晕气体射电强度。为了降低噪 音，他们甚至清除了天线上的鸟粪，但依然有消除不掉的背景噪声。他们认为，这些 来自宇宙的波长为7.35厘米的微波噪声相当于3.5Ｋ。1965年，他们又订正为3Ｋ，并 将这一发现公诸于世，为此获1978年诺贝尔物理学奖金。 微波背景辐射的最重要特征是具有黑体辐射谱，在 0.3厘米－ 75厘米波段，可以 在地面上直接测到；在大于100厘米的射电波段，银河系本身的超高频辐射掩盖了来 自河外空间的辐射，因而不能直接测到；在小于0.3厘米波段，由于地球大气辐射的干 扰，要依靠气球、火箭或卫星等空间探测手段才能测到。从 0.054厘米直到数十厘米 波段内的测量表明，背景辐射是温度近于2.7Ｋ的黑体辐射，习惯称为3Ｋ背景辐射。 黑体谱现象表明，微波背景辐射是极大的时空范围内的事件。因为只有通过辐射与物 质之间的相互作用，才能形成黑体谱。由于现今宇宙空间的物质密度极低，辐射与物 质的相互作用极小，所以，我们今天观测到的黑体谱必定起源于很久以前。微波背景 辐射应具有比遥远星系和射电源所能提供的更为古老的信息。微波背景辐射的另一特 征是具有极高度的各向同性。这有两方面的含义：首先是小尺度上的各向同性。在小 到几十弧分的范围内，辐射强度的起伏小于0.2－0.3％；其次是大尺度上的各向同性 。沿天球各个不同方向，辐射强度的涨落小于0.3％。各向同性说明，在各个不同方向 上，在各个相距非常遥远的天区之间，应当存在过相互的联系。 除微波波段外，在从射电到伽玛射线辐射的各个波长上，大都进行过背景辐射探 测，结果是微波波段的辐射最强，其强度超过其它所有波段的背景辐射的总和。微波 背景辐射的发现被认为是二十世纪天文学的一项重大成就。 早在四十年代，伽莫夫、阿尔菲和海尔曼根据当时已知的氦丰度和哈勃常数等资 料。发展了热大爆炸学说，并预言宇宙间充满具有黑体谱的残余辐射，其温度约为几 19 Ｋ到几十Ｋ。3Ｋ微波背景辐射的实测结果与理论预期大体相符。
大学物理 上册(第五版)重点总结归纳及试题详解第十六章 从经典物理到量子物理
第十六章 从经典物理到量子物理一、基本要求1. 了解描述热辐射的几个物理量及绝对黑体辐射的两条实验规律。
2. 理解普朗克的“能量子”假设的内容，了解普朗克公式。
3. 理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释。
4. 理解爱因斯坦光电效应方程；红限概念和康普顿散射公式。
5. 理解光的波粒二象性以及光子的能量，质量和动量的计算。
6. 掌握氢原子光谱的实验规律，理解玻尔氢原子理论的三条基本假设的内容；并由三条假设出发，推导出氢原子的光谱规律。
二、基本内容1. 黑体辐射（1）绝对黑体在任何温度下都能全部吸收照射在其上的任何波长的电磁波的物体，称为绝对黑体。
绝对黑体是一种理想模型，其在任何温度下对任何波长入射辐射能的吸收比均为1。
（2）黑体辐射的实验规律斯特藩-玻尔兹曼定律40)(T T M σ=式中)(0T M 为绝对黑体在一定温度下的辐射出射度，σ=5.67×10-8W ·m -2·K -1为斯特藩常量。
维恩位移定律b T m =λ式中m λ为相应于)(0T M λ曲线极大值的波长，31089.2-⨯=b m ·K（3）普朗克的能量子假说辐射黑体是由原子分子组成的。
这些原子和分子的振动可看作线性谐振子，这些谐振子的能量只能是某一最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε...，n ε，物体发射或吸收的能量必须是这个最小单元的整数倍。
ε称为能量子，n 为正整数，叫量子数。
在黑体辐射理论中，能量子ε=hv ，其中h 是普朗克常量，v 是特定波长的辐射所对应的频率。
（4）普朗克黑体辐射公式)(0T M λ=11252-⋅T k hce hc λλπ 式中h 为普朗克常量，k 为玻尔兹曼常量，c 为真空中光速。
由此公式可推导出斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律，而且在低频和高频情况下可分别化为瑞利-金斯公式和维恩公式。
