避雷针计算方法
众所周知，雷是一种常见的自然现象。
雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。
防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。
安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。
避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。
避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。
接受器的位置都高于被保护的物体。
接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。
接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。
接地体是整个避雷针的最底下部分。
它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。
避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。
同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。
避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。
这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。
单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。
避雷针在地面上的保护半径为
r=1.5h。
式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。
在被保护物高度hx水平面上的保护半径为
rx=（h-hx）p=hap；
rx=（1.5h-2hx）p。
式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）；
hx—被保护物的高度（米）；
ha—避雷针的有效高度（米）；
p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。
h≤30米时，p=1。
图1中顶角α称为避雷针的保护角．对于平原地区α取45°；对于山区，保护角缩小，α取37°。
我们通过一个具体例子来计算单支避雷针的保护范围。
一座烟囱高hx=29m，避雷针尖端高出烟囱1m。
那么避雷针高度=30m,
避雷针在地面上的保护半径
r=1.5h=1.5×30=45（m），
避雷针对烟囱顶部水平面的保护半径
rx=（h-hx）p=（30-29）×1=1（m）。
随着所要求保护的范围增大。
单支避雷针的高度要升高，但如果所要求保护的范围比较狭长（如长方形），就不宜用太高的单支避雷针，这时可以采用两支较矮的避雷针。
两支等高避雷针的保护范围如图2所示。
每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O作一圆弧来确定。
这个最低点O离地面的高度为
式中h0——两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m）；
h——避雷针的高度（m）；
D——两避雷针之间的距离（m）；
p——高度影响系数。
两避雷针之间高度为hx水平面上保护范围的一侧的最小宽度
bx=1.5（h0—hx）．
当两避雷针间距离D=7hp时，h0=0，这意味着此时两避雷针之间不再构成联合保护范围。
当单支或双支避雷针不足以保护全部设备或建筑物时，可装三支或更多支形成更大范围的联合保护，其保护范围在此不再赘述。
需要注意的是，雷电时期内，在避雷针接地装置附近，由于跨步电压甚高，人员接近时有触电的危险，一般在避雷针接地装置附近约10米的范围内是比较危险的。
避雷针保护范围及其计算
避雷针保护范围及其计算避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。
当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。
在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。
用折线法计算避雷针保护范围的方法：1、单支避雷针保护范围的计算2、双支等高避雷针保护范围的计算3、双支不等高避雷针保护范围的计算1、单支避雷针保护范围的计算hx平面上的保护范围避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h o式中r――保护半径（米）；h――避雷针高度（米）。
在被保护物高度hx水平面上的保护半径为rx= （h-hx）p=hap ；式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）；hx—被保护物的高度（米）；ha —避雷针的有效高度（米）；p――高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）0h< 30 米时，p=1 o2、双支等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点0作一圆弧来确定。
h0 :两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m）D:避雷针之间距离hx:被保护物高度bx:宽度其中bx=1.5 (hO —hx)hO=h —D/7P当D>7ph 时，h0=0, bx=0 3、双支不等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；内侧的保护范围：先做出较高避雷针的边界范围，再由较低针顶部做一条地面平行线，与较高边范围边界相交，过交点作垂线，以此为假想避雷针做保护范围hO=h1 —D1/7P。
避雷针保护范围
避雷针保护范围的计算r=1.5h。
式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。
在被保护物高度hx水平面上的保护半径为rx=1.5（h-hx）p。
式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）；hx—被保护物的高度（米）；p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）这里取p=1两针间的保护范围，上限最低高度：H0 =H-D/7PD---两避雷针之间的距离m井架上两支避雷针的高度为38米，天轮最高点位置按30米计算，两避雷针之间的距离为9.05米，变电所旁及主提绞车房旁的避雷针高均为18米，井架避雷针到两个绞车房的距离均按60米计算，井架到机厂的最远距离按50米计算，绞车房的高度为6米，机厂宿舍的高度为3米。
H0 =38-9.05/7=36.7＞30井架上避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r1=1.5×（38-6）×1=48米主提绞车房旁的避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r2=1.5×（18-6）×1=18米变电所旁的避雷针在绞车房屋顶平面上的保护范围r3=1.5×（18-6）×1=18米井架上避雷针在机厂屋顶平面上的保护范围r4=1.5×（38-3）×1=52.5米由以上计算与避雷针到各场所的实际距离相比较，可得出结论：各场所均在避雷针的保护范围之内。
生活区两个避雷针的高度均为15米，宿舍高度为3米，生活区到避雷针的最远距离为15米，两避雷针之间的距离为10米。