2. 光电效应金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现象称为光电效应。
量子力学
辐射出射度
M (T ) M ( , T )d
0
吸收比 反射比
对于非透明物体
吸收能量 ( , T ) 入射总能量 反射能量 ( , T ) 入射总能量
( , T ) ( , T ) 1
基尔霍夫定律：
在热平衡下，任何物体的单色辐出度 与吸收比之比，是个普适函数。
学习网站
/netclass/course/vi ew1.php?id=6 /4-resources-1.htm /jpkc/lzlx
本章内容
§1.1 量子力学发展简史 §1.2 经典物理学的困难 §1.3 光的量子性小结 §1.4 玻尔的量子论 §1.5 微观粒子的波粒二象性
的概念，并解释了光电效应。 同年创立了狭义相对论。
1911年 1913年
E.Rutherfold 确定了原子核式结构 N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论）
1923年
pton散射证实了光子的基本 公式
E hp h/的正确性，并证实在微观碰撞过程 中能量守恒、动量守恒成立。 1924年 。 L.de Brö glie 提出了“物质波”思想
1 2 mV0 eK eU a 2
3.光电效应的瞬时性
光电子逸出的弛豫时间<10-9s
2. 经典理论的困难：
* 初动能 经典：认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的 初动能也越大。 实验：光电子的初动能仅与频率有关而与光强无关。 *截止频率（红限频率） 经典：任何频率的光均可产生光电效应 实验：只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流； 频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。 * 瞬时性 经典：认为光能量分布在波面上，吸收 能量要时间，即需能量的积累过程。
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三.爱因斯坦的光子学说(1905)
光不仅在与物质相互作用时(发射和吸收),具有粒子性,而且,在 传播过程中也具有粒子性.
•一个频率为 的光子具有能量 h •能流密度：S nh ,不仅取决于单位面积上的光子数n，
还取决于频率.
U
与入射光的频率成正比.
eVg
1 mv 2 2
I
3.对每一种金属存在
Im
一最低频率－红限频率
Vg
3 2
1
I
Im
31 2
0
V0 红限频率
Vg 0
V
相同频率，
不同入射光强度
Vg3 Vg2 Vg1 0
V
相同入射光强度，
不同频率
截止电压与入射光频率有线性关系:
4.瞬时性:10-9秒.
Vg
K
V0
,
1 2
mv
2
从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题
• 黑体辐射问题. “紫外灾难”;•光电效应、康普顿效应;
•原子的稳定性和大小
§8-1.2.3 黑体辐射 普朗克能量子假说
实验表明:一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量.
辐射的能量与温度有关:热辐射
辐射和吸收的能量恰相等时:热平衡.(温度恒定不变)
1.单色辐出度:
由此可解释:
Im
饱和光电流强度与光强成正比;
31
截止电压与频率成线性关系;
2
红限频率的存在.
Vg3 Vg2 Vg1 0
3 2 1
V
V
四.光子的能量、动量和质量
h
相对论质能关系： h mc 2
光子质量：m
h
c2
h
c
m
m0 1 v2 /c 2
所以,光子的静止质量为零.
光子的动量: p mc h
I
•散射角确定时,波长的增量
波长变长的散射 与散射物质的性质无关.
=90o
称为康普顿散射 •康普顿散射的强度与散射
I 0
正常散射
=135o
物质有关. 原子量小的散射物质， 康普顿散射较强, 即正常峰较低.反之相反.