生活区避雷针在宿舍屋顶平面上的保护范围r5=1.5×（15-3）=18米两针的保护范围，上限最低高度H0= H-D/7P=15-10/7=13.57＞3米由以上计算与避雷针到各场所的实际距离相比较，可得出结论：生活区各场所均在避雷针的保护范围之内。
避雷针保护范围及其计算
避雷针保护范围及其计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]避雷针保护范围及其计算避雷针，又名防雷针，是用来保护物、高大树木等避免雷击的装置。
当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。
在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。
用折线法计算避雷针保护范围的方法：1、单支避雷针保护范围的计算2、双支等高避雷针保护范围的计算3、双支不等高避雷针保护范围的计算1、单支避雷针保护范围的计算hx平面上的保护范围避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h。
式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。
在被保护物高度hx水平面上的保护半径为rx=（h-hx）p=hap；式中rx—避雷针在hx水平面上的保护半径（米）；hx—被保护物的高度（米）；ha—避雷针的有效高度（米）；p——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。
h≤30米时，p=1。
2、双支等高避雷针保护范围的计算hx高度平面上的保护范围每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O 作一圆弧来确定。
h0：两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m）D:避雷针之间距离hx：被保护物高度bx：宽度其中bx=1.5（h0—hx）h0=h—D/7P当D>7ph时，h0=0，bx=03、双支不等高避雷针保护范围的计算每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；内侧的保护范围：先做出较高避雷针的边界范围，再由较低针顶部做一条地面平行线，与较高边范围边界相交，过交点作垂线，以此为假想避雷针做保护范围h0=h1—D1/7P。
避雷针保护范围及其计算
避雷针保护范围及其计算
避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。
当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。
在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。
用折线法计算避雷针保护范围的方法：
1、单支避雷针保护范围的计算
2、双支等高避雷针保护范围的计算
3、双支不等高避雷针保护范围的计算
1、单支避雷针保护范围的计算。
避雷针计算书
避雷针计算一．设计条件：1.计算依据《钢结构设计规范》GB50017-2003《变电站建筑结构设计技术规定》NDGJ96-92《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001（2006年版）《建筑抗震设计规范》GB 50011-2008《变电构架设计手册》2．独立避雷针荷载计算：H=35m，第一段高度h1=7300mm,采用钢管Φ580/Φ490x10，平均直径Φ535，N=9.5 kN第二段高度h2=7000mm,采用钢管Φ490/Φ390x8，平均直径Φ440，N=6 kN第三段高度h3=7000mm,采用钢管Φ390/Φ290x7，平均直径Φ340，N=5 kN第四段高度h4=7000mm,采用钢管Φ290/Φ190x6，平均直径Φ240，N=2.5 kN第五段高度h5=2400mm,采用钢管Φ152x4，N=0.5 kN第六段高度h6=1950mm,采用钢管Φ133x4，N=0.4 kN第七段高度h7=1600mm,采用钢管Φ114x4，N=0.3 kN第八段高度h5=1050mm,采用钢管Φ95x3，N=0.2 kN按各段高度及外径求得加权平均外径为：D=（7300×535+7000×440+7000×340+7000×240+2400×152+1950×133+1600×114+1050×95）÷(7300+7000×3+2400+1950+1600+1050)=339mm（实际取用364mm偏于安全）风荷载计算：按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）（2006版）查得ω0=0.60kN/m2，风荷载标准值：ωk=βz.μs.μz.ω0风振系数：单钢管柱(h>8m),βz=2.0风压高度变化系数μz：h=35m查《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）表7.2.1（B类）插值得：μz=1.42+(1.56-1.42)×5÷(40-30)=1.49风荷载体型系数μs：μzω0.d2=1.49×0.60×0.3642=0.118>0.015，取μs=+0.6ωk=βz.μs.μz.ω0=2.0×0.6×1.49×0.60=1.073kN/m2作用于各段钢管的风荷载标准值：第一段钢管Φ580/Φ490x10，q1=ωk xD=1.073×0.535=0.574 kN/m第二段钢管Φ490/Φ390x8，q2=ωk xD=1.073×0.44=0.472 kN/m第三段钢管Φ390/Φ290x8，q3=ωk xD=1.073×0.34=0.365kN/m第四段钢管Φ290/Φ190x6，q4=ωk xD=1.073×0.24=0.258 kN/m第五段钢管Φ152x4，q5=ωk xD=1.073×0.152=0.163 kN/m第六段钢管Φ133x4，q6=ωk xD=1.073×0.133=0.143 kN/m第七段钢管Φ114x4，q7=ωk xD=1.073×0.114=0.122 kN/m第八段钢管Φ95x3，q8=ωk xD=1.073×0.095=0.102 kN/m二、内力分析各段钢管底风荷载标准值：1）剪力第八段钢管Q k8=0.102×1.05=0.107 kN第七段钢管Q k7=0.107+0.122×1.60=0.107+0.195=0.302 kN第六段钢管Q k6=0.302+0.143×1.95=0.302+0.279=0.581 kN第五段钢管Q k5=0.581+0.163×2.40=0.581+0.391=0.972 kN第四段钢管Q k4=0.972+0.258×7=0.972+1.806=2.778 kN第三段钢管Q k3=2.778+0.365×7=2.778+2.555=5.333 kN第二段钢管Q k2=5.333+0.472×7=5.333+3.304=8.637 kN第一段钢管Q k1=8.637+0.574×7.3=8.637+4.19=12.827 kN2）弯矩第八段钢管M k8=0.5×1.05×0.107=0.056 kNm第七段钢管M k7=0.056+0.107×1.6+0.5×1.6×0.195=0.056+0.171+0.156=0.383 kNm 第六段钢管M k6=0.056+0.107×（1.6+1.95）+0.156+0.195×1.95+0.5×1.95×0.279=0.056+0.38+0.156+0.38+0.272=1.244 kNm第五段钢管M k5=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40）+0.156+0.195×（1.95+2.40）+0.272+0.279×2.40+0.5×2.4×0.391=0.056+0.637+0.156+0.85+0.272+0.67+0.469=3.574 