E( ,T ) f ( ,T ). 若：A( ,T ) 1， E( ,T ) f ( ,T ) A( ,T )
E( ,T ) f ( ,T ). 若：A( ,T ) 1， E( ,T ) f ( ,T ) A( ,T )
6.绝对黑体的热辐射规律
绝对黑体:对于任意温度、波长，吸收比恒为1的物体. 不透明材料的空心容器,壁上开一小孔. 小孔的行为:绝对黑体 黑体辐射:空腔辐射
2ckT 4
ε 但： “紫外灾难”
(,T)
实验 瑞利-琼斯
维恩理论值
7.普朗克公式 能量子
•普朗克能量子假说 辐射物体中包含大量谐振子，能量取特定的分立值，
能量子: = i = ih , i=0,1,2,
h=6.62610-34焦耳 振子只能一份份地按不连续方式辐射或吸收能量
(,T ) 2hc 2 5
1
hc
e kT 1 普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题,还解释了固体
的比热问题等.成为现代理论的重要组成部分.
§8-4.5 光电效应 一.光电效应的实验规律
1.饱和光电流强度与入射光强度成正比. •单位时间内从金属表面逸出的
G
光电子数与入射光强成正比:Im=ne
2.的困难: •经典:光强大,饱和电流也应大,光电子的初动能也应大.
实验:饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关,光电子初动能 也与频率有关.
•经典:照射时间足够长即可积蓄能量,光电效应与频率无关. 实验:只要频率高于红限,既使光强很弱也有光电流; 频率低于红限时,无论光强再大也没有光电流.
d''( ,T ) d''( ,T ) d( ,T ) E( ,T )d
•非透明物体:A( ,T ) B( ,T ) 1
温度为T 的物体,若吸收多,则反射少,自身辐射强;反之则反.
夏天的烈日下,穿白(黑)衣凉快？夏天在室内,穿白(黑)衣凉快？
5.基尔霍夫定律
热平衡下,E(,T)/A (,T)是频率和温度的普适函数,与物体性质无关.
密立根1916年的实验,证实了光子论的正确性, 并求得:h=6.5710-34 焦耳•秒.
光的波动性()和粒子性(p) 通过普朗克常数联系在一起.
§8-6 康普顿效应(1923)
一.实验事实 I
=0o
I
X射线7.1nm S
石墨晶体 A1 A2
W
C1C2
探测器
B 散射角
准直系统
=45o
实验: •波长的增加量与散射角有关
光通量Φ=S·s=Nhν
由能量守恒: h 1 mv 2 w. w逸: 出功
2 一个电子逸出金属表面后的最大动能:
Vg
1 mv 2 2
eVg
eK
eV0 h
w,
0
V0 红限频率
V0
w ,K e
h, e
0
V0 K
w, h
I Im
逸出功只与金属性质有关与光的频率无关.
Vg
h w .
e
Vg 0 I
E(,T )
d(,T ) d
从温度为T 的物体单位表面积、 单位频率间隔中辐射的功率.
•反映物体在不同温度下辐射能按频率(波长)的分布.
2.总辐射出射度(辐出度): 0(T )
E(,T )d
0
单位表面积辐射的各波长电磁波的功率之和.
•相同温度下,不同物体的辐出度不同.
3.吸收比: 照射到温度为T 的物体单位面积,单位频率间隔的能量,
被吸收的百分比.
A( ,T
)
T时,单位面积上 内吸收的能量 T时,入射于单位面积 内的能量
d'(,T ) d(,T )
d'(,T ) E(,T )d
0 A(,T ) 1
物体的吸收比在不同温度下、对不同的频率范围及表面是不同的.
4.反射比
B( ,T
)
T时,从单位面积反射的 内的能量 T时, 内入射于单位面积的能 量
好的吸收体也是好的辐射体 黑体辐射的实验规律:
E(,T ) (,T ) f (,T ) ?
(,T)
6000K
•斯忒藩(1879)玻耳兹曼(1884)定律
总辐射出射度:Φ0(T )
E(,T )d
0
T 4
5.67 108W /（m2 K4）
E(,T ) (,T ) f (,T ) ?
5000K 4000K
•维恩(1893)位移定律
实验:当绝对黑体的温度升高时,单色辐出度最大值m向短波方
向移动.温度高－兰白色,温度低－暗红色.
•维恩位移定律
b
2.897 103m K
由热力学理论导出, 长波段不吻合.
•“紫外灾难”:瑞利琼斯(1900)
能均分定理＋电磁理论得：
ε(,T )
长波段吻合很好，