kNm 第四段钢管M k4=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7）+0.272+0.279×(2.40+7)+ 0.469+0.391×7+0.5×7×1.806=0.056+1.386+0.156+2.213+0.272+2.623+0.469+2.734+6.321=16.23 kNm第三段钢管M k3=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7）+0.272+0.279×(2.40+7+7)+ 0.469+0.391×（7+7）+6.321+1.806×7+0.5×7×2.555=0.056+2.135+0.156+3.578+0.272+4.576+0.469+5.474+6.321+12.642+8.943=44.622 kNm第二段钢管M k2=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7）+0.272+0.279×(2.40+7+7+7)+ 0.469+0.391×（7+7+7）+6.321+1.806×(7+7)+8.943+2.555×7+0.5×7×3.304=0.056+2.884+0.156+4.943+0.272+6.529+0.469+8.211+6.321+25.284+8.943+17.885+11.564=95.517 kNm第一段钢管M k1=0.056+0.107×（1.6+1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.156+0.195×（1.95+2.40+7+7+7+7.3）+0.272+0.279×(2.40+7+7+7+7.3)+ 0.469+0.391×（7+7+7+7.3）+6.321+1.806×(7+7+7.3)+8.943+2.555×（7+7.3）+11.564+3.304×7.3+0.5×7.3×4.19=0.056+3.665+0.156+6.367+0.272+8.565+0.469+11.065+6.321+38.468+8.943+36.537+11.564+24.119+15.294=171.862 kNm3）轴力第八段钢管N k8=0.2kN第七段钢管N k7=0.2+0.3=0.5kN第六段钢管N k6=0.5+0.4=0.9kN第五段钢管N k5=0.9+0.5=1.4kN第四段钢管N k4=1.4+2.5=3.9kN第三段钢管N k3=3.9+5=8.9kN第二段钢管N k2=8.9+6=14.9kN第一段钢管N k1=14.9+9.5=24.4kN三、钢管截面特性计算（按平均截面计算）第一段钢管Φ580/Φ490x10, 平均直径Φ535的截面特性W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(5354-5154)÷(32×535)=2125061.3mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(5352+5152)0.5÷4=185.7mm185.8A=π(d2-d21) /4=3.141592×(5352-5152) ÷4=16493.3 mm2第二段钢管Φ490/Φ390x8, 平均直径Φ440的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(4404-4244)÷64=253366931.8mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(4404-4244)÷(32×440)=1151667.9mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(4402+4242)0.5÷4=152.8mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(4402-4242) ÷4=10857.3 mm2第三段钢管Φ390/Φ290x8, 平均直径Φ340的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(3404-3244)÷64=115031326.3mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(3404-3244)÷(32×340)=676654.9mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(3402+3242)0.5÷4=117.4mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(3402-3242) ÷4=8344.1 mm2第四段钢管Φ290/Φ190x6, 平均直径Φ340的截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(2404-2284)÷64=30209536.1mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(2404-2284)÷(32×240)=251746.1mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(2402+2282)0.5÷4=82.8mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(2402-2242) ÷4=5830.8 mm2第五段钢管Φ152×4截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(1524-1444)÷64=5095913.6mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1524-1444)÷(32×152)=67051.5mm3 i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1522+1442)0.5÷4=52.3mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1522-1442) ÷4=1859.8 mm2第六段钢管Φ133x4截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(1334-1254)÷64=3375252.6mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1334-1254)÷(32x133)=50755.7mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1332+1252)0.5÷4=45.6mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1332-1252) ÷4=1621 mm2第七段钢管Φ114x4截面特性W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(1144-1064)÷(32×114)=36728mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(1142+1062)0.5÷4=38.9mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(1142-1062) ÷4=1382.3 mm2第八段钢管Φ95x3截面特性I x=I y=π(d4-d41)/64=3.141592×(954-894)÷64=918345.5mm4W x=W y=π(d4-d41)/(32d)=3.141592×(954-894)÷(32×95)=193333.6mm3i x=i y=(d2+d21)0.5/4=(952+892)0.5÷4=32.5mmA=π(d2-d21) /4=3.141592×(952-892) ÷4=867.1mm2四、强度验算第一段钢管N/A+M x/(γx W x)=1.2×24.4×1000÷16493.3+1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3)=1.78+98.46=100.24N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)=24.4×1000÷16493.3-1.4×171.862×1000000÷(1.15×2125061.3) =1.48-98.46=-96.98N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第二段钢管N/A+M x/(γx W x)=1.2×14.9×1000÷10857.3 +1.4×95.517 ×1000000÷(1.15×1151667.9)=1.65+100.97=102.61N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 14.9×1000÷10857.3 -95.517 ×1000000÷(1.15×1151667.9)=1.37-72.12=-70.75N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第三段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×8.9×1000÷8344.1 +1.4×44.622 ×1000000÷(1.15×676654.9)=1.28+80.28=81.56N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 8.9×1000÷8344.1 -44.622×1000000÷(1.15×676654.9)=1.07-57.34=-56.27N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第四段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×3.9×1000÷5830.8 +1.4×16.23×1000000÷(1.15×251746.1) =0.8+78.48=79.28N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 3.9×1000÷5830.8 -16.23×1000000÷(1.15×251746.1)=0.67-56.06=-55.39N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第五段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×1.4×1000÷1859.8 +1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5) =0.9+64.89=65.79N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 1.4×1000÷1859.8-1.4×3.574×1000000÷(1.15×67051.5)=0.75-64.89=-64.14N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第六段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.9×1000÷1621+1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)=0.67+29.84=30.51N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.9×1000÷1621-1.4×1.244×1000000÷(1.15×50755.7)=0.56-29.84=-29.28N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第七段钢管N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.5×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.43+12.69=13.12N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.5×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.36-12.69=-12.33N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2第八段钢管设计值作用下：N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.17+12.69=12.86N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.14-12.69=-12.55N/m m2<215×0.7=150.5 N/mm2设计值作用下：N/A+M x/(γx W x)= 1.2×0.2×1000÷1382.3+0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.17+9.07=9.24N/mm2<80 N/mm2N/A-M x/(γx W x)= 0.2×1000÷1382.3-1.4×0.383×1000000÷(1.15×36728)=0.14-12.69=-12.55N/mm2<80 N/mm2五、稳定性验算第一段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+95.517÷171.862=1.556注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.556×7300÷185.7=61.17<150,查得x φ=0.8158147131)17.61.116493.3/(1206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/92.10074.9818.2)8147131244002.18.01(2125061.315.11000000862.1710.14.13.16493815.0244002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/43.8125.7918.22125061.30.11000000862.1710.14.17.03.16493815.0244002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第二段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+44.622÷95.517=1.467注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.467x7000÷152.8=67.21<150,查得x φ=0.7854442507)21.67 /(1.110857.3206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/4.1033.10110.2)4442507149002.18.01(1151667.915.11000000 95.5170.14.1 10857.3785.0149002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/37.8327.8110.29.15166710.11000000517.950.14.17.03.10857785.0149002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第三段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+16.23/44.622=1.36注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.36x7000÷117.4=81.09<150,查得x φ=0.7042345411)09.81 /(1.18344.1206000141592.3)1.1/(2222'=⨯⨯⨯==xEx EA N λπ mkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/39.8257.8082.1)234541189002.18.01(9.76654615.11000000 622.440.14.1 1.3448704.089002.1)8.01(φ'1x <=+=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/42.666.6482.19.6766540.11000000622.440.14.17.01.8344704.089002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 第四段钢管1)平面内的稳定性等效长度计算系数 K=1+M 1/M 2=1+3.574÷16.23=1.22注：(M 1为钢管上部弯矩；M 2为钢管下部弯矩)λx =Kl/i x =1.22x7000÷82.8=103.14<150,查得x φ=0.563102222'104.3)563.0 /(1.18.8305206000141592.3)1.1/(⨯=⨯⨯⨯==x Ex EA N λπmkN m kN N N W M A N Ex x x x mx /215/91.7948.7843.1)104.339002.18.01(1.25174615.11000000 23.160.14.18.5830563.039002.1)8.01(φ10'1x <=+=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=-+=γβσ 2)平面外的稳定性mkN m kN W M A N x x tx /215/37.6418.6319.11.2517460.1100000023.160.14.17.08.5830563.039002.1φφ1b x ≤=+=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+βη 根据上述结构计算，第五、第六、第七、第八段平面内及平面外都满足要求。
避雷针保护范围计算公式
避雷针保护范围计算公式文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]避雷针保护范围计算公式Rx=√H(2Hr-H)-√Hx(2Hr-Hx)Rd=√H(2Hr-H)其中：Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHr-----滚球半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MRd―――避雷针在地面上的保护半径MRx=1.6Ha/(1+Hx/H)Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MHa=H-Hx―――避雷针的有效高度避雷针的保护范围众所周知，雷是一种常见的自然现象。
雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。
防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。
安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。
避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。
避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。
接受器的位置都高于被保护的物体。
接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。
接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。
接地体是整个避雷针的最底下部分。
它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。
避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。
同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。
避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。
这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。
单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。
避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h。
式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。
避雷针保护范围计算公式
避雷针保护范围计算公式Rx=√H(2Hr-H)-√Hx(2Hr-Hx)Rd=√H(2Hr-H)其中：Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHr-----滚球半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MRd―――避雷针在地面上的保护半径MRx=1.6Ha/(1+Hx/H)Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MHa=H-Hx―――避雷针的有效高度避雷针的保护范围众所周知，雷是一种常见的自然现象。
雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。
防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。
安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。
避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。
避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。
接受器的位置都高于被保护的物体。
接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。
接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。
接地体是整个避雷针的最底下部分。
它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。
避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。
同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。
避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。
这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。
单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。
避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h。
式中r——保护半径（米）；h——避雷针高度（米）。
在被保护物高度hx水平面上的保护半径为rx=（h-hx）p=hap；rx=（1.5h-2hx）p。
避雷针保护范围的计算方法
避雷针保护范围的计算方法(2008-06-28 13:50:33)标签：教育分类：专业知识1“折线法”避雷保护计算“折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。
L/ 620—997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，见图。
1.1避雷针在地面上保护半径的计算计算避雷针在地面上的保护半径可用公式式中：Rp——保护半径；h——避雷针的高度；P——高度影响因数。
其中，P的取值是：当h≤30 m，P＝1；当30 m的h的纯数值；当h＞20 m时，只能取h=120 m。
1.2被保护物高度hp水平面上保护半径的计算a)当hp ≥0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径式中：Rp ——避雷针在hp水平面上的保护半径；hp——被保护物的高度；ha——避雷针的有效高度。
b)当hp ＜0.5h时，被保护物高度hp水平面上的保护半径2“滚球法”避雷保护计算“滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。
我国建筑防雷规范G 50057—994(2000年版)也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。
滚球法是以hR为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被用作接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。
滚球法确定接闪器保护范围应符合规范规定，见表。
应用滚球法，避雷针在地面上的保护半径的计算可见以下方法及图2。
a)避雷针高度h≤hR时的计算距地面hR 处作条平行于地面的平行线。
以针尖为圆心、hR为半径作弧线交于平行线A，两点。
以A，为圆心，hR为半径作弧线，该弧线与针尖相交并与地面相切，这样，从弧线起到地面就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体。
避雷针在hP高度的xx＇平面上和在地面上的保护半径，按公式[2](4)计算确定式中：Rp——避雷针保护高度xx＇平面上的保护半径；hR——滚球半径，按表确定；hp——被保护物的高度；R——避雷针在地面上的保护半径。
避雷针保护范围计算公式
避雷针保护范围计算公式集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-避雷针保护范围计算公式Rx=√H(2Hr-H)-√Hx(2Hr-Hx)Rd=√H(2Hr-H)其中：Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHr-----滚球半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MRd―――避雷针在地面上的保护半径MRx=1.6Ha/(1+Hx/H)Rx-----避雷针在Hx高度平面上的保护半径MHx――被保护物体高度MH―――避雷针的计算高度MHa=H-Hx―――避雷针的有效高度避雷针的保护范围众所周知，雷是一种常见的自然现象。
雷电击中物体会产生强烈的破坏作用。
防雷是人类同自然斗争的一个重要课题。
安装避雷针是人们行之有效的防雷措施之一。
避雷针由接受器、接地引下线和接地体（接地极）三部分串联组成。
避雷针的接受器是指避雷针顶端部分的金属针头。
接受器的位置都高于被保护的物体。
接地引下线是避雷针的中间部分，是用来连接雷电接受器和接地体的。
接地引下线的截面积不但应根据雷电流通过时的发热情况计算，使其不会因过热而熔化，而且还要有足够的机械强度。
接地体是整个避雷针的最底下部分。
它的作用不仅是安全地把雷电流由此导入地中，而且还要进一步使雷电流在流入大地时均匀地分散开去。
避雷针的工作原理就其本质而言，避雷针不是避雷，而是利用其高耸空中的有利地位，把雷电引向自身，承受雷击。
同时把雷电流泄入大地，起着保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击的作用。
避雷针保护其附近比它矮的建筑物或设备免受雷击是有一定范围的。
这范围像一顶以避雷针为中心的圆锥形的帐篷，罩在帐篷里面空间的物体，可以免遭雷击，这就是避雷针的保护范围。
单支避雷针的保护范围如图1所示，它的具体计算通常采取下列方法（这种方法是从实验室用冲击电压发生器作模拟试验获得的）。
避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h。
避雷针折线法与滚球法
避雷针保护范围的计算方法目前世界各国关于避雷针保护范围的计算公式在形式上各有不同，大体上有如下几种计算方法：1、折线法：即单一避雷针的保护范围为一折线圆锥体。
2、曲线法：即单支避雷针的保护范围为一曲线锥体。
3、直线法：是以避雷针的针尖为顶点作一俯角来确定，有爆炸危险的建筑物用45°角，对一般建筑物采用60°角，实质上保护范围为一直线圆锥体。
在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。
近几年来,国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同，但在实际运用中，“滚球法”也碰到一些问题，特别是在计算天面避雷针保护范围的时候。
因此有必要对电力系统常用的“折线法”和国标的“滚球法”进行比较分析，发现其中存在的问题。
常用避雷针(这里仅指单针)保护范围的计算方法主要有折线法和滚球法，为此，就“折线法”和“滚球法”的计算进行了初步的分析和探讨，得出：“折线法”的主要特点是设计直观，计算简便，节省投资，但建筑物高度大于20 m 以上不适用；“滚球法”的主要特点是可以计算避雷针(带)与网格组合时的保护范围，但计算相对复杂，投资成本相对大。
在避雷针保护范围的计算方法中，“折线法”是比较成熟的方法。
近几年来,国标中规定的“滚球法”也开始得到同行的认同，但在实际运用中，“滚球法”也碰到一些问题，特别是在计算天面避雷针保护范围的时候。
因此有必要对电力系统常用的“折线法”和国标的“滚球法”进行比较分析，发现其中存在的问题。
1“折线法”避雷保护计算“折线法”在电力系统又称“规程法”，即单支避雷针的保护范围是一个以避雷针为轴的折线圆锥体。
L/ 620—997《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》标准就规定了单支避雷针的保护范围，见图。
1.1避雷针在地面上保护半径的计算计算避雷针在地面上的保护半径可用公式式中：Rp——保护半径；h——避雷针的高度；P——高度影响因数。
其中，P的取值是：当h≤30 m，P＝1；当30 m的h的纯数值；当h＞20 m时，只能取h=120 m。